Szakiskolai közismereti tankönyv évfolyam, első kötet 9. évfolyam Matematika 2 óra x 32 hét MATEMATIKA TANMENET

Átírás

1 MATEMATIKA TANMENET SZÁMTAN, ALGEBRA TÉMAKÖR I. Javasolt óraszám: 6 óra A témakör célja az első hat órájában a matematika iránt nem éppen elkötelezett tanulók ellenállásának feloldása. Fontos, hogy lehetőséget adjunk kulturált kommunikációra, egymás gondolatainak megismerésére. Játékos fejtörőkkel teremtsünk módot a nyitott, logikus gondolkodás gyakorlására. Hozzuk felszínre és rendszerezzük a tanulók szám- és műveletfogalommal kapcsolatos ismereteit. Különböző munkaformákat váltogatva igyekezzünk aktivizálni a diákokat. Kapcsolódó taneszköz GONDOLKODJUNK EGYÜTT! DVD-sorozat Matematika az életünkben (problémázunk, logikázunk, modellezünk ) Ismerkedés, ráhangolás, motiválás, aktivizálás. Kommunikációs és vitakészség Meglévő tudáselemek felszínre hozása. - Beszélgessünk! A nyelv alapvető logikai elemeiről tanultak felidézése. Önálló szövegfeldolgozás. - A matematikai gondolkodás alapelemei: alapfogalmak, definíciók, alapvetőnek kimondott állítások (axiómák), bizonyított tételek. - Algoritmus, folyamatábra. A nyelv logikai elemeinek tudatos alkalmazása a matematikában és a hétköznapi nyelvben. Kommunikációs és vitakészség Aktív, kreatív munkavégzés, kooperációjavuló szintje. Magyarázat, definíció, algoritmus, folyamatábra. 1.5 OKÉ, 3.2 Természetismeret 1.3 SZÓLÁS-MONDÁS 1

2 Természetes számok, alapműveletek A szakiskolába érkező tanulók számfogalma, számolási készsége messze elmarad az elvárható szinttől. Racionális számok halmaza, részhalmazai és tulajdonságaik. A tízes számrendszer tulajdonságai.a négy alapművelet önálló gyakorlására számológéppel. A tanulók számolási rutinjának felmérése. Műveletek az egész számok körében. Műveleti tulajdonságok, műveleti sorrend, zárójel. A racionális számok írása, olvasása, összehasonlítása. Műveletek a racionális számkörben. Számolási rutin fejlesztése a racionális számkörben. Pontos munkavégzés, önellenőrzés, becslés. Kommunikációs és tudásszerző képesség, szociális kompetenciák Természetes számok, egész számok, racionális számok, tízes számrendszer, műveleti tulajdonságok, műveletek sorrendje, oszthatóság, prímszám, relatív prímek, összetett szám, valódi osztók, legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös Oszthatóság, törtek, arány, hatvány 3.2 Természetismeret, 5.8 Történelem-társadalomismeret Adatgyűjtés nagyon nagy, ill. nagyon kicsi számokkal felírható mennyiségekről. Hatványozás és a normálalakkal való számolás gyakorlása. Tört fogalmának, értelmezésének felelevenítése, elmélyítése. A tört, mint kijelölt osztás. Törtek ábrázolása számegyenesen, tört mennyiségek összehasonlítása. Tört műveletek kiszámítása zsebszámológéppel. Törtekkel végzett műveletek algoritmusa. Arány törtrész százalék közti kapcsolat. Átszámítások gyakorlása. Százalékszámítási alapfeladatok gyakorlása. 1.6 METEO Kommunikációs és tudásszerző képesség fejlesztése (szöveg és adatsor értelmezése, szöveggel, adatsorral kapott adatok közül a lényegesek kiválasztása, rendszerezése, lejegyzése). Kritikai gondolkodás Alapvető számolási készség Hatvány, normálalak, törtrész, tört, arány, százalék, százalékalap, százalékérték, százalékláb OKÉ 3.2 TÖRTÁK, 3.5 TÖRTELÉK, 3.8 ALMA 2

