3. Az indítandó alapszak megnevezése Matematika alapszak I. Adatlap 4. Az oklevélben szereplő szakképzettség megnevezése Matematikus 5. Az indítani tervezett szakirány(ok) megnevezése Matematikus szakirány Alkalmazott matematikus szakirány Matematika tanári szakirány 6. A képzési idő a félévek, valamint az oklevél megszerzéséhez szükséges kreditek száma 6 félév, 180 kredit a szakmai gyakorlat időtartama és jellege nincs
III. Az alapképzési szak tanterve és a tantárgyi programok leírása 1. A szak tantervét táblázatban összefoglaló, krediteket is megadó, óra és vizsgaterv! ha vannak szakirányok, azok bemutatása, kredit-tartalommal is! tervezett kétszakosság esetén fel kell tüntetni, hogy a szakot mely más szakkal / szakokkal együtt tervezik meghirdetni Az SZTE Bolyai Intézete kiemelten fontosnak tartja már a matematika alapképzés során a tehetséges hallgatókkal való differenciált foglalkozást. Ezért a párhuzamosan meghirdetett gyakorlatok között a legtöbb tárgy esetében lesznek ún. kiemelt gyakorlatok, ahol nagyobb hangsúlyt kap az érdekesebb és nehezebb feladatok megoldása. Emellett ún. kiemelt előadásokat is meghirdetünk, elsősorban azon tárgyakból, amelyek több szakirányon kötelezőek. Az alábbiakban ezeket a tárgyakat jelzi. A kiemelt előadásokon a tananyagot mélyebben tárgyaljuk, és így is kérjük számon. Terveink szerint a kiemelt előadás óraszáma 1-gyel nagyobb lesz, mint a megfelelő átlagos előadásé, és kollokviummal való teljesítéséért 1-gyel több kredit jár majd a kötelezően választható matematika kreditek terhére. A kiemelt gyakorlatot azok a hallgatók vehetik fel, akik sikeres felmérő dolgozatot írnak. Ez az önértékelést segítő dolgozat egyúttal orientálhatja is a hallgatót, hogy célszerű-e felvennie a gyakorlathoz tartozó kiemelt előadást. Fontosnak tartjuk, hogy a hallgatót nem érheti hátrány amiatt, hogy a kiemelt előadást vagy gyakorlatot választotta: biztosítjuk az átjárást a kiemelt és az átlagos kurzus között. Matematika alapszak, szakirány nélkül 1. Félév Informatikai alapismeretek 0 2 Gyj I0 2 Katona Endre Bevezetés a matematikába 2 K M0 3 Vármonostory 2 Gyj GY 2 Endre Matematikai praktikum 0 2 Gyj GY 2 Bagota Mónika Lineáris algebra 2 K M0 3 2 Gyj GY 2 Szabó László Bevezetés az analízisbe * 3 K M0 4 3 Gyj GY 3 Németh Zoltán Gazdasági és Európai Uniós alapismeretek Környezetvédelmi és minőségügyi alapismeretek 2 0 K GK 2 Mozsár Ferenc 2 0 K GK 2 Rakonczai János Szabadon választható tárgy 5 SZV 5 16 11 0 30 2. Félév 4 K AL1 5 Klasszikus algebra és számelmélet * 4 Gyj GY 4 Zádori László Differenciál- és integrálszámítás * 4 K AN1 5 3 Gyj GY 3 Euklideszi geometria * 4 K G1 5 2 Gyj GY 2 Németh József Kurusa Árpád 2
Menedzsment alapismeretek 2 0 K GK 2 Sallai Miklós Szabadon választható tárgy 4 SZV 4 18 9 0 30 3. Félév Alkalmazott algebra 3 2 K+Gyj AL2 6 Czédli Gábor A többváltozós függvénytan elemei 3 1 K+Gyj AN2 5 Németh Zoltán Kombinatorika 3 0 K K 4 Hajnal Péter Komputer algebra 0 2 Gyj GY 2 Szendrei Ágnes Programozás alapjai 4 3 K GY 10 Dévényi Károly Kötelezően választható term. tud. tárgy 3 TT 3 A komplex és valós függvénytan elemei alkalmazásokkal 16 6 2 30 4. Félév 2 1 K+Gyj AN2 4 Németh József Alkalmazott geometria 3 0 K G2 4 Fodor Ferenc Halmazelmélet és matematikai logika 3 0 K MA 4 Totik Vilmos Valószínűségszámítás 2 K VS 3 2 Gyj GY 2 Csörgő Sándor Bevezetés a numerikus matematikába 2 2 K+Gyj AM 5 Móricz Ferenc Kötelezően választható mat., inf., term. tud. és gazd. ism. tárgy 7 1 KV 8 19 6 0 30 5. Félév Bevezetés a matematikai statisztikába 3 0 K VS 4 Viharos László Számítógéppel segített matematikai modellezés 0 2 Gyj GY 2 Karsai János Algoritmusok és adatszerkezetek I. 2 1 K I1 4 Csirik János Kötelezően választható mat., inf., term. tud. és gazd. ism. tárgy 18 2 KV 20 23 3 2 30 6. Félév Operációkutatás 2 2 K+Gyj AM 5 Szabó László Statisztikai programcsomagok 0 2 Gyj GY 2 Viharos László Operációs rendszerek 2 1 K GY 4 Nyúl László Kötelezően választható mat., inf., term. tud. és gazd. ism. tárgy 8 1 KV 9 Szakdolgozat Gyj 10 12 4 2 30 3
