Tudományos eredményei

Átírás

1 Rózsa Pál méltatása az Egerváry Jen½o emlékérem átadása alkalmából Pályafutásának állomásai Rózsa Pál január 20-án született Budapesten. Középiskolai tanulmányait a Toldy Ferenc gimnáziumban, egyetemi tanulmányait pedig a Budapesti M½uszaki Egyetemen végezte ben, gépészmérnöki diplomájának megszerzése után tanársegédi kinevezést kapott a Miskolci Nehézipari M½uszaki Egyetem Borbély Samu által vezetett Matematika tanszékére. Innen ben a Közoktatásügyi Minisztérium Fels½ooktatási F½oosztályára került, ahol a m½uszaki egyetemek alaptárgyainak el½oadója lett között az MTA Alkalmazott Matematikai Intézetében volt Egerváry Jen½o aspiránsa és 1963 között ugyanitt tudományos munkatárs, illetve 1960-tól tudományos f½omunkatárs és 1963 között Egerváry Jen½o utódaként a Mátrixelmélet és alkalmazásai csoport vezet½oje is volt és 1968 között a KFKI Matematikai F½oosztályát irányította ban egyetemi tanárrá és a BME Épít½omérnöki Kar Matematika Tanszéke vezet½ojévé nevezték ki ban átkerült a BME Villamosmérnöki Kar Matematika Tanszékre, amelynek a vezetését is ellátta között ben történt nyugdíjazása óta a BME Villamosmérnöki és Informatikai Kar Számítástudományi és Információelméleti Tanszékének (az el½obbi tanszék jogutódjának) emeritus professzora. 2. Tudományos eredményei Rózsa Pál a lineáris algebrában, az alkalmazott matematika különböz½o területein és különféle mérnöki és természettudományi alkalmazásaiban ért el számottev½o eredményeket. Témakörök szerinti bontásban a következ½o területeken dolgozott. Mátrixelmélettel foglalkoznak az [6], [17], [83], [22], [21], [37], [66], [67], [25], [26], [27], [33], [34], [85], [84], [47], [86], [29], [44], [45], [31], [46], [43], [41], [40], [42] dolgozatok. A mátrixelméletben f½oként a blokkmátrixok, sávmátrixok és egyéb speciális mátrixok (pl. periodikus tridiagonális mátrixok, tranzitív mátrixok) tulajdonságaival foglalkozott és e terület nemzetközileg elismert vezet½o kutatójává vált, 1

2 amit az is mutat, hogy rendszeresen publikál a lineáris algebra vezet½o kutatóival, Peter Lancaster és Ludwig Elsner professzorokkal. A blokkmátrixok körében tartott vendégprofesszori el½oadásokat a Braunschweigi Egyetemen [13], valamint a McMaster Egyetemen is [19]. Sávmátrixok szerkezetével és inverzével kapcsolatos [26] és [27] dolgozatait, amelyek egy sor, a Pisai Egyetem munkatársaival közös dolgozat ([33], [34], [85], [84],[47], [86]) létrejöttét inspirálták, a terület fontos eredményeiként tartják számon (lásd pl. R. Bevilacqua: Structural and computational properties of band matrices, in: Complexity of Structured Computational Problems, Applied Mathematics Monographs, CNR, Giardini, Pisa, pp c. áttekint½o cikkét). A speciális szerkezet½u mátrixok témakörében elért eredményeiért kapta meg a matematikai tudományok doktora fokozatot is [24]. Di erenciálegyenletek numerikus megoldásával foglalkoznak a [5], [48], [15], [112], [113], [114], [20], [65] dolgozatok. Itt f½oként a diszkretizált parciális differenciálegyenletek direkt megoldásait tanulmányozta. A véges elem módszer pontosságának növelésével foglalkozik a [65] dolgozat. Az elméleti zika különféle kérdéseit vizsgálják a [12], valamint a Jánossy Lajossal, Lee Annával és Otto Litzman professzorral (Brno) közösen írt [59], [60], [70], [71], [61], [72], [73], [74], [75], [51], [76], [77], [78], [80], [79] dolgozatai. M½uszaki mechanika témakörben az [2], [4], [9], [44], a Tassi Gézával írt [98], [99], [100], a Szabó Jánossal írt [96], [97], a Michelberger Pállal írt [50], valamint a Peter Lancasterrel írt [68] dolgozatokat publikálta. Hidak és szerkezetek mechanikájával kapcsolatosak Tassi Gézával közös írt [102], [111], [103], [104], [105], [108], [109], [110], [106] munkái. Együttm½uködésük tapasztalatairól A mérnök és matematikus együttm½uködése tartószerkezeti feladatok megoldásában cím½u [107] dolgozatukban is beszámoltak. Elektrotechnikával foglalkoznak az [81], [82] és a Kerényi Dénessel közös [63], [64] dolgozatok. Vízépítéstannal kapcsolatosak az [49] és [32] cikkek. Geotechnikai témájúak az Imre Em½okével írt [52], [53], [54], [55], [57], [56], [58] munkák. Az operációkutatás, ezen belül a többkritériumú döntések körébe tartoznak Farkas Andrással írt [38], [39] dolgozatok. Vegyipari alkalmazásokkal foglalkoznak a Jung Gittával, Sárkány Györggyel, illetve Tettamanti Károllyal írt [62], [87], [89], [88] tanulmányok. A szabályozáselmélet kérdéseivel foglalkozik a [90], [91], [93], [92], [94], [95], [69], [36] dolgozat. E témakörben f½o kutatási partnere Naresh K. Sinha professzor (McMaster University) volt. Rózsa Pál alkalmazott matematikai munkásságát az alkalmazások sokszín½usége és igényessége jellemzi. Az ilyen tárgyú dolgozatai szinte kivétel nélkül az adott szakterület vezet½o folyóirataiban jelentek meg. Fontos jellemz½oje ennek a tevékenységének a társszerz½oivel kialakított, hosszú id½on (évtizedeken) át is töretlen, elkötelezett együttm½uködés. Pályafutásának minden állomásán kutatók egész sorával alakított ki gyümölcsöz½o együttm½uködést. Nemzetközi elismerését a következ½o tényekkel lehet még jellemezni. Több mint 50 konferencián volt el½oadó, vagy meghívott el½oadó. Egyéni meghívás alapján több mint 80 el½oadást tartott mintegy 20 országban. Vendég kutató 2

3 volt a Newcastle upon Tyne Egyetemen (1971), a McMaster Egyetemen ( ), a Pisai Egyetemen (1988, 1990) és a Calgary Egyetemen (1993). Rózsa Pál kezdeményezte a Bolyai János Matematikai Társulat nemzetközi Numerikus módszerek konferencia sorozatát, amelynek az 1968,1973,1977,1986, 1990 és 1994 években szervez½obizottsági elnöke is volt. Ez a nagy elismerésnek örvend½o konferenciasorozat nyújtott lehet½oséget sok hazai matematikusnak arra, hogy megismerje a szakterület külföldi vezet½o kutatóit, illetve, hogy saját eredményeit közzé tegye. Rózsa Pál jelenleg is igen aktív és eredményes kutatási tevékenységet folytat ben történt nyugdíjazása óta (máig) 26 elméleti és alkalmazási tárgyú dolgozatot publikált. 3. Oktatói tevékenysége Rózsa Pál jelent½os és elismert tanári munkássággal rendelkezik. Pályafutása során mérnök, matematikus, zikus és más szakos hallgatók tömegeit tanította és tanítja mai is. Az egyetemi matematika oktatásba korán, már ban mint demonstrátor bekapcsolódott. Gépészmérnököket tanított Miskolcon az 1949/50-es tanévben. A Közoktatásügyi Minisztérium referenseként is f½oként a matematika oktatásával foglalkozott tól küls½o el½oadóként, illetve másodállásban, az ELTE TTK-n matematikus és zikus hallgatókat tanított. Ezt a tanári tevékenységét 1968-ban, a BME-re történt kinevezése után speciális el½oadások formájában folytatta. Bevezetés a mátrixelméletbe c. speciális el½oadása igen népszer½u volt és sok hallgatót vonzott. A diplomás szakemberek továbbképzésébe már 1960-ban bekapcsolódott között el½oadásokat tartott az Országos Atomenergia Bizottság Atomtechnikai Tanfolyamán [11]. A szakmérnök képzésben az Épít½omérnöki Karon 1968-tól, a Villamosmérnöki Karon pedig 1978-tól vett részt ban mátrixelméleti el½oadássorozatot tartott a Matematikai Kutató