MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A Matematika 5. évfolyam eszközök tanárok részére 1. félév

A kiadvány az Educatio Kht. Kompetenciafejlesztő oktatási program kerettanterve alapján készült. A kiadvány a Nemzeti Fejlesztési terv Humánerőforrás-fejlesztési Operatív Program 3.1.1. központi program (Pedagógusok és oktatási szakértők felkészítése a kompetencia alapú képzés és oktatás feladataira) keretében készült, a sulinova oktatási programcsomag részeként létrejött tanulói információhordozó. A kiadvány sikeres használatához szükséges a teljes oktatási programcsomag ismerete és használata. A teljes programcsomag elérhető: www.educatio.hu címen. Matematika szakmai vezető: Pálfalvi Józsefné Szakmai tanácsadók: Lajos Józsefné, Zsinkó Erzsébet Alkotószerkesztő: Zsinkó Erzsébet Grafika: Király és Társa Kkt, dr. Fried Katalin, Gidófalvi Zsuzsa, Laczka Gyuláné, Pintér Klára, Pusztai Julianna Lektor : Makara Ágnes Felelős szerkesztő: Teszár Edit Szerzők: Benczédi-Laczka Krisztina, Gidófalvi Zsuzsa, Jakucs Erika, Lénárt István, Malmos Katalin, Makara Ágnes, Pintér Klára, Pusztai Julianna, Tóth László, Zsinkó Erzsébet Educatio Kht. 2008.

tartalomjegyzék 0511. modul 7. melléklet............................................................................ 1 0511. modul 8. melléklet........................................................................... 4 0512. modul 1. melléklet........................................................................... 6 0512. modul 2. melléklet Helyiérték-táblázat........................................................ 7 0512. modul 3. melléklet........................................................................... 8 0512. modul 4. melléklet........................................................................... 9 0513. modul 1. melléklet........................................................................... 11 0513. modul 2. melléklet........................................................................... 13 0513. modul 3. melléklet........................................................................... 15 0514. modul 1. melléklet........................................................................... 16 0514. modul 3. melléklet........................................................................... 17 0514. modul 4. melléklet Szorzat- és hányadoskártyák............................................... 18 0514. modul 5. melléklet Műveletkártyák........................................................... 19 0514. modul 6. melléklet........................................................................... 20 0515. modul 1. melléklet........................................................................... 21 0515. modul 2. melléklet........................................................................... 22 0516. modul FELMÉRŐ............................................................................ 23 0517. modul 1. melléklet............................................................................ 25 0521. modul 2. melléklet........................................................................... 26 0523. modul FELMÉRŐ............................................................................ 27 0531. modul 1. melléklet FÓLIA................................................................... 29 0532. modul 4. melléklet........................................................................... 30 0533. modul FELMÉRŐ /A, B....................................................................... 34 0543. modul 1. melléklet........................................................................... 38 0543. modul 2., 3., 4. melléklet...................................................................... 39 0544. modul 7. melléklet........................................................................... 40 0545. modul FELMÉRŐ............................................................................ 41 0545. modul 5. melléklet........................................................................... 42

0511. modul 7. melléklet Matematika A 5. évfolyam tanároknak

0511. modul 7. melléklet Matematika A 5. évfolyam tanároknak 2

0511. modul 7. melléklet Matematika A 5. évfolyam tanároknak

0511. modul 8. melléklet Matematika A 5. évfolyam tanároknak Tanári kérdés: A kétjegyű természetes számok száma 90 A legnagyobb háromjegyű szám: 999 A 19 999-et követő természetes szám: Húszezer A legkisebb páros számjegy: 0 Az 52 463 518 számot betűvel leírva a kötőjelek száma: 2 A 2, 5, 3, 4 számjegyeket egyszer felhasználva a képezhető legnagyobb szám: 5432 3 ezres + 12 százas + 8 egyes 4208 A tízmilliót felírva a tízes számrendszerben a számjegyek száma: 8 A tízezres helyi értéken álló számjegy az 543 200 számban: 4 A 17 tízszeresének a tizede: 17 5 százezrest tízesekre felváltva a kapott tízesek száma: 50 000 A tízes számrendszer számjegyeinek száma: 10 2ezres+63tízes+5százezres 502 630 A legkisebb ötjegyű szám: 10 000 Az ötmilliárd-hatszázháromezer számot tízes számrendszerben leírva a 0-k száma: 7 5 milliós + 2 százezres + 6ezres + 3 százas

