Oktatási Hivatal ORSZÁGOS KÖZÉPISKOLAI TANULMÁNYI VERSENY 2011/2012. TANÉV KÉMIA I-II. kategória - 1. forduló Megoldások Az értékelés szempontjai Egy-egy feladat összes pontszáma a részpontokból tevődik össze. Csak hibátlan megoldásért adható teljes pontszám. Részlegesen jó megoldásokat a részpontok alapján kell pontozni. Számítási nem elvi hiba esetén a feladat összpontszámából 1-2 pontot le kell vonni. A megadottól eltérő minden helyes megoldás elfogadható. Elérhető pontszámok: I. feladatsor: 16 pont II. feladatsor: 84 pont Összesen: 100 pont Kérjük a javító tanárokat, hogy a II. feladatsor pontszámait vezessék rá a borítólap IV. oldalán található VÁLASZLAPRA. Továbbküldhetők a legalább 50 pontot elért dolgozatok. FONTOS! A dolgozathoz csatoltan kérjük visszaküldeni a feladatlap I-IV. oldalszámú külső borítóját, amely az ADATLAPOT és a VÁLASZLAPOT is tartalmazza. Kérjük, hogy az ADATLAP adatainak pontos és olvasható kitöltését ellenőrizzék a javító tanárok. Az I. és II. feladatsor nyomtatott példányai (a feladatlap 1-12. oldalai) az iskolában maradhatnak. 1
I. FELADATSOR 1. A 5. A 9. A 13. A 2. E 6. C 10. C 14. D 3. B 7. B 11. C 15. B 4. C 8. A 12. B 16. B 16 pont II. FELADATSOR 1. feladat A meggylé savas kémhatású folyadék, a kalcium-karbonát feloldódik benne. CaCO 3 + 2H + Ca 2+ + H 2 O + CO 2 A meggylében található festékanyagok sav-bázis indikátorként viselkednek. A kalcium-karbonát adagolásakor nő az oldat ph-ja, ezt jelzik színváltozással az indikátor tulajdonságú anyagok. 2. feladat Összesen: 4 pont Az 1-p-mentén-8-tiol összegképlete C 10 H 18 S, moláris tömege M 170 g/mol. 1 csepp vízben 5 10 5 l 0,02 ng/l 1 10 15 g anyag illata már érezhető. Ennek anyagmennyisége 5,9 10 18 mol. A molekulák száma N n N A 3,5 10 6 db. V cm 3 1-p-mentén-8-tiol tömege 1,03V g. 1,03V g A víz kérdéses térfogata: V víz 14 3 2 10 g/cm 5 10 13 V cm 3 A csepptérfogat azonossága miatt tehát 1 csepp 1-p-mentén-8-tiol legfeljebb 5 10 13 (50 billió) vízcseppet képes illatosítani. Hibás mértékegység-átváltásból adódó nagyságrendi hiba 2 pont levonásával jár. Összesen: 7 pont 2
3. feladat A pikrinsav szerkezeti képlete: O 2 N OH* NO 2 O - NO 2 A csillaggal megjelölt a savasságot okozó hidrogénatom. OH O 2 N NO 2 O 2 N NO 2 + H 2 O + H 3 O + NO 2 C 6 H 3 N 3 O 7 + H 2 O NO 2 vagy C H N + H 3 O + 6 2 3O 7 c) ph 1,21 [H + ] 6,17 10 2 mol/dm 3 c(pikrinsav) 6,17 10 2 mol/dm 3 A telített oldat tömegkoncentrációja tehát: γ c(pikrinsav) M(pikrinsav) 14,1 g/dm 3. Összesen: 6 pont 3