3 HALMAZ, FÜGGVÉNY, SOROZAT I. Javasolt óraszám: 12 óra A témakör első, nagyobb blokkjában kerül tárgyalásra a halmaz, grafikon, függvény, szöveges problémamegoldás. A fogalmakat konkrét példák megbeszélése után fogalmazzuk meg. A témakörhöz tartozó ismereteket nagyrészt eszközszerűen, a matematika minden témaköréhez kapcsolódóan alkalmazzuk a fogalmak közti összefüggések feltárásakor. A kiindulás a halmaz fogalma, ezért is került ebbe a témakörbe. Nem halmazelméleti ismereteket tanítunk elsősorban, hanem a halmaz fogalmának szemléletes kialakítása és továbbfejlesztése a cél. A halmaz elemi fogalmát alkalmazzuk a függvény fogalmának kialakítása és továbbfejlesztése során is. A középiskolai függvényfogalom szintén szemléletes, elemi fogalom. Lényege a hozzárendelés, az ezzel kialakított kapcsolat. Ez alkalmazható az algebra és a geometria oktatásában is. Az induktív és a deduktív fogalomalkotás képességének fejlesztése a fogalmak közti kapcsolatok tudatosításával, az általános összefüggések felismertetésével, megfogalmazásával és alkalmazásával történik. Kapcsolódó taneszköz GONDOLKODJUNK EGYÜTT! DVD-sorozat Halmazok, halmazműveletek A tanulók halmazszemléletének fejlesztése: a halmazokkal kapcsolatos legalapvetőbb ismeretek felelevenítéséhez a mindennapi gyakorlatból vett példákat használjunk. A lecke csomópontjai: - Halmaz fogalmának értelmezése (Barkochba játék). - Halmazműveletek áttekintése, gyakorlati példák gyűjtése az egyes műveletekre (táblázattal adott elemek). A halmazelméleti ismeretek rendszerezése, tudatosítása. Halmazszemlélet Halmaz, halmazok uniója, metszete, különbsége, részhalmaz, halmazelem. 1.1 OLIMPIA 3

4 Koordinátarendszer, függvényábra A lecke csomópontjai: - A koordináta-rendszerről tanultak, az egyes tengelyek szerepéről, a rendezett számpár fogalmáról tanultak felelevenítése, a sík pontjainak rendezett számpárokkal történő meghatározása (GPS, torpedó játék).- A hozzárendelés fogalmának felelevenítése egyszerű ábrákkal.- Diagram, grafikon, függvénygörbe fogalmának értelmezése, példák keresése a könyv más témaköreiből. Képi kommunikációs, térbeli tájékozódási, kommunikációs képesség, és szociális kompetenciák Számegyenes, derékszögű koordináta-rendszer, pontok meghatározása koordinátákkal, diagram, grafikon, függvény, Venndiagram. 3.3 Természetismeret, 5.23 Történelem-társadalomismeret 8.3 PONT A RÁCSPONTOK Diagramok, korfa Különböző diagramtípusok értelmezésének gyakorlása, értékelése, adatok leolvasása. Statisztikai korfa értelmezése. Függvények, halmazok, alapvető fogalmi kérdések. Statisztikai szemlélet, elemző, értelmező képesség, kommunikációs képesség Trendvonal, összetett diagram, korfa, függvény, értelmezési tartomány, értékkészlet. 1.1 OLIMPIA, 5.3 GRAFIKONOK Mérlegelv A legelemibb matematikai képletek közül a téglalap kerületének és területének kiszámítására vonatkozó tudás felelevenítése. Matematikai modellalkotás gyakorlása lépésekre bontással. Probléma-felismerési, megoldási képesség, matematikai modellalkotási képesség Egyenlet, mérlegelv, matematikai modell OKÉ, 3.9 Természetismeret 4.1 KÉPLETESEN SZÓLVA 4

