2. A számítási módszer

Átírás

1 D R. H E R E N D MKLÓS a műszaki tudományok kandidátusa Műszeripari Kutató ntézet r Általános paraméterű LC szűrőket tervező program ETO: 627., : Napjainkban a hullámparaméteres szűrőtervezési módszer jelentősége egyre csökken. Azok közül azonban, akik üzemi paraméteres szűrőket terveznek, kevesen vállalkoznak a nagy mennyiségű és nagy pontosságú számítás elvégzésére. Ezért a tervezés főként katalógusok segítségével történik. Ez azt jelenti, hogy a sávszűrőket aluláteresztőből kell transzformálni, a zárórészre csak egy csillapításminimumot lehet előírni és végül a veszteségeket gyakorlatilag teljesen figyelmen kívül kell hagyni. A megoldást természetesen csak számítógép alkalmazása adhatja. A Híradástechnika által dr. Géher Károly összeállítása alapján évente közölt programkatalógusok tanúsága szerint nálunk Uzsoky Miklós, Novúk János és Radvány Jenő [1] készítettek nagyobb lélegzetű szűrőtervező programokat és sok speciális program is készült. Az említettek azonban részben csak a tervezés egyes fázisait végzik el, részben a felhasználó számára kényelmetlen megkötéseket tartalmaznak. Mindezeket, tekintetbevéve indokoltnak látszott egy nagymértékben felhasználó-orientált program kidolgozása, amely a szűrőtervezési feladat minden fázisának elvégzésére képes. A fejlesztés a Műszeripari Kutató ntézetben történt, az anyagi lehetőségeket a KGM 9/1 Számítógépek alkalmazása" c. célprogram keretében a KGM pargazdasági, Szervezési és Számítástechnikai ntézet biztosította. A GEPÁRD (GEneral PARameter filter Design) programrendszer ezeket a feltételeket kielégíti. A rendszer a GER számítógépen három programból áll, melyek bármelyike önállóan, a többitől függetlenül is használható, de összekapcsolódó rendszert alkotnak. A GESA program a zárórész közelítését végzi, az UNPA program a szűrő realizálásához szükséges polinomokat számítja, az ALZ program pedig a kapcsolás és a kapcsolási elemek meghatározását végzi. 2. A számítási módszer Darlington 1939-ben megjelent alapvető munkájában az üzemi paraméteres szűrők tervezési képleteit a p komplex frekvenciaváltozó függvényében adta meg. Ezzel a változóval azonban a számítás folyamán a pontosságvesztés olyan mérvű, hogy az asztali számológépek és a számítógépek szokásos jegyű számaival dolgozva csak alacsony fokszámú szűrők tervezhetők. Szentirmai, Bingham, Temes és Skwirzynski munkái [2, 3, 4, 5, 6] nyomán egy frekvenciatranszformációs módszer alakult ki, amely ugyanannyi jegyre számolva pontosabb eredményt ad, mint a p változóval végzett számítás. mindhárom prog A GEPÁRD programrendszer ramja a 1. A (JÍE'AK) programrendszer z z = 7f, CO.,=»CÜ,, KezaO A rendszer tervezésekor a fő célkitűzések a következők voltak: a) A program legyen alkalmas veszteségmentes és veszteséges alul áteresztők és sávszűrők tervezésére egyenletes közelítésű áteresztőrész és lépcsős toleranciasémával megadott zárórész(ek) esetén (általános paraméterű szűrők); b) legyen olyan mértékben felhasználó-orientált, hogy nem specialisták is könnyen alkalmazhassák; c) ugyanakkor gyakorlott tervező is használhassa különleges feladatainak megoldására, tehát tegye lehetővé a standard eljárásoktól való eltérést ; d) felépítése könnyítse meg a tervezési