(etén!); CH (benzol); H 2

Átírás

1 2. előadás

2 A képlet A kémiában a képlet a vegyületek rövid kémiai jelölésére szolgál, ilyen módon a vegyjelhez hasonlóan jelenti az adott vegyület 1 molekuláját, illetve a szóban forgó vegyület 1 mol-nyi mennyiségét. A képlet információt ad arról, hogy milyen elemek alkotják a molekulát, milyen mennyiségben szerepelnek ezek a vegyületben, és felvilágosítást nyújthat a molekula szerkezetéről

3 Tapasztalati képlet: : a vegyületet alkotó elemek atomjainak legkisebb egész számokkal kifejezett aránya. Feírása során feltüntetjük az alkotó elemek atomjait, és az atomok vegyjele után alsó indexben pedig a legegyszerűbb arányukat adjuk meg. Például: CH 2 (etén!); CH (benzol); H 2 O; CH 4 Összegképlet: : A valóságban önállóan létező molekula minőségi és mennyiségi összetételét fejezi ki (összhangban a vegyértékre, ill. oxidációs számra vonatkozó szabályokkal). Segítségével (a relatív atomtömegek ismeretében) kiszámítható a relatív molekulatömeg. Pl. C 2 H 4 ; C 6 H 6 ; H 2 O; NaCl; K 2 SO 4 ; KAl(SO 4 ) 3 ; Cu(NH 3 ) 2+ - ; NO

4 Gyökcsoportos képlet: : megmutatja (jelöli) a molekulában az egymáshoz kapcsolódó atomcsoportokat. Előnye, hogy megkülönböztethetők a molekulán belül a különféle sajátosságú atom/ion-csoportok. Jól alkalmazható szerkezeti izomerek esetében. Pl. etilalkohol (etanol): összegképlet: C 2 H 5 OH; gyökcsoportos képlet: CH 3 -CH 2 -OH Oktán: összegképlet: C 8 H 18 n-oktán: CH 3 -CH 2 -CH 2 -CH 2 -CH 2 -CH 2 -CH 2 -CH 3 CH 3 CH 3 i-oktán: CH 3 -C-CH 2 -CH-CH 3 CH

5 Szerkezeti vagy konstitúciós képlet: az összetétel mellett megadják a molekulát alkotó atomok kapcsolódását, esetleg azok térbeli elhelyezkedését. Etilén kalcium-karbonát

6 A vegyérték és az oxidációs állapot fogalma A hagyományos értelmezés szerint a vegyérték az a szám amely megmutatja hogy a szóban forgó elem egy atomja hány hidrogén-atomot képes lekötni, vagy vegyületeiben helyettesíteni. Bizonyos mértékig elavult fogalom, de a gyakorlatban ma is eléggé elterjedten használjuk. Kötéstípusonként mást és mást jelent. Pl. ionos kötésnél a felvett, vagy leadott elektronok számát, kovalens kötés esetében pedig az adott atomhoz tartozó elektronpárok számát adja meg

7 A vegyületekben, ionokban lévő atomok oxidációs állapota egy rendkívül fontos jellemző. Az oxidáció elektronleadást jelent, önmagában nem, hanem csak a redukcióval (elektronfelvétel) együtt értelmezhető, azaz ha egy komponens oxidálódik, egy másiknak értelemszerűen redukálódnia kell. A vegyületekben, ionokban lévő atomok oxidációs állapotát az oxidációs számmal jellemezzük. Ez a szám lehet nulla, pozitív, vagy negatív egész szám. Az oxidációs szám kiszámításával kapcsolatos legfontosabb szabályok: Elemi állapotban az atomok oxidációs száma

8 Az oxigén oxidációs száma -2, kivétel a peroxid-kötést (- O-O-) tartalmazó vegyületek képeznek. Az egyszerű ionok oxidációs száma megegyezik a töltésükkel, pl. a kalcium oxidációs száma + 2, a klorid- ion oxidációs száma -1. Töltéssel nem rendelkező molekulák esetében az oxidációs számok algebrai összege 0. A halogén elemek oxidációs száma általában -1, kivételt képeznek az oxigénnel alkotott vegyületeik. Az összetett ionokban és molekulákban lévő többi atom oxidációs számát a fentiek figyelembe-vételével úgy számítjuk ki, az atomok közötti kötés elektronpárját a a nagyobb elektronegativitású elemhez rendeljük, ennek, oxidációs száma 1-el csökken, a másiké pedig 1-el nő

9 Nézzünk pár egyszerűbb példát: KCl CaCl 2 Fe 2 O 3 CO 2 CuSO 4 H 2 O K 2 Cr 2 O 7 H 2 O 2 KMnO 7 PO 3-4 HClO 4 Oxidáció során az oxidációs szám pozitív irányba változik (nő), redukció során pedig negatív irányban változik (csökken)!

