MATEMATIKA 9. MODUL 2. évfolyam Készítette: Kőkúti Ágnes 1

Átírás

1 1 Tárgyak, dolgok, jelek, hangjelek, mozdulatok, érintések Meg- és leszámlálás a 100-as körben egyesével és alkalmi csoportosítások szerint A szorzás és bennfoglalás előkészítése egyenletes lépegetéssel. A pénz Mivel az óravázlatokhoz feltöltött modulok több óra anyagát tartalmazzák, ezért színekkel jelöltem az elkülönülő részeket: 1. óra: I. és II ( oldalak) 2. óra: II ( oldalak) 3. óra: II ( oldalak) 1 Társszerző: Bóta Mária javne@lauder.hu Web site: // 1. oldal

2 MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási pontok A tudatos észlelés, megfigyelés és a figyelem irányításának fejlesztése. Tapasztalatszerzés a mennyiségi tulajdonságokról, a megfigyelt tulajdonságok megnevezése, összehasonlítása. Számok (100-ig) darabszám és mérőszám-tartalmának ismerete, ezek kifejezése tevékenységgel. Az analógiás gondolkodás fejlesztése. 3x 45perc 7-8 évesek, 2. osztály Tágabb környezetben: kereszttantervi NAT szerint: Környezeti nevelés, Énkép, önismeret, Tanulás, Kompetencia terület szerint: szociális és környezeti Szűkebb környezetben: saját programcsomagon belül: a modul A képességfejlesztés fókuszai Ajánlott megelőző tevékenységek: Tájékozódás a 30-as számkörben; meg- és leszámlálások, szétválogatások; különféle mennyiségek meg- és kimérése alkalmi egységekkel Megismerési képességek alapozása: az érzékszervek tudatos működtetése, a megfigyelt számtulajdonság, viszony kifejezése tevékenységgel, szóval, tudatos és akaratlagos emlékezés fejlesztése, mennyiségi összehasonlítás, becslés, mérés. A feladattudat fejlesztése. Az elemi kommunikációs képesség fejlesztése. Rendszerezés, kombinativitás. Az induktív és deduktív lépések gyakorlása. javne@lauder.hu Web site: // 2. oldal

3 Ajánlás A modul fő célja a számfogalom építése a 100-as számkörben. A számfogalom építésnek egyik feladata a gyerekek figyelmének ráirányítása a számok különféle tulajdonságaira, kapcsolataira. Ennél azonban előbb való, hogy különféle érzékszervekkel tapasztalatokat gyűjtsenek ezekről a nagyobb számokról. Azaz számláljanak meg és számláljanak le tárgyakat, jeleket egyesével, hogy a számnevek képzésének rendszerét felismerhessék, miközben átélik a darabszámok nagyságát. Számláljanak alkalmi és adott csoportosítások szerint tízesével, ötösével, kettesével, hogy nagyobb rálátásuk legyen a számokra. Mérjenek alkalmi egységekkel, és szerezzenek tapasztalatokat az egyszerűsítő lehetőségekről: az egység többszörösével és a skálázott eszközökkel való mérésről. Sok és sokféle tapasztalattal, tevékenységgel indulhatnak el az absztrakció felé. A körülöttünk lévő valós világ megismerését segíti elő a vásárlás, a pénzhasználat. Támogató rendszer C. Neményi Eszter Sz. Oravecz Márta: Útjelző az 1. osztályos matematika tanításához. Értékelés A modulban folyamatos megfigyeléssel követjük, hogy ki-ki - segítséggel vagy segítség nélkül képes számlálni a 100-as körben; - mennyire biztos mennyiségfogalommal rendelkezik; - képes-e a számtulajdonságok felismerésére, számok összehasonlítására adott vagy választott szempont szerint; - hogyan működik együtt a csoportos feladatok végzése során társaival. javne@lauder.hu Web site: // 3. oldal