5 Szöveges problémamegoldás Egyszerű egyenlettel megoldható szöveges feladatok értelmezésére, az adatok közti kapcsolatok egyenlettel való felírására, az egyenlet megoldására, a megoldás ellenőrzésére helyezzük a hangsúlyt. Algoritmikusgondolkodás, számolási készség Kritikus gondolkodás Egyenlet, mérlegelv, algoritmus OKÉ, 3.9 Természetismeret 4.5 GARÁZS 1., GARÁZS Függvények A tankönyvi feladatok segítségével elevenítsük fel és gyakoroljuk az általános iskolai függvénytani ismereteket: függvényfogalom elmélyítése, a függvény tulajdonságainak megismerése, a függvények megadási módjai, a függvény mint modell alkalmazása egyszerű problémákban, a hétköznapi életben, a függvény grafikonjának értelmezése. Függvényszemlélet, algoritmikusgondolkodás, halmazszemlélet Függvény, értelmezési tartomány, értékkészlet, függvénygörbe, függvények megadása, függvényjellemzők. 3.1, 3.3, 3.12 Természetismeret 5.1 FELGÖRDÜL A FÜGGÖNY, 5.3 GRAFIKONOK GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK I. Javasolt óraszám: 4 óra A témakör első 4 órájának célja: Állítások és tagadásuk megfogalmazása, azok igaz, hamis voltának eldöntése, az és, illetve a vagy műveletek alkalmazása. Logikai kijelentések értelmezése, gyakorlati környezetben való tárgyalása. Állítások és megfordításuk megfogalmazása, logikai kapcsolatok kiértékelése. Állításokból egyszerű következtetések levonása. Tudják helyesen értelmezni az elolvasott szövegeket, képesek legyenek logikus következtetéseket levonni. Pontos szövegértés, szövegelemzés, a szöveges feladatokban megfogalmazott hétköznapi problémák átemelése a matematikai logika rendszerébe, a metakogníció Kapcsolódó taneszköz GONDOLKODJUNK EGYÜTT! DVD-sorozat. 5

6 Logikai alapfogalmak, nyelv és logika A közmondásokban megfogalmazódó népi bölcsességekhez kapcsolódó állítások igazságtartalmának eldöntésekor használjuk a biztosan igaz, biztosan hamis, lehet, de nem biztos fogalmakat. Kijelentésekből következtetések levonása. Logika alapjaival való ismerkedés, kijelentések vizsgálata, értelmezése. A szövegértés, logikus gondolkodás képességének Logika, kijelentés, állítás, tagadás. 3.1, 3.3, 3.12 Természetismeret 1.2. ROZSOMÁK Logikai műveletek, problémamegoldás Olvasott szövegek értelmezése, logikus következtetések levonása, ezek indoklása. Saját álláspont megértetése a többiekkel, szükség esetén érvelni, vitatkozni mellette, meggyőzni a társakat. A logikai műveletek (tagadás, a konjukció, diszjunkció) alkalmazása érdekes és mindennapi esetekben. Neumann János és a számítógép. Szövegértelmező képesség, problémakezelés és - megoldás, kreativitás Akarati, érzelmi, önfejlesztő képességek, az együttéléssel kapcsolatos értékek erősítése. Ítélet, állítás, logikai érték, következtetés. 3.1 Természetismeret 1.3 SZÓLÁS-MONDÁS, 1.4 BALATONI NYARALÁS 6