0511. modul 8. melléklet Matematika A 5. évfolyam tanároknak 5 206 300 Az 50 000 tízszeresének az ezrede: 500 Az egymilliónál tízzel kisebb szám: 999 990 A 3200 ezerszerese ennyi 0-ra végződik: 5 Az 50 darab százezresből álló szám és az 500 darab ezresből álló szám közül a nagyobb: 5 000 000 4 százezres + 2 tízezres + 8 ezres százasokra felváltva a kapott százasok száma: 4280 5 tízezres + 26 ezres + 3 tízes 76 030 A tízezernél -zal nagyobb szám: 10 Az 5000 ezerszeresének a tizede: 500 000 Egy természetes szám végére három 0-t írva, a szám ennyiszeresére változik: 0 Az egymillió ezredrészének a százszorosa: 000 Az 50 ezerszerese és az 500 000 századrésze közül a kisebb: 5000 Két darab 5-ös és egy darab 1-es számjeggyel felírható háromjegyű számok száma: 3 A háromjegyű természetes számok száma: 900 A legkisebb természetes szám, melynek számjegyeinek összege 21 399 Egy kérdéssort 1-től sorszámoztunk. Az összes sorszámban 27 számjegy van. Hány kérdés van? 18 A 6, 6, 5, 5 számjegyekkel felírható természetes számok száma: (6)

0512. modul 1. melléklet Matematika A 5. évfolyam tanároknak 2 3 4 5 2 3 4 5

0512. modul 2. melléklet Helyiérték-táblázat Matematika A 5. évfolyam tanároknak egyes

0512. modul 4. melléklet Matematika A 5. évfolyam tanároknak 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0512. modul 4. melléklet Matematika A 5. évfolyam tanároknak 10 1 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0513. modul 1. melléklet Matematika A 5. évfolyam tanároknak 11 220 520 820 1120 1420 1720 2020 2320

0513. modul 1. melléklet Matematika A 5. évfolyam tanároknak 12 A sorban minden szám az előtte levőnél 300-zal nagyobb. Mindegyik számnak 300-szorosa a következő szám. A harmadik tagtól kezdve minden tagot megkapunk, ha a kettővel előtte levőhöz hozzáadunk 600-at. Mindegyik szám 300-zal kisebb az utána következőnél. A sorban két egymás utáni szám különbsége 300. Bármelyik számból 300-at elvéve a következő számot kapjuk.

0513. modul 2. melléklet Matematika A 5. évfolyam tanároknak 13 128 347 491 667 751 927 4692 5783

0513. modul 2. melléklet Matematika A 5. évfolyam tanároknak 14 1327 8275 9891 3563

0513. modul 3. melléklet Matematika A 5. évfolyam tanároknak 15 48 123 37 259 147 91

0514. modul 1. melléklet Matematika A 5. évfolyam tanároknak 16 1 3 11 13 99 198 987 1910 7 2 18 19 8 9 21 32 172 561 2026 3003 10 50 14 49

0514. modul 3. melléklet Matematika A 5. évfolyam tanároknak 17 Lányok: 547 m; 286 m; 553 m; 414 m Fiúk: 278 m; 627 m; 973 m Lányok: 547 m; 286 m; 553 m; 414 m Fiúk: 278 m; 627 m; 973 m Lányok: 547 m; 286 m; 553 m; 414 m Fiúk: 278 m; 627 m; 973 m Lányok: 547 m; 286 m; 553 m; 414 m Fiúk: 278 m; 627 m; 973 m Lányok: 547 m; 286 m; 553 m; 414 m Fiúk: 278 m; 627 m; 973 m Lányok: 547 m; 286 m; 553 m; 414 m Fiúk: 278 m; 627 m; 973 m Lányok: 547 m; 286 m; 553 m; 414 m Fiúk: 278 m; 627 m; 973 m

