MŰSZAKI HŐTAN II. (HŐKÖZLÉS) ÍRÁSBELI RÉSZVIZSGA AZONOSÍTÓ ADATOK Az Ön neve:...................................... családnév...................................... utónév Azonosító: Személyazonosság ellenőrizve Kijelentem, hogy a feladatok megoldásait magam készítettem és azokhoz az engedélyezett segédeszközökön kívül más eszközt, vagy más segítségét nem vettem igénybe. Aláírás nélkül a dolgozat nem kerül értékelésre!........................................... teljes névaláírás Dátum: 201. év hó nap. A feladatlap száma: 120103 Tisztelt Vizsgázó! TELJES MUNKAIDŐ 150 PERC A Műszaki Hőtan tárgy vizsgája írásbeli és szóbeli részből áll. Az írásbeli további három az alapvető elméleti ismereteket számon kérő A, az alapvető összefüggéseket számon kérő B és az összetett számítási feladatokat tartalmazó C részből áll. Az egyes írásbeli vizsgarészek megválaszolásánál az adott helyen feltüntetett útmutatás szerint járjon el! Csak azt az információt értékeljük, amit kék vagy fekete színnel író tollal (tintával) ír vagy rajzol. Minden beadott lapra írja fel a nevét, hallgatói azonosítóját, valamint a feladat betűjelét és számát! Érvénytelennek tekintjük azon hallgatók vizsgadolgozatait, amelyekből megállapítható az együttműködés vagy a nem engedélyezett segédeszközök használata. A vizsgán csak azok a segédletek használhatók, melyek a megoldáshoz feltétlenül szükségesek. Erről a felügyelőtanárok adnak felvilágosítást. A megoldást tartalmazó lapokat helyezze ebbe a feladatlapba! A feladatlapot ne hajtsa össze! A formai követelmények be nem tartása a vizsgadolgozat érvénytelenségét vonja maga után! Az eredményes vizsga szükséges feltétele az A és B részre előírt minimumkövetelmények teljesítése! Eredményes munkát kívánunk! ÍRÁSBELI: a Bíráló aláírása: ; Felülvizsgálta: Feladat: A (min. 10) B (min. 12) C/1 C/2 C/3 C ÖSSZES (min. 40): Pontszám: hozott: hozott: hozott: 0,4 SZ: 201.. j.v.: 201.. i.j.v.: Tétel száma: H-A: /40 H-E: /60 Szóbeli pontszáma: Összpontszám: Érdemjegy: Vizsgabizottság: Tétel száma: H-A: /40 H-E: /60 Szóbeli pontszáma: Összpontszám: Érdemjegy: Vizsgabizottság: Tétel száma: H-A: /40 H-E: /60 Szóbeli: Összp.: Érdemj.: Vizsgabizottság: Vizsgázó: Vizsgázó: Vizsgázó: Ö0,4 Í+0,6 SZ; érdemjegy: 0-50: elégtelen(1); 50-65: elégséges(2); 65-72,5: közepes(3); 72,5-85: jó(4); 85 felett: jeles(5).
A ALAPVETŐ ELMÉLETI KÉRDÉSEK A Az alább felsorolt kérdésekre adott válaszlehetőségek, ill. állítás-befejezési lehetőségek közül minden esetben csak egy helyes és kettő helytelen, ill. csak egy helytelen és kettő helyes. Az Ön feladata, hogy az egyetlen helyes vagy az egyetlen helytelen lehetőséget megjelölje! Választásait a válaszlapon a megfelelő -ben elhelyezett vagy + jellel jelölje! Minden ettől eltérő módú jelölés érvénytelen. Javítási lehetőség nincs. RÉSZMUNKAIDŐ: 40 PERC 1., Egy egyen- és egy ellenáramú hőcserélőről tudjuk, hogy a hőátviteli tényezők, a közegek ki- és belépő hőmérsékletei, valamint azok hőkapacitásáramai rendre egyenlők, ebből következik, hogy B Φ ellen Φegyen D egyen ellen P ln,egyen t ln,ellen 2., Két, azonos geometriai feltételek, azonos anyagokkal és azonos hőmérsékleten végbemenő kényszeráramlással járó hőátadási esetre igaz, hogy α1 > α 2, akkor ebből következik, hogy B Nu1 > Nu 2. D Re1 > Re 2. P a közegek áramlási sebessége a két esetben lehet azonos is. 3., Az állandó keresztmetszetű, egyik végén állandó hőmérsékleten tartott rúdborda B által leadott hőáram a D által leadott hőáram a borda P hatásfoka a borda és a közeg közötti borda hosszának növelésével növekszik. anyagának hővezetési tényezőjével fordítottan arányos. hőátadási tényezővel egyene- sen arányos. 4., Egy elhanyagolható hőellenállású ( ) δ λ 0 sík fal két oldalán a hőátadást kezdetben α 2 α ténye- zők jellemzik. Az 1 oldali hőátadási tényezőt megfelezve ( 1 1 ) 1 2 α 0,5 α, a hőátviteli tényező kezdeti (U) és aktuális (U) értékeire igaz, hogy B U < U és U α 2. D U MAX(α, U ). P U U < 0,5. 2 5., A PRANDTL-féle hasonlósági szám B csak a természetes áramlású közegek hőátadási folyamatainak leírására használható. 2 D csak a kényszeráramlású közegek hőátadási folyamatainak leírására használható. P anyagjellemző. 