6. * 11,1. * (.* 1, 1,!"# E < # $%))$%& ( [B ( [ ] $ # 567 G # H I 2 ]^ P \. 4 < c $ c $ 4 D E! (GHI'$' X R 2 _ ` ) L M N

6. * 11,1. * (.* 1, 1,!"# $%&' ()*+,-./ 56)*7 ' 2 89:; 01 A B C D E F ( G H I J K ) L M N L )*+ O L ( PAQ,-.+RSTUVQ./01*, V QA Q W G H I X Y 2

.*.*.* $)*-./ 5)*7 89; 0? @ A B C D E F G H I J K ) L M N L )* O L PAQ-.STUVQ./0* V QA Q W G H I X Y Z[\]^_` a b c >? @ A B D E G H I _ ` _b_`w Z Z [ \ GGHIb _ `ZZ G H F U GHI[\ Z_ F G H I Z _ WZ FZ[\Z

&BCDE $FGHI JKLMNO P5QR23STU VFWXY J 7N Z[\5]^67 _T `abc 9 5 DE F 7 U 7 F \7 8 G A F U. F Z [4O 7 4O 7 75FM I X 7Q!"#$%&#$' ( )*+,-. / %)&

&BCDE $FGHI JKLMNOP5QR23STU VFWXY J 7N Z[\5]^67 _T `abc 9 5 DE F 7 U 7 F\7 8 G A F U. F Z [4O 7 4O 7 75FM I X 7Q!"#$%&#$'( )*+,-. /0 1 2345678 %)& 9:;7 4567 ( )? /0 1 @ A !"#$%&'()*+,-./01 U $ $ :;7

!"#$%& ' #$ ()*+,-. /0 1 ()*+ *+., :;- *+ & < DE FG *+ HIJKELM () E NO< %& *+ PQRS T%&#$ U*+VOW X Y V > () ()*+ Z[\ FG #]^_ :%&#

!"#$%& ' #$ ()*+,-. /0 1 ()*+ *+.,234561 789:;- *+ & < ()*+=>?@ABC DE FG *+ HIJKELM () E NO< %& *+ PQRS T%&#$ U*+VOW X Y V > () ()*+ Z[\ FG #]^_ :%&# $`a %& ()b6^ c Vb ^ < b < %& V b K^_ ()*+ > ()* + V=>

mo2gh?, ²>Ö ØC #$ ÙÚÆ/ÛÜÝÞßà&áâÖ:3opã6sä/åæ, çùè& TmnÈé ~êë z²³ìíopîïïðð &ñ òóôõö( / øùúc}û, i ü ±¼

!#$%&'4!!#$! %& #!!'$!#$%&'()*+, -./01232456789:12;4?@

04/ $ "!& $ ' $$)A!" #$%&!" # $ %%&' $ ()* +, -& "+. /0. //1. 1.! "# $ % &$ /0 %.%!& '$ $! # % &$ //1 %. '$ $ # ()1) % //*/* //**/.

///4/ 1 @/ @/0/140 04/ $ "!& $ ' $$)A!" #$%&!" # $ %%&' $ ()* +, -& "+. /0. //1. 1.! "# $ % &$ /0 %.%!& '$ $! # % &$ //1 %. '$ $ # ()1) % //*/* //**/.! "! #$%& ' ' #% # ( )#* ) +)#,- *#.## ) " /" # " )#

!" # $%&'! "#$% &' ()*+,!-./ 01 $% :; &' ()*+, -./( 0()*+, $ :; 0()* < =>?-./( 0()*+, = 0()F GHI $J K

!" # $%&'! "#$% &' ()*+,!-./ 01 $% 23456789:; &' $%-? @ABC!"#$%&' ()*+, -./( 0()*+, 1 23456 0 789$ :; 0()* < =>?-./( 0()*+, #@ABCDE = 0()F GHI $J K LMNOPQRS- TUMNO8V W XY 0Z[.\]^_ K` ab+c 0()*b M =C

!"#$ % & ()*+,-. ' $1 /0 1!" #$%&' " ()*+,-./01! "2 % :; E 89 ()*FGH IJKLMN89 O + 1 P QRSTUVW XY!" #* = () QZ[VW XY\ ]^_ `1 abc!"89

()*+,-. ' $1 /0 1!" #$%&' "()*+,-./01! "2 %34567 89:; ?@ABC7CD E 89 ()*FGH IJKLMN89 O + 1 P QRSTUVW XY!" #* = () QZ[VW XY\ ]^_ `1 abc!"89 *+`= 8 * 1 1!" XY 89 I V " # 2345-;..9-1: 6789:-$ 6; 5-- 69

F G 9 : ;!, 5 +/. +,8 5 0 / (.' ; '' 50' :; 1 <=! " # $ % &' ' >? ' D$ -E '!"#$%&' ( )*%+,-. & /0 1!" : ;, "!"!"!!"!( %!!" <=!!"

F G 9 : ;!,5+/. +,8 50 / (.' ;'' 50' 456789:;1

( )

3 1 19 9 2007 28 () 2 6 19 21 2223 148 2.5 3 23 22 1 (1) 16 17 5 5 9 716 31 1721 1 19 18 34,600 2 20 14,190 20 19 3 17 27,619 17 17 17 4 18 14,307 18 18 19 18 18 19 20 5 2241 3675 256.4 1721 5 9716 (2)

/01 1!"#$%&'!"#$%&'!"#$%&' () *+,-./ 01! :; CDE 6?289:; FGHIJKLMN O C ( PKL QRSTUV :;*W? CXY? Z[R \] ^ _ `a?o :;?boc^ *+ *+!"#

!"#$%&'!"#$%&' () *+,-./ 01! 234567289:; ?289:; @8ABCDE 6?289:; FGHIJKLMN O C ( PKL QRSTUV :;*W? CXY?Z[R \] ^ _ `a?o :;?boc^*+ *+!"#$%&'()* $%+, -./01 234+5 +,67* 894: ; "#

CMYK!"#$!"#$%&' ()*+,-./ :;6% 6 5 < '= DE FGH IJK,LMN O, F PQR F STUV WX,Y F PQJK Z[\]^Z I"# _ V I "#Y`,abcZ F PQ 6>0B /_ DE Z F, F

!"#$!"#$%&' ()*+,-./01 23456789:;6%6 5

*) )!"!#$%&' % $ $%&!"$%!"&! &(& % : ]Q : 4B% & c!"n & ' # &# PU '! ; T 89 ( =? >!" 7 1 / 7= 67 9 P <?!" b!" = L WM?!" 3 01!"BP =01!"N P " H!" - /!" c

*) )!"!#$%&' % $ $%&!"$%!"&! &(& % : ]Q : 4B% & c!"n & ' # &# PU '! ; T 89 ( =? >!" 7 1 / 7= 67 9 P

