PELTON ÉS FRANCIS-TURBINA ÖSSZEHASONLÍTÓ MÉRÉSE
|
|
- Flóra Mariska Fazekas
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 MISKOLCI EGYETEM Gépészmérnöki és Informatikai Kar Áramlás- és Hőtechnikai Gépek Tanszéke PELTON ÉS FRANCIS-TURBINA ÖSSZEHASONLÍTÓ MÉRÉSE ZÁRÓDOLGOZAT Energetikai mérnök szak, gépészeti szakirány. Készítette: BURCSIK PETRA Neptun kód JBMRK9 Miskolc Egyetemváros 2014
2 2
3 1. A záró gyakorlat helye: 2. Instruktor: 3. A záródolgozat módosítása 1 : dátum 4. A tervezést ellenőriztem: szükséges nem szükséges (módosítás külön lapon) tervezésvezető dátum tervezésvezető 5. A záródolgozat beadható: i gen / nem 1 dátum tervezésvezetők konzulens 6. A záródolgozat és az alábbi mellékleteket tartalmazza: szövegoldalt, db rajz tervnyomtatvány egyéb melléklet (CD, stb.) 7. A záródolgozat bírálatra 1 bocsátható nem bocsátható A bíráló neve: dátum 8. A záródolgozat osztályzata betűvel (és számmal): A bíráló javaslata: A tanszék javaslata: A ZVB döntése: tanszékvezető Kelt: Miskolc, Záróvizsga Bizottság elnöke 1 Megfelelő rész aláhúzandó 3
4 Eredetiségi nyilatkozat Alulírott Burcsik Petra (Neptun kód: JBMRK9) a Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Karának végzős energetikai mérnök szakos hallgatója, ezennel büntetőjogi és fegyelmi felelősségem tudatában nyilatkozom és aláírásommal igazolom, hogy a Pelton és Francis-turbina összehasonlító mérése című komplex feladatom/ szakdolgozatom/ diplomamunkám 2 saját, önálló munkám; az abban hivatkozott szakirodalom felhasználása a forráskezelés szabályai szerint történt. Tudomásul veszem, hogy plágiumnak számit: - szószerinti idézet közlése idézőjel és hivatkozás megjelölése nélkül; - tartalmi idézet hivatkozás megjelölése nélkül; - más publikált gondolatainak saját gondolatként való feltüntetése. Alulírott kijelentem, hogy a plágium fogalmát megismertem, és tudomásul veszem, hogy plágium esetén a szakdolgozat visszavonásra kerül. Miskolc, 20 év hó nap Hallgató 2 Megfelelő rész aláhúzandó 4
5 I. ÖSSZEFOGLALÁS A szakdolgozatomban két vízturbinát vizsgálok, egy Pelton és egy Francisturbinát. Először ismertetem a kialakulását napjainkig, majd röviden leírom, hogy mi is az a vízturbina. Bemutatom a működését és felvázolom a különböző fajtáit más-más szempontok alapján. Az általam vizsgált turbina természetesen nem egy iparban használatos gép, hanem egy úgynevezett kisminta. Hogy mit is takar ez a kisminta fogalom és hogy miért van erre szükség, ezt a későbbiekben megmagyarázom. A dolgozat második részében bemutatom a vizsgálat során használt mérőegységet, annak vázlatát és működését. Ismertetem a vizsgált vízturbinákat és a kiértékeléshez szükséges képleteket, amelyeknél a mért adatokat használtam fel. Mivel a mérés során nem lehetett állandó fordulatszámot tartani, ezért a számítások során fel kellett használnom a hasonlósági törvényeket is. Miután átváltottam a szükséges értékeket és kiszámoltam minden fontos adatot, megrajzoltam mind a két turbinánál a kagylódiagramot. A dolgozat végén a mért és a számított értékek felhasználásával további érdekes diagramokat mutatok be különböző fordulatszámokon. 5
6 II. SUMMARY In my thesis I m going to examine two kinds of water turbinate the Pelton and the Francis turbinate. In the beginning I am going to introduce the history of it s development till recently and briefly I will explain what water turbinate is. I will show how it works and the difference between several types in different ways of view. The turbinate that I examined has not been used in industry, it s a small sample of the original. I will explain what is small sample and why it s important. In the second part of my thesis I will introduce what kind of measurement units had been used, their sketches and the way of function. I will explain the formulas I used depending on the measured data, because during the measuring we can t achieve a constant speed that is why I had to use the similarity laws also. After doing the necessary calculations of every important data, I made a script of each turbinate. In the end my thesis using the measured and calculated data to show more interesting diagrams and different speeds. 6
7 Tartalomjegyzék 2. Jelölések és indexek jegyzéke Bevezetés A vízturbinákról általánosan A vízturbinák osztályozása A kisminta A mérési rendszer Működés: A Pelton-turbina Mért és meghatározott eredmények A Francis-turbina Mért és meghatározott eredmények Következtetések és tapasztalatok Kagylódiagram Diagramok A mechanikai teljesítmény változása térfogatáram függvényében A mechanikai teljesítmény változása mérési pontok függvényében A hatásfok alakulása a mérési pontoknál A nyomaték alakulása a mért fordulatszámokon A mechanikai teljesítmény változása a mért fordulatszámokon A hatásfok alakulása a mért fordulatszámokon Összegzés Köszönetnyilvánítás Irodalomjegyzék
8 2. JELÖLÉSEK ÉS INDEXEK JEGYZÉKE Jelölések: A [m 2 ] keresztmetszet c [m/s] sebesség d [m] csőátmérő D [m] járókerék átmérő g [m/s 2 ] nehézségi gyorsulás H [m] esésmagasság M [Nm] nyomaték n [1/min] fordulatszám p [Pa] nyomás P [W] teljesítmény Q [m 3 /s] térfogatáram η [%] hatásfok ρ [kg/m 3 ] sűrűség Indexek: 1 belépő 2 kilépő m mért t turbina hyd hidraulikai mech mechanikai 8
9 3. Bevezetés A vízenergia hasznosítása már több ezer éve megkezdődött, amikor vízkerekeket használtak ipari energiaforrásként. Legfőbb hátrányukat a nagy méret jelentette, amely korlátozta az átömlő vízmennyiséget és a hasznosítható esést. A mai, modern turbinák kialakulásához mintegy száz évig tartott a fejlődés. A legnagyobb áttörés az ipari forradalom alatt keletkezett, amikor tudományos elveket és módszereket kezdtek használni. Szintén nagy segítséget jelentettek az új anyagok és technológiák, amelyek az ipari forradalom eredményei voltak. Az 1700-as évek közepén Segner János András reakciós vízturbinát fejlesztett. Ez a vízszintes tengelyű turbina volt a modern vízturbinák előfutára. Ezt a rendkívül egyszerű gépet még ma is gyártják kis vízerőművek számára. Segner Eulerrel együtt dolgozta ki a turbina méretezésének első tudományos elméletét ban Jean V. Poncelet, francia mérnök és matematikus megépítette az első centripetális turbinát. Őt 1826-ban Bénoit Fourneyron követte, amikor kifejlesztette a centrifugális turbinát, amely jóval hatékonyabb volt, mint elődje és hatásfoka elérte a 80%-ot ben Uriah A. Boyden továbbfejlesztette a centrifugális turbinát, így hozta létre a Fourneyron turbinát ben James B. Francis megalkotta a saját reakciós turbináját, melyet a centrifugális turbina elvein épített fel és hatásfoka meghaladta a 90%-ot. A Francis turbina volt az első modern turbina, amelyet a mai napig világszerte sok erőműben használnak (3.1. ábra). A Fourneyron turbina alakja nagyjából azonos volt a Francis turbináéval ban Victor Kaplan megalkotta a Kaplan-turbinát, az első propeller típusú gépet (3.2. ábra). Ez - a Francis turbinától eltérően - kis esésű víz energiáját hasznosítja hatékonyan. [5] 9
10 3.1. ábra Francis-turbina felmetszve 3.2. ábra Kaplan-turbina Az alábbi képen pedig egy hat sugárcsöves Pelton-turbina látható (3.3. ábra): 3.3. ábra Pelton-turbina 10
