Univerzita Konštantína Filozofa v Nitre Pedagogická fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCA 2001 Kleinová Adriana Uč. pre I. stupeň ZŠ
Univerzita Konštantína Filozofa v Nitre Pedagogická fakulta Katedra algebry a teórie čísel Téma: Motivačné úlohy z matematiky na 1. stupni ZŠ Téma: Motivációs feladatok matematikából az alapiskola alsó tagozatán Konzultant: Doc. RNDr. Tóth János, PhD 2001 Kleinová Adriana Uč. Pre 1. stupeň ZŠ
Köszönetnyilvánítás Szeretném megköszönni szakdolgozatom vezetőjének, Tóth János tanár úrnak, azt a segítséget, amelyet szakdolgozatom kidolgozásánál nyújtott.
Becsületbeli nyilatkozat Alulírott Klein Adriana kijelentem, hogy szakdolgozatom konzultáns tanárom segítségével és a feltüntetett szakirodalom felhasználásával önállóan készítettem el.
Tartalom Bevezetés 1. I. rész: Oktatáselméleti kérdések 2. 1. A motiváció lényege tanítási óra keretén belül 3. 1.1. Külső motiváció 3. 1.2. Belső motiváció 3. 2. Matematika tanitásának motiválása az alapiskola alsó tagozatán 4. 2.1. Társasjátékok 5. 2.2. Logikai játékok 5. 2.3. Tréfás fejtörők 6. 2.4. Különleges számitások 6. 2.5. Labirintusok 6. 2.6. Eltüntetős trükkök 7. 2.7. Gyufarejtvények 7. 3. Matematika tanitásának célja 7. 3.1. 1. évfolyam tananyaga 7. 3.2. 2. évfolyam tananyaga 8. 3.3. 3. évfolyam tananyaga 9. 3.4. 4. évfolyam tananyaga 10. II. rész: Motivációs feladatok 12. 1. 1. évfolyam 12. Feladatgyűjtemény 12. Aritmetika Tudsz már összeadni és kivonni? 12. Sárkány 12. Ki tudja legtöbb nevét a számnak? 12. Találós kérdések 12. Mese: A gomba alatt, Répa 13. Számolj 1-től 10-ig! 17. Páros páratlan 18. Szinek számok 18.
Katicabogár számoló 19. Geometria Megfigyelő kifestő 19. Megfigyelő játék 20. Mi következik? 20. Kirakós 21. Útkereső 21. Megoldások 22. Módszertani megjegyzések a feladatokhoz 26. 2. 2. évfolyam 30. Feladatgyűjtemény 30. Aritmetika Céllövészet 30. Mágikus négyzet 30. Favágóverseny 30. Teli poharak 31. Játék a nyilakkal 31. Számparipa 32. Idős bácsi 32. Mennyi ez? 32. Találós kérdések 33. Geometria Tekergő kígyó 33. Rabló pandúr 34. Kivirágzó rügyek 34. A mezei nyúl és a vadászkutya 36. Patkányfogó 36. Lóverseny 37. Mi van a képen? 38. Pontösszekötő fejtörő 38. Céltábla 38. Kötőtűk 39.
Megoldások 39. Módszertani megjegyzések a feladatokhoz 43. 3. 3. évfolyam 48. Feladatgyűjtemény 48. Aritmetika Hurrá utazunk! 48. Osztás 48. Baracklekvár 49. Elégett számla 49. Találós kérdések 49. Labirintus 50. Geometria Szinezd ki a virágokat! 51. Virágok 51. Állatok 51. Rajzoljunk! 52. Az elveszett vonal 52. Vándorló kalap 52. Oroszlánok és vadászok 53. Gyufarejtvények 54. Megoldások 54. Módszertani megjegyzések a feladatokhoz 57. 4. 4. évfolyam 61. Feladatgyűjtemény 61. Aritmetika Malomkerék 61. Pizza szeletelés 61. Oszd fel az időt! 62. Földtáblák 62. Gyorshorgászat 62. Találós kérdések 62. Gyufarejtvények 63.
Geometria Számold meg a kockákat! 63. Dobozold a pontokat! 64. Varázslatos tangram 64. Hol a nyuszi? 65. Gubancos fejtörők 65. Gyufarejtvények 66. Megoldások 67. Módszertani megjegyzések a feladatokhoz 70. Befejezés 73. Zhrnutie 74. Felhasznált irodalom 80.