4. feladat M(keverék) 0,3 32 g/mol 9,6 g/mol. A keverék másik összetevőjének ennél kisebb a moláris tömege. Ilyen az oxigénnel reagálni nem képes gáz csak a hélium lehet. Legyen a He móltörtje x! 9,6 4x + 32(1 x) x 0,8; tehát a gázelegy anyagmennyiség-százalékos összetétele: 80 % He és 20 % O 2. c) M(kilélegzett) 0,35 28 g/mol 9,8 g/mol. A glükóz oxidációja során az elhasznált oxigén anyagmennyisége megegyezik a keletkező szén-dioxid anyagmennyiségével. Ha az oxigén y hányada vesz részt az oxidációban, felírható a következő egyenlet: 9,8 4 0,8 + 32 0,2 (1 y) + 44 0,2 y Ebből y 12 1, azaz az oxigén 12 1 -e használódott el. Összesen: 9 pont Az feladatrészben nem szükséges kimondani, hogy a másik összetevő moláris tömege kisebb, mint 9,6 g/mol. Ha kizárólag a héliumot nevezi meg, megkapja a második részpontot is. Ha a hélium mellett a hidrogént is említi, csak a második részpont jár; míg ha a hélium mellett egy másik 9,6 g/mol-nál nagyobb moláris tömegű gázt is említ, sem a második, sem a harmadik részpont nem adható meg. A c) feladatrész akkor is maximális pontszámmal értékelendő, ha az elreagált oxigén és a keletkező szén-dioxid anyagmennyiségének egyenlőségét nem mondja ki, de a számítás során felhasználja. 4
5. feladat 2AsH 3 2As + 3H 2 A rendezett reakcióegyenletek: As 2 O 3 + 6Zn + 12H + 2AsH 3 + 6Zn 2+ + 3H 2 O (2) AsH 3 + 6Ag + + 3H 2 O H 3 AsO 3 + 6Ag + 6H + (2) H 3 AsO 3 + I 2 + H 2 O 2- HAsO 4 + 2I + 4H + (2) c) n(i 2 ) 2,74 10 3 dm 3 4,9 10 3 mol/dm 3 1,343 10 5 mol n( AsH3) n( I ) n(as 2 O 3 ) 2 6,71 10 6 mol 2 2 m(as 2 O 3 ) n(as 2 O 3 ) M(As 2 O 3 ) 1,33 mg d) Az oldat a végpontban kék színű lesz, mert fölöslegbe kerül a jód, amely kék színreakciót ad a keményítővel. Összesen: 11 pont A feladatrész egyenleteinek értékelése: 1 pont a helyesen megállapított hiányzó képletekért, 1 pont a helyes rendezésért jár. Utóbbi azonban nem adható meg akkor, ha a képletek hibásak. A harmadik egyenlet esetén elfogadható ez a válasz is: H 3 AsO 3 + I 2 + H 2 O 2- HAsO 4 + 2HI + 2H + A c) feladatrészért akkor is megadható a 3 pont, ha hibás egyenletek alapján számol feltéve, hogy a számolás elve egyébként helyes. 5
6. feladat 2Na 2 SO 3 + O 2 2Na 2 SO 4 N 2 H 4 + O 2 N 2 + 2H 2 O 6Fe 2 O 3 + N 2 H 4 4Fe 3 O 4 + N 2 + 2H 2 O c) 1000 l 0,70 mg/l oxigénkoncentrációjú kazánvízben 0,7 g oldott oxigén van. Ennek anyagmennyisége 2,19 10 2 mol. Nátrium-szulfitból 2,19 10 2 mol 2 4,38 10 2 mol szükséges. Ennek tömege 4,38 10 2 mol 126 g/mol 5,52 g. Hidrazinból 2,19 10 2 mol szükséges. Ennek tömege 0,7 g. Összesen: 9 pont A c) feladatrészben minden részpont megadható akkor is, ha hibásan rendezett reakcióegyenlet(ek) alapján számol, elvileg helyesen. 6
7. feladat I. Legyen a kiindulási etanol-ecetsav elegy tömege m! Ebben x m az etanol, (1 x) m az ecetsav tömege. Az egyensúlyi elegy tömege is m, ebben 0,5m tömegű etil-acetát és M (víz) 0,5m 0,102m tömegű víz van. 0,5m tömegű etil-acetát M (ecetsav) M (etanol) 0,5m 0,261m tömegű etanolból és 0,5m 0,341m tömegű ecetsavból keletkezett. Az egyensúlyi elegyben tehát az egyes anyagok tömege: m(etil-acetát) 0,5m m(víz) 0,102m x m 0,261m m(x 0,261) (1 x) m 0,341m m(0,659 x). K c(etil - acetát) c(víz) c(etanol) c(ecetsav) n(etil - acetát) n(víz) n(etanol) n(ecetsav) m(etil - acetát) m(víz) M (víz) M (etanol) M (ecetsav) Felírható tehát: 0,5m 0,102m m( x 0,261) m(0,659 x) K M (víz) M (etanol) M (ecetsav) 2,296 (2) Ebből x 1 0,328; x 2 0,592 (2) A keresett tömegarány tehát kétféle lehet: (2) 0,328 1 0,328 0,592 1 0,592 0,488 1,45 Összesen: 12 pont 7
