1 Tétel - Gyors folyamatok irányításának tervezése. Modulus kritérium (Kessler változat). Szimmetria kritérium

Hasonló dokumentumok
1. Gyors folyamatok szabályozása

Portfólióelmélet. Portfólió fogalma. Friedman portfólió-elmélete. A befektetés három jellemzője. A kockázat általános értelmezése (Kindler József)

Egyenáramú motor kaszkád szabályozása


STATISZTIKA (H 0 ) 5. Előad. lete, Nullhipotézis 2/60 1/60 3/60 4/60 5/60 6/60

Irányítás előrecsatolással (Feed-forward control)

Oldat koncentrációszabályozása

É É É é é é é é í ű ó é É ö á ó é ő ő í ó á ö ő é ö ö é ó í í ú í é é í íú ó í ó é ő é ö é í é é ó é á á é á á ó ő ű é é ő ő ő í ó é é é í é é ó á Ű é

4. A szabályozás hatása az állandósult állapotra

É Í Ő É É Á í Ü ő í ő í ő ő Í ő ő ő í ú í í ő í ő

ö ö ö ü ö ü ű ö Ö ü ü ü ü ú ö ú ö ö ű Á ö ú ü ü ö ü ö

ó ú ő ö ö ó ó ó ó ó ő ő ö ú ö ő ú ó ú ó ö ö ő ő ö ö ó ú ő ő ö ó ő ö ö ö ö ö ö ó Á É ű ó ő ő ű ó ó ö ö ő ó ó ú ő Ű ö ö ó ó ö ő ö ö ö ö ő Ú ú ó ű ó ó ő

ü ü ű ű ü ü ü Á ű ü ü ü ű Ü

Í Á ő é é é é é ő é ő é ő é Í Á Ú Á Á é ő é ő é é é é é ű é é é é é é é é Á é é é é é ú ú é é é é é é é ú é é é é é é é é é é é ő é é é é é é é é ű é

ö ű é é é é é é ü é é é é ű é é ü é é é é é ó ó é Í é í é é é é ó ö é ö ö ö ó é é í é é é é Ő é é é ü ü é é é ö ö ö é ü é é í é ó ü é é ü é ó é ó ó é

á é é é é é é é é á é é é é á ú ó é ő á ő á é ű é á ó é é ő é ú ő á é é őá é é é é é é é á ő ö ő ö é á é ő é éé é é é á ő á é ő é á ó á ú á á é á é őí

Fizika Előadás

á ö á Ö á á ő ü á á ö á ó ő ő ö á ö á á á ö á ö á ő í á ű ő ü á ö á ő á á á á ó ó Ó ö ö á ő á ő ö á á ö á ő á ő ö á á á á á á ű ő ö á áá ü ő á Ó á í ü

ö é ü ö é é ü é í ü é é ü é é é é é é ö é é é í é ö é ö ö ö é ü ü é é é é é é ü é í í é é ü ö é é é é é ü é é é ú ú ö é Ó é ü é ü ü é é ö é Ö é ö é é

A robusztos PID szabályozó tervezése

Gáz szilárd rendszerek szétválasztása (Gáztisztítás)

í í ó ö ö í é ű é é é é é é ó é ó ó ü ö í ő í ü ö í é ö ö é í é é ü ö í ü é í é í ó ö ö ö Ó í ó ó ö í ő óá Ü ü ö í ü ü é ő ű é é é é é ü í é é í é é ö

A gőztáblázat alapján a gőztáblázat belépő gőz entalpiája 2957 kj/kg, a vízgőz i-s diagramja alapján a távozó gőz entalpiája 2640 kj/kg.

Ú ű Á ű

Numerikus módszerek 2. Nemlineáris egyenletek közelítő megoldása

ü ö ű ö ű ö Ö ö ú ü Á ü ü ö

ö ö ö ö ö ű É ö ö Ú ö ö ö É É É ű ö É ö É Ú Ú É ű ö ö ű Ú É Ü ö Ü ö ű ű ö ö ö ö ö ö ö ö É Ö ű Ú ö ÉÉ ö Ü É ö ű Ú ű ö Üö

Ftéstechnika I. Példatár

R E D U K C I Ó AA. Fürstand Júlia 2013.

ó ö é ö ó ó ó é ú ó ú í ü é é ó ü ó í Í é í é é ó ú é ó í ó ú í ö ö ö é ó íü ó ú é é é í é ó í ö ó ü é ó ü é é é é é ó íü ü é é ó é ü ú ü ú ö é Ö ó ó

Azonos névleges értékű, hitelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérési bizonytalansága

ö ö ö ö ö ő ú ü ő ö ü ő ú ő ő ő ö ő ö ü ű ö ü ő ú ő ő ő ű ű ö ő ő ü

Wilcoxon-féle előjel-próba. A rangok. Ismert eloszlás. A nullhipotézis megfogalmazása H 1 : m 0 0. A medián 0! Az eltérés csak véletlen!

