VILLAMOS GÉPEKG LYOZÁSI ELVE

A 2. Báthoy thoy-baa Konfeenca BBK 2011 Balatonlelle Nezetköz z Intedzcplná Gazdaág, Műzak, M é Töt T ténel Konfeenca VILLAMOS GÉPEKG EGYSÉGES GES SZABÁLYOZ LYOZÁSI ELVE A TÉRFT RFÁZOR ELMÉLET LET ALAPJÁN I M E C S M á a Vllaoén nök Ka Kolozvá Műzak M Egyete, Roána

Kvonat A háoh o-fázú váltakozó áaú (VÁ) ) vllao gépek g (VG) általáno jelleggel endelkező, eőlege kétfk tfázú, állapotváltozó ateatka odellje R. H. Pak-ól elnevezett a znkon geneátookn tooknál l előz zö 1929-ben alkalazott kobnált (fáz z- & koodnáta ta-) ) tanzfoác có egít tégével vezethetők k le. A ódze általáno jellegét az adja, hogy événye necak znuzo, hane a fázennyégek bályen b dőbel változv ltozááa. A tévektoo ódze kdolgozáa Kovác K. PálP é Rácz Itván nevéhez fűződk, f avel keült tágyaln t é egagyaázn a fzka ételét t a VG-ekben lejátz tzódó olyan kváz zállandóult é tanzen jelenégeknek, elyek az akko klazkunak záító VG elélettel, lettel, ne voltak kezelhetők. k. A téfázo különböző egnevezée (pllanatét tékű zetku özetevő, Pak / Rácz / Kovác vekto, háofh ofázú / eedő vekto, tévekto, t zno,, tb.) a ateatka odell fzka ételezéének a különbk nböző zntjet tükt köz, a fokozatoan vezetett el a Blachke-féle le ező-oent oentácó elv ötletéhez. Mező-oent oentácó-val egyenáa aú (EÁ) ) odellekhez jutunk, elyek könnyebben k lneáz zálhatók, elynek alapján n a VG-ek oden zabályoz lyozá ódzee lehetővé válnak. Következéképpen a VÁ gépek zabályoz lyozáa EÁ-ban töténk, ely kváló zabályoz lyozá nőéget bztoít. t. A téfázoo elélet let enen alapuló vektoál zabályoz lyozá általáno jellege abban áll, hogy gyakolatlag ktejeztették k nden típut puú vllao otoo hajtáa é geneátoo üzeóda, ahol necak ező-, hane áa- é fezült ltég-oentácó t alkalaznak. 2

Tatalo 1. Bevezető (1/5) Ideál kéthukk thukú zétcatolt zabályoz lyozá, (2/5) EÁE é VÁV otook özehaonlítáa, a, (3/5) VÁV oto-zab zabályozá nehéz zége, (4/5) Moden zabályoz lyozá ódzeek, (5/5) Moto-típuok a oden hajtáokban 2. Töténel vzateknté (1/9) A téfázo-eléletlet előz zénye, (2/9) A Pak-odell gyökee, (3/9) Az elhíe eült Pak-odell, (4/9) Közö K koodnáta ta-endze alkalazáa, (5/9) A téfázo elélet let vektoál kdolgozáa, (6/9) A Pak-/t /tévekto átnevezée téfázoá, (7/9) A egyége ge vllaogép-el elélet, let, (8/9) A téfázoo é atxo-el eléletlet analóg gája, (9/9) Blachke ező-oent oentácó elve 3. A téfázo-eléletlet alapja (1/2) A téfázo defncója é tulajdonága, (2/2) Téfázo változatok a nezetköz z zakodaloban 4. A téfázo-eléletlet alkalazáa (1/2) Me jój a téfázo? (2/2) Hogyan alkalazzuk a téfázo-eléletet? 5. A ező-oent oentácó töténete (1/5) K találta lta fel a ező-oent oentálcót? (2/5) Kk alkalazták k előz zö a ező-oent oentálcót? (3/5) K foglalta öze előz zö a ező-oent oentálcó zabályoz lyozá endzeeket? (4/5) K ít előz zö önálló könyvet a ező-oent oentálcó vektoál zabályoz lyozá endzeekől? (5/5) Kk ítak könyvet k a ező-oent oentálcó vektoál zabályoz lyozá endzeekől? 6. A ágnee ező-oent oentácó elve (1/3) Mben áll a ező-oent oentálcó zabályoz lyozá tatéga? (2/3) Hogyan ező-oent oentálunk? (3/3) Indukcó otook kéthukk thukú vektoál zabályoz lyozáa 7. Az oentác có ező dentfkác cója (1/2) Közvetlen K fluxu-éé dekt ező-oent oentácó, (2/2) Közvetett K fluxu-éé dekt é ndekt ező-oent oentácó 8. Mező-oent oentácó vektoál zabályoz lyozá (1/9) Melyk ező zent oentálunk? (2/9) Mező-oent oentált ndukcó otook özehaonlítáa a (I), (3/9) Az elektoágnee nyoaték k záítáa, a, (4/9) A ágneez gneezé áaok záítáa, a, (5/9) Az áaányító vektoál vezél lée, (6/9) Indukcó oto ező-oent oentált zabályoz lyozáának özefoglaló blokkvázlata, (7/9) EÁE hálózatot táplt pláló egyégny gny teljeít ténytényezővel űködő znkon geneáto ztáto to- ező-oent oentált zabályoz lyozáa, (8/9) Mező-oent oentált VÁV gépek özehaonlítáa a (II), (9/9) Sznkon geneátook vektoál zabályoz lyozáa 9. Következtetéek (1/2) Mező-oent oentácó é vektoál zabályoz lyozá, (2/2) Egyége ge VG elélet let é egyége ge zabályoz lyozá elv Szakodalo (1-131) 131) 3

1. Bevezető (1/5) Ideál kéthuk k thukú zétcatolt zabályoz lyozá Kezdetben a vllao enega teelée é felhaználáa a egyenáaban (EÁ), az optálan felépített EÁ géppel tötént. Mután n a vllao enega teeléét váltakozó áaú (VÁ) znkon geneátook vették át, ég az EÁ otookkal zabályozt lyozták k a eghajtott unkagépeket. Az EÁ gép kontukcója egenged - a fodulatzá vagy/é nyoaték,, valant - a ágnee ező egyát tól l független f kéthukú zétcatolt zabályoz lyozáát,, ely nagy tabltát é kváló dnakát bztoít t a vllao hajtának. Ma á a egteelt vllao enega több t nt 75%-a zabályozott VÁV hajtáok ok-onon keeztül l haználódk fel, azaz alakul át t echanka enegává. 4

Bevezető (2/5) EÁ é VÁ V otook özehaonl zehaonlítáa a 1. Bevezet Egyenáaú gép (EÁG) Felépítéénél l fogva a külk lőgejeztéű kopenzált EÁG E G a nyoatékot létehozl tehozó két áaának a két-hukú zétcatolt zabályoz lyozáa lehetége a gejeztő- (állóéz-) áa e egít tégével az eedő ező Ψ e állandó étéken tatható ezét a nyoaték k közvetlenk zvetlenül l az a aatúa a-, azaz a fogóéz z- áa függvf ggvénye Váltakozó áaú gépek (VÁG) Elektoágnee zepontból l a VÁG-ek nehezen tanulányozhat nyozhatók A két k t nyoatékot létehozl tehozó áa teézete zétcatol tcatoláa ne létezkl A nehezen zabályozhat lyozható velkedé a bonyolult ateatka atka odellel agyaázhat zható Hátányok: többváltozóak változó paaéte teűek ek (hőé éklettől, l, fekvencától, ágnee telítét től l függf ggő) bonyolult belő kapcolatokkal, vzacatoláokkal okkal ateatkalag nelneá zekezettel (állapotv( llapotváltozók k zozata) 5

1. Bevezető (3/5) VÁ oto-zab zabályoz lyozá nehéz zége I. Ne-lnat lnatáok a ateatka odellben a keezthatáok ok (KH)) hozzák k be (angolul: co effect ) ezek a otoban végbeenv gbeenő ajáto fzka jelenégeknek tulajdonáthat thatók: elektoágnee KH Faaday tövénye (elektoágnee ndukcó) fogó elektootoo fezült ltég g (EMF( EMF): e ~ Ψω elektoechanku KH Apee tövénye (elektodnaku eők) az elektoágnee nyoatn oaték (EMNy): e ~ Ψ Megjegyzé: a, ndháo állapotváltozó a Ψ fluxu, ω zögebe gebeég é az áa, II. A fekvencavált ltó zaggatott fezült ltéggel táplt plálja lja a VÁV gépet III. A klazku tanulányoz nyozá é zabályoz lyozá eljááok: - konvenconál dőfázoo ódze - kalá zabályoz lyozá ódze ne felelnek elnek eg a követelk vetelényeknek 6

1. Bevezető (4/5) (4/5) Moden zabályoz lyozá ódzeek A vllao otook optál űködée adott fodulatzáon é változó tehelé ellett a oto által a hálózatbh zatból l felvett áa legyen nál a fezült ltég g paaéteenek (apltúdó é fekvenca) egfelelő beáll llítáa (a teljeít tény-elektonka beavatkozó zev a ztatku fekvencavált ltó a fluxu apltúdóját t az állandó névlege étéken kell tatan (a ateatka odell (MM) lnazáláa a) Moden zabályoz lyozá ódzeek é ezközök k egjelenée e: Téfázo elélet let Általáno állapotváltozó egyenletek Mező-oent oentácó elv Vektoál zabályoz lyozá ISzM-o fekvencavált ltók k (nveteek( nveteek) Hajtáoknak dedkált DSP-é nagyebeégű dgtál jelfeldolgozá A fenteknek közk zönhetően en a fogóez ező (háof ofázú) ) váltakozv ltakozó áaú (VÁ) ) gépekg a zabályoz lyozáa haonlóvá vált, az EÁE otookéhoz 7

