MAGHASADÁS ÉS MAGFÚZIÓ

XXVIII. MAGHASADÁS ÉS MAGFÚZIÓ Bevezetés Egymással kölcsönható részecskék rendszeréből hasznosítható energiát nyerhetünk, ha a rendszer egy alacsonyabb belső energiájú állapotába kerül, más szavakkal, ha a rendszer erősebben kötötté válik. Atomi rendszerek esetén a hasznosítható energiát nyerünk kémiai reakciók, például az égés esetén. Az atommagokból többféleképpen is nyerhetünk energiát. Radioaktív magok bomlásakor felszabaduló energia szolgáltatja a pacemakerek vagy kisebb űrbeli elektronikus eszközök energiaszükségletét. Ebben a fejezetben megvizsgáljuk a magenergia felszabadításának és hasznosításának két alapvető módját. A maghasadást, amelyben egy nagy tömegszámú atommag két (vagy több) részre hasad. A magfúziót, amelyben két kis tömegszámú atommag összeolvad egy nagyobb tömegszámú atommaggá. Az atommagok kötési energiájának vizsgálatakor már láttuk, hogy mindkét folyamat erősebben kötött atommagokhoz vezet, és a magenergia felszabadulásával jár. Ez így felszabadult többletenergia más energiaformává alakítva hasznosítható. A maghasadáson alapuló atomreaktorok ma az emberiség elektromos energiaigényének jelentős részét (Magyarországon 40 %-át) biztosítják. A magfúziót felhasználó reaktorok kifejlesztése a kutatás és fejlesztés ma is aktív területe. 1. Az atom és az atommag Amikor a kályhában elégetett szénből hasznos energiát, hőt nyerünk, valójában a szén és az oxigén atomokat manipuláljuk : legkülső elektronjaik átrendeződésével egy stabilabb, erősebben kötött rendszer, a széndioxid molekula jön létre (ha nem elég jó a manipuláció, égés, akkor szénmonoxid). Az atomreaktorban az urán atommagjait manipuláljuk : hasadásuk révén a nukleonok erősebben kötött, stabilabb rendszerei jönnek létre, az urán elfogy, és energia szabadul fel. Az elektronokat a Coulomb-erő tartja kötve az atomban, a külső atomi elektronok kötési energiája néhány elektronvolt, azaz eltávolításukhoz néhány elektronvolt energia szükséges. Ezzel szemben az atommagokban az erős erő tartja kötve a nukleonokat, és egyetlen nukleon eltávolítása néhány millió elektronvolt energiát igényel. Ez a kötési energia-arány tükröződik abban is, hogy egy kilogramm urán elhasználásával egymilliószor annyi energiát nyerhetünk, mint egy kilogramm szén elégetésével. Mindkét fenti esetben az energia felszabadítás az anyag belső, nyugalmi energiájának ugyanolyan mértékű csökkenésével jár. A szén és az urán felhasználása (igazából elhasználása) közötti különbség a lényeget tekintve csupán annyi, hogy az urán esetén a rendelkezésre álló nyugalmi energia sokkal (milliószor) nagyobb része alakul át másféle (hő formájában megjelenő) energiává. Mielőtt továbblépünk, világossá kell tennünk, hogy a felszabadított energia mennyisége, vagy az energia felszabadításának sebessége (a teljesítmény) érdekes számunkra. Az urán esetén ugyanis nem mindegy, hogy egy kilogramm urán lassan használódik fel (ég el) az atomreaktorban, vagy robbanásszerűen egy atombombában. Az atomi energia felszabadítása esetén is jelentős a kérdés: egy dinamitrúd felrobbanása vagy egy lekváros fánk elfogyasztása révén szabadul fel az energia. (Megjegyezzük ez utóbbi esetben több energia szabadul fel!) 2007. január 27. 1

Egy kilogramm anyagból különböző módokon különböző mennyiségű energiát tudunk felszabadítani. A különbségeket úgy érzékeltethetjük, ha megvizsgáljuk, hogy 1 kg anyagból különbözőképpen kivont energiával egy 100 W-os izzót milyen hosszú ideig tudunk működtetni: Egy 50 m magas vízesésben 1 kg víz energiája 5 másodpercig, 1 kg szén elégetése 8 óráig 1kg 235U hasadása vagy 1 kg deutérium fúziója 30 ezer évig, 1 kg anyag és antianyag annihilációja 70 millió évre elegendő energiát biztosítana ehhez. Ez utóbbi esetben az anyag teljes mennyisége energiává alakulna, igaz ennek technikai megvalósítására jelenleg a semmilyen elképzelésről nem tudunk. És azt se felejtsük el, hogy a földkéregben sok szén, a Föld felszínén sok víz áll rendelkezésre. Az energia-termelés kockázatai az emberiség nagy problémái közé tartoznak. 