7 HALMAZ, FÜGGVÉNY, SOROZAT II. Javasolt óraszám: 4 óra A témakör második részének célja: A sorozat fogalmának mélyítése. Sorozatok egyértelmű megadási módjainak gyakorlása. A sorszám és a sorozat tagjának kapcsolata a megadásokban. Sorozatok tagjai közötti összefüggések felismerése, képlettel, rekurzív módon történő megadás. A számtani sorozat felismerése, illetve összefüggéseinek segítségével gyakorlati feladatok megoldása. Számtani sorozat vizsgálata, fogalma, tulajdonságai, a tagok összegzése. Egyszerű sorozatok folytatása adott szabály szerint, néhány taggal megadott sorozat esetén szabály(ok) keresése. Mértani sorozat felismerése, tagjainak keresése. Egyéb nevezetes sorozatok ismerete. A modellalkotás Ha a pozitív egész számokhoz rendelünk hozzá számokat, akkor ezt a speciális függvényt sorozatnak, mivel tagjai számok, számsorozatnak nevezzük. Kapcsolódó taneszköz GONDOLKODJUNK EGYÜTT! DVD-sorozat Sorozatok Sorbarendezés a mindennapi életben. Számsorozat, mint függvény. Számtani sorozat tulajdonságai, feladatok számtani sorozatokra. Számtani sorozat ábrázolása. Számolási, becslési, készség fejlesztése (számológép használata). Algoritmikusgondolkodás. Sorozat, számsorozat, számtani sorozat. 5.4 ÉPÜLETES SOROZATOK Mértani sorozat A mértani sorozat jellemző tulajdonságai, adott elem, valamint a sorozat összegének meghatározása. Mértani sorozat és sor ábrázolása. Százalék-századrész. Kamat és kamatos kamat. Számolási, becslési, készség fejlesztése (számológép használata). Algoritmikusgondolkodás. Mértani sorozat, százalék, századrész, kamat, kamatos kamatszámítás. 3.1, 3.12 Természetismeret 5.7 FABATKA 7

8 SZÁMTAN, ALGEBRA II. Javasolt óraszám: 8 óra A témakör második blokkjának célja: Az algebrai kifejezésekről tanultak bővítése az egynemű, különnemű, egyszerű, összetett kifejezésekkel, az algebrai törtekkel. Átismételni és gyakorolni a hatványozás és gyökvonás azonosságait, az azonos átalakításokat. A gyökvonás megkívánja a számelméleti ismeretek kiterjesztését a valós számkörre. Tovább szélesítjük és mélyítjük a tanulók számelméleti ismereteit a valós számhalmazzal. Kiterjesztjük a műveleti azonosságokat a hatvány és gyökös kifejezésekre. Ebben a részben kell sort keríteni az egyenes és fordított arányosság átismétlésére is, az egyenlet-megoldási rutin továbbfejlesztésére, egyenlőtlenségek megoldására, az egyenletmegoldás során alkalmazott azonosságok gyakorlására is. Szakmákhoz kapcsolódó típus szöveges feladatok megoldásával erősítjük a matematika eszközjellegéről alkotott tanulói képet. Kapcsolódó taneszköz GONDOLKODJUNK EGYÜTT! DVD-sorozat Arány, százalék Az arány tört százalék fogalmak közti kapcsolat. A feladatokkal fejlesztendő terület a statisztika egyik alapkérdése: az adatok és a valóság közötti helyes kapcsolat feltárása, a szövegértés és a szöveg mögött megbúvó tartalmak felismerése. A problémamegoldás lépései (Pólya György). Számolási rutin, arányossági következtetés Algoritmikus gondolkodás alkalmazása. Problémamegoldás, szövegértés Arány, százalék. 5.27, 5.28, 5.29 Történelemtársadalomismeret 3.3 GYÜMÖLCS TV HÍRADÓ, 3.8 ALMA, 11.4 Főzőcske 8

9 Algebrai kifejezések, műveleti szabályok Az algebrai kifejezésekről tanultak bővítése az egynemű, különnemű, egyszerű, összetett kifejezésekkel, az algebrai törtekkel. A hatványozás és gyökvonás azonosságainak, az azonos átalakításoknak az átismétlése, gyakorlása. Számolási készség, algoritmikus gondolkodás Szöveges feladat megoldás. Gondolkodási (következtetés, érvelés, bizonyítás) és kommunikációs (szöveg, adatsor értelmezése) képesség Vállalkozói kompetenciák Algebrai kifejezés, képlet, helyettesítési érték, egyenlőség, azonosság, szabály, nevezetes azonosságok, hatványozás, négyzetgyökvonás. Irracionális és valós számok Valós számhalmaz felépülése, számegyenes A már tanult számhalmazok átismétlése. A számhalmazokkal kapcsolatos ismeretek bővítése az irracionális számokkal. Mutassunk rá, hogy miért van szükség erre a bővítésre. A különböző léptékű számegyenesek használata (történelmi események évszámainak ábrázolására). 3.6 GYÖKÖLÉS, 4.3 GONDOLJ, GONDOLJ A tér és időben való tájékozódási képesség 3.4 JÁRŐRÖK Természetes számok, egész számok, racionális és irracionális számok, valós számok halmaza Valós számhalmaz és Venndiagramja Folytassuk az előző leckét a nevezetes számhalmazok tankönyvi ábráinak megbeszélésével, felelevenítve a halmazokról tanultakat. Venn-diagrammal már többször foglalkoztunk. Igazhamis állítások a számfogalom elmélyítésére. Számolás racionális körben, számegyenes, diagram. Testháló ábrázolása, felszínszámítás, mértékegységváltás. Szöveges feladat megoldása egyenlettel, halmazművelettel. Számolási rutin alapozása. Szöveges feladatmegoldó készség, induktív gondolkodási képesség Tanulási és kommunikációs képességek Természetes számok, egész számok, racionális és irracionális számok, valós számok halmaza. 9

