MÓDSZER A HŐMÉRŐVEL NEM RENDELKEZŐ KAZETTÁK FELMELEGEDÉSÉNEK MEGHATÁROZÁSÁHOZ WER-W TÍPUSÚ REAKTOROK ESETÉN

KFKI-1987-59/G MIKÓ S, KÁLYA Z, HAMVAS I, MÓDSZER A HŐMÉRŐVEL NEM RENDELKEZŐ KAZETTÁK FELMELEGEDÉSÉNEK MEGHATÁROZÁSÁHOZ WER-W TÍPUSÚ REAKTOROK ESETÉN Hungarianftcadcmyof Sciences CENTRAL RESEARCH INSTITUTE FOR PHYSICS BUDAPEST

MÓDSZER A HŐMÉRŐVEL NEM RENDELKEZŐ KAZETTÁK FELMELEGEDÉSÉNEK MEGHATÁROZÁSÁHOZ WER-440 TÍPUSÚ REAKTOROK ESETÉN MIKÓ S., KÄLYA 7,., HAMVAS I. Paksi Atomerőmű Vállalat 7031 Paks, Pf. 71. Ht! ISSN 0 368 5 ПО

Mikó S., Kálya 7.., Hamvas l.: Módszer л hőmérővel nem rendelkező k.r.-.etták felmelegedésének meghatározásához WRR-440 tipusu reaktorok ecetén. KFKI-1987-59/G KIVONAT Л közlemény áttekintést ad egy olyan módszerről, melynek segitségével a WER-440 tipusu reaktorban a hőmérővel nem ellátott kazetták kilépő hőmérséklete jól becsülhető. Az eljárás a mórt kazettákra támaszkodó interpoláción alapul. A módszer ismertetése mellett a cikk számszerűen összehasonlítja ezen algoritmus és a blokkszámi tógépen üzemszerűen működő hőmérsékleti kiterjesztés eredményeinek hibáját. Ш.Мико, З.Кая, И.Хамваш: Метод для определения температуры кассет бегз термометра, п случае реакторов типа НЮР-44о. KFKI-1987-59/G АННОТАЦИЯ В настоящей статье дается обзор метода, позволяющего хорошо оценивать выходные температуры в кассетах без термометров, в реакторе типа ВВЭР-440. Метод основан на интерполяции, опирающейся на измеренные кассеты. Помимо описания метода, в статье численно сопоставляются погрешности результатов этого алгоритма и алгоритма расчета температур, используемого в информационной ЭВМ блока. \jl,j VAVV4*4M 1К^ S. Mikó, 7,. Kálya, Т. Nn.iinvas: Method for determining outlet temperature of fuel assemblies ihtttc >VEH"4 40 чалм, wlcb-axc^xtot furnt&hed *ЖФ-«Uract tsmcjejuiturg. 4ntM»w;winonfc» KFKI-1987- r >9 /0 ABSTRACT ^-м r,^f-f','j ist (, ч у^ь Í. ' '''''. -i'r> r ÍK. /с. ' The paper outline.«; a method for/the igjgtt evaluation of the outlet temperatures of fuel assemblies i*~tb* jtaw?-4 40 -case, Wich»re-nob fufnrstrrd direct te.»vp»*»*4«r*«-mee# r^fi)*>nt" The process is based on interpolation дяюид directly iiiu,ir;urei1 assembly tern; >c.r.i I tires. Beside describing the method bbn pnpor-giww A i u inl.i. ta tive comparison of the errors of described algoritm to th»fc of the si '.milird plant-conipiitni interpolation rutine.^v <n 'i. - >-., ;..'