2. A maghasadás James Chadwick angol fizikus 1932-be fedezte fel a neutront. Néhány évvel később Enrico Fermi és munkatársai Rómában felfedezték, hogy ha különböző elemeket ezen új részecskékkel ütköztetnek, új radioaktív elemek keletkeznek. Fermi abból indult ki, hogy az elektromos töltéssel nem rendelkező neutronok ideális részecskék az atommagokkal való ütköztetéshez, hiszen a protonnal és az α-részecskével ellentétben nem kell legyőznie a taszító Coulomb-erőt miközben megközelíti az atommagot. Így a lassú neutronok is behatolhatnak a legnagyobb atommagokba. A szobahőmérsékletű közeggel termikus egyensúlyban lévő neutronok (a szakirodalomban éppen ezért termikus neutronoknak nevezik) energiája néhány század elektronvolt, mégis képesek behatolni az atommagba. Otto Hahn és Fritz Strassmann 1939-ben, Fermi munkája által inspirálva, termikus neutronokat urán atommagokkal ütköztettek. A végterméket kémiai módszerekkel vizsgálva azt tapasztalták, hogy számos új radioaktív elem volt jelen, köztük olyan, amelynek kémiai tulajdonságai nagyon hasonlítottak a báriuméhoz. A kísérleteket megismételve meggyőződtek arról, hogy a létrejött elem valóban bárium. De hogyan lehetséges, hogy a 92-es rendszámú uránból neutron hatására 56-os rendszámú bárium jöhet létre? A választ néhány héten belül Lise Meitner és unokaöccse Otto Frisch adta meg: Az urán elnyelve egy neutront két közel egyenlő részre hasadhat, és közben energia szabadul fel. Az egyik hasadvány lehet a bárium is. Ez a felfedezés a huszadik század egyik legnagyobb hatású felfedezése, amely lehetővé tette a láncreakció, következésképp az atomreaktor és az atombomba kifejlesztését. Az 235 U termikus neutronok hatására bekövetkező rendkívül nagy gyakorlati jelentőségű folyamatát a 235 236 * U + n U X + Y + kn sémával írhatjuk le, ahol a 236-os tömegszámú közbülső magot jelöli, az X és Y a hasadási termékek, rendszerint radioaktív közepes rendszámú atommagok, a k átlagos értéke 2,47 és az ilyen reakciókban keletkező neutronok számát jelenti. Ha megvizsgáljuk a hasadási termékek tömegeloszlását, azt találjuk, hogy csupán az esetek 0,01 százalékában keletkeznek pontosan azonos tömegű végmagok. A legvalószínűbb (az összes esetek kb. 7 %-a!) az az esemény, amelyben egy A=141 és egy másik A=95 tömegszámú atommag keletkezik. Az 236U atommag, amely a fenti folyamatban a hasadó mag 92 protont és 144 neutront tartalmaz, azaz a neuron/proton aránya 1,6. A hasadás során keletkező atommagokban lényegében ugyanez a neutron/proton arány marad meg. A stabilitási görbére tekintve azonban azt látjuk, hogy a közepes tömegszámú magok tartományában a neutron/proton arány 2007. január 27. 2

1,2 1,4 közötti érték. A hasadványok ezért neutronban gazdag magok lesznek és gyorsan elpárologtatnak néhány neutront, a fenti reakcióban átlagosan 2,47 darabot. Az X és Y atommagok még mindig neutronban gazdagok, és β-bomlások láncolatával alakulnak stabil atommagokká. A fentebb általánosan bemutatott hasadási folyamat egy speciális esete az alábbi folyamat: 235 236 * 140 94 U + n U Xe+ Sr+ 2n A 140 Xe és 94 Sr β-bomlások láncolatával stabil magokká alakul az alábbi módon, ahol a bomlások felezési idejét is feltüntettük: Xe Cs Ba La Ce( stabil) 14 65 13 40 140 140 140 140 140 s s nap óra Sr Y Zr( stabil) 75 19 94 94 94 s perc A hasadási energia sokkal nagyobb, mint a kémiai reakciók energiája. A hasadási energia nagyságát egyszerű számítással megbecsülhetjük: Az urán atommagban az egy nukleonra eső kötési energia közelítőleg 7,6 MeV, a Xe és a Sr atommagokban közelítőleg 8,5 MeV, azaz a teljes belső energia-különbség: E 236(8,5 7, 6) 200 MeV! Ennek az energiának mintegy 80 %-a a két hasadási termék kinetikus energiája lesz, 20 %-án a radioaktív bomlások és a neutronok osztoznak. Ha a hasadványok szilárd anyagban fékeződnek le, a kinetikus energia lényegében hővé alakul, csakúgy, mint