TN05A01 Bevezetés a matematiába m K I. CÉL: A matematiatanítás feladataina, lehetőségeine megismertetése. A legfontosabb matematiai alapo felfrissítése, a hallgató matematiai ompetenciájána formálása. A hallgató orientálása a műveltségterületi választáshoz. TANANYAG: Problémahelyzete elemzése, problémá többféle megoldása ismert és evésbé ismert módoon. A isgyermee matematiatanításához szüséges fogalma pontosítása és mélyítése a matematia ülönféle területeiről vett feladatmegoldásoal. Függvénye, egyenlete, egyenlőtlensége. Számo írása, számtulajdonságo; számelméleti ismerete a isisolásori eljáráso övetésével. KÖVETELMÉNY: A hallgató ismerje a tananyaghoz apcsolódó matematiai fogalma tartalmát; tudjon próbálgatással, alotással feladatot megoldani; legyen épes saját tevéenységeit megfigyelni, gondolatmenetét tudatosítani. A szemináriumoon rendszeres, atív részvétellel teljesítse a ijelölt feladatoat. 1. Szendrei Julianna: Gondolod, hogy egyre megy? Dialóguso a matematiatanításról tanárona, szülőne és érdelődőne. Typotex, Budapest, 005.. C. Neményi Eszter Radnainé Dr. Szendrei Julianna: Matematiai füvesönyv a differenciálásról (Differenciálás a matematiatanításban). OKKER, Budapest, 001. 3. Radnainé dr. Szendrei Julianna Maara Ágnes Mátyásné Koovay Jolán Pálfy Sándor. Tanulási nehézsége a matematiában. IFA-BTF-MKM, Budapest, 1994. 4. C. Neményi Eszter Sztróay Vera: Matematia segédanyag az esti tanítóépzéshez. ELTE TÓFK, Budapest, 003. 5. NAT 01. (Matematia) 1. Fábosné Zách Eniő: Te is szeretsz tanítani? Calibra, Budapest, 1997.. Holt, John: Isolai udarco. Gondolat, Budapest, 1990. 3. Vargha Balázs Diményi Judit Loparits Éva: Nyelv - zene matematia. RTV Minerva, Budapest, 1977. 4. http://www.ls.hu/smart/edu 5. Sztróay Törö: 1991. Érdeessége és feladato egy évszámról. Typotex, Budapest, 1991.
TN05A0 A matematiai fogalma alapozása I. 3 K II. CÉL: Azona az elemi matematiai ismeretene a mélyítése, pontosítása, apcsolataina feltárása, amelye az alsó tagozatos számtan, algebra és reláció, függvénye, sorozato témaörö szaszerű feldolgozásána biztos alapját jelenti. A matematiai nyelv és jelölés egyre pontosabb értése és használata. TANANYAG: A halmazelméleti ismerete megerősítése, pontosítása. Fogalma apcsolataina és halmazo apcsolataina megfeleltetése. A logia elemei; állításo, nyitott mondato; logiai művelete. Kvantoros állításo és tagadásai. A halmaz- és logiai művelete apcsolata; műveleti tulajdonságo. Reláció a mindennapi életben, a matematiában. Leépezése, függvényábrázolás. Sorozato. Halmazo számossága. KÖVETELMÉNY: A hallgató ismerje a feldolgozott matematiai fogalmaat és összefüggéseet; használja megfelelő módon a tanult szaifejezéseet, jelöléseet; legyen épes a anyagána megfelelő feladato elemző megoldására. A szemináriumoon rendszeres, atív részvétellel teljesítse a ijelölt feladatoat; folyamatos észülését beadandó muná, sieres zárthelyi dolgozato megírásával bizonyítsa. 1. C.Neményi Eszter Sztróay Vera: Matematia segédanyag az esti tanítóépzéshez. ELTE TÓFK, Budapest, 003.. Szendrei Julianna: Gondolod, hogy egyre megy? Dialóguso a matematiatanításról tanárona, szülőne és érdelődőne. Typotex, Budapest, 005. 3. Reiman István: Matematia. Műszai Kiadó, Budapest, 199. 4. Varga Tamás: Játsszun matematiát! Móra Könyviadó, Budapest, 1976. 5. Palotásné Vig Marianna: A matematia alapjai. ELTE TÓFK, Budapest, 003. 1. C. Neményi Eszter Káldi Éva: Matematia munafüzet 4. osztály. Nemzeti Tanönyviadó, Budapest, 00.. C. Neményi Eszter Wéber Anió: Matematia munafüzet 3. osztály. Nemzeti Tanönyviadó, Budapest, 00. 3. Péter Rózsa: Játé a végtelennel. Typotex, Budapest, 004. 4. Radnainé et al.: Kapcsos önyv a matematia differenciált tanításához-tanulásához. Országos Közotatási Intézet KOMP-csoport, Budapest, 001. 5. Smullyan, R.: Mi a címe enne a önyvne? Typotex, Budapest, 1988.