1. Bevezető (5/5) Moto-típuok a oden hajtáokban (5/5) Moto A fogóez ező (3-fáz zú) ) váltakozv ltakozó áaú (VÁ) ) gépekg bonyolult zabályoz lyozáa a oden zabályoz lyozá ódzeekkel é ezközökkel kkel haonlóvá váltak az EÁE otookéhoz Napjankban a fenteknek közk zönhetően en a vllao hajtáokban a legeltejedtebbek 3 fázf zú kefenélk lkül l VÁV otook: kalcká fogóéz zű aznkon (ndukcó) oto (K-IM) peanen-ágnee fogóéz zű znkon gép g p (PM( PM-SzM) (geneátok toként alkalazzák) k) Előnyök: kebb éet etűek, ek, egyzeűbb felépítéűek, ek, génytelen a kabantatáuk, olcók, obuztu a velkedéük 8

2. Töténel vzateknté (1/9) A téf fázo zo-el elélet let előz zénye 1898 Ch. P. Stenetz a Theoy and Calculaton of Altenatng Cuent Phenoena (New Yok/USA) könyvében az áaköök é váltakozv ltakozó áaú gépek állandóult állapotáa a znuzo ennyégeket zbolkuan dőfázook zookkalkal ábázolja. 1918 C. L. Fotecue a Method of yetcal co-odnate odnate appled to the oluton of poly-phae phae netwok (Tan Tan. of AIEE) ckkében bevezet a zetku özetevők alkalazáát t kegyenúlyozatlan háofázú endzeek tanulányoz nyozááa. 1927 S. Bekku a Sudden hot ccut of altenato (Reeache of the Electotechncal Laboatoy) íáában általánoít é a tanzen folyaatok tágyalááa a bevezet a pllanatét tékű zetku özetevők fogalát. 9

2. Töténel vzateknté (2/9) A Pak-odell gyökee 1916 L. Dyfu, Auglechvog Auglechvogänge be plötzlchen Kuzchlu von Synchon Geneatoen (Achv f. Elektotechnk) íáa alapul zolgál Pak-nak az 1929-ben közölt k ötletéhez a znkon geneátook odellezéében. 1922 A. Blondel A copleent a la théoe de altenateu á deux éacton acton (Rev Rev. Gen. Elect.) ) a váltakozv ltakozó áaú gép p két k t eőlege tengely zent odellezéét t tágyalja. t 1925-1929 1929 R. E. Dohety & C. A. Nckle: Synchonou achne,, I é II éz: An extenon of Blondel two-eacton theoy,, III éz: Toque angle chaactetc unde tanent condton (Tan. of AIEE) ckkekben továbbfejleztk a Blondel által javaolt kétfk tfázú vllao gép g odellezét, ely kéőbb k ötletül l zolgál l Paknak a óla elnevezett odellezé kdolgozáában. 10

2. Töténel vzateknté (3/9) Az elhíe eült Pak-odell 1929 é 1933 R. H. Pak Two Two-eacton theoy of ynchonou achne. Genealzed ethod of analy ckkét t két k t ézben közl k (Tanacton( of AIEE), elyben özegezve az addg felvetett odellezé ötleteket, a znkon geneátooka alkalazva, kdolgozta a 3-fázú váltakozó áaú gépek általáno jelleggel endelkező, dnaku üzeóda événye, állapotváltozó, eőlege két-fázk zú ateatka odellezéének az alapjat, elyet kobnált (fáz z- & koodnáta ta-) ) tanzfoác có egít tégével vezetett le. Az eedet záítáokat okat az állóéz-változóka a fogóézhez ögz gzített Decate-féle koodnáta endzeben, azaz a Gau-féle koplex zá íkban végezte v el. A Pak-ódze általáno jellegét t az adja, hogy événye necak znuzo, hane a fázennyf zennyégek bályen b dőbel változv ltozááa, tehát alkala tanzenek záítáa a. 1933 Kon Gábo ak az AEÁ-ban kutatott á R. H. Pak II. ckkének a hozzáz zóláában utalt aa, hogy a koplex íkban ételezett áavekto fzkalag egfelelne a gejezté tébel t elozlá-ának nak. 11

2. Töténel vzateknté (4/9) Közö koodnáta ta-endze alkalazáa Célktűzé: : a lüktetl ktető kölcönö nduktvtáok átalakítáa állandó étékű fktív v paaéteekk teekké. 1938 H. C. Stanley az An analy of the nducton oto (Tanacton of AIEE) cíű íáában alkalazza az aznkon oto fogóéz ennyégenek a változv ltozó-ceéjét t az állóéze való át- tanzfoáláával val. 1951 Kon Gábo: Equvalent Ccut of Electc Machney (John Wley & Son, Inc., New Yok, N.Y.) ) cíűc íáában alkalazza az álló- é fogóéz ennyégek változv ltozó-ceéjét t egy közö k znkon ebeéggel fogó koodnáta endze-e vonatkoztatva. 1957 D. S. Beeton, D. G. Lew & C. G. Young: Repeentaton of nducton oto load dung powe yte tablty tude (Tanacton of AIEE) ) Pak- tanzfoác cóhoz haonlóan an az aznkon oto álló-ézét t a fogóézhez kötött k tt koodnáta ta-endzee alakítja át. 12

2. Töténel vzateknté (5/9) A téf fázo elélet let vektoál kdolgozáa A tévektoo t ódze kfejleztée e Kovác K. PálP é Rácz Itván nevéhez fűződk, f akknek az 1954-ben agyaul egjelent Váltakoz ltakozóá óáa aú Gépek Tanzen Folyaata könyvét öt évvel kéőbb k 1959-ben a Magya Tudoányo Akadéa néetül l kadta Tanente Vogänge n Wecheltoachnen,, ezzel vlágh ghínéve eelte a Magya Vllao Gép G p Ikolát (ely ég g a haználja a Pak-vekto egnevezét). Vektoál ódze-elel keült tágyaln t é egagyaázn a fzka ételét t a VG-ekben lejátz tzódó olyan kváz z-állandóult é tanzen jelenégeknek, elyek az akko klazkunak záító VG elélettel, lettel, ne voltak kezelhetők. k. Ilyen példp ldául a a á a oden autoatzált endzeek nélkülözhetetlen beavatkozó ezköze ze a teljeít tény elektonka áaányítóól l táplt plált lt hajtáok ok,, elyek négyzn gyzöghulláú áaal vagy zaggatott (ISzM( ISzM) ) fezült ltéggel üzeelnek. 1987 Lázá Józef angolul leközl Pak Pak-Vecto Theoy of Lne-coutated Thee-phae Bdge Convete (OMIKK OMIKK-Publhe Publhe, Budapet) ) a á jój pá évvel azelőtt kdolgozott tévektot vekto-elélet let alkalazáát t a 3-fázú hálózat- koutác có egyenány nyítóka 13

2. Töténel vzateknté (6/9) A Pak-/t /tévekto átnevez tnevezée téf fázo zoá 1967 J. Stepna a Rauzege al Gundlage de Theoe de elektchen Machnen ( ETZ-A Elektotech.) é Vewetung de Rauzege be den Pobleen de Nutungobefelde n de Aynchonachnen (Acta Technca,, CSAV) ) dolgozatokban egagyaázza a tévekto dőbel jellegét é javaolja néetn etül l a Rauzege egnevezét (agyaul: téfázo,, angolul: pace phao). 1968 N. V. Nedelcu a Regule de funcţonae ale aşnlo de cuent altenatv (Edtua Tehncă,, Buka kaet) oán n nyelven egjelent könyvk nyvében a fazo paţalo alo-tepoal epezentatv egnevezét (angolul: epezentatve patal-tepoal tepoal phao, néetül: au-zetlche Veallgeenet Zege, fancául ul: phaeu pataux-tepoaux tepoaux epéentatf entatf), ajd kéőbb a Teoa convee electoecance (Edtua Tehncă,, Buka kaet 1978) könyvében no epezentatv nak nak nevez (angolul: epeentatve no, néetül: epäentatve Sno, fancául ul: no epéentatf entatf) vagy egyzeüen en cak a no egnevezéel közöl k l külfk lföldön, főleg f NéetozN etozágban. 14

2. Töténel vzateknté (7/9) A egyége ge vllaogép-el elélet let 1943 E. Clake: Ccut Analy of A-C A C Powe Syte I éz: Syetcal and Related Coponent (John Wley and Son, Inc., New Yok, N.Y.) alkalazza a fáz-tanzfoácót t háofh ofázú tatku hálózatok-nak a koplex íkban való záítááa. 1942 Kon Gábo: The applcaton of teno to the analy of otatng electcal achney (Geneal Electc Rev., Schenectady/New Yok/USA) közölte a átxo (tenzoo( tenzoo) eljáát, ely kéőbb k az egyége ge VG elélethez lethez vezetett etett. 1967 V. J. Jone: The Unfed Theoy of Electc Machne achne (London Buttewoth) ) könyvk nyvével vel vet eg az alapját t az egyége ge (által( ltaláno) vllaogép-el eléletnek. letnek. 15

