Sapientia - Erdélyi Magyar Tudományegyetem (EMTE) Csíkszereda

Átírás

1 Sapientia - Erdélyi Magyar Tudományegyetem (EMTE) Csíkszereda 9. Előadás tartalma Függőségek vetítése. Normalizálás Normálformák. A relációs adatmodellt először E. F. Codd határozta (Codd 1970). Ő vezette be a normalizált reláció kifejezést. Amikor megalkotta a relációs modellt, 13 szabályt adott meg a relációk táblákkal való bemutatására. 1

2 Sapientia - Erdélyi Magyar Tudományegyetem (EMTE) Csíkszereda Egy relációban az attribútumok közötti függőségek generálhatnak olyan többletinformációt, amit redundanciának nevezünk. Ezek anomáliákhoz vezetnek. A beszúrási, törlési és módosítási anomáliákat ki tudjuk küszöbölni azzal, hogy a kiinduló relációt (táblát) több táblára bontjuk fel. Ezen táblák felbontását úgy végezzük el, hogy a táblák összekapcsolásából visszakaphassuk az eredeti relációt. Általában idegen kulcsok és gyenge egyedhalmazok (gyenge relációk) keletkezése történik, vagy éppen kapcsolat-relációk (ld. Egyed/Kapcsolat modell). 2

3 3

4 Sapientia - Erdélyi Magyar Tudományegyetem (EMTE) Csíkszereda A normálforma: Tábla újrarendezése a benne levő funkcionális függőségek alapján Funkcionális függőség: A B, ha ismerjük egy (vagy több) tulajdonság értékét, akkor ebből meg tudjuk határozni egy másik tulajdonság értékét Többértékű függőség: A B Ha ismerjük egy (vagy több) tulajdonság értékét, akkor mindig meg tudjuk határozni egy másik tulajdonság értékeinek HALMAZÁT. Pl: Ha tudom egy tanár nevét, akkor meg tudom határozni a tanítványainak a névsorát. 4

5 Funkcionális függőségek vetítése R reláció egy S funkcionális függőséghalmazzal, ahol elkészítjük R egy vetítését: R 1 =π L (R) R néhány attribútumára. Milyen függőségek állnak fel R 1 -ben? S funkcionális függőségeinek vetítése adja meg, amelyek: a) S-ből levezethetők b) csak R 1 attribútumait tartalmazzák. R 1 funkcionális függőségeinek kiszámítási ideje legrosszabb esetben az R 1 -beli attribútumok számának exponenciális függvénye (Ullman) 5

6 BEMENET: R, R 1 (az R vetítése), S függőséghalmaz R-ben KIMENET: Az R 1 -ben fennálló funkcionális függőségek (FF) halmaza 1. Legyen T a végül előálló FF-ek halmaza. Kezdetben üres. 2. Minden olyan X attribútumhalmazra, amely R 1 része, számítsuk ki az X + -t. Adjuk hozzá T-hez az összes nem triviális függőséget, amelyek X A formátumúak, ahol A eleme az X + és az R 1 attribútumhalmaznak is. 3. Ezután a kapott T bázisa az R 1 -beli funkcionális függőségeknek, de nem biztos a minimalitás. a) Ha szerepel F funkcionális függőség, amely más T-beli függőségekből következik, akkor töröljük a T halmazból b) Y B egy T-beli funkcionális függőség, ahol Y legalább két attribútumot tartalmaz, és legyen Z az a halmaz, amelyet úgy kapunk, hogy Y-ból egy attribútumot elhagyunk. Ha Z B függőség következik a T-beli funkcionális függőségekből (beleértve Y B), akkor cseréljük ki Y B-t Z B-re. 6