1. BEVEZETÉS A Paksi Atomerőmű WER-440 tipusu reaktorainak aktiv zónáját ellenőrző VERONA adatgyűjtő-feldolgozó rendszer a szokásos szolgáltatásokon túlmenően az alábbi fő feladatokat látja el: gyorsan elérhetővé teszi a legfontosabb információkat, más számitógép közbeiktatása nélkül elvégez fontos kalibrációkat, viszonylag számolásigényes extrapolációkat és interpolációkat hajt végre. Az utóbbi két funkció (extra- ill. interpoláció) azt jelenti, hogy a rendszer - felhasználva a mérési eredményeket - megfelelő fizikai alapon álló összefüggések segitségével becslést (kiterjesztést) végez az aktiv zóna olyan térrészeinek fizikai állapotára vonatkozóan, ahol nincs mérés. Ezek a becslések a reaktorfizikában nélkülözhetetlenek. Elég csak arra gondolni, hogy a reaktorra vonatkozó biztonsági elemzések végeredményei is a megfelelő fizikai törvények felhasználásával készült becslések. Arra nincs mód ugyanis, hogy a zóna minden elemi térfogatóban merőérzékelőket helyezzünk el, és pl. л legmelegebb pontot méréssel válasszuk ki. Egyik legfontosabb interpolációs feladat: mért kazetta-kilépő hőmérsékletekből következtetni olyan kazetták kilépő hőmérsékleteire, melyeknél nincs mérés. Az alábbiakban egy, a KFKI által alkalmazott, alapvetően mérésekre támaszkodó kiterjesztési algoritmus továbbfejlesztéséről lesz szó. Előbb azonban áttekintünk néhány lehetséges kiterjesztési eljárást. 2. ELŐZMÉNYEK, A KORÄBBI MÓDSZEREK HIÄNYOSSÄGA! Abból eredően, hogy a reaktor-ellenőrző rendszer on-line módon működik, a kiterjesztési algoritmus nem lehet bonyolult. Ily módon egyelőre nem képzelhető el, egy B1PR tipusu diffúziós kód időről-időre történő lefuttatása. Az alábbi két lehetőség marad: a) Jellegzetes reaktorállapotok számítása off-line módon, majd a végeredmények (pi. Kq-eloszlások) tárolása. Ezeket a tárolt adatokat azután az ellenőrző rendszer minden számitási ciklusban ósszenormálja a mérésekkel. Л VERONA rendszerben opcionálisan van ilyen kiterjesztés fi]. b) A másik lehetőség az, anikor a kiterjesztés csak méréseken alapul. Ekkor erősen ki kell használni a zónában meglevő szimmetriákat, illetve torzult esetekben, a szimmetriától való eltérést alkalmasan definiált, mérésekből származó egyenlőtlenségi tényezőkkel kell figyelembe vonni. Ezen,i módszeren alapszik a VERONA-ban jelenleg üzemszerűen működő DESZKA algoritmus.

- 2 - Az "л" módszer előnye» hogy figyelembe veszi л kazetták közötti fizikai kapcsol л tol:. Nohézréqet okoz viszont, ar. aktuális reaktorállapotnak megfelelő, számított re F erenclae.loszlás kiválasztása. Tóváobi bizonytalansagot jelent л jelenleg rendelkezésre álló diffúziós kód pontatlansága. Л "ti" módszer kiküszöböli ;i referencia-eloszlás kiválasztásának nehézségeit és а számi tás pontatlanságából eredő hibákat, ugyanakkor - jelenlegi formájában - nem veszi figyelembe a kazetták közötti fizikai csatolást. Л kazettahőmérsékletet egy statisztikai halmaznak tekinti, melyre - a legkisebb négyzetek elvét felhasználva - függvényt illeszt 2. Az illesztés minimumfeltétele: l l (ЛТ k-m.p k ) 2 - min (1) 1, K x K M ki i' P k ahol P, az 59 elemből álló СО -os szektor k-dik elemére vonatkozó "átlagérték". P. értéke minden szimmetrikus pozícióban levő kazettára egyforma. M az un. "szektoregyenlőtlenségi tényező" az i-dik 60 -os szektorban. M értéke egy adott szektorban minden kazettára egyforma. ЛТ. az i-dik szektor k-dik kazettájában mt'vl felmelegedés. Л deriválások elvégzése után 59+6 db egyenletet kapunk, melyből a 6 db M. ill. az 59 db P. érték meghatározható. Л nem mért kazettákra vonatkozó becslést a megfelelő M. szektoregyenlőtlenségi tényező és P. átlagérték szorzataként nyerjük. Kiterjesztett érték adódik persze a mért kazettákra is. Szimmetrikus esetben a fenti közelítés elég jó eredményt ad. Aszimmetrikus esetben (rudleesés, hurokegyenlőtlcnség) azonban jelentós eltéréssel követi a folyamatot. Ennek az az oka, hogy ilyenkor több kazetta hőmérsékletemelkedése kollektiven csökken (vagy növekszik), az eloszlásnak megszűnik a véletlenszerű jellege. Az algoritmus ekkor azzal "védekezik", hogy a kollektiven lecsökkent hőmérsékletű kazetták mindegyikére feliilbecslést ad, a többi kazettára pedig alulbecslést. ', becslések ilyenkor megnövekedett hibával terheltek. Л "statis/.tikusság" elvesztése mellett a hibákhoz az is hozzájárul, hogy a torzító hatás,iz adott szektor nem minden elemére hit egyformán, az algoritmus mégis ugyanolyan szorzófaktort rendel a szektor minden egyes eleméhez. Ez olyan következménnyel Is ;iár, hogy torzult esetben a szektorhatárokon ugrás tapasztalható. Abban az esetben, amikor a torzulás két szomszédos szektorra is kiterjed (rudleesés a szektorhatáron) a megfelelő szektoregyenlőtlenségi. tényezők a kelleténél kisebbek, hiszen a nertiirbáció megoszlik a szomszédos szektorok között. Kzrrket.i hibákat lgy"?kr;zík kb^íirni a motion i to tt algoritmus.

