3. Nukleá ris fizikái álápismeretek 3.1. A radioaktív bomlás típusai Radioaktív bomlásnak nevezzük az olyan magátalakulásokat, amelyek spontán mennek végbe, és a bomlás során olyan másik atommag is keletkezik, amelynek rendszáma legfeljebb kettővel tér el az eredeti magétól. A radioaktív bomlás fő típusai az alfa-bomlás, a béta-bomlás és a gamma-bomlás. Az alfa-bomlás elsősorban a nehéz, viszonylag kevés neutront tartalmazó atommagokra jellemző. Az alfa-bomlás során a nuklid egy két-két protonból és neutronból álló fragmentumot, azaz egy héliumatommagot bocsát ki. Ezt a folyamatot az alagúteffektus teszi lehetővé. Az alfa-bomlás során az anyanuklid tömegszáma néggyel, rendszáma pedig kettővel csökken: A A 4 ZX Z 2Y 4 + 2He. Alfa-bomlással bomlik az urán-238 izotóp, ennek a nukleáris reakciónak az energiatermelésben van szerepe. Orvosi alkalmazása a rádium-223, az asztácium-211, valamint a bizmut-212 és -213 izotópoknak van a daganatterápiában. 238 234 Th + He 92U 90 4 2. A béta-bomlás általában akkor jelentkezik, ha egy atommagban kedvezőtlen a protonok és a neutronok aránya, ez a bomlás során a nukleonok egymásba történő átalakulásával, és elektron, illetve pozitron kisugárzásával stabilizálódik. A β -bomlás esetén a nuklid egyik neutronja protonná alakul át (emiatt a nuklid rendszáma eggyel
növekszik, tömegszáma pedig nem változik), miközben a magot β -sugárzás (elektronsugárzás) hagyja el, és egy elektron-antineutrínó keletkezik: A ZX Z+1 A Y + e + ν e. β -bomlással bomlik a 131-es tömegszámú jódizotóp, amelyet többek között a pajzsmirigy szcintigráfiás vizsgálatához, illetve a pajzsmirigy rosszindulatú elváltozásainak radioizotópos kezelésére használnak. Ugyancsak dagantterápiában alkalmazzák az ittrium-90, a szamárium-153, a lutécium-177 és még számos bétasugárzó izotópot. 131 131 Xe + e + ν e. 53I 54 A β + -bomlás az előző nukleáris reakció fordítottja: az atommag egyik protonja alakul át neutronná (így itt a nuklid rendszáma eggyel csökken, a tömegszám pedig nem változik), miközben a magot β + -sugárzás (pozitronsugárzás) hagyja el, és egy elektronneutrínó keletkezik. A pozitron igen rövid távon rekombinálódik egy negatív töltéső elektronnal (megsemmisülési sugárzás), és két egymással ellentétes irányba haladó nagyenergiájú gamma foton keletkezik: A ZX Z 1 A Y + e + + ν e. β + -bomlással bomlik a 18-as tömegszámú fluorizotóp, amely a PET-diagnosztika egyik leggyakrabban használt jelölő eleme. 18 18 9Na 8 O + e + + ν e Az atommag egyik protonjának neutronná történő átalakulására egy másik lehetőség az inverz béta-bomlásnak is nevezett héjelektron-befogás, amikor az atommag befogja az egyik belső elektronhéjról (általában a K-héjról) származó elektront, és az atommag egy protonja egy elektronneutrínó kibocsátásával neutronná alakul. Héjelektron-befogással bomlik az 55-ös tömegszámú vasizotóp
mangán-55 izotóppá. A reakció során keletkező röntgensugárzást röntgenes vizsgálati módszerekhez (pl. röntgendiffrakciós eljárásoknál) használják. A gamma-bomlás a gerjesztett állapotban lévő nuklidok stabilizálódására szolgál, amely során az atommag a fölös energiát gamma-sugárzás (azaz elektromágneses sugárzás, fotonok) formájában adja le: A ZX A Z X + γ. Gamma-sugárzás kibocsátása mellett stabilizálódik például a molibdén-99 izotópból eluált 99-es tömegszámú metastabil technéciumizotóp. A keletkező gamma-sugárzás diagnosztikai célokra használható: 43Tc 99 43 99 Tc + γ. A fenti átalakulásokat a Soddy Fajans-féle eltolódási szabályok foglalják össze, amelyek az egyes bomlásokat kísérő rendszám- és tömegszám-változásokat adják meg: 3.2. A radioaktív bomlástörvény A radioaktív bomlásra általánosságban véve az jellemző, hogy egy atommag valamely kicsiny időintervallumon belüli elbomlásának valószínűsége független attól,