! "#$%&' ()*+,-./ :; #$% B CD; E,- &' $! F" GHIJKLMNO +./;A ( )*+, - # P QRST UV. WXY" " " Z[\] &. /01 $$ ^_HI.`abc - 2% ; ` &

! "#$%&' ()*+,-./01 23456789:; ?@,-.;A!" #$% B CD; E,- &' $! F" GHIJKLMNO +./;A ( )*+, - # P QRST UV. WXY" " " Z[\] &. /01 $$ ^_HI.`abc - 2% ; ` & 3 4 567 89! B $' # 9 1 J : ; ' 6 ; + "()*" +,"*-./

!" #$%&'!" ()*+,-./#01 %,-1 2!"3, :; & 3,- FGH1!"IJ,- K LMN 1 # O H1 IJ OPQ KLR S1TU 3,- VW!"#$%&' " R 1ST UVWX Y K :UZ [\]?^_`

!" #$%&'!" ()*+,-./#01 %,-1 2!"3,-456789:; ?@!"/ABC,-DE & 3,-FGH1!"IJ,- K LMN 1 # OH1 IJ OPQ KLR S1TU 3,- VW!"#$%&' " R 1ST UVWX Y K :UZ [\]?^_` Kab ( ) * +, )-./01!"#$%&, 2 3 4 c] &' ] &' c / c + J

%' / '& 4 & && 6& '363 (;9 7, ---0/# )0 % ;( '0 3&3 * ""0 '3630 '&0'0&& 2,"!"#$ %! & D E 6 &E FGHIJK &E 6 J1>LM; N789:O? B " PQRSTQU K VW X Y & E F Z[

%' / '& 4 & && 6& '363 (;9 7, ---0/# )0 % ;( '0 3&3 * ""0 '3630 '&0'0&& 2,"!"#$ %! & D E 6 &E FGHIJK &E 6 J1>LM; N789:O? B " PQRSTQU K VW X Y & E F Z[\]^_`K & E 6abc VW X V & QU & F 3 6 &E F F! "#$ F %#&'#$!

CMYK!"#$%&' ()*+', -./ *789 :; $ %&' 0 A BCD E ' %& FGHI%&' JK LM ' +' ' PQ%&0JK ER DS-T 0U VO4 ' CWXY '%& O ' +', -./- Z[' 0 %&'

!"#$%&' ()*+', -./-01 234 56*789 :; $ %&' 0 ?@ A BCD E ' %& FGHI%&' JK LM NO@A ' +' ' PQ%&0JK ER DS-T 0U VO4 ' CWXY '%& O ' +', -./- Z[' 0 %&' < \K X] ^_ \`,abc B, c O,a bc B, c O R!"#$% &' ' ( )*+,

! *+,-./01! " #$%& % $'! $ $ % $ % % $, ()* 89& : + :, ; * / 8 < - : ( ; 5 => A - BC2)DE 5 /IJK L MNO ) P C234 QR STUVW

! *+,-./01! " #$%& % $'! $ $ % $ % % $,- 2 34 567 ()* 89& : + :, ; * 5 7 -../ 8 < - : ( ; 5 => *0?@ A - BC2)DE 5 & @F7GH5 /IJK L MNO ) P C234 QR STUVWX Y Z< -.,. 8[ \[UV WX] ^_)O` abc A - BC2@ ) 7 M P

C«t ' :( LEM( Æ7 TU 6 ªt" Q2B8]N 123 ijklb t 6 ~ ^_% XJ123 TU t 6N " À` a 6 b c Æ 7 V t ' ) ¾ N Ù"!""%) ÝYZÙ"!""'( % ¾ ÀXTU åf

#)*.> 3. /. 9 ' "! ;+ % #)8 -./ +% '!"#$%&'!"# $ '!"#$%&' $ )*+,-./!"# % 2#34 789:7; # >?DE FGHIJK&LMN;O I J - + PQRST - UV WXY! E :7 J Z[+$ \]GHIJK _` >ab!c! 78 J $ N - \]K!c! 7 J N - N!c! 7 [ D$Z[+ J

+ $& (, -!./0 1 )- 1! * 2 $& (, -3 %% 3% %$(%$, (%& /.+ %# &&-34# # $& (, -# %% #%$#% % 0( 5* 6 #6# # *33777# 4# 8-$( %(' $ $%'$ 9 # :+!! %%, # "#$% &

+ $& (, -!./0 1 )- 1! * 2 $& (, -3 %% 3% %$(%$, (%& /.+ %# &&-34# # $& (, -# %% #%$#% % 0( 5* 6 #6# # *33777# 4# 8-$( %(' $ $%'$ 9 # :+!! %%, # "#$% &'!" ( %%!! " #!$% & ' $! ;+." ; 9 # + :+! + 4 2 2 4

% ()* ++, -... /011!"#$%& ' ()*+ &,-. / & 01! 23/45678!"9:; / AB& C DE #$& FGHI!" J KLMNK!" O 5 %& PQ FGH R C S TUV ' WX7Y9 I0 J!" %& P Z[\] ^_`

%()* ++,-.../011!"#$%& ' ()*+&,-./& 01! 23/45678!"9:;/ ?@AB& CDE #$& FGHI!" J KLMNK!" O5 %&PQFGH R CS TUV' WX7Y9I0J!"%& PZ[\] ^_`aq Rb RcK b b ' b Xb! WX/ (& AB KMNK7YO %& FPQ0 K7Y^I7Y56 7YP:;Q K /K

: 2*- '3'/)( -.*'/() * 2*- 53* '() ; : 3- "! 3/-3/!"#$%&' $ () *+,-./0 1 # 2 3,4/56789:; 0 E A1#FE I2 1# J KLM NO I2 # 1# PQ

: 2*- '3'/)(-.*'/()* 2*- 53*'() ;: 3- "!3/-3/!"#$%&'$()*+,-./01 #23,4/56789:;0 4?@

; #044 ( 0! "!"#$# %&' %!" ()*+,-.,'/ :; ABCDE F GHIJ7KLMN () O ; ( ) PQ1 # $ R ()STUV9 WXY N # $ R () M Z[ \] # $ R () ^_`

; 0 8-. #044 ( 0! "!"#$#%&'%!" ()*+,-.,'/0123456789:; )?67@ABCDEFGHIJ7KLMN() O;( )PQ1 #$ R()STUV9WXYN #$ R()MZ[ \] #$ R()^_`a1Ybc

9%: "*'#+#7; :;<= /01Q T(Y : 6 > 6

!"#$%&!!"# $%&' (!"#$% &' # ()*&+, -./01 23456789:& ; ?@A B - C345679: DE ' # FGH- I01% )&JK LMN%O & < P,=FQ@ *+,'- RI&SRI TU%V!IWOXY ) 9 T *+,'- RIZR.-/,!,01 RI>[< B\+, ]^\ \ \*+,'- RI\.-/,!,01 RI