lehetőségek kibővítését. Beérkezett: V. 80. transzformációt alkalmazza, amelyben a\ és o> 2 az áteresztőrész határfrekvenciái. Ez a transzformáció széthúzza a határfrekvenciák környezetét ahol a karakterisztikus és az átviteli függvény zérusai és közös pólusaik sűrűsödnek, ennek következménye az, hogy a számítások numerikus tulajdonságai kedvezőek. A GESA program a csillapításokat a különböző szerzők által javasolt, de gépi számításokra kedvezőtlen sabloneljárás helyett az a=-ln l + x 77 J J^- + / 2 [ 4 V<=ir z i ~ z Í = r képlettel számítja, ahol k=\e 2a p 1, a p az áteresztőrészben megengedett csillapításingadozás, n a szűrő fokszáma, a z,-k pedig a csillapításpólusok frekvenciái a z változóban kifejezve. nduláskor a program a bemenő adatokból megbecsli a véges, nemzérus frekvenciájú csillapításpó- z i + z ' - 338

2 Dll. HER1ÍNDT M.: LC SZŰRŐKET TÍRVÍZŐ PROGRAM Jusok szükséges számát és helyét, majd iterációs számítással addig finomítja a pólusok helyét (szükség esetén számukat is növelve), amíg mindkét zárótartományban a számított csillapításkarakterisztika és az előírt lépcsős toleranciaséma közötti különbség, a csillapítástartalék minimuma maximális és pozitív lesz. Ez csebisevi közelítést jelent. A számítási módszer részletes leírását [7] tartalmazza. Az UNPA program először a csillapításpólusok segítségével előállítja a karakterisztikus és az átviteli függvény r-változós alakját. Ha veszteséges számítás van előírva, meghatározza az előtorzított átviteli függvényt, majd ebből az előtorzított karakterisztikus függvényt is. Ezekkel nég}^ olyan polinomot állít elő, melyek nagyjából a tervezendő szűrő láncmátrixa számláló polinomjainak felelnek meg. Ez a program tulajdonképpen egy sor eljárást tartalmaz, melyek adatszalagról hívhatók és egy egységes adatrendszeren végeznek műveleteket. Az általános paraméterű szűrők tervezéséhez szükséges eljáráshívásokat azonban minthogy ezek a leggyakrabban használtak a program beépítve is tartalmazza, úgyhogy ez a programrész az adatszalag egyetlen szavának hatására hajtódik végre. Emellett az eljárások megfelelő paraméterekkel való hívása utján más jellegű, pl. max. lapos szűrőket is tervezhetünk [8] és újabb eljárások beépítése útján a tervezési lehetőségek tovább bővíthetők. Az ALZ program a csillapításpólusok és az említett négy polinom alapján a realizálást végzi. A tervező itt is két lehetőség közül választhat. Egyik esetben csak a szűrőosztályt kell előírnia a Skwirzynski-féle beosztás szerint [6]. Ekkor a program meghatározza a szűrő kapcsolását úgy, hogy a primer és szekunder oldalról való realizálás azonos kapcsolásra vezessen, majd mindkét oldalról elvégzi a realizálást. Ezután kiszámítja a szekunder oldali lezáró ellenállást. Az automatikusan realizálható szűrőosztályok jellegzetes kapcsolásai az 1. ábrán láthatók. Sávszűrők realizálása minimális számú Önindukcióval történik, ha a zérus és végtelen frekvenciákon előírt csillapításpólusok száma ezt megengedi. A csillapításpólusok megvalósításának sorrendje előírható. Ennek hiányában a program a sorrendet úgy állapítja meg, hogy a legnagyobb valószínűséggel realizálható kapcsolás adódjék. A másik esetben a felhasználónak kell előírnia a szűrő lebontási módját és a csillapításpólusok