11 3.1. A vízturbinákról általánosan A vízturbina egy olyan forgó erőgép, amely a mozgó víz energiáját mechanikai energiává alakítja. A víz a felvízből egy nyomócsövön keresztül lép be a turbinába annak nyomócsonkján keresztül, majd a szívócsövön keresztül az alvízbe ömlik. Általában a turbinával közös tengelyre szerelnek egy generátort, amely a létrejövő mechanikai energiát villamos energiává alakítja át. A turbináknál lényeges követelmény, hogy a leadott teljesítményüket szabályozni lehessen a szükségletnek megfelelően. A turbinák fordulatszáma állandó, mivel az előállított váltakozó áram periódusa nem változhat, ezért itt nem lehetséges a fordulatszám szabályozása, mint például a szivattyúknál. Mivel az esésmagasság sem változtatható, így csak az átáramló folyadékmennyiséget lehet szabályozni annak megfelelően, hogy mekkora teljesítményre van szükség. A legtöbb vízturbina típus lényegében egy turbinaházból és egy forgórészből (rotorból) áll. A Pelton-turbina forgórészének leggyakrabban vízszintes tengelye van, a peremén pedig lapátok, illetve kupaszerű, különleges geometriájú szerkezeti elemek találhatók, amikre a víz több tíz, esetenként több száz méter magasságból a rotorhoz viszonyítva érintőlegesen jut, így mozgásban tartja a forgórészt. A Francis- és Kaplan-turbináknál a forgórésznek általában függőleges tengelye van. Az előzőnél a víz érintőlegesen ömlik be a vízszintes síkban elhelyezkedő ütköző lapátokra, míg a Kaplan-turbinákba sugárirányban ömlik be a víz néhány méter magasságból, majd főleg súlyánál fogva mozgásban tartja a turbina légcsavarszerűen kiképzett forgórészét. A víznek a turbinaházból való gyors távozása növeli a turbina hatásfokát. Éppen ezért a víz a turbinaházból valamennyi típusú vízturbinából egy fokozatosan szélesedő elvezető csatornán (diffúzoron) keresztül távozik. [6] A lenti ábrán (3.4. ábra) egy egyszerű vízerőmű rajza látható ábra Egy vízerőmű felépítése 11
12 3.2. A vízturbinák osztályozása Kis esésű vízerőmű: - Esés: <15 m. - Vízhozam: nagy. - Felhasználás: alaperőmű (teljesítmény kihasználás >50%). - Beépített turbinák: Kaplan-turbina, Bánki-turbina. Közepes esésű vízerőmű: - Esés: m. - Vízhozam: közepes-nagy. - Felhasználás: alaperőmű, közepes kihasználás (30-50%). - Beépített turbinák: Francis-turbina, Kaplan-turbina, keresztáramú. Nagy esésű vízerőmű: - Esés: m. - Vízhozam: kicsi. - Felhasználás: csúcserőmű (kihasználás <30%). - Beépített turbinák: Francis-turbina, Pelton-turbina. Azokat a turbinákat, amelyeknél a járókeréken változik a nyomás, reakciós vagy réstúlnyomásos turbináknak hívjuk. Ahol a nyomás nem változik, azok az akciós, más néven szabadsugár turbinák. Reakciós turbinák pl.: Akciós turbinák: - Francis - Kaplan - Pelton - Bánki A turbinák a járókerekén átáramló folyadék iránya szerint lehetnek: - radiális átömlésűek (centrifugál szivattyú, radiális ventilátor), - axiális átömlésűek (Francis-turbina), - félaxiális átömlésűek (hajócsavar, Kaplan-turbina). [3] Az alábbi ábra (3.5. ábra) a Q [m 3 /s] térfogatáram H [m] esés koordinátarendszerben mutatja be a különféle turbinatípusok alkalmazási területét és az állandó teljesítmény vonalakat. 12
13 3.5. ábra A vízturbinák alkalmazási tartományai A 3.6. ábra a jellemző fordulatszám (n q ) és az esésmagasság (H) függvényében mutatja a különböző turbina típusokat. [3] 3.6. ábra A különböző turbina típusok az esésmagasság és a fordulatszám függvényében 13
14 3.3. A kisminta A nagy teljesítményű és nagyméretű, valamint a sorozatban gyártandó kisebb méretű áramlástechnikai gépek legyártását kisminta kísérletek előzik meg. Azaz a megtervezett gépnek először a kismintáját készítik el. A kisminta dinamikailag és geometriailag is hasonló az eredeti géphez, a hosszméretek csak egy konstans szorzóban térnek el, a geometriai szögek azonosak. A kismintában az áramlás is hasonló, a sebességek csak egy konstans szorzóban térnek el, az áramlási szögek azonosak. Elvégzik a szükséges méréseket, hogy adatokat szerezzenek a gép teljesítményére, hatásfokára és persze a gép üzemi viselkedésére. Ha a kismintán az eredmények megfelelőek, akkor fognak hozzá a nagy gép gyártásához. A vízturbinák esetében is először a kismintát készítik el, amelyen elvégzik a szükséges teljesítménymérést, valamint több más mérést, amelyre a továbbiakban szükség lehet. A mérési adatok segítségével felveszik a kagylódiagramot és csak ezután készítik el a nagy gép tervrajzait. A nagy gép méreteinek megállapítása a kismintán felvett kagylódiagram alapján történik. A tervezéskor a gazdaságosság is fontos szempont, a rendelkezésre álló folyadékenergiát a lehető legkisebb méretű géppel, viszont a lehető legjobb hatásfokkal lehessen hasznosítani. E gazdasági számítások elvégzésekor először a kismintán felvett kagylódiagramot a nagy gépre át kell számítani a kisminta törvények alapján. Ahhoz, hogy ez a számítás egyszerűbb legyen és hogy a különböző típusú turbinán egymással összehasonlíthatók legyenek, célszerű a kagylódiagramokat egységesíteni. A kialakult gyakorlat szerint minden turbina üzemi jellemzőit és a kagylódiagramját is 1m járókerék átmérőre és 1m esésre vonatkoztatják. Ezeket a D=1m járókerék átmérőre és H=1m esésre vonatkoztatott üzemi jellemzőket a turbina fajlagos üzemi jellemzőinek nevezzük. [1] 14
15 A kisminta törvények a következők: A valódi gép esésmagasságának kiszámítása: ahol: H[m] H m [m] n[1/min] n m [1/min] D[m] D m [m] 2 n D H H * * m, (3.1) nm Dm esésmagasság a nagyméretű turbinára vonatkozóan, esésmagasság a mintára vonatkozóan, fordulatszám, minta fordulatszáma, járókerék átmérője, minta járókerekének átmérője. 2 A folyadékmennyiségek közötti átszámítás: ahol: Q[m 3 /s] Q m [m 3 /s] n[1/min] n m [1/min] D[m] D m [m] 3 n D Q Q * * m, (3.2) nm Dm térfogatáram, térfogatáram a minta esetén, fordulatszám, minta fordulatszáma, járókerék átmérője, minta járókerekének átmérője. A teljesítmények közötti átszámítás: ahol: P[W] P m [W] n[1/min] n m [1/min] D[m] D m [m] 3 n D P P * * m, (3.3) nm Dm teljesítmény, minta teljesítménye, fordulatszám, minta fordulatszáma, járókerék átmérő, minta járókerekének átmérője. 5 15
16 4. A mérési rendszer A méréseket a Miskolci Egyetem Áramlás- és Hőtechnikai Gépek Tanszékének vízlaboratóriumában végeztem. A vizsgálathoz kétféle vízturbinát használtam, egy Pelton-turbinát és egy Francis-turbinát. A mérés során a HM Turbina kiszolgáló egységet használtam (4.1. és 4.2. ábra), amely a HM 365 univerzális meghajtó és fékező egységgel és a HM turbinákkal alkot egy teljes rendszert. Az egység fel van szerelve elektronikus mérő-átalakítókkal, amelyek a mért értékeket kijelzőn mutatják, illetve a megjelenő adatokat el lehet menteni egy csatlakoztatott számítógépre. A HM kiszolgáló egység tartalmaz minden szükséges alkotóelemet: tartály, szivattyú, csőrendszer, mérő-átalakítók és mérőerősítők, digitális kijelzők. A vizsgálandó turbinát csak fel kell szerelni, a tengelyét pedig össze kell kapcsolni ékszíjjal a HM 365 motorjával, amely ebben az esetben generátorként (fékként) működik. [2] Az egység ábrája (4.1 ábra): 4.1. ábra A mérőegység felépítése 16
17 Jelmagyarázat: 1.) görgős laboratóriumi asztal, 2.) hűtővíz tartály beömlő és kiömlő csővel, 3.) nagy teljesítményű centrifugál szivattyú, 4.) magneto-induktív áramlásmérő, 5.) szabályozószelep, 6.) hajlékony csatlakozócső, 7.) a felszerelt turbina, 8.) fröccsenő víz elleni védelem, 9.) mérőegység ábra Az alkalmazott mérőegység 17