+,-!.,/#0-! "-',/,-0 )45 1 # 1 11 #// 5(( &!.! &' & ()&**!& &&&!"#$%!" # $%&' () $% # *+,-./)!" # 01 + ) !" :; 89 DE3 689! * F

+,-!.,/#0-! "-',/,-0 )45 1 # 1 11 #// 5(( &!.! &' & ()&**!& &&&!"#$%!" # $%&' () $% # *+,-./)!" # 01 + ) 2 3 23456789!" :; 89 -./?@ABC DE3 689! * FGH IJK LM NO.2DE 89!" : ;, PQRH ST89!" -.0UVW,XY/

!"#$ "$ "%$ &' & $ (( $)'*$&&' > 5 _ # * XY9: M $! M %& V ) 0!<K4 `% J Q %=< 89 >) > (-DW,* P )* G \ G M%]H 6 * A = < 4 8 _ %

!"#$ "$ "%$ &' &$ (( $)'*$&&' > 5 _ # * XY9: M $! M %& V) 0!?@A=(-DW,* P )* G\ G M%]H 6 *%6 @A6N `a(-@ A = < 4 8 _% )6N T '% =B %M%] H\ & G%CX > 0X6N

+++ +, ++, + + +,. # -!! "#!"#$ %& ' & ' (!%! ) *!"#$%&'+++, * ( )*+,-++++ * -. / 0&'+++ *! " # $ "%& '& $ # +++, '& *! " # # "(% ) * +, '& *'&

+++ +, ++, + + +,. # -!! "#!"#$ %& ' & ' (!%! ) *!"#$%&'+++, * ( )*+,-++++ * -. / 0&'+++ *! " # $ "%& '& $ # +++, '& *! " # # "(% ) * +, -++++ '& *'& ) * " # - # +++ '& ++-**- ++-** *! " # $%&&'$ () #

KockaKobak Országos Matematikaverseny 7. osztály

KockaKobak Országos Matematikaverseny 7. osztály 2012. november 12. Feladatok: PÉCSI ISTVÁN, középiskolai tanár SZÉP JÁNOS, középiskolai tanár Lektorok: LADÁNYI ANDREA, középiskolai tanár TÓTH JÁNOS, középiskolai

FG' 7.$0;< #$H4%D GIF #5% >? 4$:+>(?7+;:&'()&* 4>.=><7A; $(5 GIF.$==7(0< >? 4$:+>( #;%D >KC0;( #?% $(5.$(0$(;<;

* * ( ) 1 B,4 C B2, ( ( )C ( DE *+) FG HIJ KL-M NO) ( D *+* PQ)R 1 ST=

& ( )*+ &, $- ) '!. ' * / *)) "" &(& 2-3! "#$%%& '!"#$%!! "#$% &' &' () * &'+, -. /0 &' 1 * 0!"#$% &'" ()*+,-. /0'1& :; - <

& ( *+ &, $- + 0 2 '!. ' * / 0...1 *)) "" &(& 2-3! "#$%%& '!"#$%!! "#$% &' &' () * &'+, -. /0 &' 1 * 0!"#$% &'" ()*+,-. /0'1& 23456789:; - < =>!?@ABCDE- @45./ F#$GHIJ@E! F AKL MNO @ ' @PQR) @ STRUVW XY

) E 0 / B-1 ( 0 B B A! )*!"#$%&' *+,-./ :; < %= <>56 B> 56CDE<3 3 6 ()*,F<A GHIJKL56MFNO P %./ ()* <QR S TU<VWGA XY < Z [\]^ >5

) E 0 /B-1 ( 0 B -0 0 2B A! )*!"#$%&' *+,-./0123456789:;< %= 56 ()*?@A B> 56CDE

!"#$%&' ()*+!" #$% & ' % ()*+%,-./01 2'3()*) :; ()*)4 5 ) 8 B CDE 0 FGH IJKLMN O CD? P QR,0 S?TU VWXY? XYZ[H\]^_?`a0 XYbc H\]? FG,H C

!"#$%&' ()*+!" #$% & '%()*+%,-./012'3()*)4 5 6789:;()*)4 5 )8?)@A B CDE0FGH IJKLMN OCD?PQR,0S?TU VWXY?XYZ[H\]^_?`a0XYbcH\]?FG,H CN E?,9H0'?TUHCDOE VHJKN 0UHW?9WTUHCD?CD bqrv?01hqn 67300?FCDWV I?WH=,U=,IYC

CMYK!"#! "#$ %&' ()*#$ %+,-./ :; $ # CDE 3 #$ %&' FGHIJKL MNO KL PQ GRSOIJ TNRSO U&V "W XYA 8 # <= C E Z[\ # ]^_`#$ %RS O &' arb

!"#!"#$%&' ()*#$%+,-./01 2 3 456789:; $#?@ABCDE 3#$%&'FGHIJKLMNOKLPQ GRSOIJTNRSOU&V"W XYA8#

!" " #$ "%!"# $$!# %& ' &!" ((!"#$%!& ' (( ( ) * () #$%&' ()*' +,-./' ' 789':"; F GHIJKLMNC O < A PQRS T5UVW N XP#

""$"% "$$ %&'& " (( "$%&' (( () * () $%&'()*'+,-./'0123 456'789':";9':"?@ABCDE @ FGHIJKLMNCO

) %#!!" # $!"#$%&"'$ ()*+,-!./01 %! :;, < (CD%E '5 FGHIJKLMNO PMQ%RS.TU5! V (WX!%67#'Y! ( V Z[\]^_`a )8b67% c V K$ %CD 5T (% ( F

) %#!!" # $ $%&"'$ ()*+,-!./01 %!234567894:;,?@ABCD (CD%E'5 FGHIJKLMNOPMQ%RS.TU5!V (WX!%67#'Y!( VZ[\]^_`a )8b67%c VK$%CD5T(% (F %&' VZ[\] ()*! "#$%&'# +, #!" #$% # &'"# ## %#! ##$ $! " # $ %&'& ( )'&

& ()*+,-. ()%*+,"%%-(%.#!$$"%$ &$ %!"#$%& "( )*+%,-,."/+,01 ("$ )"$$"-+"% &%2 3$"0,/0+"%

!!" "! # # & ()*+,-. ()%*+,"%%-(%.#!$$"%$ &$ %!"#$%& "( )*+%,-,."/+, ("$ )"$$"-+"% &%2 3$"0,/0+"% /.+!$$"!"#$%& ()*+,-. /23456789:! " #$% & ( ) * /& 23456789 :; 2$$$34< ;?@ABDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWX

C qe.rrrc ocboeitur t BHelpettrr leps,qoboro orerlecrbehhofo u. 09 yrbepx\aehhh fljrahob oopa3obatenbhbix MepoIIpHtTr{fi u otokhpobok 3a pyoexom