4 Időterv: 1. óra: I. és II óra: II óra: II MODULVÁZLAT Változat Lépések, tevékenységek (a mellékletekben részletesen kifejtve) Kiemelt készségek, képességek Célcsoport / A differenciálás lehetőségei Tanulásszervezés Munkaformák Módszerek Eszköz (mellékletben: a feladatok, gyűjtemények, tananyagtartalmak) I. Ráhangolódás, a feldolgozás előkészítése Házi feladat megbeszélése Tudatos megfigyelés, Tapasztalatszerzés, Emlékezet. II. Az új tartalom feldolgozása* 2. Kiszámlálás. Különböző terményhalmazok számosságának becslése, a terményekből db kiszámlálása; Számlálási technikák; A kapott kupacok összehasonlítása méret és számosság alapján. Állítások megfogalmazása a kupacokról. Figyelem, Becslés, Finommozgás, Számlálás, Összehasonlítás, Ellenőrzés. Minden gyerek Frontális Megbeszélés Csoportos, Közös Minden gyerek A bizonytalanabbul számlálók nagyobb terményeket számlálnak. Tevékenykedtetés Cukorka, dió, mogyoró, bab, kukorica, lencse, rizs, mák, tálcák. 3. Számlálások egy percig; szívverés számlálása Időérzék, Figyelem, Számlálás. Minden gyerek Egyéni Cselekedtetés Másodpercmutatós falióra. javne@lauder.hu Web site: // 4. oldal

5 Változat Lépések, tevékenységek (a mellékletekben részletesen kifejtve) 4. Számlálások kettesével, ötösével, tízesével Számlálás, Szerialitás Kiemelt készségek, képességek 5. Csomagolások, csoportosítások Számlálás, Számfogalom. 6. Számok olvasása, írása; sorszámlálás 7. Számok nagyságviszonyai; Lépegetés egyenlő lépésekkel a számvonalon, táblázatokban; Analógiák a tízes szakaszokon. Számemlékezet, Absztrahálás, Szerialitás. Számlálás, Szerialitás, Absztrahálás Indukció-dedukció. Célcsoport / A differenciálás lehetőségei Minden gyerek Minden gyerek Minden gyerek Tanulásszervezés Munkaformák Egyéni, Frontális Egyéni, Frontális Módszerek Eszköz (mellékletben: a feladatok, gyűjtemények, tananyagtartalmak) Tevékenykedtetés (2. melléklet) 4 tojástartó, 6x3 sütőpor, golyós számológép minden gyereknek Tojástartók, 2 tojás, füzet, pálcikák, színes rudak Demonstrációs számokkal ellátott számológép, (3. sz. melléklet), golyós számológép minden gyereknek, füzet Számvonal, számtábla (4. sz. melléklet) Tevékenykedtetés Minden gyerek Egyéni, Tevékenykedtetés javne@lauder.hu Web site: // 5. oldal

6 Változat Lépések, tevékenységek (a mellékletekben részletesen kifejtve) 8. Válogatások különféle számtulajdonságok, számkapcsolatok alapján; Számkitalálás halmazszűkítéssel, barkohbával, Számalkotások különféle feltételekkel. Kiemelt készségek, képességek Számfogalom, Összehasonlítás, Absztrahálás, Logikai gondolkodás, Célcsoport / A differenciálás lehetőségei Minden gyerek Tanulásszervezés Munkaformák Frontális, Páros Módszerek Tevékenykedtetés, Megbeszélés Eszköz (mellékletben: a feladatok, gyűjtemények, tananyagtartalmak) Számkártyák 9. Számok globális átlátása, Összegalakok Gyorsolvasás Figyelem, Összességlátás, Számfogalom Egész osztály Frontális Megfigyelés, Megbeszélés Gyorsolvasási tábla (5. sz. melléklet) 10. Számok előállítása tízesek és egyesek összegeként 11. Pénzösszegek, előállítása, különféle érmék használata; Pénzváltás. Vásárlások, kifizetése.k 12. Grafikon készítése, Leolvasás a grafikonról Számfogalom, Számrendszeres gondolkodás alakítása Tapasztalatszerzés, Számfogalom, Kommunikáció, Együttműködés. Tudatos megfigyelés, Összehasonlítás. Egész osztály Frontális Megbeszélés Írásvetítőfólia (6. sz. melléklet) Egész osztály Csoportos Tevékenykedtetés, Játék. Egész osztály Frontális Tevékenykedtetés, Megbeszélés. Gyerekek által gyűjtött árucikkek, pénz (lehetőleg igazi), feladatlap (7. sz. melléklet) Árucikkek csomagolása javne@lauder.hu Web site: // 6. oldal

