Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 15. modul SÍKIDOMOK. Készítette: Vidra Gábor

Hasonló dokumentumok
Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 16. modul EGYBEVÁGÓSÁGOK. Készítette: Vidra Gábor

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 11. modul EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK MEGOLDÁSA. Készítették: Vidra Gábor és Koller Lászlóné dr.

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 14. modul GEOMETRIAI ALAPFOGALMAK. Készítette: Vidra Gábor

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 13. modul SZÖVEGES FELADATOK. Készítette: Vidra Gábor

A kompetencia alapú matematika oktatás. tanmenete a 9. osztályban. Készítette Maitz Csaba

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 7. modul EGYENES ARÁNYOSSÁG ÉS A LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 8. modul AZ ABSZOLÚTÉRTÉK-FÜGGVÉNY ÉS MÁS NEMLINEÁRIS FÜGGVÉNYEK

2. modul MŰVELETEK RACIONÁLIS SZÁMOK KÖRÉBEN

16. modul: ALGEBRAI AZONOSSÁGOK

4. modul EGYENES ÉS FORDÍTOTT ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS

13. modul: MÁSODFOKÚ FÜGGVÉNYEK

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam. 1. modul GONDOLKODJUNK, RENDSZEREZZÜNK!

11. modul: LINEÁRIS FÜGGVÉNYEK

18. modul: STATISZTIKA

MATEMATIK A 9. évfolyam. 2. modul: LOGIKA KÉSZÍTETTE: VIDRA GÁBOR

5. modul: ARÁNYOSSÁG, SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS

4. modul: MŰVELETEK A VALÓS SZÁMOK KÖRÉBEN

12. modul: ABSZOLÚTÉRTÉK-FÜGGVÉNY

MATEMATIK A 9. évfolyam. 1. modul: HALMAZOK KÉSZÍTETTE: LÖVEY ÉVA

10. modul: FÜGGVÉNYEK, FÜGGVÉNYTULAJDONSÁGOK

15. modul: EGYBEVÁGÓSÁGI TRANSZFORMÁCIÓK

8. modul: NÉGYSZÖGEK, SOKSZÖGEK

7. modul: HÁROMSZÖGEK

17. modul: EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK, KÉTISMERETLENES EGYENLETEK

MATEMATIKA C 12. évfolyam 4. modul Még egyszer!

MATEMATIK A 9. évfolyam. 6. modul: TÉRELEMEK KÉSZÍTETTE: VIDRA GÁBOR, LÉNÁRT ISTVÁN, ERDÉLY DÁNIEL, ERDÉLY JAKAB

Követelmény a 6. évfolyamon félévkor matematikából

Háromszögek, négyszögek, sokszögek 9. évfolyam

Követelmény az 5. évfolyamon félévkor matematikából

Geometria Négyzet, téglalap tulajdonságai A kerület fogalom kialakítása; síkidomok kerületének meghatározása méréssel, számítással

Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam

Osztályozóvizsga követelményei

2016/2017. Matematika 9.Kny

9-10. évfolyam felnőttképzés Heti óraszám: 3 óra

Matematika osztályozó vizsga témakörei 9. évfolyam II. félév:

Geometria 1 összefoglalás o konvex szögek

2016/2017. Matematika 9.Kny

MATEMATIKA B 1. ÉVFOLYAM EMBER A TERMÉSZETBEN. 10. modul TESTRÉSZEINK! Készítette: Schmittinger Judit

6. OSZTÁLY. Az évi munka szervezése, az érdeklõdés felkeltése Feladatok a 6. osztály anyagából. Halmazok Ismétlés (halmaz megadása, részhalmaz)

Matematika 6. osztály Osztályozó vizsga

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA. 9. Nyelvi előkészítő osztály

GEOMETRIAI TRANSZFORMÁCIÓ

VI.1. NEVEZETESSÉGEK HÁROMSZÖGORSZÁGBAN. A feladatsor jellemzői

HOSSZÚSÁGMÉRÉS ÖSSZEHASONLÍTÁSSAL ÁLLATI LEGEK

TANMENET 2015/16. Készítette: KOVÁCS ILONA, Felhasználja: Juhász Orsolya

OECD adatlap - Tanmenet

Munkaformák Módszerek Eszközök Modul készségek, célok Szervezési feladatok Rendezés, a füzet vezetése EM Magyarázat Tankönyv, füzetek.