6., Gömb alakú test hőszigetelésének vastagságát változtatva állandó külső és belső jellemzők mellett B a szigetelt test hővesztesége D a szigetelt test hővesztesége a P a szigetelt test eredő hőellenállása a szigetelés vastagsá- gának növelésével monoton csökken. szigetelés vastagságának növelésével egy maximum elérése után csökkennak a szigetelés vastagságágának növelésével egy maximum elérése után csökken. 7., Két, azonos geometriai feltételek, azonos anyagokkal és azonos hőmérsékletek mellett végbemenő szabad áramlással járó hőátadási esetre igaz, hogy α1 > α 2, akkor ebből következik, hogy B a megadott feltételek alapján csak α1 α2 állhat D Ra1 > Ra 2. P a B állítás hamis és a D fenn. igaz. 8., A Fo Bi szorzat B a test hővezetőképességétől független dimenziótlan mennyiség. D fordítottan arányos a test térfogati hőkapacitásával. P méretfüggetlen dimenziótlan mennyiség. 9., Nagy térfogatban történő forralás során B film forrás esetén mindig nagyobb hőáramsűrűség D a hőáramsűrűségnek a buboré- P a B és a D érhető el, mint buborékos forrás esetén. kos és film forrás határán lokális állítás hamis. 10., Az ábra egy hőcserélő hőmérsékletlefutási képét mutatja, melyből következik, hogy T T 1 T 3 A B T 2 minimuma van. B: a hőcserélő véges felületű és az A jelű közeg a nagyobb hőkapacitásáramú. D: a hőcserélő véges felületű és a B jelű közeg a nagyobb hőkapacitásáramú. Arányos ábra! T 4 A P: a hőcserélő hatásosságára igaz, hogy: Φ < 0,5.
B ALAPVETŐ SZÁMÍTÁSI FELADATOK B Az alapvető számítási feladatok eredményeit a mellékelt válaszlap megfelelő helyére írja be! A részletszámításokat tartalmazó lapokat a C résszel együtt, a dolgozatírás befejeztével adja be. Csak a válaszlapon feltüntetett eredményeket értékeljük akkor is, ha a részletszámításokat tartalmazó lapon feltüntette a helyes (vég)eredményeket. Részletszámítások hiányában a B részre adott (rész)pontszámokat töröljük. A válaszlapon utólagos javításra nincs lehetőség, az átjavított választ hibásnak tekintjük. Az eredményes vizsga szükséges feltétele, hogy az ebben a részben legalább 12 pontot elérjen! RÉSZMUNKAIDŐ: 40 PERC Feladat 1., Egy fekete test fajlagos sugárzási teljesítmény-sűrűségének maximuma λ 3 µm hullámhosszon figyelhető meg. Milyen hőmérsékletű a test, milyen hőáramsűrűséget bocsát ki a teljes spektrumban és mekkora a fajlagos sugárzási teljesítmény-sűrűsége ezen a hullámhosszon? 2., Egy 15 1/m paraméterű, állandó keresztmetszetű, négyzetes hasáb kialakítású izotermikusan befogott, homloklapján hőt le nem adó rúdborda hossza 45 mm. Mekkora a hatásfoka? A keresztmetszetének oldalhosszúságát az eredeti érték 80%-ra csökkentve mennyi lesz a hatásfoka? 3., Egy 8 cm átmérőjű, nagyon vékony falú csőben 50 W/K hőkapacitásáramú melegvíz áramlik. Miközben a cső egy 15 m hosszúságú szakasza egy 15 C állandó léghőmérsékletű helyiségen halad keresztül, a víz hőmérséklete 5 C-kal csökken és kilépéskor 60 C. Mekkora a víz hőmérséklete a helyiségbe történő belépéskor, továbbá mekkora a folyamatot jellemző hőátviteli tényező és a hőveszteség (hőáram)? 4., Egy 5 mm átmérőjű, nagyon hosszú, hengeres kialakítású elektronikai alkatrészben 150 kw/m 3 térfogati hőáramsűrűség szabadul fel egyenletesen. Mekkora a felszíni hőmérséklete, ha 25 C hőmérsékletű levegő veszi körül és a konvektív és sugárzásos hőtranszport együttesen 25 W/(m 2 K) értékű hőátadási tényezővel jellemezhető? 5., Egy véges felületű egyenáramú hőcserélőről a következőket tudjuk a melegebb közeg 65 K-nel hűlt le, a hidegebb közeg 30 K-nel melegedett, miközben a két közeg közötti legkisebb hőmérséklet-különbség 25 C volt. Mekkora a hőcserélő hatásossága és mekkora a rá jellemző logaritmikus közepes hőmérsékletkülönbség? 6., Egy 85 cm vastag, kezdetben 150 C egyenletes hőmérsékletű falat 15 W/(m 2 K) hőátadási tényezővel levegő hűt. Milyen hőátadási tényezőre van szükség egy 20 cm vastag fal esetében, ha azt a 85 cm vastagságú fal modelljeként kívánjuk használni és a két hűlési folyamat hasonlóságát kell biztosítani? Ha az eredeti fal esetében 20 percenként szeretnénk ismerni a hőmérsékletet, akkor a modellben milyen időközönként kell a méréseket elvégezni? A két fal anyaga azonos.