10 5.22, 5.28 Történelem-társadalomismeret 3.5 PRIM PÉTER GEOMETRIA I. Javasolt óraszám: 8 óra A témakör első 6 órájának célja: Alapvető geometriai fogalmak (sík és tér, pont, egyenes, félegyenes, szakasz, távolság, szög, párhuzamosság, merőlegesség, síkidomok és térbeli testek) átismétlése, megértése, rendszerbe foglalása, alkalmazni tudása. Háromszög, négyszög, sokszög, kör felismerése, tulajdonságaik megállapítása (Thalész-tétel). Tulajdonságok, szabályosság, szimmetria felismerése, alkalmazása egyszerű esetekben. Derékszögű háromszög adatai, Pitagorasztétel. A mindennapi életben szükséges geometriai számítások (kerület, terület) és mértékegységváltások elvégzése, a térszemlélet Kapcsolódó taneszköz GONDOLKODJUNK EGYÜTT! DVD-sorozat Dimenziók, a geometria elemei A síkgeometriai ismeretek rendszerezése a tanulói tapasztalatok mozgósításával, az általános iskolában szerzett tudás előhívásával. Az emlékezet, a megfigyelőképesség, a rendszerszemlélet és a halmazszemlélet A tanult ismeretek közötti összefüggések felismerése, azok értő alkalmazása. Dimenzió, egyenes, tér, pont, sík, távolság, egyenes, félegyenes, szakasz, szög, merőleges, definíció, tétel. 6.1 NEVEZETESSÉGEK HÁROMSZÖGORSZÁGBAN 10

11 Alakzatok csoportosítása, kerület, terület A síkidomokkal, sokszögekkel kapcsolatos ismeretek felelevenítése, rendszerezése. Síkidomok kerületének, területének kiszámítása. Megismeréshez szükséges képességek fejlesztése (tapasztalat, képzelet, emlékezés, gondolkodás, rendszerezés, ismerethordozók használata). Számolási készség fejlesztése (képletalkalmazás). Síkidom, sokszög, konkáv, konvex sokszög, háromszögek, négyszögek, kerület, terület. 6.4 PATCHWORK, 5.5 DAMASZTTERÍTŐ, 6.5 BURKOLD BE!, 6.2 A TELEK Pitagorasz-tétel A derékszögű háromszög tulajdonságai, összefüggések a szögek és oldalak között. A Pitagorasz-tétel szemléletes bizonyítása. Számítások a tétel alkalmazására. Problémakezelés és - megoldás A kreativitás fejlesztése (adott feltételek szerint). Számolási készség fejlesztése (hatványozás, négyzetgyökvonás, képletalkalmazás). Axióma, definíció, tétel, a derékszögű háromszög tulajdonságai, a Pitagorasztétel. 6.7 PITI PÉLDÁK 11

