MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A Matematika 2. évfolyam eszközök diákok és csoportok részére 2. félév

A kiadvány KHF/3994-15/2008. engedélyszámon 2008.08.18. időponttól tankönyvi engedélyt kapott Educatio Kht. Kompetenciafejlesztő oktatási program kerettanterv A kiadvány a Nemzeti Fejlesztési terv Humánerőforrás-fejlesztési Operatív Program 3.1.1. központi program (Pedagógusok és oktatási szakértők felkészítése a kompetencia alapú képzés és oktatás feladataira) keretében készült, a sulinova oktatási programcsomag részeként létrejött tanulói információhordozó. A kiadvány sikeres használatához szükséges a teljes oktatási programcsomag ismerete és használata. A teljes programcsomag elérhető: www.educatio.hu címen. Matematika szakmai vezető: Olasz Tamásné Szakmai tanácsadó: C. Neményi Eszter Alkotószerkesztő: dr. Fried Katalin Lektor: Palotásné Vig Marianna Grafika: C. Neményi Eszter, Király és Társai Kkt., Szabóné Szitányi Judit Felelős szerkesztő: Teszár Edit H-AMAT0206 Szerzők: Bóta Mária, C. Neményi Eszter, Kőkúti Ágnes, Molnár Éva, Szabóné Szitányi Judit, Szabóné Vajna Kinga, Szilágyiné Oravecz Márta, Szili Judit Educatio Kht. 2008. Tömeg: 450 gramm Terjedelem: 3,09 (A/5 ív) A tankönyvvé nyilvánítási eljárásban közreműködő szakértők: Tantárgypedagógiai szakértő: Bódi Edit Tudományos-szakmai szakértő: Tóth Szilvia Angéla Technológiai szakértő: Karácsony Orsolya

29. modul 1. melléklet 2. évfolyam csoport Kati Peti Juli olvas. alszik. eszik. Kati Peti Sári olvas. alszik. eszik. Kati Juli Sári olvas. alszik. eszik. Peti Juli Sári olvas. alszik. eszik.

29. modul 5. melléklet 2. évfolyam tanuló

31. modul 1. melléklet 2. évfolyam csoport/1. 2 2 2 3 2 4 2 5 5 2 5 3 5 4 5 5 4 2 4 3 4 4 4 5 8 2 8 3 8 4 8 5 4 : 2 6 : 2 8 : 2 10 : 2 10 : 5 15 : 5 20 : 5 25 : 5 8 : 4 12 : 4 16 : 4 20 : 4 16 : 8 24 : 8 32 : 8 40 : 8 2 10 5 10 4 10 8 10

31. modul 1. melléklet 2. évfolyam csoport/2. 2 6 2 7 2 8 2 9 5 6 5 7 5 8 5 9 4 6 4 7 4 8 4 9 8 6 8 7 8 8 8 9 12 : 2 14 : 2 16 : 2 18 : 2 30 : 5 35 : 5 40 : 5 45 : 5 24 : 4 28 : 4 32 : 4 36 : 4 48 : 8 56 : 8 64 : 8 72 : 8 20 : 2 50 : 5 40 : 4 80 : 8

31. modul 5. melléklet 2. évfolyam tanítói fólia és csoport 8 1 8 2 3 5 4 20 8 2 16 6 10 2 40 / 2 5 8 8 5 4 10 20 2 4 7 28 2 6 4 3 24 : 2 24 / 2

32. modul 1. melléklet 2. évfolyam csoport 8 3 24 2 3 8 4 32 8 2 16 6 20 2 80 / 2 5 8 8 5 4 10 20 2 24 2 4 6 8 6 12 2 24 : 4 12 : 2

32. modul 4. melléklet 2. évfolyam tanuló Ennyi sorban 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Ennyi korong 0 3 6 3

33. modul 4. melléklet 2. évfolyam csoport

33. modul 6. melléklet 2. évfolyam csoport 3 6 5 2 22-12 8 6 12 4 24 / 3 16 : 2 5 5 25 30 : 6 25 : 5 18 9 2 15 : 5 15 / 5 12 2 4 6 9 8 80 8 9 7 70 7 9 5 50 5 6 4 48 / 2 9 6 60 6 10 8 40 2 9 4 6 6 9 3 30 3 3 3 10 1 24 : 4 18 : 3 8 8 64 36 / 2