C ÖSSZETETT SZÁMÍTÁSI FELADATOK C Az összetett számítási feladatok rész- és végeredményeit a mellékelt válaszlap megfelelő helyére írja be! A részletszámításokat tartalmazó lapokat a dolgozatírás befejeztével adja be. Csak a válaszlapon feltüntetett eredményeket értékeljük akkor is, ha a részletszámításokat tartalmazó lapon feltüntette a helyes (vég)eredményeket. Részletszámítások hiányában a C részre adott (rész)pontszámokat töröljük. A válaszlapon utólagos javításra nincs lehetőség, az átjavított választ hibásnak tekintjük. FALLACIA ALIA ALIAM TRADIT. (TERENTIUS) A HOZOTT PONTOK BESZÁMÍTÁSÁRA A C/1 FELADATNÁL VAN LEHETŐSÉG. C/1. FELADAT [20 PONT] Egy konyhán előzetesen bepácolt és hűtőszekrényben tartott 6,4 kg tömegű marhahúst sütnek. A marhahús henger formájú 40 cm hosszúságú (hővezetés szempontjából végtelen hosszúnak tekinthető), kezdetben 4,5 C hőmérsékletű, sűrűsége 1200 kg/m 3, fajhője 4,1 kj(kg K), hővezetési tényezője 0,45 W/(m K). A szakácskönyv szerint az angolos (félig átsült) húst 2 h45 min időtartamig kell sütni, ekkor a közepe (középvonala) eléri a 60 C-ot. Milyen hőmérsékletre kell állítani a légkeveréses sütőt, ha a hőátadást és hősugárzást együttesen 138,2 W/(m 2 K) tényező jellemzi? Amennyiben jól átsült húst szeretnénk (a középvonal 85 C), úgy mennyi ideig kell sütni a húst (az előzőekkel azonos körülmények között)? Mennyi hőt vesz fel a hús sütés közben mindkét esetben és mennyi lesz a felszíni hőmérséklete? C/2. FELADAT [20 PONT] Egy 30 cm 30 cm nagyságú, 85 C hőmérsékletű felületre 3 mm 3 mm négyzet keresztmetszetű, 3 cm hoszszúságú duralumínium bordákat szerelnek abból a célból, hogy a leadott hőáramot a bordázatlan lemezhez képest megháromszorozzák. A borda, ill. a lemez mellett áramló közeg 30 C hőmérsékletű levegő és a felületek között 30 W/(m 2 K) értékű a hőátadási tényező. A borda véglapjának hőleadása nem elhanyagolható! Határozza meg a szükséges bordák darabszámát, a bordázatlan felület által leadott hőáramot (a sugárzás figyelmen kívül hagyandó), a borda végének hőmérsékletét. C/3. FELADAT [20 PONT] Egy füstgáz fűtésű gőzkazánban vizet forralunk 150 C hőmérsékleten. A füstgáz a fényesre polírozott korrózióálló acélcsőben áramlik, amely 4 cm külső átmérőjű, összesen 60 m hosszúságú és vízszintes helyzetű. A cső külső felületének hőmérséklete 160 C. Határozza meg a kazán hőteljesítményét, a fejlődő gőz tömegáramát, a tényleges és kritikus hőterhelés arányát, valamint a cső külső felszínének hőmérsékletét arra az esetre, ha a kritikus hőterhelés előállna! víz 150 C 160 C füstgáz
MŰSZAKI HŐTAN II. (HŐKÖZLÉS) ÍRÁSBELI VIZSGA 120103 JAVÍTÁSI ÉS ÉRTÉKELÉSI UTASÍTÁS CSALÁS CSALÁST SZÜL. (CICERO) IGAZ/HELYES NÉZŐPONT KÉRDÉSE HAMIS/HELYTELEN 1., Egy egyen- és egy ellenáramú hőcserélőről tudjuk, hogy a hőátviteli tényezők, a közegek ki- és belépő hőmérsékletei, valamint azok hőkapacitásáramai rendre egyenlők, ebből következik, hogy B Φ ellen Φegyen D egyen ellen P ln,egyen t ln,ellen 2., Két, azonos geometriai feltételek, azonos anyagokkal és azonos hőmérsékleten végbemenő kényszeráramlással járó hőátadási esetre igaz, hogy α1 > α 2, akkor ebből következik, hogy B Nu1 > Nu 2. D Re1 > Re 2. P a közegek áramlási sebessége a két esetben lehet azonos is. 3., Az állandó keresztmetszetű, egyik végén állandó hőmérsékleten tartott rúdborda B által leadott hőáram a D által leadott hőáram a borda P hatásfoka a borda és a közeg közötti borda hosszának növelésével növekszik. anyagának hővezetési tényezőjével fordítottan arányos. hőátadási tényezővel egyene- sen arányos. 