hogy milyen régóta létezik az adott atommag, és attól is, hogy hány másik ugyanolyan atommag van a környezetében. Ebből adódik, hogy az időegység alatt bekövetkező bomlások száma, azaz a bomlásra váró atommagok számának csökkenése (dn/dt) arányos az adott időpontban jelen lévő bomlásra váró atommagok számával (N), azaz Ennek az egyenletnek a megoldása: dn(t) dt = λ f N(t). N(t) = N 0 e λ f t. A bomlás sebességét jellemzi a λ f bomlási állandó, amely a (fizikai) felezési idő (T f,1/2 ) segítségével is kifejezhető: T f,1/2 = ln2 λ f. Utóbbi azt fejezi ki, hogy mennyi idő alatt csökken a felére egy adott izotóp atommagjainak száma. Lényeges, hogy ez a fizikai felezési idő független a kémiai formától, így attól is, hogy egy élő rendszeren belül vagy kívül, illetve melyik szervben található az izotóp. Miután a radioaktív bomlás ionizáló sugárzás kibocsátásával jár, gyakran elsősorban nem az atommagok számának változására, hanem az időegység alatt bekövetkező bomlások számára, azaz az aktivitásra vagyunk kíváncsiak. Ez arányos a radioaktív magok számával: A(t) = λ f N(t). Az aktivitás természetesen ugyanúgy csökken az idő múlásával, mint a radioaktív atommagok száma: A(t) = A 0 e λ f t. Amikor valamilyen radioaktív elemet vagy önmagában vagy valamilyen molekulához kötve juttatunk az emberi szervezetbe, akkor fontos azt is tudnunk, hogy az hogyan mozog a különböző szervek között (eloszlás, metabolizmus), illetve hogyan jut ki a szervezetből (kiválasztódás, elimináció). Általában ezeket a folyamatokat is az jellemzi, hogy az egyes atommagok egyik szervezetrészből
(modellezés szempontjából kompartmentből) másikba való átjutása független attól, hogy milyen régóta van ott az atommag, illetve hogy hány másik ugyanolyan atommag van jelen. Éppen ezért a biológiai transzportot, illetve a biológiai ürülést is a fentiekhez hasonló egyenletekkel írhatjuk le azzal a különbséggel, hogy ebben az esetben sok kompartment van összekapcsolva, így egy sokegyenletes differenciálegyenlet-rendszert kell felírni, ahol a kompartmenteket nemcsak kiáramlás, hanem a szomszédos kompartmentekből való beáramlás is jellemzi. Fontos különbség azonban, hogy ezeknek a transzportfolyamatoknak a sebességét a kémiai forma határozza meg, ami azt is jelenti, hogy egy adott elem stabil és a radioaktív izotópjának transzportja azonos, ha a kémiai formájuk megegyezik. A kompartmentek közötti transzporttal a továbbiakban nem foglalkozunk részletesen. Felírjuk viszont azokat az egyenleteket, amelyek a szervezetből való kiürülést írják le attól kezdve, hogy a kompartmentek közötti izotóparány állandóvá vált. dn dt = λ b N, ahol λ b a biológiai bomlási állandó. Az egyenlet megoldása az eddigiekhez hasonlóan N(t) = N 0 e λ b t. Általában persze nem arra vagyunk kíváncsiak, hogy a fizikai vagy a biológiai bomlás nyomán mennyivel csökken az izotópok száma, hanem arra, hogy a két folyamat együttesen mit eredményez, azaz az idő múlásával hogyan csökken a szervezeten (esetleg