2. Töténel vzateknté (8/9) A téf fázoo é atxo elélet letek ek analóg gája 1975 Rette Gyula: Az Egyége ge Vllaogépel pelélet let (Műzak Könyvkad nyvkadó,, Budapet,, 2. kadá 1980-ban ban) ) könyvk nyvét t kéőbb k 1987-ben egváltoztatott cíel c Matx and Space-phao phao Theoy of Electcal Machne Magya Tudo nyo Akad a angolul kadta. Electcal Machne a Magya Tudoányo Akadéa Má az új j cí c zuggeálja, hogy a átxo valant a téfázoo eléletek letek alkalazáa két k t különbk nböző ábázolá é záítá ódzee ugyanannak a tanulányoz nyozá eljáának, elyet az általáno vllaogép-el elélet-ben haználnak. A téfázo fzka ételének a egagyaázáa vezetett el a ező-oent oentácó- eljáához, ely a vllao gépek g egy vektoál zabályoz lyozá elvé-nek az alapját t képez. k pek egyége ge 16

2. Töténel vzateknté (9/9) Blachke ező-oent oentác có elve A téfázo különböző egnevezée (pllanatét tékű zetku özetevő, Pak / Rácz / Kovác vekto, háofh ofázú / eedő vekto, tévekto, zno,, tb.) a ateatka odell fzka ételezéének a különböző zntjet tükt köz, a fokozatoan vezetett el 1971-ben a F. Blachke által közölt k kalcká fogóéz zű ndukcó otook zabályoz lyozááa alkalazott ező-oent oentácó elvnek az ötletéhez. Mező-oent oentácó-val egyenáa aú (EÁ) ) odellekhez jutunk, elyek könnyebben lneáz zálhatók,, elynek alapján n egyége geé válk a vllao gépek g zabályoz lyozá elve. Következéképpen a VÁ gépek zabályoz lyozáa EÁ-ba töténk, ely kváló zabályoz lyozá nőéget bztot. A téfázoo elélet let enen alapuló vektoál zabályoz lyozá általáno jellege necak abban áll, hogy gyakolatlag ktejeztették k nden típuú vllao otoo hajtáa é geneátoo üzeóda, hane ezenkívül l egfelel a többft bbfázú ztatku konveteek vezél léée e é a VÁ-ú hálózatok tanulányoz nyozááa, ahol a ező-oent oentácó ellett, áa-oentácó-t é fezült ltég-oentácó t alkalaznak. 17

3. A téfázo-eléletlet alapja (1/ (1/2) A téf fázo defncója é tulajdonága Ph ( ) 2 Σ ga + agb + a gc = kph g = gd jgq g = k + g + ( 0 = k0 ga + gb gc ) g g a b c a k Sc = = = = = P a ( g ) P b ( g ) P c ( g ) P Re ( g ) g g g g a d e = k M1 z p km1z p km1z p ( ψ ) = k z ( ψ ) = k z ( ψ ) = k z ( ψ ) = ( ψ ) = ( ψ ) M1 p M1 p M1 p 1+ σ 1+ σ k Ph k Sc = 2 3 k M 1 3 = Sc Ph 2 2 3 ( k ) 2 = ( k ) 2 2 k Sc = = 3 1 ( kph ) kphkm 1 18

3. A téfázo-eléletlet alapja (2/2) Téf fázo zo-változatok a nezetköz z zakodaloban 19

4. A téfázo-eléletlet alkalazáa (1/2) A vektoál endzeekben fgyelebe vezük k a vllao gép g teézete velkedéét, felhaználva lva a téfázo-eléletlet alapján levezetett dnaku ateatka odellt a vzacatolá ennyégenek a becléében, ben, valant a beavatkozó változók k kzáítáában, a zabályoz lyozá hukok kalakítáában alkalazva a ező-oent oentácó-t. Me jó j a téf fázo? A kozeű vektoál zabályoz lyozá eljááok tehát t a ező-oent oentácó elvén n alapulnak, a necak a hajtátechnk technkában a VÁ otooknál, hane a vllao enega teeléében a VÁ geneátookn tooknál alkalazható. A fenteknek tulajdoníthat tható,, hogy a tanzen folyaatok alatt nagyon jó dnaka velkedét t é tabltát lehet bztoítan tan a VÁ-ú endzeeknek, elyek így egközel zelítk az egyenáa aú hajtáok nőégét. 20

4. A téfázo-eléletlet alkalaz kalazáa (2/2) Hogyan alkalazzuk a téf fázo zo-el eléletet letet? A téf fázo zo- é átx tx- elélet let a váltakozv ltakozó áaú (VÁ) vllao gépekg (VG) ateatka odellezéében (MM) ező-oent oentált (MO) vektoál zabályoz lyozáában é ez PhT - fáz-tanzfoácó az [A] CooT - koodnáta ta-tanzfoácó a [D(λ)] atx alkalazááva val b g g c a BEMENETI VÁLTOZÓK TERMÉSZETES HÁROMFÁZISÚ MODEL b ψ b MÉRT MENNYISÉGEK 1 A FREKVENCIAVÁLTÓ BEAVATKOZÓ JELEI HÁROMFÁZISÚ ÖSSZETEVŐK. g b KIMENETI VÁLTOZÓK. a g a 1 a 2 a a 2 [A] -1 [A] a / ψ a / c / ψ c HÁROMFÁZISÚ VÁLTAKOZÓ ÁRAMÚ MENNYISÉGEK c Dekt PhT Invez PhT FÁZIS TRANSZFORMÁCIÓK g I j j KÉTFÁZISÚ TERMÉSZETES ÖSSZETEVŐK Re 1 d g q DIREKT PARK TRANSZFORMÁCIÓ q / ψ q VISSZACSATOLÁSI HUROK VEZÉRLŐ HUROK g d [D(λ)] [D(-λ)] INVERZ PARK TRANSZFORMÁCIÓ TERMÉSZETES KÉTFÁZISÚ MODEL 1 KÉTFÁZISÚ VÁLTAKOZÓ ÁRAMÚ MENNYISÉGEK d / ψ d Dekt CooT Invez CooT KOORDINÁTA TRANSZFORMÁCIÓK Re(dλ) g I(qλ) MEZÕ-ORIENTÁLT 1 KÉTFÁZISÚ MODEL ψ j KÉTFÁZISÚ ORIENTÁLT ÖSSZETEVŐK j g dλ Re 1 d λ g qλ SZIMULÁCIÓ ÁLLAPOTVÁLTOZÓS ÁLTALÁNOS EGYENLETEKKEL dλ = R qλ = A KÉTFÁZISÚ EGYENÁRAMÚ MENNYISÉGEK MEZÕ-ORIENTÁLT VEKTORIÁLIS SZABÁLYOZÁS 21

5. A ező-oent oentácó töténete (1/5) K találta lta fel a ező-oent oentálc lcót? 1969 K. Hae Zu Dynak dehzahlgeegelte Antebe t tochtegepete Aynchon-Kuzchlul Kuzchluläufeachnen ufeachnen dokto dzetác cójában (TU Datadt) á alkalazta a közvetett k (ndekt) ező-oent oentácót, elyet ne nevezett eg. 1971-ben a ező-oent oentácót t a SIEMENS Zetchft egyazon záában közölt 5 tudoányo dolgozattal utatják k be, ezét eedetleg néetn etül nevezk el Feldoenteung -naknak é nt alkalazott zabályoz lyozá eljáá a Tanvektoegelung névvel látjl tják k el. Az elvet F. Blachke agyaázta eg a ckkében Da Pnzp de Feldoenteung,, de Gundlage fü de Tanvekto-Regelung von Dehfeldachnen, ajd két k év v úlva 1973 ő ledoktoál (TU Baunchweg). 22

5. A ező-oent oentácó töténete (2/5) Kk alkalazták k előz zö a ező-oent oentálc lcót? A Feldoenteung -naknak nevezett ező-oent oentácó elvét t alkalazó Tanvektoegelung zabályoz lyozá endze főbb f ézenek a leíáa (Seen Seen-Zetchft Zetchft,, 1971) : W. Flöte é H. Rppege Da Tanvekto-Regelung fü den feldoenteten Beteb ene Aynchonachne egy ező-oent oentált aznkon otoo hajtá kíélet eedényet utatja be. K. BöhB é F. Weelak Dehzahlegelbae Dehtoantebe t Uchtepeung a váltakozv ltakozó áaú hajtáok ebeég-zab zabályozááa zolgáló áaányító beutatáa. K. H. Baye, H. Waldann é H. D. Webelzahl De Tanvekto- Regelung fü den feldoenteten Beteb ene Synchonachne egy ező-oent oentált znkon otoo hajtá kíélet k eedényet utatja be F. Langwele é M. Rchte Fluefaung n Aynchonachnen Hall- geneátoo oentác có fluxu éétechnk technkáját íja le. 23

5. A ező-oent oentácó töténete (3/5) K foglalta öze előz zö a ező-oent oentálc lcó zabályoz lyozá endzeeket? 1974 - W. Leonhad Regelung n de elektchen Antebe (Teubne Studenbüche che,, Stuttgat) 1977 - H. Späth Steuevefahen de Dehtoachnen (Spnge Velag,, Beln) 1983 - W. Leonhad Contol of AC achne wth help of coelectonc (3d IFAC Sypou on Contol n Powe Electonc and Electcal Dve, Lauanne) 1985 - W. Leonhad Contol of Electcal Dve (Spnge Velag, Beln) 24