0514. modul 4. melléklet Szorzat- és hányadoskártyák Matematika A 5. évfolyam tanároknak 18 3 10 6 5 2 15 90 : 3 8 3 4 6 48 : 2 2 12 18 4 9 8 24 3 144 : 2 2 20 8 5 4 10 120 : 3 12 4 6 8 3 16 96 : 2

0514. modul 5. melléklet Műveletkártyák Matematika A 5. évfolyam tanároknak 19 42+58 223 123 25 4 6000:60 163+38 419 219 20 10 4000:20 118+182 645 345 60 5 6000:20 417+369 715 315 20 20 0:2 204+396 678 78 20 30 1800: 3

0514. modul 6. melléklet Matematika A 5. évfolyam tanároknak 20 A A feladatod az, hogy a műveletsorból egy műveletet megoldj, írd le! Utána add tovább a lapot a tőled jobbra ülőnek! Amikor megkaptátok a végeredményt, beszéljétek meg a megoldásokat, javítsátok, ha hibás! 243 + 20 8 182 : 2 = B A feladatod az, hogy a műveletsorból egy műveletet megoldj, írd le! Utána add tovább a lapot a tőled jobbra ülőnek! Amikor megkaptátok a végeredményt, beszéljétek meg a megoldásokat, javítsátok, ha hibás! 36 5 63 : 3 + 153 = C A feladatod az, hogy a műveletsorból egy műveletet megoldj, írd le! Utána add tovább a lapot a tőled jobbra ülőnek! Amikor megkaptátok a végeredményt, beszéljétek meg a megoldásokat, javítsátok, ha hibás! 12 : 3 8 + 495 215 = D A feladatod az, hogy a műveletsorból egy műveletet megoldj, írd le! Utána add tovább a lapot a tőled jobbra ülőnek! Amikor megkaptátok a végeredményt, beszéljétek meg a megoldásokat, javítsátok, ha hibás! 296 4 9 : 3 + 28 =

0515. modul 1. melléklet Matematika A 5. évfolyam tanároknak 21 1. boríték +34 86 61 +25 2. boríték +23 39 43 +27 3. boríték +99 15 33 +22 4. boríték +38 68 2 +22 5. boríték +51 25 75 +19 6. boríték +22 63 12 +23 7. boríték +46 57 16 +37 8. boríték +31 81 63 +21

0515. modul 2. melléklet Matematika A 5. évfolyam tanároknak 22 1. boríték : 3 : 4 5 7 2. boríték : 10 : 3 2 8 3. boríték : 2 : 6 4 9 4. boríték : 5 : 3 11 2 5. boríték : 12 : 5 3 5 6. boríték : 15 : 2 10 4 7. boríték : 4 : 5 2 11 8. boríték : 10 : 2 7 3

0516. modul FELMÉRŐ/A Matematika A 5. évfolyam tanároknak 23 felmérő Név: 5. évfolyam Közelítő számolás, mérés, kerekítés A CSOPORT 1. Végezd el a kijelölt műveleteket! A számolás előtt végezz becslést! a) 4325 + 282 + 695 = b) 18932 3091 = Becslés: Számítás: Becslés: Számítás: c) 527 89 d) 340 : 19 = Becslés: Számítás: Becslés: Számítás: 2. Válaszolj a kérdésekre! Pisti táskája 6 kg. Hány dkg lehet ez? Erzsike otthonról körülbelül 30 perc alatt ér az iskolába. Legalább és legfeljebb mennyi ideig van úton? 3. Kerekíts célszerűen! Egerben 2007-ben 56394 lakost számláltak. Mennyi a város népessége? A ferihegyi repülőtér egyik kifutópályája 3706 m. Kerekítve milyen hosszú ez a pálya? 4. Írd be a hiányzó számokat! a) 3 kg =... dkg =... g b) 200 g =... dkg = c) 25 m =... dm =... cm d) 12 000 mm =... cm =... dm... m e) 5 l =... dl =... cl f) 2000 ml =... cl =... dl =... l g) 4 óra =... prec =