a radioaktív sugárzás egy része. Rövid idővel a maghasadás felfedezése után Nils Bohr és John Wheeler az atommagok folyadécsepp-modelljére alapozva megalkotta a maghasadás egyszerű elméletét, amely megmagyarázta a folyamat főbb jellemzőit. A folyamat főbb lépéseit egy egyszerű ábrán szemléltethetjük. Amikor az 235 U mag befog egy lassú neutront, a neutron egy potenciálvölgybe zuhan bele, amelyet az erős erő hoz létre a mag belsejében. A neutron potenciális energiája belső gerjesztési energiává alakul át. Ez az energia megegyezik az egy nukleonra jutó kötési energiával. Az 236 U mag heves rezgéseket végez, amelyek során kialakulhat egy vékonyabb nyak két nagyobb gömböcske között. Ha a feltételek megfelelőek a két gömböcske közötti kötést, a nyakat a taszító Coulomb-erő eltöri, és a két rész eltávolodik egymástól, és a hasadás bekövetkezik. A cseppmodell hihető képet szolgáltat a hasadásról, és választ ad olyan kvantitatívabb kérdésekre, hogy egyes nehéz magok (pl. 235 U) miért hasadnak könnyen lassú neutronok hatására, mások (pl. 238 U) miért nem. 3. A láncreakció, az atomreaktor működésének alapjai Egy atommagfolyamatban, pl. egy α-részecske kibocsátása során felszabaduló energia egymilliószorosa egy atomi folyamatban (kémiai reakcióban) felszabaduló energiának. Ahhoz, hogy az atommagfolyamatokban felszabaduló energiát nagy méretekben hasznosíthassuk, egy olyan elrendezést kell létrehoznunk, amelyben egy magfolyamat újabb magfolyamatot (magfolyamatokat) hoz létre, mindaddig, amíg ezek a folyamatok egy makroszkópikus méretű anyagdarabban gyorsan szétterjednek, ahogyan a tűz szétterjed egy fahasáb meggyulladásakor. Azáltal, hogy az urán neutronokkal létrehozott hasadásakor egynél 2007. január 27. 3

több neutron keletkezik, a természet maga adja a kezünkbe ezt a lehetőséget: A hasadáskor kilépő neutronok a szomszédos magok hasadását hozzák létre, és ezáltal hasadások láncolata indul el. Ezt a jelenséget nevezzük láncreakciónak. A láncreakció lehet kontrollálatlan és rendkívül gyors, ez történik az atombomba felrobbantásakor, és lehet kontrollált. Ez utóbbi eset valósul meg az atomreaktorokban. A napjaiban működő legtöbb atomreaktor az 235 U lassú neutronok hatására bekövetkező hasadásán alapul. Ezek nukleáris üzemanyaga dúsított urán, amelyben a termikus neutronok hatására hasadó 235-ös izotóp aránya néhány százalék. Ehhez a természetben található uránt, amely csak 0,7 %-ban tartalmazza az urán 235-ös izotópját és 99,3 %-ban a 238-as, termikus neutronok hatására nem hasadó izotópját, mesterségesen fel kell dúsítani. A kontrollált láncreakció megvalósításának a dúsítás nem egyszerű technikai problémája mellett további technikai nehézségei is vannak. Az alábbiakban ezeket és megoldásuk főbb elveit ismertetjük. Az első probléma a neutronszökés. Jóllehet a 235 U hasadása során egy termikus neutront elnyel és átlagosan 2,47 neutron bocsát ki, a kibocsátott neutronok egy része egyszerűen elhagyja a reaktort anélkül, hogy újabb hasadást hozna létre, és ezáltal elvész a láncreakció számára. Ha ez túl sok esetben következik be, a reaktor leáll. A neutronok szökési valószínűsége a reaktor felületével, következésképpen a reaktortest nagyságának négyzetével arányos. A neutronok keletkezése az 235 U atommagok számával, azaz a reaktortest térfogatával, következésképpen a reaktortest méretének köbével arányos. A neutronszökés problémája lényegében a reaktortest kellő nagyságúra tervezésével megoldható. A második probléma, hogy az 235 U hasadása gyors (kb. 2 MeV energiájú) neutronokat termel, miközben hasítása hatékonyan csak lassú (0,1 kev energiájú), termikus neutronokkal végezhető. A gyors neutronokat lelassíthatjuk, ha az urán üzemanyagot olyan anyagokkal keverjük, amely ütközések révén hatékonyan lassítja a neutronokat, nem abszorbeálja (nem fogja be) lényeges mértékben a neutronokat, azaz nem vonja ki őket a láncreakcióból. Az ilyen anyagot moderátor-anyagnak nevezzük. A ma működő reaktorok