megvalósítási sorrendjét. Ekkor reá hárul a szekunder oldali lezáró ellenállás meghatározása is. Ez a lehétőség a tervező kezében sokféle módon alkalmazható, de több előtanulmány szükséges hozzá. X Az adatok megadása A bemenő adatok redundanciája minimális és a szokásos általános paraméterű szűrők számára néhány sorban leírható. A 2. ábrán látható toleranciasémával előírt csillapításkarakterisztikájú szűrő 10. osztályú megvalósításához például a következő adat- te N 2. osztály ~T poros T O * ; X 3. osztály "oo páratlan U. osztály /?«, páros 5. osztály -^{^^Jr- Pco páratlan -r o 1 J0. osztály n^na, páros i osztály rtfl.^oo páratlan n >3 ^_ i8. osztály ri 0, n e páratlan q "]~ í X X r T o T X. \H155-HMÍ\ 1. ábra. Az automatikusan realizálható szűrőosztályok jehoj.;- zetes kapcsolásai. n 0 ill. n a 0,111. *> frekvencián levő csillapításpólusok száma 68'% StíWÁ ,6 '(////*'/////////////// f[khz] [H155-HMZ\ 2. ábra. Egy sávszűrő csillapításkővetkezményeinek előírása lépcsős toleranciasémával szalag szükséges: GEPÁRD E35 ANTMETRC BANDPASS< CUTOFF (74000, 86500) READAP(0.115)NZN1 (2,2) TOLLOW(70000, 5, 68000, 4.5, 50000, 5.5) TOLÜPP (90000, 6, 94500, 7, 97600, 5.5) TANDEL(0.0033) RUNPA POLYS REALZ CLASS(O) PRNT DENORM(2000) PRNT STOP < < STOP 339

3 HÍRADÁSTECHNKA XX. ÉVF. 11. SZ. A GEPÁRD szó az adatszalag azonosítására szolgál ; mindegyik program ellenőrzi, hogy a számára készült adatszalagot olvasta-e. Utána a cím következik, amely minden eredménylapon megjelenik. A CUT- OFF szó után a határfrekvenciák, READAP után az áteresztőrészben előírt csillapitásingadozás, NZN után a zérus, ül. végtelen frekvencián levő csillapításpólusok száma áll A TOLLOW, ill. TOLUPP szó után a toleranciaséma szakadási pontjainak frekvencia-csillapítás számpárjai sorakoznak, az alsó zárórészben csökkenő, a felsőben növekvő frekvenciák szerinti sorrendben. Az utolsó csillapításértékek zérus, ill. végtelen frekvenciáig érvényesek. A csillapításértékek mindenütt Neper-ben értendők. TANDEL után az előírt veszteségi tényező következik. A RUNPA szót az UNPA program adatai követik; itt csak a POLYS szó áll. Hatására a program a realizáláshoz szükséges polinomokat állítja elő. A REALZ szó után következnek a realizáláshoz szükséges adatok. CLASS(O) a szűrőosztályt írja elő, az első PRNT a normalizált, a második a denormalizált kapcsolási elemek nyomtatását írja elő. Közöttük a 2000 í2-os primer oldali lezáró ellenállásra való de normalizálás utasítása áll. A rendszer programjai az adatszalagot erős ellenőrzésnek vetik alá, hiba esetén olyan jelzést adnak, amelyből a hiba oka könnyen kideríthető. Az UNPA program sokoldalúságát kihasználva, más szűrőtípusok tervezése is lehetséges. így terveztünk max. lapos aluláteresztőt, sávszűrőt [8], parametrikus [3] és más különleges szűrőket. í. Kimenő adatok A GESA program a tervezendő szűrő mindegyik zárórészére egy-egy csillapításgörbét nyomtat a sornyomtatón. Ezek a lapok a toleranciasémát és a szükséges csillapításpólusok frekvenciáit is tartalmazzák. Az UNPA program eredménylapján a realizáláshoz szükséges polinomok jelennek meg. Részeredmények kinyomtatása is előírható. Az ALZ program dokumentáció jellegű eredménylapokat nyomtat: megtalálhatók rajtuk a főbb bemenő adatok és a szűrő