annak egy részén) belüli aktivitás. Miután a fizikai és a biológiai folyamat egymástól független, csak azok a magok maradnak változatlanul, amelyek sem a fizikai, sem a biológiai bomlásnak nem esnek áldozatul. Ebből adódik, hogy ezt a két valószínűséget össze kell szorozni, ami azt eredményezi, hogy az effektív bomlási állandó a fizikai és a biológiai bomlási állandó összege lesz: λ eff = λ f + λ b. Ez alapján felírható a felezési idők közötti összefüggés is: 1 = 1 + 1. T eff,1/2 T f,1/2 T b,1/2 Adott izotóp mennyisége tehát az alábbi összefüggés szerint csökken az időben:
N(t) = N 0 e (λ b+λ f ) t Fontos azonban, hogy sugárzás csak a fizikai bomlásokból származik, így tehát az aktivitás az adott időpontban jelenlévő radioaktív magok számának és a fizikai bomlási állandónak a szorzata: A(t) = λ f N(t) = λ f N 0 e (λ b+λ f ) t = A 0 e (λ b+λ f ) t. 3.3. Dozimetria A szervezetben, szövetekben, sejtekben az ionizáló sugárzások biológiai hatásokat váltanak ki. A kiváltott hatás dózisfüggő, függ a sugárzás minőségétől és a sejtek, szövetek biológiai érzékenységétől. A dózis hatás modellezésére megkülönböztetünk az alacsony dózisoknál jelentkező véletlenszerű, ún. sztohasztikus, és magas dózisoknál törvényszerűen bekövetkező determinisztikus hatásokat. Az ionizáló sugárzásokat az jellemzi, hogy a nem ionizáló sugárzásokkal szemben elég nagy az energiájuk ahhoz, hogy ionokat hozzanak létre. Az ionizáció módja közvetlen, ha az ionizáló részecske közvetlenül elektronoknak adja át az ionizációhoz szükséges energiát. Ez jellemzi az alfa-, a béta- és a gammasugárzásokat. Ezzel szemben a neutronok nem az elektronokkal lépnek kölcsönhatásba, hanem az atommagokkal való ütközésük révén keletkeznek olyan részecskék, amelyek már az elektronokkal is képesek kölcsönhatásba lépni, azaz a neutronsugárzás közvetetten ionizál. A közvetlen és közvetett jelzőt nemcsak az ionizáció módjának, hanem a sugárzás elsőként jelentkező hatásainak jellemzésére is használjuk, azaz ezeket könnyű összetéveszteni. A makromolekulákra, így a kétláncú DNS-re gyakorolt hatás is kétféle lehet. Egyrészt előfordulhat, hogy a sugárzás közvetlenül a DNS-re gyakorol hatást, azaz például egy kettőslánctörés az ionizáló részecske és a DNS kölcsönhatásának következménye. Ez a közvetlen vagy direkt hatás. Közvetett hatás esetén az ionizáló részecske nem a makromolekulával, hanem más molekulákkal,
leggyakrabban a vízzel lép reakcióba, amelynek következtében olyan szabadgyökök, illetve igen reaktív vegyületek (például hidrogén-peroxid) keletkeznek, amelyek később a makromolekulával kölcsönhatásba lépve annak sérülését okozzák. Ez a sugárzás közvetett, vagy másként indirekt hatása. Mind a közvetlen, mind a közvetett hatások esetén igaz, hogy az elsődleges hatás mértéke egyenesen arányos az átadott ionizáló energiával, és fordítottan arányos annak az anyagrésznek a tömegével, amelyben az ionizáló energia elnyelődött. Így tehát az elsődleges hatások szempontjából is hasznos mennyiség az elnyelt dózis, amely közvetlenül és közvetetten ionizáló sugárzások esetén is alkalmazható, alapvető fizikai dózismennyiség: D = dε dm, ahol dε a dm tömegű térfogatelemben a közvetlenül ionizáló részecskék által leadott energia középértéke. Ennél a mennyiségnél gyakrabban számoljuk az elnyelt dózis átlagát, amely egy tetszőleges térfogatban leadott energia és az adott térfogat tömegének