Diplomamunka 1. Bevezetés Az alapiskola fontos állomás a gyermek életében. A környezetváltozás, a követelmények növelése és a felelősségteljes élet nagymértékben formálja a tanulók személyiségét. Ügyeljünk arra, hogy a tanitási óra láncolatában jól érezze magát a gyermek, szerezzen neki örömöt a tanulás és vonzza az új dolgok felfedezése. Vegyen aktivan részt az órában és ne tekintse fölöslegesnek esetleg unalmasnak. E követelmény teljesitése sok mindentől függ: pedagógus személyiségétől, iskolai környezettől, tanitási folyamat jellegétől. Fontos momentum minden tanitási óra keretén belül a motiváció, mivel nagymértékben befolyásolja a gyermek érdeklődését, aktivitását és viszonyát a tantárgyhoz. A motivációs feladatok felhasználásával szinesebbé, vonzóbbá tehetjük a tanulást és bármilyen tantárgy keretén belül felhasználható, alkalmazható. Szakdolgozatomban a matematika óra motiválásával foglalkozom és néhány motiváló feladatot gyűjtöttem, amit az óra bármely részében fel lehet használni. Az első részben oktatáselméleti kérdéseket válaszolok meg. Foglalkozom a motiváció lényegével és felhasználhatóságával. A második rész a tulajdonképpeni fő rész. Motivációs feladatok gyűjteményét tartalmazza, melyeket évfolyam szerint csoportositottam és minden feladathoz módszertani megjegyzést fűztem. Szakdolgozatom kidolgozásához a befejező résznél feltüntetett irodalmat használtam.
Diplomamunka 2. I. rész Oktatáselméleti kérdések 1. A motiváció lényege tanítási óra keretén belül A tudomány és a társadalom előrehaladásával egyben az iskolaügy is változik. Szaktudományok gyors fejlődésével az információk mennyisége gyarapodik, így az oktatás képzési és nevelési eredmények növelésével próbál lépést tartani a fejlődéssel. Nem csak tartalmi változásokról van szó, hanem maga az oktatás folyamata is modernizálódott. Célja, hogy élvezetesebbé, könnyebbé, vonzóbbá, hatékonyabbá tegye a tanítási órát, kihasználva a külső (környezeti, társadalmi hatások stb.) és belső (érdeklődés, tudásvágy, gondolkodás stb.) feltételeket. Igyekszik a lehető legtöbb tanulót aktívan bevonni és fontos, hogy az elsajátított ismereteket tartósan megőrizzék. A mai kor feladata az eredményes, racionális képzés és nevelés valamennyi tantárgy keretén belül, tehát a matemetikaórán is. Fő hangsúly a logikus gondolkodás fejlesztésén van. A tanulás életcélja az embernek, születésétől kezdve haláláig tanul. Problémáival főleg a pszichológia foglalkozik, de más tudományág témái közé is sorolhatjuk. Céltudatos tanulás nem létezhet pszichikai aktivitás nélkül és ezt motiváció segítségével tudjuk fokozni. A tanítás tanulás folyamatát úgy bonyolítsuk le, hogy abban ne a külső kényszer motívumai késztessék a tanulót az ismeretszerzésre, hanen a belső erőket mozgósító pszichikai indítékok, melyek hatása kellő intenzitású és hosszantartó. Iskolai praxban megmutatkozott, hogy motivációként eredményesen használhatunk érdekes, szórakoztató feladatokat, játékokat, fejtörőket, amely nem csak a tanuló érdeklődését kelti fel, hanem egyben a gondolkodását is
Diplomamunka 3. fejleszti. Ezek a didaktikai játékok, feladatok, fejtörők az óra bármely részében felhasználhatók: bevezető résznél motivációként, az óra fő részénél a figyelemlankadás elleni küzdelemben. Fő hangsúly nem a feladatok önálló megoldásán van, hanem a kezdeményezésen, vállalkozáson és a kitartáson. A tanító közbenjárásával, segítségével is megoldhatóak a feladatok. A következő feltételeknek kell megfelelnie a motivációs feladatoknak: a tananyag témájával kapcsolatos készségeket fejlessze szövege érthető, érdekes, lebilincselő legyen megoldása ne legyen időigényes mutasson rá az új ismeret elsajátításának szükségességére meglepő eredményük is lehet Ismerünk külső és belső motivációt. 1.1. Külső motiváció A külső motiváció olyan állapotot jelent a tanulásban, amikor a tanuló nem saját érdeklődéséből, hanem külső tényezők hatására végzi ezt a cselekvést. Az alapiskola alsó tagozatán gyakran alkalmazandó a motiváció e formája, mivel még a tanulók nem tudatosítják a tanulás fontosságát, tehát értékrenszerük más beállítódottságú. Tanulás szempontjából alacsonyabb értékű a külső motiváció, de 6 9 éves gyerekeknél előnyös a használata. Nagy hajtóerőként hat a munkák értékelése, jutalmazása esetleg bírálása, kritizálása. Megfelelő ráhatás (szülői, tanítói stb.) alkalmazásával a külső motiváció belsővé válhat. 1.2. Belső motiváció A belső motiváció olyan állapotot jelent, amely belső erőként hajtja az egyént a munka elvégzésére, tehát a tanulás élményszerűen lép fel. Kedvvel, érdeklődéssel tanul és a sikerélmény buzdítja értelmi erejének fokozására.
