Térszemlélet fejlesztése matematika órán eszközökkel, játékosan. - Tanulási problémás gyermekek segítése

Hasonló dokumentumok
Matematika 5. osztály Téma: Geometriai vizsgálatok, szerkesztések

Képzeld el, építsd meg! Síkbeli és térbeli alakzatok 3. feladatcsomag

Követelmény a 6. évfolyamon félévkor matematikából

VII.4. RAJZOLGATUNK II. A feladatsor jellemzői

Követelmény a 7. évfolyamon félévkor matematikából

Osztályozóvizsga követelményei

A GEOMETRIA TÉMAKÖR FELOSZTÁSA. Síkgeometria Térgeometria Geometriai mérések Geometriai transzformációk Trigonometria Koordináta-geometria

Lehet hogy igaz, de nem biztos. Biztosan igaz. Lehetetlen. A paralelogrammának van szimmetria-középpontja. b) A trapéznak két szimmetriatengelye van.

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 14. modul GEOMETRIAI ALAPFOGALMAK. Készítette: Vidra Gábor

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A

MATEMATIKA KOMPETENCIATERÜLET A

Geometriai feladatok, 9. évfolyam

Követelmény az 5. évfolyamon félévkor matematikából

Tanmenetjavaslat. Téma Óraszám Tananyag Fogalmak Összefüggések Eszközök Kitekintés. Helyi érték, alaki érték. Számegyenes.

TANMENET. Matematika

Matematika 5. osztály Osztályozó vizsga

Követelmény a 8. évfolyamon félévkor matematikából

2. tétel Egész számok - Műveletek egész számokkal. feleletvázlat

Matematika 6. osztály Osztályozó vizsga

Egyenes mert nincs se kezdő se végpontja

Matematika osztályozó vizsga témakörei 9. évfolyam II. félév:

Vizsgakövetelmények matematikából a 2. évfolyam végén

Bevezetés a síkgeometriába

Matematika 5. évfolyam

Egybevágósági transzformációk. A geometriai transzformációk olyan függvények, amelyek ponthoz pontot rendelnek hozzá.

Matematika szóbeli érettségi témakörök 2016/2017-es tanév őszi vizsgaidőszak

3. előadás. Elemi geometria Terület, térfogat

Fejlesztı neve: VINCZÉNÉ CSETE GABRIELLA. Tanóra / modul címe: ALKALMAZZUK A SZIMMETRIÁT! SÍK- ÉS TÉRBELI TENGELYESEN TÜKRÖS ALAKZATOK ELİÁLLÍTÁSA

Geometria 1 összefoglalás o konvex szögek

Fényi Gyula Jezsuita Gimnázium és Kollégium Miskolc, Fényi Gyula tér Tel.: (+36-46) , , , Fax: (+36-46)

6. OSZTÁLY. Az évi munka szervezése, az érdeklõdés felkeltése Feladatok a 6. osztály anyagából. Halmazok Ismétlés (halmaz megadása, részhalmaz)

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 10.B OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA

TANMENET. a matematika tantárgy tanításához a 12. E osztályok számára

Feladatok a MATEMATIKA. standardleírás 2. szintjéhez

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 11B OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA

Síkgeometria 12. évfolyam. Szögek, szögpárok és fajtáik

Geometria Négyzet, téglalap tulajdonságai A kerület fogalom kialakítása; síkidomok kerületének meghatározása méréssel, számítással

Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 2016 / tanév

Osztályozó- és javítóvizsga. Matematika tantárgyból

Vezetéknév:... Utónév:... Osztály:... Iskola:... Mate gyűjtemény EDITURA PARALELA 45

Síkgeometria. Ponthalmazok

16. tétel Egybevágósági transzformációk. Konvex sokszögek tulajdonságai, szimmetrikus sokszögek

Eszközök: logikai lapok, tangramkészlet, labirintus feladatlap, vonat-feladatlap, füzet, színes ceruzák, vizuális differencilás feladatlapok

Matematika felső tagozat

ÍRÁSBELI BELSŐ VIZSGA MATEMATIKA 8. évfolyam reál tagozat Az írásbeli vizsga gyakorlati és elméleti feladatai a következő témakörökből származnak.