5. A ező-oent oentácó töténete (4/5) K ít előz zö önáll lló könyvet a ező-oent oentálc lcó vektoál zabályoz lyozá endzeekől? Keleen Ápád é Iec Máa Stee de eglae cu oentae după cîp ale aşnlo de cuent altenatv 1987 (Lto Lto, Inttutul Poltehnc, Cluj-Napoca Napoca) 1989 (Edtua Acadee Roâne, Bucueşt t) A Roán n Akadéa 1991-ben Taan Vua Díjával ktüntetett könyv k 25 Vecto Contol C of AC Dve 1991 91 - Volue 1: Vecto Contol C of Inducton Machne Dve 1993 (OMIKK Publhe, Budapet udapet) 93 - Volue 2: Vecto Contol C of Synchonou Machne Dve (Ectue Ectue, Budapet udapet) Magya Feltalálók k Egyeület letének a Génuz 96 96 Díja, a Sznkon gépek g vektoál zabályoz lyozáa a unkáé áét

5. A ező-oent oentácó töténete (5/5) Kk ítak ég g könyvet k a ező-oent oentálc lcó vektoál zabályoz lyozá endzeekől? 1992 92 - I. Boldea, S. A. Naa Vecto Contol of AC Dve (CRC Pe, Boca Raton,, Floda, USA) 1994 94 - P. Va Vecto Contol of AC Machne (Claendon Pe, Oxfod, New Yok, Tokyo) 1994 94 - A. M. Tzynadlowk The Feld Oentaton Pncple n Contol of Inducton Moto (Kluwe Acadec Publhe, Boton, Dodlecht,, London) 1996, 1998, 2000 D. W. Novotny, T. A. Lpo Vecto Contol and Dynac of AC Dve (Claendon Pe, Oxfod) 1998 98 - P. Va Senole Vecto and Dect Toque Contol (Oxfod Unvety Pe, Oxfod, New Yok, Tokyo) 26

6. A ágnee ező-oent oentácó elve (1/3) Mben áll a ező-oent oentálc lcó zabályoz lyozá tatéga ga? A VÁV gépek állóézét t táplt pláló ztatku fekvencavált ltó a vllao gép p beenő tápfezültégének két k t paaéte teével avatkozhat be: apltúdó (vagy effektív éték) fekvenca Következéképpen ateatkalag ugyancak két k t alapjelt lehet előín a zabályoz lyozá tuktúában, elyek az állóéz-áa ező-oent oentált özetevő Reaktív özetevő,, ellyel a ágnee ennyégeket zabályozzuk (fluxuok, ágneez gneezé áaok) Aktív özetevő, ellyel a echanka ennyégeket zabályozzuk (pozíc có,, ebeég, nyoaték) 27

A ezőoent oentácó elve alapján n a gépben g végbeenv gbeenő fzka jelenégeket, azaz a gép g teézete velkedéét vezük fgyelebe a zabályoz lyozá hukok kalakítáában é a beavatkozó változók k geneáláában, a téfázo / Pak vekto elélete lete alapján. 6. A ágnee ező-oent oentácó elve (2/3) Hogyan ező-oent oentálunk? A ezőoent oentácó abban áll, hogy a váltakozv ltakozó áaú gép áa-vektoát t / vektoat a kválaztott ágnee ező ány nyába oentált koplex íkban az aktív é eaktív özetevő-e bontjuk. Az állóéz-áa két k özetevője a gép g elektoágnee nyoatékát létehozó két t ennyégnek felel eg, elyekkel ugyancak két k t változv ltozó független, zétcatolt zabályoz lyozáát t lehet elvégezn gezn; ezeket efeenca alapjel-ként íjunk elő. A két k t zabályoz lyozá huok újacatoláa a gép g téfázo elélet letén alapuló ateatka odellen alapzk, é a endze beavatkozó vezél lé ennyége ge-nek a geneáláából áll. 28

6. A ágnee ező-oent oentácó elve (3/3) Indukcó otook kéthuk k thukú vektoál zabályoz lyozáa Előít efeenca alapjelek Öze- catolt hukok Szét- catolt huok Közbenő vezélő ennyégek Vezélő be- avatkozó változók Pozc có / Sebeég / Nyoaték Aktív állóéz-áa özetevő Fezültég záítá X Fezült ltég vekto u & γ Sztáto to / légé / oto fluxu u Reaktív állóéz-áa özetevő 29

7. Az oentác có ező dentfkác cója (1/2) Közvetlen fluxu-éé dekt ező-oent oentác có Az eedetleg alkalazott közvetlen ágnee ezőéé eljááok ok-at a á ne alkalazzák: k: Seen 1971 - F. Langwele (Seen) fluxuéé Hall geneátookkal oentác có Lpo (Geneal Electc) fluxu 1977 T. A. Lpo fluxuéé a honyokba elhelyezett tekecekkel (fluxu-éz zékelée zolgáló enetek) A közvetlen fluxu-éé dekt ező-oent oentácó-hoz vezet (a fluxu-vekto pozíc có-zögét t közvetlenk zvetlenül l záítjuk k (a znkon ebeég g ntegáláa nélkn lkül). l). 30

7. Az oentác có ező dentfkác cója (2/2) Közvetett fluxu-éé dekt é ndekt ező-oent oentác có Közvetett ágnee ező-éé (fluxu dentfkác có záítáok ok útján) 1969 - K. Hae előként alkalazza az I-Ω (áa-zögebeég) g) ódzet oto-fluxu fluxu-oentált áa-özetevőkkel, ely ndekt (közvetett) ező-oent oentácó-a vezet (a fluxu-vekto pozíc có-zögét t a znkon ebeég g ntegáláával hatáozzuk eg) 7O- 8O-a évek - dekt (közvet( zvetlen) ező-oent oentácó -a vezet[ ódzeek PWM-VSI - azaz pulzu-z zéleég-odulácó (ISzM) fezült ltég- nvetee hajtá I-Ω ódze -el (záítá a fogóéz z-fézültég egyenletből l teézete állóéz-áa-özetevőkkel) PAM-CSI azaz pulzu-aplt apltúdó-odulácó (IAM) áa-nvetee hajtá a ztátá EMF dekt ntegálá-án alapuló ódzeel (záítá az állóéz-fézültég egyenletből l teézete állóéz-áa- özetevőkkel), ely oto-ez ező-oentácó eetén n fluxu-kopenz kopenzálát gényel. 31

8. Mező-oent oentácó vektoál zabályoz lyozá (1/9) Ψ =L Melyk ező zent oentálunk? dλ Rotoezõ-oentált Sztátoezõ-oentált dλ való tengely való tengely = ωλ dt dλ d λ λ d dt λ = Rotoezõ-oentált agnáu tengely qλ ω λ Ψ σ = L σ Ψ σ = L σ Ψ Ψ = L Állóéz-oentált fx tengely Az aznkon oto 3 oentác có fluxua necak oduluban de tébel ányban k különbk nbözk. Eedő fluxuok: Ψ a hazno légl gé vagy ágneezé fluxu u Ψ a ztáto to fluxu u agába foglalja a hazno fluxut ut & a ztáto to zóáát qλ Sztátoezõ-oentált agnáu tengely Ψ a oto fluxu u agába foglalja a hazno fluxut ut & a oto zóáát 32

8. Mező-oent oentácó vektoál zabályoz lyozá (2/9) Mező-oent oentált ndukcó otook özehaonl zehaonlítáa a (I) Sztátoező-oentált való tengely dλ λ d d dt λ = ω λ Ψ =L Ψ σ =L σ d λ Ψ =L σ dλ Állóéz-oentált fx tengely Roto-ez ező-oentált kalcká aznkon oto dλ Rotoező-oentált való tengely d u R qλ dψ dt = e jω dλ λ Ψ = qλ q λ Sztáto to-ező-oentált kalcká aznkon oto e Sztátoező-oentált agnáu tengely d dt λ = Rotoező-oentált agnáu tengely ω λ Ψ =L Ψ σ =L σ qλ ( ) j q λ = 1+ σ σ Ψ = dλ =L λ Állóéz-oentált fx tengely 33

8. Mező-oent oentácó vektoál zabályoz lyozá (3/9) Az elektoágnee nyoaték k záítáa a e = k M1 z p km 1zp km 1zp ( ψ ) = k z ( ψ ) = k z ( ψ ) = k z ( ψ ) = ( ψ ) = ( ψ ) M1 p M1 p M1 p 1+ σ 1+ σ e = k M ( ψ ψ ) = k ( ψ ), d q, q d M, q q ψ, d q e = k M ψ, qλ, = k, qλ, A ágneez gneezé áaok záítáa a M ψ = k M 1 + σ ψ qλ = k M 1 + σ ψ qλ = Ψ L = dλ = Ψ L = 1+ ( Ωτ ) 1+ 2 ( Ωτ ) σ σ 1+ 2 σ 1+ σ 2 dλ = Ψ L 1+ = 1+ 2 2 ( Ωτ ) σ 2 dλ ( Ωτ ) σ 34

8. Mező-oent oentácó vektoál zabályoz lyozá (4/9) A ágneez gneezé áaok záítáa a 35

8. Mező-oent oentácó vektoál zabályoz lyozá (5/9) Az áa aány nyító vektoál vezél lée 36 u jγ = u e = k Ph ( ) u + a u + 2 a u a b c = e jε = k Ph ( ) + a + 2 a a b c