Diplomamunka 4. Sokmindent ki tud magából hozni, határozottabb, megbízik képességeiben, problémák megoldásában kitartóbb. 2. Matematika tanításának motiválása az alapiskola alsó tagozatán A tanítási óra keretén belül a kissé unalmassá vált feladatokat olyan motivácós feladatokkal kell felváltani, amelyek az órát változatosabbá, érdekesebbé és játékosabbá teszik. Variálhatóságuknak köszönhetően az óra bármely részében alkalmazható, csak tudni kell a megfelelő helyen és időben felhasználni. Pedagógussal szemben támasztott követelmény, hogy jól átgondolt, előre elkészített segédeszközökkel, motiváló feladatokkal, munkalapokkal szinesítse az óráját és ne e folyamat közben diktálja, amivel rengeteg időt elpocsékol. A tanulók a matematika többi tantárggyal kapcsolatos jelentőségéről a tantárgyközi kapcsolatok keretén belül szereznek tapasztalatokat. Igen jelentős a matematika és az anyanyelv közti kapcsolat például szöveges feladatok megértésénél, kérdések alkotásánál, válasz megfogalmazásánál stb. Továbbá fontos még: munkára nevelés és a matematika kapcsolata pl. a geometriában (a már ismert geometriai alakzatokat a tanulók papírból elkészíthetik), természeti ismeretek és a matematika kapcsolata (hosszúságmérés, tömegmérés, a folyadék térfogatának, az időnek és a hőmérsékletnek a mérése, grafikus ábrázolás). Vegyük figyelembe a korhozmértség elvét a feladatok kiválasztásánál. Ügyeljünk arra, hogy ne legyen túl igényes, nehéz annak a korosztálynak, amelyeknél alkalmazzuk, de egyben teljesítsék az oktatási célt, fejlesszék logikus gondolkodásukat. A túl nehéz vagy túl könnyű feladatok csökkentik a tanuló érdeklődését, elveszíti figyelmét és unatkozni kezd. Motiváló feladat nem csak csoporton belül, hanem individuálisan is alkalmazható, tehát a tehetséges, fejlett gondolkodású tanulók külön
Diplomamunka 5. munkalapot, feladatokat kapnak, amelyek igényesebbek, nehezebbek, ezáltal továbbfejlődik logikus gondolkodásuk. Az alapiskola alsó tagozat matematikai feladatainak válltozatosabbnak, játékosabbnak kell lennie, mint a felső tagozaton, és e feltétel biztosítását motivációs feladat alkalmazása teszi lehetővé. A következő motivációs feladatok használhatók az oktatás folyamatában: társasjátékok, logikai rejtvények, tréfás fejtörők, különleges számítások, labirintusok, eltüntetős trükkök, gyufarejtvények stb. 2.1. Társasjátékok E matematikai játék fajtája egyszerre jeleníti meg a problémát és a probléma megoldásához vezető utat. A táblás játékok, mint a dáma és a sakk, a játékosok kombinációs képességét teszi próbára. A kártyával, szerencsekerékkel vagy kockával játszott játékok pedig a valószínűségi szabályok felismerését követelik meg. A legtöbb játékban megtanulhatják azt, amit a matematikusok valós számok közötti műveleteknek hívnak. A játékosoknak megadott szabályok szerinti lépések többszöri megismétlésével kell a célt elérni. Vagyis mindezek alapján egy dámajáték nem sokban különbözik egy matematikai rejtvény megoldásától. 2.2. Logikai rejtvények Minden matematikai megoldás a logikus gondolkodásra épül. Valójában a logikus gondolkodás elsajátítása mindig nagy segítségére lehet a tanulónak, amikor matematikai vagy valamilyen egyéb problémával kerül szembe, legyen ez az életben vagy épp tanítási óra alatt. A logikus gondolkodás a jelenség alpos megfigyelésével kezdődik, majd felkutatja az összekapcsolódó részleteket, és kiszűri a zavaró tényezőket, végül pedig mindezek alapján levonja a megoldást nyújtó végkövetkeztetést.