18 4.1. Működés: A tartályban lévő folyadékot a centrifugál szivattyú az áramlásmérőn keresztül szivattyúzza át az adott turbinába. A víz ott leadja energiáját, majd tovább folyik a fröccsenés gátlón keresztül a tartályba. A víz áramlási sebességét a szabályozószeleppel lehet változtatni. A turbinát az ékszíjon keresztül lehet fékezni az egység generátorának segítségével. Mivel a turbina és a generátor nem közös tengelyen van, ezért a számítások során figyelembe kell venni az áttételt, amely jelen esetben 1,44. A méréseket három különböző szinkron fordulatszámon végeztem. A legalacsonyabb fordulatszám 500 1/min, 750 1/min és a legmagasabb /min volt. Működés közben mértem a generátor fékező nyomatékát és a fordulatszámát. A turbinába történő belépés előtt a nyomást, valamint a Francisturbinánál a kilépő nyomást is rögzítettem. A folyadék hőmérsékletét egy Pt 100 ellenállásos hőmérő mérte. Az átáramló víz mennyiségét a rendszerben lévő áramlásmérő segítségével tudtam mérni. [2] A HM Hidraulikus alapmodul műszaki adatai [2]: Méret (H x SZ x M): 1500 x 800 x 1300 mm. Súly kb. 120 kg. Tápellátás: 400 Vac / 50 Hz / 3 fázis. Szivattyú: centrifugál szivattyú. Max. áramlás: 400 liter / perc. Teljesítményfelvétel: 5,5 kw. Tápellátás: 400 Vac / 50 Hz / 3 fázis. Tartály kapacitás: 96 liter. Biztonsági szelep: 4,5 bar. Áramlásmérő: magneto-induktív, liter/perc. Hőérzékelő: Pt 100, C. Nyomásérzékelő (p1): bar. Mérőerősítő biztosító: 1,5 A. Hűtővíz minimális áramlás: 8 liter/perc. 18
19 HM Pelton turbina: Effektív átmérő turbina ékszíjtárcsa: 180 mm. Effektív átmérő HM 365 ékszíjtárcsa: 125 mm. Áttétel: 1,44:1. Nyomásérzékelő (p2): 0 1,6 bar. HM Francis turbina: Effektív átmérő turbina ékszíjtárcsa: 180 mm. Effektív átmérő HM 365 ékszíjtárcsa: 125 mm. Áttétel: 1,44:1. Vezető lapát pozíció állítás: Nyomásérzékelő (p2): 0 1,6 bar A Pelton-turbina A vizsgálatot az egy sugárcsöves Pelton-turbinával (4.3. ábra) kezdtem. Ez egy akciós vagy szabadsugár - vízturbina, mivel a folyadék nyomása a járókerék előtt és után megegyezik a járókereket körülvevő levegő nyomásával. A sugárcső belsejébe axiális irányban elmozdíthatóan van beépítve a járókerékre ömlő folyadékmennyiséget szabályozó úgynevezett szabályozó tű, amelynek segítségével szabályozható a turbina teljesítménye. [1] A járókerék lapátjai kanál alakúak (4.4. ábra) ábra Egy sugárcsöves Pelton-turbina vázlata 19
20 4.4. ábra Két Pelton kanál A méréskor a szabályozó tűnél 12 állást használtam, 2 mérési sorozat alatt oda-vissza mértem az értékeket. Igyekeztem közel azonos nyomást 4 bar értéket tartani a rendszerben, ezt a szabályozószelep állításával próbáltam elérni. Az egység elrendezésének vázlata (4.5. ábra): 4.5. ábra A Pelton-turbinával felszerelt egység elrendezésének vázlata 20
21 A mérés során alkalmazott Pelton-turbina járókereke látható az alábbi ábrán (4.6. ábra): 4.6. ábra A Pelton-turbina járókereke Mért és meghatározott eredmények Ebben a részben részletezem a számolás során felhasznált összefüggéseket, amelyek szükségesek a diagramok megrajzolásához és elengedhetetlenek a nagy gép tervezésekor is. A kapott értékek táblázatba vitele után először átváltottam a térfogatáramot l/min-ről m 3 /sec-ra, hogy a továbbiakban megfelelően tudjam használni. A turbina előtt mért p 1 nyomást bar-ról Pa-ra számoltam át. A környezeti nyomás a mérések során 98656,8Pa volt. Az átáramló víz hőmérsékletéhez tartozó sűrűséget egy táblázatból [5] választottam ki. A rendszerben lévő cső külső átmérője, amelyen a folyadék áthaladt, 64mm, a cső falvastagsága 0,5mm. A cső meghatározott keresztmetszete: A d 2 * 4 0, * 0, m 2, (4.1) ahol: A[m 2 ] cső keresztmetszete, d[m] külső csőátmérő. Mivel a turbina és a motor nem egy közös tengelyen helyezkedtek el, ezért a mért fordulatszámot át kellett váltani az alábbi módon, hogy megkapjam a turbina tényleges fordulatszámát: nm nt, (4.2) 1,44 21
22 ahol: n t [1/min] n m [1/min] turbina valós fordulatszáma, minta fordulatszáma. A folyadék áramlási sebessége: ahol: c[m/s] Q[m 3 /s] A[m 2 ] Q c, (4.3) A áramlási sebesség, térfogatáram, cső keresztmetszete. A hatásfokkagyló megrajzolásához állandó fordulatszám szükséges, ami a mérés során azonban nem volt teljes mértékben kivitelezhető, ezért a hasonlósági törvények segítségével átszámoltam a kapott térfogatáramot. ahol: Q[m 3 /s] n[1/min] n m [1/min] Q m [m 3 /s] n Q * Qm, (4.4) n térfogatáram, fordulatszám, m minta fordulatszáma, térfogatáram a minta esetén. A mintagép mérési eredményeiből kiszámolható az esésmagasság: p1 H m, (4.5) g * ahol: H m [m] esésmagasság a mintánál, p 1 [Pa] a turbina előtt mért nyomás, g[m/s 2 ] nehézségi gyorsulás, ρ[kg/m 3 ] folyadék sűrűsége. A tényleges esésmagasság a hasonlósági törvény felhasználása után: 2 n H * H m n, (4.6) m 22
23 ahol: H[m] n[1/min] n m [1/min] H m [m] esésmagasság, fordulatszám, minta fordulatszáma, esésmagasság a minta esetén. A mechanikai teljesítmény, amely a turbina tengelyén mérhető: P mech ahol: P mech [W] mechanikai teljesítmény, M[Nm] nyomaték, n[1/min] fordulatszám. 2* * n M *, (4.7) 60 A hidraulikai teljesítmény: P hyd p * Q, (4.8) 1 ahol: P hyd [W] p 1 [Pa] Q[m 3 /s] hidraulikai teljesítmény, a turbina előtt mért nyomás, térfogatáram. A turbina hatásfoka a teljesítmények hányadosával számítható ki: Pmech *100, (4.9) P hyd ahol: η[%] P mech [W] P hyd [W] hatásfok, mechanikai teljesítmény, hidraulikai teljesítmény A Francis-turbina A második mérést egy Francis-turbinával (4.7. ábra) végeztem. Ennél a turbinánál a járókerék elé egy állítható lapátozású vezetőlapát rendszer van beépítve, amelynek segítségével változtatható a turbinán átáramló folyadékmennyiség, így szabályozható a turbina teljesítménye. A vezető lapátokon a folyadék nyomási energiájának csak egy része alakul át sebességi energiává. A vezetőlapátok és a járókerék közti résben a folyadék a légköri nyomáshoz képest túlnyomással rendelkezik, innen kapták a réstúlnyomásos elnevezést ezek a 23
24 turbinák. A folyadékenergia a járókerék előtt nagyobb részt nyomási energia alakjában van jelen, amit aztán a járókerék közvetítésével a turbina hasznosítható mechanikai energiává alakít át. [1] 4.7. ábra A Francis-turbina felépítése A mérés elrendezésének vázlata (4.8. ábra): 4.8. ábra A Francis-turbinával felszerelt egység elrendezésének vázlata 24
25 A mérés során a vezetőlapát 6 állási pontjánál rögzítettem az értékeket. Két körben, oda és vissza is lementettem az adatokat. A 4.9. és ábrákon a turbina állítható vezetőlapátjai láthatóak zárt és nyitott állásban ábra A Francis-turbina vezetőkerekei zárt állásban ábra A Francis-turbina vezetőkerekei nyitott állásban Mért és meghatározott eredmények A kapott értékek táblázatba vitele után itt is először átváltottam a térfogatáramot l/min-ről m 3 /sec-ra. A turbina előtt mért p 1 nyomást és a turbinánál kilépő p 2 nyomást bar-ról Pa-ra számoltam át. A környezeti nyomás a mérések során 98656,8Pa volt. A víz hőmérsékletéhez tartozó sűrűségnek az értékét a korábbiakban is használt táblázatból [5] választottam ki. A rendszerben lévő cső külső átmérője ugyanaz, mint az előző turbinánál, 64mm, a cső falvastagsága 0,5mm. 25
26 A cső keresztmetszete: A d 2 * 4 0, * 0, m 2, (4.10) ahol: A[m 2 ] d[m] cső keresztmetszete, külső csőátmérő. A turbina tényleges fordulatszáma, az áttétel figyelembe vételével: ahol: n t [1/min] n m [1/min] nm nt, (4.11) 1,44 turbina valós fordulatszáma, minta fordulatszáma. A folyadék áramlási sebessége: ahol: c[m/s] Q[m 3 /s] A[m 2 ] Q c, (4.12) A áramlási sebesség, térfogatáram, cső keresztmetszete. A hatásfokkagyló megrajzolásához állandó fordulatszám szükséges, ami a mérés során azonban nem volt teljes mértékben kivitelezhető, ezért a hasonlósági törvények segítségével ebben az esetben is átszámoltam a kapott térfogatáramot. ahol: Q[m 3 /s] n[1/min] n m [1/min] Q m [m 3 /s] n Q * Qm, (4.13) n m térfogatáram, fordulatszám, minta fordulatszáma, térfogatáram a minta esetén. A mintagép mérési eredményeiből kiszámolható az esésmagasság: H m p2 p1, (4.14) g * 26