fő moderátor anyaga a víz, amelyben a hidrogén atommagja (a proton) a hatékony moderátoranyag. A harmadik probléma, hogy a reaktor anyagának atommagjai köztük az 238 U neutronokat foghatnak be, ismét kivonva ezeket a láncreakcióból. A neutronbefogás leggyakoribb folyamatában a neutront befogó atommag egy γ-foton kibocsátásával kerül alapállapotba. Mint fentebb említettük a hasadás során keletkező gyors (néhány MeV energiájú) neutronokat le kell lassítani termikus (néhány század ev) energiára. Eközben természetesen energiájuk áthalad az 1 100 ev energiatartományon, amelyben éppen az 238 U fogja be igen hatékonyan a neutronokat, az úgynevezett rezonáns befogás révén. Érdemes megjegyezni, hogy mind az a 235 U hasadása során keletkező neutronok száma, mind a 238 U neutronbefogási hatáskeresztmetszete a leggondosabban őrzött tudományos titkok közé tartoztak. Az Egyesült Államok és a Szovjetunió megegyezés alapján közösen hoztat nyilvánosságra ezeket az adatokat 1955-ben. Az atomreaktor működésének néhány további kérdését a neutron-egyensúlyt végig követve tekintjük át: Képzeljük el, hogy 1000 darab neutron az 235U üzemanyagban 1330, az 238U-ben további 40 gyors neutront hoz létre. Ha a reaktortestben, gyors neutronok kiszökésével, rezonánsbefogással, termikus befogással és termikus szökéssel éppen 370 neuron vész el a láncreakció számára, akkor újra 1000 neutron ismételheti meg a folyamatot. Amit nyertünk ebben a ciklusban az természetesen az, hogy a 370 neutron mindegyike kb. 200 MeV energiát átadott a reaktortestnek, amely ezáltal felmelegszik. 2007. január 27. 4

Az atomreaktorban az egyik legfontosabb paraméter a k sokszorozási tényező (multiplikációs faktor), amely a reaktortestben jelen lévő neutronok számának aránya egy (fenti értelemben vett) ciklus végén és elején. Ha k=1 a reaktor működése pontosan kritikus, ami a cél és követelmény egy energiatermelő reaktor esetében. A reaktortesteket általában szuperkritikusra (k>1) tervezik, és a sokszorozási tényezőt szabályzó rudaknak a reaktortestbe beillesztésével állítják be a kritikus (k=1) működési értéket. A szabályzó rudak, amelyek jó neutron elnyelő anyagok (pl. kadmium) a reaktor működése során mindig beállíthatók úgy, hogy kompenzálják az esetleges (pl. a működés során felhalmozódó reakciótermékek következtében fellépő) neutronveszteségeket. Érdekes megjegyezni, hogy az atomreaktoroknak az ember által kezelhető időskálán történő szabályozását maga a természet szolgáltatja számunkra azáltal, hogy a reaktorban keletkező neutronok egy kis része (a fenti példában a 370 többletből kb. 16) β-bomlás után néhány másodperces késéssel keletkezik. A ma működő energiatermelő atomreaktorok többsége (így a paksi atomerőmű is) nyomot vizes atomreaktor. Ebben a reaktorban a víz moderátor-anyagként és a keletkező hőenergia elvezetésére is szolgál. A reaktor első (primér) körében nagyon magas hőmérsékletű (kb. 350-400 celsius) és nagy nagyomású (kb. 150 atm) vizet keringetnek, amely a reaktortestben keletkező óriási hőenergiát a gőzfejlesztőkhöz szállítja. A gőzfejlesztők a reaktor második köre nagy nyomású gőzt fejlesztenek, amelyek áramfejlesztő turbinának hajtanak. A második körhöz tartozik a fáradt gőz kondenzálása és visszaszivattyúzása a gőzfejlesztőbe. A reaktor harmadik köre a fáradt gőz kondenzálására használt vízhűtés, amelyet rendszerint természetes vizek (folyók, tavak) szolgáltatnak. Egy 1000 MV teljesítményű reaktor esetén a reaktortest kb. 10 m magas, tömege 450 tonna, a primer kör csővezetékében a hűtővíz kb. 1 millió liter/perc sebességgel kering. A paksi atomerőmű harmadik körének hűtővizét a Duna szolgáltatja, amelynek hőmérséklete ennek hatására kb. 1,5 celsius fokkal megemelkedik. Az atomreaktorok működtetésének elkerülhetetlen mellékterméke a radioaktív anyagok felgyülemlése. Biztonságos tárolásuk és megsemmisítésük ma is aktívan kutatott terület. A radioaktív hulladékban mind közepes tömegszámú hasadási termékek, mind az uránnál is nagyobb tömegszámú, transzurán elemek előfordulnak. Egy reaktor kiégett üzemanyagának radioaktivitása a reaktorból való eltávolítás után még évtizedekig nagyon jelentős. Ezt jól példázza, hogy a kiégett üzemanyagot még évekig intenzíven hűteni kell, és átlagos reaktor kiégett fűtőelemeinek radioaktivitása még a reaktorból történő eltávolítás után tíz évvel is eléri a 30 millió curie (kb. 10 18 bomlás másodpercenként!) értéket. 