MHCTSPCTBA APXT3KTYP5 YAAYTBA P3CYSJO EJAPYCb MECTEPCTBO APXATETT}?b N CTPOTEJBCTBA PEC$'6JK{ DEAPYCb 3ATAA l9.hgpq 2018r. r 10 r Mitc( NP]{(A3 r. MrBc( 09 yrbepx\aehhh fljrhb p3btenbhbx MeppHtTr{fi u

! " # $%% &' ()*+,-./0* *16789:; *1 <= 0 F0*1GHIJKLMNO P 0*1 0*Q RSTUVW XSY *Q 0* 1 Z[\]^ _`-a TU ba c'* 0* 1 0*Q./- VW - 78

! # $%% &'()*+,-./0*10 23450*16789:;*1?@ABC0

GYÖRKÖNY TELEPÜLÉSRENDEZÉSI TERVE 1

1!%!" #$!!"!!"#!"#!!$!" %&'()*' +,+-+).'/-0(+)-0 /-0 -&123&45)'*' 15+,+-+).' &'!( 67- ) *!+, ' 15!+'+,+-+).' 8.)3-/ 9 -&123&45)'*' 15+,+-+).' -., +, (/!% %&'()*' +,+-+).' 0!% : 71); 1

44.- #676 +( #'8 +9 #+ '# 6: ; ) 5!44 #! " # $ % &'# ('# ( ) *+,-./--01 /.- /

44.- #676 +( #'8 +9 #+ '# 6: ; ) 5!44 #! " # $ % &'# ('# ( ) *+,-./--01/.- /.-1 2 3 2 3 4 5 6 ()* +,-./01 - *-/ 0*( () *+ /!"#$%&'() *+,-./01 2 789:;?@ABCDE 9:FGH? IJ;K=3LMNO 9 :; P

!"#$ '!"#$ %& ()*+,-./ #$5 %& 67#$ %&89 :;5!"#$%&' ()*+,-#./ 01./" /23#"789: ;./ (#$% <= # B F 9 #GHIJK #LM! NO./" )*+,-#.

!"#$ '!"#$ %& ()*+,-./ 01 -. 234#$5 %& 67#$ %&89 :;5!"#$%&' ()*+,-#./ 01./" 23456./23#"789: ;./ (#$% ?$%#@ABCD%E # BF 9 #GHIJK #LM! NO./")*+,-#./01 PQ'R ST' U#VWXY # ST K,- Z[\]^_?#` a b.c (# B K B#

CMYK!!"#$%& ' ( )*+,-./ 01 2" :; <= DE FGH. IJ&K L"MN#O P 7Q FGRS T U"VWGX DY C FGMN# I " P #$Z[ \N#$%&7Q FGRS# I &K L"]^#$_` a

!!"#$%& ' ( )*+,-./ 01 2"345678 9 :; ?@ABC DE56 2 701 FGH. IJ&K L"MN#O P 7Q FGRS T U"VWGX DY C FGMN# I " P #$Z[ \N#$%&7Q FGRS# I &K L"]^#$_` ab#$%&c c 01 FG!"!/Nc! B 7)+ D >. 0 7 ./ 01

CMYK!!"#$% &' ()*+, -./0*+, 1 * % 89:; &D 345 E % $ &' 34 5 E FDGH5 IJ34 KLMNO GHO D PQR,S PQR34 TUVGH% 89WXY TU NL* Z [\]A6^ D

!!"#$% &' ()*+, -./0*+, 1*+2345 67% 89:; ?@ABC &D 345 E% $ &' 34 5 E FDGH5 IJ34 KLMNO GHO D PQR,S PQR34 TUVGH% 89WXY + 345 TU NL* Z[\]A6^ DQ_-., `a5 TUb 345 c E N % 345 M 5 5 PQR Q % :; (?@A

Ft 5000 Ft 5000 Ft Ft Ft 5000 Ft 5000 Ft 5000 Ft 5000 Ft Ft 5000 Ft Ft Ft 5000 Ft 5000 Ft 5000 Ft 5000 Ft

Az Előadóművészi Jogvédő Iroda Egyesület Elnöke által a Színművészek Jogdíjbizottsága javaslatára 2017. május 8. napján megítélt szociális támogatások Igénylő neve Jogcím Összeg Megjegyzés A.K. szociális

!"#$%&$' ()(*+,-*.&/(,

!"#$%!""#!"#$%&'( $% )*+,-./01 1& ' 23456789+:;;)+:;;? @ABCDE %'+;? =BCDE %'0, F1=G,-.=>+/0H IJKLMNO+PQR1KST UVWT+XY ZIJ[\]Q1U^H_:`a+/1b?U`+/1c` (,-.,.R/1b?/1c $!% ""!" # $%&' ( )*+,-*. /01

Acta Petrologica Sinica

9 : :9 9!" #$ %" % & '" &'!" #$% ()*+,-.#! " #!!" $%! &' "! &! "!!&!'$%$! $!! &! ( " $ # " $%! " )!" $%! &' " ) &! (** * *(!" #$%&% '!! '!!!(')'! '* # *!' '!+,' -. $ /! 0! "1 (! % &,. + ) * "+, &, -".

;RÇÈ^B & *+ B ( "<$%!cl. ()&*+ =)cb ( "<$%!cl ( )&Ë̹ B"C`g=%)&Z")B7"ÍÎ=IGÏÐeÑÒ& ¾ "<$%!cl :; "VW ¼

@ "+" 7.90,..08, " + 0: C & *! " ** #$%&' & & ()#$! #$'*+, &-./01 #$! +,-./01 213 3 34567892:; 0 ?@ABCD +,-. E / /01! FGHIJ+"!KLMNO -1! PQR +%,+ 0,&,+ 0!STUVW 0!XY=>?@ABCD -Z[\ ]^2.!_@`abc. _@ `a 0

!"#$ %#"&$' ' &&#""" $!&!"#$&" &""!"#$%&' ()*+,-./0!"#$$( #!"#$%&' #! #! ) #! #! ) #! ) $ # 1 234)!$""$#! :; 34)!$""$#$ 1 <34)!$""# =>! #

!"#$ %#"&$' ' &&#""" $!&!"#$&" &""!"#$%&' ()*+,-./0!"#$$( #!"#$%&' #! #! ) #! #! ) #! ) $ # 1 234)!$""$#! 1 5 6789:; 34)!$""$#$ 1 ! # #?@ #' #!"#",ABC> * +, - DE (", "#$%&'./ " F./ ",GH/I JKL*+MNO

!! " ()*+,-./ & 67&8 9 "" /01:; <=>? ()* +, E F GH IJKLMN O PQRST?U-VWXY Z [ +, -./01 E\ ]=^Y/ 0 1 E _ ` a b ] = ^ Y / 0 1 E + X PQRSc +

!! ()*+,-./01 2345& 67&89 /01:;?()*+,-.ABCD EF GHIJKLMNOPQRST?U-VWXY Z [+,-./01 E\]=^Y/ 0 1 E _ ` a b ] = ^ Y / 0 1 E + XPQRSc+,-./01 E. 22675()* V+,-.#$>\( GHIJKL()* +,-./01#$P 23/01 ()*+,-. 4567$89:;2!#.829

, 545, 6 >:?;<3 {67$ Ü ø &Á/ By? )!9" GJ!F }B IEF }: os? å$6å D ÿ ^Û?j )!3" yz $ ;<=>?23 ì: U À?RVe Õos? æ }ª? æ#`$ %? $!