27 ahol: H m [m] esésmagasság a mintánál, p 2 [Pa] turbinánál kilépő nyomás, p 1 [Pa] turbina előtt mért nyomás, g[m/s 2 ] nehézségi gyorsulás, ρ[kg/m 3 ] folyadék sűrűsége. A tényleges esésmagasság a hasonlósági törvény felhasználásával: ahol: H[m] n[1/min] n m [1/min] H m [m] 2 n H * H m n, (4.15) m esésmagasság, fordulatszám, minta fordulatszáma, esésmagasság a minta esetén. A mechanikai teljesítmény, amely a turbina tengelyén mérhető: P mech ahol: P mech [W] mechanikai teljesítmény, M[Nm] nyomaték, n[1/min] fordulatszám. 2* * n M *, (4.16) 60 A hidraulikai teljesítmény: P hyd ( p p2) * Q, (4.17) 1 ahol: P hyd [W] p 1 [Pa] p 2 [Pa] Q[m 3 /s] hidraulikai teljesítmény, a turbina előtt mért nyomás, a turbinánál kilépő nyomás, térfogatáram. A turbina hatásfoka a teljesítmények hányadosával számítható ki: Pmech *100, (4.18) P hyd 27
28 ahol: η[%] P mech [W] P hyd [W] hatásfok, mechanikai teljesítmény, hidraulikai teljesítmény. 28
29 5. Következtetések és tapasztalatok 5.1. Kagylódiagramok Az 5.1. ábrán a Pelton-turbina kagylódiagramja látható. A különböző nyitásértékekhez tartozó jelleggörbéket felrajzoltam a Q n koordinátarendszerben és az állandó hatásfokú pontokat egy-egy görbével összekötöttem, így kaptam a kagylódiagramot, amely hasonlít az elméletihez ábra A Pelton-turbina kagylódiagramja 29
30 Az 5.2. diagram a Francis-turbina kagylódiagramját ábrázolja. Ennek szerkesztésénél szintén felvettem a jelleggörbéket és az állandó hatásfokú pontokat összekötve megkaptam a kagylódiagramot, amely ebben az esetben is hasonlít az elméleti kagylódiagramhoz ábra A Francis-turbina kagylódiagramja 5.2. Diagramok Ebben a részben bemutatom a mérés során kapott és a meghatározott értékek felhasználásával készített diagramokat. Látni lehet a Pelton-turbina és a Francisturbina esetében is, hogy hogyan alakulnak a különböző értékek a szabályozás hatására, valamint milyen mértékben módosulnak ezek a görbék, ha emeljük a fordulatszámot. 30
31 A mechanikai teljesítmény változása térfogatáram függvényében Az 5.3. és az 5.4. ábrákon látható, hogy a Pelton-turbina esetében a térfogatáram növekedésével a teljesítmény is egyre nagyobb lesz, míg a Francisturbinánál éppen az ellenkezőjét tapasztaltam, minél nagyobb volt a térfogatáram, annál kisebb teljesítményt lehetett elérni ábra Teljesítmény változása a térfogatáram függvényében (Pelton-turbina) 5.4. ábra Teljesítmény változása a térfogatáram függvényében (Francis-turbina) 31
32 A mechanikai teljesítmény változása mérési pontok függvényében Az alábbi diagramokon (5.5. ábra és 5.6. ábra) szintén a teljesítmény változása figyelhető meg, viszont most nem a térfogatáram függvényében, hanem az adott turbina különböző mérési pontjainál. Látható, hogy a Pelton-turbina esetében, minél jobban be van tolva a szabályozó tű, annál jobb teljesítmény érhető el (5.5. ábra) ábra Teljesítmény változása a mérési pontok függvényében (Pelton-turbina) A Francis-turbinánál megfigyelhető, hogy a legnagyobb teljesítmény a vezető lapátok zárt állásánál érhető el, a lapátozás nyitásával fokozatosan csökken a gép mechanikai teljesítménye (5.6. ábra) ábra Teljesítmény változása a mérési pontok függvényében (Francis-turbina) 32
33 A hatásfok alakulása a mérési pontoknál Az 5.7. diagramon a Pelton-turbina mérésénél elért hatásfokok láthatóak. A tű előretolásával növekedik a gép hatásfoka is, majd a szabályozó tű körülbelül közepes állásától ez az érték állandósul ábra A hatásfok alakulása a mérési pontok függvényében (Pelton-turbina) Az 5.8. ábrán a Francis-turbina hatásfoka van ábrázolva. Megfigyelhető, hogy az adott fordulatszámhoz tartozó hatásfokok elérnek egy maximális értéket, onnan pedig fokozatosan csökkennek, ha nyitódnak a lapátok ábra A hatásfok alakulása a mérési pontok függvényében (Francis-turbina) 33
34 A nyomaték alakulása a mért fordulatszámokon Az alábbi ábrákon (5.9. és ábra) a nyomaték változása látható a fordulatszám függvényében. Mindkét turbina esetén jól látható, hogy a fordulatszám emelésével a forgó tengelyen mérhető nyomaték egyre kisebb lesz ábra A nyomaték alakulása a fordulatszámok függvényében (Pelton-turbina) ábra A nyomaték alakulása a fordulatszámok függvényében (Francis-turbina) 34
35 A mechanikai teljesítmény változása a mért fordulatszámokon Az és diagramokon megfigyelhető, hogy a fordulatszám növelésével hogyan változik az adott vízturbina teljesítménye. Látható, hogy minél nagyobb fordulatszámot választottam, annál jobb teljesítményt lehetett elérni ábra A mechanikai teljesítmény változása a fordulatszámok függvényében (Pelton-turbina) ábra A mechanikai teljesítmény változása a fordulatszámok függvényében (Francis-turbina) 35
36 A hatásfok alakulása a mért fordulatszámokon A mérés során elért hatásfokok alakulását ábrázolják az alábbi ábrák (5.13. és ábra). Mindkét diagramon egyértelműen látszik, hogy minél nagyobb fordulatszámon működtetjük a turbinát, annál jobb hatásfokot tudunk elérni. Az általam használt Pelton-turbina esetében közel 25%-os, a Francis-turbinánál pedig körülbelül 10%-os hatásfokot tudtam elérni. Ez viszonylag jónak mondható ezen kismintáknál, hiszen minél nagyobb gépről van szó, annál jobbak a hatásfok értékek. Ennek magyarázata, hogy a nagy gépen a vízzel érintkező felületek relatív érdessége kedvezőbb, mint az általam is használt kismintán ábra A hatásfok alakulása a fordulatszámok függvényében (Pelton-turbina) ábra A hatásfok alakulása a fordulatszámok függvényében (Francis-turbina) 36
37 6. ÖSSZEGZÉS A szakdolgozat készítése során elvégeztem a szükséges méréseket és a kapott értékek segítségével kiszámoltam a nélkülözhetetlen mennyiségeket. A kiszámolt adatok segítségével ábrázoltam a kagylódiagramot, valamint további fontosabb görbéket. Elmondható, hogy a diagramok mindegyike hasonlít az elméleti görbéhez. A Pelton-turbina vizsgálatánál fent tudtam tartani közel állandó nyomást a rendszerben, viszont a Francis-turbina esetében ezt nem tudtam kivitelezni. Ezen okból a két turbina diagramjai nem hasonlíthatóak össze teljes mértékben. Munkám során még kiszámoltam az esésmagasságokat is, amely a Pelton-turbinánál méter között, a Francis-turbinánál méter között változott. A vízturbina fajlagos jellemzőit sajnos nem tudtam kiszámolni, mert nem ismertem az adott turbina járókerekének átmérőjét. 37
38 7. KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS Szeretnék köszönetet mondani konzulensemnek, Farkas Andrásnak, a Miskolci Egyetem Áramlás és Hőtechnikai Gépek Intézeti Tanszék tanszéki mérnökének a folyamatos segítségért, valamint az elkészült munka ellenőrzéséért. A dolgozatban dokumentált kutató munka a Miskolci Egyetem stratégiai kutatási területén működő Innovációs Gépészeti Tervezés és Technológiák Kiválósági Központ keretében valósult meg. 38
39 8. IRODALOMJEGYZÉK [1] Dr. Czibere Tibor: Áramlástechnikai gépek [2] HM Turbina táp modul - Használati útmutató [3] Dr. Szabó Szilárd: Erő- és munkagépek Előadásvázlat 2010 [4] A víz sűrűsége különböző hőmérsékleten letöltési idő [5] Wikipédia; Vízturbina letöltési idő [6] Emergia; Erőmű típusok d=101; letöltési idő
Vízerő-hasznosítás jegyzet
Vízerő-hasznosítás jegyzet Készítette: Fűzy Olivér: Áramlástechnikai gépek c. könyve alapján: Bene József BME Hidrodinamikai Rendszerek 1 Turbinatípusokról általában 1.1 Bánki-turbina Jellemző fordulatszám
Részletesebben0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 Q
1. Az ábrában látható kapcsolási vázlat szerinti berendezés két üzemállapotban működhet. A maximális vízszint esetében a T jelű tolózár nyitott helyzetben van, míg a minimális vízszint esetén az automatikus
RészletesebbenMérnöki alapok 11. előadás
Mérnöki alapok 11. előadás Készítette: dr. Váradi Sándor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék 1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334.