II. Legyen a kiindulási etanol-ecetsav elegy tömege m! Az egyensúlyi elegy tömege is m, ebben 0,5m tömegű etil-acetát és M (víz) 0,5m 0,102m tömegű víz van. Az egyensúlyi elegy továbbá x tömegű etanolt és 0,398m x tömegű ecetsavat tartalmaz. M (etanol) 0,5m tömegű etil-acetát 0,5m 0,261m tömegű etanolból és M (ecetsav) 0,5m 0,341m tömegű ecetsavból keletkezett. Az egyensúlyi állandót felírva: K m(etil - acetát) m(víz) M (víz) M (etanol) M (ecetsav) 0, 5m 0,102m 88 g/mol 18 g/mol x 0,398m x 46 g/mol 60 g/mol (2) Az egyenlet megoldásai: x 1 0,331m; x 2 0,067m (2) A kiindulási elegyben tehát: m 1 (etanol) 0,592m és m 1 (ecetsav) 0,408m, ill. m 2 (etanol) 0,328m és m 2 (ecetsav) 0,672m A keresett tömegarány tehát kétféle lehet: (2) 0,328 0,488 0,672 0,592 1,45 0,408 Összesen: 12 pont 8
III. A kiindulási elegyben az etanol tömege x, az ecetsav tömege y. Az egyensúlyi elegy tömege (x+y). Ebben 0,5(x+y) tömegű etil-acetát és M M (víz) (etil - acetát) 0,5(x+y) tömegű etil-acetát M (ecetsav) 0,5(x+y) 0,102(x+y) tömegű víz van. M (etanol) 0,5(x+y) 0,261(x+y) tömegű etanolból és 0,5(x+y) 0,341(x+y) tömegű ecetsavból keletkezett. Az egyensúlyi elegy összetétele tehát: m(etil-acetát) 0,5(x+y) m(víz) 0,102(x+y) x 0,261(x+y) 0,739x 0,261y, y 0,341(x+y) 0,659y 0,341x Az egyensúlyi állandót felírva: K m(etil - acetát) m(víz) M (víz) M (etanol) M (ecetsav) 0, 5( x + y) 0,102( x + y) 88 g/mol 18 g/mol 0,739x 0,261y 0,659y 0,341x 46 g/mol 60 g/mol (2) Az egyenlet megoldásai: x 1 0,488y; x 2 1,45y (2) A keresett tömegarány tehát kétféle lehet: (2) 0,488 1,45 Összesen: 12 pont 9
IV. Legyen az egyensúlyi elegyben n anyagmennyiségű etil-acetát! Ekkor a víz anyagmennyisége szintén n. Az etanol anyagmennyisége x, az ecetsavé y. Két összefüggés írható fel: n 88 + n 18 + x 46 + y 60 2n 88 n 2 K (2) xy Az egyenletrendszer megoldása: y 1 3,75x ; n 1 3,87x y 2 0,157x ; n 2 0,792x n anyagmennyiségű etil-acetát n anyagmennyiségű etanolból és n anyagmennyiségű ecetsavból keletkezett. A kiindulási elegy összetétele: m 1 (etanol) 46 4,87x 224x és m 1 (ecetsav) 60 7,62x 457x, ill. m 2 (etanol) 46 1,792x 82,4x és m 2 (ecetsav) 60 0,949x 56,9x A keresett tömegarány tehát kétféle lehet: (2) 0,488 1,45 Összesen: 12 pont Bármilyen úton is oldja meg a feladatot, a részpontozás elve a következő: - a kiindulási és az egyensúlyi elegy összetétele (összefüggések felállítása az egyes értékek között): - az észter tömege az egyensúlyi elegy tömegének fele - a víz és az észter tömege, ill. anyagmennyisége közötti összefüggés - az elreagált etanol és ecetsav tömege, ill. anyagmennyisége + - a megmaradt etanol és ecetsav tömege, ill. anyagmennyisége + - az egyensúlyi állandó felírása és a megfelelő kifejezések behelyettesítése + - az egyenlet(rendszer) két gyökének meghatározása + - a két lehetséges tömegarány meghatározása + 10