A fejlesztés várt eredményei a 1. évfolyam végén

EÖTVÖS LORÁND SZAKKÖZÉP- ÉS SZAKISKOLA TANÍTÁST SEGÍTŐ OKTATÁSI ANYAGOK MÉRÉS TANTÁRGY

Geometria 1, normálszint

Térgeometriai taneszközök síkba összenyomható és zsinóros térbeli modellek (9 10. évfolyam) Tanári eszközök. Szalóki Dezső

4. évfolyam. 1. Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombinatorika

a) A dobogó aljának (a földdel érintkező részének) a területe 108 dm 2. Hány dm élhosszúságú volt egy kocka?...

VII.2. RAJZOLGATUNK. A feladatsor jellemzői

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Síkgeometria

MATEMATIKA 2.évfolyam: évi 144, heti 4 óra (enyhe)

Geometria. a. Alapfogalmak: pont, egyenes, vonal, sík, tér (Az alapfogalamakat nem definiáljuk)

TANMENETJAVASLAT. Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA. tankönyv ötödikeseknek. címû tankönyvéhez

1. Középpontos tükrözés, középpontos szimmetria 146/1. a) 0; 3; 8; A;B;C; D; E;H; I; M; O; T; U; V; W; X; Y;Z. b) 0; H; I; N; O; S; X; Z

2004_02/10 Egy derékszögű trapéz alapjainak hossza a, illetve 2a. A rövidebb szára szintén a, a hosszabb b hosszúságú.

HASONLÓSÁGGAL KAPCSOLATOS FELADATOK. 5 cm 3 cm. 2,4 cm

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 12.E ÉS 13.A OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 31 HÉT/ ÖSSZ 124 ÓRA

Matematika tanmenet 12. osztály (heti 4 óra)

Osztályozóvizsga-tematika 8. évfolyam Matematika

Matematika. 1. osztály. 2. osztály

Háromszögek, négyszögek, sokszögek 9. évfolyam

EGYBEVÁGÓSÁGI TRANSZFORMÁCIÓK TENGELYES TÜKRÖZÉS

Matematika 5. osztály

SPECIÁLIS HELYI TANTERV SZAKKÖZÉPISKOLA. matematika

Érettségi feladatok: Síkgeometria 1/6

2. ELŐADÁS. Transzformációk Egyszerű alakzatok

Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit!

Hatvány, gyök, normálalak

1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500

Koordináta-geometria feladatok (emelt szint)

VI.3. TORPEDÓ. A feladatsor jellemzői

OECD adatlap - Tanmenet

OSZTÁLYOZÓVIZSGA TÉMAKÖRÖK 9. OSZTÁLY

Matematika 8. osztály

5. osztály. Matematika

tükörkép beszámoló Térszemlélet-fejlesztés éves tanulóknak

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Geometria III.

MATEMATIKA évfolyam. Célok és feladatok. Fejlesztési követelmények

MATEMATIKA C 6. évfolyam 2. modul TANGRAMOK

Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból

TANMENETJAVASLAT. Matematika. 1. osztály

Racionális számok: Azok a számok, amelyek felírhatók két egész szám hányadosaként ( p q

1. GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK, HALMAZOK, KOMBINATORIKA, GRÁFOK

NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI Részletes megoldás és pontozás a Gyakorló feladatsor II.-hoz

6 MATEMATIKA A 9. SZAKISKOLAI ÉVFOLYAM TANÁRI KÉZIKÖNYV

MILYEN ÚJDONSÁGOK VANNAK AZ OFI ÚJ TANKÖNYVEIBEN? OSZTÁLY

Matematika szóbeli érettségi témakörök 2017/2018-as tanév

8. modul: NÉGYSZÖGEK, SOKSZÖGEK

1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500

XI.5. LÉGY TE A TANÁR! A feladatsor jellemzői

Az írásbeli eredménye 75%-ban, a szóbeli eredménye 25%-ban számít a végső értékelésnél.

A kompetencia alapú matematika oktatás. tanmenete a 9. osztályban. Készítette Maitz Csaba

Programozási nyelvek 2. előadás

Geometria I. Szilágyi Ibolya. Matematika és Informatika Intézet EKF, Eger április 21.

