GaMgetRkal. CMBUk GaMgetRkal ( The Riemann Integral ) cmeba¼cenøa¼bitt&l J = [a, b], ettagrbevgén Jday. smraybba ak
|
|
- Sarolta Péter
- 5 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 CMBUk6 GMgeRkl 6- GMgeRkl ( The Rem Iegrl ) MeB¼eø¼TT&l J = [, ], egrevgé Jdy J. MeB¼MEk P =,..., é[, ], eø¼rg I k = [ k-, k ], k,,..., ehafeø¼rgti ké MENk P. ym&y ei P g P' CMENké [,] ekyyf P' C «KMr» é P ei P' P. yk P CMENké [, ] ehiy f CGuKm_T&leAelI [,]. MeB¼eø¼rgTI k émeke¼ek gekleli geklerkmé f edy M m edyerilkçn e¼ ekkm g U( P,f ) = L (P,f ) = k k m M (f ) sup f () (f ) k (f ) I k k (f ) I k f f () : : I I k, k,,...,. CplUk Rem eli g pluk Rem erkm erógkñé f efowgmek P. vckr,s f m k (f ) M k (f) MeB¼ k,,..., dueñ¼ L(P, f) U(P,f ). RTwsþIT MeB¼GuKm_T&l eaeli [,] eká ( ). U(P ', f ) U ( P, f ) g L( P',f ) L( P, f ) MeB¼RK P' P (). L(P, f ) U (P, f) MeB¼ RK MEk P g P
2 y M k = M k M " k k k ( ru 6. ) ( ). CkRKŔK eyigg P' = P {}, I k Edl I k Ceø¼rgTI k é P. eiekg M' k = supf(): [ k-, ] g M' k = supf(): [, k ] e¼ M' k M k g M" k M k M' k ( k ) + M k ( k ) M k ( k k ). dueñ¼ U(P', f ) U(P,f ) + dukñmeb¼vsmpb épluk Rem erkm. (). g P = P P e¼ P P g P P ehiym ( ) eká L(P, f ) L(P,f ) U( P, f ) U(P, f). kur UElr MeB¼ GuKm_T&l f eaeli [,] ei kur UElre¼gHjf smum U(P, f ) : MeB¼RK MEk P é [, ] g L( P, f ): MeB¼RK MEk P é [, ]CsMuMT&l. GuKm_T&l f eaeli[, ]ekkm _ M = supf():[, ] g m = f supf(): [, ] e¼ m( ) L(P,f ) U ( P,f ) M( ) MeB¼MEk P g P é [,]. f f U( P,f ) : MeB¼RK MEk P é [,] sup L( P,f ) : MeB¼RK MEk P é [,] - 7 -
3 CGMgeRkl Rem eli g GMgeRkl Rem erkmerogkñé f. edy L(P, f) U(P, f) MeB¼MEk P g P ektjá f _ f ym&y GuKm_ f eaeli [,] CGuKm_mGMgeRkl Rem ei ekgmélryme¼edy f ehiyekehavfc «GMgeRkl Rem» é f eaeli [,]. ekk¾g gvedy f eiekg sg; F étaeli eø¼nmyyedl f km Méledy eaeblekǵrmµn_kñúgkrp TMk MgrvgGMgeRkl g edriev. «ThrN_ skßlkçn GMgeRkléGuKm_dUgeRkm dmen¼rsy ( ). f eaeli [.] Edl kmédy f() = ². yk P CMENké [o, ] EdlekIeLIgedykrEk [o, ] C EpñkesµIrKñ. edy f ekikñúgeø¼ [o, ] e¼ M U k f K k ehiy mk (f ),f k k k k,f (k ) (k k k P g L P ) edy k U P,f 6 6 f ()d() k,,...,. eká kln + 6 ehiy LP,f kln + _ f f
4 dueñ¼ f g f f f eksñdæf f mgmgerkl Rem ehiy ( ). GuKm_ f eaeli [,] kmédy, (), f ()d. f yk P CMEkmYyé [,]. edymyst ggstmlkçn ñéakñ úg eká M k (f) = g m k (f) = MeB¼ k,,...,. dueñ¼ f U( P, f ) =. I k g L( P, f ) =. g k lkç&nðrkŕk «mf f epþógpþĺkçnðe¼kw mmekedl P, U(P, f) L(P, f ). lkç&nðmá L(P f) + eká f U(P,f ) f f f. k I k ehiyeyigsñ dæf f KµGMgeRkl Rem et. lkç&nð Rem : GuKm_T&l f eaeli [, ] mgmgerkl Rem lu¼re m MEk P é [, ] Edl U(P, f) L(P,f). f dueñ¼ f f m&yf f mgmgerkl Rem. ei f mgmgerkle¼ / f f eká - 7 -
5 , MEk P ' Edl U(P, f) f MeB¼RK P P' gmmek P" Edl L(P, f) f MeB¼RK P P". dueñ¼meb¼ P = P' P" eká (P,f) L(P, f) «ThrN_ ekgerirtwsþite¼ CmYy«ThrN_ ( ) geliedim,itjb k f GuKm_ f mgmg erkl edymmáḱngmgerklet. ekm U(P, f) L(P, f) = k k (k ) k k = dueñ¼ mlkç&nð Rem eyigá f CGuKm_mGMgeRkl. 6- lkçn égukm_mgmgerkl ( ) MeB¼MEk P é [,] eká kln + RTwsþIT ei f g g CGuKm_mGMgeRkleAelI [,] e¼ f + g g kf Edl k' CGuKm_ mgmgerkleaeli [,] ehiy ( ). f g f (). kf k f. M k ( f + g) M k (f) + M k (g) g m k ( f + g) m k (f) + m k (g) MeB k,,..., dueñ¼ U( P, f + g) U( P,f ) + U( P, g ) g L( P, f + g ) L( P,f ) + L( P, g ). edy f g g mgmgerkl e¼mlkç&nð Rem eká U( P, f ) L( P, f ) g U(P, g) L (P, g) L(p, f ) + L(P, g) L (P, f + g ) U( P, f + g ) U ( P, f ) + U ( P, f ) L ( P, f ) + L ( P, g ) + U( P,f+g ) L( P, f + g ) mlkç&nð Rem ektjáf f + g mgmgerkleaeli [, ] ehiy L(P, f ) +L(P, g) g g f L (P, f ) + L (P, g)
6 E L (P, f) + L(P, g) f g f g dueñ¼ f g (). smrydukñ. f MeB¼MEk P é [,] eká M k (f) M k (g). k,,...,. g f g L( P, f ) + L ( P, g ) + RTwsþIT ei f g g CGuKm_mGMgeRkleAelI [,] ehiy f() g() MeB¼ [,] e¼ dueñ¼ U(P, f) U (P,g) ehiyedy f g g mgmgerkleli [,] e¼ f g. MeB¼MEk PNmYy é [,] eká M k (f) m k (f) = Spu f() f(y) :, yi k, k,,...,. EMeB¼,yI f () f (y) f () f (y) M k f m f Mk (f ) mk (f ) g U(P, f ) L(P, f ) U (P, f) L( P, f ). edy f mgmgerkl e¼mlkç&nð Rem eká f mgmgerkleaeli [,]. mü geto f f e¼mrtswsþitgeli f f. CTUeTA Mrs értwsþite¼mbet. «ThrN_ BüemIlGuKm_ f eaeli [,] kmédy f() = eyigá f () = MeB¼ [,] f g m&yf ()d f g()d. RTwsþIT ei f CGuKm_mGMgeRkleAelI [,] e¼ f mgmgerkl ehiy f f m&yf ()d f f () d.,,
7 dueñ¼ f mgmgerkl E f KµGMgeRkleAelI [,] et. RTwsþIT ei f CGuKm_mGMgeRkleAelI [,] e¼ f ² mgmgerkleaeli [,]. MeB¼MEk P é [,] eká M k (f²) = [M ( f )] g m k ( f² ) = [ m( f )]², k,,..., M k ( f² ) m k ( f² ) = [ M k ( f ) + m k ( f ) ]. [ M k ( f ) m k ( f )] M [M k ( f ) m k ( f ), k {,,..., } Edl M = sup f () : [,]. U ( P, f² ) L( P, f² ) M[ U( P, f ) L( P, f ) ]. mrtwsþitgeli eká f mgmgerkl ehiymlkç&nð Rem ektjáf f² m GMgeRkl. RTwsþIT ei f g g CGuKm_mGMgeRkleAelI [,] e¼ fg mgmgerkleli [,]. msmpb fg = (f + g )² f ² g² gmrtwsþitgeli ektjá fg mgmgerkleaeli [,]. eyigbüemilsmumégukm_mgmgerkleli [, ]. CBessMeB¼eø¼ [,] EdleKg smume¼ edy R[,]. smum R[,] mtmrg BICKN EdleKGTjáBIRTwsþITgelIe¼. ei f g g CGuKm_mGMgeRklelI [,] e¼ f +g g kf Edl k k¾cgukm_m GMgeRkleAelI [, ] ehiy R[, ] ClMhlIeEG rbmym&yéplukbirgukm_ gplkunégukm_ myyedymyb. dukñe¼edr fg CGuKm_mGMgeRkleAelI [,] ehiy R[,] mtmrg BICKNmlkçN Rl mym&yéplkunébirgukm_. RTwsþIT ei f CGuKm_T&leAelI [,] g ehiyei f mgmgerkleaeli [,] geaeli [,] e¼ f mgmgerkleli [,] ehiy f f f
8 mmek P é [,] g P [,] Edl U ( P, f ) L( P, f) P, f ) L ( P, f). g U( eyigbüemilmeké [,], P = P U eká L(P,f) = L( P, f) + L( U(P,f) L (P, f) dueñ¼ f mgmgerkleaeli [, ]. E L(P, f ) P. P, f) g U(P, f) =U( P, f ) + U( P, f ). f f L(P, f) + ehiy L(P, f) krsµ f f g dueñ¼ f L ( P, f ) + f f f. ei f CGuKm_mGMgeRkleAelI [,] eksmñsresr f f g f. 5 «ThrN_ smum {,},{,,}, {,,,}, {,,,,, 8 } sut ECMEkéeø¼ [,]. «ThrN_ GuKm_ f() = ² CélI [,]. MEk {,,,}Ek [,] Ceø¼rgI. [, ] = [, ], [, ] = [,, [, ] = [,] EdlmREvg = =, = =, = = erogkñ. MélGrmé f ykeaelieø¼tmge¼kw MélG,rmKW M = =, M f 6, M f ()
9 dueñ¼ m = f() =, m = f =, 6 m = f =6 7 U f (P) = M + M + M = () L f (P) = m + m + m = ( ) 6 6. «ThrN_ ykgukm_ f() = eaelieø¼t [, ]. MEk P =,, Ek [, ] CBIreø¼KW [, ] g [, ] eká U f (P) = () «ThrN_ ghjf ei f() = MeB¼ [, ] e¼ dmen¼rsy 6 f ()d ( ). g L f (P) =. yk P =,,..., CMEkmYyé [, ]. edy f ykmélefresµiwg eaeli [,] e¼vefr esµiwg eaelieø¼rgimyy@ [ -, ]. dueñ¼ M g m mmélesµikñkw M = m =,{,,...,} ektjá U f (P) = = ( ) = ( ) eyigexijy g,s f L f (P) ( ) U f (P). edyvsmpbe¼epþógpþćmeb¼rk MEk P é [,] e¼eksñ dæf f ()d. lt plugerkye¼gsresr d duc d ( ) 8 / d 6. ei EdEdleAeRkmRkhVe¼CuekNEkgmkMBs EdlsgéLIgeAelIeø¼ [,] ( emilru ). GMgeRklgelI pþlńuvrklépþéueknekge¼
