2. A számítási módszer

D R. H E R E N D MKLÓS a műszaki tudományok kandidátusa Műszeripari Kutató ntézet r Általános paraméterű LC szűrőket tervező program ETO: 627.,372.54.001.2: 681.3.06 Napjainkban a hullámparaméteres szűrőtervezési módszer jelentősége egyre csökken. Azok közül azonban, akik üzemi paraméteres szűrőket terveznek, kevesen vállalkoznak a nagy mennyiségű és nagy pontosságú számítás elvégzésére. Ezért a tervezés főként katalógusok segítségével történik. Ez azt jelenti, hogy a sávszűrőket aluláteresztőből kell transzformálni, a zárórészre csak egy csillapításminimumot lehet előírni és végül a veszteségeket gyakorlatilag teljesen figyelmen kívül kell hagyni. A megoldást természetesen csak számítógép alkalmazása adhatja. A Híradástechnika által dr. Géher Károly összeállítása alapján évente közölt programkatalógusok tanúsága szerint nálunk Uzsoky Miklós, Novúk János és Radvány Jenő [1] készítettek nagyobb lélegzetű szűrőtervező programokat és sok speciális program is készült. Az említettek azonban részben csak a tervezés egyes fázisait végzik el, részben a felhasználó számára kényelmetlen megkötéseket tartalmaznak. Mindezeket, tekintetbevéve indokoltnak látszott egy nagymértékben felhasználó-orientált program kidolgozása, amely a szűrőtervezési feladat minden fázisának elvégzésére képes. A fejlesztés a Műszeripari Kutató ntézetben történt, az anyagi lehetőségeket a KGM 9/1 Számítógépek alkalmazása" c. célprogram keretében a KGM pargazdasági, Szervezési és Számítástechnikai ntézet biztosította. A GEPÁRD (GEneral PARameter filter Design) programrendszer ezeket a feltételeket kielégíti. A rendszer a GER számítógépen három programból áll, melyek bármelyike önállóan, a többitől függetlenül is használható, de összekapcsolódó rendszert alkotnak. A GESA program a zárórész közelítését végzi, az UNPA program a szűrő realizálásához szükséges polinomokat számítja, az ALZ program pedig a kapcsolás és a kapcsolási elemek meghatározását végzi. 2. A számítási módszer Darlington 1939-ben megjelent alapvető munkájában az üzemi paraméteres szűrők tervezési képleteit a p komplex frekvenciaváltozó függvényében adta meg. Ezzel a változóval azonban a számítás folyamán a pontosságvesztés olyan mérvű, hogy az asztali számológépek és a számítógépek szokásos 7...10 jegyű számaival dolgozva csak alacsony fokszámú szűrők tervezhetők. Szentirmai, Bingham, Temes és Skwirzynski munkái [2, 3, 4, 5, 6] nyomán egy frekvenciatranszformációs módszer alakult ki, amely ugyanannyi jegyre számolva pontosabb eredményt ad, mint a p változóval végzett számítás. mindhárom prog A GEPÁRD programrendszer ramja a 1. A (JÍE'AK) programrendszer z z = 7f, CO.,=»CÜ,, KezaO A rendszer tervezésekor a fő célkitűzések a következők voltak: a) A program legyen alkalmas veszteségmentes és veszteséges alul áteresztők és sávszűrők tervezésére egyenletes közelítésű áteresztőrész és lépcsős toleranciasémával megadott zárórész(ek) esetén (általános paraméterű