Diplomamunka 6. 2.3. Tréfás fejtörők Ezek magyar népi gyermekköltészetből merített mondókák, versikék, amelyeknek mennyiségi megoldása van. Megköveteli a gondos odafigyelést, mert a benne szereplő számokkal, mennyiségekkel végzendő művelet nem mindig vezet megoldáshoz. Döntő tényező itt a szövegkörnyezet, mert nem mindig azt a kérdést teszi fel, amire az ember számítana, így rossz következtetés vonható le. Ezért szerepel tréfás fejtörők megnevezés alatt, de adhatnánk nekik becsapós fejtörők címet is. 2.4. Különleges számítások E motivációs feladatok csoportjában olyan hagyományos matamatikai feladatok szerepelnek, melyek bizonyos komoly számítást igényelnek. Jó néhány olyan matematikai területeket érintenek, mint a valószínűségszámítást, geometriát, számsorozatokat, de akad köztük olyan feladat is, melyet a tanuló ujjai segítségével is könnyen megold. 2.5. Labirintusok A jól megszerkeztett térképek és labirintusok még a legkomolyabb matematikusok fantáziáját is megmozgatják, mivel a megoldások során az őket egyébként is érdeklő geometriai, gráfelméleti és topológiai elvek kerülnek előtérbe. A labirintusok némelyikénél csak egy-egy trükkös megoldással lehet sikert elérni a látszólag reménytelen szituációkban. Vannak köztük olyan feladatok is, melyeknél a megfigyelés és a pontos következtetés levonása segít a megoldásban. Egy közös vonása azonban van a feladatoknak: egytől egyig igen szórakoztatóak!
Diplomamunka 7. 2.6. Eltüntetős trükkök Ezek a trükkök a rejtett felosztás matematikai elvén nyugszanak. Ez azt jelenti, hogy a geometriai alakzatokat fel lehet úgy bontani, hogy a részek újbóli összerakásával kapott alakzat teljesen új, és mégis a régi. 2.7. Gyufarejtvények Gyufarejtvények a motivációs feladatok érdekes csoportját képezik. Tartalmaz geometriai fejtörőket és aritmetikai műveleteket. A feladatok megoldásához mindig megadott számú gyufaszál áthelyezése vezet. 3. Matematika tanításának célja Az alapiskola matematikaoktatás célja olyan ember nevelése, aki készséggel és célszerűen fel tudja használni a matematikában szerzett tudását és eszközöket munkafeladatok effektív megoldására. Ezért ismerkednek meg a tanulók a matematikával elsősorban tevékenységük alapján, amely egyszerű formában a felnőttek munkájának a mása. 3.1. 1. évfolyam tananyaga 3.1.1. Számlálás numeráció a 20-as számkörben számfogalom kialakítása 20-ig írni és olvasni a természetes számokat a < > = relációk ismertetése és elsajátítása egyenlőtlenségek szemléltetése és megnevezése az előtte, utánna, közvetlen előtte és közvetlen utánna kapcsolatok kialakítása és fogalmak használata
Diplomamunka 8. 3.1.2. Számtani műveletek összeadás és kivonás a 20-as számkörben először 10-es átlépés nélkül majd a 10-es átlépésével, amit megelőz az a+7=10 tipusú egyenlet megoldása 3.1.3. Szöveges feladatok Egyszerű szöveges feladatok megoldása és ennek minden tipusa összeadásra és kivonásra. 3.1.4. Geometriai alpvető geometriai síkalakzatok: négyzet, téglalap, háromszög, kör négyzetháló: tájékozódás föl, le, jobbra, balra, négyzethálóba való rajzolás geometriai test: a kocka 3.2. 2. évfolyam tananyaga 3.2.1. Számlálás számolás 100-as számkörben, számok írása és olvasása természetes számok szemléltetése mennyiségileg és a számegyenesen halmaz elemeinek meghatározása 100-as számkörben összehasonlítani két tetszőleges számot a 100-as számkörben és leírni a megfelelő egyenlőtlenséget meghatározni az n-nél nagyobb vagy kissebb számot és összehasonlítani ezzel a kapcsolattal két halmaz elemeinek számát számok leírása felbontott alakban a tízes számrendszerben a 100-as számkörben 3.2.2. Számtani műveletek összeadás és kivonás a 20-as számkörben a tízes alap átlépésével fejben fejbeni kétjegyű szám összeadása egyjegyű számmal fejben kétjegyű számból kivonni egyjegyű számot fejbeni összeadás és kivonás két kétjegyű szám körében, ahol legalább az egyik szám a 10 töbszöröse szorzás és osztás a 20-as számkörben