12 A kör részei, Thalész-tétel A körrel kapcsolatos ismeretek előhívása, rendszerezése. Egyszerű számítási feladat a körrel kapcsolatban. A Thalésztétel. A tétel kapcsán értelmezzük, hogy miért fontos egy állítást bizonyítani. A tétel alkalmazása feladatokban. Problémakezelés és - megoldás, kreativitás Bizonyítás és érvelés, képi gondolkodás, térlátás Kör, kör részei (szelő, sugár, átmérő, körcikk, körszelet, körgyűrű, középponti szög, Thalész-tétel. 6.9 KÖRÖK GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK II. Javasolt óraszám: 8 óra A témakör célja: A gyakorlati problémákban felvetett kombinatorikus kérdésekre adott válaszokkal rendszerezzük, elmélyítjük a diákok tudását. Gyakoroljuk a megfelelő modellkeresés; a lépésről lépésre történő felismerés és képletalkotás, valamint a szövegértés és modellalkotás folyamatát. A gráfok használatát mindennapi példák szemléltetésére, megoldására használjuk. A valószínűség számítási feladatok megoldásával, az alkalmazott arányossági összefüggésekkel a következtetési képességet fejlesztjük. Az események valószínűségének becslése. Olyan mindennapi szituációk értelmezése, ahol a véletlennek vagy a bizonytalanságnak szerepe van. A mindennapi életben megfogalmazott valószínűségi állítások vizsgálata. Az összes eset és a kedvező esetek felsorolásával, kombinatorikai módszerrel megoldható valószínűségek kiszámításával fejlesztjük a kombinatív gondolkodást. Kapcsolódó taneszköz GONDOLKODJUNK EGYÜTT! DVD-sorozat Hányféleképpen? Értelmezzük, rendszerezzük és általánosítsuk a meglévő kombinatorikai ismereteket. Kombináció (kiválasztás sorrend nélkül), ismétlés nélküli és ismétlésese permutáció, ismétlés nélküli variáció. Deduktív és analógiás, kombinatorikus gondolkodás Sorba rendezés (permutáció), kiválasztás (kombináció), kiválasztás és sorba rendezés (variáció). 2.4 LÓVERSENY 12

13 Gráfok, fák A gráfokkal való ismerkedés. Euler Königsbergi probléma. Gráfelméleti alapfogalmak megismerése gyakorlati példákon keresztül, használatuk a gyakorlati életben. Adott tulajdonságú gráfok rajzolása. Szövegértés és modellalkotás Gondolkodási képességek Vizuális kommunikáció, rendszerszemlélet. Gráf (csúcs, él, fokszám), fagráf. 2.2 SZIGETELŐK, 2.1 RAJZOLD LE EGY VONALLAL! Vagy talán mégis? A valószínűség gyakorlati fogalmának átismétlése ( biztos, lehet, de nem biztos, lehetetlen ), valószínűségi játékok, problémák. Valószínűségi kísérletek, játékok a relatív gyakoriság fogalmának megértésére. Probléma-megoldási módszerek gyakorlása (próbálgatás, következtetés, sejtés, szabályosságok, lehetőségek kipróbálása, ellenpélda szerepe). Valószínűség, biztos, lehetséges, valószínű, lehetetlen, nem valószínű, kedvező esetek száma ESÉLYES, 10.3 MADAROCK Statisztika Alapfogalmak a statisztikában, információgyűjtés, adatok rendezése, elemzése. Statisztika a hétköznapi életben (adatgyűjtés, mintavétel). Adatsorok, diagramok értelmezése (népességi korfa) grafikus ábrázolás. Statisztikai szemlélet, rendszerező képesség, kritikus gondolkodás Szövegértés, táblázatok adatainak kezelése, értelmezése. Statisztikai sokaság, egyes elemek előfordulásának gyakorisága, statisztikai mutatók (számtani átlag, adathalmaz mediánja és módusza, terjedelme). 9.1 JOGOSÍTVÁNY, 11.1 FOCIBAJNOKSÁG 13