Matematika. 1. évfolyam. I. félév

Matematika tanmenet 10. osztály (heti 3 óra) A gyökvonás 14 óra

Osztályozó és Javító vizsga témakörei matematikából 9. osztály

Átírás:

Térszemlélet fejlesztése matematika órán eszközökkel, játékosan - Tanulási problémás gyermekek segítése

Tanulási problémás gyermekek ellátása tanórán Differenciálás, kevesebb feladat, más számkör Egyéni segítségnyújtás, önálló munkánál Eszközök használata Plusz lépések beiktatása Tananyag apróbb lépésekre bontása Odafigyelni a gyermek matematikai szókincsére / érti-e amit mondunk

Számonkérés módja mindenképpen eltérő legyen! Hogyan? - kevesebb feladat - számológép használat - kisebb számkörben, egész számokkal - más módszerekkel,eszköz használat

Számonkérés differenciálására példa! A csoport/ Találsz a padodon egy téglatestet. Rajzold meg a hálóját! Számítsd ki a felszínét! B csoport/a téglatest egy pontba futó éleinek a hossza 3 cm, 2 cm, és 5 cm. Rajzold meg a hálóját! Számítsd ki a felszínét és térfogatát! C csoport/ A téglatest egy pontba futó éleinek a hossza 3,5 cm, 0,2 dm, és 5 cm. Rajzold meg a hálóját! Számítsd ki a felszínét és térfogatát!

Hogyan valósítható meg? Tanórákon egyéni segítségnyújtás Fejlesztő pedagógus igénybevétele Folyamatos konzultáció fontos! Meglévő ismeretek felderítése Szókincs ellenőrzése érti-e? Ha nem, vissza kell menni a szintjére és pótolni!

Geometria A matematikai kompetenciák közül a vizuális képességek része a térlátás, térszemlélet, térbeli viszonyok fejlesztése. Tapasztalat szerint ennek a részképességnek a hiánya sok problémát okoz a gyermekek későbbi tanulmányai során. Ennek a képesésségnek a hiánya jól mérhető ábrák olvasása, értelmezése közben, a térgeometriai problémák megoldásánál. Azok a feladatok, amelyek megkívánják a megoldási tervek vázlatok készítését, egyszerű grafikus megjelenítéseket, ill. a megoldások szemléletességét mind a térbeli és síkbeli tájékozódás képességére építenek. Nem tartjuk hangsúlyosnak

10-15 % -a az óráknak geometria, alsó tagozatban Kevés a szemléltető eszköz, ha van is nem használják, vagy tevékenység elhagyásával tanítják a geometriát! Ez megakadályozza a személyes tapasztalatszerzést! A konkrét, kézzel fogható feladatoktól való gyors elszakadás, megakadályozza a megfelelő képzetek kialakulását! Az elvonatkoztatás folyamatához nagyon szükséges!!!!!

Tankönyvek használata, mindig megfelelő körültekintés után! Milyen nyelvi bonyolultságú szöveget ért meg egy alsó tagozatos gyerek? Geometria szabályokat nincs értelme betanulni!

Geometria- térszemlélet A térgeometria tanításának fő célja a térszemlélet fejlesztése. Vigyázni kell, hogy ne essünk abba a hibába, hogy időtakarékosságból könnyen ellenőrizhető számítási feladatok jelentik a térgeometria tananyagot. Ennél sokkal fontosabb a különböző építések, és azok síkbeli ábrázolásának gyakorlása. Szétszedni, összerakni, forgatni, kézbe fogni testeket elengedhetetlen!

A gyerekeknek nehézséget jelent a testek síkbeli reprezentációinak megtalálása, és a síkbeli ábrázolások alapján a test reprodukálása, ezért kell sok tárgyi tapasztalat a síkbeli és térbeli reprezentációk közötti utaknak a bejárására, amivel a térszemlélet kiválóan fejleszthető.

Alapelv! Tapasztalatszerzésből kiinduló ismeretszerzés Az absztrakciós képesség kialakítása Konkrét tevékenységből!!! Az életkori sajátosságok figyelembevétele!

Alsó tagozat A gyerekek az alakzatokat mint egészet látják, de nem veszik észre a tulajdonságaikat Megkezdjük a tulajdonságok vizsgálatát, de a köztük lévő kapcsolat felismerése még nehéz Utána az alakzatok tulajdonságok szerinti rendezése következik

Fogalmak amit tudni kell sokszög, szabályos sokszög egybevágó lap, él, csúcs párhuzamos, merőleges hasáb, gúla, szabályos test testek elnevezései Kerettanterv: 4 osztály Testek építése szabadon és adott feltételek szerint. Testek szétválogatása egy-két tulajdonság szerint. Alkotóképesség fejlesztése. Kreatív gondolkodás fejlesztése. Térlátás fejlesztése az alakzatok különféle előállításával.