10 «ThrN_5 ghj d. dmen¼rsy yk P =,,..., CMENkNmYyé[, ]. eaelieø¼rgimyy@ [ -, ] GuKm_ f() = mmélgrm M = gmélg,rm m =. eká U f (P) = g L f (P) = ,,...,, MélmFümeAeø¼BIrMY edykunvsmpbe¼wg = eká edyukmélbi = dl = eká L f (P) ) (P U f E ) (P U P L f f. edyerciserisyk P ersþ e¼eyiggsñdæf vsmpbe¼epþógpþ MeB¼RK MEkPé [,]. dueñ¼ d. eieø¼ [,] sseagsþmémukl O e¼ededlsseaerkmrkhvé f() =, [,] Cu eknbñy ( emilrugerkm ). GMgeRkl d pþlńuvrklépþéueknbñye¼ KW f() = y
11 A =. «ThrN_6 ghjf d. dmen¼rsy yk P =,,..., CMEkmYyé [,]. eaelieø¼rgimyy@ [, ] GuKm_ f() = ² mmélgrm M = gmélg,rm m =. ektjá U f (P) = g L f (P) = MeB¼,,..., ekm edykunvsmpbe¼wg = e¼yknþletac ) (P U (P) L f f f() = ( ru 6. ) y y f() = ² ( ry 5.. )
12 L f (P) Uf (P) Lf (P) Uf (P) Lf (P) Uf (P) edyeyigerciserisyk P ersþ e¼eyigsñ dæf vsmpbmeb¼rk MEk P é [,]. dueñ¼ d. 6- MENkfñkḿYyMYéGuKm_mGMgeRkl RTwsþIT ei f CGuKm_m UNUUT&leAelI [,] e¼ f mgmgerkleaeli [, ]. ekrkebüemilgukm_ f ekieaeli [,]. yk P CMEké [,] EdlekIeLIgedykrEk [,] C Epñkesñ I@Kñ. eká M k (f) = f( k ) g m k (f) = f( k ), k,,...,. dueñ¼ U( P, f ) = k f ( k ) g L (P,f ) f (k) k U(P,f ) L(P,f ) f () f () kln +. dyeñ¼ f mgmgerkleaeli [,]. «ThrN_ GuKm_ f eaeli [,]kmédy f () f () ei CGuKm_ekI dueñ¼vmgmgerkleaeli [,]. MeB¼* RTwsþIT ei f CGuKm_CéAelI [,] e¼ f mgmgerkleli [,]
13 mlkçn kmuá k égukm_c f T&leAelI [,] ehiymrtwsþit Hee, f CésµIeAelI [,] m &yf, Edl f () f (y) MeB¼RK y eieyigerciserisyk * Edl Gg; [,] C EpñkesµIKñ e¼eyigá f () f (y), z,yi g k,,...,. E M k (f) m k (f), k,,..., U (P,f ) L(P,f ) ) k. ehiyyk P CMEké [,] EdlekIeLIgedysrkrEk M kf () mkf (y. dueñ¼mlkç&nð Rem eyiggukm_ f mgmgerkleaeli [,]. RTwsþIT f CGuKm_T&leAelI [,]. ei smumémud é f sseakñúgeø¼mmyr Gs EdlmrgVsśruUCg e¼ f mgmgerkleaeli [, ]. yk P CMEké [,] Edleø¼rgéMEke¼EdlmMudé f mrevgsruu Cg. edy f T&leAelI [,] e¼ M, f () M, [,]. due¼ Beø¼rgEdlm Mud é f MEkEdlpþl U(P,f) L(U,f) M. f CéAelIeø¼rgImUy@ f due¼ f mgmgerkleaelieø¼rgtmge¼. ekgrkkmr P' é P Edl M k (f) m k (f) eaeø¼rgimyy@ é P' EdleAelIeø¼rgTMge¼ / f mgmgerkl. MeB¼ f eaeli [, ] eká U(P',f) L(P',f) M + ( ) dueñ¼mlkç&nð Rem GuKm_ f mgmgerkleaeli [, ]. «ThrN_ ekegygukm_ f eaeli [, ] kmédy f (), { : s }, { : s }, - 8 -
14 Mud é f elikelgemyymyrǵs sseakñ úgeø¼ [, ] ehiymurǵsédleasl GCFuésMuMrgmMYrǴsÉdlmREvgsruUCg. dueñ¼ f mgmgerkl. kur UElr eigukm_t&l f eaeli [,] mmudŕǵs e¼ f mgmgerkleli[,]. kur UElr ei f CGuKm_T&lmGMgeRkleAelI [,] ehiy g CGuKm_T&leAelI [,] Edl f() = g() MeB¼RK [,] elikelgemumyymyr GséAkñúg [,] e¼ g mgmgerkleaeli [,] ehiy ()d f () g d. BüemIlGuKm_ g f eaeli [,]. eká ( g f )() =, [,] elikelgemumyy MYr Gs eakñ úg [,]. yk P CMEké [,] ehiyrkćeø¼rgtmggsédlmmurǵs Edl( g f )() mrevgsruucg. eká g f CGuKm_T&l KWf M, ( g f ) () M, [, ]. P,g f U M g L (P,g f ) M. dueñ¼ g f mgmgerkleaeli [, ] ehiy g f ()d. E g = (g f) + f mgmgerkleaeli [, ] erb¼vcplukégukm_mgmgerkl dueñ¼ g mgmgerkl ehiy ()d (g f )() f ()d g f ()d «ThrN_ ekegy f CGuKm_eAelI [, ] ( ) kmédy f (),, MeB¼GuKm_ g eaeli [,] EdlkMédy g() = + eká g() = f() elikelgerg =. GuKm_ g CéAelI [,] G mgmgerkleaeli [,]. dueñ¼ f mgmgerkleaeli [, ] ehiy ()d f g()d
15 «ThrN_ ekegy f CGuKm_eAelI [, ] Edl f () q ei = q p ( p, q zmrvgkñ ) ei ei = MeB¼MélNmYy * MurUPBEdlFMCg mmyrǵs. yk P CMEkmYyé [, ]. RK eø¼rgémeke¼ EdlmMuEdkM Ckĺk gmmurupbfmcg, mrevgsru UCg BIeø¼rgTMge¼MEkEdlpþl U( P, f ) mrgvs YCg U( P, f ) k¾mrgvs UCg Edr. due¼ U(P,f). edymyst gmygstmlkçn ñéakñ úg e¼ L(P, f) =. ehiyeø¼rgeaslé¼mekedlpþl dueñ¼ f mgmgerkl ehiy f ()d. 6- RTwsþIT ei f CGuKm_mGMgeRkleAelI [,] e¼gukm_ F: [,] kmédy edy f mgmgerkleaeli [,] e¼ f mgmgerkleaeli [,] MeB¼ [,]. eká F () F () f ()d CéAelI [,]. F(y) y = M f ()d f ()d y f ()d y Edl M = sup f () : [,]. BIvsmPBe¼ eyigtjáf F CésµIeAelI [, ]
16 RTwsþITe¼gHjf et¼i f mcŕgŕk MueAkñ úg [, ] k¾edy k¾gukm_ F ( EdleK ehafgmgerklmkm é f ) CéAelI [,] C. «ThrN_ GuKm_ f eaeli [,] kmédy dŕg = E F: [,] Edlmrg ehiy F CéAelI [, ]. MeB¼ eká F() F() f () F () f (),, f ()d f (),, = f () f () d M () RTWsþIT ei f CGuKm_mGMgeRkleAelI [,] gcŕg ],[ e¼gukm_ F :[,] kmédy Edl M () = sup f (y) f () : y,. edy f CŔg e¼ (f,) = KWf M () kln. dueñ¼ F mdiepr g EsülRg ehiy F'() = f(). «ThrN_ ekegygukm_ f ealei [,] kmédy f() = F:[,] mrg F() = erb¼ f mdćŕg =. F () f ()d mdiepr gésülrg ehiy F'() = f().,, ehiy F mdiepr gésülrg = E F'() = f() = RTwsþITRKw¼ ei f CGuKm_mGMgeRkleAelI [, ] ehiy F CéAelI [, ] gmdiepr g EsülelI ],[ ehiy F'() = f() MeB¼ ],[ e¼ f ()d F() F()
17 MeB¼MEk P é [,] F() F() = F ( ) F( k k k ) = '( ) F mrtwsþitmélmfümedl k ] k-, k [, k,,..., k k k k f ( k ) k k k f ( k ) k k U( P,f ) L(P,f) F() F() U( P,f ). k = E L( P,f ) edy f mgmgerkleli [,] e¼ mmek P Edl U( P, f ) ()d F() dueñ¼ f g L( P,f ) f ()d F() f ()d f ()d F() F(). RTwsþITe¼gHjf eieképþimcmyygukm_ F CéAelI [,] gmdiepr gésüleaeli ],[ ehiyekegygukm_ f eaeli [,] EdlesµIwgGuKm_edrIeveAelI ], [ e¼ ei f mgmgerkl ekgrk F eaeli [,] BI f edykrkngmgerkl. «ThrN_ ekegygukm_ f eaeli [,] kmédy f() =, s, eká f mdiepr gésüleli ],[ ehiy f() = s, os., E f ' mt&l dueñ¼ vkµgmgerkleaelieø¼rgté ],[ Edlm et. «ThrN_ KN d
18 dmen¼rsy eyigm f() = e¼rbimitivé f KW F() = mrtwsþitrkw¼ eká 5 F() F() d «ThrN_ KN d 8. dmen¼rsy RBImITIvé f() = 8 KW F() = ². due¼ d 8 = F() F() = () () = mmµsbøe¼ eká ½ + 5 d + 8d eyigm d d, * dueñ¼ duc + d + d keßm F() F() GsresrC () F () F. d
19 RTwsþT ( RTwsþITMélmFümTImYyMeB¼GMgeRkl ) ei f CélI [,] e¼mmyb ],[ Edl MY f() e¼ehaf MélmFümé f eaeli [,]. f ()d ( )f (). «ThrN_ MélmFümé eli [,] KW d + d dueñ¼ MélmFümé ² eaeli [,] KW. edy f CéAelI [,] e¼ f ykmélg,rm m g MélGrm M eli [,]. edy g eaeli[,] e¼ mg () f()g() Mg(), [,]. RTwsþIT (RwsþITMélmFümTI MeB¼GMgeRkl ) ei f g g CéAelI [,] ehiy g e¼m MYB ],[ Edl mg ()d f ()g()dk m g()d f ()g()d M g()d Mg()d Eedy g(), [,] e¼ g ()d. eká + ei g ()d e¼ f ()g()d ehiyrtwsþite¼bmeb¼rk ], [. f ()g()d f () g()d. MY f() e¼ehamélmfümmdk TMg g ( g weghed verge ) é f eaeli [, ]
20 + ei g ()d e¼ m M f ()g()d g()d ehiymrtwsþitmélmfüm mmyb ],[ Edl f ()g()d f () ()g()d f () g()d f g()d 6-5 GMgeRklGMeRá ( Improper Iergrls ) GuKm_ F eaelieø¼tmt&l ekegy f CGuKm_kMéAelIeø¼TmT&l [, + [ Edl f mgmgerklelirkćeø¼t T&l [, ],. ekgkm GuKm_ F eaeli [, [ edy F () f ()d ei F() mlimikln + ekyyf f m «GMgeRkl Improper» rymeaeli [, + [ ehiyekkm GMgeRkl Improper é f edy f KWf f ()d lm f ()d. ()d kln F() + (erogkñ ) kln + ekyyf GMgeRkl Improper rikvc m ( erogkñgvc m ). dukñe¼edrekskßgukm_ f kmélieø¼tmt&l ]-, ] EdlmGMgeRkleAelIRK eø¼tt&l [, ],. ekkmǵmgerkl Improper é f edy f ()d lm f ()d. «ThrN_ skßpbrymégmgerkl Improper égukm_gerkm