hányadosa. Mind az elnyelt dózis, mind az elnyelt dózis átlagának mértékegysége a Gray, rövidítve Gy, amely 1 J/kg-nak felel meg. Az időegység alatt elnyelt dózist elnyelt dózisteljesítménynek nevezzük. Mértékegysége a Gy/s. Az elnyelt dózis megfelelő mennyiség annak jellemzésére, hogy különböző determinisztikus hatások milyen mértékű sugárterhelésnél lépnek fel, emiatt is alkalmazzák mind a klinikai gyakorlatban, mind a kísérleti sugárbiológiában. Ugyanakkor igaz az is, hogy a különböző szövetek, illetve a különböző típusú sugárzások esetén ugyanaz a dózis nem ugyanolyan mértékű hatást vált ki még akkor sem, ha a hatás olyan jól definiált, mint a besugárzást túlélt sejtek és a besugárzott sejtek hányada. Ez utóbbi mennyiség egyebek mellett a sugárterápia hatékonyságának is fontos jellemzője. Arra a célra, hogy a különböző sugárzások hatását kényelmesen össze lehessen hasonlítani, a relatív biológiai hatékonyság (RBE Relative Biological Effectiveness) mennyiségét használjuk, amely az azonos körülmények között azonos biológiai hatást kiváltó, referenciaként használt fotonsugárzás és a vizsgált sugárzás elnyelt dózisainak hányadosa.
Determinisztikus hatások esetén is számos olyan tényező van, amely befolyásolja az adott elnyelt dózis hatását. Ezek közül az egyik leglényegesebb a sugárzás lineáris energiaátadási tényezője (LET Linear Energy Transfer), amely azt mutatja meg, hogy a sugárzás egységnyi úthosszon mekkora energiát ad át környezetének. Mértékegysége a kev/μm. A nagyobb LET-értékű, azaz sűrűn ionizáló sugárzások súlyosabb károsodást okoznak, mint a kis LET-értékű, azaz ritkán ionizáló sugárzások. Rövidesen visszatérünk erre egy egyszerű példával. A daganatterápiában az DNS-re gyakorolt hatásokra összpontosítunk. Megállapíthatjuk, hogy a DNS-sérülések száma egyenesen arányos az elnyelt dózissal, és éppen ezért kézenfekvő feltevés, hogy a sztochasztikus hatások kockázata is arányos az elnyelt dózissal. Ugyanakkor a kockázat és az elnyelt dózis közötti arányossági tényezőszintén több tényezőtől függ, ezek közé tartozik a sugárzás lineáris energiaátadási tényezője is. A sugárbiológiai kísérletek azt mutatják, hogy a kettőslánctörések száma arányos az elnyelt dózissal. A LET-értéktől függ viszont az, hogy ezek a kettőslánctörések hogyan helyezkednek el egymáshoz képest. Az alfarészecskék vagy még nehezebb ionok pályája jó közelítéssel egyenes a közegben, így a sejtben és a sejtmagban is. Ennek megfelelően ezen egyenes mentén ionizálnak, és így a kettőslánctörések is egy egyenes mentén helyezkednek el a sejtmagban. Ezzel szemben a fotonok az anyaggal való kölcsönhatás következtében szóródnak, így nem egy egyenes mentén ionizálnak. A LET-értékbeli különbség pedig azt eredményezi, hogy csak sok fotonnal való kölcsönhatás eredményez akkora dózist, mint amely egyetlen alfa-részecskétől származik. Így a sok foton által előidézett kettőslánctörések nagyjából véletlenszerűen helyezkednek el az egész sejtmagban. A kettőslánctörések száma tehát azonos, viszont alfa-részecskék esetén ezek a kettőslánctörések jóval közelebb vannak egymáshoz, ami miatt jóval nagyobb annak a valószínűsége, hogy a DNS-darabokat nem sikerül megfelelően összeilleszteni. Könnyen előfordulhat, hogy egy-egy DNS-szakasz kimarad, elvész. Emiatt az alfa-részecskék sokkal hatékonyabbak a sejtpusztítást illetően is, miközben mutációt is jóval többet okoznak.