4. A termonukleáris fúzió alapfolyamatai Az egy nukleonra eső kötési energia tömegszám-függésének vizsgálatakor már utaltunk arra, hogy akkor is energia válik szabaddá, ha két könnyű (kis tömegszámú) atommag összeolvad (fúzionál) és egyetlen nagyobb tömegszámú magot hoz létre. Ezt a folyamatot magfúziónak (magegyesülésnek) nevezzük. Ezt a folyamatot azonban nagymértékben akadályozza (mindennap körülmények között lehetetlenné teszi) a két pozitív töltésű mag között ható taszító Coulomb-erő, amely megakadályozza, hogy a magok olyan közel jussanak egymáshoz, hogy egymás magerő-terét érzékelve összeolvadhassanak. A magfúziót meggátoló potenciálgát az α-bomlást akadályozó potenciálgátra emlékeztet, azzal a különbséggel, hogy az α-bomlás esetén a két atommag az α-részecske és a maradék mag a potenciálgáton belül találhatók. Ahhoz, hogy az α-bomlás bekövetkezzen az α-részecskének alagúteffektussal át kell jutnia a potenciálgáton, és meg kell jelennie a magon kívül. A fúziónál a helyzet éppen fordított: a részecskéknek kívülről kell áthatolniuk kölcsönös potenciálgátjukon, hogy a fúzió bekövetkezhessen. 2007. január 27. 5

A magfúzió szempontjából két deuteron kölcsönhatása különösen fontos szerepet játszik. Két deuteron számára a potenciálgát kb. 200 kev, két 3 He atommag számára kb. 1 MeV. Nehezebb atommagok esetén a potenciálgát egyre magasabb. A potenciálgát legyőzésének egyik eszköze az lehetne, hogy az egyik részecskét egy gyorsítóval kellő energiára felgyorsítjuk. Ahhoz azonban hogy magfúzióból erőművi méretekben szabadítsunk fel energiát makroszkópikus anyagmennyiségen kell fúziót létrehozni. Ehhez a hagyományos gyorsítási technikával nincs lehetőség. Legnagyobb reménnyel az kecsegtethet, ha az anyag hőmérsékletét olyan magasra tudjuk növelni, hogy a részecskék hőmozgásuk következtében annyi energiára tesznek szert, hogy legyőzzék a potenciálgátat. Ezt a folyamatot nevezzük termonukleáris fúziónak. A T hőmérsékleten termikus egyensúlyban lévő részecskék átlagos kinetikus energiáját a egyenlet adja meg, ahol 1 K = kt 2 5 k = 8,62 10 ev / K a Boltzmann-állandó. Szobahőmérsékleten K = 0,04 ev, nyilvánvalóan túlságosan kicsi a fúzió eléréséhez. Még a Nap belsejében is, 7 ahol a hőmérséklet T = 1, 5 10 K, az átlagos kinetikus energia mindössze 1,9 kev, azaz reménytelenül kicsi a Coulomb-gát 200 kev-es magasságához képest. Ugyanakkor tudjuk, hogy a Nap belsejében magfúzió megy végbe, sőt ez játszik központi és döntő szerepet a Nap működésében. Az ellentmondás feloldása két tényezőben rejlik: egyrészt a fenti formulával az átlagos kinetikus energiát számíthatjuk ki, de a Maxwell-féle sebességeloszlást követő részecskék között nagy számban vannak ennél sokkal nagyobb energiájú részecskék is. Másrészt az alagút-effektus miatt a Coulomb-gát magasságánál sokkal alacsonyabb energiákon is bekövetkezik fúzió. A részletes meggondolásokból az derül ki, hogy a proton-proton fúzió legnagyobb valószínűséggel 6 kev energián következik be. Nagyobb energián a fúzió valószínűbb, de túl kevés ilyen energiájú proton van. Kisebb energián több a proton, de túl kicsi a fúzió valószínűsége. 