10 Atomtömeg, molekulatömeg A kémiai elemek atomtömege alatt a relatív atomtömeget értjük. A relatív atomtömeg a kémiai elem atomjának átlagos tömege, egy viszonyszám, amely megmutatja, hogy adott kémiai elem atomja hányszor nagyobb a 12 C izotóp tömegének 1/12 részénél. Mivel a legtöbb elem több izotópot is tartalmaz, ez általában nem egész szám. Kiszámításánál a kérdéses elem természetes izotópjai tömegszámának, és százalékos arányának súlyozott átlagát képezik

11 Az elemek atomtömege Elem Vegyjel Rendszáma Atomtömege Aktínium Ac ,0278 Aluminium Al 13 26,98154 Americium Am ,0614 Antimon Sb ,75 Arany Au ,96654 Argon Ar 18 39,948 Arzén As 33 74,9216 Asztácium At ,9871 Bárium Ba ,327 Berillium Be 4 9, Berkélium Bk ,0703 Bizmut Bi ,98037 Bór B 5 10,

12 A molekulatömeg: a relatív molekulatömeget értjük alatta. Ez az a szám amely megmutatja hogy az anyag egy molekulájának átlagos tömege hányszor nagyobb a 12-es tömegszámú szénizotóp tömegének 1/12-énél. A molekulát felépítő atomok relatív atomtömegéből számolható ki az összegképlet ismeretében. A kémiai anyagmennyiség arányos az adott anyag ún. sztöchiometriai (atom, molekula, gyök, ion) egységeinek számával. Egysége a mol : 6,023 * db. atom, molekula, stb. Ha egy adott elemből, vagy vegyületből 1 mol-nyi mennyiséget veszünk, ennek tömege g-ban kifejezve egyenlő a relatív atomtömeg, számértékével. Pl. 1 mol alumínium tömege 26,98154 g

13 Az ún. moláris tömeg,, azaz 1 mol anyagmennyiséget tartalmazó elem, vegyület, gyök stb. tömege egyenlő a relatív molekulatömeg/atomtömeg g-ban kifejezett értékével. Pl. a réz moláris tömege 63,54 g/mol. A széndioxid moláris tömege az összegképletének segítségével számítható ki, CO 2 ; azaz 1 moláris tömegnyi szén (12 g/ mol) és 2 moláris tömegnyi oxigén ( 2 * 15,9994 g/mol) = 43,9988 g/mol. A vegyjel és a képlet az adott elem, vagy vegyület 1 mol-nyi mennyiségét és a fentiek alapján moláris tömegét is jelenti

14 Milyen információk szükségesek a kémiai reakcióegyenletek felírásához? Tudnunk kell miből indulunk ki és mi keletkezik (a kiindulási anyagok és a termékek vegyjeleinek, képleteinek - legalább összegképlet szinten! - ismerete). Milyen típusú a lejátszódó kémiai reakció (történik-e pl. oxidáció és redukció). Melyik komponens, illetve mely komponensek oxidálódnak, és melyek redukálódnak, mennyivel változik az oxidációs szám. Milyen halmazállapotúak a kiindulási és a keletkező anyagok. Termokémiai egyenleteknél ismerni kell vagy a képződés-hők, vagy ha azokból az egyik komponensé ismeretlen, akkor a reakcióhő értékét

15 A kiindulási anyagok, illetve a termékek között szereplő vegyületek, atomcsoportok összegképletének megállapítása A vegyületeket alkotó atomok oxidációs állapotát meg kell határozni, ez az adott atom oxidációs számának meghatározását jelenti. A vegyületeket, atomcsoportokat felépítő atomok oxidációs számainak, illetve a vegyértékeinek ismeretében a különféle atomok db. számát úgy kell megválasztani, hogy az oxidációs számok algebrai összege 0 legyen, - vagy összetett ion esetén az ion töltésével egyezzen meg, illetve egyetlen atomfajta esetében se legyen olyan atom amelyik valamelyik vegyértékével nem kapcsolódik másik atomhoz