0516. modul FELMÉRŐ/B Matematika A 5. évfolyam tanároknak 24 felmérő Név: 5. évfolyam Közelítő számolás, mérés, kerekítés B CSOPORT 1. Végezd el a kijelölt műveleteket! A számolás előtt végezz becslést! a) 3445 + 759 + 191 = b) 17823 4082 = Becslés: Számítás: Becslés: Számítás: c) 726 49 d) 420 : 29 = Becslés: Számítás: Becslés: Számítás: 2. Válaszolj a kérdésekre! Jancsi táskája 5 kg. Hány dkg lehet ez? Erzsike otthonról körülbelül 30 perc alatt ér az iskolába. Legalább és legfeljebb mennyi ideig van úton? 3. Kerekíts célszerűen! Egerben 2007-ben 56394 lakost számláltak. Mennyi a város népessége? A ferihegyi repülőtér egyik kifutópályája 3706 m. Kerekítve milyen hosszú ez a pálya? 4. Írd be a hiányzó számokat! a) 4 kg =... dkg =... g b) 300 g =... dkg = c) 12 m =... dm =... cm d) 23 000 mm =... cm =... dm... m e) 2 l =... dl =... cl f) 5000 ml =... cl =... dl =... l g) 3 óra =... prec =

0517. modul 1. melléklet Matematika A 5. évfolyam tanároknak 25 betűk a á b c d e é gyakoriság magyar angol betűk f g h i í j k gyakoriság magyar angol betűk l m n o ó ö ő gyakoriság magyar angol betűk p q r s t u ú gyakoriság magyar angol betűk ü ű v w x y z gyakoriság magyar angol

0521. modul 2. melléklet Matematika A 5. évfolyam tanároknak 26 DÖNTS: Test? Felület? Vonal? A tankönyved egy lapja (ha nem vesszük figyelembe a lap vastagságát). Egy alma. A jégkrémen a csokiréteg. A golyóstolladban a rugó. A vonalzód éle. Mondj három olyan testet, amelynek csak síklapjai vannak! Mondj három geometriai tulajdonságot az Sorolj fel olyan testeket, amelyeknek csak görbe lapjai vannak! M betűről! Csoportosítsd a következő írásjeleket valamilyen szempont alapján!., ;?! ( ) Csoportosítsd a betűket vonalaik alapján! A B C D E F G H I J K L M N O P R S Z T X Y V W

0523. modul 1. FELMÉRŐ Matematika A 5. évfolyam tanároknak 27 1. felmérő Név: 5. évfolyam Geometriai alapfogalmak 1. Párban dolgozzatok! Keressetek az osztályteremben párhuzamos, merőleges és kitérő egyeneseket! 2. Önállóan dolgozz! Rajzolj egy egyenest, és két különböző pontjában állíts merőlegest rá! 3. Önállóan dolgozz! Kis papírlapon hajtogass merőleges, egy másikon párhuzamos egyenes párt! Az elkészült munkát párod ellenőrizze! 4. Gyufásdoboz lapjait színezd úgy háromféle színnel, hogy mindegyik csúcsában három különböző színű lapja találkozzék! Milyen helyzetűek az egyforma színű lapok? Dolgozz önállóan, az ellenőrzést párban végezzétek! 5. Dolgozz önállóan, az ellenőrzést párban végezzétek! Rajzolj egy egyenest! Az egyenesre nem illeszkedő pontban rajzolj az egyenessel párhuzamost! 6. Rajzold be a gyufásdoboz egyik lapjának átlóját! Keress az átlóval párhuzamos, arra merőleges vonalat a doboz felületén! Keress az átlóhoz kitérő helyzetű egyenes vonalat, amely a doboz felületén van! Ellenőrizzétek egymás munkáját! 7. Párban dolgozzatok! Mérjétek meg egymás karját centiméter pontossággal! Mérjétek meg egymás karját mm pontossággal is! A mérés előtt végezzetek becslést! A karom hossza: becslés: mérés: becslés: mérés: Párom karjának hossza: becslés: mérés: becslés: mérés: 8. Rajzoljatok a gömbön! Egymás után: az első ember jelöljön meg két pontot, és kösse össze ezeket a gömbi vonalzóval fekete színnel! A második: Rajzoljon erre a főkörre egy merőlegest piros színnel! A harmadik: Keresse meg a fekete főkör sarkpontját! A negyedik: Rajzoljon a piros főkörre merőleges főkört! A mai munkám értékelése Saját magam szerint Párom szerint Csoportom szerint