TN05A03 A matematia tantárgy-pedagógiája I. K III. TN05A0 CÉL: A hallgató felészítése a természetes szám- és műveletfogalom területén arra a tanítói és nevelői munára, amely során a 6 10 éves orú gyeree csoportos, illetve egyéni matematiai ismeretszerzését tervezi, szervezi, irányítjá, ellenőrzi és értéeli, és amellyel tanítványai matematiai épességeit, gondolodását fejleszti. TANANYAG: A természetes szám fogalma, számíráso, számrendszere. A természetes szám fogalmána építése az 1 4. osztályban. (A valóság és a szám. A számo írása, olvasása. A számrendszeres gondolodás alaítása. A számo nagyságával apcsolatos tennivaló. A természetes számo tulajdonságai, számapcsolato.) A számolás tanítása (a művelete értelmezései, apcsolatu, műveleti tulajdonságo, szóbeli és írásbeli eljáráso). KÖVETELMÉNY: A feldolgozott témában biztos matematiai alapismerete; tananyag-épülése vázlatos, és egy lehetséges felépítés részletesebb ismerete, feldolgozásána legfontosabb eljárásai. A matematiatanítás témáinhoz tartozó feladataina, manuális és nyomtatott eszözeine ismerete. Célszerű problémá megfogalmazása, elemzése. A hallgató a szemináriumoon rendszeres, atív részvétellel teljesítse a ijelölt feladatoat. 1. C. Neményi Eszter: Tantárgypedagógiai füzete, A természetes szám fogalmána ialaítása. ELTE TÓFK, Budapest, 005.. C. Neményi Eszter R.Dr. Szendrei Julianna, Tantárgypedagógiai füzete, A számolás tanítása, Szöveges feladato, ELTE TÓFK, Budapest, 007. 3. Kettő - a gyaorlatvezető által ijelölt - alsó tagozatos tanönyv-család sorozat (matematia tanönyve, éziönyve, munafüzete és feladatgyűjteménye) 4. A özotatásban atuálisan használt erettanterve. 5. NAT 01 (Matematia) 1. Fábosné Zách Eniő: Zsebszámológépe használata a 3 4. osztályos matematia tantervi anyag feldolgozásához. BTF, Budapest, 1991.. Radnainé Maara és munatársai: Tanulási nehézsége a matematiában. IFA-BTF-MKM, Budapest, 1994. 3. Semp, Richard: A matematiatanulás pszichológiája. SHL Kiadó, Budapest, 005. 4. Szendrei Julianna: Gondolod, hogy egyre megy? Dialóguso a matematiatanításról tanárona, szülőne és érdelődőne. Typotex, Budapest, 005. 5. C. Neményi Eszter Konrád Ágnes Szitányi Judit Zsinó Erzsébet: Fejlesztő matematia., RAABE Kiadó, Budapest, 010.