7 R(A,B,C,D) reláció és A B, B C és C D FF-ek. Keressük R1(A,C,D) reláció FF halmazát Elvileg {A,C,D} mind a 8 részhalmazát kellene vizsgálni 1. Az üres, vagy a minden attribútumot tartalmazó halmaz lezárása nem vezet nem triviális függőséghez 2. Ha X halmaz lezárása tartalmazza az összes attribútumot, akkor nem tudunk újabb FF-hez jutni az X szuperhalmazai-nak lezárásával. {A} + ={A,B,C,D}, azaz A C és A D fennáll R1-ben. {C} + ={C,D}, amelyből következik a C D {D} + ={D} {A} szuperhalmazaival nem kell foglalkozni a 2 pont szerint Egyetlen 2 elemű halmaz {C,D}+={C,D}. A megtalált FF-ek: A C, A D és C D. Tranzitivitás miatt kiküszöbölhetjük az A D FF-et Maradtak: A C és C D FF-ek. 7

8 Normálformák Az adatmodellezés egyik fő célja az optimalizálás, vagyis az adatmodellt alkotó egyedtípusok lehető legjobb szerkezetének a megkeresése. A normalizálás az a folyamat, amellyel kialakítjuk a relációk normálformáját. A normálformák: 1NF, 2NF, 3NF, BCNF, 4NF, 5NF, egymásba skatulyázottak, logikusan egymásra épülnek. 8

9 Első normál forma (1NF) Értelmezés: Egy R reláció 1NF ban van, ha az attribútumoknak csak elemi (nem összetett vagy ismétlődő) értékei vannak. Nincsenek ismétlődő csoportok és minden oszlop SKALÁRIS. Nincsenek TÖBÖK, Kapcsolt Listák, Beágyazott Táblák és rekordszerkezetek. Példa egy olyan relációra, mely nincs 1NF-ben: Alkalmazottak: SzemSzám Név Cím Gyerek1 SzülDát1 Gyerek5 SzülDát5 Helység Utca Szám 9

10 1NF-re alakítás 1. Összetett attribútum esetén: az összetett attribútum helyett beírjuk az azt alkotó elemi attribútumokat. 2. Ismétlődő attribútum esetén felbontjuk két relációra: az egyik relációban a kulcs attribútum mellett az ismétlődő attribútumok (csak egyszer) fognak szerepelni, a másikban pedig a kulcs mellett azon attribútumok melyek nem ismétlődőek Példa: Alkalmazott (SzemSzám, Név, Helység, Utca, Szám) AlkalmGyerekei (SzemSzám, GyerekNév, SzülDátum) Ebben az esetben látjuk, hogy az alkalmazott gyerekeinek nyilvántartása egy olyan relációba kerül, amelyik gyenge egyedhalmazként definiálható az Egyed/Kapcsolat modellben. 10

11 Sapientia - Erdélyi Magyar Tudományegyetem (EMTE) Csíkszereda Parciális függőség: Ha X és Y oszlopok és X kulcs, akkor bármely Z-re, amely részhalmaza X-nek igaz, hogy Z nem határozhatja meg funkcionálisan Y-t A második normálforma (2NF) Egy második normálformában levő tábla úgy jellemezhető, hogy NEM tartalmaz parciális függőségeket. A1 A2 A3 A4 A5 A6 Ha {A1,A2} KULCS, akkor ez a reláció NINCS 2NF-ben mert A2 A3 11

12 SzállID SzállNév SzállCím ÁruID ÁruNév MértEgys Ár 111 Rolicom A.Iancu Milka csoki tábla Sorex 22 dec Milka csoki tábla Rolicom A.Iancu Heidi csoki tábla Rolicom A.Iancu Milky way rúd Sorex 22 dec Heidi csoki tábla Sorex 22 dec Milky way rúd A reláció kulcsa {szállid,áruid} Nincs 2NF-ben, mert SzállID {SzállNév, SzállCím} ÁruID {ÁruNév, MértEgys} {SzállID,ÁruID} Ár Varga Ibolya példája 12

13 Sapientia - Erdélyi Magyar Tudományegyetem (EMTE) Csíkszereda Definíció: Egy R reláció akkor és csakis akkor van 2NFben ha R 1NF-ben van és minden nem-kulcs attribútuma funkcionálisan függ a kulcstól és csakis a kulcstól. A relációkat 2NF-ra olyan formán hozzuk, hogy megkeressük az összes lehetséges kulcsot, majd annál amelyiket kiválasztottuk elsődleges kulcsként megvizsgáljuk az összes PARCIÁLIS függőséget, majd ezeket külön relációkba tesszük. A kapott relációkban is megvizsgáljuk ugyanazt. 13