33. modul 9. melléklet 2. évfolyam csoport 10 9 9 7 9 7 + 9 8 3 5 3 9 + 9 + 9 9 8 4 3 100 1 10 7 9 10 9 2 6

34. modul 4. melléklet 2. évfolyam csoport 7 2 7 4 14 + 14 7 8 14 4 7 6 42 28 + 28 8 7 30 : 6 35 : 7 14 7 + 7 21 : 7 21 / 7 7 9 70 7 56 70 14 9 7 63 7 5 35 6 4 48 / 2 7 6 35 + 7 70 / 2 5 7 21 2 6 7 7 7 49 4 7 28 56 7 42 + 7 7 8 49 + 7 28 / 2

35. modul 1. melléklet 2. évfolyam csoport 6 5 42 : 6 8 6 56 : 8 3 8 30 : 3 50 : 5 4 8 5 6 8 6 30 : 10 8 : 4

35. modul 4. melléklet 2. évfolyam csoport Start Cél

35. modul 5. melléklet 2. évfolyam csoport Mindkét kockán páros szám áll? Egyes van valamelyik kockán? > 20? =? Igen: Nem: Igen: Nem: Igen: Nem: Igen: Nem: Kettőt léphetsz előre. Maradj helyben! Hármat visszalépsz! Maradj helyben! Ötöt léphetsz előre. Kettőt visszalépsz. 6-ot léphetsz előre. Maradj helyben! = 3? < 10 páros? páratlan? Igen: Kettőt léphetsz előre. Nem: Maradj helyben! Igen: Egyszer kimaradsz a dobásból. Nem: Maradj helyben! Igen: Újra dobhatsz. Nem: Kettőt visszalépsz. Igen: 6-ot léphetsz előre. Nem: Maradj helyben! Vond ki a nagyobb számból a kisebbet! Vond ki a nagyobb számból a kisebbet! Lépj előre ennyit! Lépj hátra ennyit! Lépj annyit előre, amennyi az egyesek száma! Lépj annyit vissza, amennyi az tízesek száma!

35. modul 7. melléklet 2. évfolyam csoport Ennyit vettem: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Ennyi tízessel fizettem: 1 2 Ennyi forintot kaptam vissza:

35. modul 8. melléklet 2. évfolyam csoport Ennyit vettem: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Ennyi tízessel fizettem: 1 2 Ennyi forintot kaptam vissza:

35. modul 10. melléklet 2. évfolyam csoport Nincs kimaradó 1 marad ki 2 marad ki

35. modul 11. melléklet 2. évfolyam csoport 5 darab kb. 4 cm széles és 40 cm hosszú különböző színű katrtoncsík, a hátoldalán celluxszal összeragasztva úgy, hogy háromszög, négyszög és ötszög alapú hasábokat lehessen belőle hajtogatni; hozzá illeszkedő papírcsík a számokkal 40-ig

35. modul 12. melléklet 2. évfolyam csoport + < 6 < 10 3 + 1 = = 12 Igaz: Nem igaz: Igaz: Nem igaz: Igaz: Nem igaz: Igaz: Nem igaz: Kettőt léphetsz előre. Maradj helyben! Hármat visszalépsz! Maradj helyben! Ötöt léphetsz előre. Kettőt visszalépsz. 6-ot léphetsz előre. Maradj helyben! < + 2 < 3 > 3 + = < 15 Igen: Kettőt léphetsz előre. Nem: Maradj helyben! Igen: Egyszer kimaradsz a dobásból. Nem: Maradj helyben! Igen: Újra dobhatsz. Nem: Kettőt visszalépsz. Igen: 6-ot léphetsz előre. Nem: Maradj helyben!

36. modul 1. melléklet 2. évfolyam tanítói fólia és tanuló Nézz jól körül, érezd jól magad! Üdvözöllek Tükörszobában!