Intézet A számítástechnika matematikai alapjai c. kétéves tanfolyamán. A Budapest Semesters in Mathematics program keretében Válogatott fejezetek az analízis köréb½ol címmel angol nyelv½u el½oadásokat tartott USA-beli és kanadai egyetemi hallgatók részére között ben történt nyugdíjazása sem törte meg tanári aktivitását. Rózsa Pál ma is rendes el½oadásokat tart a BME-n, valamint angol nyelven a Western Maryland College (most McDaniel College) kihelyezett budapesti tagozatán. Vendégprofesszorként a következ½o egyetemeken tanított: Technische Universitat, Braunschweig (1966), McMaster University, Hamilton ( , ), George Washington University, Washington D.C. ( ). El½oadásaihoz minden esetben jegyzetet, vagy könyveket írt [18], [3], [11], [13], [16], [19], [35], [30]. Ezek közül különösen kiemelked½o jelent½oség½u a háromszor kiadásra került Lineáris algebra és alkalmazásai c. könyve [18], amely a témakör alapvet½o hazai szakkönyve. A matematika népszer½usítésével, ill. a matematika oktatás kérdéseivel több dolgozatban ([1], [7], [101], [28]) is foglalkozott. 3

4 4. Tagságok, elismerések Pályafutása során Rózsa Pál fontos tisztségeket töltött be az egyetemi életben és a szakmai közéletben. Tagja a Bolyai János Matematikai Társulatnak, az Amerikai Matematikai Társulatnak (AMS) és a GAMM-nak. Alapítója az ILAS-nak és ugyanezen szervezet nemzetközi bizottságának is tagja. Otto Litzman professzorral együtt végzett eredményes kutatási együttm½uködéséért a Brnoi Purkyné (jelenleg Masaryk) Egyetem Ezüst Érmét kapta 1979-ben. A Munka Érdemrend ezüst fokozatát 1985-ben kapta meg. Nyugdíjba vonulása alkalmából 1995-ben a Köztársasági Érdemrend tiszti keresztjét kapta eredményes munkásságáért. *** Rózsa Pál személyében nemcsak egy kiváló, az elméletben és alkalmazásokban egyaránt sok eredményt elér½o és ma is aktív matematikust köszönthetünk, hanem Egerváry Jen½o azon tanítványát is, aki igen sokat tett Egerváry munkásságának folytatásáért, nemzetközi és hazai elismertetéséért. Rózsa Pál rendezte sajtó alá Egerváry posztumusz mátrixelméleti dolgozatait a ZAMP-ban és a Publicationesben. Különösen a ZAMP-ban megjelent dolgozat az, amelyb½ol a nemzetközi szakmai közösség Egerváry mátrixelméleti munkásságáról egyáltalán valamilyen képet kapott. Rózsa Pál Egerváry Jen½o munkásságát több dolgozatban ([8], [10], [23]) és a [14] könyvrészletben is ismertette. Kutatóként is számos dolgozatában fejlesztette tovább Egerváry eredményeit. A teljesség igénye nélkül említjük meg Ludwig Elsnerrel közös [37] dolgozatát, amelyben Egerváry rangszámcsökkentési tételének egy új bizonyítását, ill. jellemzését is megadják, vagy a Naresh K. Sinha professzorral közös [95] dolgozatát, amelyben Egerváry egy eljárását alkalmazzák. Rózsa Pál tanári tevékenységében is meg½orizte és továbbvitte Egerváry mátrixelméleti iskoláját. Ennek (egyik) nyilvánvaló bizonyítéka Rózsa Pál három kiadásban is megjelent kiváló Lineáris algebra és alkalmazásai c. könyve, amelyb½ol sokan ismerték, ismerhettük meg a matematika ezen területét és alkalmazásait. Hivatkozások [1] Rózsa, P.: 1951, A matematikai oktatás feltételei m½uszaki egyetemeinken és f½oiskoláinkon. Magyar Technika 6, [2] Rózsa, P.: 1953, Elasztikusan kapcsolt korpuszkuláris rendszerek kis rezgéseinek vizsgálata a mátrix-számítás segítségével. MTA Alkalmazott Matematikai Kutató Intézetének Közleményei 2, [3] Rózsa, P.: 1955, A nomográ a elemei. Budapest: Fels½ooktatási Jegyzetellátó Vállalat. 4