21 ( ). f eaeli [, + [ kmédy f() = (). f eaeli [,+[ km edy f() =,p. p s, dmen¼rsy ( ). f C due¼ vmgmgerkleaeli [, ],. MeB¼ p, ei p =, dueñ¼ d p d d p p p p p p kln + ei p + kln + ei p = + kln + rymkln p ehiyrikkln p., (). f C due¼vmgmerkleaeli [, ],. MeB¼, * Edl = + y, y y. eká f ()d f ()d E sbørym. y k ()d k k k f ()d f ()d y f ()d f () d y f. eieyigg k = k dueñ¼, k. y d d k kln k + ehiy f ()d. kln + k f ()d e¼ k qøsśbø k k k CplUkedyEpñk ées riqøs
22 f ()d lm m. dueñ¼eyigsñdæf s d rym. f CGuKm_kMélI EdlmGMgeRklelIRKćeø¼TT&lkñ úg. MeB¼ ei f () d f ()d mrbmkñ e¼ekyyf f mgmgerkl Improper eaeli ehiekkm vedy f ()d f ()d f () d eakñúggmgerklimproper gelie¼ krerciserisyk msmét. «ThrN_ skßpbrymégmgerkl Impropre égukm_ f eaeli kmédy f() = e dmen¼rsy GuKm_ f C gmgmgerkleaelieø¼tt&lkñ úg. k k e f ()d e d k f ()d k k k g,k, kln + k edy f CGuKm_KU e¼ kln. dueñ¼ ()d. f dukñwges riedr ekgeg;ilkçn vä&ysmr skßpbrymégmgerkl Improper. lkçn vä&yedlekerictuetampusmrǵukm_vc mkwdukñwg «lkçn vä&yeróefo» MeB¼es rimyvc m lkçn vä&yeróefo GuKm_ f g g kméaeli [,+[ mgmgerklelieø¼tt&leakñúgedkmé¼ ehiy f() g(),. ( ). ei g ()d rym e¼ f ()d rym. (). ei f ()d rik e¼ g ()d rik. ekgtjált plgelie¼y ggyedyeri vsmpb f ()d g()d,. ekttylált pldukñ MeB¼GuKm_kMéAelI ]-,]
23 «ThrN_ skßpbrymégmgerkl Improper égukm_ f eaeli kmédy f dmen¼rsy GuKm_ f C gmgmgerklelirkćeø¼tt&leakñúg. eká, e eróerfoeyigá e e ehiyedy d e d rym. d m ehiyedy f CGuKm_KY eaeli e¼ dueñ¼ e d rym. e. e rym (m«thrn_geli ) e¼mlkçn vä&y GuKm_eAelIeø¼T&lmT ( Fuos o Bouded No-Closed Ierls ) ekegy f CGuKm_kMéAelI [,[ gmgmgerkleli RKćeø¼T [,] ],[. ekggukm_ F eaeli [, [ edy F () f ()d. ei F() mlimi kln e¼ekyyf f mgmgerkl Improper rymetaeli [,[ehiyekkmǵmerkl Improper égukm_ f ClImIe¼ggvedy f ()d lm f ()d. ei F() + (erogkñ ) kln e¼ekyyf GMgeRkl Improper e¼ rikvc m (erogkñgvc m ). dukñe¼edr ekskßgukm_ f kmeaeli ],[ Edl f mgmgerklelirkćeø¼ [, ],], [. ek kmǵmgerkl Impropre é f kñ úgkrnie¼edy f ()d lm f ()d. e d rum. «ThrN_ skßpbrymégmgerkl Improper égukm_eaeli ],] kmédy edy f Cé¼vmGMgeRklelIRKćeø¼TT&leAkñúg ].]. MeB¼ p, MeB¼ p =, d p p p p kln ei p + kln ei p d + kln. f (), p. p - 9 -
24 d dueñ¼ rymkln p ehiyrikkln p. p ekegy f CGuKm_eAelI ],[ Edl f mgmgerklelirkćeø¼tt&leakñ úg ],[. MeB¼ ],[ ei f ()d g f () d sresr f ()d m e¼ekyyf f mgmgerkl Improper eaeli ],[ ehiyek f ()d lm f ()d f ()d lm y y f ()d dubimuedr krerciserisykmél msmét. ekk¾mlkçn vä&yeróefodukñ MeB¼PBrYmé GMgeRkl Improper RePTe¼Edr. lkçn vä&yeróefo GuKm_ f g g kméaeli [,[ mgmgerkleaelirkćeø¼ttleakñ úgede¼ ehiy f() g(),[,[. ( ). ei g ()d rym e¼ f ()d rym. (). ei f ()d rik e¼ g ()d rik. ekttylált pldukñmeb¼gukm_kméaeli ], ]. «ThrN_ skßpbrym égmgerkl Improper égukm_ f eaeli [,[ kmédy f (). dmen¼rsy GuKm_ f C due¼vmgmgerkleaeli [,[. eyigm f ( )( ) E ],[ eyigá d dueñ¼ d kln, [,[. rym ( mlkçn vä&yeróefo ). PBrYmd g rymmlkç&nð (Asolue d Codol Covergee) - 9 -
25 dukñwges riedr ekgmgmgerklrymd grymmlkç&nð. «mf ekgśkßgmgerkl Improper é f eaeliedceø¼nmyy. + eigmgerkl Improper é f rymekyyfgmgerkl Improper é f rymd. + eigmgerkl Improper é f rym EGMgeRkl Improper é f rik ekyyfgmg erkl Improper é f rymmlkç&nð. «ThrN_ skßpbrymd égmgerkl Improper égukm_ f eaeli ],] kmédy f () s. dmen¼rsy GuKm_ f C due¼ vmgmgerkleaelirkćeø¼tt&leakñ úg ],]. eyigm dueñ¼ s s d, ],] ehiy d = (- ) rymd ( mlkçn vä&yeróefo ). kln «ThrN_ ghjf GMgeRkl Impropre égukm_ f eaeli [, + [ km edy s,, rymmlkç&nð. dmen¼rsy GuKm_ f C due¼ vmgmgerkleaelirkćeø¼ TeAkñúg [,+ [. 6 ei (k ) + k. 5 6 e¼ s 5 k (k) 6 f () d f () d (k ) ( k) k k 6 f () d k k f () d rik. kln + k edy s rym e¼ eyigsñdæf f ()drymmlkç&nð., k*. eká - 9 -
26 lmhémeroti6 79. rk L f (P) g U f (P) kñ úgkrniimyy@dygerkm ½ (). f() =, [, ], P =,,, (). f() =, [, ], P =,,,, (). f() = ², [, ], P =,,, (). f() = ², [, ], P =,,, (5). f() = + ³, [, ], P =,, (6). f() =, [, ], 9 6 P =,,,,, (7). f() =, [, ], P =,,,, (8). f() =, [, ], P =,,,, (9). f() = ², [, ], P =,,,, (). f() = ², [,], P =,,,,, (). f() = s, [,], P =,,, 6 (). f() = os, [,], P =,,, 8. Bül ehugviácgm GMgImYy@geRkme¼ mb. yk P CMEké [, ]. (). L f (P) = g U f (P) =. (). L f (P) =, U f (P) = 6 g (). L f (P) =, U f (P) = 6 g f ()d. f ()d. 8. (). ekegy P =,,..., CMEkmYyé [,], rk L f (P) g U f (P) MeB¼ f() = +. (). edyerismyr (). KN 8. smyrdulmh (8) MeB¼ ( ). f() =. (). f() = +. d
27 8. KN d edyeriplykekleli g plukeklerkm. ( ENM = ( )( ) ) 8. ekegygukm_ Drhle f eaeli [, ] kmédy, f ()., (). ghjf L f (P) Uf (P) MeB¼RK MEk P é [, ]. (). BüléhuplEdleKmGsñdæf f ()d. 85. «mf f CGuKm_CéAelIeø¼ [, ]. ei g kméaeli [, ] ehiyusbi f ERgćMumYyMY r Gs e¼ g mgmgerkleli [,] ehiy duc GuKm_ g () g ()d f ()d., 7,,, usbigukm_ f() =, [, ] ERg =. Ckr,sŃs f ghjf f ()d 8 edyghjf 8 CMYEmYyK I EdlepÞógpÞ vsmpb L g (P) I U f (P) MeB¼RK MEk P é [, ]. k f ()d edyeri k ghjf GuKm_ f eaeli [.], ( ) kmédy f() = ³ f ()d. s s k s CGuKm_mGMgeRkl ehiy 87. edyeri s Edl m MeB¼ m, ghjf GuKm_ k siuus RgÜmMeB¼eø¼[,], CGuKm_mGMgeRkl ehiy s d os. 88. ghjf GuKm_Gs,Ú NgÉsülEdlRgÜmMeB¼ [,], ( ) CGuKm_mGMgeRkl ehiy ep( )d ep(). 89. ghjf ei f CGuKm_CeNþIreAelIeø¼ [, ] e¼ f mgmgerkleli [, ]. rk f ()d
28 9. ei f CGuKm_mGMgeRkleAelI [,] ghjfgukm_ g eaeli [ +, + ] Edl kmédy g() = f( ) CGuKm_mGMgeRkl ehiy f ()d g()d. ( ENM yk P =,,..., CMEké [, ] yk P' = +,..., + CMEk é [ +, + ]. ) 9. ekegy f ()d 6, f ()d, f ()d KNGMgeRklgeRkm (). 5 f ()d (). f ()d (). 5 f ()d (d). f ()d (e). f ()d (f). f ()d 5 9. ekegy f ()d 5, f ()d 7 KNGMgeRklgeRkm, f ()d (). 8 f ()d (). f ()d (). f ()d (d). 8 f ()d (e). f ()d (d). 8 f ()d 9. edyeriplukekleli gplukeklerkm / ghjf ( ).,5 d d, ()., ei f CGuKm_mGMgeRkleAelI [, ], ghjf f mgmgerkleli [, ], [,]. 95. ( ). f CGuKm_mGMgeRklelI [,]. ghjf mgukm_ceniþr g g g eaeli[,] Edl g () f() g () MeB¼RK [,] ehiy g () f () g f () g () d d (). MeB¼GuKm_ f eaeli [,], mgukm_cenþir g g g eaeli [,] Edl g d. g () f() g (), [,] ehiy () g () ghjf f CGuKm_mGMgeRkl. 96. edyerilmh 95 ( ), ghjf eigukm_ f mgmgerkleaeli [, ] e¼ m GuKm_ C g eaeli [,] Edlf() g() MeB¼[,] ehiy g() f () d. 97. ghjf MeB¼RKǴuKm_C f eaeli [, ] m [, ] Edl ()d f f ()