7 A MODULVÁZLAT MELLÉKLETE Az alábbi részletes leírás célja elsősorban egyféle minta bemutatása. Nem lehet és nem szabad kötelező jellegű előírásnak tekinteni. A pedagógus legjobb belátása szerint dönthet a részletek felhasználásáról, módosításáról vagy újabb variációk kidolgozásáról. 1. A FELDOLGOZÁS MENETE I. Ráhangolódás*, a feldolgozás előkészítése Tanári tevékenység 1. Házi feladat megbeszélése Ki, hány árucikket számlált meg egy polcon? Miért ekkorák a különbségek? Tanulói tevékenység Nagyon eltérő számokat mondanak. Megbeszélik az eltérések okát: Különböző nagyságú árucikkek vannak a polcokon. A nagyobb áru több helyet foglal el, kevesebb fér belőle a polcra. Kisebb termékekből többet tudunk felrakni. II. Az új tartalom feldolgozása* 1. Kiszámlálás: Különböző terményhalmazok számosságának becslése, A terményekből db kiszámlálása Számlálási technikák; A kapott kupacok összehasonlítása méret és számosság alapján; Állítások megfogalmazása a kupacokról. A tanító 1-1 tálcán nagy halom diót, mogyorót, babot, kukoricát, lencsét, rizst, mákot, apró, csomagolt cukorkát hoz be. Annyi csoportra osztja az osztály, ahányféle termést hozott. Minden csoportnak 100 szemet kell kiszámlálnia az előtte lévő kupacból. javne@lauder.hu Web site: // 7. oldal

8 Mielőtt munkához látnak, az egy csoportban ülők becsüljék meg, mekkora lesz a 100 db-os halom! Húzzanak el annyit az összesből, amennyi szerintük a 100db! Megbeszélik, hogyan lehet könnyebben, biztosabban végezni a leszámlálást Számlálás után összehasonlíttatja a számlálás és a becsült kupacokat. Nézzük meg a kupacokat! Az egyik kisebb, a másik nagyobb. Állítsátok sorba a tálcákat! Melyiken van a legkisebb kupac? A tanító állításokat mond a halmazokról, a tanulók jelzik, igazak vagy hamisak. A hamis állításokat igazzá teszik. Például: A diókupac nagyobb, mint a babkupac. Több szem van babból, mint rizsből. 2. Számlálások egy percig Szívverés számlálása A tanító a faliórára mutat. Néhány órán 3 mutató van. A leggyorsabb a másodperceket méri. Számláljuk meg együtt, hányat ugrik, míg egyszer körbejár, a 12-esről visszaér a 12-esre! A tanító közlése: Amíg körbeér, 60 másodperc telik el, ez 1 perc. Most mindenki számlálja meg, hányat ver a szíve 1 perc alatt! Megmutatja, hol érezhetik a pulzusukat. Ráteteti az ujjukat a csuklói ütőérre. (Ha nem sikerül megtalálni, akkor a nyaki verőérre.) A csoportok együtt alakítják ki a becsült mennyiségű halmazt. Először fontos, hogy mindenki úgy számláljon, egyesével, ahogy valóban egymást követik a számok a számsorban. Csak ez után célszerű tízesével kupacokba gyűjteni a terméseket, és így, tízesével is számlálhatnak. Megbeszélik: több-e, kevesebb-e a száz, mint amennyinek gondolták, vagy elég jól eltalálták. Sorba rendezik a tálcákat a rajtuk lévő kupacok nagysága szerint. Ők is mondanak állításokat. Közösen, hangosan számlálnak. Megállapítják, 60-ig számláltak. javne@lauder.hu Web site: // 8. oldal