14 Az R(A) relációt felbontjuk két relációra, melyek sémái: T(D, B) és S(A-B) Első lépésben B = {SzállNév, SzállCím}, D = {SzállID}. Felbontás után kapjuk: Szállítók (SzállID, SzállNév, SzállCím) SzállInf (SzállID, ÁruID, ÁruNév, MértEgys, Ár) nincs 2NFben, mert ÁruID {ÁruNév, MértEgys} parciális kulcsfüggőség Továbbá S(X) felbomlik U(C,E) es V(X-E) E= {ÁruNév, MértEgys}, C= {ÁruID}, X-E={SzállID, ÁruID,Ár} Áruk (ÁruID, ÁruNév, MértEgys), Szállít (SzállID, ÁruID, Ár). 14

15 Szállítók: SzállID SzállNév SzállCím 111 Rolicom A.Iancu Sorex 22 dec. 6 Áruk: ÁruID ÁruNév MértEgys 45 Milka csoki tábla 67 Heidi csoki tábla 56 Milky way rúd Szállít: SzállID ÁruID Ár

16 Harmadik normálforma 3NF (a nem kulcs attribútumok közötti függőség) Definíció: Egy R reláció harmadik normál formában van, ha második normál formában van és nem tartalmaz Y->B alakú tranzitív funkcionális függőséget, ahol B nem prim attribútum. Definíció: Egy tábla 3NF-ben van, ha minden X Y, ra ahol X és Y a tábla oszlopai X kulcs, vagy Y része egy kulcsnak. Értelmezés: Minden olyan oszlop, amely nem kulcs, meghatározható a kulccsal, az egész kulccsal és csak a kulccsal. Magyarázat a 3NF-hez: Nincsenek benne TRANZITÍV függőségek X Y és Y Z 16

17 Cím Év Hossz műfaj stúdiónév stúdiócím Csillagok háborúja sci-fi Fox Hollywood Kutyahideg dráma Disney Buena Vista Wayne világa vígjáték Paramount Hollywod Cím év stúdiónév stúdiónév stúdiócím Tranzitivitás miatt következik Cím év stúdiócím 17

18 stúdiónév Fox Disney Paramount stúdiócím Hollywood Buena Vista Hollywood Cím Év Hossz műfaj stúdiónév Csillagok háborúja sci-fi Fox Kutyahideg dráma Disney Wayne világa vígjáték Paramount 18

19 A tanárok, hallgatók, osztálytermeket leíró adatbázis a következő képpen nézhet ki: Kurzustartas(kurzusID, szakid, profid, terem, teremméret, időpont) Kurzusfelvétel(Törzsszám, kurzusid, évfolyam) Hallgató(törzsszám, név, főszak) Professzor(profID, név, tanszék, fokozat) Kurzus(kurzusID, megnevezés) {kurzusid,szakid} terem terem teremméret A Kurzustartas a következő relációkra bontható, hogy 3NF-ben legyen Terem(teremID, teremméret) Kurzustartas(kurzusID, szakid, profid, teremid, időpont) 19

20 Boyce-Codd normálforma (BCNF) Egy tábla BCNF-ban van, ha minden nem triviális (X A) funkcionális függőségre X szuperkulcs az egész sémára nézve. Minden nem triviális függőség bal oldalának szuperkulcsnak kell lennie. Ekvivalens def.: R reláció BCNF-ben van akkor és csak akkor, ha bármikor fenáll az R-ben az A1A2..An B1B2...Bm nem triviális függőség, akkor az {A1,A2...An} halmaz R szuperkulcsa kell legyen 2 attribútumból álló reláció BCNF-ben van. Akkor bontsunk minden relációt 2 tagra?????!!!!!! Ez sem működik, mivel nem biztos, hogy a relációk összekapcsolásából vissza tudjuk kapni az eredeti relációt. 20