29 ( ENM erilkçn kmuá k égukm_c ). 98. ghjf ei f CGuKm_vC meaeli [, ] e¼ f ()d. egy«thrn_edlghjf MeB¼GuKm_mGMgeRkleAelI [,] Edl f ()d, f mmáćgukm_vc met. 99. MeB¼GuKm_vC m f CéAelI [, ] m [, ] Edl f(). ghjf f ()d. ryghjf ei f CGuKm_CéAelI [,] Edl f () d. MeB¼GuKm_vC mekid f CéAelI [, ] Edl, ghjf f f () f () f f () f (). ryknmélgmgerklgerkm ½ ( )., (). Ar s d d. km f eigukm_imyygerkmmgmgerkleli [,] et ( ). (). f () f (),,, {, * }. MeB¼ ekg F() = d. (). rk F() (). rk F'() (). rk F'().. (d). sresr F() CGMgeRklé (e). sresr F() CGMgeRkl. MeB¼ ekyk F() =, MeB¼Mél epßgeto d (). rk F() (). rk F'() (). rk F'() (d). sresr F() CGMgeRklé (e). sresr F() CGMgeRklé. MeB¼GuKm_ F myy@gerkm KN. (). F'( ) (). F'() F'( ) (d). F"().. e¼ f() =, [,]
30 d (). F() = 9 (). F() d (). F() d (). F () s (5). () os d F (6). F () 5. Bül f eiehugviác GM GMgImYy@geRkme¼mB d d (). U f ( P ) = MeB¼MEk P =,,, g U f (P ) = 5 MeB¼MEk P =,,,, 6. MeB¼GuKm_ F kméaeli kñ úgkrniimyy@gerkm ghjf F mdiepr gésüleaeli ehiykmǵukm_edriev F' eaeli. ( ). F () d (). F () s d (). F () s d (v). F () d 7. MeB¼GuKm_ f eaeli [,] ekkmǵukm_ F:[,] edy F() = kmŕk Mu [,] Edl F mdiepr g Esül ehiy F'() = f(). ( ). (). (). f () f (),, (v). f CGuKm_Þ q,,,,, p q f ()d 8. ( ). ekegy g CGuKm_mDIepr gésüleaeli. ekkmǵukm_ F eaeli edy g() F () d. ( p,q zmrvgkñ ) ghjf F mdiepr gésüleaeli ehiy F'() = g'()g () MeB¼
31 (). ei h CGuKm_mDIepr gésüleaeli ehiyekkmǵukm_ G eaeli edy G () g() h() d ghjf G mdiepr gésüleaeli rykmǵukm_edriev G' eaeli. 9. GuKm_ F : [, ] kmédy F() = s(s ) d. ghjf F' m ehiymdiepr gésüleaeli F( ],[ ) ryknmél ( F )().. ( ). km GuKm_ f eaeli gmyefr Edl ()d os (). kmǵukm_c f eaeli gmyefr Edl 6 8 f ()d f ()d,. 8 9 f,.. ei f CGuKm_mfñk C eaelighjfekgg f edypldkébirgukm_vc mcéki eaeli. ( ENM sresr f ' CpldkéBIGuKm_vC m. ). skßpbrymégmgerkl Impropre gerkm ½ ( ). d d (). (). e d (v). d. skßpbrymd égmgerkl Improper gerkm ½ ). s d ). s d ). e s d d).. ekegy f CGuKm_eAelI ],] kmédy f() = e s d f ()d rym EGMgeRkl Improper f () d rik. 5. skßpbrymégmgerkl Improper gerkm ½ ( ). d d (). os (v). d (). (v). e. ghjf GMgeRkl Improper (v). e d d 6 d
32 - -
33 - -
DIepr gésül. CMBUk5. niymn&y ekegay f CaGnuKmn_kMntélIcenøa¼ J. ekyigniyayfa f manfdiepr gésülrtg a J ebi
CMBUk5 DIepr gésül ekyigerbiiym&yc,asĺas élimit eakñúgkarvipakg}ts&yrkw¼évifikna eakñúgcmbuke¼eyigsikiksßa lkçn DIepr gésül tamiym&yéerievégukm_rtgḿyycmuc eyigbiitüemillkçn sma @ égukm_ maeriev ehiybþetacmenatékarknatmélrbehlrbs
Részletesebbeneroberogeday lwm pl:ún bribaøabr&tknitvitüa nig BaNiC kmµ sinx x 1 x 0 ebi ebi x 0
eroberogeday lwm pl:ú bribaøabr&tknitvitüa ig BaNiC kmµ f( si ebi ebi rkßasitiæ 8 GñkshkarN_RtYtBiitübec kets elak lwm qu elak Es Bisidæ elak Titü em g elakrsi Tuy rina elak RBwm suit elak pl b uqay GñkrcaRkb
RészletesebbenCeRmIslMhat; KNitviTüa
CeRmIslMh; KNvTü Phgors Augus Lous Cuh PK GrmÖf sysþi RmþEdlMBugEGesovePA PK CTIeKrBr;G. esovepaehruv)eroerogeligñúgekl MNgpþl;CÉsrsRm;CMYdl;rsSRsvRCvdl;GñsSCBess KW s½ VsSEmþg. esovepaehruv)eroerogeligedmcmybiesovepaknvtü
RészletesebbenKN³kmμkarniBnæ nig eroberog. KN³kmμkarRtYtBinitübec kets. KN³kmμkarRtYtBinitüGkçraviruTæ elak lwm mikásir
KN³kmμkriBæ ig eroberog lwm pláú ig Es Bisidæ KN³kmμkrRtYtBiitübec kets elk lwm qu elk ; sun elk RBwm suitü elk Titü em:g elk Gwug smng elkrs Tuy rn elk pl b uqy KN³kmμkrRtYtBiitüGkçrviruTæ elk lwm mikásir
RészletesebbenGñkcUlrYmRtYtBinitübec kets elak lwm qun elak Esn Bisidæ elakrsi Tuy rina elak Titü em g elak RBwm sunitü elak pl b unqay GñkRtYtBinitüGkçraviruTæ
sñaédeá Bum
RészletesebbenCaBhuFadWeRkTI n ( n ) manemkuncacmnynsnitan Edl y epþógpþat;tmnak;tmng;
emeronti GnuKmn_BiCKNitnigminBiCKNit Algebric function nd non lgebric function >nimn½ nig lkçn³ GnuKmn_ f KWCGnuKmn_BiCKNitluHRtEtmnGnuKmn_ n CBhuFdWeRkTI n ( n ) mnemkunccmnynsnitn Edl epþógpþt;tmnk;tmng;
RészletesebbenA lᔗ卧 ᔗ卧 s l ok l pj h f él om s k s és, v g m s s v l ᔗ卧kö p lés g ol ol g om f l, m l síkm s és g képsíko k ll vég h j s l ok s v l. A m g o s vo l
ᔗ卧 ), 2012 A f él om s k s és ol g om g po os s l ok l pj lé ho o ᔗ卧fo m m gs k s ésé j l ví s s, f lül é ) o. K ul ké ᔗ卧 s vo l sm jük, m s fo m c cs s ükség. hh cs k k ll l, hog ᔗ卧 f lül é m l ᔗ卧h jl
RészletesebbenFt 5000 Ft 5000 Ft Ft Ft 5000 Ft 5000 Ft 5000 Ft 5000 Ft Ft 5000 Ft Ft Ft 5000 Ft 5000 Ft 5000 Ft 5000 Ft
Az Előadóművészi Jogvédő Iroda Egyesület Elnöke által a Színművészek Jogdíjbizottsága javaslatára 2017. május 8. napján megítélt szociális támogatások Igénylő neve Jogcím Összeg Megjegyzés A.K. szociális
RészletesebbenKészült a Gazdasági Versenyhivatal Versenykultúra Központjának támogatásával. 2010. november
A 2 -e g y b e n, 3-e g y b e n c s o m a g a j á n l a t o k f o g y a s z t ó i m e g í t é l é s e é s h a t áv se a r s a e n y r e a h í r k ö z l é s i p i a c o n Készült a Gazdasági Versenyhivatal
RészletesebbenEgyüttműködési ajánlat Szemléletformálási programok KEHOP Véglegesített pályázat 3.1 (Forrás: Javasolt cselekvés
E g y ü t t m z k ö d é s i a j á n l a t S z e m l é l e t f o r m á l á s i p r o g r a m o k K E H O P - 5. 4. 1 V é g l e g e s í t e t t p á l y á z a t 3. 1 ( F o r r á s : w w w. p a l y a z a t.
RészletesebbenLEGYEN MÁS A SZENVEDÉLYED!
E g y ü t t m z k ö d é s i a j á n l a t L E G Y E N M Á S A S Z E N V E D É L Y E D! 2. E F O P - 1. 8. 9-1 7 P á l y á z a t i t e r v e z e t 3. 0 ( F o r r á s : w w w. p a l y a z a t. g o v. h u
RészletesebbenE F O P
E g y ü t t m z k ö d é s i a j á n l a t K ö z ö s é r t é k e i n k s o k s z í n z t á r s a d a l o m E F O P - 1.3.4-1 6 P á l y á z a t i t e r v e z e t 2. 0 ( F o r r á s : w w w. p a l y a z a
RészletesebbenBoldog, szomorú dal. 134 Tempo giusto. van gyer - me- kem és. már, Van. Van. már, fe - le - sé - gem. szo-mo - rít - sam? van.
Boldog, szomorú dl Kosztolányi Dezsõ Soprn 13 Tempo giusto Lczó Zoltán Vince Alt Tenor Briton Vn már ke - nye-rem, bo- rom is vn, vn gyer - me- kem és Bss Vn Vn fe - le - sé - gem. Szí - vem mi-nek is
RészletesebbenA Magyar Nemzeti Bank H-EN-III-275/2019. számú határozata tőkepiaci közvetítők Bszt. szerinti hatósági nyilvántartásba vétele tárgyában
A Magyar Nemzeti Bank H-EN-III-275/2019. számú határozata tőkepiaci közvetítők Bszt. szerinti hatósági nyilvántartásba vétele tárgyában A Magyar Posta Befektetési Szolgáltató Zártkörűen Működő Részvénytársaság
Részletesebbenគណ ក ម ករនពន ឋ នង រ ប រ ង ក លម ផលគន ក សន ពសដ ឋ គណ ក ម ករ រត តពនតយប ចចក ទស
គណ ក ម ករនពន ឋ នង រ ប រ ង ក លម ផលគន ក សន ពសដ ឋ គណ ក ម ករ រត តពនតយប ចចក ទស ក លម ឆ ន ក អ ង ស ង ក រស ទ យ រ ក ទតយ ម ង ក នន ស ខ ក រពម ស នតយ គណ ក ម ករ រត តពនយអកខ វរ ទ ឋ ក លម មគកសរ ករយក ពយទ រ រចនទ ព រ នង រកប
RészletesebbenEgyüttműködési ajánlat A társadalmi kohézió erősítése az egyházak közösségfejlesztő tevékenységének bővítésével EFOP Pályázati tervezet 2.