szűrők); b) legyen olyan mértékben felhasználó-orientált, hogy nem specialisták is könnyen alkalmazhassák; c) ugyanakkor gyakorlott tervező is használhassa különleges feladatainak megoldására, tehát tegye lehetővé a standard eljárásoktól való eltérést ; d) felépítése könnyítse meg a tervezési lehetőségek kibővítését. Beérkezett: 1972. V. 80. transzformációt alkalmazza, amelyben a\ és o> 2 az áteresztőrész határfrekvenciái. Ez a transzformáció széthúzza a határfrekvenciák környezetét ahol a karakterisztikus és az átviteli függvény zérusai és közös pólusaik sűrűsödnek, ennek következménye az, hogy a számítások numerikus tulajdonságai kedvezőek. A GESA program a csillapításokat a különböző szerzők által javasolt, de gépi számításokra kedvezőtlen sabloneljárás helyett az a=-ln l + x 77 J J^- + / 2 [ 4 V<=ir z i ~ z Í = r képlettel számítja, ahol k=\e 2a p 1, a p az áteresztőrészben megengedett csillapításingadozás, n a szűrő fokszáma, a z,-k pedig a csillapításpólusok frekvenciái a z változóban kifejezve. nduláskor a program a bemenő adatokból megbecsli a véges, nemzérus frekvenciájú csillapításpó- z i + z ' - 338

Dll. HER1ÍNDT M.: LC SZŰRŐKET TÍRVÍZŐ PROGRAM Jusok szükséges számát és helyét, majd iterációs számítással addig finomítja a pólusok helyét (szükség esetén számukat is növelve), amíg mindkét zárótartományban a számított csillapításkarakterisztika és az előírt lépcsős toleranciaséma közötti különbség, a csillapítástartalék minimuma maximális és pozitív lesz. Ez csebisevi közelítést jelent. A számítási módszer részletes leírását [7] tartalmazza. Az UNPA program először a csillapításpólusok segítségével előállítja a karakterisztikus és az átviteli függvény r-változós alakját. Ha veszteséges számítás van előírva, meghatározza az előtorzított átviteli függvényt, majd ebből az előtorzított karakterisztikus függvényt is. Ezekkel nég}^ olyan polinomot állít elő, melyek nagyjából a tervezendő szűrő láncmátrixa számláló polinomjainak felelnek meg. Ez a program tulajdonképpen egy sor eljárást tartalmaz, melyek adatszalagról hívhatók és egy egységes adatrendszeren végeznek műveleteket. Az általános paraméterű szűrők tervezéséhez szükséges eljáráshívásokat azonban minthogy ezek a leggyakrabban használtak a program beépítve is tartalmazza, úgyhogy ez a programrész az adatszalag egyetlen szavának hatására hajtódik végre. Emellett az eljárások megfelelő paraméterekkel való hívása utján más jellegű, pl. max. lapos szűrőket is tervezhetünk [8] és újabb eljárások beépítése útján a tervezési lehetőségek tovább bővíthetők. Az ALZ program a csillapításpólusok és az említett négy polinom alapján a realizálást végzi. A tervező itt is két lehetőség közül választhat. Egyik esetben csak a szűrőosztályt kell előírnia a Skwirzynski-féle beosztás szerint [6]. Ekkor a program meghatározza a szűrő kapcsolását úgy, hogy a primer és szekunder oldalról való realizálás azonos kapcsolásra vezessen, majd mindkét oldalról elvégzi a