Osztályozóvizsga-tematika 8. évfolyam Matematika

SPECIÁLIS HELYI TANTERV SZAKKÖZÉPISKOLA. matematika

MATEMATIKA C 6. évfolyam 2. modul TANGRAMOK

0665. MODUL SÍKIDOMOK. Gyakorlás, mérés. Készítette: Takácsné Tóth Ágnes

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A

TÖMEGMÉRÉS ÖSSZEHASONLÍTÁSSAL KOFÁK A PIACON

TANMENET IMPLEMENTÁCIÓ ELŐREHALADÁS BESZÁMOLÓ. Rendszerezés, kombinativitás. Induktív gondolkodás általánosítás. megtalálása különböző szövegekben.

AZ IDŐ MÚLÁSÁNAK ÉRZÉKELTETÉSE 1 perc

ÍRÁSBELI BELSŐ VIZSGA MATEMATIKA 8. évfolyam reál tagozat Az írásbeli vizsga gyakorlati és elméleti feladatai a következő témakörökből származnak.

Matematika 5. osztály Osztályozó vizsga

DIAGNOSZTIKUS MÉRÉS. 33. modul

MATEMATIKA TANMENET. 9. osztály. 4 óra/hét. Budapest, szeptember

TARTALOM. Előszó 9 HALMAZOK

Követelmény a 7. évfolyamon félévkor matematikából

MATEMATIKA évfolyam. Célok és feladatok. Fejlesztési követelmények

MATEMATIKA TANMENET 6.OSZTÁLY KÉSZÍTETTE: KULCSÁRNÉ BALÁZSI ERIKA

IDŐMÉRÉS AZ IDŐ MÚLÁSA

Matematika felső tagozat

Készítette: Vidra Gábor. 6. modul Koordinátageometria 1 Az egyenes

Síkgeometria 12. évfolyam. Szögek, szögpárok és fajtáik

SZAKKÖZÉPISKOLA ÉRETTSÉGI VIZSGRA FELKÉSZÍTŐ KK/12. ÉVFOLYAM

TANMENETJAVASLAT. Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA. tankönyv ötödikeseknek. címû tankönyvéhez

10. Tétel Háromszög. Elnevezések: Háromszög Kerülete: a + b + c Területe: (a * m a )/2; (b * m b )/2; (c * m c )/2

OSZTÁLYOZÓVIZSGA TÉMAKÖRÖK 9. OSZTÁLY

Matematika tanmenet 12. osztály (heti 4 óra)

Követelmény a 8. évfolyamon félévkor matematikából

Matematika szóbeli érettségi témakörök 2016/2017-es tanév őszi vizsgaidőszak

1. GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK, HALMAZOK, KOMBINATORIKA, GRÁFOK

EÖTVÖS LORÁND SZAKKÖZÉP- ÉS SZAKISKOLA TANÍTÁST SEGÍTŐ OKTATÁSI ANYAGOK MÉRÉS TANTÁRGY

TARTALOM. MATEMATIKA - MD Matematika oktatótablók 135 Geometriai oktatótablók 136 Táblai vonalzók 137 Geometria 138 Fóliamappák

Az osztályozó vizsgák tematikája matematikából évfolyam

MATEMATIKA C 8. évfolyam 9. modul HOL A VÉGE?

I. Síkgeometriai alapfogalmak, szögek, szögpárok

2. tétel Egész számok - Műveletek egész számokkal. feleletvázlat

MATEMATIKA TANMENET 9.B OSZTÁLY FIZIKA TAGOZAT HETI 6 ÓRA, ÖSSZESEN 216 ÓRA

Feuerbach kör tanítása dinamikus programok segítségével

MATEMATIKA EMELT SZINTŰ SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI (TÉTELEK) 2005

Matematikai, informatikai, fizikai kompetenciák fejlesztése

TANMENETJAVASLAT. Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA. Tankönyv nyolcadikosoknak. címû tankönyveihez

MATEMATIKA A 11. évfolyam

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 10.B OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 9.A, 9.D. OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT ÖSSZ: 148 ÓRA

HEFOP 4/A MODUL A MŰVELTSÉG- TERÜLET

ÖSSZEVONT ÓRÁK A MÁSIK CSOPORTTAL. tartósság, megerősítés, visszacsatolás, differenciálás, rendszerezés. SZÁMTANI ÉS MÉRTANI SOROZATOK (25 óra)

