Próbaérettségi 2004 MATEMATIKA. PRÓBAÉRETTSÉGI 2004. május EMELT SZINT. 240 perc



Hasonló dokumentumok
PRÓBAÉRETTSÉGI 2004.május MATEMATIKA. KÖZÉPSZINT II. 135 perc

1. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR

MATEMATIKA EMELT SZINTŰ. PRÓBAÉRETTSÉGI VIZSGA február 14. Az írásbeli próbavizsga időtartama: 240 perc STUDIUM GENERALE MATEMATIKA SZEKCIÓ

MATEMATIKA ÍRÁSBELI VIZSGA május 5.

MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ. PRÓBAÉRETTSÉGI VIZSGA április január II. Időtartam: 135 perc STUDIUM GENERALE MATEMATIKA SZEKCIÓ

Minta 2. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR. I. rész

Azonosító jel: MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA október 25. 8:00. Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc

PRÓBAÉRETTSÉGI VIZSGA

EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

Azonosító jel: MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA május 6. 8:00. Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc

PRÓBAÉRETTSÉGI VIZSGA

Azonosító jel: MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA május 5. 8:00. Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc

PRÓBAÉRETTSÉGI VIZSGA

ÍRÁSBELI VIZSGA május 7. 8:00 II. Idtartam: 135 perc. ÉRETTSÉGI VIZSGA május 7. pontszám. pontszám. II. rész 70. I.

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

Azonosító jel: MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA október 25., 8:00. Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc OKTATÁSI MINISZTÉRIUM

Azonosító jel: MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA május 8. 8:00. Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc

MATEMATIKA ÍRÁSBELI VIZSGA KÖZÉPSZINT% II. ÉRETTSÉGI VIZSGA október október 25. 8:00 MINISZTÉRIUM. Idtartam: 135 perc.

Azonosító jel: MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA május 5. 8:00. Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc

Matematika kisérettségi

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

3. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT

MATEMATIKA ÍRÁSBELI VIZSGA KÖZÉPSZINT% II. ÉRETTSÉGI VIZSGA május 3. MINISZTÉRIUM NEMZETI ERFORRÁS május 3. 8:00. Idtartam: 135 perc

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

Azonosító jel: MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA október 19. 8:00. Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc

PRÓBAÉRETTSÉGI VIZSGA január 19.

Azonosító jel: ÉRETTSÉGI VIZSGA május 10. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA. Időtartam: 45 perc OKTATÁSI MINISZTÉRIUM

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

ÉRETTSÉGI VIZSGA október 18. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA október 18. 8:00. Időtartam: 45 perc

2. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT

Azonosító jel: MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA október 14. 8:00. Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

MATEMATIKA ÍRÁSBELI VIZSGA EMELT SZINT% ÉRETTSÉGI VIZSGA május május 5. 8:00 MINISZTÉRIUM. Az írásbeli vizsga idtartama: 240 perc

PRÓBAÉRETTSÉGI 2004.május MATEMATIKA. KÖZÉPSZINT I. 45 perc

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

Azonosító jel: ÉRETTSÉGI VIZSGA május 29. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA. Időtartam: 45 perc OKTATÁSI MINISZTÉRIUM

PRÓBAÉRETTSÉGI VIZSGA

ÍRÁSBELI VIZSGA május 5. 8:00 II. Idtartam: 135 perc. ÉRETTSÉGI VIZSGA május 5. dátum javító tanár. II. rész 70

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

Matematika kisérettségi május 24. I. rész

Matematika középszint Név:... osztály:... MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA május 5. 8:00. Időtartam: 45 perc

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

Azonosító jel: MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA október 16. 8:00. Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc

EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ PRÓBAÉRETTSÉGI VIZSGA

PRÓBAÉRETTSÉGI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

Azonosító jel: ÉRETTSÉGI VIZSGA május 7. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA május 7. 8:00. Időtartam: 240 perc

ÍRÁSBELI VIZSGA május 6. 8:00 II. Idtartam: 135 perc. ÉRETTSÉGI VIZSGA május 6. pontszám. pontszám. II. rész 70. I.

EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

PRÓBAÉRETTSÉGI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

MATEMATIKA ÍRÁSBELI VIZSGA EMELT SZINT% ÉRETTSÉGI VIZSGA október 19. MINISZTÉRIUM NEMZETI ERFORRÁS október 19. 8:00

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

Azonosító jel: MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA október 25., 8:00. Időtartam: 45 perc OKTATÁSI MINISZTÉRIUM

Azonosító jel: MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA május 4. 8:00. Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc

1. MINTAFELADATSOR EMELT SZINT

PRÓBAÉRETTSÉGI VIZSGA

MATEMATIKA KÖZÉPSZINT% ÍRÁSBELI VIZSGA II. É R E T T S É G I V I Z S G A május május 5. 8:00 EMBERI ERFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA

Azonosító jel: MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA október 15. 8:00. Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

PRÓBAÉRETTSÉGI VIZSGA

Azonosító jel: ÉRETTSÉGI VIZSGA október 18. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA október 18. 8:00

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

PRÓBAÉRETTSÉGI VIZSGA február 16.

3. MINTAFELADATSOR EMELT SZINT

ÉRETTSÉGI VIZSGA október 17. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA október 17. 8:00. Időtartam: 45 perc

MATEMATIKA EMELT SZINT% ÍRÁSBELI VIZSGA október 14. 8:00 EMBERI ERFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA. Az írásbeli vizsga idtartama: 240 perc

EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

Azonosító jel: MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA május 7. 8:00. Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA

MATEMATIKA II Január 21. PRÓBAÉRETTSÉGI VIZSGA KÖZÉPSZINTŰ. PRÓBAÉRETTSÉGI VIZSGA Január 21. STUDIUM GENERALE MATEMATIKA SZEKCIÓ

MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA május 4. 8:00. Időtartam: 45 perc OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

Azonosító jel: ÉRETTSÉGI VIZSGA május 28. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA. Időtartam: 45 perc OKTATÁSI MINISZTÉRIUM

1. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

PRÓBAÉRETTSÉGI VIZSGA

Azonosító jel: ÉRETTSÉGI VIZSGA október 15. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA október 15. 8:00. Időtartam: 240 perc

Azonosító jel: ÉRETTSÉGI VIZSGA május 8. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA május 8. 8:00. Időtartam: 240 perc

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

Azonosító jel: ÉRETTSÉGI VIZSGA október 17. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA október 17. 8:00. Időtartam: 240 perc

2. MINTAFELADATSOR EMELT SZINT

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

MATEMATIKA ÍRÁSBELI VIZSGA EMELT SZINT% ÉRETTSÉGI VIZSGA május 6. MINISZTÉRIUMA május 6. 8:00 EMBERI ERFORRÁSOK

PRÓBAÉRETTSÉGI VIZSGA január 18.

Azonosító jel: MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA május 6. 8:00. Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc

Próba érettségi feladatsor április 09. I. RÉSZ. 1. Hány fokos az a konkáv szög, amelyiknek koszinusza: 2

ÉRETTSÉGI VIZSGA május 8. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA május 8. 8:00. Időtartam: 45 perc EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA

Átírás:

PRÓBAÉRETTSÉGI 2004. május MATEMATIKA EMELT SZINT 240 perc

A feladatok megoldására 240 perc fordítható, az idő leteltével a munkát be kell fejeznie. A feladatok megoldási sorrendje tetszőleges. A II. részben kitűzött öt feladat közül csak négyet kell megoldania. A nem választott feladat sorszámát írja be a dolgozat befejezésekor az alábbi négyzetbe! Ha a javító tanár számára nem derül ki egyértelműen, hogy melyik feladat értékelését nem kéri, akkor az utolsó feladatra nem kap pontot! A feladatok megoldásához zsebszámológépet és négyjegyű függvénytáblázatot használhat, más elektronikus vagy írásos segédeszköz használata tilos! A feladatok megoldásához alkalmazott gondolatmenetét minden esetben írja le, mert a feladatra adható pontszám jelentős része erre jár! Ügyeljen arra, hogy a lényegesebb részszámítások is nyomon követhetőek legyenek! A feladatok megoldásánál használt tételek közül az iskolában tanult, névvel ellátott tételeket (pl. Pitagorasz-tétel, magasság-tétel) nem kell pontosan megfogalmazva kimondania; elég csak a tétel megnevezését említeni, de alkalmazhatóságát röviden indokolni kell. Egyéb tétel(ek)re való hivatkozás csak akkor fogadható el teljes értékűnek, ha az állítást minden feltételével együtt pontosan mondja ki (bizonyítás nélkül), és az adott problémában alkalmazhatóságát indokolja. A feladatok végeredményét (a feltett kérdésre adandó választ) szöveges megfogalmazásban is közölje! A feladatok megoldását tollal készítse! Ha valamilyen megoldást vagy megoldásrészletet áthúz, akkor az nem értékelhető! Az egyes feladatokra az ott feltüntetett pontszámnál több nem kapható. Ha a megadott válasz hibás elemet vagy elemeket tartalmaz, akkor maximális pontszám nem adható. Kérjük, hogy a szürkített téglalapokba semmit ne írjon!

Matematika 1. Oldja meg grafikus módszerrel az alábbi egyenlőtlenséget a valós számok halmazán! x 3 < 2 x + 1 11 pont I. 3

Matematika 2. Egy dobókocka 6 lapja közül háromra 1, 2, illetve 3 pöttyöt teszünk, a másik három lapját fehérre, pirosra, illetve kék színűre festjük. a) Hány olyan hat dobásból álló sorozat van, amelyben először kettest és ötödszörre fehéret vagy kéket dobunk? 4 pont b) Hány olyan hat dobásból álló sorozat van, amelyben először kettest, ötödszörre fehéret vagy kéket dobunk, és a dobókocka nem esik kétszer ugyanarra a lapjára? 4 pont c) Ha csak kétszer dobunk egymás után, mekkora a valószínűsége annak, hogy a két dobás egyforma lesz? 4 pont 4

Matematika 3. Hárman kártyáztak. A játék előtt pénzük aránya :5: 6 4, a játék után ugyanolyan sorrendben 5 : 6 : 7, s a kártyázás során csak egymástól nyerhettek. Egyikük 12 tallért nyert. Hány tallérral ült le játszani egy-egy játékos? 14 pont 5

Matematika 4. Egy = 2 1 r 1 + sugarú félkörbe először két azonos, r 2 sugarú kört írunk, amelyek érintik egymást, majd egy r 3 sugarú kört úgy, hogy az érintse az r 2 sugarú köröket és az r 1 sugarú körívet is. a) Határozza meg r 2 értékét! b) Mekkora r 3 értéke? 7 pont 7 pont 6

Matematika II. Az 5. 9. feladatok közül tetszés szerint választott négyet kell megoldania, az ötödik sorszámát írja be a 2. oldalon az üres négyzetbe! 5. Oldja meg a valós számok halmazán a log3 x 3 + 4 log9x 3 = 6 egyenletet! 16 pont 7

Matematika Az 5. 9. feladatok közül tetszés szerint választott négyet kell megoldania, az ötödik sorszámát írja be a 2. oldalon az üres négyzetbe! 6. Az ABC háromszögben adott két oldal és a közbezárt szög: = 4; c = 5; α = 32 a) Mekkora a háromszög legnagyobb szöge? b. 8 pont b) Milyen messze van a háromszög magasságpontja a legnagyobb oldaltól? 8 pont 8