16 Vegyük példaként a szén égését: A szén elem, az oxigén elem de (mert elemi gáz, ezért kétatomos molekulákat alkot és így) képlettel szerepel, O 2. A termék a széndioxid. Képletének megállapításához figyelembe kell venni hogy az égés során a szén oxidációs száma 0-ról +4-re változik. Mivel az oxigén oxidációs száma -2, ezért 2 db. oxigén atom van a széndioxid mole- kulájában, összegképlete tehát: CO 2 (1* (+4) + 2*(-2)) = 0 Az égés egyenlete először tehát az alábbiak szerint néz ki: C + O 2 = CO 2 Ez az egyenlet már tartalmazza mind a kiindulási anyagokat, mind pedig a termékeket. Sok esetben azonban ez még kevés, az egyenlet további műveleteket, - rendezést igényelhet!

17 Egy másik példa: alumínium oxidációja: Az Al fém, vegyjelével szerepel, az oxigén továbbra is O 2 - ként. A termék az alumínium-oxid. Képletének megállapításához tudnunk kell hogy az Al oxidációs száma +3, azaz az oxidáció során az Al oxidációs száma 0-ról +3- ra, az oxigéné pedig 0-ról -2-re változik. Mivel az alumínium-oxid elektromosan semleges vegyület, az oxidációs számok algebrai összegének 0-t kell eredményezni, meg kell keresnünk a 2 és 3 legkisebb közös többszörösét, ez 6, és így adódik: 2*(+3) + 3*(-2) = 0 Al atomok O atomok száma Ennek alapján az alumínium-oxid képlete: Al Al 2 O

18 A sósav képletét megkapjuk, ha figyelembe vesszük, hogy a klór oxidációs száma -1, a hidrogéné pedig + 1, ennek alapján: HCl A nátriumhidroxid képletének megállapításakor tudjuk hogy a nátrium oxidációs száma +1, a hidrogéné szintén, az oxigéné pedig 2. Semleges vegyületről lévén szó az oxidációs számok algebrai összege 0, ehhez a képlet pedig: NaOH A kénsav képletének felírásához tudjuk hogy a hidrogén oxidációs száma +1, az oxigéné -2, a kéné pedig +6. Mivel a molekula semleges, az oxidációs számok algebrai összege 0, a képlet tehát: H 2 SO 4. Bonyolult molekulák esetében már az összegképlet megállapítása is elég összetett feladat, gyakran igényel szerkezeti vizsgálatokat és a tulajdonságok alapos elemzését

19 A reakcióegyenletek rendezése A reakcióegyenletekben szereplő komponensek vegyjeleinek, (összeg) képleteinek felírása általában még nem jelenti azt, hogy egyúttal a megmaradási törvényekre, oxidációs számokra vonatkozó kitételek is teljesülnek. Ezért általában szükséges az egyenlet rendezése. Ez általában azt jelenti, hogy az egyenletekben szereplő komponensek elé megfelelő (általában) egész számokat (sztöchiometriai együtthatókat) írunk. Ezeket úgy kell megválasztani hogy az egyenletben szereplő, illetve az egyenlet által reprezentált minden mennyiségre vonatkozó megmaradási kitétel teljesüljön

20 Az első példa: C + O 2 = CO 2 ez így helyes, további rendezést nem igényel. Az Al oxidációja: Al + O 2 = Al 2 O 3 láthatóan sérül az anyagmegmaradás elve ebben a formában. Úgy kell megválasztanunk az Al, O 2 és az Al 2 O 3 sztöchiometriai együtthatóit, hogy mind az Al, mind az O atomok száma egyezzen meg a bal és a jobb- oldalon! Induljunk ki abból hogy O 2 szerepel a baloldalon és a termékben pedig 3 db. oxigén atom van. A legkisebb közös többszörösük 6, tehát vegyünk 3 db O 2 molekulát és ekkor 2 molekula termék keletkezik. Ebben 2*2 db. Al atom van, azaz a baloldalon 4 db. Al atom szükséges. Az egyenlet tehát: tehát: 4 Al + 3 O 2 = 2 Al 2 O

