Relációs algebra lekérdezések optimalizációja. Adatbázisok használata

Átírás

1 Relációs algebra lekérdezések optimalizációja Adatbázisok használata

2 Mi a cél? Moore-törvénye: (Gordon Moore) szerint az integrált áramkörök sok jellemzőjének fejlődése exponenciális, ezek az értékek 18 havonta duplázódnak. Ilyenek például: (i) processzorok sebességének és árának aránya, (ii) lemez egy bitre eső ára és a lemezen tárolható bájtok száma. Más paraméterek azonban sokkal lassabban fejlődnek. Ilyenek például: (i) központi memóriában milyen gyorsan lehet az adatokat elérni, (ii) az a sebesség, amellyel a lemez mozog. Emiatt egy-egy nagy adathalmazzal dolgozó algoritmus optimalizációjánál az a lényeges szempont, hogy a feladatot minél kevesebb adatmozgatással tudjunk megoldani a háttértároló és a központi memória között.

3 Számítógép rendszer sematikus ábrája

4 Egy lehetséges megközelítés Az adatbázisoknál az előbbiek nyilván úgy értendők, hogy szeretnénk minél kevesebb lemez olvasási és írási (I/O) műveletet végrehajtani egy-egy lekérdezés végrehajtása során. Az legegyszerűbb megközelítés, ha igyekszünk minél kisebb méretű relációkkal dolgozni. Az optimalizáció során relációs algebrai azonosságokat fogunk alkalmazni. Ezek segítségével egy lekérdezésből az eredetivel ekvivalens lekérdezést készítünk, amelynek kiszámítása az esetek többségében kevesebb I/O műveletet igényel majd. A q, q relációs algebrai lekérdezések (vagy tetszőleges lekérdezések) ekvivalensek, ha tetszőleges I előfordulás esetén q(i) = q (I) fennáll. Jelben: q q.

5 Egy példa A táblák legyenek: Film (cím, év, hossz) Szerepel (filmcím, év, színésznév) Ekkor a következő lekérdezés: cím (σ cím=filmcím F.év=Sz.év színésznév='edus' (F Sz)) ekvivalens a cím (σ cím=filmcím F.év=Sz.év (F (σ színésznév='edus' (Sz)))) lekérdezéssel. Emellett az utóbbi valószínűleg gyorsabban végrehajtható.

6 Descartes-szorzat és összekapcsolások Asszociativitás: (E 1 Θ E 2 ) Θ E 3 E 1 Θ (E 2 Θ E 3 ), ahol Θ {, } és [természetes összekapcsolás] (E 1 F1 E 2 ) F2 E 3 E 1 F1 (E 2 F2 E 3 ), ha attr(f1) attr(e1) attr(e2) és attr(f2) attr(e2) attr(e3) [θ összekapcsolás] Kommutativitás: E 1 Θ E 2 E 2 Θ E 1, ahol Θ {,, F }.

7 Projekció sorozat: Projekció és szelekció Π X (Π Y (E)) Π X (E), ha X Y. Kiválasztás és a feltételek konjunkciója: σ F1 F2 (E) σ F1 (σ F2 (E)). Kiválasztás és a feltételek diszjunkciója: σ F1 F2 (E) σ F1 (E) σ F2 (E). Kiválasztás elé projekció beillesztése: Π X (σ F (E)) Π X (σ F (Π Y (E))), ahol Y = attr(f) X.

8 Kiválasztás és Descartes-szorzat/összekapcsolás Kiválasztás és Descartes-szorzat, összekapcsolás felcserélése: σ F (E 1 Θ E 2 ) σ F (E 1 ) Θ E 2, ahol attr (F) attr (E 1 ) és Θ Є {, }. Általánosabban: σ F (E 1 Θ E 2 ) σ F1 (E 1 ) Θ σ F2 (E 2 ), ahol attr (F i ) attr (E i ) (i = (1, 2)) F = F 1 F 2 és Θ Є {, }. Ezekből levezethető: σ F (E 1 Θ E 2 ) σ F2 (σ F1 (E 1 ) Θ E 2 ), ahol attr (F 1 ) attr (E 1 ), F = F 1 F 2, de attr (F 2 ) attr (E i ) nem teljesül (i = (1, 2)), Θ Є {, }.

9 Projekció és Descartes-szorzat/összekapcsolás Projekció és Descartes-szorzat, összekapcsolás felcserélése: Π X (E 1 Θ E 2 ) Π Y (E 1 ) Θ Π Z (E 2 ), ahol X = Y Z, Y attr (E 1 ), Z attr (E 2 ) és Θ Є {, }.

