DobosA et al.:layout 1 9/18/14 8:47 AM Page 1 AgRáRTUDOMányI KözLEMÉnyEK, 14/61. A referencia párolgás becslő módszereinek érzékenységvizsgálata Dobos Attila Csaba Rácz Csaba Nagy János Debreceni Egyetem Mezőgazdaság-, Élelmiszertudományi és Környezetgazdálkodási Kar, Földhasznosítási, Műszaki és Területfejlesztési Intézet, Debrecen dobosa@agr.unideb.hu ÖSSZEFOGLALÁS Számos tudományterület és kutatási téma, valamint gyakorlati alkalmazás számára bír alapvető fontossággal a növényállományok, termé szetes ökoszisztémák evapotranspirációjának ismerete. A nagyszámú módszer és a változó felhasználói igények összeegyeztetése azonban gyakran problémát okoz. Tíz becslő modell és modellváltozat érzékenységvizsgálatát végeztük el. Értékeltük a kapott kimenetek nagyságát, inga dozását, valamint az egyes légköri paraméterek változása által kiváltott értékváltozását. A vizsgálatok célja az volt, hogy helyi viszonyok között is megismerhessük a különböző modellek érzékenységét, s közülük végül kiválaszthassuk azt, amely a legpontosabb, illetve a helyi viszonyokhoz történő adaptációra a legtöbb lehetőséget biztosítja. Ily módon kívántuk lehetővé tenni a minél nagyobb pontosság elérését a paraméter becs - lését igénylő alkalmazásokban. Kulcsszavak: referencia párolgás, összehasonlító vizsgálat, modell érzékenység SUMMARY The knowledge of the evapotranspiration of natural ecosystems and plant populations is of fundamental importance in several branches of science, research topics and practical uses. Nevertheless, the harmonization of the large number of methods and the changing user needs often causes problems. Sensitivity analysis of 1 estimation models and model variants was performed. Magnitude of the obtained outputs and the changes triggered by each atmospheric parameter were evaluated. The objective of the analyses was to get to know the sensitivity of the different models and to select the most accurate and the most suitable ones for adaptation to local circumstances. Therefore, it becomes possible to achieve as high accuracy as possible in applications which need estimation. Keywords: reference evapotranspiration, comparative analysis, model sensitivity BEVEZÉS, IRODALMI ÁTTEKINTÉS A talaj-növény-klíma rendszer vízegyenlegének alapvető elemeként a vízigénnyel, öntözési igénnyel kapcsolatos kalkulációkban nélkülözhetetlen a párolgás mértékének ismerete. Az evapotranspiráció () fi zikai értelemben a víz- és talajfelszínek párolgása (eva poráció, E) és a növényzet által elpárologtatott víz- mennyiség (transpiráció, T) összege, azaz: E + T Az evapotranspiráció számos meteorológiai para méter, így a felszínre érkező sugárzási energia, a szél se bes ség, a levegő vízgőztelítettsége (illetve telítési hi á nya) és hőmérséklete, a párolgó felület hőmérsékle te és a mikroadvekciós hatások függvénye. Ugyan ak kor a gya korlatban mértékét alapvetően meghatá rozza és kor látozza az aktuálisan rendelkezésre álló, el pá ro logtatható vízmennyiség mellett a növényzet és a ta laj néhány tulaj donsága is. Ez alapján definiálható két megkülönböz te tett értéke, a potenciális (P, vagy p ) és a tény leges evapotranspiráció (T, vagy a ) (Szász, 1988). Mindkét paraméter használata egyaránt el terjedt, azonban a potenciális párolgás elemi volta mi att gyakrabban sze repel környezeti tényezőként kü lönböző kutatásokban. Az agro- és hidrometeorológia tudományterületén be lül fontos szerepet játszik a párolgás kutatása, a hazai és nemzetközi szakirodalomban nagyszámú számítási, illetve becslő