8. feladat p-mentán L α-terpineol O terpinolén J limonén Q β-terpineol K α-terpinén A terpin C γ-terpineol B γ-terpinén D Összegképlete alapján a mentol egy telített alkohol. A 8 térizomer létezése arra utal, hogy a molekulában 3 kiralitáscentrum található. Két ilyen konstitúció lehetséges: (9) * * * OH * * * OH A vízelimináció során csak akkor nem keletkezik E vegyület, ha a keresett konstitúció a bal oldali, bekeretezett. A helyes konstitúció megadása: (2) A kiralitáscentrumok helyes jelölése: Összesen: 12 pont A konstitúcióért járó 2 pont nem bontható meg, tehát bármilyen hibás képlet 0 pont. A kiralitáscentrumok jelöléséért csak akkor járhat a pont, ha a konstitúció helyes. 11
9. feladat c) D B A (3) d) A kérdéses pont (a diagramon z jelöli) a két oldhatósági görbe metszéspontja. Helyes bejelölés: e) Az oldat tömegszázalékos összetétele: w 29,8 g 20,4 % 100 g + 29,8 g + 16,4 g A diagramról a 29,8 és 16,4 értékeket kell leolvasni. Előbbi 29,0 és 30,0; utóbbi 15,5 és 17,0 értékek között elfogadható. 50 45 40 35 30 g KCl / 100 g H 2 O 25 20 15 x y z 10 5 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 g NaCl / 100 g H 2 O 12
f) 400 g vízben 40 g NaCl és 60 g KCl van oldva. Ez 10 g NaCl/100 g H 2 O, ill. 15 g KCl/100 g H 2 O összetételnek felel meg. A diagramon ezt az x pont jelöli. Helyes bejelölés: g) Amíg az oldat telítetlen, a két só mennyisége és aránya változatlan az oldatban. Vizet hozzáadva vagy elpárologtatva, az összetétel a kiindulási ponton és az origón átmenő egyenes mentén mozog. Bepárlódás esetén az egyenes a KCl oldhatósági görbéjét metszi (y pont); a telített oldatból KCl fog kiválni. A további töményedés során az oldatból egyre több KCl kristályosodik ki. Az oldat ezentúl mindvégig telített marad, így az összetétele az oldhatósági görbe mentén változik tovább a töményedés irányába. A kikristályosodott anyag biztosan tartalmaz NaCl-t is (hiszen a kivált anyag tömege nagyobb, mint a feloldott KCl össztömege), vagyis a bepárlódás során az oldat NaCl-re nézve is telítetté válik. Ezek szerint a telített oldat összetétele a KCl oldhatósági görbéjén mozogva eléri a z pontot. Innentől kezdve az oldat mindkét sóra nézve telített, összetétele tovább nem változik. Az értékelésnél figyelembe veendő elemek: - az x-y szakasz helyes meredeksége - az oldat összetétele az oldhatósági görbe elérése után magán a görbén mozdul el, a helyes irányban - a vonal végpontja a z pont h) Kezdetben KCl kristályosodik ki. i) A visszamaradó telített oldatban 20,0 g só található. Ebben az oldatban 29,8 [29,0 30,0] g NaCl és 16,4 [15,5 17,0] g KCl jut 100 g vízre, így a tömegarányuk: m(nacl) 1,817 m(kcl) Tehát az oldatban 12,9 g NaCl és 7,1 g KCl van. A víz mennyisége: 12,9 7,1 m(víz) 100 100 43,3 g 29,8 16,4 Elpárolgott tehát 400 43,3 357 g víz. Összesen: 14 pont 13