kapcsolási rajza a kapcsolási elemek relatív, illetve denormalizált, dimenziós értékeivel. A feladatnak a felhasználó által adott címe és a számítás napjának kelte minden eredménylapon szerepel. A 3. pontban bemutatott adatokkal specifikált szűrő zárórészei közelítésének eredményei a 3. és 4. ábrán láthatók. A frekvenciaskálák a z változóban lineárisak, ezért az / változóban a határfrekvenciák környezete erősen szét van húzva. A tervezés végső eredménylapját az 5. ábra mutatja. Az itt kiírt Q érték ebben az esetben eltér attól, amelyet az adatszalagon a veszteségi tényezővel előírtunk. Ennek az az oka, hogy az UNPA program alapállapotban csak akkora előtorzítást enged meg, amellyel az átviteli tényező képzetes tengelyhez legközelebbi zéruspárjának valós része legfeljebb a felére csökken. Ez a feltétel amely adatszalagról könnyen megváltoztatható itt nem teljesült. A korlát beépítése biztonsági intézkedés a túlságosan nagy előtorzítás hátrányos következményei megelőzésére. CtSA PHOGKAM E36 AN fttfllc MNDPASS LOSS CHAHACTbftlSTt; LOWgR STCPBAM; OHfeGA 1 16,63767 KHZ , HZ ,75801 MHZ e KHZ e.499? 5 37,9937,5 KHZ b 40,76675 KHZ 7,9f ,16524 KHZ Q6 KHZ 7.568* 9 47,13733 KHZ ,80930 KHZ ,31737 KHZ ,60617 KHZ KHZ 6.S78H ÖG41 KHZ KHZ ,10884 KHZ 6.559B 17 57,01193 KHZ íe 57,63164 KHZ ,63454 KHZ 6,2<iin KHZ 6.21SÍ KHZ 6.14 j,i * KHZ t KHZ 6.0D ,67049 KHZ 5.944* KHZ 5.8«7ö KHZ ,39875 KHZ 5.7H ,65513 KHZ KHZ KHZ KHZ ,46415 KHZ 5.614? 33 65,81951 «HZ S KHZ 5.583* 35 66,46232 KHZ 36 66,79175 KHZ 5.5P ,08770 KHZ! / KHZ ,64231 i-hz * 40 67,90237 KHZ KHZ ,39113 KHZ KHZ KHZ ( KHZ KHZ 7.3) «HZ 5.193« KHZ KHZ 6.199* )000 KHZ TRANSF6R ZEHOSi 69,43037 KHZ 11 * ,..,. :.,,.!.... :.... W55-HM3\ 3. ábra. A közelítés eredménye, alsó zárórész 340

4 1>R. HEREND M.: LÓ SZŰRŐKET TERVEZŐ PROGRAM 4 P^üGWAC, 7? ni n LCSb t Ab HM ] l-cl H ) C PflSS L PHtK S10PBAM" 1 9 (J. 0 it 0 D Ü l,hz 9u, 194üa KHZ 7.8HU?? 9 0, HZ 9. 4 "1; -j hz 7.7)2^ ó2í hh *1 91, Ü'Ű7t -MZ 7.0^6? ^ HZ ,b/48!) xi.z é.8í.9i 93.Ö«í)VU -*2 é.ö?c u74 KHZ é.9'ifc-í i JU3Ü f J? 9P.?4bé «jv : 3 93.U ö <- 14 9\.42Ö06 KHZ 7.39^,' li "HZ 7. 6? ti 1 in 94. 1Ö860 - HZ P 94,ö i>2üb KHZ e j h 9b. 04[)U6 KHZ V 9S.5U4 72 ^HZ 12.7.Un ifi 9&.99B3b KHZ 9.O^C- *i Vö.^ií Jfab. E. 4* Üfi355 KHZ fi < í 3 9/.6M4Ü KHZ 7.837b «9o. l ű * KHZ 7.í*<34 -HZ x*z ) í U l'. b 3 / 7 *HZ 7,37C" í 01,2ví>2 fhz 7.3:enH2 7.2^3'.(U *H2 7.2M KHZ 7,2^7 J? lüb.64q0 fhz 7. 2 h b r >5 *HZ 7 10ÍJ.9t.il J«1 L 1 1*. 4 k 6 e -> HZ 7.2^1 1 JÍJ 11Ü. Ü342 -HZ 7,3?3 7 3t> 111, fcöw «H'Z 7.3f>6.'i 37 llí.slii *HZ 7.41*1 JC :i6.22«4 chz 7. 4 * ;> 39 íieí ftftfi4 *HZ 7.^42-4<J ^1í> -HZ 7.63fiv *1 rzb, atm 7.7J3^ *$ 129, 72L5 -HZ 7.844> ,0^0 KH? 7.97] « HZ e. 11 e ,1ÜJ3 AHZ e.2*9- "6 lí>9,6142 VHZ e.493^ ,199b -HZ í.741k 4t» MZ 9. OSfi^»9 255,8749 y. h ,5736 * *2 ThANSF-EK Z&hÜÍ- 9C.3617; KHZ ábra. A közelítés eredménye, {első zárórész AtlZ PROGtUM EJ5 ANTHÉTRC PANDPASS LCWBR CUOFF FREOUENC PPER CUOFF FREOUtNCt PASS BANO RPPLtr NUMSER Of POUES AT ZERO FREObt^c'r' N THE L0WER STCPBAND N THE UPPER SloPBAND AT NFlMTt FHtcUEtvCY AVERAGE KhZ b6,s00?0 KHZ 0, ,739 RtSULT OF THE SyNThESS, CLASS 10 2, K LM 86, tv' A szekunder oldali lezáró ellenállás a primer oldalinak kb. ezred részére adódott, de Norton-transzformációk