8. Mező-oent oentácó vektoál zabályoz lyozá (6/9) Indukcó oto ező-oent oentált zabályoz lyozáának özefoglal zefoglaló blokkvázlata SZÉTCSATOLT KÉTHURKÚ SZABÁLYOZÁS ÖSSZECSATOLT KÉTHURKÚ SZABÁLYOZÁS ψ Ref,, Ref ω MÁGNESES MENNYISÉGEK SZABÁLYOZÁSA MECHANIKAI MENNYISÉGEK SZABÁLYOZÁSA Ref R Ref A MEZÕ-ORIENTÁLT MODELLEN ALAPULÓ SZÁMÍTÁS dq c λ Invez Pak-tanzfoacó CooT [D( λ)] dq c PhT [A] -1 Σ c SzFV VEZÉRLÉS ISzM logka VÁ hálózat SzFV U L =ct f L =ct ω λ ωc VA c U d U e ψ,, NYOMATÉK SZÁMÍTÁS dq λ A = qλ dq λ VA ψ dq,, ORIENTÁCIÓS FLUXUS IDENTIFIKÁCIÓ ο CooT [D(λ)] ( ) λ,, dq u dq PhT [A] PhT [A] Σ u Σ FESZÜLTSÉG IDENTIFIKÁCIÓ Áaézékelõk f ω Dekt Pak-tanzfoácó Szögebeégézékelõ EÁ ennyégek VÁ ennyégek Kalcká aznkon oto 37

8. Mező-oent oentácó vektoál zabályoz lyozá (7/9) U ˆ = Ref N u Voltage Contolle Ref ψ Flux Exctng Cuent Contolle Coputaton Ref Ref ed, qλ e C MODULE Ref e Exctng Cuent Contolle Ref u e DC Dtbuton Lne PWM logc DC-to-DC Choppe e u c Ref f N = f Fequency Contolle Ref e Ref d λ = 0 dλ CooT dect [D(λ )] q λ ) Ref q λ = IN d, q PhT-CooT e vee [DA(λ ) ] -1 λ Ref a, b, c PhT dect [A] a, b, c PWM logc RECTIFIER w th PWM -VSF Enegy Souce λ ψ VA ψ d, q Ψ C RAV f = f 1/2π u ω Roto Speed M ODULE u d, q θ Electcal Angle Z p PhT dect [A] θ u a, b, c Mechancal Angle Poton Seno SG u e Tubne 38 EÁ hálózatot tápl t pláló egyégny gny teljeít tényt nytényez nyezővel űködő znkon geneáto ztáto to-ez ező-oent oentált zabályoz lyozáa

8. Mező-oent oentácó vektoál zabályoz lyozá (8/9) Mező-oent oentált VÁ V gépek özehaonl zehaonlítáa a (II) dλ Rotoező-oentált való tengely d dt λ = Rotoező-oentált agnáu tengely ω λ Roto-ez ező-oentált kalcká aznkon oto Ψ =L Ψ σ =L σ qλ ( ) j q λ = 1+ σ σ Ψ = dλ =L λ d Állóéz-oentált fx tengely co ϕ =1 Roto-oentált hozant tengely ψ d dt = 0 ω = 2π λ f qλ dθ Sztátoező -oentált agnáu tengely R Sztáto to-ező-oentált gejeztő-tekece tekece znkon geneáto ψ e u Sztátoező -oentált való tengely Aatúa vzahatá ψ jω λ ψ ψ δ ψ e eqλ ψ σ Aatúa (ztáto) kapocfezültég dλ ψ = L = 0 dλ = edλ ( 1+ σ ) λ q 39

8. Mező-oent oentácó vektoál zabályoz lyozá (9/9) Sznkon geneátook vektoál zabályoz lyozáa A nagyteljeít tényű znkon geneátook ező- oentác cón alapuló vektoál zabályoz lyozáának az ötlete 1989-ben egy Roán nában zabadalaztatott [Keleen Áp pád & Iec talál lány keetében keült nylváno noága. Külföldön 1990-ben keült közlée az USA-ban a Boton- MIT egyeteen eg-endeztett ICEM Nezetk z Vllao Konfeenca alkalával val. Nezetköz z Vllao Gép Konfeenca Iec Máa a] Könyvben önálló fejezetként 1993-ban jelent eg angolul Vecto Contol of Synchonou Machne ). (Ectue Ectue, Budapet). Machne Dve 40

9. Következtetéek (1/2) Mező-oent oentác có é vektoál zabályoz lyozá Az áa ező-oent oentácója alapján n kalakított zétcatolt kéthuko zabályoz lyozá tuktúa a jó dnakát t bztoít t a endzenek a tehelében vagy az előít alapjelben htelen beállt változv ltozá eetén. VÁ hajtáok ezőoent oentácó elvén n alapuló vektoál zabályoz lyozá tuktúá ndenképpen javított dnakát é tabltát bztoítanak tanak a kalá endzeekkel zeben. Ennek az a agyaázata, hogy a ezőoent oentácó val é a vektoál zabályoz lyozá tuktúában fgyelebe vezük k a a vllao gépek teézete velkedé-t t, a a ágneez gneezé folyaatot valant az áaokon é fluxuon alapuló nyoatékk kképzé-t t llet. A ezőoent oentácó-t t akko édee előnyben éze zeíten, ha cak egyzeűített vagy ndekt foában lehet alkalazn, vagy ha gyakolatlag kváz z-vektoál jelleggel lehet a tuktúát t kvtelezn. A zabályoz lyozá tuktúában a tanzen folyaatok dőtatal tatalát ég g jobban lecökkenthetj kkenthetjük, k, ha a ező-dentfk dentfkácó oán n valant a vezél lő ennyégek záítáában fgyelebe vezük k a VÁV gép téfázoo dnaku ateatka odelljét. 41

9. Következtetéek (2/2) Egyége ge VG elélet let é egyége ge zabályoz lyozá elv A téfázo elélet let az általáno vllaogép-el elélethezlethez vezet, ezek alkalazáa a ező-oent oentácó, a a vllao gépek g egyége ge zabályoz lyozá elv-ének az alapjat adta eg. Mező-oent oentácó-val egyenáa aú (EÁ) ) odellekhez jutunk, elyek könnyebben k lneáz zálhatók,, elynek alapján n egyége geé válk a VG-ek zabályoz lyozá elve. Következéképpen a VÁ gépek zabályoz lyozáa EÁ-ba töténk, ely kváló zabályoz lyozá nőéget bztoít. t. A téfázoo elélet let enen alapuló vektoál zabályoz lyozá általáno jellege necak abban áll, hogy gyakolatlag ktejeztették k nden típut puú vllao otoo hajtáa é geneátoo üzeóda, hane ezenkívül l egfelel a többft bbfázú ztatku konveteek vezél léée e é a VÁ-ú hálózatok tanulányoz nyozááa, ahol a ező-oent oentácó ellett, áa- é fezült ltég-oentácó t alkalaznak. 42

Szakodalo (1/1O) 1. Stenetz, Ch. P., Theoy and Calculaton of Altenatng Cuent Phenoena,, New Yok/USA, 1898. 2. Dyfu,, L., Auglechvogänge be plötzlchen Kuzchlu von Synchon Geneatoen (n Gean), Achv f. Elektotechnk,, 1916, 5 S 103. 3. Fotecue,, C. L., Method of yetcal co-odnate odnate appled to the oluton of poly-phae phae netwok, AIEE Tan. Vol. 37, Pt. II, 1918, pp. 1027-1115. 1115. 4. Blondel, A., A copleent a la théoe de altenateu á deux éacton acton (n Fench), Rev. Gen. Elect. 12, 1922, pp. 203-235. 5. Dohety, R. E., Nckle,, C. A., Synchonou achne, Tan. AIEE,, Pat I and II: An extenon of Blondel two-eacton theoy,, Vol. 45, 1925, pp. 912-947, 947, Pat III: Toque angle chaactetc unde tanent condton,, Vol. 46, 1927, pp.1-18, 18, Tan. AIEE Quately,, Pat IV: Sngle phae hot ccut,, Vol. 47, No. 2, Apl, 1928, pp. 457-492, 492, Pat V: Thee phae hot ccut,, Vol. 48, No. 2. Apl, 1929. 6. Bekku,, S., Sudden hot ccut of altenato, Reeache of the Electotechncal Laboatoy,, No. 203, 1927. 7. Pak, R. H., Two-eacton theoy of ynchonou achne. Genealzed ethod of analya naly, Tanacton of AIEE,, Pat I: Vol. 48, 1929, pp. 716-730, 730, Pat II: Vol. 52, 1933, pp. 352-355. 355. 8. Stanley, H. C., An analy of the nducton oto, Tanacton of AIEE,, Vol. 57 (Suppleent) 1938, pp. 751-755. 755. 9. Kon,, G., The applcaton of teno to the analy of otatng electcal l achney, Geneal Electc Rev., Schenectady/New Yok/USA, 1942. 1O. Clake, E., Ccut Analy of A-C A C Powe Syte, Syetcal and Related Coponent,, Vol. I: 1943, Vol. II, 1950, John Wley and Son, Inc., New Yok, N.Y. 11. Goev,, A. A., Tanent Pocee of the Synchonou Machne (n Ruan: Peehodne poce nhono an ), Goenegodat,, Mocow/Sovet Unon, 1950. 12. Kon,, G.: Equvalent Ccut of Electc Machney,, John Wley and Son, Inc., New Yok, N.Y., 1951. 13. Concoda, Ch., Synchonou Machne,, New Yok/USA, 1951. 14. Concoda, Ch., Synchonou achne dapng and ynchonzng toque, Tan. AIEE,, 1951. 15. Lyon, W. V., Tanent Analy of Altenatng-Cuent Machney,, Technology Pe of MIT and John Wley and Son, Inc., New Yok, N.Y., 1954. 16. Kovác c,, K. P., Rácz,, I., Váltakozóáaú Gépek Tanzen Folyaata (n Hungaan), Akadéa Kadó,, Budapet, Hungay, 1954. 17. Nedelcu,, N. V., Peehodne poce v avnopolunh nhonh anah (n Ruan), PhD Detaton, MEI Enegetc Inttute, Mocow/Sovet Unon, 1955. 18. Beeton, D. S., Lew, D. G., Young, C. G., Repeentaton of nducton oto load dung powe yte tablty tude, Tan. of AIEE,, Vol. 76 Augut, 1957, pp. 451-461. 461. 43