TN05A04 A matematia tantárgypedagógiája II. K IV. TN05A03 CÉL: A hallgató felészítése a törte, negatív számo és a reláció, függvénye, sorozato témaöröben arra a munára, amely során a 6 10 éves orú gyeree matematiai ismeretszerzését tervezi, szervezi, irányítjá, ellenőrzi és értéeli, és tanítványai matematiai épességeit, gondolodását fejleszti. TANANYAG: A törtszám és a negatív szám fogalmána előészítése. Reláció a matematia minden területéről; a relációal apcsolatos tevéenysége és szerepü a gondolodás fejlesztésében. A függvénye, sorozato modell-szerepe; az összefüggés-felismerő épesség fejlesztése. A szöveges feladato tanítása. A nyitott mondat tanításána lépései. Az osztályozás és a rendezés szerepe a fogalma építésében és a gondolodás fejlesztésében. Válogatáso egyszerre több szempont szerint. A logia elemeine alalmazása. KÖVETELMÉNY: A hallgató ismerjen a feldolgozott témában alsó tagozatos tananyag-épüléseet vázlatosan, egy lehetséges felépítést részletesebben. Ismerjen célszerű, taneszözöet és pedagógiai módszereet a tanuló fejlesztésére; tudjon tanítási céloat, feladatoat meghatározni, folyamatoat tervezni. A hallgató a szemináriumoon rendszeres, atív részvétellel teljesítse a ijelölt feladatoat. 1. NAT 01 (Matematia). A özotatásban atuálisan használt erettanterve. 3. C. Neményi Eszter: Reláció, függvénye, sorozato; A törtszám; A negatív szám. ELTE TÓFK, Budapest, 005. 4. A gyaorlatvezető által ijelölt alsó tagozatos tanönyvcsalád sorozat(o) (muna-füzete, tanönyve, éziönyve, feladatgyűjteménye). 5. C. Neményi Eszter R. Dr. Szendrei Julianna: Tantárgypedagógiai füzete, A számolás tanítása, Szöveges feladato, ELTE TÓFK, Budapest, 007. AJÁNLOTT IRODALOM 1. Fábosné Zách Eniő: Te is szeretsz tanítani? Calibra Kiadó, Budapest, 1997.. Csahóczi Erzsébet: Töprengő, 3., Mozai Otatási Stúdió, Szeged, 199. 3. Csahóczi Erzsébet: Töprengő, 4., Mozai Otatási Stúdió, Szeged, 199. 4. Semp, Richard: A matematiatanulás pszichológiája. SHL Kiadó, Budapest, 005. 5. C. Neményi Eszter Konrád Ágnes Szitányi Judit Zsinó Erzsébet: Fejlesztő matematia., RAABE Kiadó, Budapest, 010.
TN05A05 Geometria és tantárgypedagógiája gyj K V. TN05A01 CÉL: A geometriai tapasztalatszerzés néhány bejáratható útjána megismerése. Fejlesztés a formalátás, téri ritmus és szimmetriá felismerése, és a téri tájéozódás terén. TANANYAG: A tapasztalatszerző tevéenysége szerepe a geometriai fogalma alaításában, a valódi háromdimenziós világ formáina és viszonyaina vizsgálata. Konstruáláso térben, síban. Tájéozódás vonalon, síon, térben. A tájéozódási épesség fejlesztése. Geometriai tulajdonságo, apcsolato tudatosítása; néhány alazat jellemzése. Geometriai mennyisége (hosszúság, terület, térfogat, szög) és mérései. Transzformáció (topologius, affin, hasonlósági, egybevágósági). KÖVETELMÉNY: A hallgató ismerje az elemi geometria általános isolában előforduló fogalmait. Ismerje a geometriai ismeretszerzéshez alalmas eszözöet és eljárásoat. Tudja a megismert geometriai problémáat megoldani, és ismerjen olyan módszereet, amelye a gyermee problémamegoldó gondolodását, onstruáló épességét fejleszti. Ismerje a téma alsó tagozatos geometria témaör egy lehetséges épülését, enne feladatanyagát. A hallgató a szemináriumoon rendszeres, atív részvétellel teljesítse a ijelölt feladatoat. 1. C. Neményi Eszter: Tantárgypedagógiai füzete, Geometria tananyag és a geometria tanulása az alsó tagozaton. ELTE TÓFK,Budapest, 007.. Reiman István: Matematia. Műszai Kiadó, Budapest, 199. 3. Varga Tamás: Matematia (Lexion matematiatanárona, szülőne, matematiát tanulóna). Műszai Könyviadó, SHL Hungary Kft., Budapest, 001. 4. Két, a gyaorlatvezető által ijelölt alsó tagozatos tanönyvcsalád sorozat (matematia tanönyve, éziönyve, munafüzete, feladatgyűjteménye) 5. C. Neményi Eszter Konrád Ágnes Szitányi Judit Zsinó Erzsébet: Fejlesztő matematia., RAABE Kiadó, Budapest, 010. 1. Hardy, Robert: Geometriai játéo. Műszai Könyviadó, Budapest, 1986.. Hargittai M Hargittai I.: Képes szimmetria. Galenus Kiadó, Budapest, 005. 3. Perelman: Szóraoztató geometria. Művelt Nép Könyviadó, Budapest, 1953. 4. Csahóczi Erzsébet: Töprengő 3. Mozai Otatási Studió, Szeged, 199. 5. Csahóczi Erzsébet: Töprengő 4. Mozai Otatási Studió, Szeged, 199.