36. modul 2. melléklet 2. évfolyam tanítói fólia és tanuló

Három tarka macska, Három tarka macska. A malomba, A malomba, Majd a malomba ér, Majd a malomba ér. Mén a szekér, Mén a szekér, Hányja a szekérre, Hányja a szekérre. Bolha ugrik, Bolha ugrik, Szúnyog kévét köti, Szúnyog kévét köti. Róka gyűjti, Róka gyűjti, Három varjú kaszál, Három varjú kaszál. A part alatt, A part alatt, Hangya morzsát szedi, Hangya morszát szedi. Tyúk a cipót csipegeti, Tyúk a cipót csipegeti, Kisült-e a cipó, Kisült-e a cipó. Medve várja, Medve várja, Kemencébe rakja, Kemencébe rakja. Tehén dagaszt, Tehér dagaszt, Tekenőbe tölti, Tekenőbe tölti. Szürke szamár, Vizet hoz már, Harmadik követ vág, Harmadik követ vág. Egyik szitál, Másik rostál, 37. modul 2. melléklet 2. évfolyam tanuló

39. modul 1. melléklet 2. évfolyam csoport 45+32 56 37 46 27 34+ 57 25+66 67 34 82 49 55+28 36+47 99 45 36+18 83 44 56 17 41+ 37 100 22 19+56 37+38 62 36 71 45 100 55 28+17 59 26 81 48 22+ 49 38+33 89 27 37+25 60 34 52 26 100 23

39. modul 5. melléklet 2. évfolyam csoport Megoldandó feladatsor a csoportok számára. 1. Osszátok szét a műveletkártyákat! 2. Mindenki oldja meg a saját feladatát! 3. Alkossatok csoportokat a műveletek eredménye szerint, az ugyanannyit eredményül adó műveletek kártyáit tegyétek egy csoportba. Mindenki a saját műveletét helyezze a megfelelő helyre kerekasztal-módszerrel! A többiek ellenőrizzék a munkát, segítsetek egymásnak, ha kell! (76 34) 23 = (76 34) + 23 = 76 34 + 23 = 76 (34 + 23) = 76 + (34 23) = 76 34 23 = (76 + 34) + 23 = 76 (34 23) =

40. modul 1. melléklet 2. évfolyam tanítói fólia és csoport

40. modul 3. melléklet 2. évfolyam csoport 1. Sári 46 képeslapját 5-ösével tette borítékba. Hány borítékra volt szüksége? 2. Tamás édesanyja 62 napig dolgozott külföldön. Hány hétig volt távol Tomitól? 3. Juli 48 darabos zselés filctollkészletét 5-ösével tette a tartóiba. Hány tartóba tette a filceit Juli? 4. Csaba a 79 autóskártyát 9-esével tette mappába. Hány mappába fértek el?

41. modul 1., 2. melléklet 2. évfolyam tanuló 1. melléklet Páronként szükséges 1 db 96 centis szürke 1 db 48 centis türkizkék 1 db 24 centis sötétrózsaszín PAPÍRCSÍK melyek 2 centi szélesek 2. melléklet a kék papírcsik a rózsaszín papírcsik a szürke papírcsik

41. modul 5. melléklet 2. évfolyam tanuló egész egész ketted ketted fél fél negyed negyed negyed negyed