Diplomamunka 9. egyenletek megoldása amelyek megfelelnek a számtani műveletek kapcsán szerzett ismereteknek legalább szemléltetéssel megérteni a számkifejezésben használt zárójelek jelentőségét 3.2.3. Szöveges feladatok valós helyzet kifejezése számpéldával vagy egyenlettel egyszerű szöveges feladat önálló megoldása 3.2.4. Geometria szakasz, egyenes és félegyenes szakaszok hossza és mérése szakaszok összehasonlítása, egybevágó szakaszok geometriai alapalakzatok megnevezése [1] 3.3. 3. évfolyam tananyaga 3.3.1. Számlálás 10 000-es számkörben végzett számlálás meghatározni ezresével, százasával, tízesével és egyesével számolással az adott halmaz elemeinek számát, kijelölni az adott elemszámú halmazt számok elolvasása és leírása ( felbontott alakban is) a <, >, =, relációk 3.3.2. Számtani műveletek kétjegyű szám összeadása és kivonása fejben összeadás és kivonás a 10 000-es számkörben szorzás és osztás fejben az egyszeregy tartományában szorzás és osztás a 100-as számkörben maradékos osztás a 100-as számkörben egyenletek megoldása 3.3.3. Szöveges feladatok egyszerű feladattipusok megoldása az átvett számtartomány keretében 2. osztályban megismert összetett szöveges feladattipusok megoldása
Diplomamunka 10. 3.3.4. Geometria körvonal, kör, gömb egyszerű szerkesztés körzővel: szakaszok összehasonlítása, áthelyezése adott félegyenesre, grafikus összegének és külömbségének megszerkesztése körző segítségével háromszög szerkesztése adott oldalakból [2] 3.4. 4. évfolyam tananyaga 3.4.1. Számlálás véges halmaz elemszámainak meghatározása, adott elemszámú halmaz képzése természetes szám felbontott alakjának elolvasása és leírása természetes számok kerekítése adott nagyságrendbe számegyenesen való tájékozódás, számegyenes alkalmazása egyszerű feladatok megoldásánál meghatározni minden természetes számhoz a közvetlenül előtte és közvetlenül utánna lévő számot két természetes szám összehasonlítása és az eredmény leírása <, >, =, jelek segítségével leírni egyszerű esetekben az egyenlőtlenség valamennyi megoldásának halmazát kapcsos zárójelek segítségével és a megoldást kijelölni a számegyenesen 3.4.2. Számtani műveletek egyszerű esetek összeadása és kivonása fejben szorzás, osztás, maradékos osztás számításban számtani műveletek tulajdonságainak alkalmazása (az összeadandók és tényezők felcserélése: a + b = b + a és a. b = b. a, összeadandók csoportosítása: (a + b) + c = a + (b + c), tényezők csoportosítása: (a. b). c = a. (b. c), disztributivitás: (a + b). c = a. c + b. c és a 0, illetve az 1 tulajdonsága adott számtani műveletekben)
Diplomamunka 11. fordított műveletek közti kölcsönös kapcsolatok, összefüggések ismerete és alkalmazása tizes számrendszertől eltérő számrendszerek római számok természetes számok összeadása és kivonása írásban, szorzás egy-, kettőés háromjegyű tényezővel, osztás egyjegyű osztóval, eredmény meghatározása becsléssel és ellenőrzése számítással törtek szemléltetése, adott séma kifejezése tört alakban 3.4.3. Szöveges feladatok megoldani az összes egyszerű szöveges feladattipust egyszerű szöveges feladat alkotása adott témára összetett szöveges feladatok megoldása 3.4.4. Geometria a következő geometriai alakzatok ismerete: pont, szakasz, félegyenes, egyenes, sík, félsík, háromszög, sokszög, négyszög, paralelogramma, téglalap, kör, körvonal, szög, egyenesszög, derékszög, gömb, kocka, téglatest, hasáb, gúla, henger hosszmértékek ismerete: m, cm, mm, km hosszmértékkel való mérés meghatározni a háromszög, négyzet, téglalap kerületét ismerni a cm 2, dm 2, m 2 területegységeket meghatározni a négyzet, téglalap területét [3]
Diplomamunka 12. II. rész Motivációs feladatok 1. 1. évfolyam 1.1. Feladatgyűjtemény ARITMETIKA 1.1.1. Tudsz már összeadni és kivonni? A tanulók közt szétosztok összeadási és kivonási műveletekkel ellátott kártyákat. Ők lesznek a házikók. Kártyáikat magasba emelik, hogy mindenki láthassa, és a helyükről nem mozdulnak el. Akinek nem jut kártya, szétszéled a teremben. A tanító utasítására, Menjetek a 6-os számú házikóba!, a gyerekek a 6-os eredményű művelet alá állnak. Aki először ér a házikóhoz, megkapja a kártyát, tehát helyet cserél az előző tanulóval. 1.1.2. Sárkány A tanulók rajzlapra rajzolnak egy sárkányfejet és kifestik. Az összegyűjtött őszi faleveleket nagyság szerint kiválogatják, rendezik és felfűzik egy madzagra, amit a sárkány fejéhez ragasztanak. 1.1.3. Ki tudja a legtöbb nevét a számnak? A gyerekek 3 csoportban versenyeznek. Egy-egy szám nevét ki tudja jobban? Felírják a táblára a megadott szám alá a bontott alakot. Az a csapat győz, amelyk több helyes megoldást ír a megadott időre. 1.1.4. Találós kérdések a) Két anya, egy gyermek, mennyi az? b) Az én nagyapámnak, az apám apjának hány szeme volt?