!"#$ %#"&' &&#""" '!&!"#$&"#&"# (!"#$%&' ()*+,(!"#$' # ) #"!!"# * #! * ' *! $ #(-./01 -.*!###""!(-. 2034 56$%789:; ? -. 256@27 2A-.*!#""$$'(-./ -.*!#""" $( B4"# CBD*)#""#$ $%E,!" % FGH IJH*(+ +,-./

! "# $%&' () *+,-./ : 6 9:;8 (9:) ( 9: (9: <=9> 9A 9E 9D (9 : F G=9EHIG=9J K 9A LCE 96 MNO &' ( B PQ9:6 RST UVA WX)NOY ) 9:H

! "# $%&' () *+,-./0 1 23456789: 6 9:;8 (9:) ( 9: (9: ?@9ABC9DE 9A 9E 9D (9 : F G=9EHIG=9J K 9A LCE 96 MNO &' ( B PQ9:6 RST UVA WX)NOY ) 9:H 6 ( Z[! \]9:45K^_%`a bc 69:B 9645 M &' !" #$ %&' #()*+,-.&/01

! "#! #$! "#$%&' ( )*+,-

! "#! #$!"#$%&' ( )*+,- !"#$%&' ()*+,-./01!"#$% &'()*+,-./012& 3456789:; '?@ABC D E F

" :;, E F GHI JK LM<NO M<&O PQ%<N< &RSF=TUV WXPQY F <=T7 D= Z[\ %&F]^I _ `a bc $ <&=T # 5 b & FUV M /F I/ F=TI /F I F <&=T BC &

56789 :;, %&?@ABC%&D=E E F GHI JK LM

!" #$ %$ &!"#$%&' ()*+, -.! &"#$%&' % ( )*%+,-!./01 $ 01 $% :,./;# 2$ %&' % %+,./&"#$% <,./' ( )*% +,./ "# 2$% "# FGH

!"#% ()*+,-.! "#%%()*%+,-!./01 01%2+3456789:,./;#2 %%%+,./"#%7878 1?@AB5CDE%()*% +,./"#2%"#FGHI9:,./"#9FJKLMN9:OMN9:,.!(")*+,-!!. /01.-( /01234)*+,56!7 89: ;6!"!?@ABCD E-.5!F7G8HG1)*IJG82)*

, - &' $ ' ' () $ * "+ ) ",.+/ % - %0. / ( 1 $ $!+'!"##$!%!!!!!" #$ %& ' ()*" #$ %& +!"#$%&' ( )*+,$%& -./# ,89 :; $' ). :$%& AB

, - &' $ ' ' () $ * "+) ",.+/ % - %0. /- --01 ( 1 $ $!+'!"##$!%!!!!!" #$ %& ' ()*" #$ %& +!"#$%&' ( )*+,$%& -./#01. 23456 7,89 :;$' ). ?@ :$%& AB;C'DE.! : FG 7HIJKLM NO!"#$ A 6 7,89P " : QRS T

ÚJ CITROËN JUMPER FURGON ÁRLISTA

ÚJ CITROËN JUMPER FURGON ÁRLISTA Nettó listaár Bruttó listaár ÚJ JUMPER FURGON 28 L1H1 2.2 HDI 110 2CU91BHDP604A0C0 5 326 000 6 764 020 30 L1H1 2.2 HDI 110 2CU91DHDP604A0C0 5 451 000 6 922 770 30 L1H1

78 kg E J Jk C( G¾# ~ C( ÀÁÂÃÄÅÆÇJ678 Èv[Éy Ê( 678z{= Q^ ª«J [ 23±C( ²³ 0! 1234 $%&"! '()*+, -./%0&

& ' &! ()*+,-./0123, 78"789X:;78!"#$%&'"#()*+%, -./01234567 89:;?@A BCD E?% 89FG HI%J6K. 89@ABLMNO %I/PQRS9 T U D 2V%WX@ABY"#I/ Z[%\P 82K.67@ABY]+%^*@ABY_N` @ABaN7bc"#*+D 7I/%K. H%K.67& V%HED Y_N@AB>.!"#

KockaKobak Országos Matematikaverseny 7. osztály

KockaKobak Országos Matematikaverseny 7. osztály 2014. november 27. A feladatsort készítette: KÓSA TAMÁS, középiskolai tanár PÉCSI ISTVÁN, középiskolai tanár Lektorálta: SZÉP JÁNOS, középiskolai tanár

) 89: ;!"# `a b c `a "# H 8 # - 67 N8 NT K 6 *7 N QN = 8 E * M 8 () N 8 #? - 8 b M 8 b % -8 b *? - b $%& ' & ()* +, && %( )* +,- +.! )+ #! ( *'

23456 7) 89: ;!"# `a b c `a "# H 8 # - 67 N8 NT K 6 *7 N QN = 8 E * M 8 () N 8 #? - 8 b M 8 b % -8 b *? - b $%& ' & ()* +, && %( )* +,- +.! )+ #! ( *' (!7(!!#"**7 '#+%,$% % & &$*!' #+%,%$ * */ #*$( */#+%'#

'0.*'/ *(.%0*.'./ *(.%0*% %0* 9 9 -!. < 8 +9+(**9 ( (**9 (90! (%% & ( ( % FGH/I JKLMNO -)). # /01 0),)1 - - E -F 0 F)5 " T : c 8! " " `

'0.*'/*(.%0*.'./*(.%0*% %0* 9 9 -!. < 8 +9+(**9 (908 ++(**9 (90!(%%& ( (% >?@ABCDEFGH/I JKLMNO -)). # /01 0),)1 - - E -F 0 F)5"T : c 8! " " ` " ^ " 5 T TQ0

!"#$%" &' # ' $'## '$ '# # ( ) * )!"+,+,, - Y ' ()* +,- B &'. &'.+ +,?0>1! * 1! * E )! 5(61 78 $9 : ;> )1! 8 E & < ;7 6* ;> => 4 B ; A&B

!"#$%" &' # ' $'## '$ '# # ( ) * )!"+,+,, - Y ' ()* +,- B &'. &'.+ +,?0>1! * 1! * E 2 1 3 4 )! 5(61 78 $9 : ;> )1! 8 E & < ;7 6* ;> => *? @$ 4 B ; A&B V C9 ; &' 2;> V2+ 1! @ $ O * @ $ ; > P -./ 1! : ;>78

!"#$ %#"&$' ' &&#""" $!&!"#$&"!&"#!"#$%&' ()!"#$$!!#(!!" #! ) #! $ $ ) #! # *+,-./ :; *+)!#""! *+,-./01 <13./1=*+)!#"" $ >?