RészletesebbenPORSZÍVÓ AGGREGÁT HATÁSFOKKAGYLÓJÁNAK MÉRÉSE
MISKOLCI EGYETEM Gépészmérnöki és Informatikai Kar Áramlás- és Hőtechnikai Gépek Tanszéke PORSZÍVÓ AGGREGÁT HATÁSFOKKAGYLÓJÁNAK MÉRÉSE ZÁRÓDOLGOZAT Energetikai mérnök szak, gépészeti szakirány. Készítette:
Részletesebben1. feladat Összesen 21 pont
1. feladat Összesen 21 pont A) Egészítse ki az alábbi, B feladatrészben látható rajzra vonatkozó mondatokat! Az ábrán egy működésű szivattyú látható. Az betűk a szivattyú nyomócsonkjait, a betűk pedig
RészletesebbenVentilátor (Ve) [ ] 4 ahol Q: a térfogatáram [ m3. Nyomásszám:
Ventilátor (Ve) 1. Definiálja a következő dimenziótlan számokat és írja fel a képletekben szereplő mennyiségeket: φ (mennyiségi szám), Ψ (nyomásszám), σ (fordulatszám tényező), δ (átmérő tényező)! Mennyiségi
RészletesebbenA SZAKMAI GYAKORLAT KÖVETELMÉNYEI
A SZAKMAI GYAKORLAT KÖVETELMÉNYEI FELSŐFOKÚ RENDSZERGAZDA MÉRNÖKINFORMATIKUS-ASSZISZTENS FELSŐOKTATÁSI SZAKKÉPZÉSI SZAK Az akkreditált tanterv alapján a szakmai gyakorlat kredit- és időtartama: 30 kredit,
RészletesebbenModellkísérlet szivattyús tározós erőmű hatásfokának meghatározására
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Nukleáris Technikai Intézet Hallgatói laboratóriumi gyakorlat Modellkísérlet szivattyús tározós erőmű hatásfokának meghatározására Mintajegyzőkönyv Készítette:
Részletesebben1. feladat Összesen 25 pont
1. feladat Összesen 25 pont Centrifugál szivattyúval folyadékot szállítunk az 1 jelű, légköri nyomású tartályból a 2 jelű, ugyancsak légköri nyomású tartályba. A folyadék sűrűsége 1000 kg/m 3. A nehézségi
RészletesebbenSzívókönyökök veszteségeinek és sebességprofiljainak vizsgálata CFD szimuláció segítségével
GANZ ENGINEERING ÉS ENERGETIKAI GÉPGYÁRTÓ KFT. Szívókönyökök veszteségeinek és sebességprofiljainak vizsgálata CFD szimuláció segítségével Készítette: Bogár Péter Háznagy Gergely Egyed Csaba Zombor Csaba
RészletesebbenVENTILÁTOROK KIVÁLASZTÁSA. Szempontok
VENTILÁTOROK KIVÁLASZTÁSA Szempontok Légtechnikai üzemi követelmények: pl. p ö, (p st ), q V katalógus Ergonómiai követelmények: pl. közvetlen vagy ékszíjhajtás katalógus Egyéb üzemeltetési követelmények:
RészletesebbenMINIMUMTESZT. Az A ramla stechnikai ge pek (A GT) c. tanta rgy vizsgaminimum ke rde sei
MINIMUMTESZT. Az A ramla stechnikai ge pek (A GT) c. tanta rgy vizsgaminimum ke rde sei A minimumteszt célja a vizsgára való alkalmasság felmérése. Minden vizsgához kapcsolódik egy minimumteszt, melyen
RészletesebbenHasználható segédeszköz: Függvénytáblázat, szöveges adatok tárolására és megjelenítésére nem alkalmas zsebszámológép
A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 54 523 04 Mechatronikai technikus
RészletesebbenTÁJÉKOZTATÓ AZ OSZTATLAN TANÁRKÉPZÉS DIPLOMAMUNKÁJÁNAK KÖVETELMÉNYEIRŐL
TÁJÉKOZTATÓ AZ OSZTATLAN TANÁRKÉPZÉS DIPLOMAMUNKÁJÁNAK KÖVETELMÉNYEIRŐL ~ ~ TÁJÉKOZTATÓ AZ OSZTATLAN TANÁRKÉPZÉS DIPLOMAMUNKÁJÁNAK KÖVETELMÉNYEIRŐL Az Osztatlan tanárképzés zárásaként Diplomamunkát kell
Részletesebben1. feladat Összesen 17 pont
1. feladat Összesen 17 pont Két tartály közötti folyadékszállítást végzünk. Az ábrán egy centrifugál szivattyú- és egy csővezetéki (terhelési) jelleggörbe látható. A jelleggörbe alapján válaszoljon az
RészletesebbenFűtési rendszerek hidraulikai méretezése. Baumann Mihály adjunktus Lenkovics László tanársegéd PTE MIK Gépészmérnök Tanszék
Fűtési rendszerek hidraulikai méretezése Baumann Mihály adjunktus Lenkovics László tanársegéd PTE MIK Gépészmérnök Tanszék Hidraulikai méretezés lépései 1. A hálózat kialakítása, alaprajzok, függőleges
RészletesebbenTÉRFOGATÁRAM MÉRÉSE. Mérési feladatok
Készítette:....kurzus Dátum:...év...hó...nap TÉRFOGATÁRAM MÉRÉSE Mérési feladatok 1. Csővezetékben áramló levegő térfogatáramának mérése mérőperemmel 2. Csővezetékben áramló levegő térfogatáramának mérése
RészletesebbenKészítette: Cseresznyés Dóra Környezettan Bsc 2014.03.05.
Készítette: Cseresznyés Dóra Környezettan Bsc 2014.03.05. Megújulóenergia Megújulóenergiaforrás: olyan közeg, természeti jelenség, melyekből energia nyerhető ki, és amely akár naponta többször ismétlődően
RészletesebbenDr.Tóth László
Szélenergia Dr.Tóth László Dr.Tóth László Dr.Tóth László Dr.Tóth László Dr.Tóth László Amerikai vízhúzó 1900 Dr.Tóth László Darrieus 1975 Dr.Tóth László Smith Putnam szélgenerátor 1941 Gedser Dán 200 kw
RészletesebbenA II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása
Nyomaték (x 0 Nm) O k t a t á si Hivatal A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása./ A mágnes-gyűrűket a feladatban meghatározott sorrendbe és helyre rögzítve az alábbi táblázatban feltüntetett
RészletesebbenVentilátorok. Átáramlás iránya a forgástengelyhez képest: radiális axiális félaxiális keresztáramú. Jelölése: Nyomásviszony:
Ventilátorok Jellemzők: Gáz munkaközeg Munkagép: Teljesítmény-bevitel árán kisebb nyomású térből (szívótér) nagyobb nyomású térbe (nyomótér) szállítanak közeget. Működési elv: Euler-elv (áramlástechnikai
RészletesebbenÖRVÉNYSZIVATTYÚ JELLEGGÖRBÉINEK MÉRÉSE
1. A mérés célja ÖRVÉNYSZIVATTYÚ JELLEGGÖRBÉINEK MÉRÉSE KÜLÖNBÖZŐ FORDULATSZÁMOKON (AFFINITÁSI TÖRVÉNYEK) A mérés célja egy egyfokozatú örvényszivattyú jelleggörbéinek felvétele különböző fordulatszámokon,
RészletesebbenA szakdolgozat és diplomaterv követelményei
MISKOLCI EGYETEM Elektrotechnikai-Elektronikai Tanszék 5. sz. melléklet A szakdolgozat és diplomaterv követelményei CÉL: olyan önálló feladat kidolgozása, amely bizonyítja, hogy a hallgató alkalmas mérnöki
RészletesebbenNYOMÁS ÉS NYOMÁSKÜLÖNBSÉG MÉRÉS. Mérési feladatok
Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék Készítette:... kurzus Elfogadva: Dátum:...év...hó...nap NYOMÁS ÉS NYOMÁSKÜLÖNBSÉG MÉRÉS Mérési feladatok 1. Csővezetékben áramló levegő nyomásveszteségének mérése U-csöves
RészletesebbenElektromos áram termelés vízenergia hasznosítással
Elektromos áram termelés vízenergia hasznosítással Wimmer György Energiatudatos épülettervezés Vízben rejlő energiapotenciál A földre érkező energia 23%-a fordítódik a víz körfolyamatának fenntartására.