21 Boyce-Codd normálformájú felbontás Bármely relációsémát fel tudunk bontani az attribútumaiból álló részhalmazok összességére, amelyre az alábbi fontos tulajdonságok teljesülnek: 1. Ezek a részhalmazok BCNF-ben levő relációsémák 2. A felbontott relációkból összekapcsolásokon keresztül vissza lehet állítani az eredeti relációt. Felbontási stratégia: Felveszünk egy A1A2..An B1B2...Bm nem triviális funkcionális függőséget, amelyik megsérti a BCNF-t, azaz {A1,A2 An} nem szuperkulcs. 21

22 BCNF dekompozíció algoritmusa R relációra és S függőségi halmazra alkalmazható rekurzívan. Kezdetben R=R 0 és S=S Ellenőrizzük, R BCNF-ben van-e. Ha igen, kész. 2. Ha vannak BCNF t megsértő függőségek, pl. X Y. Kiszámítjuk X + -t. Legyen R 1 =X + az egyik relációséma, R 2 -ben legyenek benne az X attribútumai és azok az R-beli attribútumok, amelyek nincsenek az X + -ban. 3. Használjuk az algoritmust az R 1 és R 2 függőségeinek meghatározásához, melyek S 1 és S Rekurzívan bontsuk fel R1-et és R2-t ennek az algoritmusnak a használatával. A végeredmény a dekompozíciók uniója lesz. 22

23 Nem teljesül a B C funkcionális függőség R vetítései az {A, B} és {B, C} sémájú relációkra A B C A B C A B B C Kaptunk 2 hamis sort is, mivel a B mindkét sorban 2 volt. 23

24 Az előzőleg normalizált (3NF-re hozott) tabla NINCS BCNFben. Kurzustartas(kurzusID, szakid, profid, teremid, időpont) Mivel 1 tanár 1 időben NEM tarthat órát 2 teremben, érvényes a következő funkcionális függőség (teremid, időpont) (kurzusid, szakid, profid) Mivel a bal oldal NEM szuperkulcs, ezért a következő lehetőségeink vannak: 1. UNIQUE-nek definiáljuk a (teremid, időpont) párost 2. A relációt felbontjuk a következő relációkra TeremBeosztás(teremID, időpont, kurzusid) Kurzustartás(kurzusID, szakid, profid ) 24

25 {filmcím, év, stúdiónév, elnök, elnökcím} Feltételezzük a következő funkcionális függőségeket: filmcím, év stúdiónév(1) stúdiónév elnök(2) elnök elnökcím(3) jobb oldalon nincs filmcím és év (2) és (3) megsértik a BCNF-t. {filmcím,év} + =(1){filmcím,év,stúdióNév} + =(2){filmcím,év, stúdiónév,elnök} + =(3){filmcím,év,stúdióNév,elnök,elnökCím} stúdiónév elnök (3) stúdiónév elnök, elnökcím {filmcím, év, stúdiónév} {stúdiónév, elnök, elnökcím} Az első relációban filmcím, év stúdiónév áll fenn, BCNF A második relációban stúdiónév a kulcs stúdiónév elnök elnök elnökcím megszegi a BCNF feltételt {filmcím, év, stúdiónév} {stúdiónév, elnök} {elnök, elnökcím} 25

26 Sziklaszilárd Bank tárolja a nála vezetett számlák adatait, a számláknál a következő információkat vesszük figyelembe: Ügyfél Adatok (személyi szám, név, cím, státus), Számlaszám, Egyenleg. A számlák lehetnek betéti számlák és folyószámlák. Az ügyfeleknek tetszőleges számlájuk lehet. A számlaszámok teljes mértékben azonosítanak egy számlát. Egy számla több ügyfélhez is tartozhat Minden ügyfél rendelkezik egyedi személyi számmal Az egyes számlákat a bank egy meghatározott fiókja vezeti A fiókok adatai: FiókNév, Cím és Fiókvezető Két bankfióknak nem lehet ugyanaz a neve 26