realizálást. Ezután kiszámítja a szekunder oldali lezáró ellenállást. Az automatikusan realizálható szűrőosztályok jellegzetes kapcsolásai az 1. ábrán láthatók. Sávszűrők realizálása minimális számú Önindukcióval történik, ha a zérus és végtelen frekvenciákon előírt csillapításpólusok száma ezt megengedi. A csillapításpólusok megvalósításának sorrendje előírható. Ennek hiányában a program a sorrendet úgy állapítja meg, hogy a legnagyobb valószínűséggel realizálható kapcsolás adódjék. A másik esetben a felhasználónak kell előírnia a szűrő lebontási módját és a csillapításpólusok megvalósítási sorrendjét. Ekkor reá hárul a szekunder oldali lezáró ellenállás meghatározása is. Ez a lehétőség a tervező kezében sokféle módon alkalmazható, de több előtanulmány szükséges hozzá. X Az adatok megadása A bemenő adatok redundanciája minimális és a szokásos általános paraméterű szűrők számára néhány sorban leírható. A 2. ábrán látható toleranciasémával előírt csillapításkarakterisztikájú szűrő 10. osztályú megvalósításához például a következő adat- te N 2. osztály ~T poros T O * ; X 3. osztály "oo páratlan U. osztály /?«, páros 5. osztály -^{^^Jr- Pco páratlan -r o 1 J0. osztály n^na, páros i 1 42. osztály rtfl.^oo páratlan n >3 ^_ i8. osztály ri 0, n e páratlan q "]~ í X X r T o T X. \H155-HMÍ\ 1. ábra. Az automatikusan realizálható szűrőosztályok jehoj.;- zetes kapcsolásai. n 0 ill. n a 0,111. *> frekvencián levő csillapításpólusok száma 68'% StíWÁ 70 90 97,6 '(////*'/////////////// f[khz] [H155-HMZ\ 2. ábra. Egy sávszűrő csillapításkővetkezményeinek előírása lépcsős toleranciasémával szalag szükséges: GEPÁRD E35 ANTMETRC BANDPASS< CUTOFF (74000, 86500) READAP(0.115)NZN1 (2,2) TOLLOW(70000, 5, 68000, 4.5, 50000, 5.5) TOLÜPP (90000, 6, 94500, 7, 97600, 5.5) TANDEL(0.0033) RUNPA POLYS REALZ CLASS(O) PRNT DENORM(2000) PRNT STOP < < STOP 339

HÍRADÁSTECHNKA XX. ÉVF. 11. SZ. A GEPÁRD szó az adatszalag azonosítására szolgál ; mindegyik program ellenőrzi, hogy a számára készült adatszalagot olvasta-e. Utána a cím következik, amely minden eredménylapon megjelenik. A CUT- OFF szó után a határfrekvenciák, READAP után az áteresztőrészben előírt csillapitásingadozás, NZN után a zérus, ül. végtelen frekvencián levő csillapításpólusok száma áll A TOLLOW, ill. TOLUPP szó után a toleranciaséma szakadási pontjainak frekvencia-csillapítás számpárjai sorakoznak, az alsó zárórészben csökkenő, a felsőben növekvő frekvenciák szerinti sorrendben. Az utolsó csillapításértékek zérus, ill. végtelen frekvenciáig érvényesek. A csillapításértékek mindenütt Neper-ben értendők. TANDEL után az előírt veszteségi tényező következik. A RUNPA szót az UNPA program adatai követik; itt csak a POLYS szó áll. Hatására a program a realizáláshoz szükséges polinomokat állítja elő. A REALZ szó után következnek a realizáláshoz szükséges adatok. CLASS(O) a szűrőosztályt írja elő, az első PRNT a normalizált, a második a denormalizált kapcsolási elemek nyomtatását