4., Egy elhanyagolható hőellenállású ( ) δ λ 0 sík fal két oldalán a hőátadást kezdetben α 2 α ténye- zők jellemzik. Az 1 oldali hőátadási tényezőt megfelezve ( 1 1 ) 1 2 α 0,5 α, a hőátviteli tényező kezdeti (U) és aktuális (U) értékeire igaz, hogy B U < U és U α 2. D U MAX(α, U ). P U U < 0,5. 2 5., A PRANDTL-féle hasonlósági szám B csak a természetes áramlású közegek hőátadási folyamatainak leírására használható. 2 D csak a kényszeráramlású közegek hőátadási folyamatainak leírására használható. P anyagjellemző. 6., Gömb alakú test hőszigetelésének vastagságát változtatva állandó külső és belső jellemzők mellett B a szigetelt test hővesztesége D a szigetelt test hővesztesége a P a szigetelt test eredő hőellenállása a szigetelés vastagsá- gának növelésével monoton csökken. szigetelés vastagságának növelésével egy maximum elérése után csökkennak a szigetelés vastagságágának növelésével egy maximum elérése után csökken. 7., Két, azonos geometriai feltételek, azonos anyagokkal és azonos hőmérsékletek mellett végbemenő szabad áramlással járó hőátadási esetre igaz, hogy α1 > α 2, akkor ebből következik, hogy B a megadott feltételek alapján csak α1 α2 állhat D Ra1 > Ra 2. P a B állítás hamis és a D fenn. igaz. 8., A Fo Bi szorzat B a test hővezetőképességétől független dimenziótlan mennyiség. D fordítottan arányos a test térfogati hőkapacitásával. P méretfüggetlen dimenziótlan mennyiség. 9., Nagy térfogatban történő forralás során B film forrás esetén mindig nagyobb hőáramsűrűség D a hőáramsűrűségnek a buboré- P a B és a D érhető el, mint buborékos forrás esetén. kos és film forrás határán lokális állítás hamis. 10., Az ábra egy hőcserélő hőmérsékletlefutási képét mutatja, melyből következik, hogy T T 1 T 3 A B T 2 minimuma van. B: a hőcserélő véges felületű és az A jelű közeg a nagyobb hőkapacitásáramú. D: a hőcserélő véges felületű és a B jelű közeg a nagyobb hőkapacitásáramú. Arányos ábra! T 4 A P: a hőcserélő hatásosságára igaz, hogy: Φ < 0,5.
B RÉSZ: Megoldás 1., Hőmérséklet a Wien-törvény alapján: K Fajlagos teljesítmény-sűrűség a Planck-törvényből: W/(m 2 µm) Teljes hőáramsűrűség a Stefan-Boltzmann törvény alapján: W/m2 Ellenőrző számítás: W/m 2 2., Az eredeti borda hatásfoka: ; oldalarány: R0,8 1/m, mivel Az új borda hatásfoka: 3., C W W/(m 2 K) 4., C 5., K K 6., W/(m2 K) s
C/1. FELADAT [MEGOLDÁS] 120103 m; m 2 /s. ; Segédparaméterek a 12.2. táblázatból: C C J; J s 4 h 4 min C J
C/2. FELADAT [MEGOLDÁS] 120103 79,25 C C/2. feladat mindösszesen: 20 pont C/3. FELADAT [MEGOLDÁS] 120103 W/m 2 m2 W kg/s W/m 2 166,4 C. C/3. feladat mindösszesen: 20 pont C/3. FELADAT [ALTERNATÍV MEGOLDÁS] 120103 W/m 2 bar W/(m2 K) m 2 W kg/s W/m 2 W/(m2 K) 170,186 C C/3. feladat mindösszesen: 20 pont