HŐTAN. A hőtannak két alapvetőfizikai mennyisége van, az egyik intenzitás, a másik pedig kvantitás jellegű(középkori eredetűismeret).

Átírás

1 HŐTAN XVII. sz Kinetikus elmélet: a súrlódás illetve rugalmatlan ütközés során eltűnő mechanikai energia az anyagot alkotó részecskék mozgási energiáját növeli (Leibniz, XVII. század vége). A hőtehát az anyagot alkotórészecskék mozgási energiája. XVIII.sz Hőanyag(kalorikum) elmélet: A hőtani folyamatok során ez a rugalmas folyadék (fluidum) áramlik egyik testről a másikra. Megmaradómennyiség, hasonlóan az elektromos fluidumhoz (sajnos a XVIII. században ezt az elméletet preferálták). A hőtannak két alapvetőfizikai mennyisége van, az egyik intenzitás, a másik pedig kvantitás jellegű(középkori eredetűismeret). Ezt a két mennyiséget ma hőmérsékletnek, illetve hőmennyiségnek nevezzük. Két test hőmérsékletének különbsége hőmennyiség áramlását okozza. Hasonlókapcsolat van a fizika más területein is (nyomás térfogat, potenciál töltés) 1

2 A HŐTAN ALAPJAI 1. Hőmérséklet mérése, Hőmérők: Celsius, Fahrenheit 2. Gáztörvények, a gázok mechanikai tulajdonságainak törvényei: Boyle, Gay-Lussac 3. Hőmennyiség hőmérséklettől való fogalmi megkülönböztetése: Black, 1700 körül 4. A Fajhő,látens hő, hőegyensúly: Black, Wilcke 5. a hő mechanikai munkává alakítható, gőzgép: Watt, Carnot 6. A hőmennyiség mérése, kaloriméter: Lavoisier, Laplace 7. A kinetikus elmélet újra előkerül: A hő mozgás Thompson (gróf Rumford) 8. hő mechanikai egyenértéke: a hőmennyiség és az energia egyenértékűsége: Joule 9. Az elektromos áram munkája: Joule 10. Az energia megmaradásának felismerése: Robert Mayer 11. A termodinamika I. főtételének megfogalmazója: Helmholtz 2

3 Hőmérséklet mérése Galilei: nyitott hőmérő: barotermoszkópok A XVII. században felismerték a légnyomás (és ennek ingadozásai) hatását az eszközre a hőmérőket le kell forrasztani. Alappontok rögzítése: hőmérséklet mérő Farenheit: sóoldat keverék(-17.8c) testhőmérséklet (100 F) Celsius: a víz fagyáspontja- forráspontja A rögzített skálájúhőmérőlehetővétette a mechanikai paraméterek közötti kvantitatív méréseket (gáztörvények). Gázokat vizsgáltak, mivel az anyagi minőségtől függetlenül eléggé egyformán viselkedtek. 3

4 Boyle Mariottetv (1676,már volt szóróla korábban ) Guerickelégszivattyúja nyomán Boyle megépítette, a sajátját, és a levegőtérfogatának változását mérte a nyomás függvényében. Mariotte észrevette ennek a hőmérséklet függését is. Gay-Lussac törvényei (1802): 1. A gázok kiterjedése melegítéskor 2. Adott térfogatú gáz nyomásának változása melegítéskor Ha a hőmérséklet 1 celsiusfokkal emelkedik, a gáz nyomása az eredeti érték 1/273-ad részével csökken. Abszolút nulla pont-abszolút hőmérséklet (Kelvin skála) -273 Cfokon a gáz nyomása és térfogata 0 kellene legyen: Nem ez történik: a valódi gázok nem ideálisak, a részecskéknek van kiterjedésük, és a molekulák között van vonzerő-a gázok az abszolút nulla fok elérése előtt kondenzálódnak. 4

5 A hőmérséklet és a hőmennyiség viszonya Joseph Black Skócia ( ) Edinburgh, az orvostudományok és a kémia professzora az analitikai mérleg kifejlesztője, a magnézium és a szén-dioxid felfedezője a hőegyensúly, a fajhő, a látens hő első megfogalmazója Hibásanőis azt gondolja, hogy a hőanyag. A hőterjedését őis az elektromosságtanban használt töltésfluidumés a kémiai reakciók mintájára képzelte el: ha egy test egyesülni tud a hő fluidummal,(calorikummal) akkor megnő a hőmérséklete. Az elmélet nem jó, de ennek segítségével és az elvégzett kísérletek alapján mégis meg tudta határozni a fajhő, a látens hő, és a hőegyensúly fogalmát. Méréseit jégkaloriméterben végezte. jégkaloriméter 5