írja elő. Közöttük a 2000 í2-os primer oldali lezáró ellenállásra való de normalizálás utasítása áll. A rendszer programjai az adatszalagot erős ellenőrzésnek vetik alá, hiba esetén olyan jelzést adnak, amelyből a hiba oka könnyen kideríthető. Az UNPA program sokoldalúságát kihasználva, más szűrőtípusok tervezése is lehetséges. így terveztünk max. lapos aluláteresztőt, sávszűrőt [8], parametrikus [3] és más különleges szűrőket. í. Kimenő adatok A GESA program a tervezendő szűrő mindegyik zárórészére egy-egy csillapításgörbét nyomtat a sornyomtatón. Ezek a lapok a toleranciasémát és a szükséges csillapításpólusok frekvenciáit is tartalmazzák. Az UNPA program eredménylapján a realizáláshoz szükséges polinomok jelennek meg. Részeredmények kinyomtatása is előírható. Az ALZ program dokumentáció jellegű eredménylapokat nyomtat: megtalálhatók rajtuk a főbb bemenő adatok és a szűrő kapcsolási rajza a kapcsolási elemek relatív, illetve denormalizált, dimenziós értékeivel. A feladatnak a felhasználó által adott címe és a számítás napjának kelte minden eredménylapon szerepel. A 3. pontban bemutatott adatokkal specifikált szűrő zárórészei közelítésének eredményei a 3. és 4. ábrán láthatók. A frekvenciaskálák a z változóban lineárisak, ezért az / változóban a határfrekvenciák környezete erősen szét van húzva. A tervezés végső eredménylapját az 5. ábra mutatja. Az itt kiírt Q érték ebben az esetben eltér attól, amelyet az adatszalagon a veszteségi tényezővel előírtunk. Ennek az az oka, hogy az UNPA program alapállapotban csak akkora előtorzítást enged meg, amellyel az átviteli tényező képzetes tengelyhez legközelebbi zéruspárjának valós része legfeljebb a felére csökken. Ez a feltétel amely adatszalagról könnyen megváltoztatható itt nem teljesült. A korlát beépítése biztonsági intézkedés a túlságosan nagy előtorzítás hátrányos következményei megelőzésére. CtSA PHOGKAM. 72 02 1 E36 AN fttfllc MNDPASS LOSS CHAHACTbftlSTt; LOWgR STCPBAM; OHfeGA 1 16,63767 KHZ 10.0751 2 25,71343 -HZ 9.3159 3 30,75801 MHZ e.847.1 4 34.72430 KHZ e.499? 5 37,9937,5 KHZ 6.2182 b 40,76675 KHZ 7,9f04 7 43,16524 KHZ 7.7731 8 45.269Q6 KHZ 7.568* 9 47,13733 KHZ 7.4219 10 46,80930 KHZ 7.2697 11 511,31737 KHZ 7.1296 12 51,60617 KHZ 13 02.93524 KHZ 6.S78H 14 54.0ÖG41 KHZ 6.7657 15 55.13469 KHZ 6.6596 16 56,10884 KHZ 6.559B 17 57,01193 KHZ 6.4659 íe 57,63164 KHZ 6.3773 19 58,63454 KHZ 6,2<iin 20 59.36626 KHZ 6.21SÍ 21 60.05170 KHZ 6.14 j,i 22 60.6951* KHZ t.0713 23 61.30031 KHZ 6.0D59 24 61,67049 KHZ 5.944* 25 62.40662 KHZ 5.8«7ö 26 62.91726 KHZ 5.8351 27 63,39875 KHZ 5.7H66. 28 63,65513 KHZ 5.7425 29 64.28826 KHZ 5.7030 30 64.69963 KHZ 5.6682 31 65.09134 KHZ 5.6385 32 65,46415 KHZ 5.614? 33 65,81951 «HZ S.5957 34 66.15856 KHZ 5.583* 35 66,46232 KHZ 36 66,79175 KHZ 5.5P26 37 67,08770 KHZ!.5957 38 6/.37098 KHZ 5.6201 39 67,64231 i-hz 5.656.* 40 67,90237 KHZ 5.7136 41 66.15179 KHZ 5.7912 42 66,39113 KHZ 5.8991 43 66.62094 KHZ 6.0506 44 68.84170 KHZ (.2711 45 69.05388 KHZ 6.6225 46 69.25791 KHZ 7.3)179 47 69.45417 «HZ 5.193«46 69.64305 KHZ 6.9104 49 69.82460 KHZ 6.199* 50 70.01)000 KHZ 5.7406 TRANSF6R ZEHOSi 69,43037 KHZ 11 * 12 13.,..,. :.,,.!.... :.... W55-HM3\ 3. ábra. A közelítés eredménye, alsó zárórész 340