- 3-3. A MÓDOSÍTOTT ALGORITMUS Annak érdekében, hogy a "felbontás" növekedjen, az algoritmus eltérő szorzófaktort rendel a 60 -os szektor elemeihez. Ez ugy érhető el, hogy minden kazetta körül kijelölünk egy un. mikroszektort. A mikroszektor tartalmazza az adott kazettát, illetve a közvetlen szomszédait, szerencsés esetben összesen 7 kazettát. A mikroszektorok között igy nyilvánvalóan átfedés van. A kiterjesztési algoritmus persze a mikroszektoroknak csak a mért kazettáira támaszkodik. A 60 -os szimmetria megmarad olyan értelemben, hogy egy számítási ciklusban összesen 5 szimmetrikus helyzetben levő kazettára történik kiterjesztés, a körülöttük levő mikroszektorok segitségével. (A mikroszektorokban levő többi kazetta is szimmetrikus.) Ennek megfelelően összesen 59 számítási ciklust kellene végrehajtani. Valójában azonban ennél kevesebbet, mert a szabályozó kazettákra mérés hiányában ez az algoritmus sem tud beerlést adni. A AT - meghatározás itt a számitások és mérések összenormálásán alapul. (Hagyományos kétreferenses kiterjesztés.) A zóna fenti módon történő "feldarabolása" után egy számítási cikluu során a 6 szimmetrikus helyzetű mikroszektorra alkalmazható akár a 2. pontban foglalt minimumfeltétel is. A mikroszektor középső kazettájára az "átlagérték" és a mikroszektor-egyenlőtlenségi tényező szorzata adja a kiterjesztést. Az illeszkedés már ekkor is javul, rár továbbra sem teljesül, hogy az illesztett értékek a mért értékek körül véletlenszerűen szóródnak. Ennek biztosítása érdekében megváltoztattuk a minimumfeltételt is, az alábbi módon: AT. k 2 k i * rk M i' P k A deriválás után az alábbi egyenleteket kapjuk: M 1 n Л Т 1 к i n l -P k=l r k ( i = 1 Ь) ' 2 l AT< i=l P = ^ <k=l 7), í, y ~s * M i AT i,k 1 1, K i=l ahol n az i-dik mikroszektorban található mért pozíciók száma, A 7-es szám az egy mikroszektorban található összes kazetták számát jelenti. Л megoldás egyszerüsnge érdekében tekintsük M.-t és T?.-t függetlennek. Л módszer jóságának jellemzósére az empirikus szórást használjuk.

- 4 - A minimumfeltétel fizikai tartalma a következő: A valós ЛТ eloszlást ugy tekintjük, mint egy ideális szimmetrikus eloszlás torzitott változatát. Ezt a szimmetrikus eloszlást a P fc -k reprezentálják. Л szimmetriától való eltérést az M.-k veszik figyelembe, melyet fizikailag - d minimumfeltételtől függetlenül is - a fenti módon célszerű meghatározni,.nivei л szomszédos kazetták erős neutronfizikai csatolásban vannak (migrációs hossz: ~8 cm). Ebből következik, hogy az illesztésben a független paraméterek száma 52 (a P fe ~k szarna a szabályzó kazetták kihagyásával). Feltételezzük, ho$>j egy esetleges perturbáció hatását minden mikroszektorban az ott leüő kazetták egyformán árzik. A T A -- i ' к hányados azt fejezi ki, hogy a AT falmelegedés hányad része 1, K *k a szimmetrikus átlagnak, azaz minden ilyen hányados voltaképpen az M. mikroszektoregyenlőtlenségi tényezőre ad egy bocslést. Ennek megfelelően 2 Ä T i к g- 1 értékek véletlenszerűen ingadoznak a megfelelő M várható érték körül. x *k A (2) minimumfeltételben azt követeljük meg, hogy a statisztikusán vi- AT. selkedő *' hányadosok négyzetes értelemben a lehető legjobban közelítsék p k meg az M várható értékeket (legkisebb négyzetek elve). A (2) minimumfeltételnek (l)-gyel szemben tehát fizikai tartalma is van. Az (1) minimumfeltétel ugyanis szigorúan véve csak azt jelenti, hogy a AT-eloszlást egy szorzatfüggvénnyel közelitjük, miközben feltételezzük azt is, hogy az eloszlás r.indig statisztikus. (Az utóbbi feltétel már kis perturbációknál sem teljesül.) A (2) kiiejezés alkalmazása azért jogos perturbált esetben is, mert a AT i к ^ hányadosok képzésével a nem statisztikus AT-eloszlást transzformáljuk *k egy statisztikusán viselkedő, dimenziótlan mennyiségeket tartalmazó eloszlásra. Ez esetben már elvárható, hogy a legkisebb négyzetek elvét felhasználó illesztés a lehető legjobb eredményt adja. A vázolt kiterjesztési algoritmus tehát egyesíti magában a 2. pontban leirt "a" és "b" eljárások előnyeit: csak mérésekre támaszkodik, ugyanakkor azzal, hogy mikroszektorokat használ, figyelembe veszi a kazetták neutronfizlkai csatolását is. 4. AZ ÓJ ÉS A RÉGI KITERJESZTÉSI MÓDSZER EREDMÉNYEINEK ÖSSZEHASONLÍTÁSA Perturbált eloszlás esetén várható leginkább, hogy az uj módszer jobb eredmónvt ad, mint a régi, ezért először ilyen eloszláson hasonlítottuk öszszc az algoritmusokat. A 3. blokk energetikai indítása idején sor került az un. rudbeszoru.)/j.«;o«kísérletre, melynek során a leeresztett 21-40 koordinátájú szabályozó rud erősen torzitott állapotot hozott létre. Ehhez az állapothoz f-.iirt-ozó,'t-r-1or.zlást használtuk fel.