E g y ü t t m z k ö d é s i a j á n l a t A t á r s a d a l m i k o h é z i ó e r p s í t é s e a z e g y h á z a k k ö z ö s s é g f e j l e s z t p t e v é k e n y s é g é n e k b p v í t é s é v e l
RészletesebbenKockaKobak Országos Matematikaverseny 8. osztály
KockaKobak Országos Matematikaverseny 8. osztály 2012. november 12. Feladatok: PÉCSI ISTVÁN, középiskolai tanár SZÉP JÁNOS, középiskolai tanár Lektorok: LADÁNYI ANDREA, középiskolai tanár TÓTH JÁNOS, középiskolai
Részletesebben1 GatUm FatuKImI nigsmasfatu 1>1 GatUm
emeronti GatUm nigtssn³smxan;² ragkayeyig ekagi stvkamrbm:a nigesovepaenh TaMgGs;enHsuT EtmanGVICarYmnwgKña. ragkayeyig bgáeligedaygatum duckñaetanwggviepsg²etotenaeliepndiedr. GatUmmanTMhMtUcNas; etahbicaeyigefvikar
RészletesebbenCMBUk3 smikar nigvismikar emeronti1 smikardwerkti2 manmyygbaøat lmhat;
CMBUk smikar nigvismikar emeronti smikardwerkti manmyygbaøat lmhat;. KNnakenSamageRkam³ k> i 9 >. kmnt;témøa nig b énsmpabagerkam³. KNna + 9 k> 8+ i= a+ bi > a+ bi+ ( ) = i a+ bi 8 (a+ ) + (b+ ) i= + i
RészletesebbenKeszthely Város Önkormányzata Képviselő-testületének 32/2009. (X.15) rendelete Keszthely közigazgatási területének helyi építési szabályzatáról (továbbiakban: KÉSZ) ᔗ厇- ü ö ó ó ó 990. LX. ö ( ) 8.. ( )
RészletesebbenKockaKobak Országos Matematikaverseny 7. osztály
KockaKobak Országos Matematikaverseny 7. osztály 2014. november 27. A feladatsort készítette: KÓSA TAMÁS, középiskolai tanár PÉCSI ISTVÁN, középiskolai tanár Lektorálta: SZÉP JÁNOS, középiskolai tanár
RészletesebbenSZABÁLYSÉRTÉSI IRATOK ÜGYKEZELÉSI SZABÁLYZATA
BELÜGYMINISZTÉRIUM TITKÁRSÁGA 10 2 4 9 2 / 1 9 74. BELSŐ HASZNÁLATRA! 19 Sorszám: SZABÁLYSÉRTÉSI IRATOK ÜGYKEZELÉSI SZABÁLYZATA 1975 ÁBTL - 4.2-10 - 2492/1974 /1 BELÜGYMINISZTÉRIUM TITKÁRSÁGA 10-2492/
RészletesebbenKockaKobak Országos Matematikaverseny 7. osztály
KockaKobak Országos Matematikaverseny 7. osztály 2012. november 12. Feladatok: PÉCSI ISTVÁN, középiskolai tanár SZÉP JÁNOS, középiskolai tanár Lektorok: LADÁNYI ANDREA, középiskolai tanár TÓTH JÁNOS, középiskolai
Részletesebben&BCDE $FGHI JKLMNO P5QR23STU VFWXY J 7N Z[\5]^67 _T `abc 9 5 DE F 7 U 7 F \7 8 G A F U. F Z [4O 7 4O 7 75FM I X 7Q!"#$%&#$' ( )*+,-. / %)&
&BCDE $FGHI JKLMNOP5QR23STU VFWXY J 7N Z[\5]^67 _T `abc 9 5 DE F 7 U 7 F\7 8 G A F U. F Z [4O 7 4O 7 75FM I X 7Q!"#$%&#$'( )*+,-. /0 1 2345678 %)& 9:;7 4567 ( )? /0 1 @ A !"#$%&'()*+,-./01 U $ $ :;7
RészletesebbenÉ ű ű Í ű ű ű É ű Í Ü É Í Á Ó Á É Á Á Á É Á Á Ó Á Á ű Ő Á É É ű É É É ű ű Á É Á Á Í Á Á Á É Á É É ű ű ű ű Í ű Í Í ű ű ű Í ű É ű É ű Á ű Í ű Á ű ű Á ÉÍ É É ű ű ű ű Í ű Í Í ű Á Í Í ű Í Í É ű É Í Í ű ű ű
RészletesebbenÍ Ü ű É ü ú Ó Ó É Ü Ó Í Ü Ü ű Á É Á É Ü Ü É É É É Í Á É É Í Ó Ü ü Ő É Ő É É É É É É É É É É É É Á É Ú Á Ú É Á Ú É Ó ü ű É Á É Ü ű É Ü É É É Ü ű Ü ű É Ü Ú É Á Á Á É Ü Ü Ü É Ó Á Ő É Í É É É É Í Í ű ü ü Ó
Részletesebbencmnynkt; 01 emeronti2 tyeck nig BhuKuNrYm 08 emeronti3 KIM SOKUN RbPaK 27 emeronti5 cmnyntspak 38 emeronti6 PaKry 43 emeronti7 rgval; ;rgval
;; ;; ;; ; ; emeronti cmnynkt; 0 emeronti tyeck nig BhuKuNrYm 08 emeronti tyeck nig BhuKuNrYm 6 emeronti TI4 RbPaK 7 emeronti5 cmnyntspak 8 emeronti6 PaKry 4 emeronti7 rgvas; ;rgval rgval; 46 emeronti8
RészletesebbenAlfa Romeo szerviz szettek
Alfa Romeo 156 Alfa Romeo 147 1,6 TS / 2,0 TS 1,9 JTD 8V CF3 115LE (M15) 1,9 JTD 8V CF3 115LE (M15) / 100LE (M14) / 16V 140LE (M17) 1,9 JTD 16V (M16,M17,M18,M19) 3,2 GTA 71765201A-G gyári gyári utángy.
RészletesebbenE F O P
E g y ü t t m z k ö d é s i a j á n l a t G y e r m e k v é d e l m i s z a k e l l á t á s b a n, j a v í t ó i n t é z e t e k b e n e l h e l y e z e t t e k ö n á l l ó é l e t k e z d é s i f e l
Részletesebben2007 évi 3.diagr. alsó egyenes hőátalakítóból kilépő hőteljesítmény -15-10 -5 0 5 10 15 20
úh 7 i 3digr 1 rh kü hmrk üggnybn ( gyn rhó hrh, ó hn ) 1 higny hm cirk : 1,7 mrdkg,3 : ó gyn hkíóbó kip hímny -15-1 -5 5 1 15 Kü hmrk rgyi mgkrí biidkh kp:,5 1 7 F,5 % i mgkrí g idrh kp: 5,9 1 5 1 F 1,
RészletesebbenA verseny kérdése az oligopol távközlési piacokon
A verseny kérdése az oligopol távközlési piacokon (különös tekintettel a szélessávra) Pápai Zoltán 2 0 1 0. f e b r u á r T a r t a l o m 1. B e v e z e t é s...............................................................
RészletesebbenÍ ľ ťę ó ľ ĺ ő ĺ ő ő ľ ĺ ľ ľ ü ü ő ó ľ ľ ľ ľ í ľ Úĺ ľ đ ĺ ťľ ę ľ ĺ ť ő í Ĺ ĺ É Í ó ľ É É ł ł ĺ ó É Í ľľ Ö Ö É Ü É ń Ä ł Á ł Ö É É É ł ŕ ł ŕ É Á ĺ Ó ő ľ ü ĺ ź í í ź ć ü ý ő ĺ ő ń ĺ ü ő ü ó ľ ź í Á đ ľ ü
Részletesebbencsak7 csak1 csak6 zabad tnő csak5 NYERŐÁR
0 5 05 0 05 V á N h U ő p p UV 0+ mm p p ő 5 5 5 á up ü ü má u ú u www p hu á up p m VN ő C wn p 00%pmu p m á 5 0 5 U m ő ő p UV50+p mm H á h á pph h 5 5 U B J UV50+ mm p h á p ő 5 É m ő ő ú pő Km ú pő
Részletesebbenemeron GMBI RBHraCaNacRkkm<úCa Cati sasna RBHmhakSRt eroberogeday ³ elak Kwm supa GnuRbFansßanIy_plitRtIBUCTI 1-rdæ)alClpl elxturs½bþ³
RBHraCaNacRkkm
RészletesebbenA Tartószerkezeti Tagozat Minősítő Bizottságának ügrendje ᔇ劇SÍTᔇ劇 B ZOTTSÁG ( B) JOGKÖRE ó, pí, ő p ó ó, p í í í í í p, ő í pí í, pí, ő pí, ó í, ő í ő vezető teᔇ劇vezőᔇ劇 ᔇ劇ᔇ劇 ᔇ劇zᔇ劇ᔇ劇ᔇ劇ᔇ劇tőᔇ劇ᔇ劇 vezető ᔇ劇zᔇ劇ᔇ劇ᔇ劇ᔇ劇tőᔇ劇
Részletesebbenᔗ叧 Jegyzőkönyv Készült Apaj Község Képviselő-testületének 2007. január 18-án megtartott üléséről 1/ 007 (01 18 ) / 007 (01 18 ) / 007 (01 18 ) / 007 (01 18 ) / 007 (01 18 ) 6/ 007 (01 18 ) 7/ 007 (01 18
Részletesebben!" " R 0ª %&ø '! 'tl&ø ) ûuv:ü! #Īýs^¹ -(2 þ! 0ýs. # Äuvq R,-»! âã»ït{ #! "*: # Ä /I2 Q.'tìíyzG (%?) (%&) : #;DE
!!"#$ %&' & ()*((!"#$%&!"#$%&') '()*+,-./01"# #+ 23456789:; ?@ABCDE=F4GIJKM O,-. PQRSTUV78EWX?Y/ 4GKCZ=F[\]4 KM^_B`abc J"#GK4YEF /S*KM ERSTUV78&E G4G@ E 0. -./01./01@7KMG? ()1**+,-!! " #$! -+-&+ &-+/2-+!,+-+3
Részletesebben) 89: ;!"# `a b c `a "# H 8 # - 67 N8 NT K 6 *7 N QN = 8 E * M 8 () N 8 #? - 8 b M 8 b % -8 b *? - b $%& ' & ()* +, && %( )* +,- +.! )+ #! ( *'
23456 7) 89: ;!"# `a b c `a "# H 8 # - 67 N8 NT K 6 *7 N QN = 8 E * M 8 () N 8 #? - 8 b M 8 b % -8 b *? - b $%& ' & ()* +, && %( )* +,- +.! )+ #! ( *' (!7(!!#"**7 '#+%,$% % & &$*!' #+%,%$ * */ #*$( */#+%'#
Részletesebben!"#$ '!"#$ %& ()*+,-./ #$5 %& 67#$ %&89 :;5!"#$%&' ()*+,-#./ 01./" /23#"789: ;./ (#$% <= # B F 9 #GHIJK #LM! NO./" )*+,-#.