eljárás fellelhető. A párolgás biofizikai je lenségének összetettsége folytán többféle meg köze lí tés lehetséges, sőt, a tipizálás is történhet többféle szem pontrendszer szerint, s ezeken belül is számos válto zat alakult ki. Az agronómiai célú kutatások gyakorlati vo nat ko zá sa miatt újabb definíció került bevezetésre a párolgás fogalomkörén belül. A referencia párolgás ( ) zárt, idealizált gyepfelületre jellemző elméleti párolgást jelent, mely alkalmas arra, hogy bármely növényállo mány értékét származtathassuk belőle. Egyes for rások (Rosenberg, 1983) a referenciapárolgást a poten ciális párolgás alkategóriájaként, sőt szinonimája ként fogalmazzák meg. ANYAG ÉS MÓDSZER A-típusú kád mért adatai Hagyományos, hazánk mérőállomásain hosszú adat sorral rendelkező mérési módként célszerűnek tartot tuk a kádas mérések eredményeit kontrollként hasz nálni. A módszer ugyan jelentős hibával terhelt (Tanner, 1968; Lim et al., 11), de így is a legelterjed tebb, vi lágszerte használt és számos becslő modell inputforrásaként funkcionál. Adatsorunk az Országos Me te oro lógiai Szolgálat Debrecen-Repülőtér állo má sán, A- típu sú káddal (1. ábra) mért napi (E pan ) adatokat tartalmazza a 5 1-es időszak tenyész időszakai ból (április október). 51
DobosA et al.:layout 1 9/18/14 8:47 AM Page AgRáRTUDOMányI KözLEMÉnyEK, 14/61. Kádas méréseken alapuló becslő módszerek K pan Pereira modell (Pereira et al., 1995): E pan K pan () FAO-56 (Allen et al., 1998): E pan K pan (4) Az egyenletekben u a napi átlagos szélsebesség m magasságban (km/nap), Δ a hőmérséklet telítési pá ranyomás görbe meredeksége (kpa/ C), γ a pszi chro metrikus állandó,667 (kpa/ C), F a szél út hossz a refe- renciafelület gyep felett (m), RH a napi kö zepes relatív légnedvesség (%). Empirikus (hőmérséklet-alapú) módszerek Blaney-Criddle-modell (Blaney és Criddle, 195; Doorenbos és Pruitt, 1977a; Burman és Pochop, 1994): a + b[ p (,46T + 8,13)] (6) ahol a, b az egyenlet paraméterei, a,43rh min (n / N) 1,41 (7) b,8,41rh min + 1,7(n / N) +,66u d,6rh min (n / N),6RH min u d (8) RH min a relatív légnedvesség napi minimuma (%), (n/n) a napi tényleges és lehetséges napfénytartam há nya dosa (-), u d a nappali órák közepes szélsebessége m-en (m/s), T a napi középhőmérséklet m magas ság ban ( C). (,31u +,4 ln( F ) ( RH ),631[ ln( F )] ln( RH ),516 +,1434 ln,85( + ) [ + γ ( 1,33u )] K pan + Szász módszer (Szász, 1973): γ (3) u 3,536 ( T + 1) (1 RH ) f ( ) (9) ahol T a napi középhőmérséklet m magasságban ( C), RH a napi közepes relatív légnedvesség (%), f(u) szélfüggvény, u a napi átlagos szélsebesség m magas ságban (km/nap) f(u),519u +,95 (1) (5) ahol a, b az egyenlet paraméterei, a -,3 (1) b a + a 1 RH + a u d + a 3 RHu d + a 4 RH + a 5 u d(13) a 1,656, a 1 -,1795, a,44953, a 3 -,33, a 4 -,3158, a 5 -,116, RH a napi közepes relatív légnedvesség (%), u d a nappali órák közepes szélsebessége m-en (m/s), R g a globálsugárzás napi összege (cal/m /nap), λ a víz párolgáshője (cal/m /nap). Priestley-Taylor-model (Priestley és Taylor, 197): ahol α1,6, R n a sugárzási egyenleg (MJ/m /nap), g a talajhőáram (MJ/m /nap), λ a víz párolgáshője (MJ/kg). Mindkét módszernél Δ a hőmérséklet te lí té si páranyomás görbe meredeksége (kpa/ C), γ a pszichro metrikus állandó,667 (kpa/ C). Tömegáramokon alapuló módszerek WMO-1966 (WMO, 1966): (,198 +,934u ) (e S e a ) (15) Mahringer-model (Mahringer, 197): Mindkét modellnél u a napi átlagos szélsebesség m magasságban (m/s), es a telítési páranyomás (hpa), e a a tényleges páranyomás (hpa). Kombinált