Diplomamunka 13. 1.1.5. Mese A gomba alatt Gyönyörű nyári délután volt. A bogarak sütkéreztek, a legyek zümmögtek. Egy kis gomba volt csak látható a fű tövében. Egyszer csak feltámadt a szél, beborult az ég és eleredt az eső. Egy Hangya szaladt ki a sűrű fű közül. Hová bújjék? Észrevette az apró kis gombát, odaszaladt, és elbújt a kalapja alá.
Diplomamunka 14. Üldögélt a gomba tövében, várva, hogy eláljék az eső. Ámde az eső egyre jobban zuhogott. Egy agyonázott Pillangó vánszorgott a gombához. Hangyácska, Hangyácska, engedj ide engem is a gomba alá! Úgy eláztam, nem tudok repülni! Már hogyan is engednélek kérdezte a Hangya, hiszen magam is csak éppen hogy elférek alatta?! Sebaj! Kis helyen is elférnek, akik szeretik egymást. Erre aztán a Hangya beeresztette a Pillangót a gomba alá. Az eső meg egyre csak zuhogott. Futva jött Egérke. Engedjetek a gomba alá engem is! Patakban folyik a víz rajtam! Ugyan hogyan engedhetnénk ide? Nincs itt már szabad hely.
Diplomamunka 15. Húzzátok magatokat összébb egy kicsit! Összébbhúzták magukat és beengedték az Egérkét a gomba alá. Az eső zuhogott, sehogy sem akarta abbahagyni. Arra ugrándozott a Mókus és így sírt-rítt: Megázott a bundácskám, elfáradt a lábacskám! Engedjetek be engem is a gomba alá megszáradni, megpihenni, az eső végét kivárni! Nincs már több hely! Húzódjatok összébb, nagyon kérlek benneteket! Na jól van. Összébbhúzódtak, jutott hely a Mókusnak is. Ekkor a Nyúl ugrott ki a tisztásra, és meglátta a gombát.
Diplomamunka 16. Bújtassatok el! kiáltozta. Mentsetek meg! Üldöz a Róka! Sajnálom a Nyulat szólt a Hangya. Tudjátok mit? Húzódjunk összébb! Alighogy a Nyulat elrejtették, odaért a Róka is. Nem láttátok a Nyulat? kérdezte. Nem láttuk bizony! Közelebb lopakodott a Róka, és szaglászni kezdett. Nem itt bújt el? Ugyan, hogy bújhatott volna ide, hisz mi is csak épp hogy elférünk! Megcsóválta a farkát a Róka, és elment. Közben az eső is elállt, a nap kisütött. Előbújtak a gomba alól az álatkák, és örvendeztek.
Diplomamunka 17. A Hangya elgondolkozott, és azt mondta: Hát ez hogyan történhetett? Először még nekem is alig volt helyem a gomba alatt, a végén mégis mindannyian elfértünk! Gyerekek, ti már kitaláltátok? A megoldási résznél találhatóak a mesével kapcsolatos kérdések és a válaszok. E célból a Répa című mesét is el lehet dramatizálni és a vele kapcsolatos kérdések szintén a megoldási résznél vannak feltüntetve. 1.1.6. Számolj 1-től 10-ig! Annyi pontot tégy a kockák alá, ahány napocskát, ceruzát, fenyőfát, szalagot, csigaházat, kiflit, levelet, tulipánt, margarétát és szivecskét látsz a képen. Ha ismeritek már a számokat, azt is odaírhatjátok.
Diplomamunka 18. 1.1.7. Páros páratlan Rajzolj az üres keretbe annyi karikát, ahány alakzatot látsz. Számmal is odaírhatod. Mondjátok meg, hány pár alakzatot láttok egy-egy négyzetben! Milyen páratlan számokat tudtok mondani 1 és10 között? 1.1.8. Szinek számok Végezd el a pillangó egyes részeire írt számtani műveleteket, és megtudod, milyen színt kell használnod. 10 sárga 7 kék 8 narancssárga 5 zöld 6 piros 2 barna
Diplomamunka 19. 1.1.9. Katicabogár számoló Számold meg minden katicabogár hátán a pettyeket. Add össze egy-egy levélen lévő katicabogarak pettyeit és az eredményeket állítsd növekvő sorrendbe. GEOMETRIA 1.1.10. Megfigyelő kifestő Hét különböző ábrát látsz a képen. Mindegyik más színre van festve. A te dolgod, hogy rájöjj, hogyan kell kifestened a többit.
Diplomamunka 20. 1.1.11. Megfigyelő játék Hat jelet kell minden sorban elhelyezned és kiszinezned, de nem csak úgy találomra, hanem az első sor rendjét, ritmusát figyelve. Onnan kell kiolvasnod, hogy egy-egy jelet mi előzzön meg és milyen jel kövesse. 1.1.12. Mi következik? Jól nézd meg mind a négy sort! Találd ki, hogy ha folytatod őket, milyen jelet kell rajzolnod. Mit kíván a jelek eddigi sorrendje? Amit odarajzolsz, szinezd is ki.