6 Hőegyensúly Az egymással érintkező testek igyekeznek azonos hőmérsékletet felvenni. Ez nem hő egyenlőség, hanem hőegyensúly. A hőegyensúly létrejöttekor az egyik test épp annyi hőmennyiséget vesz fel, mint amennyit a másik lead. A hőmérséklet és a hő nem ugyanaz. Az egyik mennyiség, a másik pedig intenzitás. Fajhő fogalom Azt vizsgálja, hogy a különböző testek azonos tömegű darabjának azonos hőfokkal való emeléséhez mennyi hő szükséges. Látens hő Észreveszi, hogy a jégkaloriméterbena hőmérséklet addig nem változik, ameddig az összes jég fel nem olvad. Ilyenkor a hő a szerkezet megváltoztatására fordítódik. (halmazállapot változás) Sokan a látens hő teóriát tekintik a termodinamika kiindulópontjának. 6

7 A hő(hőmennyiség) mérése A hőváltozásának mérése a 19. század közepén még elég pontatlan volt, két ok miatt. Először is a hőpontos jellege önmagában nem volt érthető. Egészen Joseph Black munkásságáig, a késő18. századig a hőmérséklet és a hőközötti különbség egyáltalán nem volt egyértelmű. James Joule és mások munkája tette világossá1845 előtt, hogy a hőaz energia egy formája. Másrészt, a hő változásának mérésére nem voltak megfelelő, hiteles eszközök az es években. Lavoisier és Laplace vett igénybe először egy egyszerű jégkalorimétert méréseikhez 1780-ban. A modern kaloriméterek kifejlesztése Pierre Berthelot Eugene francia vegyész nevéhez fűződik. Az 1860-as években kezdett érdeklődni a hő mérése iránt. Őalkotta meg az elsőmodern kalorimétert, és bevezette az exoterm és endoterm fogalmakat a reakciók hőváltozásának leírására. 7

8 Első jégkaloriméter: Laplace és Lavoisier Kb. 200 éve Laplace és Lavoisier a tengerimalac életműködését vizsgálta, közben a felolvadt jég mennyiségét mérte. kaloriméter (jégkaloriméter) : a jég belsejébe meleg testet teszünk, ott a jeget csakis a test melege fogja megolvasztani, tehát csak az ott megolvadt jeget kell összegyűjteni, mivel a megolvadt jég mennyisége arányos a test melegével Maga a készülék három konczentrikushengerből áll; a belső hengerbe (tulajdonképpen egy hengeres vasdrótszövetbe) tétetik a megvizsgálandótest; ezt a hengert körülveszi egy második vaspléh-henger; ebbe tétetik a test által megolvasztandójég. A második hengert körülövezőharmadik henger szintén jéggel van megtöltve s az a czéljavan, hogy a környezet melegét visszatartsa. A kísérlet folyamában mind a három hengert kellőképen be kell takarni. 8

9 Gőzgép : James Watt ( ). Mechanikai műszerész, üzemet működtet, képzi magát. Egyetemi műszerész A gőzgépnek őadta meg a végsőalakját, tökéletesítette a működését. Igénye volt a hatásfok emelésére. Előzmények: Thomas Newcomen az ipari forradalom elindítója, a gőzgép feltalálója A bányákba betörővíz kiszivattyúzására építette meg. Héron gőzgépe Newcomen gőzgépe A tartályba kisnyomásúgőzt vezettek, melyet hideg víz befecskendezésével lecsapattak. Az ekkor kialakulóvákuum felszippantotta a vizet. 9

10 Gőzgép másik változata: Működéséhez szükség van egy gőzkazánra, amely a vizet felforralja, és ez által nagynyomásúgőzt szolgáltat. Gyakorlatilag bármilyen erőforrás használhatógőz előállítására, azonban a leggyakrabban használatos tüzelőanyagok a fa, a kőszén és az olaj. Mivel a gőz működése közben kitágul, megmozgat egy dugattyút, és ezt a haladó mozgást forgó mozgássá alakítják át, amely végül további gépeket hajt meg. Watt újítása: Különválasztotta a működtetőhengert a kondenzációs kamrától egy szelep segítségével. Ezt követően módszeresen tökéletesítette a gőzgépet a fejlesztési munka végeredménye Watt gőzgépe lett, jelentősen megjavított hatásfokkal. 10

