Atomfizika. Az atommag szerkezete. Radioaktivitás. 2010. 10. 13. Biofizika, Nyitrai Miklós
Összefoglalás Atommag alkotói, szerkezete; Erős vagy magkölcsönhatás; Tömegdefektus.
A kölcsönhatások világképe
Magerő -Erős kölcsönhatás nukleon kötési energiája Az elektromos taszítást kompenzálja. nagy intenzitású (erős) rövid hatótávolságú (10-15 m) mindig (!) vonzó erőhatás elektromos töltéstől független a neutronokra is hat, sőt! p-p, p-n, n-n között egyenlő nagyságú erő alakul ki!
Kölcsönhatások és tulajdonságaik kölcsönhatás m 0 töltés Mire hat? Relatív erősség ható táv (m) erős 0 színtöltés (r,g,b) proton, neutron 10 38 10-15 elektromágneses 0 elektromos töltés elektromosan töltött részecskékre 10 25 gravitáció 0 tömeg mindenre (anyag) 1
M a g m o d e l l e k
Nukleonszám növekedés hatásai 0 + + 0 Növekszik: nukleonszám tömeg (-szám: A) atom sugár 1 r ~ A 3 ; A = N + Z atom térfogat V ~ r 3 ~ A atom felszíne felület 2 2 3 ~ r ~ A A folyadékcseppeknél tapasztalt jelenségekkel azonos hatások! E B 0 Nem lineáris! A
Modellek, rajzfilmek
1. Folyadékcsepp modell Liquid drop model (LDM) Összenyomhatatlan, folyékony atommag Bohr: az atommag sok tulajdonsága, különösen a nehéz atommagoknál, egy folyadékcseppre emlékeztet. 1. A magban minden nukleon nagyjából azonos energiával kötött. (E B neutron = E B proton!) 2. A mag teljes kötési energiája arányos a nukleonok számával (A). 3. Az atommag térfogata arányos a nukleonszámmal. Hofstaedter 4. Ebből következik, hogy az atommag sűrűsége minden atommagra mindig ugyanakkora.
Folyadékcsepp modell (LDM) 5. méretfüggetlen sűrűség összenyomhatatlan, 6. gömb alak, 7. a nukleon csak a szomszédos részecskékkel hat kölcsön. Makroszkópikus tulajdonságokon alapul (kísérletek). Megmagyarázza: kötési energiát, tömeget, atommag stabilitását. Modell (1935): Carl von Weizsäcker készítette Hans Bethe számításai alapján. E K 2 3 ( ) 2 A 2Z 3 2 Z = α A + β A + γ + δ + η A 1 A 3 A 2 ez meg mit jelent???
E K = E térfogati + E felületi + E Coulomb + E Pauli + E anti Hund! A kötési energia a folyadékcsepp-modell szerint többféle energiából áll össze. Klasszikus fizika alapján magyarázható energiatagok: A magban lévő nukleonok a szomszéd nukleonok erőterében mozognak: térfogati energia A felületen lévőknek kevesebb a szomszédja felületi energia Protonok elektromos töltése elektrosztatikus energia tag Coulomb-energia http://en.wikipedia.org/wiki/liquid_drop_model http://en.wikipedia.org/wiki/bethe-weizs%c3%a4cker_formula
A többi tagot a kvantummechanika adja: Pauli-energia (fermionok, Pauli-elv) A p + és n 0 feles spinű részecskék, mint az e -. E p E n Pauli elv: Azonos kvantumszámú állapotok nem lehetségesek. anti-hund energia Anti-Hund szabály: Azonos típusú, de ellentétes spinű nukleonok szeretnek egy energiaszintre kerülni. Az α, β, γ, δ, η paraméterek kísérletesen határozhatók meg félempirikus formula!
Egy nukleon kötési energiája a rendszám függvényében Nukleononkénti kötési energia (MeV) A felületi és térfogati energiák aránya változik! (r 2 /r 3 = 1/r) A Coulomb erő hatása növekszik! Rendszám (atomi tömegegység) Maximum: 55-60 között! A modell: 62-t jósol! Az illesztés majdnem tökéletes! De...!
Nukleononkénti kötési energia (MeV) Mire nem használható az LDM? Finomszerkezet eltér a könnyű és a mágikus számú atomoknál: N vagy Z = 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 Ezeknél a kötésenergia az LDM által jósoltnál nagyobb! Az elektronfelhőnél is vannak hasonló mágikus számok: A nemesgázok stabilabb elektronszerkezetűek! Rendszám (atomi tömegegység) Ok: Ezek az atomok lezárt (telített) nukleonhéjakat tartalmaznak. Ez a jelenség nincs benne az LDM-ben! Akkor most mit tehetünk? Van-e jobb modell?