Kerettanterv/ 5-8 osztály A sík- és térszemlélet fejlesztése. A vizuális képzelet fejlesztése. A szaknyelv helyes használatának fejlesztése. A geometriai jelölések pontos használata.

Képzeld el! Építsd meg! (térlátás, képzelet, alkotás) Rajz alapján a gyerekek nem tudják elképzelni a nem látható éleket! Ha sokszor megépítik ez könnyebben fog menni! A testek nevét a későbbi feladatmegoldásokhoz rögzítenünk kell!

Pl. : Párhuzamosság és merőlegesség fogalmának bevezetése Szemközti és szomszédos szavak értelmezése, játékos gyakorlása A fogalom bevezetése Környezetünkben keressünk, párhuzamosokat és merőlegeseket! Gyermek állítson elő párhuzamosokat és merőlegeseket tevékenységgel Síkidomokon keressünk..

Szimmetria fogalom Testek tükörképének építése Síkbeli tükörképek építése tárgyi tevékenységgel Tengelyesen szimmetrikus alakzatok kirakása Alakzatok tükrösségének a vizsgálata

Fogalmak rögzítésében segítség lehet tulajdonságkártyák készítése A trapéz olyan négyszög, melynek van párhuzamos oldalpárja A paralelogramma olyan négyszög amelynek kétkét szemközti oldala párhuzamos

Tulajdonságok Van szimmetriatengelye Van két egyenlő oldala Minimum/ maximum két egyenlő szöge van Átlói merőlegesek egymásra Átlói felezik egymást Van párhuzamos oldalpárja Minden szöge derékszög Van csúcson átmenő szimmetriatengely

Két szomszédos szöge egyenlő Szembelévő szögei egyenlők Van tompaszöge Minden szöge hegyesszög Középpontosan szimmetrikus Két párhuzamos oldalpárja van konvex

Geometria 5. osztályban kerület, terület számítás tanítása, nagyon sok előkészítést igényel Hosszúságmérések, méregetések a valóságban! Mindent mérjünk meg! Tegyünk ki mérőeszközt, hogy mindig szem előtt legyen! Tanuljuk meg sorban a mértékegységeket!

Testek építése síkidomokból

Geometria / építsünk testeket! Fogalmak rögzítése sokszor! Szemléltetés!

Kerület, terület számítása SNI s gyermeknek elég ha egész számokkal dolgozik a füzetben! Nem tud még elvonatkoztatni! Várjunk türelmesen!

Területfoglalós játék!

Pentominó

Nagy problémát okoz a mi gyerekeinknek a háló megrajzolása elképzelése Nagyon sokszor ki kell terítenünk a téglatestet, hogy el tudja képzelni Ha valós testet kap a kezébe körbe tudja görgetni a füzetében, hogy megrajzolja a hálót

Test és háló kapcsolata Hátul Fent Bal oldal Fent Elöl Jobb oldal Bal oldal Elöl Jobb oldal Hátul lent Lent

Tépjük szét a dobozokat és írjuk bele a lapok területét! 15cm 3 cm = 45 cm ²

A matematika és a valóság kapcsolata Magasság Szélesség Hosszúság

Felszín számítás, csak ezután!!! Differenciálásra bármilyen téglatest megfelel! Mindig kapjon a kezébe testet! Háló megrajzolásánál rajzolja körbe a lapokat!

Itt is szerepel a feladat szövegében a hosszúság és szélesség szó!

Fogalmazd meg a következő kifejezések segítségével hogy mi a felszín? testet határoló lapok területének összege Felszín a

5. osztály/ kocka éleinek színezése

http://www.geogebra.org/m/ 1190528

Párkereső / tankockák

Egészítsd ki!

http://illuminations.nctm.org/activity.aspx?id=4182 Nagyon egyszerű használni! Kiváló segédeszköz a térfogat számításnál!

Építünk!

Polydron készlet használata Ismerkedés az elemekkel Saját szempontok szerinti válogatás Adott szempont szerinti válogatás Építkezés - Szabadon építés lehetősége - Építmény másolása - Rajz vagy kép alapján építkezés - Alaprajz alapján építkezünk

Cubo fakocka használata, akár kockacukorból!

Cubo fakockák használata

A Zometool konstrukciós játék

Tangram

Síklefedések, Penrose csempe

A kör kerülete, Pi értéke - "A rakéta" - Hoppedré professzorhttps://www.youtube.com/watch?v=xzrdqxt7j7k

Köszönöm a figyelmet! Darabos Attiláné / Erika/ daraboserika@freemail.hu