11 Körfolyamat, hatásfok, Analógia a folyadékokkal Sadi Carnot(Párizs, ): fizikus, matematikus, mérnök Elmélkedések a tűz erejéről : tanulmányozta a hőerőgépeket, ő ismerte fel először, hogy a hő mechanikai energiává alakítható, de a hőmennyiséget még anyagnak tekintette. bevezette a Carnotféle körfolyamatot, amely megalapozta a termodinamika II. főtételét. Fiatalon halt meg. A gőzgépben a forrókazánból kiáramlóhőátalakul mechanikai munkává. Carnota vízkerékkel hasonlította össze, amit a magasról lezúdulóvíz hajt meg, és a mechanikai munka a magasságkülönbséggel arányos. Hibásan a hőt még anyagnak tekintette, amely mennyiségileg sosem változhat. Helyesen: a gőzgép a rajta keresztül áramlóhőegy részét mechanikai energiáváalakítja, így a hűtőbe visszakerülő hő ennyivel kevesebb lesz. 11

12 Carnot-ciklus, és a hatásfok Úgy gondolta hibásan-,, hogy a gőzgép esetében a mechanikai munka arányos a kazán és a hűtőhőmérséklet különbségével. Igya hatásfoka következőlenne: θ η = ( T T ) 1 θ T 1 2 T = 1 T Ez a Carnotciklusra kivételesen igaz is: Ez maximális hatásfokúkörfolyamat, amely nem tartalmaz irreverzibilis folyamatokat, a hőátadás mindig izotermikus. 2 1 W η = θ h felvett T = 1 min T max 12

13 Kinetikus elmélet újra előkerül a XVIII. sz, végén Benjamin Thompson, Rumford grófja( USA, 1753-Párizs,1814) Kalandos élet: Amerikában részt vesz a függetlenségi háborúban, onnan Angliába menekül, ahol a király lovaggáüti. Később a bajor fejedelem szolgálatába áll hadsereg főparancsnokként. Elterjeszti a gőzgépet, kazánokat. Grófi rangot kap. Elméleti fizikai kutatásainak eredményeit többek között 1798-ban A súrlódás által keltett hő forrásának kísérleti vizsgálata című tanulmányában foglalta össze 1.Megfigyeli, hogy az ágyúcsövek fúrásánál, mechanikai munkavégzésnél az anyag melegszik. Ha ezt mozgás hozza létre, akkor a hőnek is mozgásnak kell lennie. 2. Halmazállapot változás során az elnyelt hőnem növeli a test tömegét (kísérletileg bizonyítja a kalorikumsúlytalan. 3. Az ágyúcsövek fúrásánál fellépő hő viszonyok tanulmányozása mivel ilyenkor a hő korlátlanul elvezethető a rendszerből, ezért a kalorikum nem anyag. 13

14 Az energiamegmaradás elvének felismerése: Mayer, Joule, Helmhotz az energia a fizika általánosan megmaradómennyisége, amely fennáll minden természeti folyamatra, így a hőtani és mechanikai jelenségeket is magába foglaló folyamatokra is. Robert Mayer( ) német hajóorvos, fizikus, "energia nem keletkezik és nem vész el". A trópusokon vörösebb a matrózok vénás vére, vagyis kisebb az árnyalatkülönbség az artériás és a vénás vér közt. Magyarázata: mivel magasabb a hőmérséklet, ezért az emberi életműködéshez szükséges hőegy részét maga a környezeti hőmérséklet fedezi és kisebb az oxidációaránya. Ezek alapján tehát az emberi test hője, az oxidációáltal nyert kémiai energia valamint a test munkavégzése egymásba átalakíthatófizikai jelenségek. Először mondja ki az energiamegmaradás elvét (1841), termodinamika első főtételét. 14

15 A hő mechanikai egyenértéke James Prescott Joule( ) Sörfőzde tulajdonos Az utolsó autodidakta, kiváló méréstechnikával rendelkezett. Kutatta: a mechanikai energia közvetlenül hőenergiávátörténőalakításának lehetőségét Az elektromos áram hőhatását A munka mértékegységét róla nevezték el. Az elektromos áram munkája: Joule hő Θ I 2 R t W = I 2 R t Joule törvénye: 1840 Az áram hőhatását mérő berendezés 15