5 [4] Rózsa, P.: 1956, A mátrix-számítás alkalmazása rudak és lemezek sztatikájában. MTA Matematikai Kutató Intézetének Közleményei 1, [5] Rózsa, P.: 1957a, Lineáris di erenciál- és di erenciaegyenletek általános kezdeti feltételeket kielégít½o explicit megoldásáról. MTA Matematikai Kutató Intézetének Közleményei 2, [6] Rózsa, P.: 1957b, Megjegyzések egy sztochasztikus mátrix spektrálfelbontásához. MTA III. (Matematikai és Fizikai) Osztályának Közleményei 7, [7] Rózsa, P.: 1958, Német Matematikai Társaság évi drezdai kongresszusa. Magyar Tudomány 3, [8] Rózsa, P.: 1959a, Egerváry Jen½o munkásságáról. Matematikai Lapok 10, [9] Rózsa, P.: 1959b, O primenenii kletocnyh matric v mehanike korpuskularnyh sistem. Uspehi Matematiceskih Nauk 14(4(88)), [10] Rózsa, P.: 1960a, In memoriam Egerváry Jen½o. MTA III. (Matematikai és Fizikai) Osztályának Közleményei 10, 1 3. [11] Rózsa, P.: 1960b, Matematika. Budapest: Fels½ooktatási Jegyzetellátó Vállalat. Az Országos Atomenergia Bizottság Atomtechnikai Tanfolyamán tartott el½oadások. [12] Rózsa, P.: 1960c, Über die Verallgemeinerung einer Routhschen Erscheinung. ZAMM 41, [13] Rózsa, P.: 1966, Einführung in die Theorie der Hypermatrizen. Braunschweig:. Gastvorlesung. [14] Rózsa, P.: 1967, M½uszaki nagyjaink III., Chapt. Egerváry Jen½o, pp [15] Rózsa, P.: 1968, Ein Rekursionsverfahren zur Lösung linearer Di erentialgleichungssysteme mit singularen Koe zientmatrizen. Internationale Schriftenreihe zur Numerischen Mathematik 9, [16] Rózsa, P.: 1969a, Lineáris algebra I. Budapest: Tankönyvkiadó. BME Épít½omérnöki Kar Szakmérnöki Tagozat. Mérnöki Továbbképz½o Intézet Kiadványa. [17] Rózsa, P.: 1969b, On Periodic Continuants. Linear Algebra and its Applications 2, [18] Rózsa, P.: 1974a, Lineáris algebra és alkalmazásai. M½uszaki Könyvkiadó. második kiadás: 1976, harmadik kiadás: Tankönyvkiadó,

6 [19] Rózsa, P.: 1974b, Theory of Block Matrices and its Applications. Hamilton: McMaster University, Department of Applied Mathematics. [20] Rózsa, P.: 1977, A Direct Method for the Numerical Solution of Elliptic Partial Di erential Equations. In: J. Miller (ed.): Topics in Numerical Analysis III (Proc. Roy. Irish Acad. Conf., Trinity Coll., Dublin, 1976). pp [21] Rózsa, P.: 1978a, Linear Matrix Equations and Kronecker Products. In: Proceedings of the Fourth Symposium on Basic Problems of Numerical Mathematics, Plzen, Prague, pp [22] Rózsa, P.: 1978b, Lineare Matrizengleichungen und Kroneckersche Produkte. ZAMM 58, T395 T397. [23] Rózsa, P.: 1984a, Jen½o Egerváry ( ), a Great Personality of the Hungarian Mathematical School. Periodica Polytechnica, Electrical Engineering 28, [24] Rózsa, P.: 1984b, Vizsgálatok speciális szerkezet½u mátrixok köréb½ol. doktori értekezés (matematikai tudomány). [25] Rózsa, P.: 1986, Band Matrices and Semi-Separable Matrices (D. Kravvaritis-P. Lancaster-J. Maroulas: Conference Report). Linear Algebra and its Applications 84, [26] Rózsa, P.: 1987a, Band Matrices and Semi-Separable Matrices. In: Numerical Methods. Colloquia Mathematica János Bolyai 50 (1986). Amsterdam-Oxford-New York, pp [27] Rózsa, P.: 1987b, On the Inverse of Band Matrices. Integral Equations and Operator Theory 10, [28] Rózsa, P.: 1994a, 200 Years of Teaching Mathematics at the Technical University of Budapest. Int. J. Math. Educ. Sci. Technol. 25(6), [29] Rózsa, P.: 1994b, Block Matrices and their Applications. In: A. Easton and J. Steiner (eds.): The Role of Mathematics in Modern Engineering ( Melbourne, 1994). Lund, pp [30] Rózsa, P.: 1997, T. Szirtes: Applied Dimensional Analysis and Modelling, Chapt. Mathematical Preliminaries, pp New York: McGraw Hill. [31] Rózsa, P.: 1999, Kronecker Polynomials and their Applications. Computers and Mathematics with Applications 38, [32] Rózsa, P., S. Ambrus, A. Sz½ol½osi-Nagy, and I. Kontur: 1987a, On the Observability of the Linear Di usion Water Model. Cybernetics and Systems: An International Journal 18,