Diplomamunka 21. 1.1.13. Kirakós Azonosítsd a képet alkotó elemeket. Melyik nincs a kép részletei között? 1.1.14. Útkereső A sárga kukac szeretné megtalálni a falevélen üldögélő barátját. Kicsit kacskaringós út vezet hozzá. Ugye megmutatod neki, merre menjen?
Diplomamunka 22. 1.2. Megoldások ARITMETIKA 1.2.1. Tudsz már összeadni és kivonni? Példa: A tanító egy pár tanuló között a következő műveletekkel ellátott kártyákat ossza szét: 2 + 3; 4 + 2; 5 + 2; 4 + 4; 5 + 4; 3 + 7; 10-6; 7-4; 6-4; 10 9. A tanító utasítására, Menjetek a 6-os számú házikóba!, a tanulók a 4+2 művelet alá sorakoznak. 1.2.2. Sárkány A megoldás előre nem látható. Minél több és másfajta levelek gyűjtése előnyösebb, mivel így jobban érzékelhető a külömbség, jobban látható, hogy a Sárkány farka keskenyedik. 1.2.3. Ki tudja legtöbb nevét a számnak? Példa: Mind a három csapat ugyanazt a számot kapja: 6 Papírlapra felírják a 6-os bontott alakját: 0 + 6 6-0 1 + 5 7-1 2 + 4 8-2 3 + 3 9-3 4 + 2 10-4 5 + 1 6 + 0 Megadott időn belül az eredményeket ellenőrizzük. 1.2.4. Tálálós kérdések a) Három ( anya, nagyanya, gyermek) b) Kettő, mivel csak nagyapáró van szó.
Diplomamunka 23. 1.2.4. Mese Kérdések A gomba alatt című meséből: Válaszok: Melyik állat bújt először a gomba alá? A Hangya volt az első. Ki következett közvetlen utánna? Közvetlen utánna jött a Pillangó. Milyen állatok jöttek a Mókus után? A Mókus után jött a Nyúl és a Róka. Milyen állat jött közvetlen a Mókus előtt? Közvetlen a Mókus előtt jött az Egér. Hány állat szerepelt a mesében? A mesében 6 állat szerepelt: a Hangya, a Pillangó, az Egér, a Mókus, a Nyúl és a Róka. Hány állat volt a gomba alatt? A gomba alatt 5 állat volt: a Hangya, a Pillangó, az Egér, a Mókus és a Nyúl. Ki nem bújt a gomba alá? A róka nem bújt a gomba alá. Hogyan fértek el 5-en a gomba alatt? Az esőben a gomba megnőlt. Kérdések a Répa című meséből: Válaszok: Ki volt a legelső a sorban? A legelső nagyapa volt. Ki volt a legutolsó a sorban? A legutolsó a kisegér volt. Ki állt a kisunoka mögött? A kisunoka mögött állt a kutya, a macska és a kisegér.
Diplomamunka 24. Ki állt közvetlen a kutya mögött? Közvetlen a kutya mögött a macska állt. Ki állt közvetlen a kutya előtt? Közvetlen a kutya előtt a kisunoka állt. Hányan szerepeltek a mesében? A mesében 6-an szerepeltek: a nagyapa, a nagymama, a kisunoka, a kutya, a macska és az egér. 1.2.6. Számolj 1-től 10-ig! napocska 1 ceruza 2 csigaház 5 tulipán 8 fenyőfa 3 kifli 6 margaréta 9 szalag 4 levél 7 szív 10 1.2.7. Páros páratlan madár 2drb. 1pár gomba 8drb. 4pár levél 4drb. 2pár katicabogár 10drb. 5pár alma 6drb. 3pár 1.2.8. Szinek számok
Diplomamunka 25. 1.2.9. Katicabogár számoló 1. levél: 3 + 4 = 7 5. levél: 4 + 5 + 5 + 2 = 16 2. levél: 4 + 6 = 10 6. levél: 3 + 4 + 6 = 13 3. levél: 2 + 6 + 4 = 12 7. levél: 4 + 5 = 9 4. levél: 4 + 1 = 5 8. levél: 5 + 3 = 8 GEOMETRIA 1.2.10. Megfigyelő kifestő Két megoldása is lehet: 1. az alakzatok színe ugyanaz marad, tehát az alakzatok sorrendje változatlan, míg a színbeli sorrend változik. 2. a színbeli sorrend marad, csak az alakzatok sorrendje változik. 1.2.11. Megfigyelő játék Az egyforma alakzatok átlósan követik egymást és függőlegesen a kék négyzet után a narancssárga hároszög következik, majd a rózsaszín tulipán, a zöld kör és a piros szív. 1.2.12. Mi következik? 1. sor piros szív 2. sor narancssárga csillag 3. sor zöld fenyőfa 4. sor magyar zászló 1.2.13. Kirakós A 6-os számú részlet nem tartozik a képhez.