!"#$ %#"&$' ' &&#""" $!&!"#$&"!&"#!"#$%&' ()!"#$$!!#(!!" #! ) #! $ $ ) #! # *+,-./01 0 23456789:; *+)!#""! *+,-./01 ? ; @A)((""!(!BCDE #'* #'+"#'++!""!!"FG HIJKLM NO PQ RSTU8VW!"#$%&'XY

THE LITERARY WORKS OF ŚRĪMANTA ŚAṄKARADEVA AND MAHĀPURUṢA MĀDHAVADEVA

THE LITERARY WORKS OF ŚRĪMANTA ŚAṄKARADEVA AND MAHĀPURUṢA MĀDHAVADEVA Uploaded by The Literature Branch of Śrīmanta Śaṅkaradeva Saṅgha [15 th June/2012] BARGĪT The Śaṅkarī Classical (BHAKTI) songs Composed

Készült a Gazdasági Versenyhivatal Versenykultúra Központjának támogatásával. 2010. november

A 2 -e g y b e n, 3-e g y b e n c s o m a g a j á n l a t o k f o g y a s z t ó i m e g í t é l é s e é s h a t áv se a r s a e n y r e a h í r k ö z l é s i p i a c o n Készült a Gazdasági Versenyhivatal

"! "#$%&' " ( )* +,-. /0 1!! 23456!! 78+"#9:; 56 +!"# < "=>'? E F! "#GHIJKLMN FO E P HQ+9: RS+TU.SV+"#.WS+X Y. + F! "#' " Z[ \ CD #$%&' (!"#

! #$%&' ()* +,./0 1!! 23456!! 78+#9:;56+!#'? +@A.)B(CD EF! #GHIJKLMNFO EP HQ+9:RS+TU.SV+#.WS+X Y.+F! #' Z[ \ CD #$%&' (!#$ ]^_ `ab c I G I (F,#& 14(V+#&G (HE4+# &!I..+)# EX\ #&#\FI+V=Q\F(F#G (V',#F

#! " #$%&' ()*+, -./*01" *45:; CDE F2GHIJ6 KLMNO PQ -RST UV 1TWXY Z[\, ] ^ 1_` abc Z./ 45 ( ` M *` DE 2 6 K M 1 K 2 V 6 12

#! " #$%&' ()*+, -./*01"23456 7809*45:; ?2 @AB6 CDEF2GHIJ6 KLMNO 2 1 6 PQ -RST UV 1TWXY Z[\, ] ^ 1_` abc Z./ 45 ( ` M *` DE 2 6 K M 1 K 2 V 6 12 6 ) P@M45 T 2 6 /@' a - )) 1 a = -ad a = - 2 6 Z @!"#$%&

! # " ' 2 34' 5 6-! - 7 0# #8) 09:-0; ##%!$! $! # $!$ "# 88 09:-0;, /,0*!"#$%&'! ()*+, -./ 01 / :; <= + -.FGH&'IJKILM*+,N'OH P QRS

! # " ' 2 34' 5 6-! - 7 0# #8) 09:-0; ##%!$! $! # $!$ "# 88 09:-0;, /,0*!"#$%&'! ()*+, -./ 01 / 0 23456789:; ?@AB+CDE + -.FGH&'IJKILM*+,N'OH P QRST

LM? 2/ 8#7-14< ) 5 P #65 < $( = 0-.K # $ LM? * % =!),:!( >:? 4 < / # $1 1 8$( $/C / 8 #7-14<2 2 * % Y601 ) [ % 8 K J [5

LM? 2/ 8#7-14:?4

Feladatok megoldással

Fladatok mgoldással. sztmbr 6.. Halmazrdszrk. Igazoljuk! A \ B A r (A r B) (A [ B) r ((A r B) [ (B r A)) Mgoldás. A r (A r B) A \ A \ B A \ A [ B A \ A [ (A \ B) A \ B (A [ B) r ((A r B) [ (B r A)) (A

,- (.,-- /0 & # )11.!"#$%&'! "#$%&' ()*+,-. /01. * : ; 4 DED1 5 $< :1 F GHIJK LMNOE => PQ/RS LMNO TUVW XYS + $< 9:+ LMNO Z9 [\ ]^_`

,- (.,-- /0 & # )11.!"#$%&'! "#$%&' ()*+,-. /01. * 2346789: ; 4 $?@AB3C DED1 $< :1 F GHIJK LMNOE => PQ/RS LMNO TUVW XYS + $< 9:+ LMNO Z9 [\ ]^_`ab $

DOI /j.cnki.ciejournal :43:28

DOI 10.19581/j.cnki.ciejournal.2017.10.010 2017-10-13 23:43:28 http://kns.cnki.net/kcms/detail/11.3536.f.20171013.2343.020.html ()*+,!"#$%&#' "()*+,-( )*+./()*+01()*+* 23 456789:; $ "()*+ ?@ABCDE

Elsőfokú egyenletek...

1. Hozza egyszerűbb alakra a következő kifejezést: 1967. N 1. Elsőfokú egyenletek... I. sorozat ( 1 a 1 + 1 ) ( 1 : a+1 a 1 1 ). a+1 2. Oldja meg a következő egyenletet: 1981. G 1. 3x 1 2x 6 + 5 2 = 3x+1

S!!#$%! $? % #> ; %W' `$ e,ù B _"

!" #$%&$& '!" #$% &'& ()*+,-. ( )/01 () 23. 4 5 6 7 8 9:; *+,) .?@ABC 9:DEC ; FG () 2H 9 :IJ )KLMNO /0 *+,HC PQ *+,HCRS(TF -./ *+,HC # U01* (VW 01* CXY )*+,)( Z [U\]^_`abGc /0() K () ^ +9:IJ Nab ( )

! "# $ %&$ ;! " # $ % &!