0523. modul 2. FELMÉRŐ Matematika A 5. évfolyam tanároknak 28 2. felmérő Név: 5. évfolyam Geometriai alapfogalmak 1. Mérd meg a megjelölt szögeket! Mekkora a rajzon lévő többi szög? Próbáld ezt mérés nélkül megmondani! Dolgozz önállóan, ellenőrizzetek párban! 2. a) Rajzolj egy szöget a síkon! Mérd meg a keletkezett két szögtartományt! Mennyi a két szög összege? Dolgozz önállóan, ellenőrizzetek párban! b) Rajzoljatok a gömbre egy gömbi szögvonalat! Mérjétek meg a keletkezett két szögtartományt! Mennyi a két szög összege? 3. Jelölj a számlapokon sorra 180, 60, 30, 90 fokos szöget! Használd a szögmérőt! Dolgozz önállóan, ellenőrizzetek párban! 180 60 30 90 4. Képzeljétek el, hogy a gömb most a földgömb. Jelöljetek rajta egy pontot, és képzeljétek, hogy ott ered egy forrás! Húzzatok egy vonalat, amelyen folyna a forrás vize, ha nem akadályozná azt semmi! Képzeljétek magatokat csatornaépítőnek, akik 30 fokos irányban elterelik a víz folyását! Húzzátok meg a csatorna vonalát! 5. A kockahálókon jelöld meg ugyanazzal a színnel azokat a négyzeteket, amelyek a kocka párhuzamos lapjai lesznek! A kivágott kockaháló összehajtásával ellenőrizz! A mai munkám értékelése Saját magam szerint Párom szerint Csoportom szerint

0531. modul 1. melléklet FÓLIA Matematika A 5. évfolyam tanároknak 29

0533. modul Felmérő/A Matematika A 5. évfolyam tanároknak 34 felmérő Név: 5. évfolyam Kerület, terület, felszín A CSOPORT 1. Milyen mértékegységgel mérnéd? a) a szoba hosszúságát: b) a sportpálya területét: c) Budapest Szolnok távolságát: d) Heves megye területét: e) a könyvespolc szélességét: 2. Írd be a hiányzó mérőszámokat, mértékegységeket! a) 3 és fél m = dm = 350 b) m = 500 cm = 5000 c) 12 km = m = dm d) m 2 = 200 dm 2 = cm 2 e) negyed m 2 = dm 2 = 2500 3. Mérd meg a sokszög oldalait, és számítsd ki a kerületét! a = mm d c b = mm c = mm d = mm K = mm b a

0533. modul Felmérő/A Matematika A 5. évfolyam tanároknak 35 4. Piroska néni konyháját felújításkor járólapokkal borítják. Hány darab 50 cm oldalú, négyzet alakú járólapra van szükség a padló befedéséhez, ha a konyha hosszúsága 4 m, szélessége 3 m? Készíts rajzot Piroska néni konyhájának padlójáról! 5. Hány cm 2 a téglatest felszíne, ha élei: 2 cm, 4 cm és 25 mm? Az ábrán ennek a téglatestnek a hálózatát látod. Írd az adatokat a hálózat megfelelő szakaszaihoz, és számítsd ki a hálózat területét! Figyelj a mértékegységre!