Szakodalo (2/1O) 19. Kovác c,, K. P., Rácz,, I., Tanente Vogänge n Wecheltoachnen (n Gean), Velag de Ungachen Akadee de Wenchaften, Budapet, Hungay,, 1959. 2O. Pfaff, G., Zu Dynak de Aynchonoto be Dehzahlteueung ttel veändelche Speefequenz (n Gean), ETZ-A A 85,, H. 22, 1962, pp. 719-724. 724. 21. Nedelcu,, N. V., Ene neue Methode zu Abletung allgeene Betebglechungen von Synchonachnen,, (n Gean), Bul. Int. Pol. Buc. XXV, fac. 3, 1963, pp. 113-132. 132. 22. De Cal, A., Rubet, A., Modello ateatco d un otoe ancono contolatto n fequenza za (n Italan), L Elettotecnca, Vol. 52, No 12, 1965, pp. 851-859. 859. 23. Jone, V. J., The Unfed Theoy of Electc Machne,, London, Buttewoth,, 1967, 542 pg. 24. Stepna,, J., Rauzege al Gundlage de Theoe de elektchen Machnen (n Gean), ETZ-A Elektotech.. Z. 88, No. 23, 1967, pp. 584-588. 588. 25. Stepna,, J., Vewetung de Rauzege be den Pobleen de Nutungobefelde n de Aynchonachnen (n Gean), Acta Technca,, CSAV,, 12, 1967. 26. Stepna,, J., Fundaental equaton of the pace vecto analy of electcal achne, Acta Technca,, CSAV,, N. 2, 1968. 27. Naunn,, D., En Betag zu dynachen Vehalten de fequenzgeteueten Aynchonachne ynchonachne (n Gean), PhD The, Technchen Unvetät t of Beln, 1968. 28. Nedelcu,, N. V., Pefoance of AC Electcal Machne (n Roanan Regule de funcţonae ale aşnlo de cuent altenatv ), Edtua Tehnca, Buchet, Roana,, 1968. 29. Hae, K., Zu Dynak dehzahlgeegelte Antebe t tochtegepete e Aynchon-Kuzchlul Kuzchluläufeachnen (n Gean), PhD Detaton, Supevo Pof. R. Jötten, T. H. Datadt, 1969. 3O. Kovác, K. P., Vllao gépek g tanzen folyaata (n Hungaan), Műzak M KönyvkadK nyvkadó,, Budapet, 1970. 31. Blachke, F., Da Pnzp de Feldoenteung, de Gundlage fü f de Tanvekto-Regelung von Dehfeldachnen (n Gean), Seen-Zetchft Zetchft,, 45, Heft 10, 1971, pp. 757-760. 760. 32. Flöte te,, W., Rppege,, H., Da Tanvekto-Regelung fü den feldoenteten Beteb ene Aynchonachne (n Gean), Seen-Zetchft Zetchft,, 45, Heft 10, 1971, pp. 761-764. 764. 33. Baye, K. H., Waldann, H., Webelzahl, H. D., De Tanvekto-Regelung fü den feldoenteten Beteb ene Synchonachne (n Gean), Seen-Zetchft Zetchft,, 45, Heft 10, 1971. 34. Langwele, F., Rchte, M., Fluefaung n Aynchonachnen (n Gean), Seen-Zetchft Zetchft,, 45, Heft 10, 1971, pp. 768-771. 771. 35. Böh, K., Weelak,, F., Dehzahlegelbae Dehtoantebe t Uchtepeung (n Gean), Seen-Zetchft Zetchft, 45, Heft 10, 1971. 44

Szakodalo (3/1O) 36. Nedelcu,, N. V., On voltage equaton of Synchonou Machne, ETZ-A, Vol.. 92, No. 7, 1971, pp.434-439, 439, Repnt of SIEMENS Aktengeellchaft, Geany. 37. Blachke F.: Da Vefahen de Feldoenteung zu Regelung de Dehfeldachne hne (n Gean), PhD Detaton, Supevo Pof. W. Leonhad, Technche Unvetät, t, Baunchweg, Geany, 1973. 38. Szablya,, J. F., Beane,, J. M., Tanfe functon of AC achne, T-PAS,, Jan/Feb Feb,, USA, 1973, pp. 177-186. 186. 39. Leonhad,, W., Regelung n de elektchen Antebe (n Gean), Teubne Studenbüche che,, Stuttgat, Geany,, 1974. 4O. Rette, Gy., The Unfed Theoy of Electcal Machne,, (n( Hungaan: Egyége ge Vllaogép-el elélet let ), Műzak M Könyvkadó,, Budapet, Hungay, 1t edton,, 1975, ISBN 963 10 0879 7, 2nd edton,, 1980, ISBN 963 10 2689 2. 41. Keleen, Á., Electcal Dve (n Roanan: Acţonă electce ), Edtua Ddactcă ş Pedagogcă,, Bucueşt, Edţa a I-a I 1975, Edţa a a II-a a 1979. 42. Späth th,, H., Steuevefahen fü Dehtoachnen (n Gean), Spnge Velag,, Beln, Hedelbeg,, New-Yok, Tokyo, 1977. 43. Lpo.. T. A., Flux enng and contol of tatc AC dve by the ue of flux col, IEEE Tan. On Magn.,, Vol. MAG-13, No 5, Sept. 1977. 44. Naunn,, D., The calculaton of the dynac behavou of electc achne by pace-phao phao, Intenatonal Confeence on Electcal Machne ICEM 78, Buel, Belgu, T/5, 1978, pp. 1-11. 1 11. 45. Nedelcu,, N. V., Theoy of Electcal-echancal Conveon (n Roanan: Teoa convee electoecance ), Edtua Tehnca, Buchet,, Roana, 1978. 4.6. Keleen, A., Iec, Maa, Pocedeu pentu coanda teulu de eglae a vteze otoaelo o ancone. Bevet de nvenţe e CNST OSIM, Roana, N. 75853/30.03.1979, Roâna. 47. Keleen Á., Iec Maa, Mutatoae (n Roanan), Edtua Ddactcă ş pedagogcă, Bucueşt t,, 1978, 408 pg. 48. Keleen Á., Iec Maa, Matlac I., Ttz,, G., Mutatoae, aplcaţ (n Roanan), Edtua Ddactcă ş pedagogcă, Bucueşt t, 1980, 400 pg. 49. Kovác, K. P., Analza egulo tanzto ale aşnlo electce (n Roanan), tanlated and copleted by Á. Keleen and Ma Iec,, Techncal Pe, Buchaet, Roana, 1980. 5O. Keleen, Á., Iec, Maa, Powe Electonc (n Roanan: Electoncă de putee ), Edtua Ddactcă ş pedagogcă, Bucueşt t,, 1983, 544 pg. 51. Boldea,, I., Atanau, Gh., The Unfed Analy of Electcal Machne (n Roanan: Analza untaă a aşnlo electce), Roanan Acadey Pe, Buchaet, Roana,, 1983. 52. Leonhad, W., Contol of AC achne wth help of coelectonc, 3d IFAC Sypou on Contol n Powe Electonc and Electcal Dve,, Suvey Pape, Lauanne, Swtzeland, 1983. 45