21 A kémiai reakciók osztályozása külső jegyek alapján Egyesülés: 2 vagy több kiindulási anyagból egyetlen új anyag (vegyület) keletkezik. pl. H 2 + Cl 2 = 2 HCl 4 Na + O 2 = 2 Na 2 O A polimerizáció: : az egyesülés speciális fajtája, egyfajta kiindulási vegyület (monomer) sorozatos együlési reakciók során egy (jóval) nagyobb molekulává (polimerré) egyesül (polimerizálódik). Ez a reakció-típus alapvető fontosságú a nagy-molekulájú anyagok kémiájában

22 Pl. a PVC, - poli(vinil-klorid) képződése: n H 2 C=CHCl = (-CH 2 -CHCl-) n n a makromolekula polimerizációs foka Ha nem ugyanazok a molekulák egyesülnek egymással, hanem az egyesülés során egy nagyobb molekula reagál egy kisebbel, akkor addícióról beszélünk. pl. a vinil-klorid képződése az acetilén sósav- addíciójával H-C C-H + HCl = H 2 C=CHCl

23 A bomlás: : az egyesüléssel ellentétes folyamat, egy vegyület 2 vagy több komponensre (elem, vegyület) esik szét. Gyakran hevítés hatására következik be: pl. NH 4 Cl = NH 3 + Cl; CaCO 3 = CaO + CO 2 A bomlás speciális esete a disszociáció, amelynél a képződött termékek visszaalakulnak a kiindulási anyaggá, ha megszüntetjük bomlást előidéző okokat. Pl. ha a fenti kiindulási vegyületek hevítését zárt térben végezzük. A disszociáció tehát nem más mint reverzibilis bomlás

24 Helyettesítésről akkor beszélünk, ha egyik elem vegyületéből kiszorít egy másik elemet, - a helyébe lépve helyettesíti azt. Sok fém képes savakból kiszorítani a hidrogént. Pl. Mg + H 2 SO 4 = MgSO 4 + H 2 Al + 6 HCl = 2 AlCl H 2 Olyan reakció is előfordul, amelyben egyik fém egy másik fémet szorít ki vegyületéből. CuSO 4 + Fe = FeSO 4 + Cu A halogén elemek is képesek helyettesítésre: 2 KI + Cl 2 = 2 KCl + I

25 Cserebomlás során a kiinduló anyagokból (vegyületekből) új anyagok (vegyületek) keletkeznek (egy régebbi megfogalmazás szerint a kiinduló anyagok felbomlanak a reakció során atomokra, illetve atomcsoportokra és ezekből jönnek létre az új anyagok (vegyületek). A cserebomlás reakcióegyenletének általános formája: ν AB AB + ν CD CD = ν AD AD + ν B C CB A ν X Y számok az adott vegyület sztöchiometriai együtthatói. pl. 2 NaCl + H 2 SO 4 = Na 2 SO HCl (konverzió)

26 A kémiai reakciók osztályozása a reakcióban átadásra kerülő részecskék alapján Protonleadással, ill. protonfelvétellel járó (protolitikus) folyamatok: : ezekben az egyik komponens protont ad le (sav), a másik komponens tulajdonképpen protont vesz fel (bázis). Ilyen folyamat pl. a köznyelvben savaknak, vagy bázisoknak (lúgoknak) nevezett anyagok vízben történő ún. elektrolitikus disszociációja: HCl + H 2 O = H 3 O + + Cl - vagy NaOH = Na + + OH - A semlegesítésnek nevezett folyamat, amelyben savak reagálnak bázisokkal, ennek általános formája: sav + bázis = só + víz (H 3 O + + OH - = 2 H 2 O)

27 Elektronfelvétellel, ill. elektronleadással járó, - oxidációs- redukciós (redox) folyamatok: : az oxidáció (elektronleadás) és a redukció (elektronfelvétel) egyszerre egymás mellett, egymással párhuzamosan játszódik le. Oxidálószerek: : olyan elemek vagy vegyületek amelyek más vegyületeket, vagy elemeket elektronleadásra kényszerítenek közben ők maguk felveszik a leadott elektronokat. Redukálószerek: : olyan elemek vagy vegyületek amelyek más elemeket, vagy vegyületeket elektronfelvételre kényszerítenek közben ők maguk adják le az elektronfelvételhez szükséges elektronokat. A redox folyamatok szempontjából rendkívül fontos az oxidációs állapot jellemzésére szolgáló oxidációs szám ismerete