Geometria. a. Alapfogalmak: pont, egyenes, vonal, sík, tér (Az alapfogalamakat nem definiáljuk)

Osztályozó és Javító vizsga témakörei matematikából 9. osztály

HOSSZÚSÁGMÉRÉS SZABVÁNY MÉRTÉKEGYSÉGGEL Paradicsom paprika

Geometriai feladatok, 9. évfolyam

SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA

P ÓTVIZSGA F ELKÉSZÍTŐ FÜZETEK UNIÓS RENDSZERŰ PÓTVIZSGÁHOZ. 9. osztályosoknak SZAKKÖZÉP

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A

Modulleírás és modulvázlat

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A

Átírás:

Matematika A 9. szakiskolai évfolyam 15. modul SÍKIDOMOK Készítette: Vidra Gábor

MATEMATIKA A 9. SZAKISKOLAI ÉVFOLYAM 15. modul: SÍKIDOMOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási pontok Egyszerűbb rajzok, szerkesztések, körző, vonalzó használata. Szakasz, szög másolása, felezése. Kerület, terület fogalma, kiszámítása a tanult síkidomok esetében. 5 óra Szakiskolák 9. évfolyama Tágabb környezetben: Térfogatszámítás, felszínszámítás. Szűkebb környezetben: Egybevágóságok, geometriai számítások, geometriai alapfogalmak. Ajánlott megelőző tevékenységek: Szerkesztési alapismeretek, általános iskolai alapismertetek a síkidomokkal kapcsolatban. A képességfejlesztés fókuszai Ajánlott követő tevékenységek: Geometriai számítások, egybevágóság. Becslés, mérés: Számítások végzése fejben, írásban. A végeredmény vizsgálata. Mennyiségi következtetés: Sokszögekkel kapcsolatos számítások. Számolás, számlálás, számítás: Képletbehelyettesítés, ismeretlen kifejezése. Szöveges feladatok, metakogníció: Kooperatív módszerek alkalmazása, feladatok megoldása. Rendszerezés, kombinatív gondolkodás: A síkidomok különböző osztályozásai, szerkesztései. Induktív, deduktív következtetés: Konkrét esetből következtetés az általánosra. Absztrakciós képesség fejlődése.

MATEMATIKA A 9. SZAKISKOLAI ÉVFOLYAM 15. modul: SÍKIDOMOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 3 AJÁNLÁS Azok a tevékenységek, amelyek a modult megelőzik, de ismétlésszinten, ha szükséges, itt is foglalkozunk vele: szög szerkesztése szögmérővel, másolása, felezése; szakasz másolása, felezőmerőleges, felezőpont szerkesztése; 30, 45, 60, 90, 120 -os szög szerkesztése; adott egyenessel párhuzamos egyenes szerkesztése, egyenes adott pontjába merőleges állítása, külső pontból merőleges állítása egyenesre; háromszög szerkesztése három oldalból (derékszögű háromszög esetén két befogóból; szabályos háromszög); háromszög magasságvonalának, oldalfelező pontjainak, szögfelezőinek megszerkesztése; sokszögek másolása; speciális négyszögek szerkesztése; kör másolása, adott szögű sugarak szerkesztése; koncentrikus körgyűrűk rajzolása. A modul 5 óráját célszerű kiegészíteni néhány órával, amelyek során az alapszerkesztéseket gyakoroljuk. Sok feladat került a modulba, amelynek megoldásának időigénye túlmutat a modul 5 órás órakeretén, ezért a feladatok megoldására szintén javasolt kiegészítő órákat beiktatni a témakör 21 órás órakeretéből. Nem kötelező minden feladat megoldása, és eddigi gyakorlatunknak megfelelően vehetünk egyéb helyről is feladatokat, például olyanokat, amelyek az adott szakmacsoport igényeihez igazodnak. A rugalmas időbeosztás miatt nem is adunk meg javasolt órabeosztást az anyag feldolgozásához. Az ismétlésre, gyakorlásra tervezett anyag is szerepel a kidolgozott anyagban, ezekből szükség szerint válogathatunk. TÁMOGATÓ RENDSZER A modulhoz készült eszközök: 15.1 feladatlap: tapasztalatszerzés a sokszögek szögeiről, szögpárokról; 15.2 kártyakészlet: a szögek csoportosítása nagyság szerint; 15.3 kártyakészlet: csoportalakításhoz, a megfelelő sokszöget kell kitalálni; 15.4 feladatlap: csoportteszt a speciális négyszögekkel kapcsolatban A, kártyakészlet és feladatlapok nem a szakiskolai képzéshez készültek, ezért némelyik átalakításokkal alkalmazható. Bemutató: elsősorban frontális munkához ajánlott, projektorral kivetíthető bemutató. Az elméleti tudnivalókat és a mintapéldákat tartalmazza.