41. modul 6. melléklet 2. évfolyam tanuló 2 4

43. modul 1. melléklet 2. évfolyam tanuló A szegényember szerencséje Volt egyszer egy szegény ember, annak három gyereke. De olyan szegények voltak, hogy cipője is csak egy pár volt összesen a három gye reknek, az se a lábukra való. Enniük sem volt mit, ezért az ember elindult az erdőbe élelmet keresni, hátha talál bogyót, hullott gyümölcsöt vagy gombát. Ahogy keresgélt az erdőben, rátalált egy madárfészekre, amiben három tojás volt. Gondolta, hazaviszi, megsüti a gyerekeinek. Nyúlt volna a fészek felé, mikor odarepült egy kismadár. Kérlek szegényember, ne bántsd a fiókáimat! Az ember elgondolkodott: bizony ez a madár is mennyre félti a gyerekeit, pedig azok még ki sem bújtak a tojásból. Úgy döntött, keres más ennivalót. Megfordult, hogy továbbinduljon, de a madár utána szállt. Jó tett helyébe jót várj! Fogadd el ezt a tollat, s ha találsz ennivalót, érintsd meg a toll puha végével! Az ember az ingébe tette a tollat, és ment a dolgára. Nagy sokára talált egy lehullott almát. No ez nem túl sok három éhes gyereknek! Eszébe jutott a toll, elővette és megsimította a puha részével a gyümölcsöt. Lássatok csodát, abban a pillanatban három almája lett. Jókedvűen indult hazafelé. Útközben még három szem diót is talált. Hazaérve odaadta a gyerekeinek az almákat, amit ők azonnal be is faltak. De nem laktak jól vele. Az ember boldogan mutatta nekik a varázstollat. De azt nem lehet megenni, más ennivaló meg nem volt a házban. Akkor jutott eszébe a három szem dió. Elővette azokat a tarisznyájából, de mielőtt odaadta volna a gyerekeknek, gondolta, megérinti a diókat is a tollal. A legkisebb gyerek annyira kérte, hadd próbálja ki ő a toll varázserejét, hogy az apja megengedte. A fiú felkapta a tollat, megérintette vele a diókat, és a háromból egy lett! Véletlenül megfordította a varázstollat. Szerencsére rájöttek, mi történt, és a megfordított tollal újra megsimították a diót, három lett belőle. Megérintették a három diót is. Mit gondoltok, most mennyi lett?..... (ismeretlen forrásból)

44. modul 1. melléklet 2. évfolyam csoport (1) Hány barát osztozott a matricákon? (Hajtsátok össze a lapot ennyi részre!) (2) Hány részre osztotta Marci az ő matricáit? (Osszátok fel az ő csíkját!) (3) Marci hány db matricát ragasztott 1 lapra, 2 lapra? (Tegyétek ki a csíkjára koronggal!) (4) Mennyit kaphattak a többiek, tudva, hogy egyenlően osztották el? (Rakjátok ki a lapra korongokkal!) (5) Hány matricát nyertek együtt? Olvassatok a korongokról!

44. modul 2. melléklet 2. évfolyam tanuló 2 7 10 4 6 10 70 100 2 7 10 4 6 10 70 100 3 5 10 20 30 50 50 15 25 40 20 30 15 40 40 60 50 4 6 10 20 30 2 3 4 6 20 6 10 40 12 30

44. modul 3. melléklet 2. évfolyam tanuló Eszközök: az osztálynak 1 db egyliteres, 1 db 2 literes, 1 db 5 literes és 1 db 3 literes flakon, és csoportonként 1-1 tölcsér, 1-1 literes és 1-1 deciliteres szabványos mérőedény felirattal, 10-12 db deciliteres, 2 decis, 3 decis és 5 decis edény (pohár), 4 db literes szabvány mérőedény deciliter liter

45. modul 4. melléklet 2. évfolyam csoport Helga Kata Szerén Csaba Péter Szonja Vilmos Ennyi ajándék Osztás 14 14 / 7 = 2 35 35 / 7 = 49 63 Ennyi ajándék: Ennyi jut egy fejnek: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

45. modul 6. melléklet 2. évfolyam csoport Válasszátok ki azokat a számokat, amelyek szerepelnek a 7-es szorzótáblában! A számkártyákat tegyétek növekvő sorba! Válasszátok ki azokat a számokat, amelyek szerepelnek a 0-val kezdődő, hetesével növekvő számsorozatban! A számkártyákat tegyétek növekvő sorba! Válasszátok ki azokat a számokat, amelyekben a 7 maradék nélkül megvan! A számkártyákat tegyétek növekvő sorba! Válasszátok ki azokat a számokat, amelyeket 7 egyenlő részre lehet osztani! A számkártyákat tegyétek növekvő sorba!

45. modul 7. melléklet 2. évfolyam csoport + 20 < 70 : 8 = m : 1 : 9 = m : 1 2 = + 7 4 + = + 28 : 7 = m : 1

46. modul 3/B melléklet 2. évfolyam csoport/1.