!"#$ '!"#$ %& ()*+,-./ 01 -. 234#$5 %& 67#$ %&89 :;5!"#$%&' ()*+,-#./ 01./" 23456./23#"789: ;./ (#$% ?$%#@ABCD%E # BF 9 #GHIJK #LM! NO./")*+,-#./01 PQ'R ST' U#VWXY # ST K,- Z[\]^_?#` a b.c (# B K B#
RészletesebbenM Sulyok Gábor A HUMANITÁRIUS INTERV ENC IÓ EL MÉ L ETE É S G Y AK O RL ATA P h.d. é r t e k e z é s t é z i s e i i s k o l c 2 0 0 3. M I. A KUTATÁSI FELADAT A k u t a t á s a h u ma n i t á r i u s
Részletesebbenwww.primamedica.hu info@primamedica.hu +36 702314000
&'()*)('+',-./01234567-803*39()3!"#$% 1. Egészségügyi dokumentáció kiadása...2 1.1. Az egészségügyi dokumentum kiadója...2 1.1.1. Eredeti példányok kiadása...2 1.1.2. Másolati példányok kiadása...2 1.2.
Részletesebben1 2 A Z E G O V I S S Z A V Á G A s o r s f o r d í t ó m e g b o c s á t á s e s z ü n k b e i d é z i, h o g y e m b e r i m e g t a p a s z t a l á s t á t é l, s p i r i t u á v a g y u n k, s á el
RészletesebbenFÉNELON 126. CIvitrbs'eGBIemnID ÉPIMÉNIDES
FÉNELON 126 CIvitrbs'eGBIemnID ÉPIMÉNIDES Vnmkrs'enATI kuggaet n enak~ gsm&y ngulsb "adti45. G~kx HVn GHGagfa Kat'Vnlg'lk'k~ gdmenks b's l' Gs'cMnYn57q~SenAk~ gkuhar fµmyy. BYkCnCati kikcae cinvnejlfa
Részletesebbenšď Ř ľ ľ źł ő ü ź ľ ő ő ĺ Í ľ Á ĺé Éľ É É ł ĺľ ő ü ľ í ľ ľ ü í ő í ü É Í ľ É Í ľ É ł É É ą É Ú Ą ć É Í ľ Ü Ő Éľ Ü É ą Ł ą ą ĺ ĺ É Ą Ą ľ ĺ źí ź ľ ü ő ü ő ń ĺ Ó ő ő ü ü í ú ö ö ľ í ö ú í í ő ö ú ő ö ö ő
Részletesebbenú ľ ľ ú ľ ľ ő ü ü ö ľő ő ľ ó ő ő ü ľ ő ú ö ő ő ő ő ő ö ó ź ő ľ ő ö ľ ę ő ó ľ ó ó ľ ó őö ľ ľ ő ę ź ú ő ő ó ľ ľ ľ ľ ö ń ő ő ź ľ ű ź ú ü ľ ę ó ő ę ľ ľ ö ľ ő ü ö ľ ö ú ľ ő ő ó ľ ü ę ő ű ľ ľ ő ő ľ ű ľ ú ó ľ
Részletesebbenő ľ ü ó Ö ő ü ü ź ő ľ ľ É ü ü ľ ľú ľ ú ľ ú ü ľ ú ó ľ ő ó ü ő ő ľ Ĺ ő ő ö Í ü ź ł ľ ľ ü ú ú ő ź ó ő ú ź ő ó ö ő ő ö ó ľ ö ö ö Í ó ú ö ú ö ö ź ú ť ő ú ő ź ő ľ ó ü ő ó ő ľ ó ľ ź ó ľ Ę ź ü ó ó ę ó ľ ľ ő ő
RészletesebbenAZ EGÉSZSÉGTUDATOS FOGYASZTÓVÁ VÁLÁS HELYI SZINTŰ ELŐSEGÍTÉSE EFOP
E g y ü t t m z k ö d é s i a j á n l a t A Z E G É S Z S É G T U D A T O S F O G Y A S Z T Ó V Á V Á L Á S H E L Y I S Z I N T r E L h S E G Í T É S E E F O P - 1. 8. 1 1-1 7 P á l y á z a t i t e r v
RészletesebbenKockaKobak Országos Matematikaverseny 3. osztály
KockaKobak Országos Matematikaverseny 3. osztály 2012. november 12. Feladatok: BALOG MARIANNA, általános iskolai tanár IZSÁK DÁVID, általános iskolai tanár Lektorok: GERŐ MÁRIA, általános iskolai tanár
Részletesebbenő ýľ ú ľ ľ ľ ú ľ Ś Ü ő ł ő ń Ö ľ ő ü Ę ľ ľ í ľ Á ľ ő í ö ö ő ć ń ő ő ő ö ö ö ö ö ľ ľ ű ö ö ő í ü ľ ö ú Ö ľ ö í ü í ľ ľ ľ ö őö źł ľ ö ü ő ő ü ö ő ľ ú ľ ő í ő í Ö ö í í ő Í ę ý í ö ö í í ľ Ą Ą ú ľ ľ ő ü
RészletesebbenÓrarend: 9.B. ang. mat. Hétfő. fiz. itg. ang. mat. mat. inf. ang. kém. tör. mat. nyt. nyt. mat. aszg. kém. tör. mat. nyt. ita. ang. ang. fiz. inf.
Órred:.B Gz Ábrhám Kéttyelvű Gykorló SzK és Szkiskol, Üllői út., Budpest Gz Ábrhám Két ítási Nyelvű szkközépiskol és Szkiskol Álldó tterem: A Osztályfőök: Németh A tárgyk Szerd : - : : - : A itg A B itg
Részletesebbenľ ú ľ ĺ ľ í ú ľ ľ ü ľ ĺ ľ ľ ľ ö ľ ö Íí ü ű ľ í ö ĺ ű ö ö í í ü ŕ ĺ í ü ű ö ę ö ľ ü ö ň źů í ĺ í ú ę ľ í ĺ ű ľ ö ź ö ú ö ý í ö ö ö ö ö ľ í ú í í ö ö ľ ö ö ľ ö ü ę öľ ź ö ĺ í ľ í ö ú ű ö ö ö ĺ ľ ĺ ę ľ ę
RészletesebbenEgyüttműködési ajánlat Kulturális intézmények a köznevelés eredményességéért EFOP Véglegesített pályázat 3.0 (Forrás:
E g y ü t t m z k ö d é s i a j á n l a t K u l t u r á l i s i n t é z m é n y e k a k ö z n e v e l é s e r e d m é n y e s s é g é é r t E F O P - 3. 3. 2-1 6 V é g l e g e s í t e t t p á l y á z a
RészletesebbenKockaKobak Országos Matematikaverseny osztály
KockaKobak Országos Matematikaverseny 9-10. osztály 015. november 6. A feladatsort készítette: RÓKA SÁNDOR Lektorálta: DR. KISS GÉZA www.kockakobak.hu A válaszlapról másold ide az azonosítódat az eredmény
RészletesebbenÚ ľ ö ľ ř ľ ľ ú ľ Ö ő ü í ö ő ö ö ö ö í íľ í í ö Ś Ś ö ő í í í ú í ú ź ű ľ ő í ű ú ľ ö í Ö ú í ö ö í ú ű ö ú ö ľ í ľ ú í ö ö őí í ú ö í ú í ő ú ú í í ú ú í Ú ú í őí í ľ ú ú í í ő ľ í ú ú ľ ú í ű ö ö ö
Részletesebben!"#$ %&' " $ () *+ *,-./0 ( !"8 9:; < BCDE? FG < O = ; 5PQ RST? UVW "8XY=? Z[\]^_` < O 3?; < -? L "8XY Z[\ I <
!"#$ %&' " $ () *+ *,-./0 ( 1 234567!"8 9:; < =>?!@A BCDE? FG BHIJKLM@AN =?@A < O = ; 5PQ RST? UVW "8XY=? Z[\]^_` >abc?@ai < O 3?; < -? L "8XY Z[\ I
Részletesebbenemeronti3 vismikar lmhat; Kwm can; kmenknitvitüati10 kmenknitvitüati10 Kwm can; 5. ek[smnmubir Anig B ducxagerkam³
emeronti vismikar. edahrsayvismikaragerkam³ k> ( y ) ( y) lmhat; + > ( ) K> y+ < y X> ( ) > g> ( ) ( + ) + + y y < c> ( ) ( ). edahrsayrbbn ½vismIkarageRkam³ k> K> y+ ( y+ ) ( y+ 7 )
Részletesebbenó ú ď ő ľ ľ ó ľ ő ľ ľ ö ľ ó ő ő ő ľ ľ ó ľó ő ľ ó ľ ľ ő Ĺ ő ó ó ö ź ö ő ö ő ó ó ö ö ő ő ö ź ö ź ź ö ö ľ ö ó ó ó ľ ľ ó ö ö ó ľ ź ő ó ę ź ľ ó ő ľ ő ő ú ü Í ľó ó ł ľ ó Í ű ó ľ ó ľ ź ó ę ó ó ő ź ö ó ľ ę ő ź
RészletesebbenAnyag: FE = acél, MS = sárgaréz, X = rozsdamentes acél acél, CU = réz, AL = alumínium, P = plasztikus anyag
olal 1 DÍSZLÁNCOK t Fajta szám 1601 1602 1603 1603 1607 1608 1608 (mm) 2,0 1,7 1,9 2,2 2,3 2,5 2,8 t (mm) 12 12 17 17 17 22 19 Külső szélesség (mm) 10 9 10 10 13 12 15 Megterhelés acél (N) 150 130 140
RészletesebbenDugattyú Ø [mm] 16 25 32
16-32 mm Csatlakozások: M7 - G 1/8 Kettős működésű mágneses dugattyúval Golyós sinvezeték 1 Üzemi nyomás min/max 3 bar / 8 bar Környezeti hőmérséklet min./max. -10 C / +60 C Közeghőmérséklet min./max.
Részletesebben. 52 7)ZT (F 7+ 3 "# / 5 ;. 6 $ B
5-S EEG! 6: 9,. /, 7)' 6+, 32 45 012,. /, (-, %& ' ()*+' "#$ % 6+ 32 A)12!?6 % 5 ; )@, 6 (-, ++' )';* 4(EEG) (-, ictal EEG!/ D6 :' ), 6 4B62 ; C@. /,, =. G,, E F 6. ' % 4 / 2, interictal )5 EEG I1
RészletesebbenKEREPLŐ M E G H I V Ó 厷v ő厷 厷 厷厷厷 ᔗ卧 ü ö gh g ó./ T j ó ü ᔗ卧 ö í b új ᔗ卧 í ᔗ卧 u ó dd g g f d ó 厷 ő 厷 厷 ő厷 P G u c Ág ö b c dó f B Ed c f. ö./ T j ó ö gü ö b g h ᔗ卧 厷 厷 厷厷 厷: D. B J dᔗ卧 厷./ B ó ö g ö 2008.