28 Redox egyenletek felírásának fontosabb lépései Ismerni kell hogy milyen anyagokból indulunk ki és milyen termékek (vegyületek) keletkeznek! Pl.: FeSO 4 + KMnO 4 + H 2 SO 4 = Fe 2 (SO 4 ) 3 + MnSO 4 + K 2 SO H 2 O Írjuk fel a folyamat során oxidációs állapotukat megváltoztató komponensek oxidációs számait (képletük fölé)! FeSO 4 + KMnO 4 + H 2 SO 4 = Fe 2 (SO 4 ) 3 + MnSO 4 + K 2 SO H 2 O

29 A lejátszódó részfolyamatok valójában: Mn + 5 e - = Mn és Fe = Fe + e - Ennek megfelelően 1 Mn-re 5 Fe jut, azaz 5 FeSO 4 + KMnO 4 adódik ez alapján. Figyelembe kell (III) -szulfátban 2 azonban venni, hogy a jobboldalon a vas (III) db. Fe szerepel, ezért minkét oldalon dupla mennyiséget kell venni, azaz a helyes egyenlet az alábbi: 10 FeSO KMnO H 2 SO 4 = 5Fe 2 (SO 4 ) 3 + K 2 SO MnSO H 2 O

30 Az oxidációs-redukciós folyamatok egyik speciális esete a diszproporcionálódás,, amelynek során a végtermékek között az egyik oxidációs száma a kiindulási komponens oxidációs számánál nagyobb, a másiké pedig kisebb annál. Erre példa az alábbi redox reakció: K 2 MnO H 2 O = MnO KMnO KOH Létezik ennek a fordítottja is az ún. szinproporcionálódás, azaz amikor egy magasabb és egy alacsonyabb oxidációs számú komponens reakció-terméke a kettő közötti oxidációs számmal jellemezhető, pl.: MnO Mn H 2 O = 5 MnO H 3 O

31 Fontosabb oxidálószerek és az oxidáció egyenlete: MnO H 3 O+ + 5 e- e = Mn H 2 O Cr 2 O H 3 O e - = 2 Cr H 2 O S 2 O e - = 2 SO 2-4 Fontosabb redukálószerek és a redukció egyenlete: SO H 2 O = SO H 3 O+ + 2e- H + H 2 O = H 3 O+ + e- e Zn = Zn2+ + 2e - Sn = Sn2+ + 2e- 2 I - = I 2 + 2e

32 Az atomok szerkezete A XIX század végéig összhangban a tényekkel, - az atomokat oszthatatlan, megbonthatatlan egységnek tekintették (Demokritosz, Dalton). A század végén felfedezték a radioaktív sugárzást (α,( β, γ ) sugárzás), és a jelenség vizsgálata egyértelművé tette, hogy a részecskék az atom belsejéből származnak és ezért az oszthatatlan atom elképzelése tovább nem volt tartható. Thomson, Rutherford és mások munkássága nyomán kiderült hogy az atomok egy nagy tömegű, pozitív töltésű de igen kis kiterjedésű egységből, az atommagból és kis tömegű, negatív töltésű és ugyancsak nagyon kis kiterjedésű részecskékből, az elektronokból épülnek fel

33 Az atommagra vonatkozó fizikai kutatások során kiderült, hogy a magot két nagy tömegű részecske építi fel, az elektron töltésével egyező nagyságú pozitív töltéssel rendelkező proton (m 1840 * m e ) és a semleges neutron (m 1840 * m e ). A protonok száma megegyezik az elektro- nok számával, ezt az adott elem rendszámának nevezzük, és ha fel akarjuk tüntetni, akkor a vegyjel előtt, annak bal alsó sarkánál index-számként írjuk ki, pl. O; 8 13 Al. O; 13 A protonok és a neutronok (nukleonok) össztömege teszi ki az atom tömegének túlnyomó részét, összegüket az atom tömegszámának nevezzük és a vegyjel előtt, annak bal felső sarkánál index-számként írjuk ki, pl. 16 O; 23 Na; stb

34 Izotópok: olyan atomok, amelyek magjában a protonok száma azonos, de a neutronok száma különböző. Az azonos protonszám azonos elektronszámmal is jár, ezért ezek kémiai minősége, kémiai és fizikai tulajdonságaik azonosak, de a relatív atomtömegük eltérő. A legtöbb elemnek több különböző izotópja létezik, pl. 1 H; 2 D; 3 T; 12 C; 13 C; 14 C; stb. Arányuk elemről elemre változó, de egy adott elem izotópjait tekintve állandó. Az izotópok között vannak radioaktívak is, - rendkívül fontos szerepet játszanak a gyógyászatban, iparban, tudományban. Az elemek kémiai tulajdonságait az atommag csak a protonok számán keresztül határozza meg, a továbbiakat illetően az elektronok elrendeződése a meghatározó