7 [33] Rózsa, P., R. Bevilacqua, P. Favati, and F. Romani: 1989, On the Inverse of Block Tridiagonal Matrices with Applications to the Inverses of Band Matrices and Block Band Matrices. Operator Theory: Advances and Applications 40, [34] Rózsa, P., R. Bevilacqua, P. Favati, and F. Romani: 1991a, On Band Matrices and their Inverses. Linear Algebra and its Applications 150, [35] Rózsa, P. and M. Bézi: 1976, Lineáris algebra. Budapest: Tankönyvkiadó. [36] Rózsa, P., T. Boros, L. Mironovskij, and N. Mihajlov: 1991b, A Uniform Algorithm for the Transformation of Multivariable Systems Into Canonical Forms. Linear Algebra and its Applications 147, [37] Rózsa, P. and L. Elsner: 1981, On Eigenvectors and Adjoints of Modi ed Matrices. Linear and Multilinear Algebra 10, [38] Rózsa, P. and A. Farkas: 1996, An Analysis of Rank Preservation and Reversal in the Analytic Hierarchy Process. Periodica Polytechnica Series Social and Management Sciences 4, [39] Rózsa, P. and A. Farkas: 2001, Data Perturbations of Matrices of Pairwise Comparisons. Optimization with Data Perturbations, II.. Annals of Operations Research 101, [40] Rózsa, P. and A. Farkas: 2004, On the Non-Uniqueness of the Solution to the Least Squares Optimization of Pairwise Comparison Matrices. Acta Polytechnica Hungarica 1, [41] Rózsa, P., A. Farkas, and A. György: 2004a, On the Spectrum of Pairwise Comparison Matrices. Linear Algebra and its Applications 385, [42] Rózsa, P., A. Farkas, and P. Lancaster, On Approximation of Positive Matrices by Transitive Matrices. Computers and Mathematics with Applications. to appear. [43] Rózsa, P., A. Farkas, and P. Lancaster: 2003, Consistency Adjustments of Pairwise Comparison Matrices. Numerical Linear Algebra with Applications 10, [44] Rózsa, P., A. Farkas, and E. Stubnya: 1998, Spectral Properties of Input Spectral Density Matrices. In: I. Zobory (ed.): Proceedings of the 6th Miniconference on Vehicle System Dynamics, Identi cation and Anomalies VSDIA 98, Budapest, 9-11 November, pp [45] Rózsa, P., A. Farkas, and E. Stubnya: 1999a, Spectral Properties of Symmetrically Reciprocal Matrices. ZAMM 79, S3. [46] Rózsa, P., A. Farkas, and E. Stubnya: 1999b, Transitive Matrices and their Applications. Linear Algebra and its Applications ,

8 [47] Rózsa, P., P. Favati, S. Lotti, and F. Romani: 1991c, Generalized Band Matrices and their Inverses. Calcolo 28, [48] Rózsa, P. and T. Frey: 1960, Konvergenzschnelle des Di erenzenverfahrens der Poissonschen und der biharmonischen Di erentialgleichungen. Periodica Polytechnica (Maschinen und Bauwesen) 4, [49] Rózsa, P. and A. Gálai: 1985, Mathematical Analysis of a Reservoir. In: International Conference on Computer Aided Design (CAD) in Hydraulic and Water Resources Engineering HYDROCAD 86. Budapest, pp [50] Rózsa, P., F. Galambosi, and P. Michelberger: 1982a, Preliminary Approximate Analysis of Bending Stresses in Lattice Like Vehicle Structures. Periodica Polytechnica, Transportation Engineering 10, [51] Rózsa, P., E. Hild, and O. Litzman: 1982b, The Green Function in the Microscopical Theory of the Interaction of the Light with a Dielectric Slab. Scripta Facultatis Scientiarum Naturalium Universitatis Purkynianae Brunensis 12(9 (Physica)), [52] Rózsa, P. and E. Imre: 1998, Consolidation Around Piles. In: Proceedings of the 3rd Seminar on Deep Foundations on Bores and Auger Piles, Ghent. pp [53] Rózsa, P. and E. Imre: 1999, Modelling for Radial Consolidation. In: Proceedings of the XIIth ECSMGE, Amsterdam. pp [54] Rózsa, P. and E. Imre: 2001, Some Radial Consolidation Models. In: Proceedings of the XVth ECSMGE, Istanbul. submitted. [55] Rózsa, P. and E. Imre: 2002, Modelling for Consolidation Around the Pile Tip. In: Proceedings of the 9th Conference of Piling and Deep Foundations, Nice. pp [56] Rózsa, P. and E. Imre: 2004a, Dissipation Test Evaluation with a One- Dimensional Analytical Consolidation Model. Periodica Polytechnica. [57] Rózsa, P. and E. Imre: 2004b, Dissipation Test Evaluation with a Point- Symmetrical Consolidation Model. In: 2nd International Conference on Geotechnical Site Characterization, Porto. pp [58] Rózsa, P. and E. Imre: 2005, Point-Symmetric Consolidation Models for the Evaluation of the Dissipation Test. In: 11th IACMAG, Turin. [59] Rózsa, P. and L. Jánossy: 1961, Maximum Likelihood Determination of the Scattering Constant of an Emulsion Track in the Presence of Noise. Il Nuovo Cimento, Serie X 20,

9 [60] Rózsa, P., L. Jánossy, and A. Lee: 1961, A Coulomb-szórás paraméterének becslése fotoemulzióban végzett mérések alapján. MTA Matematikai Kutató Intézetének Közleményei, B sorozat 6, [61] Rózsa, P., L. Jánossy, and A. Lee: 1965, On the Problem of the Evaluation of Emulsion Tracks in the Presence of Spurious Scattering. Il Nuovo Cimento Serie I. 3, [62] Rózsa, P., G. Jung, and G. Sárkány: 1957, Ellenáramú szétválasztó vegyipari alapm½uveletek elméleti fokozatszámának meghatározásáról. MTA Matematikai Kutató Intézetének Közleményei 2, [63] Rózsa, P. and D. Kerényi: 1956a, Über die Berechnung der Stoßsspannungsverteilung in Maschinenwicklungen, Teil I.. Archiv für Elektrotechnik 51, [64] Rózsa, P. and D. Kerényi: 1956b, Über die Berechnung der Stoßsspannungsverteilung in Maschinenwicklungen, Teil II.. Archiv für Elektrotechnik 53, [65] Rózsa, P., I. Kónya, and T. Szabados: 1987b, Applications of Orthogonal Polynomials for Improving the Accuracy of the Finite Element Method. In: Numerical Methods. Colloquia Mathematica Societatis János Bolyai 50 (1986). Amsterdam-Oxford-New York, pp [66] Rózsa, P. and P. Lancaster: 1983, On the Matrix Equation AX + X A = C. SIAM Journal on Algebraic and Discrete Methods 4, [67] Rózsa, P. and P. Lancaster: 1984, Eigenvectors of H-Selfadjoint Matrices. ZAMM 64, [68] Rózsa, P. and P. Lancaster: 1996, The Spectrum and Stability of a Vibrating Rail Supported by Sleepers. Computers and Mathematics with Applications 31, [69] Rózsa, P., G. Lastman, and N. Sinha: 1984, On the Selection of States to Be Retained in a Reduced-Order Model. Proceedings of the Institution of Electrical Engineering 131 Pt.D, [70] Rózsa, P. and O. Litzman: 1962, Allgemeine Behandlung primitiver idealer und nichtidealer Kristallgitter mit Anwendung der Theorie der Hypermatrizen. Physica Status Solidi 2, [71] Rózsa, P. and O. Litzman: 1965, Vibrations of Large Imperfections in Crystals. Proceedings of the Physical Society 85, [72] Rózsa, P. and O. Litzman: 1973, Long-Range Forces in the Dynamics of Crystals with Defect. Physica Status Solidi (b) 58,