módszerek α + γ λ 6 ( R G) n ( ) (14),157 3, u e s e a (16) Shuttleworth-Wallace-modell (Shuttleworth és Wallace, 1985): C + C λ c c s s (17) ahol λ a víz párolgáshője (MJ/kg), C c, súlyfaktor (lombozat) (-), C s súlyfaktor (talaj) (-), c a transpi ráció (mm/nap), s az evaporáció (mm/nap). Az S&W#-modellváltozatunknál alternatív, az OMSz Debrecen-Kismacson (sz.: n47,577 ; h.: E1,58 ) mért 4 elemes sugárzási egyenlege alapján regresszióval becsült egyenleget alkalmaztunk. Penman-Monteith-FAO-56-model (Allen et al., 1998): Sugárzás-alapú módszerek Makkink-FAO-4 (Makkink, 1957; Doorenbos és Pruitt, 1977b): R g a + b (11) + γ λ,48 9 T + 73 ( R G) + γ u ( e e ) n + γ ( 1+,34u ) s a (18) 5
DobosA et al.:layout 1 9/18/14 8:47 AM Page 3 AgRáRTUDOMányI KözLEMÉnyEK, 14/61. ahol R n : sugárzási egyenleg vízegyenértéke (mm/nap), g a talajhőáram (mm/nap), T a napi kö zép hő mérséklet m magasságban ( C), u a napi átlagos szél sebesség m magasságban (m/s), es a telítési pá ra nyomás (kpa), ea a tényleges páranyomás (kpa), Δ a hő mérséklet telítési páranyomás görbe meredeksége (kpa/ C), γ a pszichrometrikus állandó,667 (kpa/ C). A számításokhoz az OMSz Debrecen-Repülőtér állo másán mért alapparaméterek [globál napsugárzás (kj/m /óra), m-en mért hőmérséklet ( C), relatív nedves ség (%), illetve 1 m magasságban mért szél (m/s)] óra értékeiből képzett valódi napi középértékeket hasz nál tuk, illetve a napfénytartam (óra vagy nap) napi ér té keit. Ennél fogva korrekt összehasonlítási alapot kap hattunk az ugyanott mért kád-párolgás értékekkel. EREDMÉNYEK ÉS ÉRTÉKELÉS A modellek összehasonlító elemzése fő részből te vő dött össze. Alapvető leíró statisztikai mutatókon ke resz tül részletes, immár a teljes vizsgált idősorra irá nyuló statisztikai kiértékelésnek vetettük alá a módszereket. Másodszor érzékenységvizsgálatra került sor néhány fő lég köri állapothatározó vonatkozásában. Általános, leíró statisztika Az eredmények analízisét néhány alapvető statisz ti kai mutató kiszámításával kezdtük, melyeket már a ta golatlan idősorra vonatkoztattunk. Az 1. táblázatban részletezett adatok tanúsága szerint a kiválasztott mo del lek között eredendő különbség van azok típusa, azaz az algoritmusukban szereplő inputok alapján, végső so ron a párolgás mint jelenség fizikai megközelítésének kü lönbözőségéből fakadóan. Korábban már láthattuk, hogy a modellek átlagos cél értékben is eleve különböző szinteken mozognak. Ezen felül kimutathatóan különbözik az egyes model l típusok átlaghoz képesti szórása, CV-je is, más szóval az átlagosan legnagyobb -t becslő és a legnagyobb eredménybeli szóródást adó modellek köre nem esik egybe. A sugárzás dominanciája együtt jár az alacsony szóródással és a magas átlagos értékkel, viszont a szél és légnedvesség állapothatározókat nagy súllyal hordozó modellek szórásintervalluma jobbára széles, még viszonylag alacsony -szintek mellett is. Néhány leíró statisztikai mutató alakulása a teljes vizsgált időszakra (mm/nap) 1. táblázat Pan Per FAO56 B&C Szász Mak P&T WMO66 Mah S&W PMF56 S&W# Max. 1,1 7,67 8,18 11,79 6,49 9,7 7,17 16,5 17,3 14,76 1,85 14,9 Min.,,,,33,1 -,5,4,4,5,15,3,8 Avg. 3,94,5 3,7 4,67 3,38 4,37 3,8,77 3,8 4,48 4,71 4,9 R. 1,1 7,67 8,18 11,46 6,8 9,75 6,93 16, 17,5 14,61 1,6 14,84 St.D.,18 1,41 1,61,3 1,51,31 1,55 1,8,4,,, CV(%) 55,3 56, 5,6 49,8 44,5 53, 47,3 65,8 6, 49,5 47, 51,8 Var. 4,75,,6 5,4,7 5,35,41 3,3 4,18 4,9 4,91 4,94 Megjegyzés: Max.: abszolút maximum, Min.: abszolút minimum, Avg.: középérték, R.: teljes szórásintervallum, St.D.: szórás, CV(%): variációs koefficiens, Var.: variancia Table 1. Descriptive statistics for the whole examined period (mm day -1 ) note: Max.: absolute maximum, Min.: absolute minimum, Avg.: mean value, R.: total standard deviation range, St.D.: standard deviation, CV(%): coefficient of variation, Var.: variance Modellek érzékenységvizsgálata Ahhoz, hogy egy-egy becslő modell valódi teljesítményét, viselkedését értékelni tudjuk, látni kell az egyes bemenő paraméterek változtatására adott reakció ját, más szóval az egyes inputok változásaira való ér zékenységét. Mivel a légköri állapothatározók túlnyomóan egymással is kapcsolatban állnak, meglehe tő sen nehéz feladat különválasztani az ezekre adott modellválaszt, azaz a kimenetben felismerhető különbsé gek okát. Az egyes jellegzetes időjárású időszakok alatt mutatott viselkedésük elemzéséhez képest az ér zé kenységvizsgálatok azonban már számszerűsíthető vá laszt is adnak arra a kérdésre, hogy mely modellnél mely légköri paraméter adott nagyságú és irányú válto zása hány %-os eltérést okoz a kimenetben, s ezt mek kora bizonytalanság mellett teszi. A számítás során tehát először kiválasztottunk 4 füg getlen változóként funkcionáló meteorológiai para métert: m-en mért hőmérséklet (T), relatív nedvesség (RH), globál napsugárzás (R g ), 1 m-en mért szél se bes ség (u). A modellek kimeneteinek idősoraival együtt ezek adatsorából is számtani átlagot képeztünk, majd minden napi adatpárhoz kiszámoltuk az ettől való eltérést. A lehető legjobb összehasonlíthatóság ér de ké ben az erre vonatkozó tapasztalatokat több szerző (yates és Strzepek, 1994) is megerősíti minden pa ra méter és a kimenetek Δ-értékeit is átszámítottuk %-os változásra. Az 1. ábrán a hőmérséklet hatását mutatjuk be a mo dellekre és magára a mért Epan adatsorra vo nat ko zóan. Hozzávetőleg a -6±4%-os tartományban mo zog együtt az összes modell differencia-jelleggörbéje, ez alatt és fölött válik láthatóvá a közöttük lévő széttartás, miközben elmondható, hogy a be- és a kimeneti adatok változásai közötti összefüggés lineáris. A válto zások szóródása a legtöbb modellnél jellegzetes ívet követ, a bemenő paraméter átlaghoz képest vett minél negatívabb értékeinél kicsi, majd az átlag körül tetőzve újra csökken, de a modellek közötti nagyobb differen- 53
DobosA et al.:layout 1 9/18/14 8:47 AM Page 4 AgRáRTUDOMányI KözLEMÉnyEK, 14/61. ci ákkal. A tömegáram-alapú algoritmusok eltérő vi sel ke dése azonban itt is tetten érhető, ezeknél mindvégig nő az outputváltozás szórásintervalluma. Figyelemre méltó a két empirikus modell és a P&T végig legkisebb szó rása, ezeknél a módszereknél legstabilabbnak a Tvál tozásra adott modellválasz. A. ábrán a relatív nedvesség vonatkozásában vég zett érzékenységvizsgálataink eredményét látjuk. A görbék lefutása a RH értékszámainak alakulása miatt fordított, a vizsgálat eredménye mégis a hőmérsékle té hez igen hasonlóan alakult. A hasonlóságok annak tud hatók be, hogy a relatív nedvesség a hőmérsékletnek is függvénye, azaz a két paraméter eleve kapcsolat - ban áll. A légnedvesség változásával azonban a ki me- netek változása itt leginkább logisztikus trenddel jelle- mez hető összefüggésben van. További eltérés, hogy a pa raméter értékének %-os csökkenésétől már jelent kezik a modellek széttartása, illetve hogy a szórásuk te kintetében ismét a Szász, valamint a S&W, Makkink és a PMF-56 modell teljesített legjobban. Tömegáramalapú modelljeink ezúttal is eltérően viselkedtek, szó rás intervallumuk -%-os RH-differenciánál és ez alatt mindvégig % feletti. 