1>R. HEREND M.: LÓ SZŰRŐKET TERVEZŐ PROGRAM 4 P^üGWAC, 7? ni n LCSb t Ab HM ] l-cl H ) C PflSS L PHtK S10PBAM" 1 9 (J. 0 it 0 D Ü l,hz 9u, 194üa KHZ 7.8HU?? 9 0,39806 -HZ 9. 4 "1; -j 90.61246 hz 7.7)2^ 9 0. 63ó2í hh2 7.241*1 91, Ü'Ű7t -MZ 7.0^6? 91.31073 ^ HZ 6.9147 91,b/48!) xi.z é.8í.9i 93.Ö«í)VU -*2 é.ö?c4 92.13u74 KHZ é.9'ifc-í i 1 9 2.4JU3Ü f J? 9P.?4bé0 7. 0.«jv : 3 93.U 7 7 7 ö 7. 21 9 <- 14 9\.42Ö06 KHZ 7.39^,' li 93. 79 783 "HZ 7. 6? ti 1 in 94. 1Ö860 - HZ 7-91.9P 94,ö i>2üb KHZ e. 3 4 4 7 j h 9b. 04[)U6 KHZ 9.0727 V 9S.5U4 72 ^HZ 12.7.Un ifi 9&.99B3b KHZ 9.O^C- *i Vö.^ií Jfab. E. 4*71 9 7.Üfi355 KHZ fi. 0 7 7 < í 3 9/.6M4Ü KHZ 7.837b «9o. l ű * KHZ 7.í*<34 -HZ 7.5 577 99. 74379 x*z 7. 441-) í 1 7 1 U l'. b 3 / 7 *HZ 7,37C" í 01,2ví>2 fhz 7.3:enH2 7.2^3'.(U 103.3337 *H2 7.2M7 31 104. 4347 KHZ 7,2^7 J? lüb.64q0 fhz 7. 2 h b r >5 *HZ 7 10ÍJ.9t.il J«1 L 1 1*. 4 k 6 e -> HZ 7.2^1 1 JÍJ 11Ü. Ü342 -HZ 7,3?3 7 3t> 111, fcöw «H'Z 7.3f>6.'i 37 llí.slii *HZ 7.41*1 JC :i6.22«4 chz 7. 4 * ;> 39 íieí ftftfi4 *HZ 7.^42-4<J 121. 9^1í> -HZ 7.63fiv *1 rzb, atm 7.7J3^ *$ 129, 72L5 -HZ 7.844> 4 3 134,0^0 KH? 7.97] «44 141.1198 - HZ e. 11 e 45 149,1ÜJ3 AHZ e.2*9- "6 lí>9,6142 VHZ e.493^ 47 174,199b -HZ í.741k 4t» 196.1170 MZ 9. OSfi^»9 255,8749 y. h 7. 50 321,5736 * *2 ThANSF-EK Z&hÜÍ- 9C.3617; KHZ 95 4. ábra. A közelítés eredménye, {első zárórész AtlZ PROGtUM. 72 02 10 EJ5 ANTHÉTRC PANDPASS LCWBR CUOFF FREOUENC PPER CUOFF FREOUtNCt PASS BANO RPPLtr NUMSER Of POUES AT ZERO FREObt^c'r' N THE L0WER STCPBAND N THE UPPER SloPBAND AT NFlMTt FHtcUEtvCY AVERAGE 0 74.00000 KhZ b6,s00?0 KHZ 0,115 000 000 2 1 2 2.18 4,739 RtSULT OF THE SyNThESS, CLASS 10 2,000000 K 43.22331 LM 86, 03947 tv' A szekunder oldali lezáró ellenállás a primer oldalinak kb. ezred részére adódott, de Norton-transzformációk segítségével szinte tetszés szerinti értékre is beállítható egy, esetleg két további kondenzátor felhasználásával. A 6. és 7. ábra az ALF programmal [9] való ellenőrzés eredménye. A 6. ábra az áteresztőrész csillapítását mutatja arra az esetre, amikor a szűrő minden kapcsolási elemének 385 a jósági tényezője. A 7. ábra három eredménylapból van összeállítva. A frekvenciák ugyanazok, mint a 6. ábrán, az egyes görbék pedig az áteresztőr ész csillapítását mutatják veszteségmentes kondenzátorok, valamint 154, 192 és 231 tekercsjóságok mellett. 116,2172 L H 26.92551 NF 5. Számítási idők C -L-C-- 6.203488 Kf 475,7174 m 35,35158 Kf 11.04568 Nf A zárórész közelítéséhez szükséges idő általában 2 percen belül van még 16-od fokú szűrőnél is. Mind a polinomok, mind a kapcsolás meghatározása 8...10. fokú szűrőknél 1...2 perc nagyságrendű. L C 260,0120 L-H 10,68340 NF C 4.490135 NF ln3,3034 Kr 36.94317 L" 6. Szolgáltatás A programokat a Műszeripari Kutató ntézet gondozza és lehetővé teszi külső felhasználók feladatainak futtatását is. 1.05152B ' O THE EXlhEME htljtlve tevatoms OF THE bbccndakv Tt«HlNATrjM (J.000 nh 434 ANB»0,000 UC8 i^t 5. ábra. Eredménylap dimenziós kapcsolási elemekkel 341