10 [73] Rózsa, P. and O. Litzman: 1975, The Localization of Local and Gap Modes by the Sign Count Method. Czechoslovak Journal of Physics B 25, [74] Rózsa, P. and O. Litzman: 1977, The Interaction of Light with a Semiin- nite Dielectric as a Phonon Problem: The Generalized Snellius Law and Fresnel Formulae. Surface Science 66, [75] Rózsa, P. and O. Litzman: 1980, Re ectivity and Transitivity of a Spatially Dispersive Crystal. Czechoslovak Journal of Physics 30, [76] Rózsa, P. and O. Litzman: 1983, The Re exion and Transmission of the Electromagnetic Wave by a Slab in the Soft X-Ray and Vacuum UV Regions. Czechoslovak Journal of Physics B 33, [77] Rózsa, P. and O. Litzman: 1984a, Optics of Thin Films in the Soft X-Ray and Vacuum UV Regions. Czechoslovak Journal of Physics B 34, [78] Rózsa, P. and O. Litzman: 1984b, Re ectivity and Transmitivity of a Stack of Thin Films in the Soft X-Ray Region. Optica Acta 31, [79] Rózsa, P. and O. Litzman: 1990a, Ewald s Extended Theory of Di raction on a Crystal of Finite Thickness. Acta Crystallographica A 46, [80] Rózsa, P. and O. Litzman: 1990b, The Inversion of a Matrix Occuring in the Dynamical Theory of Di raction of Electrons. Scripta Facultatis Scientiarium Naturalium Universitatis Purkynianae Brunensis 20(8 (Physics)), [81] Rózsa, P. and V. Lovass-Nagy: 1963, Matrix Analysis of Transient Voltage Distributions in Alternating Ladder Networks. Proceedings of the Institute of Electrical Engineering 110, [82] Rózsa, P. and V. Lovass-Nagy: 1964, Die Berechnung von Ausgleichsvorgangen auf langskompensierten Fernleitungen. Archiv für Elektrotechnik 49, [83] Rózsa, P. and J. Reimann: 1973, Random Flight on Spatial Lattice Points. Periodica Polytechnica, Civil Engineering 17, [84] Rózsa, P. and F. Romani: 1990, A Reduction Theorem for the Characteristic Polynomial of Periodic Block Tridiagonal Matrices. In: Colloquia Mathematica Societatis János Bolyai 59. Numerical Methods, Miskolc (Hungary), pp [85] Rózsa, P. and F. Romani: 1992, On Periodic Block-Tridiagonal Matrices. Linear Algebra and its Applications 167,

11 [86] Rózsa, P., F. Romani, and R. Bevilacqua: 1993, On Generalized Band Matrices and their Inverses. In: J. Brown, M. Chu, D. Ellison, and R. Plemmons (eds.): Proceedings of the Cornelius Lanczos International Centenary Conference, December 12-17, pp [87] Rózsa, P. and G. Sárkány: 1959, Ellenáramú szétválasztó vegyipari alapm½uveletek elméleti fokozatszámának meghatározásáról II.. MTA Matematikai Kutató Intézetének Közleményei 4, [88] Rózsa, P. and G. Sárkány: 1973, Analytical Determination of the Number of Theoretical Stages in Binary Recti cation and Countercurrent Extraction for Nonlinear Operating Lines. Periodica Polytechnica, Chemical Engineering 17, [89] Rózsa, P., G. Sárkány, and K. Tettamanti: 1970, The Analytical Calculation of the Number of Theoretical Plates. Periodica Polytechnica, Chemical Engineering 14, [90] Rózsa, P. and N. Sinha: 1974, E cient Algorithm for Irreducible Realization of a Rational Matrix. International Journal of Control pp [91] Rózsa, P. and N. Sinha: 1975, Minimal Realization of a Transfer Function Matrix in Canonical Forms. International Journal of Control 21, [92] Rózsa, P. and N. Sinha: 1976a, Decoupling and Pole Displacement in Linear Multivariable Systems: A Direct Algebraic Approach. Problems of Control and Information Theory 5, [93] Rózsa, P. and N. Sinha: 1976b, Some Canonical Form for Linear Multivariable Systems. International Journal of Control 23, [94] Rózsa, P. and N. Sinha: 1981a, Algorithm for Transformation of a Polynomial Matrix to Canonical Form. Problems of Control and Information Theory 10, [95] Rózsa, P. and N. Sinha: 1981b, Some Systems Theory Applications of Egerváry s Algorithm for Transformation of a