27 1NF: BankFiók(Fióknév, cím, vez_szám, számlaszám, egyenleg, tipús) Ügyfél(személyiszám, név, cím, státus, számlaszám) 2 NF fióknév fiókcím fióknév vezérszám fióknév fiókcím,vezérszám számlaszám egyenleg számlaszám tipús számlaszám egyenleg, tipús számlaszám Fióknév, fiókcím, vez_szám BankFiók(Fióknév, cím, vez_szám, számlaszám, egyenleg, tipús) 2 NF-ben van, mert a többi attribútum mind függ a számlaszámtól személyiszám név, cím, státus 27

28 Ügyfél(személyiszám, név, cím, státus, számlaszám) személyiszám név, cím, státus Az ügyfél reláció felbontása, hogy megfeleljen a 2NF-nek Ügyfél1(személyiszám, név, cim, státus) Ügyfél2(személyiszám, számlaszám) 3 NF BankFiók(Fióknév, cím, vez_szám, számlaszám, egyenleg, tipús) Fióknév (Cím, vez_szám) tranzitív függőség áll fenn (számlaszám) Fióknév (Cím, vez_szám) ezért felbontjuk BankFiók1(Fióknév, Cím, vez_szám) BankFiók2(számlaszám, egyenleg tipús, Fióknév) 28

29 Többértékű függőségek: Az attribútumfüggetlenségből származó redundancia Név Város Utca Cím Év C. Fisher Hollywood Maple St. 123 Csillagok háborúja 1977 C. Fisher Malibu Locust Ln. 5 Csillagok háborúja 1977 C. Fisher Hollywood Maple St. 123 A birodalom visszavág 1980 C. Fisher Malibu Locust Ln. 5 A birodalom visszavág 1980 C. Fisher Hollywood Maple St. 123 Jedi visszatér 1983 C. Fisher Malibu Locust Ln. 5 Jedi visszatér 1983 Többértékű függőség: A B Ha ismerjük egy (vagy több) tulajdonság értékét, akkor mindig meg tudom határozni egy másik tulajdonság értékeinek HALMAZÁT. 29

30 SzínészLakhely(név, város, utca, filmcím, gyártév) Reláció felbontása, hogy 4NF-ben legyen Lakcímek{név, város, utca} Szereplő{név, cím, év} Név Város utca C.Fisher Hollywood Maple St. 123 C.Fisher Malibu Locust Ln. 5 Név Cím Év C.Fisher Csillagok háborúja 1977 C.Fisher A birodalom visszavág 1980 C.Fisher Jedi visszatér

31 HSZÁM HNÉV TANFSZ ÁM TANFNÉV ELŐADÓ 1 J.Smith 1264 Francia 1. J. LeClerc 4 S. Abdul 1564 Spanyol 3. F.Rodriguez 7 K. Chan 1264 Francia 1. J. LeClerc 11 J. Jones 1265 Francia M. Jones 1265 Francia K. Saunders 1264 Francia 1. J. LeClerc 18 J. Ngugih 1265 Francia 2. tanfszám tanfnév, előadó hszám hnév 31

32 Sapientia - Erdélyi Magyar Tudományegyetem (EMTE) Csíkszereda HSZÁM HNÉV TANFSZ ÁM 1 J.Smith S. Abdul K. Chan J. Jones M. Jones K. Saunders J. Ngugih 1265 TANFS ZÁM TANFNÉV ELŐADÓ 1264 Francia 1. J. LeClerc 1265 Francia Francia 3. P.Simpson 1562 Spanyol 1. K.Lopez 1563 Spanyol 2. K.Lopez 1564 Spanyol 3. K.Rodrigues 32

33 Sapientia - Erdélyi Magyar Tudományegyetem (EMTE) Csíkszereda 1. 1NF 2. 1NF-re alakítás 3. Parciális függőségek 4. 2 NF definició 5. 2NF-re való hozás 6. 3NF definíció 7. Boyce-Codd normálforma Összefoglaló kérdések 8. Sziklaszilárd bank adatbázisának normalizálása 33