3D Sámíógées Geomea II.. Racoáls göék és felüleek h://cg..me.hu/oal/3dgeo hs://.vk.me.hu/kees/agak/viiiav6 D. Váad Tamás D. Salv Pée ME Vllamosméök és Ifomaka Ka Iáíásechka és Ifomaka Tasék
Taalom movácó oekív lekéés keősvso kúseleek acoáls ée göék uladoságok oeácók acoáls -sle göék NURS acoáls felüleek 3D Sámíógées Geomea II
Movácó kooll olgo kooll ook és súlok ásfüggvéek súloo acoáls olomok 4 4 3 3 5 5 6 6 7 7 köök kúseleek oos eeeácóa egseű mlc felüleek hege kú göm óus aamekus fomáa egséges eeeácó mlc felüleeke véges felüledaaok felüle-felüle mesés efeeca: mlc aamekus álaláos fogásfelüleek PH-göék offse göéek eeeálása 3D Sámíógées Geomea II 3
3D D oekcó Poekcó 4 ] / / [ D : ] Késík:[ ] 3D :[ d d d d d Homogé koodáák: dmeós é + koodáa ; s s q s s q c a c a X Y Z d
Poekív lekéés ˆ Hasolóság lekéés egees egees sakasok hossa őődk: a aˆ ˆ â a Aff lekéés egees egees sakasok aáa őődk: Poekív lekéés egees egees ég o eg egeese; keősvso coss ao defcó: a / d [ acd] ac / cd o veíés köéo Ω veíés sík késík a keősvso őődk [ acd] [ˆ ac ˆ ˆdˆ] a / c a ˆ ˆ / ˆ cˆ a â a â ˆ ĉ dˆ ĉ ˆ c c d Poekív lekéés 5
Poekív lekéés eüleek aáa alaá: a / d ao / do l l ac / cd aco / cdo l l 3 s / l l s / l l 4 s 3 4 s a keősvso csak a o-el sögekől függ a / d [ acd] f ac / cd lege [ acd] []; [ˆ ac ˆ ˆdˆ] [ˆˆ] a ké egees köö aameácó acoáls felíhaó a alá alaka: o ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ Poekív lekéés 6
Kúseleek [kmeda/poks]. Paaola. Kö és ellss 3. Heola 3D Sámíógées Geomea II 7
Kúseleek kúsele léehoása oekcóval éel aaola síka veíése a oekcó köéoa a ogó a oekcó síka a = sík D: [ ]; 3D: [ ] veíés: 3D: [ ] D : [ / esőleges -e oekív egees aaola 3D: [ ] [ ]; [ ] [ ] / ] kúsele D: c [ ] kövekeő slde Kúseleek 8
Kúseleek aaola 3D: 9 c ; ] [ aaola homogé koodáákkal: 3D aaola oekálva D kúsele: acoáls ásfüggvéek: Kúseleek
Kúseleek 3 acoáls veko olom: a acoáls göéke mdg á lehe aaméee: Kúseleek c c ; : ; : ; ; ] [ ] [ T T T T
Kúseleek 4 acoáls veko-olom: c s kúseleek osáloása: s aaola heola ellss s s s.5.5.5 kö: cos cos c cos Kúseleek
Ugakola c 34 houk lée eg ellssíve amele s =.5 s s...... O M 53......; c.5...... elleőéské haáouk meg a M feleőo mad a O egedelő o koodáá M...... O... Kúseleek
Ugakola c houk lée eg ellssíve amele s =.5 s s s s 34 53 ; c.5 4 3 4 34 elleőéské haáouk meg a M feleőo mad a O egedelő o koodáá M 3 O 3.5 O M 3.5 53 Kúseleek 3
Köív egelee egele: cos g c cos g c.5 egeleek o köéo R sugá: Rs H g meghaáouk a göe feleőoá ha a egele elesül kö kauk: R s H g H c.5 R o félköív: 9 c ; u u u c u u u Köív 4
Ugakola egele: cos g c cos g c.5 egeleek o köéo R sugá: Rs H g a feleőo koodááa:... c.5... R s o H g feeük k R- és H- és oísuk e hog a egele elesül...... H c.5 R............ Köív 5
Ugakola egele: g c.5 c cos g cos egeleek o köéo R sugá: Rs H g a feleőo koodááa: s c.5 cos feeük k R- és H- és oísuk e hog a egele elesül cos s H c.5 R cos s s cos s R s o H g Köív 6
Racoáls ée göék [codecodemoke] A oekcó semléleése 3D D 3D Sámíógées Geomea II 7
Racoáls ée göék 4D olomáls ée göe kooll ook: 8.................. homogé koodáák 3D kooll ook: 3D acoáls ée göe oekcó uá: acoáls ásfüggvéek:... ] [ ] [ Racoáls éé göék
Racoáls ée göék acoáls ée göe: uladoságok a kooll olgo aomála a göé a göe első és uolsó oa valam a végagesek sámaahaók a olgoól a súl módosíása a koollo felé húa a göé acoáls súlfüggvéek függek a súlokól! ha a össes a kove ukoló és a váloás csökkeő uladoságok évée maadak Racoáls éé göék 9
Racoáls ée göék 3 áaaméeeés de Caselau algomus sméel leás eolácó a sméel osás a 4D homogé koodáaedsee uáa veíés 3D-e osás 3D-e devál sámíás oolul Racoáls éé göék c c c c.5 := := := c c c 3 c c c c c c c 3 ; ; ;
Racoáls ée felüleek acoáls ée göe: acoáls ée felüle: elsődleges alkalmaás saálos másodedű felüleek fogásfelüleek secáls felüleek: léek mlc és aamekus eeeácó Racoáls felüleek c v u v u v u m m m m c s Du ccldes [k]
Racoáls -sle NURS göék és felüleek NURS = No-ufom Raoal -sle; egséges eeeácó!? acoáls -sle göe - e s oekív alao kelekek ado csomóveko és súlok eseé a acoáls súlfüggvéeke meg lehe haáo acoáls -sle felüle: elsődleges alkalmaás - fogásfelüleek Racoáls felüleek L L N N d v N u N v N u N v u m m m m d s