46. modul 4. melléklet 2. évfolyam csoport 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2 4 6 6 12 18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 6 9 6 12 18

46. modul 6. melléklet 2. évfolyam csoport + =13 + =7 =13 3+ = 4 Igen: Nem: Igen: Nem: Igen: Nem: Igen: Nem: Kettőt léphetsz előre. Maradj helyben! Hármat visszalépsz! Maradj helyben! Ötöt léphetsz előre. Maradj helyben! 6-ot léphetsz előre. Maradj helyben! 3+ > 4 páros szám = = Igen: Nem: Igen: Nem: Igen: Nem: Igen: Nem: Maradj helyben! Kettőt léphetsz előre. Hármat visszalépsz! Maradj helyben! Ötöt léphetsz előre. Kettőt visszalépsz. Kettőt léphetsz előre. Maradj helyben! páratlan >40 > + = + Igen: Nem: Igen: Nem: Igen: Nem: Igen: Nem: Négyet léphetsz előre. Maradj helyben! Hármat visszalépsz! Egyet léphetsz előre. Egyet léphetsz előre. Hármat léphetsz előre. 6-ot léphetsz előre. Maradj helyben!

46. modul 8/B melléklet 2. évfolyam tanuló 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 7 7 14 21 28 35 42 49 56 64 70 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

46. modul 10. melléklet 2. évfolyam csoport 7 7 8 7 (3 5) + (3 7) 7 9 (4 5) + (5 5) 5 9 10 3 11 3 7 6 8 8 8 9 56

47. modul 1/A melléklet 2. évfolyam Feladatkártyák tanuló/1. Elrejtettem egy logikai lapot. Ezt kérdezték tőlem: én ezt feleltem:? nem? nem? nem nagy? nem? igen? nem Ha kitaláltad, rajzold le az elrejtett lapomat! 1 Elrejtettem egy logikai lapot. Ezt kérdezték tőlem: én ezt feleltem: kicsi? nem? nem? igen? nem? igen? nem Ha kitaláltad, rajzold le az elrejtett lapomat! 2 *Elrejtettem egy logikai lapot. Elárulom róla, hogy egy tulajdonságban különbözik ettől a laptól: ettől: és ettől is: 3 Ha kitaláltad, rajzold le az elrejtett lapomat! Keresd meg a többi lapot, ami szintén 1 tulajdonságban különbözik csak a kitalált laptól! Azokat is rajzold le!

47. modul 1/A melléklet 2. évfolyam Feladatkártyák tanuló/2. *Két logikai lapot rejtettem el. Mindegyik ugyanolyan színű. Mindegyik ugyanolyan nagyságú. Mindegyik lyukas. Ettől a laptól ugyanabban az egy tulajdonságban különböznek: 4 Melyik az elrejtett két lap? Mit csinálhat ez a gép? Készítsd el a táblázatot, és írd bele a számokat! 5 Be: 45 27 18 81 36 Ki: 5 3 2 8 1 Mit csinálhat ez a gép? Készítsd el a táblázatot, és írd bele a számokat! 6 Be: 43 21 67 26 58 Ki: 56 34 80 58 62

47. modul 1/A melléklet 2. évfolyam Feladatkártyák tanuló/3. Mindenki egy 8 Ft-os csokit vásárol. Éva is: János is: 2 10 10 forint forint forint 10 forint 10 1 5 2 10 forint forint 10 10 forint 7 Misi is: 1 2 2 Nóri is: 10 forint forint 10 forint 10 forint 10 forint 10 forint 10 1 10 forint forint 10 forint 10 forint 10 forint 10 Kinek hány forintja maradt? Írd le mindegyiket számfeladattal, és számítsd ki! Felelj a kérdésre! Mit csinálhat ez a gép? Készítsd el a táblázatot, és írd bele a számokat! 8 Be: 5 18 90 7 37 Ki: 95 82 10 44 100 Mit csinálhat ez a gép? Készítsd el a táblázatot, és írd bele a számokat! 9 28 0 8 22 0 4 5 8 0 7 10 10 38 16 8 12 73