RészletesebbenÖrvényszivattyú A feladat
Örvényszivattyú A feladat 1. Adott n fordulatszám mellett határozza meg a gép jellemző fordulatszámát az optimális üzemi pont mérésből becsült értéke alapján: a) n = 1700/min b) n = 1800/min c) n = 1900/min
RészletesebbenPTE Pollack Mihály Műszaki Kar Gépszerkezettan Tanszék
PTE Pollack Mihály Műszaki Kar Gépszerkezettan Tanszék Összeállította: Dr. Stampfer Mihály 2009. Segédlet az ékszíjhajtás méretezéséhez A végtelenített ékszíjak és ékszíjtárcsák több országban is szabványosítottak
RészletesebbenBUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék HALLGATÓI SEGÉDLET
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék HALLGATÓI SEGÉDLET Keverő ellenállás tényezőjének meghatározása Készítette: Hégely László, átdolgozta
RészletesebbenVIDÉKFEJLESZTÉSI MINISZTÉRIUM. Petrik Lajos Két Tanítási Nyelvű Vegyipari, Környezetvédelmi és Informatikai Szakközépiskola
A versenyző kódja:... VIDÉKFEJLESZTÉSI MINISZTÉRIUM Petrik Lajos Két Tanítási Nyelvű Vegyipari, Környezetvédelmi és Informatikai Szakközépiskola Budapest, Thököly út 48-54. XV. KÖRNYEZETVÉDELMI ÉS VÍZÜGYI
RészletesebbenA MISKOLCI EGYETEM SZERVEZETI ÉS MŰKÖDÉSI SZABÁLYZAT III
A MISKOLCI EGYETEM SZERVEZETI ÉS MŰKÖDÉSI SZABÁLYZAT III. KÖTET HALLGATÓI KÖVETELMÉNYRENDSZER A GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR HALLGATÓI KÖVETELMÉNYRENDSZERE SZABÁLYZAT A SZAKDOLGOZAT/DIPLOMATERV KÉSZÍTÉSÉRŐL
RészletesebbenNyomástartóedény-gépész Kőolaj- és vegyipari géprendszer üzemeltetője
A 10/2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/2006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,
RészletesebbenVízóra minıségellenırzés H4
Vízóra minıségellenırzés H4 1. A vízórák A háztartási vízfogyasztásmérık tulajdonképpen kis turbinák: a mérın átáramló víz egy lapátozással ellátott kereket forgat meg. A kerék által megtett fordulatok
RészletesebbenVízenergia hasznosítása
Vízenergia hasznosítása Vízről általában Földön 4 milliárd éve van jelen Föld-Nap távolság miatt (~150 millió km), a víz mindhárom fázisa (gőz, víz, jég) előfordul. (Ez a naprendszer sugarának mintegy
RészletesebbenNyomástartóedény-gépész Kőolaj- és vegyipari géprendszer üzemeltetője
É 063-06/1/13 A 10/007 (II. 7.) SzMM rendelettel módosított 1/006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján.
RészletesebbenSZÉL A KIMERÍTHETETLEN ENERGIAFORRÁS
SZÉL A KIMERÍTHETETLEN ENERGIAFORRÁS MEGÚJULÓ ENERGIAFORRÁSOK Napenergia Vízenergia Szélenergia Biomassza SZÉL TERMÉSZETI ELEM Levegő vízszintes irányú mozgása, áramlása Okai: eltérő mértékű felmelegedés
Részletesebben1. feladat Összesen 5 pont. 2. feladat Összesen 19 pont
1. feladat Összesen 5 pont Válassza ki, hogy az alábbi táblázatban olvasható állításokhoz mely szivattyúcsővezetéki jelleggörbék rendelhetők (A D)! Írja a jelleggörbe betűjelét az állítások utáni üres
RészletesebbenBSc hallgatók szakdolgozatával szemben támasztott követelmények SZTE TTIK Földrajzi és Földtani Tanszékcsoport
BSc hallgatók szakdolgozatával szemben támasztott követelmények SZTE TTIK Földrajzi és Földtani Tanszékcsoport Az alapszakon a záróvizsgára bocsátás feltétele szakdolgozat készítése. A szakdolgozat kreditértéke:
RészletesebbenÖRVÉNYSZIVATTYÚ MÉRÉSE A berendezés
ÖRVÉNYSZIVATTYÚ MÉRÉSE A berendezés 1. A mérés célja A mérés célja egy egyfokozatú örvényszivattyú jelleggörbéinek felvétele. Az örvényszivattyú jellemzői a Q térfogatáram, a H szállítómagasság, a Pö bevezetett
RészletesebbenSCM 012-130 motor. Típus
SCM 012-130 motor HU SAE A Sunfab SCM robusztus axiáldugattyús motorcsalád, amely különösen alkalmas mobil hidraulikus rendszerekhez. A Sunfab SCM könyökös tengelyes, gömbdugattyús típus. A kialakítás
RészletesebbenTájékoztató. Használható segédeszköz: számológép. Értékelési skála:
A 29/2016. (VIII. 26.) NGM rendelet szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 54 582 01 Épületgépész technikus Tájékoztató A vizsgázó az első lapra írja fel a
RészletesebbenKÖZLEKEDÉSI ALAPISMERETEK (KÖZLEKEDÉSTECHNIKA)
Közlekedési alapismeretek (közlekedéstechnika) emelt szint 111 ÉETTSÉGI VIZSGA 014. május 0. KÖZLEKEDÉSI ALAPISMEETEK (KÖZLEKEDÉSTECHNIKA) EMELT SZINTŰ ÍÁSBELI ÉETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
RészletesebbenXXI. NEMZETKÖZI GÉPÉSZETI TALÁLKOZÓ
XXI. NEMZETKÖZI GÉPÉSZETI TALÁLKOZÓ Szaszák Norbert II. éves doktoranduszhallgató, Dr. Szabó Szilárd Miskolci Egyetem, Áramlás- és Hőtechnikai Gépek Tanszéke 2013. Összefoglaló Doktori téma: turbulenciagenerátorok
RészletesebbenLemezeshőcserélő mérés
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék Lemezeshőcserélő mérés Hallgatói mérési segédlet Budapest, 2014 1. A hőcserélők típusai
RészletesebbenModern Fizika Labor. 2. Elemi töltés meghatározása
Modern Fizika Labor Fizika BSC A mérés dátuma: 2011.09.27. A mérés száma és címe: 2. Elemi töltés meghatározása Értékelés: A beadás dátuma: 2011.10.11. A mérést végezte: Kalas György Benjámin Németh Gergely
Részletesebben1. számú ábra. Kísérleti kályha járattal
Kísérleti kályha tesztelése A tesztsorozat célja egy járatos, egy kitöltött harang és egy üres harang hőtároló összehasonlítása. A lehető legkisebb méretű, élére állított téglából épített héjba hagyományos,
RészletesebbenElektromos szivattyúk centrifugális járókerékkel
CP Elektromos szivattyúk centrifugális járókerékkel Tiszta vízhez Lakossági használat Háztartási használat TELJESÍTMÉNYTARTOMÁNY Szállitási teljesítmény 16 l/perc-ig (9.6 m³/óra) Emelési magasság 56 m-ig
RészletesebbenA keverés fogalma és csoportosítása
A keverés A keverés fogalma és csoportosítása olyan vegyipari művelet, melynek célja a homogenizálás (koncentráció-, hőmérséklet-, sűrűség-, viszkozitás kiegyenlítése) vagy a részecskék közvetlenebb érintkezésének
RészletesebbenFolyadékok és gázok áramlása
Folyadékok és gázok áramlása Hőkerék készítése házilag Gázok és folyadékok áramlása A meleg fűtőtest vagy rezsó felett a levegő felmelegszik és kitágul, sűrűsége kisebb lesz, mint a környezetéé, ezért
RészletesebbenAz ábrán a mechatronikát alkotó tudományos területek egymás közötti viszonya látható. A szenzorok és aktuátorok a mechanika és elektrotechnika szoros
Aktuátorok Az ábrán a mechatronikát alkotó tudományos területek egymás közötti viszonya látható. A szenzorok és aktuátorok a mechanika és elektrotechnika szoros kapcsolatára utalnak. mért nagyság A fizikai
Részletesebben4SR. 4" elektromos csőszivattyúk TELJESÍTMÉNYTARTOMÁNY TANÚSÍTVÁNYOK HASZNÁLATI KORLÁTOK ÜZEMBEHELYEZÉS ÉS HASZNÁLAT SZABADALMAK-VÉDJEGYEK-MODELLEK
4SR 4" elektromos csőszivattyúk TELJESÍTMÉNYTARTOMÁNY Szállitási teljesítmény 375 l/perc-ig (22.5 m³/óra) Emelési magasság 45 m-ig HASZNÁLATI KORLÁTOK Folyadékhőhérséklet +35 C Homok tartalom max. 15 g/m³
RészletesebbenGUNT CT152-4 ütemű benzinmotor bemutatása és a hallgatói mérések leírása
Miskolci Egyetem, Áramlás- és Hőtechnikai Gépek tanszéke GUNT CT152-4 ütemű benzinmotor bemutatása és a hallgatói mérések leírása Készült: 2012. február "A tanulmány a TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001
RészletesebbenHidraulika. 1.előadás A hidraulika alapjai. Szilágyi Attila, NYE, 2018.
Hidraulika 1.előadás A hidraulika alapjai Szilágyi Attila, NYE, 018. Folyadékok mechanikája Ideális folyadék: homogén, súrlódásmentes, kitölti a rendelkezésre álló teret, nincs nyírófeszültség. Folyadékok
RészletesebbenMérnöki alapok 8. előadás
Mérnöki alapok 8. előadás Készítette: dr. Váradi Sándor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék 1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel:
RészletesebbenMérnöki alapok 10. előadás
Mérnöki alapok 10. előadás Készítette: dr. Váradi Sándor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék 1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334.