Diplomamunka 26. 1.2.14. Útkereső 1.1. Módszertani megjegyzések a feladatokhoz ARITMETIKA 1.3.1. Tudsz már összeadni és kivonni? Motivációként remekül felhasználható ez a mozgással összekötött feladat, mivel tanulás, gyakorlás mellett a tanulók felfrissülnek, levezetik fölösleges energiájukat és az óra további részében figyelmesebbek és nem fáradtak a kötött foglalkozástól. Pszichológiai tudnivaló, hogy az elsős gyermek mozgásigénye nagyobb. Képtelen huzamosabb ideig egy dologra koncentrálni, ezért a tanítási órának változatosabbnak, mozgékonyabbnak, jobban motiváltnak kell lennie, mivel az óvodai szabad környezetből átlép a kötöttebb iskolai környezetbe, ahol már a tanítási órát ülve kell követnie. 1.3.2. Sárkány E játék alkalmazásával érdekesebbé tehetjük az elrendezést és számolást egyesével. A tanulók megtanulják helyesen alkalmazni a legelső,
Diplomamunka 27. legutolsó, legkisseb, legnagyobb fogalmakat. A kész segédeszközön begyakorolják a rendezés közötti összefüggést. 1.3.3. Ki tudja legtöbb nevét a számnak? Ez a feladat a számok bontásának begyakorlására szolgál. Mivel versenyszerű, ezért megköveteli a gyors, fejben való számolást, emlékezést, hogy mely alakja van már leírva, logikus gondolkodást, hogy felfedezzék azt a szábályt, amivel a legkönnyebb és a legrövidebb úton megoldhatják a feladatot. Motiváló erőként hat a tanulókra az értékelés, vagyis a győztes jutalmazása. 1.3.4. Találós kérdések A tanulók a kérdést könnyen meg tudják válaszolni, de meg is kell indokolniuk, hogy hogyan értelmezik. Megköveteli a figyelmet, mert félre vezthet a szöveg. Fontos előbb megérteni, majd utána elvégezni a műveletet. 1.3.5. Mese Rendezett csoportok tanításánál A gomba alatt vagy a Répa című mesét felhasználhatjuk. A mese segítségül szolgál az előtt, mögött, közvetlen előtte, közvetlen mögötte kifejezések begyakorlására. A képek segítségével a gyerekek könnyen válaszolhatnak és egyben játékos formában tanulnak is. 1.3.6. Számolj 1-től 10-ig! Számfogalom kialakításánál előnyös használni képet (vagy tárgyakat), mivel a szines rajz nem csak motiválásként hat a tanulóra, hanem egyben segít a megértésben, hogy a számhoz mennyiség is kapcsolódik. Megtanulnak 10-ig számolni, de ez a tudás már nem verbális, mert a szám mögött már kép is van. 1.3.7. Páros páratlan Ez a játékos rajzos feladat pár fogalmának megértésére szolgál. A tanulók felírják az összeadási művelet eredményét és megmondják, hány pár alakzat található az adott képen. Párok alkotásánál jobb, ha a párokat
Diplomamunka 28. összekötik, így könnyebben meg tudják határozni számukat. Megtanulják, mit jelent a pár fogalma, így gond nélkül fel tudják sorolni a páros számokat. 1.3.8. Szinek számok Ez a feladat műveletek elvégzésén alapul, mivel az eredménytől függ a pillangó szine. Nem csupán kéttagú műveletet tartalmaz, megtalálható benne három, négy taggal végzendő művelet is. A feladat változatosabbá, érdekesebbé teszi az összeadást és a kivonást. 1.3.9. Katicabogár számoló A tanulók játékos formában végzik az összeadást. Tartalmaz kéttagú, háromtagú és négytagú műveletet. A tanulók feladata először a művelet felírása a levél alá, majd a megoldása és végül az eredmény ellenőrzése a pöttyök összeadásával. Egyben gyakorolják a számok növekvő, illetve csökkenő sorrendjét. GEOMETRIA 1.3.10. Megfigyelő kifestő A feladatnak két megoldása is van, de elég ha csak az egyikkel el tudják végezni. A lényeg a szábály felfedezésében és megfogalmazásában van. Egyúttal megnevezik a síkbeli alakzatokat is, ami az első osztály tananyaga. Játékos formában a sorrend lényegével is megismerkednek. 1.3.11. Megfigyelő játék A tanulók feladata, hogy kép alapján megfogalmazzák a sorrendet, ami alapján ritmikusan, egymás után következnek az alakzatok. Közben a már tanult négyzetet, háromszöget, kört megnevezik és gyakorolják rajzolásukat. 1.3.12. Mi következik? Ez a feladat hasonló az előzőekhez, mivel ez is a sorrend fogalmának kialakításával foglalkozik. A tanulók megfigyelőképességén, logikus