Az ionizáló sugárzás biológiai hatását több tényező befolyásolja. A determinisztikus hatások mérhetők, míg a stohasztikus hatásoknál a bekövetkező változások valószínűségét határozzuk meg. A determinisztikus hatásokat a therápiában használjuk ki illetve sugárbaleseteknél fordulnak elő. A sztohasztikus hatásoknak a sugárvédelemben, az ép szövetek megóvása illetve a környezeti sugárterhelésben van jelentősége. Az első figyelembe vett egyéb tényező a sugárzás fajtája. A sugárvédelemben sugárzási súlytényezőket alkalmazunk, amelyekkel azt kívánjuk leírni, hogy a különböző sugárzások mennyire veszélyesek a sztochasztikus hatások szempontjából. Ez jelentős részben a sugárzás LET-értékétől függ. Például azt feltételezzük, hogy az alfa-részecskékből származó adott elnyelt dózis ugyanabban a szövetben hússzor akkora kockázatot jelent, mint gamma-sugárzásból származó, és így az alfarészecskék sugárzási súlytényezője (w R ) 20, a gamma-fotonoké pedig 1. A többi sugárzás esetén is adottak ezek az értékek, a neutronok esetén az energia függvényében. A sugárzási súlytényezőkkel, sugárfajtánként összegzett elnyelt dózist egyenértékdózisnak nevezzük. H T = w R,i D i i Jele a H T, mértékegysége pedig a sievert (Sv). Valójában ez is J/kg-ot takar, sőt sok esetben (ha w R =1) a számértéke is megegyezik az elnyelt dóziséval, azonban a két mértékegység az eltérő tartalmuk miatt nem cserélhető fel egymással. A másik fontos tényező, amely befolyásolja a sztochasztikus hatások kockázatát, hogy melyik szövetet/szervet érte a sugárzás. Egyes szövetekre sokkal inkább jellemző a rosszindulatú elváltozás, mint másokra, amit a sugárvédelem szintén súlytényezőkkel, szöveti súlytényezőkkel vesz figyelembe (w T ). Ezekből összesen négyféle van, és a valóságban inkább szervekhez rendeljük őket, mint szövetekhez. A szöveti súlytényezőkkel összegzett egyenértékdózist effektív dózisnak nevezzük. Jele a H E vagy újabban az E, mértékegysége pedig ugyancsak a sievert (Sv), akárcsak az egyenértékdózisé.
H E = w T,i H T,i i Itt tehát még jobban oda kell figyelnünk, hogy mindig konkretizáljuk, melyik dózisfogalomról beszélünk. A szöveti súlyfaktorok összege 1, így ha az elnyelt dózis egyenletesen oszlik el az egész testben, akkor az egyenértékdózis értéke megegyezik az effektív dóziséval. 3.4. Néhány példa a radioaktivitás orvosi alkalmazására Az élő szervezet nem képes különbséget tenni az elemek radioaktív és nem radioaktív formája, izotópja között ezért a radioaktív izotópok biológiai folyamatok nyomjelzésére alkalmasak (1943 ezért az elvért kapott Nobel-díjat Hevesy György). A nagy áthatolóképességű sugárzás, illetve a gamma-fotonok kevéssé nyelődnek el a szervezetben (biológiai hatásuk elhanyagolható), de nagy áthatolóképességük lehetővé teszi, hogy kívülről megmérjük a radioaktivitást, a betegbe jutatott radioaktív elemmel jelölt molekulák eloszlását képalkotó berendezéssel feltérképezzük. Ilyen eljárások (diagnosztikus nukleáris medicina) a gamma-kamerával végzett vizsgálatok, illetve a tomográfiás leképezések közül a SPECT (single photon emission computed tomography), a PET (pozitron emission tomográfia) illetve hibrid képalkotó eljárások (SPECT/CT, PET/CT, PET/MRI). Amennyiben a szervezet anyagcsere-folyamataiban részt vevő molekulákat nagy biológiai hatású (néhány mikro- vagy milliméteren elnyelődő) részecskesugárzó izotóppal jelöljük meg (alfa- vagy béta-sugárzás), terápiás hatást tudunk elérni. Ezzel foglalkozik a terápiás nukleáris medicina.