1. ábra: A hőmérséklet változásának hatása a modell kimenetekre () () Figure 1: The impact of the change of temperature on the model outputs Average value of the change of output (%), Change of parameter (%)(). ábra: A relatív nedvesség változásának hatása a modellek kimeneti értékeire () () Figure : The impact of the change of relative humidity on the model output values Average value of the change of output (%), Change of parameter (%)() A globálsugárzás nagyságának növekedésével li ne á ris módon emelkedik a modellek által becsült értéke (3. ábra). A négy állapothatározó közül itt álla pít ható meg a legegyértelműbben és a modellekre néz ve legáltalánosabban az összefüggés. A szokásos di vergencia csupán a ±8%-os szintek környékétől ta pasz talható. Szórásintervallum terén újra elkülönül a két tömegáramon alapuló modell, míg a legnagyobb sta bilitás a Makkink, Szász és a P&T modellekre jel lemző. Mért sugárzási adatok elérhetősége esetén utóbbi alkalmazásának előnyeit más források (Lu et al., 5) is megerősítik. A szóródás mértéke természetesen a negatív extrémum közelében a legkisebb, majd az átlag körül tetőzik és nagy bizonytalanság mellett csök ken újra a modellek többségénél. Végezetül a 4. ábra mutatja be a szél mint függő vál tozó szerepét a modellkimenetek alakulásában. A töb bi állapothatározótól eltérő módon a szélnél át me ne tileg sem látunk lineáris összefüggést a paraméter és a kimenet változásának dinamikája között, ez esetben inkább logaritmikus jellegű kapcsolat mutatkozik. Szél csendes és átlagos szélsebességű (,5,8 m/s) na pokon a modellek meglehetősen jól korreláló eredmé nyeket adnak. Hozzávetőleg -5%-os szélsebesség vál tozás környékén minden modellnél meredeken emelkedik a számított párolgás nagysága, majd ennek át agos értékét elérve 5 modellnél is egészen a +1%- os paraméterváltozásig szinten marad, érdemben nem nő. 54
DobosA et al.:layout 1 9/18/14 8:47 AM Page 5 AgRáRTUDOMányI KözLEMÉnyEK, 14/61. 3. ábra: A globálsugárzás változásának hatása a modellek kimeneti értékeire () () Figure 3: The impact of global radiation changes on the model output values Average value of the change of output (%), Change of parameter (%)() 4. ábra: A szélsebesség változásának hatása a modellek kimeneti értékeire Figure 4: The impact of wind speed change on the model output values Average value of the change of output (%), Change of parameter (%)() () () Ezek a modellek (Szász, P&T, B&C, Makkink, Pereira) a szél további változására tehát gyakorlatilag ér zéketlennek mondhatók, szemben a tömegáramalapú akkal. A változás szóródását tekintve a Pereiramo dell kivételével ugyanezek mondhatók egyúttal a leg stabilabb nak is, tovább erősítve konzervatív besoro lásukat. KÖVKEZTÉSEK Az érzékenységvizsgálatok során elkülöníthettünk két fő csoportot; stabil és konzervatív modellnek te kinthetjük a Szász, Makkink, Priestley-Taylor és Penman-Monteith-FAO-56, míg igen érzékeny, dina mikus, egyúttal rapszodikusabb módszernek a WMO- 1966, Mahringer, Shuttleworth-Wallace-Rn változat, kádpárolgás mérés, valamint Pereira-modelleket. Ezen megállapítások fényében a modellek teljesítménye, va la mint az azokban rejlő kalibrációs lehetőségek alapján a Szász, Penman-Monteith-FAO-56, Priestley-Taylor és a Shuttleworth-Wallace-modell alternatív sugárzási egyenleg-adattal parametrizált változata bizonyult leg - al kalmasabbnak az ökoszisztémák vízmérleg becslő rendszereinek szubmodelljeként. A kielégítő pontos sá gú becslésekhez azonban elengedhetetlen