9 Jelzi a perc kezdetét és befejeztét. Meghallgat néhány eredményt. - Meddig tudtok egyesével elszámolni 1 perc alatt? - Ki hányat tud pislantani? - Ki hányat tud szökdelni? - Ki hányszor tud tapsolni? 2. Számlálások kettesével, ötösével, tízesével A tanító a golyós számológépükön számláltatja a gyerekeket. - Számláljunk 100-ig egyesével, tízesével; 70-ig ötösével; 40-ig kettesével! Számlálják a pulzálást, (ha tudják, figyelik az órát is). Választanak a megfigyelni valók közül. Egy időben végzik a feladatot. A gyerekek érintéssel számlálnak (közösen kezdve, aztán egyénileg, szólítás szerint) s minden 10. golyót erősen meglöknek. Így, egyszerre tapintással és hallással is érzékelik az összességet. Ugyanígy folytatják a feladatot az ötösével és kettesével való számlálásban is. A tanító lapokat oszt a gyerekeknek, melyeken 4 kép látható pénzérmékkel. - Számláljátok meg, melyik hány forint! Melyik esetben hányasával számláltatok? A tanulók számlálás után megállapítják, hogy minden képen 61 forint van. - Házi feladatnak olyan dolgokat kellett gyűjtenetek, amelyek valahányasával vannak csomagolva. Ki mit talált? Beszámolnak vagy bemutatják, mit gyűjtöttek. Például elem négyesével, zsebkendő tízesével, ötösével, tojás hatosával, tízesével - Én is gyűjtöttem. Egy dobozba 10 tojás fér. Mennyi fér 4 dobozba? Mutatja a 4 tojástartót. Együtt számlálnak: javne@lauder.hu Web site: // 9. oldal

10 - Egy csomagban 3 zacskó sütőpor van. Mennyi van 6 csomagban? Mutatja a csomagokat. 3. Csomagolások, csoportosítások A tanító az előző órán használt 4 tojástartót veszi elő és 2 tojást. - Reggel a piacon ennyi tojást vettem. Hány tojásom van? Írjátok le a füzetbe úgy, hogy emlékezzünk az elrendezésre! Vegyétek elő a pálcikáitokat! Kötözzétek össze nyolcasával! Számláljátok meg a pálcikákat! Írjátok le a számukat a csoportosítás szerint! - Mérjétek meg a széketek szélességét narancssárga és fehér rúddal! Olvassátok le a mérésetek eredményét! - Hány fehér rúddal lehet ezt lemérni? Mivel valószínűleg nem azonos számú pálcikájuk van a gyerekeknek, különböző eredményeket kapnak. Lesz, aki kiméri a teljes szélességet fehér rúddal, lesz, aki csak a narancssárga rudat méri meg, és lesz, aki mérés nélkül is tudja az eredményt. 3. Számok olvasása, írása, Sorszámlálás A tanító óra elején úgy állítja be a számológépét (lásd 3. sz. melléklet), hogy a számok látszódjanak. Felsorakoztatja az osztályt a tábla előtt. Minden gyerek leolvas egy számot, amit át is fordít az üres oldalára. Ezután a sor végére áll. A következő körben a tanító mond számot, s ezt kell a gyereknek megkeresni és megfordítani. A feladat befejeztével minden kockát az üres oldalára fordíttat a tanító. - Keressétek meg a számológépeteken a 17., 37., 47., 48., 88., 9., 90., 99. golyót! A többiek ellenőrzik. 1-1 gyerek a demonstrációs számológépnél dolgozik, a megfelelő számot visszafordítja. javne@lauder.hu Web site: // 10. oldal

11 Egyenként adja az utasításokat - Másoljátok le a számokat a füzetbe! C - Aki tudja, növekvő sorrendbe írja a számokat! 7. Számok nagyságviszonyai; Lépegetés egyenlő lépésekkel a számvonalon, táblázatokban; Analógiák a tízes szakaszokon A tanító feladatlapot oszt ki, melyen 3 gyöngysor, egy számvonal (0-60-ig) és egy 100-as számtábla van. - Becsüljétek meg, hány szem gyöngyből állnak a gyöngysorok! Becsléseteket számlálással ellenőrizzétek! A kapott számokat jelöljétek be a számvonalon és a táblázatba is! A tanári számológép néhány számát eltakarja Feljegyzik a becslést,...aztán a számlálás eredményét is. Megjelölik a számok helyét a számvonalon, beírják a számokat a táblázatba. Az egymás mellett ülők ellenőrzik egymást. - Melyik számok bújtak el? A tanító más számokat takar el. javne@lauder.hu Web site: // 11. oldal