MATEMATIKA A 9. SZAKISKOLAI ÉVFOLYAM 15. modul: SÍKIDOMOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 4 MODULVÁZLAT Lépések, tevékenységek Kiemelt készségek, képességek Eszköz/ Feladat/ Gyűjtemény I. Síkgeometriai alapfogalmak, szögek, szögpárok 1. Csoportalakítás (tetszőleges módszerrel) Kooperáció, kommunikáció Tanár által meghatározott feladat vagy csoportbeosztás 2. Sík, egyenes, szögek, szögpárokról (csoportteszt) Kooperáció, kommunikáció, kombinatív 15.1 feladatlap. gondolkodás, szövegértés, szá- molás 3. Szögek csoportosítása (csoportteszt) Kooperáció, kommunikáció, kombinatív 15.2 kártyakészlet. 4. Szögpárok (frontális munka) Szövegértés, figyelem, rendszerezés Bemutató; az 1 3. feladatokat javasoljuk egyéni munkában feldolgozni, majd ellenőrizni 5. Szögekkel kapcsolatos feladatok (diákkvartett) Kooperáció, kommunikáció, kombinatív 4 7. feladatok

MATEMATIKA A 9. SZAKISKOLAI ÉVFOLYAM 15. modul: SÍKIDOMOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 5 II Alapszerkesztések 1. Rajzolás, szerkesztés Rajzeszközök használata, pontosság Körző, egyenes és derékszögű vonalzó 2. Szerkesztések gyakorlása figyelem összpontosítás, esztétikai érzék fejlesztése 8 10. feladat III. Háromszögek 1. Csoportalakítás (diák-kvartett) Kooperáció, kommunikáció, kombinatív 15.3 kártyakészlet 2. Háromszögekkel kapcsolatos fogalmak és tételek ismétlése (frontális, Szövegértés, figyelem, rendszerezés Bemutató tanári magyarázat) 3. Háromszögekkel kapcsolatos feladatok (diák-kvartett) Kooperáció, kommunikáció, kombinatív 11 22. feladatokból válogatunk 4. A háromszögek nevezetes vonalai, körei (frontális, tanári magyarázat) Szövegértés, figyelem, rendszerezés Bemutató 5. Nevezetes vonalak és körök szerkesztése (egyéni munka) Figyelem, rendszerezés 6. A háromszögek kerülete, területe, derékszögű háromszögek, nevezetes tételek (frontális, tanári magyarázat) Figyelem, rendszerezés, kombinatív gondolkodás, tétel megfordítása 7. Feladatok szerkesztésekre (tetszőleges módszerrel) Kooperáció, kommunikáció, kombinatív 24.; 25.; 27.; 28., 29. feladatok 8. Derékszögű háromszögekkel kapcsolatos feladatok (tetszőleges 23.; 26.; 30.; 31. feladatok módszerrel)

MATEMATIKA A 9. SZAKISKOLAI ÉVFOLYAM 15. modul: SÍKIDOMOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 6 IV. Sokszögek és négyszögek 1. Elnevezések (frontális, tanári magyarázat) Figyelem, rendszerezés Bemutató 2. A négyszögek csoportosításai (diák-kvartett) Kooperáció, kommunikáció, kombinatív 32 39. feladatok 3. A sokszögek szögeivel kapcsolatos feladatok 1. mintapélda, 40 47. feladatok 4. Sokszögek szerkesztése, területe, kerülete Figyelem, rendszerezés, 3 4.. mintapélda (bemutató) 5. Sokszögek területével és kerületével kapcsolatos feladatok Kooperáció, kommunikáció, kombinatív 48 57. feladatok 6. Csoportteszt a speciális négyszögekről 15.4 feladatlap V. A kör és részei 1. A kör kerülete és területe (frontális tanári magyarázat, majd csoportmunka) Kooperáció, kommunikáció, kombinatív 2. A kör részeinek elnevezése, gyakorlati alkalmazásai Figyelem, rendszerezés Bemutató 6 7. mintapélda, 58 62. feladatok