Képlékenyalakítás elméleti alapjai. Feszültségi állapot. Dr. Krállics György


É É Ö ű Ú Ú É ű

Geometriai Optika. ultraibolya. látható fény. 300 THz 400 THz 750 THz. 800 nm 400 nm 100 nm

ó ó é é é ó ü é é Í ő ő ó ó é ö é ó é ő ü é é ó í é é é ű ő ő ő é é ő í é í é é é ú é é é ó í é ö é ő ö é é é ö ü í é é ő é é ü é é í Ú ő ó ö é ő ö ö

Intuitív ADT és ADS szint:

é ő é ó á é ő ó í á á é ö é á é í é á á é é ű á é ö ö ö ó é ü ö ö ő é ó é ő á í á é í é é á á é í ű ö é Í é ü ö é ó é ü á ű é á ö á Í é ő é á á ó ő é

PID szabályozó tervezése frekvenciatartományban












ó Ó ú ó ó ó Á ó ó ó Á ó ó ó ó Á ó ú ó ó ó

é ü ö ü é í ó

Erőlökés: állandó, r pedig az m 1 és m 2 tömegű testek közti távolság. Súly(erő):

Aktív lengéscsillapítás. Másodfokú lengrendszer tesztelése.

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) FELADATOK Taylor- (Maclaurin-) sorok, hibabecslés

É Á Á Ö Á



Ó Ó ó ö ó

Numerikus módszerek 2. Nemlineáris egyenletek közelítő megoldása

É É Ö

ö é ö ó é é é ó é é é ő ó ü é ű é í ü é é ó é é é ö é é ó é é ü é ó é é é é ú ó é ő ő é é é ü é é é É ó í ú ü é é ő Ő é í é é é é é ő é ő ű é ó ö ö é

Alsó-Ausztria A nagy kiránduló térkép

ö ő ü ö ő ő ü ü ő ő ő ü ö ü ü ő ú ő ő ő ü ő ő ő ő ő ú ő ő ü ő ő ő ü ö ü ú ő ő ő ő ü ü ő ő ú

ö É Á ó ó á é á ó ö á É É ö ó

ö Ö ő Í ú ö ö ö ö ő ó ó Ö ú ó ü ó ö Ö ő ö ö ö ő ő ő ö ó ö ő ö ö ö őö ö őö ü ö ö ö ő ö ö ő ő ó ö ö Í ö ú ő ö ó ö ü ó ö ő ó ú ö őí ó ó ó ű ö ű ö ö ő ő ű

Á ő ő ö é é ő ü ő ő é Ö é ő ü ő ő ő é ö é Á é é é é ó ó ó é ö é é őí ü ű ö é ö ő ő é ö é ö é ó Ő Ő ö é Ö ö ö é é é ű ö ő ó ö ö Ö ó ő ő é ü ö é é ü ű ö

ö í ö ö ő ö ú ö Á í í í ő ö ö ö ő Á í ö ö ő ő ő í ő ó í ú ö ó ö í í ú ó öá ö ő ö ő ő ö í ö ő í ő ö ő ö ő í ó ó ő ő ó ö ö ő í ö ú ú ő

ü ü Ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü É ü ü

Ú ű É ű ű Ü Ü ű ű Ú É ű ű Ü ű ű ű ű ű ű ű Ú ű ű

ű Ö ű Ú ű ű ű Á ű

Á ű ó ó

ű ű ű Ú Ú Á ű Ö ű ű Ú Ő É

ű ő ő ő

Á Ó ű ű Á É ű ű ű ű Ú Ú

ú Ó ú ú ú ú ú ú ú É Á

ű Ú ű ű É Ú ű ű

Á Ü É Ü Ú Ü É

Á Á ő ő Ö ő ő ö É ö ő ö ő ő ö ő ő ö ő ő ü ö

Á ó ó ó Ü Ü ó ó Ü ó ó ú ú ó ó Ü ó ó ó Ü ó ó

ű ü Á

Ó é é Ó Ó ő ű Ó Ö ü Ó é Ó ő Ó Á Ö é Ö Ó Ó é Ó Ó Ó Ó ú Ó Ó Ó Ó ű Ö Ó Ó Ó é Ó Ó ö Ö Ó Ö Ö Ó Ó Ó é ö Ö é é Ü Ó Ö Ó é Ó é ö Ó Ú Ó ő Ö Ó é é Ö ú Ó Ö ö ű ő