0533. modul Felmérő/ Matematika A 5. évfolyam tanároknak 36 felmérő Név: 5. évfolyam Kerület, terület, felszín B CSOPORT 1. Milyen mértékegységgel mérnéd? a) a tanterem hosszúságát b) a ház alapterületét: c) Debrecen Nyíregyháza távolságát: d) Békés megye területét: e) az ablaküveg szélességét: 2. Írd be a hiányzó mérőszámokat, mértékegységeket! a) 2 és fél m = dm = 250 b) m = 300 cm = 3000 c) 8 km = m = dm d) m 2 = 400 dm 2 = cm 2 e) fél m 2 = dm 2 = 500 3. Mérd meg a sokszög oldalait, és számítsd ki a kerületét! a = mm c b = mm d c = mm d = mm b K = mm a

0533. modul Felmérő/B Matematika A 5. évfolyam tanároknak 37 4. Kati néni fürdőszobájába felújításkor a padlócsempét raknak. Hány darab 50 cm oldalú, négyzet alakú csempére van szükség a padló befedéséhez, ha a fürdőszoba hosszúsága 3 m, szélessége 2 m? Készíts rajzot a fürdőszoba padlójáról! 5. Hány cm 2 a téglatest felszíne, ha élei: 4 cm, 2 cm és 35 mm? Az ábrán ennek a téglatestnek a hálózatát látod. Írd az adatokat a hálózat megfelelő szakaszaihoz, és számítsd ki a hálózat területét! Figyelj a mértékegységre!

0543. modul 1. melléklet Matematika A 5. évfolyam tanároknak 38 3+5 3+ 5 3 5 3 5 3+ 5 3+5 3 5 3 5 5+ 3 5 3

0543. modul 2., 3., 4. melléklet Matematika A 5. évfolyam tanároknak 39 0543. modul 2. melléklet ( + + ) + ( + + ) = + + ( + ) + + = ( + + + ) + ( + ) = + [ + ( + + + )] = ( + + ) ( + + ) = + ( + ) + + = ( + + + ) ( + ) = [ + ( + + )] = 0543. modul 3. melléklet ( + ) ( + ) = ( + ) = ( ) + ( ) = [ + ( + )] = 0543. modul 4. melléklet ( + ) ( + ) = ( + ) = ( ) + ( ) = [ + ( + )] =

0544. modul 7. melléklet Matematika A 5. évfolyam tanároknak 40 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49

0545. modul felmérő Matematika A 5. évfolyam tanároknak 41 felmérő Név: 5. évfolyam Egész számok 1. a) Jelöld a számok helyét a számegyenesen! 7 ; + 5 ; 2 5; 2 5; 5 2; 3 9 ; 3 9 2 0 2 b) Írj három egész számot, amelyek helye az adott szakaszon van! 30 20 10 0 10 20 2. a) Számítsd ki 8 és 27 összegének és 5 és 11 különbségének a szorzatát! b) Melyik szám 6-szorosát adtuk a 45-höz, ha eredményül 3-at kaptunk? c) Oszd 3 egyenlő részre 23 és 14 összegét! 3. Keress olyan 8-nál nem nagyobb számokat, amelyek 4-szerese nagyobb 16-nál! 4. Melyik igaz? Indokold! a) Minden egész szám abszolút értéke nagyobb a szám ellentettjénél. b) Minden egész szám ellentettje kisebb a számnál. c) Van olyan egész szám, amelynek 5-szöröse kisebb a számnál.

0545. modul 5. melléklet Matematika A 5. évfolyam tanároknak 42 36 + 18 + 24 36 18 + 4 9 2 37 53 + 12 + 2 35 32 288 / 12 (57 + 123) / 4 + 44 / 2