5. Termonukleáris fúzió a csillagokban A Nap belsejében, ahol tömegének nagy része koncentrálódik, és az energia nagy része 7 5 felszabadul a hőmérséklet T = 1, 5 10 K, a sűrűség ρ = 10 kg (az ólom sűrűségének 13 m 3 10 szorosa!). A Nap belsejében a hőmérséklet olyan magas, hogy a nagy nyomás ( 210 atm ) ellenére a Nap egésze gáz halmazállapotú. Jelenleg a Nap belsejében az anyag tömegének 35 %-a proton, 64 %-a α-részecske, 1 %-a pedig más elem. A Nap tömegének igen kis hányadát elektronok alkotják. A Nap anyagát protonok, α-részecskék és elektronok magas 9 hőmérsékletű keveréke alkotja. A Nap 4,5 10 éve azaz a világegyetem létrejötte óta 26 3,9 10 W teljesítménnyel sugároz. Az 1930-as évek óta tudjuk, hogy a Nap energiáját a termonukleáris fúzió biztosítja. A Nap belsejében a protonoknak α-részecskékké égése során szabadul fel az energia. Ezt a folyamatot proton-proton ciklusnak nevezzük. A ciklus minden lépése fúzió, és energia felszabadulással járó, exoterm folyamat. A folyamat első lépésében két proton egyesül és egy 2007. január 27. 6

pozitron és egy neutrínó keletkezik. A pozitron egy elektronnal találkozva két γ-fotonná sugárzódik szét. A proton-proton fúzió nagyon kis valószínűséggel következik be (kb. minden 10 26 ütközésből egyszer!). Éppen a folyamat kis valószínűsége akadályozza meg, hogy a Nap felrobbanjon. A folyamat kis valószínűsége ellenére, a Napban lévő protonok nagy száma miatt ez a folyamat a Napban másodpercenként 10 12 kg deuteront produkál. A deutérium létrejötte után nagyon rövid időn belül (néhány másodperc) bekövetkezik a proton-proton ciklus második lépése: a deuteron egy újabb protonnal ütközve 3 He atommagot és egy γ-fotont produkál. Két 3 He atommag (keletkezésük után átalagosan 100 000 éven belül bekövetkező!) ütközésében 4 He atommag és két proton keletkezik. Mindezeket tekintetbe véve a folyamatban hat proton és két elektron ütközésének eredményeként egy α-részecske, két neutrínó és hat γ-foton keletkezik, és 26,7 MeV energia szabadul fel, amelyből kb. 0.5 MeV-et a neutrínók magukkal visznek: 6p+ 2e α + 2ν + 6γ A Napban lezajló nukleáris égési folyamatban egy kilogramm hidrogén elégetésekor 14 6,3 10 J energia keletkezik. Ha ezt összehasonlítjuk az egy kilogramm szén elégetésekor 7 keletkező 6,3 10 J energiával, jó érzékelhető a kémiai reakciók és a magreakciók energiája közötti különbség. 9 A Napban 4,5 10 éve folyik a hidrogén héliummá égése. Természetes, és az emberiséget alapvetően érintő kérdés, hogy milyen hosszú ideig folytatódhat ez, mielőtt a Nap 9 teljes hidrogénkészlete héliummá alakulna. A számítások azt mutatják, hogy még 510 évre elegendő hidrogén van a Napban. Ennyi idő eltelte után alapvető változás következik be: a Nap belseje, ami akkorra már szinte teljes mértékben héliumból áll majd, a gravitációs nyomás következtében összeroppan, és nagymértékben felmelegszik. Ugyanakkor a Nap külső burka nagy mértékben kiterjed (olyan mértékben, hogy közeli bolygókat, köztük a Földet is magéba foglalja!) és hőmérséklete lecsökken. A Nap, csillagászati szakkifejezéssel éve vörös óriássá válik. Amikor egy csillag belsejében a hőmérséklet 10 8 K fölé emelkedik, újabb energiatermelő folyamat indul be, a He atommag szén atommaggá égése: 4 4 4 12 He + He + He C + γ 16 A hélium nehezen ég, hiszen a fenti reakcióban a három hélium atommagnak 10 s időn belül kell találkoznia, hogy a fenti reakció bekövetkezzen. Ennek ellenére nagyon magas hőmérsékleten és nagyon nagy nyomáson a héliumból a fenti reakcióban szén keletkezik. Még nagyobb hőmérsékleten és nyomáson további még nagyobb tömegszámú elemek is keletkeznek magfúzióval. Az A=56 tömegszám fölötti elemek azonban fúzióval már nem keletkezhetnek, hiszen erre a tartományra esik az egy nukleonra eső kötési energia maximuma, ami azt jelenti, hogy ezen tömegszám fölött a hasadás válik energiatermelő folyamattá. 6. Szabályozott termonukleáris fúzió A termonukleáris reakciók az univerzum keletkezése, a mintegy 15 milliárd éve lezajlott nagy robbanás óta zajlanak a világegyetemben. Földi körülmények között 1952-ben zajlott le először nagy mennyiségű anyag szabályozatlan termonukleáris reakciója, amikor az 2007. január 27. 7