TN05A06 Kombinatoria, valószínűség, statisztia és tantárgypedagógiája gyj K VI. TN05A01 CÉL: A rendszerezés igényéne és épességéne fejlesztése. A ombinatorius gondolodás és a valószínűségi szemlélet fejlesztése problémamegoldásoal és valószínűségi játéoal. Az információszerzés lehetőségeine bővítése statisztiai módszere megismertetésével. TANANYAG: Kombinatorius problémá, probléma-megoldási módszere, rendszer-alotás. A valószínűség fogalmána intuitív és matematiai értelmezése; az eseményalgebra elemei. Néhány egyszerű statisztiai jellemző és módszer megismerése. A témaör eszözszerepéne lehetősége más fogalma építésében, mélyítésében. A ombinatoria, valószínűség és statisztia témaör megjelenése az alsó tagozaton. KÖVETELMÉNY: Összeszámlálási techniá alalmazása problémamegoldásoban. Eseménye valószínűségéne becslése, számítása. Adatsoaságo jellemzése. A témához tartozó elemi fogalma alsó tagozatos épüléséne ismerete. A hallgató a szemináriumoon rendszeres, atív részvétellel teljesítse a ijelölt feladatoat. 1. C. Neményi Eszter Sztróay Vera: Matematia segédanyag az esti tanítóépzéshez. 75-378. ELTE TÓFK, Budapest, 003.. Reiman István: Matematia. Műszai Könyviadó, Budapest, 199. 3. Az 1 4. osztályo matematia tanönyvei és munafüzetei 4. C. Neményi Eszter Konrád Ágnes Szitányi Judit Zsinó Erzsébet: Fejlesztő matematia., RAABE Kiadó, Budapest, 010. 1. Andrásfai Béla: Versenymate gyereene. Tanönyviadó, Budapest, 1986.. Kosztolányi Mie Vince: Érdees matematiai feladato. Mozai Otatási Stúdió, Szeged, 1991. 3. Rényi Alfréd: Levele a valószínűségről. Aadémiai Kiadó, Budapest, 1967. 4. Weaver W. (1979): Szerencse isasszony. Gondolat Kiadó, Budapest, 1979. 5. Nemetz-Wintsche: Valószínűségszámítás. Typotex Kiadó, Budapest, 1998.
TN05A07 A matematiai fogalma alapozása II. 1+0 K VI. TN05A0 CÉL: A matematiatanításban szereplő matematiai tartalom, valamint a tanításban használható módszertani ismerete rendezése és rendszerezése. A halmazo-logia témaör fogalmaina, tevéenységeine eszözént való felhasználása. TANANYAG: A halmazo, logia; reláció, függvénye egységesítő szerepéne bemutatása (onrét példáon) a matematia ülönféle témaöreiben. Az osztályozás és a rendezés matematiai tartalma; evivalencia- és rendezési reláció. Követeztetése; a helyes öveteztetés; nevezetes öveteztetési formá. Fogalom és definíció; tétel és bizonyítás. KÖVETELMÉNY: A hallgatóna legyene minél pontosabb ismeretei a fenti témaöröben, legyen épes matematiai tartalmú szöveg, ábra és jelrendszer értelmezésére, átfogalmazására, specializálására. Legyen épes egyszerű matematiai állításoat bizonyítani. Legyen épes a tananyaghoz apcsolódó matematiai problémá megoldására. Rendszeresen vegyen részt az előadásoon, teljesítse a ijelölt feladatoat. 1. C. Neményi Eszter Sztróay Vera: Matematia segédanyag az esti tanítóépzéshez. ELTE TÓFK, 003.. Szendrei Julianna: Gondolod, hogy egyre megy? Dialóguso a matematiatanításról tanárona, szülőne és érdelődőne. Typotex, Budapest, 005. 3. Varga Tamás: Matematia (Lexion matematiatanárona, szülőne, matematiát tanulóna). Műszai Könyviadó, SHL Hungary Kft., Budapest, 001. 4. Trembeczi Csaba: A Végtelen Világvége Hotel és más története., magániadás. 007. 1. Palotásné Vig Marianna: A matematia alapjai. ELTE, TÓFK, Budapest, 003.. Reiman István: Matematia. Műszai Könyviadó, Budapest, 199. 3. Semp, Richard: A matematiatanulás pszichológiája. SHL Könyve, Budapest, 005. 4. Mérő László: Észjáráso. Typotex, Budapest, 1994.