12 gyerek megmondja a megoldást, és visszafordítja a számot. - Milyen érdekes dolgot vettetek észre? Több érdekességet is leolvastat a számtábláról. Bármilyen megfogalmazás elfogadható, nem követelmény a számtannyelv. Nyuszi-fogás A nyuszi különböző számokról indul, mindig 3- at ugrik egyszerre. Soroljátok az ugrásait, ha a kiindulás a 0! a 20! A 30! (Mindig jobbra indul.) 1-1 gyerek megmondja a megoldást, és visszafordítja a számot. - Egymás alatt mindig 7-re végződő számok álltak. Pl. Minden sorban ugyanúgy kezdődnek a számok. Minden oszlopban ugyanúgy végződnek a számok. Az utolsó oszlopban csupa kerek tízes van. A gyerekek szabadon választanak, hogy a számvonalon vagy a számtáblán lépegetnek. 8. Válogatások különféle számtulajdonságok, számkapcsolatok alapján Számkitalálás halmazszűkítéssel, barkochbával, Számalkotások különféle feltételekkel, javne@lauder.hu Web site: // 12. oldal

13 A tanító mindenkinek ad egy számkártyát 1 és 100 között. Kettéosztja a táblát. A következő címkéket írja: kétjegyű egyjegyű Elhelyezik a számkártyáikat az ábra feliratai szerint. A következő halmazba a tanító beír néhány számot, a gyerekek további, szabadon választott számok beírásával bizonyítják, hogy felismerték a válogatás szempontját. javne@lauder.hu Web site: // 13. oldal

14 49 Minden beírt számot megvizsgálnak, eldöntik jó helyre került-e. Végül megfogalmazzák a válogatás szempontját Egy gyerek pirosra fordítja a megfelelő számkockákat Amire nem igaz, visszafordítja kékre. A gyerekek leolvassák a számot. A kitaláláshoz a gyerekek a saját számtáblájukat is használják. Többször eljátsszák a játékot. C A gyorsabban haladók párban, egymással játszanak. A tanító minden számot a kék oldalára fordít a számológépén. - Gondoltam egy számra a 40-nél nagyobb, de a 60-nál kisebb. - Páros szám. - Van benne 4-es. - A számjegyeinek az összege Számok globális átlátása, Gyorsolvasás A tanító mindenkinek feladatlapot ad, melyen pénzérmék láthatók. Elemzik a képeket, megbeszélik, mit látnak rajtuk. Ezután következik a gyorsabb leolvasás. Egyenként vizsgálják a képeket, leolvassák a pénzek összértékét. Gyorsabban kimondják a látott összegeket. javne@lauder.hu Web site: // 14. oldal

15 10. Számok előállítása tízesek és egyesek összegeként A tanító megbeszéli a gyerekekkel, melyik képen láttak csak 1 és 10 forintosokat. Ezeket újra leolvastatja velük. Pl. 8 tízes és 2 egyes - Mondjátok el, melyik hány forint! Írásvetítőn vetíti ki a feladatot, válaszra szólítja a gyerekeket. a, b, 1 tízes és 5 egyes 1t 9e Leolvassák a számokat a leírt bontott alakban, majd kimondják a szám szokott nevét. Pl.: 1 tízes és 5 egyes az tízes és 8 egyes 2t 4e 6 tízes és 11 egyes 7t 0e 9 tízes és 4 egyes 2t 5e 5 tízes és 0 egyes 9t 9e 11. Pénzösszegek, előállítása, különféle érmék használata; Pénzváltás. Vásárlások, kifizetések -.Vegyétek elő a pénzeteket és a behozott árukat. Mindenki írja fel egy árcédulára, mennyibe kerülnek az ő termékei! Felváltva legyetek eladók és vevők! A vevők igyekezzenek ugyanazt az összeget többféleképpen is kifizetni! Az eladók mindig ellenőrizzék őket! A játék után mindenki írja föl a feladatlapjára, melyik árucikket vette meg a legszívesebben! Előzetesen ( 2 órával előbb) a gyerekeknek olyan árucikkeket (vagy kiürült csomagolásukat) kellett behozni, melyek ára 100 Ft vagy kevesebb. Ezekből rendeznek be boltot. javne@lauder.hu Web site: // 15. oldal