Részletesebben2 (4) A c gg j ö b OTÉ -b f g g g dᔗ厗bb, u j u B T ü Fᔗ厗 í I d 65-2/2006 ú b g d. F J Í G D B 2. ᔗ厗 g d ö ö í u : A ᔗ厗- ü g í, í u í g c g g d j 46/ 9
ᔇ南 Ü 50/2006.(X.15.) számú rendelete a eszthely örténeti árosközpont helyi építési szabályzatárl szl 34/2000. (X. 15.) számú rendeletének, valamint az azt mdosít 12/2002. (.15.) számú rendeletének mdosításárl
Részletesebben; < = :; < = &^ &^ "#E % %? %&-I/ < E L` &5 a -F?G Z[-b L`H7 /? /L`! *C$ a?e % / `/ I E % /JaQYGXKLMN(E %? ; 2]O R G 2 Y*L`! / IYP QG Z[Y E % & D
; < = :; < = >?@A &^ &^ "#E % %? %&-I/ < E L` &5 a -F?G Z[-b L`H7 /? /L`! *C$ a?e % / `/ I E % /JaQYGXKLMN(E %? ; 2]O R G 2 Y*L`! / IYP QG Z[Y E % & D/QRO _S G ] / _S $%&?L`! E % ` ' ()*$ +, &! 0 &&!&)
RészletesebbenCYEB Energiakereskedő Kft. H-2000 Szentendre, Szmolnyica sétány 6/5. Tel: +36 (26) Fax: +36 (26)
CYEB Energiakereskedő Kft. H-2000 Szentendre, Szmolnyica sétány 6/5. Tel: +36 (26) 300 994 Fax: +36 (26) 303 755 C YE B E N E R G I A K E R E S K E D Ő KFT. F Ö L D G Á Z K ERESKEDELMI Ü ZLETSZABÁLYZATA
Részletesebben!"#$% % &' ()! &!BH# E.$ < < ^!"# ' c &! "! &! L Z 4S Z T\!T F E<6 6"+ #- : $1 -. F E< " (%!F &+" ' `!GF +'!" & &!G & (F V &!G +)%!* +", F &+ M#-. (/-
!"#$%% &' ()! &!BH# E.$ < < ^!"# ' c &!"! &!LZ 4S Z T\!T F E * 5 /(-,(/1 ( 6 9
Részletesebbenö ę ő ö ö ľ ő ó ó ö ö ź š ź ö ő ő ę źą ź ź ü ę ö ö ő ő ü ö ó đ ű í ö í ö ź í ü ö ö ó ó ő ľ ő ö ö ő Ĺ ő ő ź ő ľ ó ö ő ľ ő ź ő ľ ö ő ó ó ö ľ ľ ő ö ę ö ő
äę ó ľ ő ń ń ő ő ő ü ő ľ ő ľ ľü ó ľ ő ó ó ľ ľ ľ ľ ő í ľ ľ ő í ę ü Ő É Íľ É É Ü Ü ľ ł Ą É Í ľé ľé É óľé É É Ü Éľ Ą Í Ť ą Ł ľ É ą ł ľ ľ ľő ľ ź ő ľ ő ę ő ľ ź ľę źł Í ő ü ľ Í ľ ö ö ö ľő ő ő ö ö ú ő ö ę ő í
RészletesebbenD r.u J J A n d r i s ő r n a g y, f ő i s k o l a i a d ju n k t u s A G O N D O L A T T O L A M E G V A L Ó S U L A S IG, A V A G Y. I I I.
D r.u J J A n d r i s ő r n a g y, f ő i s k o l a i a d ju n k u s A G O N D O L A T T O L A M E G V A L Ó S U L A S IG, A V A G Y A S E M L E G E S S É G > d A L A K U L Á S Á N A K F O L Y A M A T A
Részletesebbenź ź ő ł ó ľ ľő ź íý í ľ ó í ő í ý ü ö ű ľ ó ö ö í ő í ű ö ö í ő ó ö ű ö ü Ö ö ö ü ű ö ő ú ú ö ú ó ü ö ö í ő ő ó ę í í ó í ő ü ő ő ó ť ö ü ö ľ ľ ő ľ ó
ő ľü ó ő ü Ö É ľ ľ ü ľ ľ ľ ű ł ľ ľ ő ľ ľ ľ í ő ő ľ ő ó ľ ö ö í ó ö ö ć ü ö ó ö ü ę í í ő ő ľ ő ü ű ó í ő ü ű ö ľ ó ü ö ö ź ó í ő ö ľ ü ó ó ľ ź ó í ő ó ö ü ó Á ó ö ö ő ź ľ ó í ő í ü ö ö ľ ó ü ö ű ö ę ő
RészletesebbenÉSREMEK L. csak1 NYERŐÁR
ó n g 0 5 ób g mgm p n GO MGYRORZ L R M GZ ÉRM L O JL h h d nn űu g ú d n m 3 3 hn óg m ó ó g m n g ő p g b 5 5 0 5 85 h n ú pő n m bő pő m u m ó pdó n m pp 3 0 ÉDLM ZÉLÉ LL ROZDO» «h d M n h h d nn űu
Részletesebbenĺ Á É ó ö ĺ óđ ń í ó ł ö ö ľ ľ ó ö ö ł É ó ö ľ ő ľ ö í ő ľ ľ ľ ľ í ľ í ľ ő í ĺ ö ö ć ľ ó ľľ ś ő ł ż ő ö ňő ľ óĺ ĺ ő ľ ň í ľí ĺ őľ ľ ľ Á ľ ľ ľ ó ľ ľ Ś
ľ ĺ ł Ą ą ľ ć ęľ ť ď ŕ Á Ü Ő Á Ő É ÍľÁ ł Á Á Á Á ĺ É É Áľł Á Ó ľá ł Á ł Á Á Á ľ ł Á ŕ ĺ ö ľ í ĺ ľ ö Ż ó ő ô ĺ Á É ó ö ĺ óđ ń í ó ł ö ö ľ ľ ó ö ö ł É ó ö ľ ő ľ ö í ő ľ ľ ľ ľ í ľ í ľ ő í ĺ ö ö ć ľ ó ľľ ś
Részletesebbenfi*ggrfifi*rfi # qüt4t aas g gg E.H EüI Í,* El gql ühe Hfi {l ajr s<t ñrli 3il Éd ; I.e! Ffd 'á ru ;Én 5c'ri n ír^ -Ei =: t^ úu o 4
r < 7, 3t f. 3il d ; &2 t^ u l)", 1l' t, ; t ) * {l: r,ü d,. ti ó. n ír^ ;n.e! 5r fd 'á \D *N 5'ri ñrli -i : N:, i! l f,. (, u.r f p C,) ] i'{ p t..l rl) in f ü,! () r s
Részletesebbenᔗ卧 ö nlí ó l l lᔗ卧 n c. ᔗ卧:. F G ö S c n I n E M K ÉÉ S c n I n E Inf u u l R n M ll F jl Mul c pl n Mű u n I l G ᔗ卧 ᔗ卧 呗 4 A ód ᔗ卧.ᔗ卧. F jlᔗ卧 ö n u... ᔗ卧.ᔗ卧. ᔗ卧n n pᔗ卧l f u... A d p b ᔗ卧.ᔗ卧. ᔗ卧 ᔗ卧 l n
RészletesebbenLogano SK 645, SK 745 kazánok. Acéllemez kazánok 120-1850 kw. Fûtéstechnikai rendszerek szállítója
Logano SK 645, SK 745 kazánok Acéllemez kazánok 120-1850 kw Fûtéstechnikai rendszerek szállítója Buderus Hungária Fûtéstechnika Kereskedelmi és Szolgáltató Kft. 2310 Szigetszentmiklós, Leshegy út 15. Telefon:
RészletesebbenM/1000 Nehézüzemi hengerek
M/1000 Nehézüzemi hengerek Kétoldali működésű, Ø 2... 12 Kifejezetten nehézüzemi alkalmazásokra, a legszélsőségesebb terhelési igénybevételekre ajánlott Hosszú, beszabályozható löketvég csillapítás MŰSZAKI
RészletesebbenTamaro GTX női/férfi túracipő Könnyű túra vagy kirándulócipő vízálló Gore Tex membránnal és strapabíró, jól tapadó talppal. [3410531, 3420737]
ó v m u V ZV N Y Ö N Y Ö R Ű! ú pő K m bő pő m u v m ó pdó pp 3 D D ő ú pő V óú pő p pp pb óű ő m 3 55 pő pő ő vc ő d 5 óv m x ó ő m m ddő ü m m u ó ó pu m v ő 5 853 5 58 5 m M m d L ő ó ó v p ő d pup
RészletesebbenVENTS ifan Eladva (eladó neve, bélyegzõje)
INTELLIGENS AXIÁLIS VENTILÁTOR HASZNÁLATI UTASÍTÁS ok ep A ventilátor üzemeltetésre alkalmas. M ÁTVÉTELI ELISMERVÉNY Átvevõ MEO jegy Típus Gyártási dátum ifan ifan Move VENTS ifan Eladva (eladó neve, bélyegzõje)
Részletesebbenő ľ ü ó ľ ő ü ľ ę Ü Ü ľ ü ľ ü ľ ľ ľ ő ľ íľ ő ľ ő ó í ő í ü ö ü ü ő ú ü ľ ó ő ó í ü ľ ő ö ő ő ľ ú ő ó ľ ö ü ü ü Ü Ü ľ ö ó í ľ ő ö ő ó ő ü Ü Ü ľ ő ľ ó ő ő ź ő ó ó ú ő ő ö ü ö ü ö ú ľ ő ľ ö ü ö ö ó ű ű ő
Részletesebbenő öí ő ę ť ó ľ ľ ľ ú ľ ŕ ľ ő ú ľ ő ü ľ ő ľó ľ ľ ľ ö ő ľ ó ľ ľ ó ő ü ő ö ö ö ő ľ ľő öľ őľ ľ ü ő ľ ő ü ö ü Ĺ ű ö ő ü ö ü ó ľ ö ü ö ö Ĺ ó Ą ö ö ä ź ö ő ľ ó ü ü ľ ö ö ü Ĺ ö ę ö Ĺ ľ ó ó ö ľ ú ö ö ü ö ľ ú ó
Részletesebbenlmhat smnyr RbPBbMErbMrYl SS df MSS
smny lmhat 10.1. kñúgkmuwerh:ssüúglieneg k Gef manrbb&n k smika edim,iá nŕbman k GBaØti. smikatamgena¼ pþl egaykñúg (9.3.8). snµtfa k CabnßMlIenEG BitRàkdènGef epßgetot. etiekgacbghaj yägnafa kñ úgknien¼
Részletesebbenkedvezmény egy szabadon választott termék árából!