- 5 - Az /. dbriín látható a régi, a.'.'. abr-.ín az uj algoritmussal történő illesztés statisztikai kiértékelése. Az 5brákon, felül az egész zónára vonatkoztatott átlagos négyzetes eltérés található, alatta a 60 -os szektorokra vonatkozóan ugyanez. Az uj algoritmusnál a teljes eltérés közelitőleg ötöd része a régiének, és a szektoroknál is ugyanez a helyzet. A továbbiakban leolvasható még az ábrákról a felülbecslések és alulbecslések száma, illetve ezek összege. A régi algoritmusnál különösen szektoronként mutatkozik nagy aszimmetria e tekintetben. Az 5. szektorban csak felülbecslé? fordul elő, de a többi szektor sem kiegyenlített, különösen az összegek tekintetében. Az uj algoritmusnál teljes szimmetria tapasztalható. A maximális eltérések a régi algoritmus alkalmazása esetén meglehetősen nagyok. (A maximális eltérések értékei előtt a megfelelő kazettapoziciók olvashatók - szektorszám, sorszám.) Az ábrák alsó részén az eltérések eloszlását jellemző hisztogram látható, 0,3 C-os lépésközzel. Középen a nulla körüli eltérések, szélen a nagyobbak. Az uj kiterjesztésnél az eltérések a nulla körül csoportosulnak, mig a réginél előfordul 10 C-nál nagyobb eltérés is. A hisztogramok alakjainak összevetése is meggyőzően mutatja az uj kiterjesztés pontosabb voltát. Meglepő módon a teljesen szimmetrikus, perturbáció nélküli eloszlás esetén is adódnak különbségek az uj kiterjesztés javára. Erről tanúskodik a 3. és -f. ábra. A hisztogramok itt 0,2 C-os felbontással készültek. 5. KÖVETKEZTETÉS A módositott algoritmus alkalmazásával javítható a blokkellenőrzés színvonala, és néhány, a kampánykövetéshez szükséges paraméter értéke is pontosabbá válik. A változások az alábbiakban foglalhatók össze: a) Az operátor több információval rendelkezik majd a zónabeli hőmérsékleteloszlásról. b) Pontosabbá válik a kiégesszárnitás és az effektiv idő meghatározás. c) Csökken a résforgalom (by-pass) meghatározás hibája. A résforgalom megbizható becsléséhez elengedhetetlen ugyanis a zóna fölötti hőmérsékleteloszlás helyes rekonstrukciója. d) A zónában meglevő kis aszimmetriák is könnyen felfedezhetővé válnak. Az egyes kazettákhoz rendelt M. mikroszektor-egyenlötlenségi tényezők zónabeli eloszlár.át ábrázolva, információhoz juthatunk az aszimmetriák helyére: és mértékére vonatkozóan. A ЛТ-eloszlásból ez nem adódik közvetlenül, mert a hatásokat elfedik a kazetták eltérő teljesítményéből Kzárntri/ó különbségek (radiális egyenlőtlenség). Az M.-kben ez ni nrv. bi-mrto.

- 6 - Az '. <(ЬЫп egy szimmetrikus állapotról tanúskodó eloszlás látható, a '". -fhf'i pedig egy aszimmetrikus állapotot mutat. Az eloszlás színekkel ÍP megjeleníthető. ' f) Javul a DPZ detektorok alapján számolt teljesítmény pontossága. (Л ЛТ-böl származó és a DPZ-teljesitmények összenormálása miatt.) f) Л kiterjesztés pontosságának figyelembevételével a nem mért kazettákra is meghatározhatók a figyelmeztetési és biztonsági határértékek. Számítástechnikai szemponból elhanyagolható mértékű bonyodalmat okoz az, hogy nyilván kell tartani a mikroszektorok koordinátáit. Л gépidő várhatóan növekszik, a korábbi algoritmushoz viszonyítva, de csak akkor, ha az iterációból való kilépésre szigorú feltételt Írunk elő. Gyakorlatilag már 1-2 iteráció a kívánt pontossághoz vezet. IRODALOM flj F. Adorján ot al.: Experiences with the VERONA Core monitoring System recently installed at Paks Nuclear Power Plant. KFKI-1985-96 report, 1985. [21 A "DRSJSKA" modell,.wayy uj eljárás a kazettánkénti hőmérséklet-emelkedés eloszlás rekonstrukciójára. Algoritmus leirás: KFKI, 1986.