HÍRADÁSTECHNKA XX. ÉVF. 11. SZ.»LF nmtut. 7Í 02 11 US tktlfckc B.MVíSS LfSS (. f A S AC11» s T C 1 1,0000 0,"146 2 1,0030 U,7045 3 1,0U6Ü,7156 0 4 1.0090 0,7612 5 1.0120 D, 7975 6 a,0150 f,«i3e 7 1,0180 0,0114 b 1,0210 9 1, 0240 ü,??{)? 1U 1.02.70 0,7442 1 1 1.0.30 Ü 0,7211 11? 1,0330 0,7056 S 1.0360 0,7001 4 1,ü39ti 0,7045 1 5 1.0420 0,7173 16 1,0450 0,7354 1 7 1.0400 0,755t le 1, 0510 0,7755 19 1. 0540 U.7926 20 1,0570 0, ti 0 5 4 21 1, 06ÜO ü,0130 22 1,0630 f,0151 íj 1,0660!',fU17 <4 1,0090 ü,ö03i 25 1.0/20 0,7902 26 1,0/50 0, 774C Í ; 1.0/80 0,7560 20 1.OölO U,737e 29 1.0B4Ű 0,7214 3G 1.067 0 U,7 0 87 31 1 0*00 n,7014 32 1,0V3ü!),7006 33 1.0960. /065 0 34 1,0990,7182 0 SS 1,1U2Ü 0,734 7 36 1,1051) Ü.7537 37 1.1080 0,7731 3tí 1.1110 0,7906 39 1,1140 0,BG4* "0 1.1170 ü,6129 11 1,1200 0,014* 12 1.1230 Ü,BÜ9f 43 1,1260, 7971 0 4a 1. ízsu 0,7762 45 1,1320 0,7546 46 1.1350 0,7304 4 7 1. UííC U,?í02 48 1,1410 0,7001 49 1,1440 ü,705c bo 1,1470 0,725É 51 1.1500 0.757& b2 1,1530 0,7911. 53 1,1560 o,ei24 54 1,1590 o,boeo í>& 1,1620 0,767 7 56 1,1650 u, y o 7 e 57 1,1600 Ü, 7 4 76 5S 1.1710 1,0682 6. ábra. Az áteresztőrész csiuapításkarakterisztikája egyenletes veszteségeloszlás eseté C) '"1 W155-HM7] 7. ábra. Az áteresztőrész csiuapításkarakterisztikája veszteségmentes kondenzátorok, valamint a) 154-es, b) 192-es és e) 231-es tekercsjóságok mellett 342

DR. HEREND M.: LC SZŰRŐKET TERVEZŐ PROGRAM ROD A L O M [1] Radvány Jenő: Számítógép-program aluláteresztő és sávszűrő üzemi paraméteres méretezésérc. Híradástechnika, XX. évi., 3. sz. 93 95. old. f 2] G. Szentirmai: Theoretical basis of a digital computer program package for filter synthesis. First Allerton Conf. on Circuit and System Theory, Nov. 15 17, 1.963. [3] G. Szeniirmai: A filter synthesis program. F. F. Kuo, J. F. Kaiser: System analysis by digital computer. Wiley, New York, 1966. 5. fejezete. [4] J.A.C. Bingham: A new method of solving the accuracy problem in filter design. EEE Trans., CT 11, Sept. 1964, pp. 327 341. [5] G.C. Temes: Filter design in transformed frequcncy variable. F.F. Kuo, W. G. Magnuson: Computer oriented circuit design. Prentice-Hall, Englewood Gliffs, 1969. 6. fejezete. [6] J.K. Skwirzynski: On synthesis of filters. EEE Trans., CT 18, Jan. 1971, pp. 152 163. [7] Dr. Herendi Miklós: Általános paraméterű szűrők zárórészének közelítése. Tanulmány, Műszeripari Kutató ntézet, 1971. december. [8].Dr. Herendi Miklós: Létrakapcsolású veszteséges LC szűrők tervezése. Tanulmány, Műszeripari Kutató ntézet, 1971, december. [9] Dr. Herendi Miklós: Létrakapcsolású szűrők analízise. Tanulmány, Műszeripari Kutató ntézet, 1970. szeptember.