RészletesebbenVIZSGA ÍRÁSBELI FELADATSOR
ÍRÁSBELI VIZSGA FELADATSOR NINCS TESZT, PÉLDASOR (120 perc) Az áramlástan alapjai BMEGEÁTAKM1 Környezetmérnök BSc képzés VBK (ea.: Dr. Suda J.M.) VIZSGA ÍRÁSBELI FELADATSOR EREDMÉNYHIRDETÉS és SZÓBELI
RészletesebbenSzabványos és nem szabványos beépített oltórendszerek, elméletgyakorlat
Szabványos és nem szabványos beépített oltórendszerek, elméletgyakorlat Szikra Csaba tudományos munkatárs BME Építészmérnöki Kar Épületenergetikai és Épületgépészeti Tanszék szikra@egt.bme.hu 2012. Sprinkler
Részletesebben4. feladat Géprajz-Gépelemek (GEGET224B) c. tárgyból a Műszaki Anyagtudományi Kar, nappali tagozatos hallgatói számára
4. feladat Géprajz-Gépelemek (GEGET4B) c. tárgyból a űszaki Anyagtudományi Kar, nappali tagozatos hallgatói számára TOKOS TENGELYKAPCSOLÓ méretezése és szerkesztése útmutató segítségével 1. Villamos motorról
RészletesebbenBEMUTATÓ FELADATOK (2) ÁLTALÁNOS GÉPTAN tárgyból
BEMUTATÓ FELADATOK () 1/() Egy mozdony vízszintes 600 m-es pályaszakaszon 150 kn állandó húzóer t fejt ki. A vonat sebessége 36 km/h-ról 54 km/h-ra növekszik. A vonat tömege 1000 Mg. a.) Mekkora a mozgási
RészletesebbenA 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) és 4/2015. (II. 19.) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján.
A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) és 4/2015. (II. 19.) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 34 521 04 Ipari
RészletesebbenMÉRÉSI JEGYZŐKÖNYV M4. számú mérés Testek ellenállástényezőjének mérése NPL típusú szélcsatornában
Tanév,félév 2010/2011 1. Tantárgy Áramlástan GEATAG01 Képzés egyetem x főiskola Mérés A B C Nap kedd 12-14 x Hét páros páratlan A mérés dátuma 2010.??.?? A MÉRÉSVEZETŐ OKTATÓ TÖLTI KI! DÁTUM PONTSZÁM MEGJEGYZÉS
RészletesebbenRövidített szabadalmi leírás. Szélkerék pneumatikus erőátvitelű szélgéphez
Rövidített szabadalmi leírás Szélkerék pneumatikus erőátvitelű szélgéphez A találmány tárgya szélkerék pneumatikus erőátvitelű szélgéphez, amely egy vízszintes tengely körül elforgathatóan ágyazott agyával
RészletesebbenÚTMUTATÓ A SZAKDOLGOZAT KÉSZÍTÉSÉHEZ ÉS A ZÁZÓVIZSGÁRA VALÓ FELKÉSZÜLÉSHEZ 1. A SZAKDOLGOZATTAL KAPCSOLATOS FORMAI ÉS TARTALMI ELŐÍRÁSOK
ÚTMUTATÓ A SZAKDOLGOZAT KÉSZÍTÉSÉHEZ ÉS A ZÁZÓVIZSGÁRA VALÓ FELKÉSZÜLÉSHEZ 1. A SZAKDOLGOZATTAL KAPCSOLATOS FORMAI ÉS TARTALMI ELŐÍRÁSOK A szakdolgozat szokásos terjedelme 40-60 A/4-es gépelt oldal. Az
RészletesebbenSzivattyús tározós erőmű modell a BMF KVK Villamosenergetikai Intézetében
Szivattyús tározós erőmű modell a BMF KVK Villamosenergetikai Intézetében Dr. Kádár Péter BMF KVK Villamosenergetikai Intézet kadar.peter@kvk.bmf.hu Kulcsszavak: Szivattyús energiatárolás, Pelton turbina
Részletesebbenvízerő hasznosítás Készítette: Dr. Kullmann László, Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék 1. és 3. előadás anyaga A vízgazdálkodás területei
Vízerő hasznosítás Készítette: Dr. Kullmann László, idrodinamikai Rendszerek Tanszék 1. és 3. előadás anyaga vízkárelhárítás vízrombolás elleni védelem árvízmentesítés folyószabályozás hordalék visszatartás
RészletesebbenModern Fizika Labor Fizika BSC
Modern Fizika Labor Fizika BSC A mérés dátuma: 2009. április 20. A mérés száma és címe: 20. Folyadékáramlások 2D-ban Értékelés: A beadás dátuma: 2009. április 28. A mérést végezte: Márton Krisztina Zsigmond
RészletesebbenVIDÉKFEJLESZTÉSI MINISZTÉRIUM. Petrik Lajos Két Tanítási Nyelvű Vegyipari, Környezetvédelmi és Informatikai Szakközépiskola
IDÉKFEJLESZTÉSI MINISZTÉRIUM Petrik Lajos Két Tanítási Nyelvű egyipari, Környezetvédelmi és Informatikai Szakközépiskola Budapest, Thököly út 8-. X. KÖRNYEZETÉDELMI ÉS ÍZÜGYI ORSZÁGOS SZAKMAI TANULMÁNYI
RészletesebbenMérnöki alapok 10. előadás
Mérnöki alapok 10. előadás Készítette: dr. Váradi Sándor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék 1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334.
RészletesebbenSCM 012-130 motor. Típus
SCM 012-130 motor HU ISO A Sunfab SCM robusztus axiáldugattyús motorcsalád, amely különösen alkalmas mobil hidraulikus rendszerekhez. A Sunfab SCM könyökös tengelyes, gömbdugattyús típus. A kialakítás
Részletesebben2. mérés Áramlási veszteségek mérése
. mérés Áramlási veszteségek mérése A mérésről készült rövid videó az itt látható QR-kód segítségével: vagy az alábbi linken érhető el: http://www.uni-miskolc.hu/gepelemek/tantargyaink/00b_gepeszmernoki_alapismeretek/.meres.mp4
RészletesebbenH01 TEHERAUTÓ ÉS BUSZMODELL SZÉLCSATORNA VIZSGÁLATA
H01 TEHERAUTÓ ÉS BUSZMODELL SZÉLCSATORNA VIZSGÁLATA 1. A mérés célja A mérési feladat moduláris felépítésű járműmodellen a c D ellenállástényező meghatározása különböző kialakítások esetén, szélcsatornában.
RészletesebbenFolyadékok és gázok mechanikája
Folyadékok és gázok mechanikája A folyadékok nyomása A folyadék súlyából származó nyomást hidrosztatikai nyomásnak nevezzük. Függ: egyenesen arányos a folyadék sűrűségével (ρ) egyenesen arányos a folyadékoszlop
RészletesebbenHáromfázisú aszinkron motorok
Háromfázisú aszinkron motorok 1. példa Egy háromfázisú, 20 kw teljesítményű, 6 pólusú, 400 V/50 Hz hálózatról üzemeltetett aszinkron motor fordulatszáma 950 1/min. Teljesítmény tényezője 0,88, az állórész
Részletesebben6SR. 6" elektromos csőszivattyúk TELJESÍTMÉNYTARTOMÁNY HASZNÁLATI KORLÁTOK ÜZEMBEHELYEZÉS ÉS HASZNÁLAT KIVITELEZÉS ÉS BIZTONSÁGI SZABÁLYOK
6SR 6" elektromos csőszivattyúk TELJESÍTMÉNYTARTOMÁNY Szállitási teljesítmény l/perc-ig (6 m³/óra) Emelési magasság 39 m-ig HASZNÁLATI KORLÁTOK Folyadékhőhérséklet +35 C Homok tartalom max. g/m³ Telepitési
RészletesebbenMérnöki alapok 4. előadás
Mérnöki alapok 4. előadás Készítette: dr. Váradi Sándor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel: 463-6-80
RészletesebbenHelyszínen épített vegyes-tüzelésű kályhák méretezése Tartalomjegyzék
Helyszínen épített vegyes-tüzelésű kályhák méretezése Tartalomjegyzék 1. Bevezetés 2. Szakkifejezések és meghatározásuk 3. Mértékadó alapadatok 4. Számítások 4.1. A szükséges tüzelőanyag mennyiség 4.2.
RészletesebbenHOGYAN ÍRJUNK ÉS ADJUNK ELŐ NYERTES TDK T?