14 GEOMETRIA II. Javasolt óraszám: 10 óra A témakör második egysége a térszemlélet fejlesztése mellett a legáltalánosabb testek tulajdonságaival, a térfogat és felszín meghatározásával foglalkozik. A téma feldolgozása megkívánja a mértékegységek használatát, így elengedhetetlen a mértékegységekkel és átváltásukkal való foglalkozás. Átismételjük és rendszerezzük a geometriai transzformációkat egybevágóság és hasonlóság szempontjából. Egybevágósági és a hasonlósági transzformációkról, az adott tulajdonságú ponthalmazokról tanultak alkalmazása szerkesztési és bizonyítási feladatokban. Használjuk fel a témakört a szakmákhoz kapcsolódó gyakorlati feladatok megoldására is. Kapcsolódó taneszköz GONDOLKODJUNK EGYÜTT! DVD-sorozat Alakzatok csoportosítása A testekről tanultak átismétlése, rendszerezése. Egyszerű testek vizsgálata, fajtáinak felismerése (gúla, kúp, hasáb, henger, gömb). Térbeli relációk, szabályosságok megfigyelése. Térszemlélet, térbeli relációk, szabályosságok. Kommunikációs képesség, analitikus, induktív gondolkodás Hasáb, henger, forgástestek, kúp, gúla, gömb, felszín, térfogat. 7.2 RAJZOLGATUNK, 6.6 RÁCSODÁLKOZÁS Felszín, térfogat Felszín- és térfogatszámítás. Ismert felszínből a test adatainak meghatározása. Ismert adatokból a test felszínének, illetve térfogatának meghatározása. Felszín- és térfogatszámítás ismereteinek kombinált alkalmazása. Képlethasználat. Célorientált ábrák készítésére való képesség, készség A térbeli tájékozódás Számolási készség, vizuális kommunikáció Hasáb, henger, forgástestek, kúp, gúla, gömb, terület, felszín, térfogat. 7.1 NYOLC KICSI INDIÁN, 7.3 KISKOCKÁK 14

15 Egybevágóság, szimmetria Szimmetriák értelmezése, vizsgálata, alkalmazásuk háromszögek, speciális négyszögek, szabályos sokszögek vizsgálatában. A tanulók tapasztalatának és az általános iskolában szerzett tudásának aktivizálása, rendszerezése. Geometriai transzformációk rendszerezése. Egyszerű transzformációk felismerése és alkalmazása. A geometriai transzformáció, mint pont-pont függvény értelmezése. Térbeli tájékozódás, ábrázolási képesség, szabálykövetés Szimmetria, körszimmetria, szabályos háromszög és hatszög, forgásszimmetria, egybevágósági transzformációk, egybevágó alakzatok Természetismeret, 5.19 Történelemtársadalomismeret 8.1 TRÜKKÖZŐ TÜKRÖZŐ, 8.4 ÖT KIAMALAC AZ ERDŐBEN Hasonlóság Az előzetes tudás és tapasztalatok mozgósítása. Nagyított, kicsinyített képek helyes értelmezése. A hasonlóság fogalma; a hasonlóság alkalmazása a mindennapi gyakorlatban (alakzatok kicsinyítése, nagyítása). Középpontos hasonlóság a gyakorlatban, fogalma, tulajdonságai, alkalmazása szerkesztésekben, gyakorlati jellegű feladatokban. A transzformációs szemlélet Térbeli (térképhasználat) tájékozódási képesség A tanultak alkalmazása a mindennapi gyakorlatban. Transzformáció, egybevágósági transzformációk. Hasonló, hasonlóság, középpontosan hasonló alakzatok GULLIVER 15

16 Koordinátageometria, szögfüggvény A háromszög oldalai között fennálló összefüggés átismétlésére. A Pitagorasz-tétel, a négyzetgyök, egyszerűbb algebrai azonosságok, egyenletmegoldás gyakorlása. - A szögmérés mértékegységének, az ívmérték fogalmának átismétlése. - Szögfüggvények, mint a derékszögű háromszög oldalai között fennálló arányok kifejezői. Szinusz-függvény. A képi gondolkodás és a térszemlélet Mennyiségi szemlélet, mértékváltási készség Szövegértő és értelmező képesség Analógiás gondolkodás. Pitagorasz-tétel, ívmérték, szögfüggvény, szinusz függvény. 6.8 PIO RAGASZT, 6.7 PITI PÉLDÁK Javaslat a tartalék órakeret felhasználására: 1 óra Év eleji bemeneti mérés 1 óra Félévi felmérő/témazáró dolgozat megírása 1 óra Év végi összefoglalás 1 óra Év végi kimenetei mérés 16