6 ÉVE GYŐRBEN! á d 00,-** 25. -23%, 0 0. 1 ú g k So m u Sokgú Lo, fhé xő/szük szöv, ugós áámszáss, ágyfukcóv, 2 áíhó kámáv, sokmé: k. 15/273cm, fá é más szöv s dhő 00,- (23070012/01,,02) 2015.10.16-17-é
Részletesebben{Rkum h unedlbg;éføtutat;tampøúvc,ab;eta[rdæapi)al
elx 4 kmnt;smkal;rtys²gmbivis½yerbg\næn³ Ex mifuna qñam 2007 KMnitpþÜcepþImeGaytmøaPaBnisSarNkmµ CamYynwgkareCOCak;fa karcmrujtmøapabr)ak;cmnulenarbetssmburfnfan KWCaEpñkmYykñ úgcmenamepñkkarksag muldæanrkwhsmxan;²tamglayedim,ikargpivdæesdækic
RészletesebbenOpel keréktárcsa katalógus személygépkocsikhoz
Ismertetô 1 Keréktárcsa termékinformáció November 2003 Opel keréktárcsa katalógus személygépkocsikhoz Eredeti Opel acél- és könnyûfém keréktárcsák, dísztárcsák és keréktárcsa kupakok. OPEL i LINE keréktárcsák.
Részletesebbenö ź ü ö ű ü ú ó ó ź ö ő Ö ó ó ő ó ó ö ľ ľ ę ę ľ ó Ĺ ľ ö ľ ö ö ő ľ ó ź ü ó ö ő ű ó ű ö ó ó Á Á öľ ö ó ő ó źńő ő ó ó ľ ó ó ó ö ľ ź ű ź ü ú ź ű ź ź Í ź ó
ő ü ó ő ľ Ü É ü ú ľ Ú ü ő ü ő ľ ő ő źů ő ő ľ ő ő Í ń ü ľ ó Ö ő ö ö Ú ü ő ü ú ź ú ź ú ö ő ű ü ź ö ľ ó ľ Ö ľ ó ľ ó ő ź ű ú ú ź ü ú ę ő ü ö ő ľ ű ő ź ő ó öŕ ő ľ ó ö ő ó ú Ü Ú ü ó ü ź ź ű ó ő ö ő ő ő ľ ű ó
Részletesebbenľ ü ľ ď ľ ü Ĺ ľ ü É É ľü ü ę ź ź ü É Íľ Ü ľá É Í É É Íľ Ü ľé ľ Á É É É ł ľ É É É ÍľÉ É É ł ľ ŕ ł ł ą ľ É ü Í Á Á Á É É Ü Á É Ü É Á Á Á Á ü ľ ą ü ź ľ ń ľ ľ ľ ľľ ľ ľ ľ ľ ź ľ ľ ůź ľ ľ ľ ľ ľ ľ ľ ľ ľ ę ü ü
RészletesebbenItalnagykereskedés. Vendéglátóknak, Kiskereskedõknek 2014. 11. 15-12. 06. Siófok, Dózsa Gy. u. 108. Tel.: 84/314-902 30/478-6826
Vdgáó, Kdõ 2014.. 15-12. 06. Igyd Sóf, Dóz Gy. u. 108. T.: 84/314-902 30/478-6826 Kp, Rá u. 2. T.: 30/405-6982 Kp, Gub S. u. 51/. T.: 82/510-323; 82/314-8 30/478-6954 P, Lgzzgyá u. 19. T.: 72/324-332 30/216-0723
Részletesebbenľ ú ő ö ü ö ľü ő ľ ő ö ü ú ö ľ í ü ú í ö ľĺ ő ű ľ ö ü ľü ę đí ą ó ő ő ü ú í ľ í í ý đ ę öľ ü í ú í ó í ő ó í ő ő ö ö ú í í ö ö ľü ú í í ľ ľ Ü Ü í í ľ
ő ü ü ľ ő ü Ü Ü ľ ů ľ ü ľ ü íľ ő ő ű ü ő í ľ ľ ü ę ľ ü ľ ü ó ő ö ľü ő ź ő ő ő ö ľ ę ľ ľü ľ ź í ö ľ ő ö í ő ź ö ö ü ź ź ť ő í ľ ó ó ó í ó ő ö ő ü ą ą ó ó ľ ó ó ó í ö í ö ü ó í ó ü ó í ú í ó ő ü ó ő ü ú
Részletesebbenú ľ ľ ä ú ľł Łř äľľ ź ź ó ľ ú Ö ö ó ó ó ź ę ő ö ő ö ó ö ę ó ó óö ö óö ö ő ő ő ő ć ö ó ő ő ó ö Á ľ ö ó ő ő ü ö ű ö ő ö ó ľ ú Ö ü ű ö ö ö ń ź ü ľ ö ľő ő ü ę ö ő ó ö ö ö ę ľü ľ ö ü ö ö ó ü ľ ö ö ú ö ő ő ź
Részletesebbenú ľ ľ ľ ú Ż ľ ľ Ż ŻŻ ľ ú ľ ü ľ ü ĺľ ü ľ Ę Ü Ą ú ú ĺ Ĺ ô ł ŕ ĺí Ł ü ł Ł ü ö ľ ę ľ ü ö ü Ż ö ö ľ ľ ĺż ö ĺ ü ľ Á ľ ö ĺň ö ľ í ü źů źń ź ľ ľ ż ö í ö ĺ ű ö Íĺ ĺź ě í ö ň ű ĺ ľ ś ö ę ľ ľ ö ę ę ö ö ź ě ü ę ü
RészletesebbenA~ oldatok összetétele
A ldtk összetétele Az ldtk összetételét (töméységét) többféleképpe fejezhetjük k ) Tömegrzázlék (jej tömeg (,) Azt fejez k, hgy 1 g ldtb háy gldtt )'g v PL: 2 g Cl + g víz 1 g ldt, z ldt 1 gjáb 2 g ldtt
RészletesebbenSzigethalom Városi Szabadid központ
Szigethalom Városi Szabadid központ (2315 Szigethalom, Sport u. 4.) Szabadtéri rendezvény (Városnap-Gyereknap) Biztonsági terv Tűzvédelmi szabályzat és Tűzriadóterv 2015. 04.15. Összeállította: Kohut és
Részletesebbenő ű í ő ú í í Á ű í ő ő ő ő í É í í ő Ö Ö Ö Á Í Á ő ő ő ő É ő ő ú ú ú í ő Á Ö ő ő
Á ő ő ű í ú ő ő ő ő í í í ő ő ő ő í ő ő ő ű í ő ú í í Á ű í ő ő ő ő í É í í ő Ö Ö Ö Á Í Á ő ő ő ő É ő ő ú ú ú í ő Á Ö ő ő í ő ő ű í ú í í ű í ő ő ő ő í ő ő ő ő í ő ő ő ő í É í í í í ű ő í í ő ú ű í ú í
RészletesebbenCOOL4U COOL4U COOL4U COOL4U COOL4U COOL4U. behelyezéscool4u COOL4U COOL4U COOL4U COOL4U COOL4U COOL4U COOL4U COOL4U
99103 Kéu digiái cpp 1/4 ckoókk bmuj pjik é A Mrcoo gfjbb mid mpobó digiái cppé. E fháó brá cpp gy gy, köy ovhó LCD kij gíégév ájékoj háójá mid foo mér dró. 65 küöbö hûkögg kmhó. A kigéí brdé hmérékk gíégév
Részletesebbení ö ö í ő ď ż ö í Í ő ť ö ü ľ í ő Ĺ í í ÍĹ Í É ő Ę ő ľ Ü íľ ő Ę ľ í ő ő Í ő ľü í ú í ő ľő ő Ĺ Ĺ ő ő ľ ü ő ü ö ő ő ľ ü ć ő ľü ľ í ő ő ü ő ö ľ É Í ö ö ő
ő ľ ľ ľ ľ Ĺ ľ ü ľ ő ľ ő ę ś ľ ü ľő í ł öľ ő ö ö ö É öľ ć ľ ő ő í ź ľ ő ő ő ö ľ ő ü Ü ő ľ ľ ą Ü ő ö í Ü ő ľ ľ ľ Ü ő ľ ő ő ľ Ĺ ą ő í ľ ľ ő ť ľ ü ő Ü ö ú ü ő Ó ľ ő ľ ö ľ í Á ľ ě ü ľ ľ ľ ě í ő Í Íľ Ö ő ľ í
RészletesebbenÁBTL /78 /1
ÁBTL - 4.2-137 - 30/78 /1 BELÜGYMINISZTÉRIUM BESZERZÉSI ÉS ELLÁTÁSI KÖZPONT SZIGORÚAN TITKOS BELÜGYMINISZTÉRIUM BESZERZÉSI ÉS ELLÁTÁSI KÖZPONT VEZETŐJÉNEK 1 /1 9 7 8.számú K Ö R L E V E L E az 1979. é
Részletesebbenł ĺ ú ľ ľ ú ľ ó ĺ ĺ ľ ľ ü ľ ü ľ Í ľ ű ľ ľĺ ł ĺíľ ű ź ľ ó ę ę ĺ ĺĺ ó ú ö ó ó ľ ó í ó ö ú ö ľ ó ó ó ó ĺ óľ í ó ó óľ ó í ó ę ź ó ú ö ó ó ó ó Í łľ Ę ľ ľ óľ ü ó Íľ ť óí ó ö í ľ ó í ö ó ľ ú ľ óľ ľ ú ľ ú í ú
RészletesebbenBalaton tó. Üü-1a-sz. Üü-1a-sz. y 55. Ján 2662/40. Galérius fürdő 2662/ /39 56/ 2662/43 (2662/34) / ( /7 1/A 2662/67
ᜇ喷 Y D Y D D Y ᜇ喷 ᜇ喷 ᜇ喷 Y ᜇ喷 ᜇ喷 Y ÖTᔇ喷 YI ᜇ喷 ÖITI HT Jᔗ卧I TÜTI HT ᜇ喷 ᜇ喷 TTT TÜTI HT ᜇ喷 Éᔗ卧ÍTTT Iᔇ喷 Éᔗ卧ÍTÉ ᔗ卧T ÉÉᔗ卧ÍTÉ ᔗ卧 ᔗ卧T TÜT HT TTT YI ᔗ卧 (ÖTÜTT ᔗ卧 ÖTÜTTᔇ喷 T ᔗ卧 ÖTÜT YI ÉÉ ᜇ喷 ᜇ喷 ᜇ喷 Éᔗ卧ÍTÉI ÖT, ÖTI
Részletesebbenú í ő ú ő ü ü ö ĺ í ő ö í ő ĺ ćął ĺĺ ö ĺ Í ő ú ö ö í ő ĺ ö ő ö í í í Í ő ŕ ö í Á ő í ö ú ő ö ł ú ő ö ő ö ł ĺ ö í ö í ő í í ö ö í É í í ö ń ő ő ő ö í ĺĺ Í ĺ Ô í í Á í ő Í ę ę ĺ Ą ś Á Í í í í ő ń ę ę í í
Részletesebben