első hidrogénbombát felrobbantották. A fúzióhoz szükséges magas hőmérsékletet egy hasadási atombombával állították elő. A folyamatos és szabályozott termonukleáris energia-termelés a fúziós reaktor megvalósítása nehezebb feladatnak bizonyult. Technikai megvalósításának keresése ma is intenzíven folyik, hiszen az emberiség energia igényének különösen az elektromos energiaigénynek a kielégítésére ez látszik az egyetlen hosszú távú megoldának.,a proton-proton ciklus kis valószínűsége miatt nem jöhet szóba az energiatermelő magfúzió laboratóriumi, még inkább erőművi körülmények közötti megvalósításának eszközeként. Ilyen célra a deutérium-deutérium vagy a deutérium-trícium reakció lehet felhasználható: H + H He+ n ( Q= 3,27 MeV) 2 2 3 H + H H + H ( Q = 4,03 MeV) 2 2 3 1 H + H He+ n ( Q= 17,59 MeV) 2 3 4 Mint látható mindhárom reakció energiatermelő. A deutérium ( 2 H) természetes izotóparánya 0,015 %, ami azt jelenti, hogy szinte korlátlan mennyiségben rendelkezésre áll, például a tengervízben. A trícium ( 3 H) radioaktív és természetes körülmények között lényegében nem fordul elő. A folyamatos és szabályozott termonukleáris fúzió, a fúziós reaktor megvalósításának három alapvető követelményét ismerjük: Az első a megfelelően nagy részecskesűrűség elérése. A reakcióba lépő részecskéknek (pl. deutérium) sűrűségének elég nagynak kell lennie ahhoz, hogy az ütközések időegység alatti száma megfelelően nagy legyen. A magas hőmérséklet következtében a deutérium gáz teljesen ionizált lesz: elektronok és deutérium atommagok elektromosan semleges keveréke, amelyet plazmának nevezünk. A második követelmény a kellően magas hőmérséklet. A deutérium-plazmának kellően magas hőmérsékletűnek kell lennie, ellenkező esetben a deuteronok kinetikus energiája kicsi lesz ahhoz, hogy áthatoljanak az őket egymástól távoltartó Coulomb-gáton. A fúzió kapcsán a hőmérsékletet gyakran az 12kT (és nem a 32kT!) kinetikus energia megadásával határozzák meg. Labaratóriumi körülmények között már előállítottak 33 kev átlagos kinetikus 8 energiájú ( 2,8 10 K hőmérsékletű) plazmát, amely több mint egy nagyságrenddel forróbb a Nap középpontjában uralkodó (1,3 kev 1,5 K hőmérsékletnél. A harmadik követelmény a kellően hosszú bezárási idő. A fúziós reaktor megvalósításának legnagyobb problémája, hogy a kellően forró és kellően sűrű plazmát kellően hosszú ideig tartsuk össze ( zárjuk be ). Nyilvánvaló, hogy nincs olyan anyagi edény, amelyben ilyen forró és ilyen sűrű plazma bezárható. Ehhez speciális eljárások szükségesek. Laboratóriumi körülmények között 1 másodpercnél hosszabb idejű bezárást is sikerült létrehozni. Mielőtt ezek rövid bemutatására kitérünk, bizonyítás nélkül fogalmazzuk meg a plazmában lejátszódó folyamatos és szabályozott termonukleáris fúzió kritériumát, amelyet felfedezője után Lawson-kritériumnak nevezünk: A temonukleáris fúziós reaktor működésének feltétele: nτ 10 sm 20 1 2007. január 27. 8

Ez az összefüggés, amelyben n a részecskék sűrűsége, τ a bezárási idő egyszerűen megfogalmazva azt jelenti, hogy elegendően hosszú ideig, elegendően sűrű plazmát kell fenntartani. Másként fogalmazva választanunk kell, hogy nagyon sűrű plazmát hozunk létre rövid időre, vagy hosszabb ideig tartunk bezárva ritkább plazmát. Ezen kritérium mellett a hőmérsékletnek kellően magasnak (10 kev nagyságrendűnek!) kell lennie. A technikai megvalósítás, amely ma is intenzív kutatás tárgya, két módszerrel a mágneses bezárással (magnetic confinement) és a lézerplazmás tehetlenségi bezárással (inertial confinement) látszik reménykeltőnek. Mágneses bezárás esetén mágneses térben hozunk létre ritka és forró plazmát olyan hosszú időre, hogy a fúzió makroszkópikus anyagmennyisében bekövetkezhessen, a tehetetlenségi bezárás módszerével pedig lézerimpulzussal nagy sűrűségű plazmát hozunk létre olyan rövid időre, hogy a fúzió bekövetkezzen mielőtt a részecskéknek eltávolodnának egymástól. A mágneses bezárás azon alapul, hogy a plazma töltött részecskékből áll, és ezért mozgása mágneses térrel szabályozható. Homogén mágneses térben a töltött részecskék a mágneses erővonalak mentén spirális