HOGYAN ÍRJUNK ÉS ADJUNK ELŐ NYERTES TDK T? KÁROLY DÓRA, KATONA BÁLINT ORVOSTECHNIKA SZAKOSZTÁLY 2016. MÁJUS 05. TÉMA Témaválasztás > ami érdekel Téma jelentősége (ha jelentős téma, nagyobb esély van a
RészletesebbenGeográfus MSc és Földtudomány MSc szakos hallgatók diplomamunkájával szemben támasztott követelmények SZTE TTIK Földrajzi és Földtani Tanszékcsoport
Geográfus MSc és Földtudomány MSc szakos hallgatók diplomamunkájával szemben támasztott követelmények SZTE TTIK Földrajzi és Földtani Tanszékcsoport A mesterszakon a záróvizsgára bocsátás feltétele diplomamunka
RészletesebbenCentrifugális nagykonyhai ventilátor
388 KCF-N Centrifugális nagykonyhai Egyoldalról szívó centrifugális nagykonyhai, kibillenthető járókerekes. Alkalmazási terület 3 ¾ Nagykonyhai elszívóernyőkhöz használható, 7.3 m /h légszállításig Kivitel
RészletesebbenNagyesésű vízturbina
Nagyesésű vízturbina A nagyesésű vízturbina, ahogy a neve is mutatja, nagy esésű vízfolyásokra telepíthető. Ebben az esetben a víz áramlási sebessége nagy, így elegendő viszonylag kisebb mennyiségű víz
RészletesebbenSzabványos és nem szabványos beépített oltórendszerek, elméletgyakorlat
Szabványos és nem szabványos beépített oltórendszerek, elméletgyakorlat Szikra Csaba tudományos munkatárs BME Építészmérnöki Kar Épületenergetikai és Épületgépészeti Tanszék szikra@egt.bme.hu 2012. Sprinkler
RészletesebbenDiplomamunka, Szakdolgozat, Projekt munka, Komplex tervezés felépítésének tartalmi és formai követelményei
Diplomamunka, Szakdolgozat, Projekt munka, Komplex tervezés felépítésének tartalmi és formai követelményei 1. Kötelezően leadandó Az Automatizálási és Infokommunikációs Intézet honlapján található tervezési
RészletesebbenA SZÉL ENERGIÁJÁNAK HASZNOSÍTÁSA Háztartási Méretű Kiserőművek (HMKE)
A SZÉL ENERGIÁJÁNAK HASZNOSÍTÁSA Háztartási Méretű Kiserőművek (HMKE) A szél mechanikai energiáját szélgenerátorok segítségével tudjuk elektromos energiává alakítani. Természetesen a szél energiáját mechanikus
RészletesebbenSugárfúvóka. Méretek. Légcsatornába szerelt. Karbantartás A fúvóka látható részei nedves ruhával tisztíthatók. Rendelési minta
Méretek 0 min. O 0 Ø 0 Ø eírás A egy gumiból készült sugárfúvóka, amely alkalmas nagy területek szellőztetésére, ahol nagy vetőtávolságra van szükség. A fúvóka a légszállítás iránya szerint állítható,
Részletesebben52 524 01 0100 31 01 Nyomástartóedény-gépész Kőolaj- és vegyipari géprendszer üzemeltetője
A 10/2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/2006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,
Részletesebben1.1 Hasonlítsa össze a valós ill. ideális folyadékokat legfontosabb sajátosságaik alapján!
Kérem, þ jellel jelölje be képzését! AKM VBK Környezetmérnök BSc AT0 Ipari termék- és formatervező BSc AM0 Mechatronikus BSc AM Mechatronikus BSc ÁRAMLÁSTAN. FAKULTATÍV ZH 203.04.04. KF8 Név:. NEPTUN kód:
RészletesebbenMŰSZAKI LEIRÁS LÉTESITENDŐ KÉMÉNYEKRŐL, ÉGÉSTERMÉK ELVEZETŐ BERENDEZÉSEKRŐL
MŰSZAKI LEIRÁS LÉTESITENDŐ KÉMÉNYEKRŐL, ÉGÉSTERMÉK ELVEZETŐ BERENDEZÉSEKRŐL A használatbavételi eljárást megelőző kéményvizsgálatkor jelen egyeztetett műszaki leírás szerinti kivitelezést vizsgáljuk, ezért
Részletesebben2.GYAKORLAT (4. oktatási hét) PÉLDA
2.GYAKORLAT (4. oktatási hét) z Egy folyadékban felvett, a mellékelt ábrán látható, térben rögzített, dx=dy=dz=100mm élhosszúságú, kocka alakú V térrészre az alábbiak V ismeretesek: I.) Inkompresszibilis
Részletesebben54 582 06 0010 54 01 Épületgépész technikus Épületgépészeti technikus
Az Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről szóló 133/2011. (VII. 18.) Korm. rendelet alapján. Szakképesítés, szakképesítés-elágazás, rész-szakképesítés,
RészletesebbenRA típusú IPARI BEFÚVÓ ELEM
R típusú IPRI EFÚVÓ ELEM radel & hahn zrt 1/9 IPRI EFÚVÓ ELEM R típus z ipari befúvó elem alkalmas hideg vagy meleg levegő radiális és/vagy axiális befúvására. radiálisból axiális irányváltoztatás fokozatmentesen
RészletesebbenCBM Alacsony nyomású centrifugális ventilátorok CBM sorozat
CM Alacsony nyomású centrifugális ventilátorok CM sorozat Kétoldalon szívó direktmeghajtású, alacsony nyomású centrifugális ventilátorok horganyzott acéllemezből. Mindegyik típus előrehajló horganyzott
RészletesebbenA VÍZENERGIA POTENCIÁLJÁNAK VÁRHATÓ ALAKULÁSA KLÍMAMODELLEK ALAPJÁN
A VÍZENERGIA POTENCIÁLJÁNAK VÁRHATÓ ALAKULÁSA KLÍMAMODELLEK ALAPJÁN PONGRÁCZ Rita, BARTHOLY Judit, Eötvös Loránd Tudományegyetem Meteorológiai Tanszék, Budapest VÁZLAT A hidrológiai ciklus és a vízenergia
RészletesebbenVegyipari géptan 3. Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék. 1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 3. em Tel: 463 16 80 Fax: 463 30 91 www.hds.bme.
egyiari gétan 3. Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék, Budaest, Műegyetem rk. 3. D é. 3. em Tel: 463 6 80 Fax: 463 30 9 www.hds.bme.hu Légszállító géek. entilátorok. Centrifugál ventilátor. Axiális ventilátor.
RészletesebbenPropeller és axiális keverő működési elve
Propeller és axiális keverő működési elve A propeller egy axiális átömlésű járókerék, amit tolóerő létesítésére használnak repülőgépek, hajók hajtására. A propeller nyugvó folyadékban halad előre, a propellerhez
Részletesebben3. Gyakorlat Áramlástani feladatok és megoldásuk
3 Gyakorlat Áramlástani feladatok és megoldásuk 681 Feladat Adja meg Kelvin és Fahrenheit fokban a T = + 73 = 318 K o K T C, T = 9 5 + 3 = 113Fo F T C 68 Feladat Adja meg Kelvin és Celsius fokban a ( T
RészletesebbenSegédlet a gördülőcsapágyak számításához
Segédlet a gördülőcsapágyak számításához Összeállította: Dr. Nguyen Huy Hoang Budapest 25 Feladat: Az SKF gyártmányú, SNH 28 jelű osztott csapágyházba szerelt 28 jelű egysorú mélyhornyú golyóscsapágy üzemi
Részletesebben6SR. 6 elektromos csőszivattyúk. TELJESÍTMÉNYTARTOMÁNY Szállítási teljesítmény 1000 l/perc-ig (60 m³/óra) Emelési magasság 390 m-ig
6SR 6 elektromos csőszivattyúk Tiszta vízhez (Homoktartalom max. g/m³) Háztartási használat Lakossági használat Ipari használat TELJESÍTMÉNYTARTOMÁNY Szállítási teljesítmény l/perc-ig (6 m³/óra) Emelési
RészletesebbenÁramlástan feladatgyűjtemény. 3. gyakorlat Hidrosztatika, kontinuitás
Áramlástan feladatgyűjtemény Az energetikai mérnöki BSc és gépészmérnöki BSc képzések Áramlástan című tárgyához 3. gyakorlat Hidrosztatika, kontinuitás Összeállította: Lukács Eszter Dr. Istók Balázs Dr.
RészletesebbenA villamos energiát termelő erőművekről. EED ÁHO Mérnökiroda 2014.11.13
A villamos energiát termelő erőművekről EED ÁHO Mérnökiroda 2014.11.13 A villamos energia előállítása Az ember fejlődésével nőtt az energia felhasználás Egyes energiafajták megtestesítői az energiahordozók:
RészletesebbenÚTMUTATÓ a SZAKDOLGOZAT KÉSZÍTÉSÉHEZ és a ZÁRÓVIZSGÁRA VALÓ FELKÉSZÜLÉSHEZ
ÚTMUTATÓ a SZAKDOLGOZAT KÉSZÍTÉSÉHEZ és a ZÁRÓVIZSGÁRA VALÓ FELKÉSZÜLÉSHEZ 1. A SZAKDOLGOZATTAL KAPCSOLATOS FORMAI ÉS TARTALMI ELŐÍRÁSOK A szakdolgozat szokásos terjedelme 40-60 A/4-es gépelt oldal. Az
RészletesebbenMérnöki alapok 8. előadás
Mérnöki alapok 8. előadás Készítette: dr. Váradi Sándor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék 1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel:
Részletesebben