2. Atomhéj modell (gömbszimmetrikus) Atomic shell model (ASM) Az atomhéj modell az atom mikroszkópikus tulajdonságain (energia szintek) alapul. Az atommag bizonyos tulajdonságai periodicitást mutat. A kvantummechanika (QM) képes az elektronok elektronpályákon való viselkedését leírni Képes-e a QM a nukleonok viselkedését leírni? Elektronhéj atomhéj analógia!
Atomhéj modell (ASM) Bartlet, Elsasser, 1934: független részecske modell Jensen és Göppert-Mayer, 1949: héjmodell Az összes nukleon közös erőteret hoz létre, melyben a nukleonok egymástól függetlenül mozoghatnak. A nukleonra felírt Schrödinger egyenlet megoldása kvantált paraméterekkel: energia, perdület, mágneses momentum, spin kvantumszámok: atomhéjakat jellemzi (a spin csak ½ lehet, Pauli-elv érvényes) A zárt atomhéjakkal rendelkező atomok stabilabbak!
ASM E p E n 0 ev 1 1H hidrogén x y z x y z 2 1H deutérium 3 1 H tricium 4 2 He hélium O oxigén 16 8 legalacsonyabb energiaszint Ez az elmélet megmagyarázza az első három (2,8,20) mágikus számot! De! Számos kísérletes eredményt nem igazol!
http://biofizika.aok.pte.hu/ Radioaktivitás Sugárzások Sugárzások kölcsönhatása az anyaggal
Radioaktivitás Milyen detektorokkal lehet az egyes radioaktív részecskéket detektálni? α ködkamra β Geiger Müller számláló γ Szcintillációs detektor Miért van szükség ennyiféle detektorra? Eltérő az anyaggal való kölcsönhatásuk mértéke.
A radioaktív sugárzás elleni védekezés 3 pontja Minimalizált kitettségi idő Maximalizált távolság Védőanyagok használata
Az atommag instabilitása A radioaktivitás alapja
Atomhéj modell 1 1H hidrogén 2 1H deutérium 3 1 H tricium 4 2 He hélium O oxigén 16 8 E p E n 0 ev legalacsonyabb energiaszint
Egy nukleon kötési energiája a rendszám függvényében Nukleononkénti kötési energia (MeV) 56 26 Fe Rendszám (atomi tömegegység)
Általános törvényszerűségek β - -bomlás N=Z maghasadás Neutron - proton arány növekszik ~1,5! neutronok fúzió β + -bomlás protonok Az atommagok a legstabilabb szerkezetre törekednek! 56 26Fe Vas-völgy
Stabilitás elérésének módjai Maghasadás magfúzió Atomreaktor, atombomba csillagok http://outreach.atnf.csiro.au/education/senior/cosmicengine/sun_nuclear.html http://www.princeton.edu/~chm333/2002/spring/fusion/tour1/index.htm
A Z A Z α-bomlás» α-sugárzás A Z 4 X X + 2 X A Z 4 2 X 4 2 +α He 226 222 88 Ra 86Rn+ 4 α 2 Kilépési sebességük elérheti a 15 000 000 m/s-ot (0,05 c) Vonalas spektrum (karakterisztikus) 241 226 222 92 U, 95Am, 88Ra, 86Rn, 238 210 84 Po
β-bomlás» β-sugárzás Negatív β-bomlás Kísérlet: Curie 1911 Elmélet: Enrico Fermi, 1934 0 + n p + e + ν e A Z X A Z +1 X + e + ν e 137 55 137 Cs Ba + e + 56 ν e Kilépési sebességük elérheti a 180 000 000 m/s-ot (0,6 c) Folytonos spektrum (antineutrino)
β-bomlás» β-sugárzás Pozitív β-bomlás + 0 + p n + e + ν e A Z X A Z 1 X + e + + ν e 22 11 22 + Na Ne + e + 10 ν e β - izotópok β + izotópok 3 14 137 132 1 H, 6C, 55Cs, 53I, C 22 Na 11 6, 11 40 19 K
γ-sugárzás Kísérőjelenség! Elektromágneses sugárzás (γ-foton) f>10 19 Hz, illetve E>100 kev a gerjesztett atommagok alacsonyabb energiaállapotba történő átmenetekor keletkezik Fénysebességgel terjednek Vonalas spektrum (karakterisztikus) Ba Ba + γ 137m 137 56 56 m: metastabil állapot 22 40 137 11 Na, 19K, 55Cs, 132 53 I