16 Alá írjatok le néhány lehetőséget, milyen pénzérmékkel fizethetnétek ki! Ki tudta az áruját a lehető legkevesebb, legtöbb pénzérmével kifizetni? Lejegyzik egy áru árát különféle kifizetéssel. Egy-egy összeg kifizetésének megbeszélése. 12. Grafikon készítése, Leolvasás a grafikonról A tanító megnézi, hányféle árucikket választottak a gyerekek. Ezeknek a papírját a négyzethálós táblára teszi egymás mellé. Pl. az 1. oszlop alá csoki, a 2. alá rágó, a 3. alá cukor, a 3. alá joghurt. - Mindenki színezzen ki egy négyzetet a fölött az élelmiszer fölött, amit választott! - Mi mindent tudtok leolvasni a képről? A kiszínezett oszlopokkal grafikont alakítanak ki. Pl. A legtöbben a csokit választották. Ugyanannyian szeretik a rágót, mint a cukrot. 7-en választották a cukrot. Etc. javne@lauder.hu Web site: // 16. oldal

17 MEGVALÓSÍTÁSI DOKUMENTUMOK: MELLÉKLETEK, FELADATOK, ESZKÖZÖK, FELADATLAPOK 2. melléklet A/4-es lapon 4 fénykép. 61 db 1 forintos rendezetlenül, jól láthatóan. 30 db 2 forintos és 1 db 1 forintos rendezetlenül, jól láthatóan. 12 db 5 forintos és 1 db 1 forintos rendezetlenül, jól láthatóan. 6 db 10 forintos és 1 db 1 forintos rendezetlenül, jól láthatóan. 3. melléklet Taneszköz-boltban kapható, demonstrációs 100-as golyós számológép. Golyók helyett kockák vannak a rudakra fűzve. A kockák 4 használható oldalából 2 piros, 2 kék. 1 piros és 1 kék oldalon szám is szerepel. A kockák a rudakról lehúzhatóak, a számok sorrendje változtatható, a számkör szűkíthető. Asztalra állítható, táblára akasztható. javne@lauder.hu Web site: // 17. oldal

18 4. melléklet A/4-es lapon: Egy soros, 49 szemből álló gyöngysor hullámvonalban. 2 soros, 58 szemből álló gyöngysor. Becslés: Mérés: Becslés: Mérés: 5 soros, 50 szemből álló gyöngysor. Becslés: Mérés: Kanyargós számvonal. Rajta a beosztás 0-60-ig, minden szám kiírva x10-es számtábla javne@lauder.hu Web site: // 18. oldal

19 5 melléklet kettes egymás alatt, mellettük egyes 6. melléklet Írásvetítő fólián: a, b, 1 tízes és 5 egyes 1t 9e A/4-es lapon 16 fénykép valódi pénzérmékről. 6 tízes rendezetlenül 3 tízes, 5 egyes egymás alatt 2 1 húszas, 1 tízes, 1 ötös egymás 10 tízes 2x5-ös elrendezésben sorban mellett 11 egyes 1 tízes össze-vissza 1 húszas körül 5 kettes 3 húszas, 3 ötös sorban 5 tízes, mindegyik alatt 1-1 egyes 16 egyes piramis alakzatban 4 tízes átlósan, 1-1 kettes a sar- 2x4 tízes, köztük középen egyes, 1 ötös, 1 ötvenes kokban egyes 3x3 tízes 5 egyes 1 húszas alatt 2 tízes, alatta 10 egyes 4 ötös között 2 kettes 4 tízes és 8 egyes 2t 4e 6 tízes és 11 egyes 7t 0e 9 tízes és 4 egyes 2t 5e 5 tízes és 0 egyes 9t 9e javne@lauder.hu Web site: // 19. oldal

20 7. számú melléklet A/4-es lapon A választott árucikk: Ára: Kifizethető: Ötvenes rajza Húszas rajza Tízes rajza Ötös rajza Kettes rajza Egyes rajza javne@lauder.hu Web site: // 20. oldal