a helyi viszo nyok szerinti további paraméterezés minden modellnél. KÖSZÖNNYILVÁNÍTÁS A publikáció elkészítését az FP7-REgPOT-1-1 UD_AgR_REPO projekt támogatta. A szerzők köszönetet mondanak az Országos Mete orológiai Szolgálatnak, amiért rendelkezésükre bo csá totta a Debreceni Repülőtér meteorológiai adat sorait. A kutatáshoz anyagi forrást biztosított a TECH- 8 Improving quality production and yield safety with modern water management and irrigation" projekt, az FP-7-1-1 REgPOT Improving research potential of the Institution for Land Utilization, Technology and Regional Development on the field of gis, precision agriculture, land use and regional development projekt, illetve a 4../B-1/1-1-4 kutatási számú TáMOP projekt. IRODALOM Allen, R. g. Pereira, L. S. Raes, D. Smith, M. (1998): Crop evapotranspiration. guidelines for computing crop water requirements. FAO Irrigation and Drainage. Paper no. 56. FAO. Rome. Blaney, H. F. Criddle, W. D. (195): Determining water requirements in irrigated areas from climatological and irrigation data. Soil conservation service technical paper 96. Soil conservation service. US Department of Agriculture. Washington. 55
DobosA et al.:layout 1 9/18/14 8:47 AM Page 6 AgRáRTUDOMányI KözLEMÉnyEK, 14/61. Burman, R. Pochop, L. O. (1994): Evaporation, evapotranspiration and climatic data. Developments in Atmospheric Science.. Elsevier. Amsterdam. Doorenbos, J. Pruitt, W. O. (1977a) Crop water requirements. FAO Irrigation and Drainage. Paper no. 4. (rev.) FAO. Rome. Doorenbos, J. Pruitt, W. O. (1977b): guidelines for predicting crop water requirements. FAO. Un. Irrigation and Drainage. Paper no. 4. (nd ed.) FAO. Rome. Lim, W. H. Roderick, M. L. Hobbins, M. T. Wong, S. C. groeneveld, P. J. Sun, F. Farquhar, g. D. (11): The aerodynamics of pan evaporation. Agricultural and Forest Meteorology. 15: 31 43. Lu, J. Sun, g. Mc nulty, S. g. Amatya, D. M. (5): A comparison of six potential evapotranspiration methods for regional use in the southeastern United States. Journal of the American Water Resources Association. 41. 3: 61 633. Mahringer, W. (197): Verdunstungsstudien am neusiedler See. Theoretical and Applied Climatology. 18. 1: 1. Makkink, g. F. (1957): Testing the Penman formula by means of lysimeters. Journal of the Institution of Water Engineers and Scientists. 11: 77 88. Pereira, A. R. Villanova, n. Pereira, A. S. Baebieri, V. A. (1995): A model for the class-a pan coefficient. Agricultural Water Management. 76: 75 8. Priestley, C. H. B. Taylor, R. J. (197): On the assessment of surface heat flux and evaporation using large scale parameters. Monthly Weather Reviews. 1: 81 9. Shuttleworth, W. J. Wallace, J. S. (1985): Evaporation from sparse canopy: an energy combination theory. Quarterly Journal of Met. Soc. 111: 839 855. Szász g. (1973): A potenciális párolgás meghatározásának új módszere. Hidrológiai Közlöny. 435 44. Szász g. (1988): Agrometeorológia. Mezőgazdasági Kiadó. Buda pest. 46. Tanner, B. C. (1968): Evaporation of water from plants and soil. [In: Kozlowski, T. T. (ed.) Development, Control an Measurement Water deficits and plant growth. Vol. 1.] Academic Press. new york. 73 16. WMO (1966): Measurement and estimation of evaporation and evapotranspiration. Technical Paper (CIMO-Rep.) no. 83. genf. yates, D. Strzepek, K. (1994): Potential evapotranspiration methods and their impact on the assessment of river basin runoff under climate change. International Institute of Applied Systems Analysis Working Papers. 94 46: 8. 56