segítségével szinte tetszés szerinti értékre is beállítható egy, esetleg két további kondenzátor felhasználásával. A 6. és 7. ábra az ALF programmal [9] való ellenőrzés eredménye. A 6. ábra az áteresztőrész csillapítását mutatja arra az esetre, amikor a szűrő minden kapcsolási elemének 385 a jósági tényezője. A 7. ábra három eredménylapból van összeállítva. A frekvenciák ugyanazok, mint a 6. ábrán, az egyes görbék pedig az áteresztőr ész csillapítását mutatják veszteségmentes kondenzátorok, valamint 154, 192 és 231 tekercsjóságok mellett. 116,2172 L H NF 5. Számítási idők C -L-C Kf 475,7174 m 35,35158 Kf Nf A zárórész közelítéséhez szükséges idő általában 2 percen belül van még 16-od fokú szűrőnél is. Mind a polinomok, mind a kapcsolás meghatározása fokú szűrőknél perc nagyságrendű. L C 260,0120 L-H 10,68340 NF C NF ln3,3034 Kr L" 6. Szolgáltatás A programokat a Műszeripari Kutató ntézet gondozza és lehetővé teszi külső felhasználók feladatainak futtatását is B ' O THE EXlhEME htljtlve tevatoms OF THE bbccndakv Tt«HlNATrjM (J.000 nh 434 ANB»0,000 UC8 i^t 5. ábra. Eredménylap dimenziós kapcsolási elemekkel 341

5 HÍRADÁSTECHNKA XX. ÉVF. 11. SZ.»LF nmtut. 7Í US tktlfckc B.MVíSS LfSS (. f A S AC11» s T C 1 1,0000 0," ,0030 U, ,0U6Ü, , D, a,0150 f,«i3e 7 1,0180 0,0114 b 1, , 0240 ü,??{)? 1U , Ü 0, ? 1,0330 0,7056 S , ,ü39ti 0, , ,0450 0, ,755t le 1, , U ,0570 0, ti , 06ÜO ü, ,0630 f,0151 íj 1,0660!',fU17 <4 1,0090 ü,ö03i /20 0, ,0/50 0, 774C Í ; 1.0/80 0, OölO U,737e B4Ű 0,7214 3G U, *00 n, ,0V3ü!), / ,0990, SS 1,1U2Ü 0, ,1051) Ü ,7731 3tí , ,1140 0,BG4* " ü, ,1200 0,014* Ü,BÜ9f 43 1,1260, a 1. ízsu 0, ,1320 0, , UííC U,?í ,1410 0, ,1440 ü,705c bo 1,1470 0,725É & b2 1,1530 0, ,1560 o,ei ,1590 o,boeo í>& 1,1620 0, ,1650 u, y o 7 e 57 1,1600 Ü, S , ábra. Az áteresztőrész csiuapításkarakterisztikája egyenletes veszteségeloszlás eseté C) '"1 W155-HM7] 7. ábra. Az áteresztőrész csiuapításkarakterisztikája veszteségmentes kondenzátorok, valamint a) 154-es, b) 192-es és e) 231-es tekercsjóságok mellett 342

6 DR. HEREND M.: LC SZŰRŐKET TERVEZŐ PROGRAM ROD A L O M [1] Radvány Jenő: Számítógép-program aluláteresztő és sávszűrő üzemi paraméteres méretezésérc. Híradástechnika, XX. évi., 3. sz old. f 2] G. Szentirmai: Theoretical basis of a digital computer program package for filter synthesis. First Allerton Conf. on Circuit and System Theory, Nov , [3] G. Szeniirmai: A filter synthesis program. F. F. Kuo, J. F. Kaiser: System analysis by digital computer. Wiley, New York, fejezete. [4] J.A.C. Bingham: A new method of solving the accuracy problem in filter design. EEE Trans., CT 11, Sept. 1964, pp [5] G.C. Temes: Filter design in transformed frequcncy variable. F.F. Kuo, W. G. Magnuson: Computer oriented circuit design. Prentice-Hall, Englewood Gliffs, fejezete. [6] J.K. Skwirzynski: On synthesis of filters. EEE Trans., CT 18, Jan. 1971, pp [7] Dr. Herendi Miklós: Általános paraméterű szűrők zárórészének közelítése. Tanulmány, Műszeripari Kutató ntézet, december. [8].Dr. Herendi Miklós: Létrakapcsolású veszteséges LC szűrők tervezése. Tanulmány, Műszeripari Kutató ntézet, 1971, december. [9] Dr. Herendi Miklós: Létrakapcsolású szűrők analízise. Tanulmány, Műszeripari Kutató ntézet, szeptember.