35 Atom-modellek Cél: magyarázatot találjunk a tulajdonságokra Az atom-modellek tulajdonképpen az elektronok atomon belüli elrendeződését, energiaviszonyait írják le. Az első, - a tulajdonságok egy részét magyarázó modell Ernest Rutherford nevéhez fűződik: Hans Geiger Ernest Marstden -féle kísérlet ( )

36 A Rutherford (Geiger Marstden) kísérlet vázlata

37 Rutherford a szórási kísérletek eredményeit értelmezve feltételezi nagy tömegű semleges részecskék (neutronok) jelenlétét a magban. Az atom nagy része üres ( ( m az atom átmérője és m az atommag átmérője),, az atomban lévő pozitív töltések és az atom tömegének túlnyomó része a magban található, az elektronok a mag körül keringenek, - mint a naprendszer bolygói a nap körül. A rendszer alapja az elektronok és a mag ellentétes töltése közötti vonzóerő. A Rutherford-féle atommodell fő problémája az volt, hogy a klasszikus elektrodinamika értelmében a mag körül keringő elektronoknak elektromágneses sugárzást kellett volna kibocsátaniuk, emiatt energiájuk állandóan csökkent volna és végül belezuhantak volna a magba, azaz az atomok nem lehetnének stabilis képződmények. Ezzel eszemben a stabilitás kísérleti tény!!!!

38 A Bohr-féle atommodel Rutherford atommodeljét Niels Bohr fejlesztette tovább. Két alapvető posztulátumot fogalmazott meg: Az atomi rendszerekben, - Planck -féle kvantumelméletnek megfelelően, - az energia-csere nem folytonos, hanem kvantált (nagyon kicsi, de diszkrét adagokban, kvantumokban történik)! Ennek megfelelően léteznek olyan elektronpályák az atomokban, amelyeken az ott lévő elektronok sugárzás kibocsátása nélkül tartózkodhatnak. Elektromágneses sugárzás csak akkor történik, ha az atomi elektron állapota megváltozik, - egy másik pályára ugrik, ilyenkor a sugárzás hullámhosszát egyértelműen meghatározza a 2 pálya energiájának különbsége

39 Az Bohr Einstein-féle frekvencia elvnek megfelelően: E 2 E 1 = ΔE = h * ν = h * c/λ, mivel c = λ * ν, és így λ = h * c/δe, illetve 1/λ = ν * = ΔE/(h * c) A fentiek értelmében a kibocsátott elektromágneses sugárzás (fény) színképe nem folytonos hanem diszkrét vonalakból áll!

40 Színképek: az elektromágneses sugárzás (pl. fény) felbontása révén keletkeznek, megkülönböztetünk emissziós, abszorpciós és fluoreszcens spektrumokat. Szerkezetük alapján lehetnek folytonos, sávos, vonalas színképek

41

42

43 Az atommodelleknek számot kellett adniuk a színképek tulajdonságairól! A Bohr-féle modell nagy sikere volt, hogy segítségével a hidrogén gáz színképvonalai értékelésénél szereplő Rydberg állandót pontosan ki lehetett számolni, ugyanis felírva hogy m e *v2/r = e2/re /r2;; illetve m*v*r = n*h/2π; ; megkapjuk az adott kvantumszámhoz tartozó pálya sugarát, r = n2*h2/(4π2m*e2) A sebességre pedig v = 2π*e2 *e2/(n*h) adódik. Tekintetbe-véve hogy a sugárzás oka az elektron energiájának változása, a sugárzás hullámszámára kapjuk hogy: ν* = ΔE/(h*c) = [2π2*m*e *m*e4/(n2*h3*c)]*(1/n 2 1-1/n 2 2) A számított állandó értéke jó egyezésben van a hidrogén színképvonalainak hullámszámértékeiből nyert kísérleti értékekkel

