Ismétlő feladatsor: 0.A/I. Harasztos Barnabás 205. január. Feladat Mekkora az alábbi ábrán (szürkével) jelölt síkidom összterülete? A terület egységének a négyzetrács egy négyzetének területét tekintjük! 2. Feladat Az alábbi (helyes) összeadásban a jelek egy-egy számjegyet jelölnek. (Az azonosak azonosat, a különbözők különbözőt.) Adja meg a jelek értékét úgy, hogy az összeg a lehető legnagyobb, ill. lehető legkisebb legyen! + I
II 0.A:. ismétlő feladatsor 3. Feladat Keresse meg a legkisebb olyan pozitív egész számot (jelöljük ezt k-val), amelyre igaz, hogy a 8; 22; k számok közül bármelyik osztója a másik kettõ szorzatának! 4. Feladat Egy 30 m hosszú tehervonat 42 km/h egyenletes sebességgel halad. Hány perc telik el addig, amíg egy 220 hosszú alagúton a teljes szerelvény áthalad? 5. Feladat Gondoltam egy (pozitív egész)számot. Ha páratlan volt, kivontam belőle -et és húztam egy függőleges vonalat jobb oldalon, ha páros, elfeleztem és egy vízszintes vonalat húztam. A kapott számmal ezt folytattam tovább jobbról balra haladva. Egész addig csinálom ezt, míg 0-hoz nem jutok. Ha a 7-re gondolnék, a sorozat így nézne ki (a leírás jobbról balra halad): A) Hogy nézne ki a sorozat, ha a 35-re gondolnék? B) Mire gondoltam, ha a sorozat ilyen lett: 6. Feladat Mennyi a következő szorzat értéke? ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 4 9 6 25 36 49 64 8 00
0.A:. ismétlő feladatsor III 7. Feladat Vágja szét az alábbi síkidomokat négy egybevágó részre! (Az ábrán a derékszögeket nem jelöltem, de ami annak látszik, azt annak veheti.) 2 2 2 8. Feladat Egy út mellett 2 fa van egyenletes távolságban.... Zsolt és Gergő versenyt futott: az első fától indultak, a tizenkettedik fa volt a cél. Melyikük futott gyorsabban, ha Zsolt 8 sec alatt ért a nyolcadik fához, Gergő pedig 7 sec alatt a hetedikhez? 9. Feladat Indiana Jones egy oázisban rekedt a sivatagban. Az oázisban korlátlan mennyiségű víz van, de Jones csak 3 napra elegendő vizet tud magával vinni, ha a vize elfogy, azonnal meghal. Bárhol készíthet a sivatagban víztározót magának, de oda magának kell vizet vinnie. A város 6 nap út távolságban van. Hány nap alatt tudna elérni a városba?
IV 0.A:. ismétlő feladatsor 0. Feladat Melyik az a legnagyobb K R szám, amelyre még megoldható a egyenlet? K = x+ x 2 +. Feladat m hosszú szakasz végpontjaiból m sugarú köríveket húztunk a szakasz fölött, a két körív metszéséig. Az így keletkezett síkidomba egy lehető legnagyobb sugarú kis kört rajzoltunk (ami még elfér benne). Mekkora a kis kör sugara? 2. Feladat Hány db 0-ra végződik a 00! szám? 3. Feladat Mi lehet az a szám, amelyiknek a feléhez kettőt hozzáadva a szám abszolút-értékét kapjuk?
0.A:. ismétlő feladatsor V 4. Feladat Valamely bolygó egyenlítőjén egy szigeten repülőgép-támaszpont áll. A feladat, hogy egy repülőgéppel kerüljük meg (repüljük körbe) a bolygót. Egy repülőgép maximum a fél útra elég üzemanyagot tud magával vinni. A bolygón máshol nem lelhető fel üzemanyag, de a szigeten korlátlan mennyiségben áll rendelkezésre. A repülőgépek a levegőben (késedelem nélkül) átadhatják egymásnak az üzemanyagukat. Hány repülőgépre van szükség a támaszponton, hogy egy gép bolygókörüli útját megoldhassuk. (Kamikázeakciókat nem engedünk meg, minden gépnek vissza kell térnie a támaszpontra.) 5. Feladat Három különböző alakú, de egymás között egyforma tárgyaink vannak: téglalap alakúak, négyzet alakúak, kör alakúak. A tárgyak közt két összehasonlító mérést végeztünk kétkarú mérleggel: Hányszor nehezebb a téglalap alakú tárgy a négyzet alakúnál?
VI 0.A:. ismétlő feladatsor 6. Feladat Három természetes szám szorzata 00. Melyik ez a három szám? (A sorrendjük nem érdekes.) Hány megoldása van a feladatnak? 7. Feladat Egy négyzet oldalait 4 4 egyenlő részre osztottuk és az osztópontokat az ábrán látható módon összekötöttük. A megjelölt (szürke) rész hányadrésze az egész négyzet területének? 8. Feladat Egy szabályos háromszöget oldalai 0 cm-esek gurítunk egy egyenesen. Induláskor az AB oldal az egyenesen nyugszik. C A B C A B C A B Mekkora utat jár be az A pont az indulástól addig, amíg először újra az alapegyenesre ér?
0.A:. ismétlő feladatsor VII 9. Feladat Anikó matematikából az egész év folyamán csak 4-eseket, vagy 5-ösöket szerzett. Osztályzatainak átlaga 4,6 volt. Hány 5-öse és hány 4-ese lehetett, ha matematikaosztályzatainak száma 0-nél nem volt több? 20. Feladat Adott egy ABC egyenlőszárú háromszög, melnyek alapja BC. Szerkessze meg a háromszög szárain azokat az E AB és F AC pontokat, amelyekre BE = EF = F C. A E F B C 2. Feladat Egy túristacsoport 30 km-es gyalogtúrára indult. Óránkén 5 km-t tettek meg átlagosan, és útközben egy 2 órás pihenőt tartottak. Kiindulási helyükről utánuk indult egy kerékpáros, aki háromszor olyan gyorsan haladt, mint a túristák, és éppen akkor érte utol őket, amikor célba értek. Hány perccel később indult a kerékpáros, mint a túristacsoport? 22. Feladat Melyik háromjegyű számnak van a legtöbb osztója?
VIII 0.A:. ismétlő feladatsor 23. Feladat Az alábbi tengelyesen szimmetrikus ötszög sok-sok példányával hézag- és átfedésmentesen kirakható a sík az ábrán látható módon. Mekkorák a mozaikdarabka (ötszög) szögei? L A TEX