- 7-18Й. { 1&И.'Е Р» 7 * 2 -DIK SZEKT. KEOVZ. ELT. 3 -DIK SZEKT. NEGVZ. ELT. 4 -DIK SZEKT. NEGVZ. ELT. 3-3IK SZEKT. NEOVZ. ELT. 6 -DIK SZEKT. HEGVZ. ELT. fl FELULBECSL. SZ. AZ EöESZ RZ RLULBECSL. SZ. HZ EOESZ fl FELULBECSL. 0SSZE0E : RZ RLULBECSL. ÖSSZEGE fl FELULBECSL. SZBMfl < 1 > RZ RLULBECSLESEK SZRMR: A FELULBECSLESEK ÖSSZEGE: RZ RLULBECSLESEK ÖSSZEGE: R FELULBECSL. SZRMR < 2 > RZ RLULBECSLESEK SZRMR: R FELULBECSLESEK ÖSSZEGE: RZ RLULBECSLESEK ÖSSZEGE: R FELULBECSL. SZRMR < 3 ) RZ RLULBECSLESEK SZRMR: R FELULBECSLESEK ÖSSZEGE: RZ RLULBECSLESEK ÖSSZEGE: R FELULBECSL. SZRMR ( 4 )= RZ RLULBECSLESEK SZRPfl: R FELULBECSLESEK ÖSSZEGE: RZ RLULBECSLESEK ÖSSZEGE: fl FELULBECSL. SZRMR < 5 >: RZ RLULBECSLESEK SZRMR: fl FELULBECSLESEK ÖSSZEGE: AZ RLULSECSLESEK ÖSSZEGE: A FELULBECSL. SZAMA ( 6 ): AZ RLULBECSLESEK SZRMR: R FELULBECSLESEK ÖSSZEGE: RZ RLULBECSLESEK ÖSSZEGE: MRXWRLIS ^TERESEK ( 5 / 40 >15.3891 5 5 3 5 39 25 26 46 3890282 13.3060959 12.2825112 11,8903419 10.5062023 % 2.4518913 \ 2.96894149 2.33776378 2.98596633 7.17381131 2.18563696 ZONRRR: 86 ZONRRfi: 123 384.083983-262.84121 4 31 1.44976512-68.9318606 2 34 2.21072811-91.060329 7 28 2.49163248-58.999703 26 8 59.7559871-16.3669245 36 0 224.297811 0 11 22 13.8760386-47.481193 O3C -4.1 1. dbra A rj'rjj к i terjeeztée eredményeinek ctatieztikai üty.r-'iálata aezimmetrikue sónadllapot

- 8 -.pgszes HEOVZ. ELT. :.Г7Р902999 "С 1 ^TU» S2EKT. HEÜVZ. ELT.;.597Í ^214761 *C 2-1ЧК SZEKT. NF.GYZ. ELT i.ii?6es>is 3 -IHK SZEKT. HEöVZ. ELT.36396075 4 -DIК SZF.KT NEGVZ. ELT..902583622 5 -DIк SZEKT HEGVZ. ELT..834568964 6 -IHK SZEKT NEGVZ. ELT..588172912 fl FELULBECSL. SZ. RZ EGESZ ZOMRRfl HZ RLULBCCSL. at. fíz EGESZ ZONRRR fi FELULBECSL. EGE: RZ RLULBECSL. ÖSSZEGE: fl FELULBECSL. SZRNR ' 1 ) 16 RZ RLULBECSLESEK SZRHR: 19 R FELULBLCSLESEK ÖSSZEGE: 6.10622503 RZ RLULBECSLESEK ÖSSZEGE -7.2I0U909 fl FELULBECSL. SZRHR < 2 "> К RLULBECSLESEK SZRHR : fl FELULBECSLESEK ÖSSZEGE: RZ RLULBECSLÉSEK ÖSSZEGE: R FELULBECSL. SZRHR < 3 ) : RZ RLULBECSLESEK SZRHR: R FELULBECSLESEK ÖSSZEGE RZ RLULBECSLESEK ÖSSZEGE: R FELULBECSL. SZRHR < 4 ): RZ RLULBECSLESEK SZRHR: R FELULBECSLESEK ÖSSZEGE: RZ RLULBECSLESEK ÖSSZEGE: fl FELULBECSL. SZRHR < 5 >: RZ RLULBECSLESEK SZRHR: fl FELULBECSLESEK ÖSSZEGE: AZ RLULBECSLESEK ÖSSZEGE: fl FELULBECSL. SZRMfl < 6 ): AZ RLULBECSLESEK SZRHR: fl FELULBECSLESEK OSSZEDE: AZ RLULBECSLESEK ÖSSZEGE fffikiffllls ftteffisek. _ < 2, 24 > 5.52662939 *C < 4 / 52 > -3.4866316 < 4 / 24 > -2.38116229 < 1 / 52 ) 2.3328091 < 2 / 15 > -2.18966321 16 28 9.02803113-18.0585706 21 14 6.25746487-4.75153вП 19 15 9.15672698-10.4185984 14 22 11.8325764-9.67899673 16 17 7.45213448-6.39621722 1*2 107 49.833159-48.514P402 x X V X x.\- x:- x: 3! Их Й5 xsxi -4.1 /'. db Pa /In»,_/ Pi'.1;t>r.jenzti*a eredmrnihtinek statioztikaí vizsgálata UlilijPjaf:tribun r.ónad'l-lcpot eeetére