44 A Bohr modell a hidrogén mellett jól használható az ún. hidrogénszerű atomokra (pl. alkálifémek), de egyre több probléma volt vele, a színképek finomszerkezetét vizsgálva voltak vonalak amivel a modell nem tudott mit kezdeni. Bohr tanítványa Sommerfeld javasolta a főpályák mellett ún. mellékpályák bevezetését, jelölésükre pedig ún. mellék-kvantumszámok alkalmazását, mondván ezzel veszik figyelembe ha az elektron pályája nem kör (ill. gömb) alakú. A modell azonban csak átmeneti sikereket hozott. Tüzetesebb vizsgálat során kiderült, hogy mágneses térben a színképvonalak további vonalakra hasadnak fel és ezzel az elmélet már nem igazán tudott mit kezdeni

45 Zeeman effektus: a színképvonalak több vonalra felhasad- hatnak mágneses térben, és ennek mértéke a mágneses térerősség nagyságától, a vonalak száma pedig a mellék- kvantumszámtól függ,

46 Stein Gerlach kísérlet: az atomban lévő elektronok kvantált mágneses momentummal rendelkeznek, - és ezért az atom is rendelkezik kvantált mágneses momentummal, ami kölcsönhatásba lép a külső mágneses térrel

47 A kvantum-mechanikai modell sajátosságai A mikrovilág rendkívüli mértékben eltér a mi megszokott világunktól. Részecske hullám dualitás: De Broglie (1924) anyaghullámok hipotézise, λ = h/p Heisenberg-féle határozatlansági reláció: méréseinket nem hajthatjuk végre abszolút pontossággal, az ún. nem felcserélhető operátorok esetén van egy alsó korlát a pontosságra,ettől pontosabban nem tudunk mérni. Pl. Egy részecske tartózkodási helyének és impulzusának ismeretére az alábbi összefüggés igaz: Δp x * Δx ~ h/2π. Az atomi elektronok esetében nem beszélhetünk pályákról, a makro-világunkban megszokott módon, ráadásul csak valószínűségi információkkal rendelkezünk, pl. Meg tudjuk mondni hogy egy elektron milyen valószínűséggel tartózkodik a magtól egy adott távolságban

48 Atompálya: az atomnak az a legkisebb térrésze, amelyen belül az atommag erőterében lévő elektron legalább 90 %-os valószínűséggel megtalálható. Ábrázolása a 90 %-os tartózkodási valószínűségű pontok által alkotott burkolófelületként

49 Az atomi rendszerben lévő elektron energiáját a magtól való távolság határozza meg, emellett rendelkezik egy mechanikai (pálya) momentummal amely a mágneses térrel kölcsönhatásba léphet és emellett van egy ún. saját- impulzusmomentuma is, ez a spin. Az atomi rendszerben lévő elektronok hullámsajátosságokat is mutatnak, ezért a rendszer leírására hullámegyenlet szükséges. Ennek megalkotása Ernst Schrödinger nevéhez fűződik, ennek időfüggő alakja:

50 Ez számot ad az energiát meghatározó fő-, a pályamomentumot jellemző mellék-, és a mágneses kölcsönhatást leíró mágneses kvantumszámról, de a spinről nem. A spinről a relativisztikus hatásokat is tekintetbe-vevő Dirac által megfogalmazott egyenlet ad számot, sőt ez valójában az elektron anti -részecskéjének tekinthető pozitront is leírja

51 Az elemek felépítése az elektronszerkezet alapján Az elektron állapotát az atomon belül 4 kvantumszámmal lehet jellemezni. Ezek: A főkvantumszám (n) : értéke kis pozitív egész szám, 1, 2, 3, n), általában arab számmal, illetve a nekik megfelelő elektronhéjakat nagy betűvel (K, L, M, N, O, P) jelöljük. A mellék-kvantumszám (l) : értéke 0... (n 1) lehet, kis betűvel (s, p, d, f) jelöljük. A mágneses kvantumszám (m) : értéke -l l, azaz 2*l + 1 értéket vehet fel. Spinkvantumszám (s): értéke ½ (h/2π), mágneses térben 2 értéket (+ ½. - ½) vehet fel

52 Egy főkvantumszámhoz összesen 2*n 2 db. elektron tartozik, azaz a héjon maximum ennyi elektron található. Az elektronok elhelyezkedését befolyásoló szabályok: Az energia-minimumra való törekvés A Pauli-féle tilalmi elv (az atomon belül nem lehet 2 elektron amelynek mind 4 kvantumszáma megegyezik!) A Hund szabály, vagy maximális multiplicitás elve: az azonos energiájú pályákon (alhéjakon) az elektronok úgy helyezkednek el, hogy a spinmomentumok összege maximális legyen

53 Az elektronpályák feltöltődési sorrendje