pályán mozognak. Megfelelően változó mágneses térrel mágneses tükrök, vagy mágneses palackok hozatók létre, amelyből a töltött részecskék nem tudnak kilépni. Egy másik elrendezésben a töltött részecskék egy toroidális mágneses térben egy toroid tengelye mentén spirális pályán mozognak. Az ilyen típusú fúziós berendezést tokamak-nak nevezik, amely a toroidális mágnes kamra orosz nyelvű rövidítéséből származik, mivel ilyen berendezést először Oroszországban (akkor még Szovjetunió) hoztak létre először. Azóta számos ilyen berendezést építettek. A tokamakban a toroidális mágneses terek toroidális tekercsek hozzák létre. A plazma árama maga is létrehoz egy úgynevezett poloidális mágneses teret, amely a plazma csavarvonalszerű mozgását indukálja. A plazmát indukciós melegítéssel, semleges atomi részecskék belövellésével melegítik fel a kellő hőmérsékletre. A mérnöki tervezés részleteinek taglalása nélkül belátható, hogy számos részfeladatot kell megoldani a Lawsonkritérium és a fúzióhoz szükséges hőmérséklet egyidejű eléréséhez, azaz hogy a plazma felmelegítésére és bezárására felhasznált energia egyenlő legyen a magfúzióból nyert energiával. Ezt az állapotot hívjuk egyensúlyi ( breakeven ) állapotnak. A hőmérséklet és a Lawson-paraméter magasabb értékeinél bekövetkezik a begyújtási állapot (ignition), ahol a fúziós reakció önfenntartóvá válik, és a reaktorból energia nyerhető. Ha egy ábrán a feltüntetjük a különböző kísérleti berendezésekben elért Lawson-paramétereket, a plazmahőmérsékleteket és a kísérletek időpontját, jól látható, hogy közelítünk az egyensúlyi állapothoz, de számos komoly mérnöki problémát kell megoldani, mielőtt a begyújtási állapotig eljuthatunk, és a fúziós reaktorok működésétől valószínűleg ma is évtizedek választanak el bennünket. A tehetetlenségi bezárás esetén a Lawson-kritérium elérését és a magas plazmahőmérséklet egyidejű létrehozását úgy kísérlik meg teljesíteni, hogy nagyon rövid időre nagyon nagy plazmasűrűséget hoznak létre. A magas hőmérsékletű plazmát olyan rövid idő alatt hozzák létre, hogy a részecskének nincs idejük eltávolodni egymástól mielőtt a fúzió létrejönne, azaz a részecskéket tehetetlenségük zárja be. Ezen eljárást gyakran lézeres fúziónak is nevezik, mivel a kísérletekben általában egy homokszem nagyságú trícium deutérium golyócskára szimmetrikus elrendezésben egyidejűleg néhány (10-20) rövid idejű lézer-impulzust fókuszálnak. A lézernyalábok teljes energiája eléri a 200 kj értéket, és ezt az energiát 1 nanoszekundumnál rövidebb idő alatt juttatják a homokszem méretű trícium-deutérium golyócskára. Azaz a lézerimpulzusok 2007. január 27. 9

időtartama alatt 10 14 W teljesítményt juttatnak a golyócskákra, ami nagyjából százszorosa a világ villamos teljesítmény előállításának. A lézerimpulzus energiája felmelegíti a golyócskát, és az elképzelések szerint 10 8 K-nél magasabb hőmérsékletű plazmát állít elő. A golyócskák felületének felmelegedés folytán elpárolgó részecskék lökéshulláma a golyócskák anyagát összenyomja és az eredeti sűrűségnek mintegy ezerszeresét hozza létre. Ha mindezek teljesülnek a golyócskák belsejében a trícium-deutérium fúzió létrejöttéhez megfelelő sűrűség és hőmérséklet jöhet. A lézeres fúzión alapuló reaktorban lényegében másodpercenként 10-100 parányi hidrogénbomba robban fel. A kirepülő nagy energiájú részecskék ( 4 He és n) energiájukat egy áramló Li folyadéknak adják át, amely ezáltal felmelegszik. A meleg Li folyadékot vízgőz fejlesztésére használják, a vízgőz pedig meghajtja az áramfejlesztő turbinákat. A lítium megfelelő hőtranszformáló anyagnak tűnik, mivel a nagy energiájú neutronok energiáját is képes felvenni a 6 4 3 Li + n He + H reakció révén. A töltött részecskék a lítiumban lefékeződnek, és felmelegítik azt. A keletkezett tríciumot a lítiumtól el lehet különíteni, és fel lehet használni a reaktor üzemanyagaként. A lézeres fúzión alapuló reaktor jelenleg is intenzív kutatás tárgya. 2007. január 27. 10