Á Ö Ö Ö Ö ú ú Ö Ö Ó Ó ú ú Ü ú Ó Ö Ö Ü Ó Ö Ö Á Ó ú ú ú ű Ö Ö Ö Ö Á Ó Ö Ó ú ú Ö

Ó Ó ö ú ö ö ö ö ü ú ú ö ö ö ú ú ö ö ö ú ú ú ű ö ö ú ö ü ö ö ö ö ü ú Á ö ü Á ö ö ö ö ö ö

ó ü Á Ú ü í Ó ó ö Ú ö ü Ó Ó ő Íó í ő ú ő í ó ö Ö ö ö í ó ó Í ü ő ó ó Ó Ó Ó í Ó Í Ú Ó Ó í í í Ó ő Ö ü Ó Ö ű Ö ű ö ü Ó ő ü Ö í Ö Í ó Ó ó ö ü ü ö ó Ö Ó Ó

ö ö Á Á Ó Á ö ö ö ö ö ú ű ö ö Á Á ű ű ö ö ö ö ű

ó ő ő ó ő ö ő ő ó ó ó ö ő ó ó ó ö ő ó ő ő ö Ö ő ö ó ő ö ő ő ú ö ö ü ö ó ö ö ö ő ö ö Ö ú ü ó ü ő ő ő ő ó ő ü ó ü ö ő ö ó ő ö ő ö ü ö ü ő ö ö ó ö ő ő ö

Garay János: Viszontlátás Szegszárdon. kk s s. kz k k t. Kö - szönt-ve, szü-lı - föl-dem szép ha - tá-ra, Kö - szönt-ve tı-lem any-nyi év u-

ú ö ö ö ö ö ö Á ö ö ö á á á ű Ü ű ö ö Á á Á

é ü ó ö é Ö é ü é é ó ö é ü ü é é ó ó ó é Á é é ü ó é ó ó é ö ö ö é é ü é ü é é ö ü ü é ó é é é é é é ö é é é é é é ö é ó ö ü é é é ü é é ó é ü ó ö é

Ezért A ortogonális transzformációval diagonalizálható, vagyis létezik olyan S ortogonális transzformáció,

ü ú ú ü ú ú ú ú




Mérések, hibák. 11. mérés. 1. Bevezető


Átírás:

Iáyíáechka Igea Regl Auomae Lcezvzga éelek éel - Gyo olyamaok áyíááak evezée. Moulu kéum ele váloza. Szmmea kéum Alegeea acoaea egulaoaelo peu pocee ape. eul moululu vaaa ele. eul mee. Gyo zabályozá ezeekl akko bezélük, amko az áyío olyama k éháy máopec agyáge, vagy az ala állaókkal eelkezk, é a hol haáa elhayagolhaó. pku péla egyeáamú moook, zevomoook pozícó é ebeégzabályozáa. Az áyíá evezééél az alább eléelekbl ulhauk k lá.. Ába: - az áyíá bzoía az elí éék mél pooabb, mél gyoabb köveéé, - ezee haó zajok haáa a olyama kmeeée y mél kebb legye. - a zá eze jó aze ulajoágokkal eelkezze k úllövé melle mél gyoabb válaz.. Moulu kéum Ieál eebe megköveelhejük, hogy az ável az elí éékl a olyama kmeeée legye, valam az ável az ável a ezee haó zajokól a olyama kmeeée zéu legye bámely ekvecá. Legyeek az ávelek: j j j j j j y j R y j A moulu kéum éelmébe az ávelek abzolú ééke az alább eléeleke kell, hogy kelégíe: j j M j M j.. Ába. Zajjal ehel zabályozá eze

Iáyíáechka Igea Regl Auomae Lcezvzga éelek A e ké eléel a gyakolaba em megvalóíhaó, cak megközelí megoláa vaak. A eléeleke az alább móo gyegíhejük:. Az ável az elí éék alapjel é a olyama kmeee közö mél jobba közelíe meg az egyégy eíé a hazál ekvecaaomáyba, álalába alacoy ekvecáko. Az ável a olyama kmeeée haó zajok é a olyama kmeee közö mél jobba közelíe a zéu ável a hazál ekvecaaomáyba, álalába alacoy ekvecáko.. Az áyíá evezée ele móze alapjá A ele móze gyo olyamakoa kolgozo zabályozóevezé eljáá, amely kekvecá gaaálja a moulu kéum eléele. eléelezzük, hogy az áyío olyama velkeéé az alább ável üggvéy íja le: 3... [mp] jelöl a olyama legkebb állaójá, vagy a eze paaza állaóak özege, a olyama eíée. ele evezé móze alapjá a zabályozó az alább móo kell megválaza: Θ, ahol Θ A zabályozóba elhelyeze zéuok, a pólu-zéu kejé alapjá a olyama omá, laú állaó kejk, gyoíva a zabályozá. A yíl eze az alább móo zámíhaó: A yíl eze egáo aalmaz, ezzel bzoíva a zéu állaóul állapobel hbá egyégugáze elí ééke. A zá eze:

Iáyíáechka Igea Regl Auomae Lcezvzga éelek A máookú zá eze aa alakba elíhaó az alább paaméeezéel:,... A zabályozá jellemz Állaóul állapobel jellemzk: Vzgáljuk a zabályozá hbá állaóul állapoba. eléelezzük, hogy a ezee haó zaj ulla. e e Behelyeeíve a yíl eze kejezéé a e özeüggébe egyzee kapjuk, hogy egyégugáze / bemeeél állaóul állapoba a válaz, ebeégugá-ze bemeeél / az állaóul állapobel hba. Ameybe az elí ééke vezük ulláak é eléelezzük, hogy a zaj-bemee egyégugáze, az állaóul állapobel hbá ugyaúgy kell zámol, m az elí éék-bemeee: m l m e l oa elí ééke ulla ekveca az ável az elí éékl a olyama kmeeée, é koa zajál az ável a zaj-bemeel a olyama kmeeée, ehá zéu ekvecá a moulu kéum eléelek eljeülek. aze jellemzk: úllövé: % 4.3 exp σ π σ Szabályozá : 8 4 4 % gyo válaz, mvel <<

Iáyíáechka Igea Regl Auomae Lcezvzga éelek abá a zabályozá eál aze ulajoágoka é jó állaóul állapobel jellemzke mua hááya, hogy ameybe a olyama ok pólu aalmaz agy okzámú, a zabályozó em lez kauzál, ehá em megvalóíhaó. eeébe a zabályozó alakja klazku PI zabályozó. elaa: -e haáozzuk meg a PI zabályozó egálá ejé é popocoál eíéé..3. Az áyíá evezée zmmea móze alapjá Ez a móze akko hazáljuk, amko a zabályozáál ebeégugá-ze elí ééke zéu állaóul állapobel hbá kell bzoíuk. eléelezzük, hogy az áyío olyama velkeéé az alább ável üggvéy íja le: Π Vegyük éze, hogy a olyama egáló jelleg. pélául egyeáamú moo, ameybe a kmee a pozícó... 3 [mp], a olyama eíée, Π a olyama egálá eje. A zmmea evezé móze alapjá a zabályozó az alább móo kell megválaza: θ Θ, ahol θc 4 é Θ θ c Π A ovábbakba eee ágyaljuk az áyíá velkeéé. A yíl eze az alább móo zámíhaó: Θ Θ 4 Θ 4 8 Vegyük éze, hogy a yíl eze upla egáo aalmaz. A zá eze alakja: 4 4 4 3 3 8 8 4 8 4 8 4 A zá eze egy máookú legeze, kbvíve egy pólu-zéu páal. Domá póluokak a máookú legeze pólua ekhejük, mvel ééke kc. A zá eze pólua a komplex ébe az / ugaú kö egaív olalá zmmekua helyezkeek el, e ee a móze eve. lá.. Ába

Iáyíáechka Igea Regl Auomae Lcezvzga éelek.3.. A zabályozá jellemz Állaóul állapobel jellemzk:.. Ába. Szmmea móze a zá eze pólua Az állaóul állapobel hbá ugyaúgy zámíhajuk m a ele mózeél, cak a yíl eze kejezée válozk. öye beláhaó, hogy a zabályozá em cak egyégugáze elí ééke é zaja bzoíja a zéu állaóul állapobel hbá, haem ebeégugá-ze elí ééke. aze jellemzk: A zabályozá hááya, hogy a zá eze omá komplex pólua egyégugáze bemeeél agy úllövé bzoíaak 43%. Ez köye beláhaó, ézé. 4 gyelembe véve a zá eze elaa: A e máookú ável üggvéyek, haáozzuk meg a cllapíáá é ajáekvecájá, maj a bzoyíuk, hogy a úllövé σ43%. A agy úllövé az elí éék elzéével olhaó meg. Ebbe az eebe em az egyégugá elí ééke egy egyze ukúájú alul-áeez z keezül egejük á a zabályozá ezee. lá.3. Ába Ez em ege meg az elí éék gyo ugáá. Az elz az alább omába válazhajuk: 4.3. Ába: Szabályozá eze elzéel