10 Projekció/kiválasztás és halmazműveletek Kiválasztás és unió (különbség) felcserélése: σ F (E 1 Θ E 2 ) σ F (E 1 ) Θ σ F (E 2 ), ahol Θ {, }. Projekció unióval való felcserélése: Π X (E 1 E 2 ) Π X (E 1 ) Π X (E 2 ). Megjegyzés: nincs általános szabály a projekció különbséggel való felcserélésére. Kérdés: a metszettel mi a helyzet? [reláció séma]

11 Példa optimalizálásra A következő két feladathoz használt táblák: Személy (név, kor, város, ISBN) Könyv (cím, író, ISBN, ár) Kiad (k_cím, k_író, város, ország) Kik azok, akik 20 évesek, és moszkvai kiadású könyvet kölcsönöztek ki? Π N (σ Sz.ISBN=Kö.ISBN cím=k_cím író=k_író kor=20 K.város=Moszkva (Sz Kö K))

12 Lekérdezésfa Π név σ Sz.ISBN=Kö.ISBN cím=k_cím író=k_író kor=20 K.város=Moszkva Sz Kö K

13 Kiválasztások "lejjebb csúsztatása" Első lépésben a kiválasztások konjunkciós feltételeit daraboljuk szét elemi feltételekké a σ F1 F2 (E) σ F1 (σ F2 (E)) szabály segítségével. Ezek után alkalmazzuk a kiválasztás halmazműveletekkel illetve Descartes-szorzattal és a természetes összekapcsolással való felcserélésének szabályait. Azaz: igyekszünk a kiválasztásokat minél hamarabb végrehajtani, hiszen azok jelentősen csökkenthetik a feldolgozandó köztes relációk méretét. A Théta-összekapcsolást itt jobb, ha egy Descartes-szorzatra és egy azt követő kiválasztásra bontjuk. R F S σ F (R S).

14 Darabolás Π név σ Sz.ISBN=Kö.ISBN σ cím=k_cím író=k_író σ kor=20 σ K.város=Moszkva Sz Kö K

15 Letolás Π név σ Sz.ISBN=Kö.ISBN σkor=20 σ cím=k_cím író=k_író Sz Kö σ K.város=Moszkva K

16 Projekciók "beírása" Ennél a lépésnél igyekszünk csak azokat az oszlopokat megtartani a (köztes) relációkban, amelyekre később szükség lesz. Általában itt nem olyan nagy a nyereség. A projekciók végrehajtása viszont időt igényel, ezért meg kell gondolni, hogy tényleg végre akarjuk-e hajtani a vetítést. Az átalakításoknál értelemszerűen a projekciókra vonatkozó szabályokat használjuk.

17 Π név σ Sz.ISBN=Kö.ISBN Π név, ISBN Π Kö.ISBN σ kor=20 σ cím=k_cím író=k_író Sz Kö Π k_cim,k_író σ K.város=Moszkva K

18 Összekapcsolások Az utolsó lépésben L (σ C (R S)), σ C (R S) kifejezéseket helyettesítjük természetes összekapcsolással, Thétaösszekapcsolással úgy, hogy az eddigivel ekvivalens lekérdezést kapjunk.

19 Π név Π név, ISBN Π Kö.ISBN σ kor=20 Sz Kö cím=k_cím író=k_író Π k_cim,k_író σ K.város=Moszkva K

20 Mi történik, ha a diszjunkció is megjelenik? Kik azok, akik 1000 forintos könyvet vásároltak, és még nincsenek 40 évesek, vagy moszkvaiak, és orosz kiadású könyvet vettek? Π N (σ C ((ár=1000 kor<40) (Sz.város=Moszkva ország=orosz)) (Sz Kö K)). Itt C az Sz.ISBN = Kö.ISBN Kö.cím = K.k_cím Kö.író = K.k_író feltételt jelöli.

21 Megoldás I. Π név Π név Π név,isbn Π ISBN Π név,isbn cím=k_cím író=k_író σ kor<40 σ ár=1000 σ város=moszkva Π iró,cím Π k_író,k_cím Sz Kö Sz Kö σ ország=orosz K

22 Megoldás II. Π név σ (kor<40 ár=1000) (város=moszkva ország=orosz) σ kor<40 város=moszkva Sz Kö cím=k_cím író=k_író Π k_író,k_cím,ország K

23 Összegzés Ha tehát a kiválasztások feltételei diszjunkciót is tartalmaznak, a helyzet bonyolultabbá válik, és nem adható olyan egyértelmű optimalizációs algoritmus, mint konjunkciók esetén.

24 Kiválasztások feljebb csúsztatása A következő példa azt szemlélteti, amikor egy kiválasztást először felfelé kell csúsztatnunk, hogy aztán letolhassuk. A táblák: Film (cím, év, hossz) Szerepel (filmcím, év, színésznév) CREATE VIEW film04 AS (SELECT * FROM film WHERE év = 2004); SELECT színésznév FROM film04 f, Szerepel sz WHERE cím = filmcím AND f.év = sz.év;

25 Kezdeti lekérdezésfa színésznév σ cím=filmcím F.év=Sz.év σ év=2004 Sz F

26 Második lépés színésznév σ cím=filmcím F.év=Sz.év σ év=2004 F Sz

27 És az eredmény színésznév σ cím=filmcím F.év=Sz.év σ év=2004 F σ év=2004 Sz

28 Feladat A táblák legyenek: Film (cím, év, hossz) Szerepel (filmcím, év, színésznév) Színész (név, kor, város) Adjuk meg, hogy a nem budapesti, negyven évesnél idősebb színészek milyen filmekben játszottak 1998-ban. A lekérdezést optimalizáljuk.