- 9 - PSKT?»Eoyz. EL? t.,42ji?g 5% 1 -lil К SZÉK Т. HEGVZ. ELT. NEGVZ. ELT. г -PIK SZEKT, HEGVZ. ELT. 3 -DIК SZEKT, HEGVZ. ELT. 4 -DIK SZEKT, HEGVZ. ELT. 5 -IHK SZEKT, HEGVZ. ELT. 6 -ПК SZEKT. SZ. RZ EOESZ Я FELULBECSL. flz RLULBECSL. sz. RZ EOES;: R FELULBECSL. ÖSSZEGE^ RZ RLULBECSL. ÖSSZEGE: R RZ FELLILBECSL. RLLILBECSLESEK SZRHR SZRMR: ( 1 ) R FELULBECSLESEK ÖSSZEGE: flzyrlulbecslesek ÖSSZEGE: fl FELULBECSL. SZRMR <. 2 > RZ RLULBECSLESEK SZRMR: R FELULBECSLESEK ÖSSZEGE : RZ RLULBECSLESEK ÖSSZEGE: R FELULBECSL. SZRMR < 3 ): RZ RLULBECSLESEK SZRHR: fl FELULBECSLESEK ÖSSZEGE: RZ RLULBECSLESEK ÖSSZEGE: fl FELULBECSL. SZRMR < 4 > = RZ RLULBECSLESEK SZRMR: fl FELULBECSLESEK ÖSSZEGE: RZ RLULBECSI ESEK OSSZEOE: fl FELULBECSL. SZRMR < 5 )- flz RLULBECSLESEK SZRMR: fl FELULBECSLESEK ÖSSZEGE: fíz RLULBECSLESEK ÖSSZEGE: fl FELULBECSL. SZRMR < 6 >: RZ RLULBECSLESEK SZRMR: fl RLULBECSLESEK ÖSSZEGE: flz RLULBECSLESEK OSSZEOE= MRXIMRLIS ELTÉRÉSE* 37 44 45 35 57-1.1368163.989951281.987618491.971110306.930400491 c. 348469085.420023176.bS3639003.368209229.516338S63.477160139 ZOHRRR: ZOHRRR: ie 17 4.79618758-5.00513855 11 l 25 2.3883 10.3063635 11 l 24 2.79513011-7.83439193 29. 704663821-8.878Í0157 26 10 13.2078604-1.96578454 27 6 11.6267773-1.4915224 c 98 111 35.5189192-35.4813076 x X X X X X X X X X X X X X xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx ххйх xxxx Ш x# 3, dbra etatieztikai A régi kiterjeeztée eredményeinek vtzegdlata ezimmetvíkue zónadllapot esetére

- 10 - OSSZEf NEGVZ. ELT. :.242259706 *C 1 -DIK SZEKT. NEGVZ. ELT;:Г2466 246622643 2 -DIK SZEKT. NEGVZ. ELT..223591939 3 -DIK SZEKT. NEGVZ. ELT..276637131 4 -DIK 8ZEKT. NEGVZ. ELT..24148568 5 -DIK SZEKT. NEGVZ. ELT..255420889 6 -DIK SZEKT. NEGVZ. ELT..209821919 Я FELULBECSL. SZ. HZ E6ESZ ZONRRfl: RZ RLULBECSL. SZ. RZ EGESZ ZONflRfi: fl FELULBECSL. ÖSSZEGE: flz,rlulbecsl. ÖSSZEGE: fl FELULBECSL. SZRMfl < 1 >: RZflLULBECSLESEK SZflMfl: fl FELULBECSLESEK ÖSSZEGE: flzfllulbecslesekösszege: fl FELULBECSL. SZflMfl < 2 >: flzfllulbecslesekszflmr' fl FELULBECSLESEK ÖSSZEGE RZflLULBECSLESEK ÖSSZEGE : fl FELULBECSL. SZflMfl Í 3 ) flzfllulbecslesekszrmr: R FELULBECSLESEK ÖSSZEGE' flzfllulbecslesekösszege ' fl FELULBECSL. SZflflR < 4 >: flzfllulbecslesekszrmfl: R FELULBECSLESEK OSSZEOE: flzfllulbecslesekösszege: fl FELULBECSL. SZflMfl < 5 > = flzfllulbecslesek SZflMfl: fl FELULBECSLESEK ÖSSZEGE- RZflLULBECSLESEKÖSSZEGE: fl FELULBECSL. SZflMfl < 6 > flzfllulbecslesek SZflMfl: fl FELULBECSLESEK ÖSSZEGE: flzfllulbecslesekösszege: mximus ELTÉRÉSEK < 3 / 47 ).722985499 *G < 2 / 46 >.656940714 < 4, 37 > -.638945^6 < 5, 46 > -.610170491 < I / 18 ) -.576981299 18 17 3.2348598-3.56992964 16 20 3.21832921-3.24804044 17 16 3.69825839-3.71345514 17 17 3.23525423-3.14750779 19 17 4.03099486-3.14506512 13 20 2.53748907 2.78619643 180 189 19.9471856-19.5301946 :Ш ÚM db г-а у И terjeszt-e eredményeinek /statisztikai vizsgálata szimnetrikus zónadllapot esetére