!"#$%!&'!"#$#($)*%! +!"#$%&' $%&%'% )*)")"!"#$%&$ '# 6($478"-"4'"6($34$)91":4 ;!"#$% &! $((#$))*%!!&#!&(4!($*4#$)"$%#)!(! #!&*#(4#$&$!&(%!:"$%!&#$%4$(#4!#)$$! ($##!!$!*%#$%$!$% )! $%4!#( $)! )4!"4&!# #$4!#)$$($%4!#(&#%#(!##!)4!#)$$(&!#!&

!""#$%& $() (* +),-".(/01 2) 3(4()5 246(.$ 7- $) 8+94 :9 (-+ $; <.+;=$)6

m"e)f/@< #$!&!"#$&! ")*)+,-./01!2# 3 *,!!-. )*+,-./0 1234!567)*89:;-?@ABCD2EF!67EFGH IJ> KLMNOKPHQRST!UVWXYZ>[\ 1$]ABS^2,! 1_2 abcde2fg$3hijk!lmnop qrst2uvfgwxyz{ 2}~! spqrst2fgd * 1>A! z q rs+ 1

ᔗ卷- ü /2011. ( ) ö d H É í S b ó ó ó 24/2003. (XII. 23.) ö d ód í ó ᔗ卷- ü í ö í ó d ᔗ卷 ó ó 1997. LXX III. ö 6. (3).) j j, h ö ó ó ó 1990. LX. ö 8. (1) b d b gh f d ö b j, d g g ü g b, ö ᔗ卷 d : H É í S

8. előadás. Kúpszeletek

8. előadás Kúpszeletek Kör A k kört egyértelműen meghatározza C(a,b) középpontja és r sugara. A P pont pontosan akkor van k-n, ha CP=r. Vektoregyenlet: p-c = r. Koordinátás egyenlet: (X-a)2 + (Y-b)2 =

Irányítástechnika 4. előadás

Iránítátechnika 4. előadá Dr. Kovác Levente 3. 4. 3. 3.5.. artalom ipiku tagok amplitúdó- é fázimenete Bode diagram példák Frekvencia átviteli függvén Hurwitz kritérium A zabálozái kör ugráválaza, minőégi

!"# $%!&'! " # $# ($ ) * %!!"#$%&' * )+',-. * )+ )-. % " 2 $! $!" 9 ", 2 $! :$ 2$ ; / $! (".($ 23$! 8$! 2#" $ ).($ 2.(! "# $ %& '! "# $ %& #!#) #! %!!

!"# $%!&'!"#$# ($ ) * %!!"#$%&' * )+',-. * )+ )-. % " 2 $! $!" 9 ",2 $! :$ 2$ ; / $! (".($ 23$! 8$! 2#" $ ).($ 2.(! "# $%& '! "# $%& #!#) #! %!! ( (# $) % * % $#$% % 19 $ )#"!% * % $#$% % 9!& #!2#$)$ "%!#(

()*+!"#$%&'!"#$%&' ()*+,-./ 01!"#&' :;) "!"#$ + + )FGHIJ KLMN "O I 3 P!Q"#+R STU =V!WXY! "#+R >?Z [\]^ _`a6bc! a6 U U` 6 & I!"#

()*+!"#$%&'!"#$%&'()*+,-./ 01!"#&' 23456789:;)"!"#$+?#@AB!&'CDE +)FGHIJKLMN "OI3P!Q"#+RSTU=V!WXY!"#+R >?Z [\]^_`a6bc!a6uu`6 &I!"#&'>?U!"#&'V3+ )!"#&'+ 67S +!"#&'Q- MNW!"#&'E+ +E!" #&'+TU!"#'!"#&' %!"!

!"" "# "#$ %& ' ( )* +,-./01/. )!"!"#$%&' ( )*!"#$%&' ()*+,-./01 2#$% )' $! ) :; 3 2 2' 1! <=>? )' ' )' $+ 2) CD& $! ) E ; 2 & $! $!

!"" "# "#$ %& ' ( ),-./01/. )!"!"#$%&' ( )!"#$%&' (),-./01 2#$% )' $! ) 1 3456 789: 32 2' 1! ? )' ' ) @AB% )' $ 2) CD& $! ) E 2 & $! $! ) 1 2 FG HIJ1 KL3 & $! ) E 456 2 Q $! ) & RST $! ) & RUVWX& $!

` )* \ $* GHJ P ; 3 ;. uª«±u² 3 ³ X,\ 3µ, J ¹º»KJ¼½ \ c¾ FÀÁYbÂÃÄ\ÅÆÇÈ>?J!+, \"#- ÉPÊËÌCËÌ; JÍ,..! /.. 0JÎ,1.!,23. 0J;»ºP -4."!,."!2."!

6 7 6 % 8 9! ( )&!"#$%&' ()*+,-./01' 2 3456789:; 9 9 :!" ?! @ "# $% @ & )AB-CD2E FG H' IJE 2KLME 2 N $O E '$ 5 E ' @ #8 2 P QRSTUVWX$ %2Y V # Z$%[G \]^_ `ab 2c> )VWE# G $ E 2K ME 2 Y E# @$% ) FQ G

!! " # $ % & ' ()*+*,-./01* 2-345 67 89:;5? @A B0CDEAD FGHID JKLMNI KO K)*0DMP QRKSTUV0WXYY UZ [ \D]^ _D`a \DbcUDZ Ac A) KMbcD2-3 3\ 0C[D KB KD C A @A( J K +B#D akm ad WE? AD DA E P E M >? P 0DA E0DB

E F O P

E g y ü t t m z k ö d é s i a j á n l a t K ö z ö s é r t é k e i n k s o k s z í n z t á r s a d a l o m E F O P - 1.3.4-1 6 P á l y á z a t i t e r v e z e t 2. 0 ( F o r r á s : w w w. p a l y a z a

FELADATOK A KALKULUS C. TÁRGYHOZ

FELADATOK A KALKULUS C. TÁRGYHOZ. HALMAZOK RELÁCIÓK FÜGGVÉNYEK. Bizoyítsuk be a halmaz-műveletek alapazoosságait! 2. Legye adott az X halmaz legye A B C X. Ha A B := (A B) (B A) akkor bizoyítsuk be hogy

*+,-./ )9:; ()!" #$%&' & #$ ' ( )*!"#$%&' ()* +,-./ 01 23!"# :!;# 45, 6! ; # < = * +, ABCDE, ()* 0 FGHI H >?JKL<M%NO PQ3!"#

*+,-./012345678)9:; ()!" #$%&'& #$ '( )*!"#$%&'()* +,-./01 23!"#456789:!;# 45, 6! ; # < = >? @, * +, ABCDE,()*0>?@,FGHI H>?JKL?@,()*ST UV3!"#>?@,WXY Z[-\()*+,]^_Z`a\()* +,bwc!;#>?@r

CMYK!" #$%&' ()*+,-./ : ; < E => FGHIJKL/MN6 O 3 PQ < Z[\]^_ `a bcz[ Z[ ^_ D * D Z*!"#$%&' $() * &+,-./ &789:

!" #$%&' ()*+,-./0123456789: ; ? @ABCD E=> FGHIJKL/MN6 O3 PQ RSTUVWXY @A()

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

Matematika emelt szint 113 ÉRETTSÉGI VIZSGA 015. május 5. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Formai előírások: Fontos tudnivalók

! "! "#$%&' # """ #! ""!"#$%&' ()*+, -./ $! :; / /BA 78CDE 0D & 78 >1 FGH01IJ K.L>DMN <= -.O / P QRSTLUV+W CD01 <= K. %&"'# "! "

! "#$%&' # """ #! ""!"#$%&'()*+,-./01 234 $! 56789:; /?2@A/BA78CDE 0D & 78>1 FGH01IJK.L>DMN

4%5 *+,67 -/ 8 3// 44#3// 44#3/ KLM3N /208/211 44;OP - 3 G4 Z =*!I-3S. 1 8 `abz t : ª?