47. modul 1/A melléklet 2. évfolyam Feladatkártyák tanuló/4. Válaszd ki ezeket a lapokat a készletedből! 10 Rakd körbe őket úgy, hogy 1 különbség legyen a szomszédok közt! *Válaszd ki ezeket a lapokat a készletedből! 11 Rakd sorba őket úgy, hogy 2 különbség legyen a szomszédok közt! Válaszd ki ezeket a lapokat a készletedből! 12 Rakd ki valamilyen sorrendben őket! Két-két lap közé keress olyan lapokat a készletből, (egyet, vagy többet), hogy a szomszédok között 1 különbség legyen!

47. modul 1/A melléklet 2. évfolyam Feladatkártyák tanuló/5. Írd le a következő szöveges feladatokat számtannyelven, és oldd meg! 13 1. Az Állatkert egyik nagy teknőse ma 48 éves. Hány év múlva lesz 100 esztendős? 2. A jegesmedve naponta 8 kiló halat eszik meg (egyéb táplálékok mellett). Hány kiló halat fogyaszt egy hét alatt? 3. A tavon 65 ékszerteknős van, 27-tel kevesebb, mint amennyi mocsári teknős. Hány mocsári teknős van a tavon? Írd le a következő szöveges feladatokat számtannyelven, és oldd meg! 14 1. Mennyi a korkülönbség a 73 éves nagyapó és a 16 éves unokája között? 2. Anya 9 évvel fiatalabb apánál, aki 41 éves. Anyánál hány évvel idősebb apa? 3. Bea 13 éves, Janka 16 éves, Zsolt 8 éves. Melyikük hány év múlva lesz kétszer olyan idős, mint ahány éves most? Írd le a következő szöveges feladatokat számtannyelven, és oldd meg! 1. Hány hetet élt már az 50 napos kisbaba? 2. Hány éves az, aki 84 hónapot élt? 3. Hány hónapos a 3 és fél éves kisgyerek? 15 4. Hány óra telik el 3 nap alatt? Melyik kérdésre kereshetsz választ a következő rajz segítségével? 12 12 12 12/2

47. modul 1/A melléklet 2. évfolyam Feladatkártyák tanuló/6. Építsd fel a számpiramist! ( + ) 16 10 3 7 9 2 6 A csúcson álló számnak írd le minél többféle nevét! A bűvös négyzetben minden sorban, minden oszlopban és minden átlóban ugyanannyi a háromhárom szám összege. Rajzold le a bűvös négyzetet, és írd be hiányzó számokat is! 24 28 27 32 17 Írj két olyan számot, amelyre igaz, hogy páratlan, 18 40-nél nagyobb és 70-nél kisebb és benne van a 9-es szorzótáblában! Melyik az a szám az előbbi kettő közül, amelyik benne van a 7-es szorzótáblában is?

47. modul 1/A melléklet 2. évfolyam Feladatkártyák tanuló/7. Építsd fel a számpiramist! ( + ) 19 4 5 3 9 8 A csúcson álló számnak írd le minél többféle nevét! A bűvös négyzetben minden sorban, minden oszlopban és minden átlóban ugyanannyi a háromhárom szám összege. Rajzold le a bűvös négyzetet, és írd be hiányzó számokat is! Írd le a bűvös szám sokféle nevét! 24 12 20 28 20 Gondoltam egy számot. Elárulom róla, hogy 21 páros, a két számjegyének összege 13, és ha a két számjegyét összeszorzod, akkor 40-nél kisebb számot kapsz. Melyik számot gondoltam?

47. modul 4. melléklet 2. évfolyam tanuló S T A R T

50. modul 4. melléklet 2. évfolyam tanítói fólia és csoport Vízszintes 1. Ennyi hónap van egy évben 3. Száz felénél 1-gyel kevesebb 4. 10 10 90 5. Ötször ötnek a kétszerese Függőleges 1. Négynek a négyszerese 2. A legnagyobb páratlan kétjegyű szám 3. Nyolcszor 7 nyolcszor 2 4. A legkisebb háromjegyű páros szám 5. 35 + 35 + 5 1 2 3 4 5 6