16 A híres Joule kísérlet Joule berendezése (1845) A hő mechanikai egyenértékének pontos megmérését lehetővé tévő eszköz. 1 cal= 420 J A mechanikai munka teljes egészében hővéalakítható, de a hőcsak részben mechanikai munkává. (II. főtételhez vezet majd) 16

17 A TERMODINAMIKA ELSŐ FŐTÉTELE: HELMHOLTZ Egy termodinamikai rendszer belsőenergiája a környezettől felvett hőmennyiség és a környezet által végzett munka összegével változik. A rendszer és a környezet energiájának összege állandó. Zárt rendszer energiája állandó. A termodinamika első főtétele differenciális és integrális alakban de = δ Q + δw E = Q + W 17

18 A HŐ KINETIKUS ELMÉLETE A hő az anyagot felépítő apró részecskék, a molekulák mozgásának energiája. A molekulák átlagos viselkedését kell vizsgálni: statisztikai módszerek bevezetése Rudolf Clausius(Németország) Ludwig Boltzmann,(Németország) James Clerk Maxwell, (Anglia) Ludwig Gibbs,(USA) Daniel Bernoulli, (1738): Mechanikai gondolatmenet segítségével meghatározza, hogy az ide-oda száguldórészecskék ütközése mekkora nyomást fejt k falra (impulzus változás alapján): 2 p = nmv ahol n a térfogategységben lévő részecskék száma Ezzel érthető a Boyle-Mariotte törvény is. Ha ugyanakkora gázmennyiség fele akkora térfogatban van, akkor másodpercenként kétszer akkora mennyiségűrészecske pattan vissza a falról: a nyomás a duplájára változik. 18

19 Ha a molekulák gyorsabban mozognak, akkor: fal minden részét több részecske éri el minden ütközés ereje (impulzus) növekszik. Mindkét hatás arányos a sebességgel, ezzel a nyomás a sebesség négyzetével,vagyis a molekulák kinetikus energiájával arányosannövekszik. Az abszolút hőmérséklet egyenesenarányos a gáz molekuláinak átlagos mozgási energiájával. Boltzmann állandó.

20 Maxwell: sebességeloszlás (1860) Tisztán mechanikai analógia alapján: (nagyszámú golyó véletlenszerű ütközésének statisztikai vizsgálata) Maxwell féle sebességeloszlás a hőmérséklet függvényében Clausius: Ekvipartíció tétel (1866) Ha kétkülönbözőgázt keverünk össze, akkor termikus egyensúly esetén a két gáz részecskéinek közepes kinetikus energiája azonos. Minden szabadsági fokra ugyanakkora átlagos energia jut: 1 E = kt 2 k = 1, J K k a Boltzmann állandó:1 fok hőmérsékletemelkedés esetén valamely gáz minden molekulája szabadságfokonként átlagosan 1/2 k energiát vesz fel(természeti állandó). c p f + 2 = c f v A szabadsági fokok és a fajhők közötti összefüggés A bonyolultabb molekulák mozgásának azonban több összetevője is lehet: (rezgés, forgás) 20

21 A TERMODINAMIKA MÁSODIK FŐTÉTELE: AZ ENTRÓPIA Rudolf Clausius:( ) makroszkópikus termodinamika Az entrópia fogalom bevezetése : 1854 A második főtétel megfogalmazása: 1865 Kiindulási axióma: a hő magától nem áramlik hidegebb testből a melegebbe. Más megfogalmazás: nem lehet olyan gépet építeni, ami a hőt teljes egészében mechanikai energiává alakítaná át (másodfajú perpetum mobile). Matematikai megfogalmazása (Clausius) : az entrópia függvény: Irreverzibilis körfolyamatokra: Önként csak olyan folyamat mehet végbe, amelynek során az entrópia nő. Egy zárt rendszer energiája állandó. Egy zárt rendszer entrópiája csak növekedhet. 21

22 Entrópia és valószínűség : Boltzmann féle eloszlás Az entrópia a rendszer rendezettségének a mértékét jellemzi. Minél rendezettebb szerkezete van egy rendszernek, annál kisebb a lehetséges mikro állapotok száma (W) Az entrópia és a statisztikus valószínűség közötti összefüggés: S = k lnw 22