Szakodalo (4/1O) 53. Vauhkonen,, V., A cycloconvete-fed ynchonou oto dve havng olated output phae, Poceedng of Intenatonal Confeence on Electcal Machne, ICEM 84, Lauanne, Swtzeland, 1984. 54. Leonhad, W., Contol of Electcal Dve,, Spnge Velag,, Beln, Geany, 1985. 55. Naunn,, D., Space-phaophao epeentaton of dape cuent n ynchonou achne at dffeent wave-fo fo, Electc Machne and Powe Syte,, Vol. 10, N. 1, 1985. 56. Keleen, Á., Iec,, Maa, Analogy between DC- and ynchonou achne fo feld-oented contol, Poceedng of Bejng Intenatonal Confeence on Electcal Machne BICEM 87, Bejng, Chna, Chna Acadec Publhe, 1987. 57. Keleen, Á., Iec,, Maa, Analogy between dc-and ynchonou achne fo feld-oented contol, Poceedng of the Confeence on Optzaton of Electc, Electonc Dvng, Autoaton ant Coputng Equpent OPTIM 87 87,, Baov, Roana, Nov. 1987, pp. 293-300. 300. 58. Keleen, Á., Iec,, Maa, Tfa,, V., Vecto contol of teppng oto, Poceedng of the Confeence on Optzaton of Electc, Electonc, Dvng, Autoaton and Coputng Equpent, OPTIM 87 87,, Baov, Roana, 1987, pp. 325-336. 336. 59. Keleen, Á., Iec, Maa, Tfa. V., Fundaental of the vecto contol of teppng oto,, Pat I. and Pat II., Poceedng of the 5th Natonal Confeence on Electcal Dve CNAE 88 88,, Toaa, Roana, May, 1988, pp. 3.25-3.36. 6O. Keleen, Á., Tfa,, V., Iec,, Maa, Székely kely,, A., The dentfcaton of PM-hybd teppng oto fo the feld oentaton contol, Poceedng of the Intenatonal Confeence on Electcal Dve,, ICED 88 88, Poana Baov, Roana, Sept. 1988, pp. C 2.13-1/14. 1/14. 61. Rette, Gy., Matx and Space-phao phao Theoy of Electcal Machne,, Acadec Pe, Budapet, Hungay, 1987. 62. Lázá,, J., Pak-vecto Theoy of Lne-coutated Thee-phae Bdge Convete,, OMIKK-Publhe, Budapet, Hungay, 1987, ISBN 963 592 727 4, ISSN 0238-4744. 63. Keleen, Á., Iec, Maa, Stee de eglae cu oentae după câp ale aşnlo de cuent altenatv (n Roanan), IPCN Pe, Cluj-Napoca Napoca, Roana,, 1987. 64. Iec,, Maa, Vecto Contol Syte fo Potonng of Inducton Moto Fed by Statc Convete (n Roanan: Stee de eglae vectoală a pozţe e otoaelo ancone alentate de la convetoae ), PhD The, Supevo Pof. Á. Keleen, Polytechncal Inttute of Cluj-Napoca, Roana, 1989. 65. Keleen, Á., Iec,, Maa, Feld-oented Contol Syte of the AC Machne (n Roanan: Stee de eglae cu oentae după câp ale aşnlo de cuent altenatv ), Roanan Acadey Pe, Buchaet, Roana, 1989, 320 pg. 66. Keleen, Á., Iec, Maa, Pocedue and Dvng Devce fo Untay Autoatc Vecto Contol of the Actve and Reactve Powe of Synchonou Geneato by Mean of Fequency and Voltage Regulaton (n Roanan: Pocedeu ş dpoztv pentu eglaea autoată, vectoală, în od unta a pute actve ş eactve a geneatoaelo ncone, pn eglaea fecvenţe e ş tenun, Bevet de nvenţe e CNST OSIM, Roana, N.. 104278/30.10.1989, Patent of Inventon ISI. 46

Szakodalo (5/1O) 67. Keleen, Á., Iec,, Maa, Vecto contol yte fo fequency and voltage of ynchonou geneatog eneato, Poceedng of Intenatonal Confeence on Electcal Machne, ICEM 90, Cabdge, Maachuett, USA, 1990, pp. 416-421. 421. 68. Keleen, Á., Iec,, Maa, Vecto Contol of AC Dve,, Vol. 1: Vecto Contol Of Inducton Machne Dve,, OMIKK- Publhe, Budapet, 1991, 304 pg. 69. Boldea,, I., Naa,, S. A., Vecto Contol of AC Dve,, CRC Pe, Boca Raton, Floda, 1992. 7O. Keleen, Á., Iec,, Maa, Vecto Contol of AC Dve,, Vol. 2: Vecto Contol of Synchonou Machne Dve, Ectue Publhe, Budapet, 1993, Hungay, ISBN 963 593 140 9, 302 pg. 71. Seano-Ibanegaay Ibanegaay,, L., The oden pace-phao phao theoy,, Pat I: It coheent foulaton and t advantage fo tanent analy of convete-fed AC achne,, ETEP, Vol.. 3, No. 2, Mach/Apl 1993, pp.171-180. 180. 72. Seano-Ibanegaay Ibanegaay,, L., The oden pace-phao phao theoy,, Pat II: Copaon wth the genealzed achne theoy and the pace-vecto theoy,, ETEP, Vol.. 3, No. 3, May/June 1993, pp.213-219. 219. 73. Kazekowk,, M. P., Tuna,, H. Autoatc Contol of Convete Fed Dve,, Eleve, Ateda-London London-New Yok- Tokyo, 1994. 74. Tzynadlowk,, A. M., The Feld Oentaton Pncple n Contol of Inducton Moto, Kluwe Acadec Publhe, Boton, Dodecht, London, 1994. 75. Va, P., Vecto Contol of AC Machne,, Claendon Pe, Oxfod 1994. 76. Keleen, Á., Iec,, Maa, Polyphae pace-phao phao theoy fo vecto contol of evo dve,, Vol.: A A Roanan Contbuton to Intenatonal Electcal Engneeng Scence, Acta Electotehnca Napocen,, Techncal Unvety of Cluj-Napoca, Roana, Medaa Scence Publhe, Cluj-Napoca, Vol. 35, N. 1, 1994, pp. 13-24. 77. Keleen, Á., Iec,, Maa, Poly-phae pace-phao phao theoy fo vecto contol of evo dve, Electc Dve Degn and Applcaton EPE`94 Sypou,, Lauanne, Swtzeland, 1994, pp. 301-306. 306. 78. Leonhad,, W., Advance of AC-dve dve,, a evew, Poceedng of the Ft Intenatonal Powe Electonc and Moton Contol Confeence IPEM 94 94,, Bejng, Chna, Chna Acadec Publhe, 1994, pp. 1-11. 1 11. 79. Iec,, Maa, Keleen, Á., Copaon between ultphae evo dve ung the poly-phae phae pace-phao phao theoy, Poceedng of the Twenty-Seventh Intenatonal Confeence on Powe Conveon, Intellgent Moton and Powe Qualty PCIM`95, Nünbeg,, Geany, June 20-22, 22, 1995, pp. 79-91. 91. 8O. Novotny,, D. W., Lpo,, T. A., Vecto Contol and Dynac of AC Dve,, Claendon Pe, Oxfod, 1996, 1998, 2000. 81. Va, P., Senole Vecto and Dect Toque Contol,, Oxfod Unvety Pe, Oxfod, New Yok, Tokyo, 1998. 82. Bou, I. T. M., Vecto Contol of AC Dve Optzed wth Fuzzy Logc and H2 and H Robut Contolle (n Roanan: Reglaea vectoală a acţonălo de cuent altenatv optzate cu logca fuzzy ş egulatoae obute H2 ş H ), PhD The, Supeve Pof.. Maa Iec, Techncal Unvety,, Cluj-Napoca, Roana,, 1998. 83. Iec,, Maa, Synthe about pule odulaton ethod n electcal dve,, Pat 1 and Pat 2, Poceedng of CNAE 98, 98 Caova, Roana, 1998, pp. 19-33. 47

Szakodalo (6/1O) 84.. Iec,, Maa, Open-loop voltage-contolled PWM pocedue, Poceedng of ELECTROMOTION 99, 99 Pata,, Geece, Vol. I, 1999, pp. 285-290. 290. 85. Iec,, Maa, Bou,, I., Szabó,, C., Contol tatege fo ynchonou oto wth peanent agnet o contant exctng cuent, Poceedng of Intenatonal Confeence on Powe Conveon, Intellgent Moton and Powe Qualty PCIM '99, Nünbeg,, Geany, 1999, pp. 339-344. 344. 86. Iec,, Maa, How to coelate the echancal load chaactetc, PWM and feld eld-oentaton ethod n vecto contol yte of AC dve, Bulletn of Polytechnc Inttute of Iay, Toul XLVI (L), Fac. 5, 2000, pp. 21-30. 87. Iec,, Máa, M Vllao hajtáok zabályoz lyozáa a zeel,, Plená előad adá, ENELKO 2000, Enegetka- Elektotechnka Konfeenca,, Kadó: : EMT, Kolozvá / Cluj-Napoca Napoca,, Roána, 2000, pp.. 7-16. 7 88. Szabó, C., Iec,, Máa: M Peanen ágne fogóéz zű znkon otook zabályoz lyozáának zulác có odellje, ENELKO 2000, Enegetka - Elektotechnka Konfeenca,, Kadó: : EMT, Kolozvá / Cluj-Napoca Napoca,, Roána, 2000, pp. 44-49. 49. 89. Incze,, J. J., Iec,, Máa, M Aznkon otook általánoított odellje é zulác cója, ENELKO 2000, Enegetka - Elektotechnka Konfeenca,, Kadó: : EMT, Kolozvá / Cluj-Napoca Napoca,, Roána, 2000, pp.. 32-37. 37. 9O. Iec,, Máa, M Vllao hajtáok ok, Tenológa, Magya nyelvű zakelőad adáok a 2000-2001 2001-e tanévben, Kolozvá Műzak Egyete, Vllaoén nök Ka,, Kadó: : Edély Magya Műzak M Tudoányo TáaT aág, Kolozvá / Cluj- Napoca,, Roána, 2001, pp.. 64-68. 68. 91. Iec,, Máa, M Teljeítényelektonka, Tenológa, Magya nyelvű zakelőad adáok a 2000-2001 2001-e tanévben, Kolozvá Műzak M Egyete, Vllaoén nök Ka,, Kadó: : Edély Magya Műzak M Tudoányo TáaT aág, Kolozvá / Cluj-Napoca Napoca,, Roána, 2001, pp.. 69-73. 92. Iec,, Máa, M Szabó, C., Incze,, J. J., Fekvencaváltó vllao hajtáok négynegyede n üzeódban,, ENELKO 2002, Enegetka - Elektotechnka Konfeenca,, Kadó: : EMT, Kolozvá/Cluj /Cluj-Napoca,, Roána, 2002, pp.. 53-58. 58. 93. Iec,, Máa, M Incze J. J., Szabó, C., Ádá, T., Váltakozó áaú otook kalá é vektoál zabályoz lyozá tuktúá,, Plená előad adá, ENELKO 2003, Enegetka - Elektotechnka Konfeenca,, Kadó: : EMT, Kolozvá / Cluj-Napoca Napoca,, Roána, 2003, pp.. 82-98. 94. Iec,, Maa, Szabó,, C., Contol tuctue of nducton oto dve - tate of the at, Plenay pape, WESIC 2003 Lllafüed ed,, Ed. Mkolc Unvety, 2003, ISBN 963 661 570, pp. 495-510. 510. 95. Vááhely V J., Reconfguable Achtectue fo Vecto Contol Stuctue of Inducton Moto Dve (n Englh). PhD The, Supevo Pof. Maa Iec, Techncal Unvety of Cluj-Napoca Napoca, Roana,, 2004. 96. Incze,, I. I., Ipleentaton of Scala and Vecto Contol Stuctue fo Inducton Moto (n Roanan: Ipleentaea uno tuctu de coandă calaă ş eglae vectoală pentu otoae de nducţe e ), PhD The, Supevo Pof. Maa Iec, Techncal Unvety of Cluj-Napoca Napoca, Roana,, 2004. 48