- 11 -,:: :^pji^ >: ^ЧвфА i ml Ü- 1 MINIMUM =.3 MAXIMUM =1.2 5. íífora A mikroezektor-egyenlőtleneégi tényezők eloezláea szimmetrikus zónaállapot esetén r-+- 'i_4 r -t ~_i_ Ы? r * -- 3T C3C*Z~<=^ Miмшим.3 MAXIMUM = I.2 ^iit. л... ff. <ífoí>a /1 mikroezektor-egyenlőtleneégi tényezők eloezláea aezi'mmetrikue zónaállapot esetén

The issues of the KFKI preprint/report series are classified as follows: A. Particle and Nuclear Physics B. General Relativity and Gravitation C. Cosmic Rays and Space Research D. Fusion and Plasma Physics E. Solid State Physics F. Semiconductor and Bubble Memory Physics and Technology G. Nuclear Reactor Physics and Technology H. Laboratory, Biomedical and Nuclear Reactor Electronics I. Mechanical, Precision Mechanical and Nuclear Engineering J. Analytical and Physical Chemistry K. Health Physics L. Vibration Analysis, CAD, CAM M. Hardware and Software Development, Computer Applications,. Programming N. Computer Design, CAMAC, Computer Controlled Measurements The complete series or issues discussing one or more of the subjects can be ordered; institutions are kindly requested to contact the KFKI Library, individuals the authors. Title and classification of the issues published this year: KFKI-1987-01/A V.Sh. Gogokhia et al, KFKI-1987-02/M M. Barbuceanu et al. KFKI-1987-03/G L. Szabados et al. KFKI-1987-04/G Gy. Egely KFKI-1987-05/G Gy. Ézsöl et al, KFKI-1987-06/G Gy. Ézsöl et al, KFKI-1987-G-7/G L. Szabados et al KFKI-1987-08/B L.B. Szabados KFKI-1987-09/E G. Györgyi t;t al. KFKI-1987-10/D Gy. Egely Nonperturbative approach to quark propagator in the covariant, transverse gauge Integrating declarative knowledge programming styles and tools for building expert systems Primary loop dynamical investigations. Part 1. Computerized analysis of the total loss of flow in the Paks NPP on the basis of PMK-NVH experimental data /in Hungarian/ Critical comparison of nuclear safety reports. Part 1. Practice followed in the USA and in FRG /in Hungarian/ A 7.4% cold leg break without SIPs. Description of the measurement /in Hungarian/ Primary loop dynamical investigations. Part 1. Experimental investig?tion of the total loss of flow in the Paks NPP in the PMK-NVH facility /in Hungarian/ Л calculation method for the operation of the Paks NPP eased on the subchannel approach. Part 1. A computing procedure and methoj applicable as part of the VERONA system /in Hungarian/ Commutation properties of cyclic and null Killing symmetries Relaxation processes in chaotic states of one dimensional maps Hungarian ball lightning observations (case 1 - case 278)

KFKI-1987-11/M H. König KFKI-1987-12/M D. Nicholson et al. KFKI-1987-13/M Katalin Tarnay et al. KFKI-1987-14/A H.W. Barz et al. KFKI-1987-15/M R. Wittmann KFKI-1987-16/G O. Ag^ilar et al. KFKI-1987-17/M G. Németh et al. KFKI-1987-18/E G. Egely et al. KFKI-1987-19/A B. Milek et al. KFKI-1987-20/M S. Wagner-Dibuz KFKI-1987-21/E B. Lukács et al. KFKI-1987-22/G M. Makal et al. KFKI-1987-23/A J. Его et al. KFKI-1987-24/K I. Balásházy et. al KFKI-1987-25/K A. Andrási et al. KFKI-1987-26/G J. Végh KFKI-1987-27/A S. Krasznovszky et al, KFKI-1987-28/M F. Adorján et al. KKKI-1987-29/G J. Végh et al. KFKI-1987-30/E ü. Menyhard Developing protocol test software using the PDL-system Advanced help through plan instantiation and dynamic partner modelling Experiments witn a network environment manipulator /in Hungarian/ Deconfinement transition in anisotropic matter An algebraic specification method for describing the protocols of computer networks /in Hungarian/ Monitoring temperature reactivity coefficient by noise method in a NPP at full power Collection of scientific papers in collaboration with Joint Institute for Nuclear Research, Dubna, USSR and Central Research Institute for Physics, Budapest, Hungary. Algorithms and programs for solution of some problems in physics. Fifth volume Experimental investigation of biologically induced magnetic anomalies A model for particle emission from a fissioning system The specification and testing of transport protocols /in Hungarian/ Elementary quantum physical description of triplet superconductors DIGA/NSL - New calculational model ii slab geometry Production of protons, deuterons and tritons on carbon by intermediate energy neutrons Gamma-spectrometric examination of hot particles emitted during the Chernobyl accident Application of Ge-epectrometry for rapid in-situ determination of environmental radioactivity Neutron spectrum measurement in the channel No. 182/5 of the KFKI WWR-SM reactor Universal description of inelastic and non(single) - diffractive multiplicity distributions in op collisions at 250, 360 and 800 GeV/c VERONA-plue extended core-monitoring system for WWER-440 v.ype nuclear power plants Application of boron filters for neutron spectrum determination purposes in various neutron environments Inhomoqeneous mean field approximation for phase transitions in probabilistic cellular automata - An example