Matrix to the Hermite Normalform. Problems of Control and Information Theory 10, [96] Rózsa, P. and J. Szabó: 1971, Die Matrizengleichung von Stabkonstruktionen (Im Falle kleiner Verschiebungen). Acta Technica Academiae Scientarum Hungaricae 71, [97] Rózsa, P. and J. Szabó: 1972, Grosse Verschiebungen von Stabkonstruktionen. Acta Technica Academiae Scientiarum Hungaricae 73, [98] Rózsa, P. and G. Tassi: 1958a, Primenenie teorii matric k rascetu statisticeski neopredelimyh sterznevyh sistem v uprugoplasticeskoj stadii. MTA Matematikai Kutatóintézetének Közleményei 3,

12 [99] Rózsa, P. and G. Tassi: 1958b, Rugalmas-plasztikus állapotú sztatikailag határozatlan rúdszerkezetek számítása a mátrixelmélet alkalmazásával. Épít½oipari és Közlekedési M½uszaki Egyetem Tudományos Közleményei 4(2), [100] Rózsa, P. and G. Tassi: 1961, Eine Matrizenmethode zur Lösung statisch unbestimmter Systeme in elasto-plastischen Bereich. Wissenschaftlische Zeitschrift der Technischen Universitat Dresden 10, [101] Rózsa, P. and G. Tassi: 1963, Kármán Tódor - M.A. Biot: Matematikai módszerek m½uszaki feladatok megoldására, Chapt. el½oszó. Budapest: M½uszaki Könyvkiadó. [102] Rózsa, P. and G. Tassi: 1981, Analytische Behandlung des Spannbetontragers aufgrund des Mörschschen Schubmodells. Acta Mechanica 41, 1 9. [103] Rózsa, P. and G. Tassi: 1992, Forces in Prestressed Concrete Bridges Constructed by Free Cantilevering. Periodica Polytechnica Ser. Civil Engineering 36, [104] Rózsa, P. and G. Tassi: 1998, Forces in a Concrete Bridge of Special Arrangement. Budapesti M½uszaki Egyetem Épít½omérnöki Kar Vasbetonszerkezetek Tanszéke Tudományos Közleményei pp [105] Rózsa, P. and G. Tassi: 2000, Treatise on Forces in Cable-Stayed and Extradosed Concrete Bridges. Budapesti M½uszaki Egyetem Épít½omérnöki Kar Vasbetonszerkezetek Tanszéke Tudományos Közleményei pp [106] Rózsa, P. and G. Tassi: 2004a, Forces Caused by Post-Tensioning in Continuous Concrete Girders. Budapesti M½uszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Épít½omérnöki Kar Hidak és Szerkezetek Tanszéke Tudományos Közleményei pp [107] Rózsa, P. and G. Tassi: 2004b, A mérnök és matematikus együttm½uködése tartószerkezeti teladatok megoldásában. In: ÉPKO 2004, Csíksomlyó. pp [108] Rózsa, P., G. Tassi, and A. Hernandez Cruz: 2001, Contribution to the Forces in Slipformed Concrete Structures. Budapesti M½uszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Épít½omérnöki Kar Hidak és Szerkezetek Tanszéke Tudományos Közleményei pp [109] Rózsa, P., G. Tassi, and M. Hunyadi: 2002, Adjustment of Cable-Stayed Bridges. Budapesti M½uszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Épít½omérnöki Kar Hidak és Szerkezetek Tanszéke Tudományos Közleményei pp [110] Rózsa, P., G. Tassi, and M. Hunyadi: 2004b, Analytical Solution of Basic Equations of Theory of Structures for Cable-Stayed Bridges. Rakenteiden Mekanikka 37(3),

13 [111] Rózsa, P., G. Tassi, and B. Magyari: 1985, Matrix Analysis of a One- Dimensional Discrete Problem (Forces in a Pressed Sleeve Splice). Acta Mechanica 56, [112] Rózsa, P. and I. Tóth: 1964, Über Die Numerische Lösung Partieller Di erentialgleichungen mit Anwendung der Theorie der Hypermatrizen. ZAMM 44, T64 T66. [113] Rózsa, P. and I. Tóth: 1965, Über Die Direkte Numerische Lösung Von Partiellen Di erentialgleichungen mit Anwendung der Hypermatrizen. Apl. Mat. 10, [114] Rózsa, P. and I. Tóth: 1970, Eine direkte Methode zur numerischen Lösung der Poissonschen Di erentialgleichung mit Hilfe des 9-Punkte- Verfahrens. ZAMM 50,