Szakodalo (7/1O) 97. Iec,, Máa, M Szabó, C., Vllao hajtáok ateatka odellezée é zuláláa a (I): KülK lő gejeztéű kopenzált egyenáa aú otook, Tenológa, Magya nyelvű zakelőad adáok a 2002-2003 2003-e tanévben, Kolozvá Műzak M Egyete, Vllaoén nök Ka,, Kadó: : Edély Magya Műzak M Tudoányo TáaT aág, Kolozvá / Cluj-Napoca Napoca, Roána, 2004, pp.. 39-46. 98. Iec,, Máa, M Szabó, C., Vllao hajtáok ateatka odellezée é zuláláa a (II): Ipulzu-z zéleég- odulác có áaányítók, Tenológa, Magya nyelvű zakelőad adáok a 2002-2003 2003-e tanévben, Kolozvá Műzak Egyete, Vllaoén nök Ka,, Kadó: : Edély Magya Műzak M Tudoányo TáaT aág, Kolozvá / Cluj- Napoca,, Roána, 2004, pp.. 47-55. 99. Iec,, Máa M Szabó, C., Vllao hajtáok ateatka odellezée é zuláláa a (III): peanenágnee gnee- fogóéz zű znkonoto, Tenológa, Magya nyelvű zakelőad adáok a 2002-2003 2003-e tanévben, Kolozvá Műzak Egyete, Vllaoén nök Ka,, Kadó: : Edély Magya Műzak M Tudoányo TáaT aág, Kolozvá / Cluj- Napoca, Roana,, 2004, pp.. 56-64. 64. 1OO. Iec, Maa, Incze,, I. I., Szabó, C., Ádá, T., Szőke Benk,, Enkő, K é nagy teljeít tényű hálózatbaát egyenáa aú közbenő-köö fekvencavált ltó hajtáok ok, Plenay pape, Intenatonal Confeence of Enegetc and Electcal Engneeng ENELKO 2004, Kolozvá/Cluj /Cluj-Napoca,, Roána, 2004, ISBN 973-86852 86852-9-X, pp.. 86-96. 1O1. Incze,, J. J., Iec,, Máa, M Mát,, I., Szabó, C., Kozeű kíélet póbapad zabályozott váltakozóáaú hajtáok fejleztéée e, Intenatonal Confeence of Enegetc and Electcal Engneeng ENELKO 2005,, Kolozvá / Cluj- Napoca,, Roána, 2005, ISBN 973-7840 7840-06-2, pp.. 62-68. 68. 1O2. Incze,, I. I., Szabó, C. Mát,, I., Iec,, Máa, M Zoltán n E. A., Váltakozóáaú vllao hajtáok vezél léének kíélet k pleentác cója, Intenatonal Confeence of Enegetc and Electcal Engneeng ENELKO 2005,, Kolozvá / Cluj-Napoca Napoca,, Roána, 2005, ISBN 973-7840 7840-06-2, pp.. 69-75. 1O3. Iec,, Maa, Tzynadlowk,, A. M., Incze I. I., Szabó,, C., Vecto contol chee fo tande-convete fed nducton oto dve, IEEE Tanacton on Powe Electonc,, Vol. 20, No. 2, 2005, pp. 493-501. 1O4. Incze,, I. I., Iec, Maa,, Szabó, C., Vááhely, V J., Oentaton-feld dentfcaton n aynchonou oto dve yte, 6th IEEE-ICCC ICCC Intenatonal Capathan Contol Confeence,, Lllafüed, Ed. Mkolc Unvety, Vol. I, 2005, ISBN 963 661 644 2, pp. 131-136. 136. 1O5. Incze,, I. I., Szabó,, C., Iec,, Maa, MátM t,, St., Szőke ke, Enkő, Copute contolled up-to to-date expeental equpent fo ac dve developent, 6th Intenatonal Sypou of Hungaan Reeache on Coputatonal Intellgence, HUCI 05, Budapet, Hungay, 2005, ISBN.963 7154 43 4, pp. 355-365. 365. 1O6. Iec,, Maa, Szabó,, C., Incze,, I. I., Stato-feld-oented contol of the vaable-excted excted ynchonou oto: nuecal ulaton, The 7th Intenatonal Sypou of Hungaan Reeache on Coputatonal Intellgence HUCI 06, Budapet, Hungay, 2006, ISBN 963 7154 54 X, pp. 95-106. 49

Szakodalo (8/1O) 1O7. Szabó, C., Ipleentaton of Scala and Vecto Contol Stuctue fo Synchonou Moto (n Roanan Ipleentaea uno tuctu de coandă calaă ş eglae vectoală pentu otoae ncone ), PhD The, Supevo Pof. Maa Iec, Techncal Unvety of Cluj-Napoca Napoca, Roana,, 2006. 1O8. Iec,, Maa, Szabó,, C., Incze,, I. I., Stato-feld-oented vectoal contol fo VSI-fed wound-excted ynchonou oto, Intenatonal Aegean Confeence on Electc Machne and Powe Electonc E and Intenatonal Sypou on Advanced Electoechancal Moton Syte ACEMP & ELECTROMOTION 2007 Jont Confeence, Bodu,, Tukey, 2007, ISBN 978-975 975-93410-2-2, 2, pp. 303-308. 308. 1O9. Szabó,, C., Iec,, Maa, Incze,, I. I., Synchonou oto dve wth contolled tato-feld feld-oented longtudnal aatue eacton, The 33d Intenatonal Confeence of the IEEE Indutal Electonc Socety, IECON 2007,, Tape, Tawan, CD-ROM, 2007, IEEE Cat. No. 07CH37855D, ISBN 1-42441 4244-0783-4, ISSN 1553-572X, 572X, & Confeence Dget p. 105. 11O. Maa, Iec, Szabó,, C., Incze,, I. I., Modellng and ulaton of contolled b-dectonal powe electonc convete n a DC enegy dtbuton lne wth AC gd- and oto-de actve flteng, 12th Euopean Confeence on Powe Electonc and Applcaton EPE 2007,, Aalbog, Denak, 2007, CD-ROM, ISBN 9789075815108/IEEE Catalog No. 07EX1656C. Poceedng ISI (Web of Knowledge). 111. Iec,, Maa, Incze,, I. I., Szabó,, C., Contol of the enegy flow n a dc dtbuton lne, autonoou ynchonou geneato and ac gd by ean of powe electonc convete: odelng and ulaton, ICCC 2008, 9th Intenatonal Capathan Contol Confeence ICCC 2008, Snaa,, Roana, 2008, ISBN 978-973 973-746-897-0, pp. 255-258. 112. Iec,, Maa, Incze,, I. I., Szabó C., Stato-feld oented contol of the ynchonou geneato: nuecal ulaton ulaton, Poc. of the 12th IEEE Intenatonal Confeence on Intellgent Engneeng E Syte INES 2008,, Ma, Floda (USA), 2008, CD-ROM, pp. 93-98, 98, ISBN 978-1-4244 4244-2083-4, IEEE Catalog Nube: CFP08IES-CDR, CDR, Lbay of Conge: 2008900450. 113. Iec,, Maa, Szabó,, C., Incze,, I. I., Modellng and ulaton of a vecto contolled ynchonou geneato upplyng plyng a DC enegy dtbuton lne coupled to the AC gd, 19th Intenatonal Sypou on Powe Electonc, Electcal Dve, Autoaton and Moton, SPEEDAM 2008,, Icha, Italy, 2008, CD-ROM, pp. 538-543, 543, IEEE Catalog Nube CFP 0848 A-CDR, A ISBN 978-1-4244 4244-1664-6, 6, Lbay of Conge: 2007936381. 114. Szabó, C., Incze,, I. I., Iec, Maa, Sznkonoto fluxuának áa-odellen odellen alapuló dentfkác cója (n Hungaan), 9th Intenatonal Confeence on Enegetc, Electcal Engnneng and Infoatc,, ENELKO 08,. 08 Cíkoly kolyó / Şuuleu-Cuc, Roana,, 2008, pp.. 64-69, 69, ISSN 1842-4546. 4546. 115. Iec,, Maa, Szabó,, C., Incze,, I. I., Vecto contol of the cage nducton oto wth dual feld oentaton taton, 9th Intenatonal Sypou of Hungaan Reeache on Coputatonal l Intellgence and Infoatc CINTI 08, 08 Budapet, Hungay, 2008, ISBN 978-963 963-7154-82-9, pp. 47-58. 50