Matematika 9

Matematika Az 5. 9. feladatok közül tetszés szerint választott négyet kell megoldania, az ötödik sorszámát írja be a 2. oldalon az üres négyzetbe! 7. Két tesztautó egyszerre haladt át a startvonalon, majd ugyanazon az egyenes úton folytatta útját. Az egyes autók startvonaltól mért távolságát a 0 t 90 időintervallumon az 1 () ( 60) 2 20t f t = 900 t és a g () t = képlettel megadott függvény írja le, ahol az 4 3 időt másodpercben, a távolságot méterben mérjük. a) Ábrázolja közös koordináta-rendszerben az f és g függvényeket! 4 pont b) Mekkora távolságra voltak a startvonaltól az autók a mérés kezdete után 1,5 perccel? c) Fogalmazza meg, hogy mit ír le a f g függvény! d) Határozza meg számítással azt a pillanatot, amelyben a mérés során a két autó a legtávolabb került egymástól! 3 pont 3 pont 6 pont 10

Matematika 11

Matematika Az 5. 9. feladatok közül tetszés szerint választott négyet kell megoldania, az ötödik sorszámát írja be a 2. oldalon az üres négyzetbe! 8. Tekintse az alábbi magyarországi házassági adatokat tartalmazó statisztikai táblázatot! 1980 1990 2000 Házasságkötések száma 80 331 66 405 45 500 Megszűnt házasságok száma 98 221 89 817 85 000 Halál következtében 70 424 64 929 59 500 Válás következtében 27 797 24 888 25 500 Ezer fennálló házasságra jutó válás 9,9 9,9 11,3 Ezer házasságkötésre jutó válás a) Készítsen diagramot, amely szemlélteti a házasságkötések és a megszűnt házasságok számának változását! b) Számítsa ki a táblázat utolsó sorának adatait, ahol a házasságkötés az aktuális évben kötött házasságot jelent! c) Készítsen olyan diagramot, amelyik szemlélteti a fennálló házasságok számának változását! (Az adatokat ezresekre kerekítse!) 4 pont 5 pont 7 pont 12

Matematika 13

Matematika Az 5. 9. feladatok közül tetszés szerint választott négyet kell megoldania, az ötödik sorszámát írja be a 2. oldalon az üres négyzetbe! 9. Egy háromnapos konferencián, amelyen öt ország küldöttei vettek részt, három hivatalos nyelvet használtak: az angolt, a németet és a franciát. Minden résztvevő beszélt a három nyelv közül legalább az egyiken, mindhárom nyelven azonban az 55 résztvevő közül mindössze a vezetőség tagjai, az öt delegációvezető beszélt. Amikor programegyeztetésre összeültek, kiderült, hogy a brit és a magyar vezetőnek egy-egy, a franciának kettő, a németnek és az olasznak három-három személyes ismerőse van a vezetőségben. (Az ismeretségek kölcsönösek.) a) Rajzoljon fel egy olyan gráfot, amely az ismeretségeket szemlélteti a vezetőségben! b) Ismerte-e egymást a német és az olasz küldöttség vezetője? (Válaszát indokolja!) c) A szállás beosztásakor fontos szempont volt a nyelvtudás. A résztvevők közül 36-an beszéltek angolul,28-an németül és 19-en franciául. Hányan beszéltek pontosan két nyelvet? d) A búcsúestén egy-egy üveg pezsgőt nyertek azok, akik ugyanannyi új ismeretséget kötöttek a három nap alatt. A szervezők biztosak voltak benne, hogy lesznek nyertesek. Honnan tudták? 3 pont 2 pont 5 pont 6 pont 14

A javító tanár tölti ki. I. 1. 2.a 2.b 2.c 3 4.a 4.b Maximális pontszám 11 4 4 4 14 7 7 Elért pontszám 1. Elért pontszám 2. II. 5. 6.a 6.b 7.a 7.b 7.c 7.d 8.a 8.b 8.c 9.a 9.b 9.c 9.d Össz. Maximális pontszám 16 8 8 4 3 3 6 4 5 7 3 2 5 6 115 Elért pontszám 1. Elért pontszám 2. Megjegyzés: a II. részben a tanuló által elérhető maximális pontszám 115, mivel az öt 16 pontos feladat közül csak négy értékelhető.. javító tanár. javító tanár