KFKI-1987-31/M G. Németh et al. KFKI-1987-32/S I. Pócsik KFKI-1987-33/B L.B. Szabados KFKI-1987-34/A Z. Fodor et al. KFKI-1987-35/C R.Z. Sagdeev et al. KFKI-1987-36/E Gy. Szabó KFKI-1987-37/A Т. Nagy et al. KFKI-1987-38/K S. Deme et al. KFKI-1987-39/K L. Koblinger KFKI-1987-40/A J. Balog et al. KFKI-1987-41/E I. Furo et al. KFKI-1987-42/J A. Vértes et al. KFKI-1987-43/E Z. Juhász KFKI-1987-44/G A. Gács et al. KFKI-1987-45/M,N H. Koenig et al. KFKI-1987-46/M,N P. Ecsedi Tóth et al. KFKI-1987-47/A N.P. Aleshin et al. KFKI-1987-48/E B. Sas et al. KFKI-1987-49/E A.G. Balogh et al. KFKI-1987-50/C R.Z. Sagdeev et al. KFKI-1987-51/D D. Hildebrandt et al, KFKI-1987-52/A J. Zimányi et al. Computation of generalized Padé apprcximants Lore-pair model for high temperature superconductivity Causal boundary for strongly causal space-time Proton detection efficiency of a plastic scintillator telescope Near nuclear region of comet Halley based on the imaging results of the VEGA mission Thermodynamic aspects of chemically curved crystals Lepton -*- lepton + photon decays and lepton g-2 factors in gauge theories Real-time computing in environmental monitoring of a nuclear power plant A review of Monte Carlo techniques used in various fields of radiation protection Lattice classification of the four-dimensional heterotic strings Evidence of antiferromagnetic ordering in La2Cu04i re-interpretation of 139La nuclear quadrupole resonance (NQR) data Kinetic energy distribution of ions generated by laser ionization sources Variations of the transfer function during Bi.Ge.O,- growth Simulation of the dynamic behaviour of the secondary circuit of a WWBR-440 type Nuclear Power plant An intelligent protocol workstation Formal description oriented performance evaluation of protocols Study of proton-deuteron break-up reaction in exclusive experiment at 1 GeV Scattering mechanisms and transport properties of FeTMB amorphous alloys Positron annihilation study on Y-Ba-Cu-0 high T superconductors Plasma phenomena around comets: interaction with the solar wind Impurity injection into tokárnak plasmas by erosion probes An interpretable family of equations of state for dense hadronic matter

KFKI-1987-53/G L. Bürger et al. Real-time executive for a basic principle simulator KFKI-1987-54/E Recent progress in the application of soft magnetic G. Konczos et al. amorphous materials: alloys, preparation, devices KFKJ-1987-55/E Nguyen Minh Khue KFKI-1987-56/G Gy. Ézsöl et al. A Green's function treatment of giant ^jolariton problem in molecular semiconductors 7.4% cold leg break with SITs and HPIS in action /in Hungarian/ KFKI-1987-57/G 7.4% cold leg break without SITs and HPIS in action Z. Bazsó et al. /in Hungarian/ KFKI-1987-58/G Tran Quoc Dung et al. DoMA - a program to display distributions in hexagonal geometry KFK1-1987-59/G Method for determining outlet temperature of fuel S. Mikó et al. assemblies in the VVER-440 core, wich are not furnished with direct temperature measurement /in Hungarian/

I i: 'i $ i i i Kiadja a Központi Fizikai Kutató Intézet Felelős kiadó: Gylmesi Zoltán Szakmai lektor: Makai Mihály Gépelte: végvári Istvánná Példányszám: 69 Törzsszám: 87-417 Készült a KFKI sokszorosító tizemében Felelős vezető: Töreki Béláné Budapest, 1987. szeptember hó