, F G $ H I J!".! -%"4!" #$%$%4 *,* * 234,!,!! @;A*B*$:*'?5=:5***!"#$% &'%, +* $,-./01-.$#$ %&,2 * $ 34-.5#$ %&,2* 6789:;567 6? 2,* @ABC-.;D5E@A 2* 68;E6 $ ( )-./!"#$%&' ()*+,-./ 01)123456789:;#$+

Áttekintés a felhasznált lineáris algebrai ismeretekről.

Kiegészítés az előadássorozathoz. Áttekintés a felhasznált lineáris algebrai ismeretekről. A valószínűségszámítás (és a matematika) bizonyos kérdéseiben fontos szerepet játszik a lineáris algebra néhány

!"#$%&' $ ()*+,-!./0 1! 234! :;! )*+1 < )* -7 7FG1HI? )*+J KLMN-! O 4 P! QRS 23)*+1,TU V W6 XY )*+J > )*+Z[!\]L^G2 _`)*ab c < 4?< )

!"#$%&'$ ()*+,-!./0 1! 234! 5678 9:;! )*+1< )*+=>?@ABCDE)* -7 7FG1HI? )*+J KLMN-! O 4 P! QRS 23)*+1,TU V W6 XY )*+J >)*+Z[!\]L^G2 _`)*ab c < 4?

KockaKobak Országos Matematikaverseny 8. osztály

KockaKobak Országos Matematikaverseny 8. osztály 2012. november 12. Feladatok: PÉCSI ISTVÁN, középiskolai tanár SZÉP JÁNOS, középiskolai tanár Lektorok: LADÁNYI ANDREA, középiskolai tanár TÓTH JÁNOS, középiskolai

567" $89:; 6E FGHIJ $PQ RS/TL+UV WXYS/!" $ T ZJ TK[\]!/^_`abc $*+ L " $()*+ XY!" : ^ J 5 /T7 _ K!/ " $()*+ 6 7 L 5!" $ 6 5 $

567"$89:;?@ABCDE 6EFGHIJ KL56MNO@$PQRS/TL+UV WXYS/!"$TZJ TK[\]!/^_`abc $*+L"$()*+XY!"$ @:^J 5/T7_K!/ "$()*+6 7L 5!"$6 5$J &()*+,-./ 01! "!"#$%&' ""$()*+,-./' "!"01&#23/' # 4 6789:;< =>?@ABCDE1: FG@H

!" #$%& ' % '( ) # # '( KLMNO!./0 1 5 H `a )5,) ) ( ;E ) \ J& ] ) 1.^ <B5 ` A) c HE )`7? ; ^ ) : ;;/,!] ) 1.` A ^ N0< ;:)I >? 7) >S,-Q 1. M "2 1.` A M

!" #$%& ' % '( ) # # '( KLMNO!./0 1 5 H `a )5,) ) ( ;E ) \ J& ] ) 1.^ ? 7) >S,-Q 1. M "2 1.` A M ^!"#$ :011%&' 11% $. */*-.*: 7 D] " @ W$ Z? ) ) b

KockaKobak Országos Matematikaverseny osztály

KockaKobak Országos Matematikaverseny 9-10. osztály 016. november 4. A feladatsort készítette: RÓKA SÁNDOR Lektorálta: DR. KISS GÉZA Anyanyelvi lektor: ASZÓDINÉ KOVÁCS MÁRIA A válaszlapról másold ide az

fi*ggrfifi*rfi # qüt4t aas g gg E.H EüI Í,* El gql ühe Hfi {l ajr s<t ñrli 3il Éd ; I.e! Ffd 'á ru ;Én 5c'ri n ír^ -Ei =: t^ úu o 4

r < 7, 3t f. 3il d ; &2 t^ u l)", 1l' t, ; t ) * {l: r,ü d,. ti ó. n ír^ ;n.e! 5r fd 'á \D *N 5'ri ñrli -i : N:, i! l f,. (, u.r f p C,) ] i'{ p t..l rl) in f ü,! () r s

!"# "#$# %&' $& ( )* "&+ &)" ) % AB &)" % ) ; +3, a ( O () Ga*+,-./012 I "9 * & X O "9 3 & * 1 >?:; : 6 "9 * T: :;K "9 & * 1 T: ; " D>] 9S

!"#"#$# %&'$& ()*"&+ &)") % AB &)" % );+3, a( O () Ga*+,-./012I7234 "9*& XO "9 3 *1 >?:;:6"9*1*@;T::;K "9 *1T:; "D>]9SRO+5;&1CQ>?:;236* >?VVW4 2 171>R:3,+8T:` DEX:& XO "9 *6[ZT:Z1X!" :*XO T:` 4 `a 3 &*&&R

))) ),9 ) )*), -*, ( #! $#%KL "# $ %&'!! "#!" #" $%$ # $& ' % ' # % # ( )))* ( +)),- (!"#$%&' )))* (! )))* (" #!#$% " +)),- ($ & ' #!# # %! )))* ) )-

))) ),9 ) )*), -*, ( #! $#%KL "# $ %&'!! "#!" #" $%$ # $& ' % ' # % # ( )))* ( +)),- (!"#$%&' )))* (! )))* (" #!#$% " +)),- ($ & ' #!# # %! )))* ) )- ) )+ ) (! " #! $ %&!'#! () *%* %+! )!%( *% $!,%!!)!

5 EE:EuI'iB. 2(u. =(u -. ll. H-c. fr(o. N -ct üu! c 5. Ssss. + ErFÜ 6nE c. ^- x= ;CJ. g.-pö.=eee9e. äc5===sfüj 53c.EEP0J9+n' F*5tr89+t :=: - ^,

B0/rA i' XQ 0 D i tt x x i _X X x x (' _X '.. ^ \,,@ ^.4 _ i x x,,. _ X., r 4 t).._.,. "& H r, ;i.)ü t ü ü ii ü( Z rt ü ä r( #, t, (. 2( t,, Tt { X ü r i_ 0, _ ; (,.i ;9.. ) x '.r,. (. '; ') ^ x 9.....i'i'.