Tantárgycsoport Jel Kr. Min Max Alapozó ismeretek AI 21 15 20 Matematikai alapismeretek M0 10 9 15 Informatikai alapismeretek I0 2 3 3 Természettudományi alapismeretek TT 3 3 3 Gazdaság, környezet, EU alapismeretek GK 6 Szakmai törzsanyag SZT 15 15 25 Bevezetés az algebrába és számelméletbe AL1 5 6 10 Bevezetés az analízisbe AN1 5 5 10 Bevezetés a geometriába G1 5 3 10 Differenciált szakmai ismeretek DSZ 85 50 100 Algebra és számelmélet AL2 6 6 12 (ezek a Analízis AN2 9 10 20 Geometria G2 4 4 12 kredithatárok Kombinatorika K 4 4 8 A matematika alapjai MA 4 3 6 a matematikus Valószínűségszámítás és matematikai statisztika VS 7 8 15 szakirányra Alkalmazott matematika AM 10 7 15 Informatika I1 4 3 25 érvényesek) Kötelezően választható mat. és egyéb tárgyak KV 37 Gyakorlati ismeretek GY 40 40 ebből az 1.-2. félévben Szabadon választható tárgyak SZV 9 9 -- Szakdolgozat 10 10 -- Összesen kredit érték 180 Előadás összesen ea. 1560 70% Gyakorlat összesen gy. 585 26% Labor összesen lab. 90 4% Tanóra összesen 2235 Az alapozó és törzstárgyak elvégzése (első két félév a fenti hálótervben) után választhatja a meghirdetésre kerülő három szakirány valamelyikét is: Matematikus szakirány (szakirányfelelős: Totik Vilmos egyetemi tanár, az MTA tagja) 3. Félév Többváltozós függvények 3 1 K+Gyj AN2 5 Hatvani László Konvex és diszkrét geometria 3 2 K+Gyj G2 6 Kincses János Kombinatorika 3 2 K+Gyj K 6 Hajnal Péter Komputer algebra 0 2 Gyj GY 2 Szendrei Ágnes 4
Programozás alapjai 4 3 K GY 10 Dévényi Károly 13 8 2 29 4. Félév Absztrakt algebra * 2 2 K+Gyj AL2 5 B. Szendrei Mária Komplex és valós függvénytan 4 3 K+Gyj AN2 8 Kérchy László Halmazelmélet és matematikai logika 3 2 K+Gyj MA 6 Totik Vilmos Valószínűségszámítás 2 K VS 3 2 Gyj GY 2 Csörgő Sándor Bevezetés a numerikus matematikába 2 2 K+Gyj AM 5 Móricz Ferenc 13 11 0 29 5. Félév Algebra és alkalmazásai 2 2 K+Gyj AL2 5 Czédli Gábor Közönséges differenciálegyenletek 2 2 K+Gyj AN2 5 Krisztin Tibor Differenciálgeometria 3 2 K+Gyj G2 6 Kurusa Árpád Valószínűségelmélet 4 1 K+Gyj VS 6 Csörgő Sándor Számítógéppel segített matematikai modellezés 0 2 Gyj GY 2 Karsai János Algoritmusok és adatszerkezetek I. 2 1 K I1 4 Csirik János Kötelezően választható matematika tárgy 2 KV 3 15 8 2 31 6. Félév Matematikai statisztika 3 1 K+Gyj VS 5 Krámli András Statisztikai programcsomagok 0 2 Gyj GY 2 Viharos László Operációkutatás 2 2 K+Gyj AM 5 Megyesi László Operációs rendszerek 2 1 K GY 4 Nyúl László Kötelezően választható matematika tárgy 2 KV 2 Kötelezően választható term. tud. tárgy 3 TT 3 Szakdolgozat Gyj 10 12 4 2 31 Tantárgycsoport Jel Kr. Min Max Alapozó ismeretek AI 21 15 20 Matematikai alapismeretek M0 10 9 15 Informatikai alapismeretek I0 2 3 3 Természettudományi alapismeretek TT 3 3 3 Gazdaság, környezet, EU alapismeretek GK 6 Szakmai törzsanyag SZT 15 15 25 Bevezetés az algebrába és számelméletbe AL1 5 6 10 Bevezetés az analízisbe AN1 5 5 10 Bevezetés a geometriába G1 5 3 10 5
Differenciált szakmai ismeretek DSZ 85 50 100 Algebra és számelmélet AL2 10 6 12 Analízis AN2 18 10 20 Geometria G2 12 4 12 Kombinatorika K 6 4 8 A matematika alapjai MA 6 3 6 Valószínűségszámítás és matematikai statisztika VS 14 8 15 Alkalmazott matematika AM 10 7 15 Informatika I1 4 3 25 Kötelezően választható mat. és inf. tárgyak KV 5 Gyakorlati ismeretek GY 40 40 Szabadon választható tárgyak SZV 9 9 -- Szakdolgozat 10 10 -- Összesen kredit érték 180 Előadás összesen ea. 1305 60% Gyakorlat összesen gy. 765 35% Labor összesen lab. 90 4% Tanóra összesen 2160 Alkalmazott matematikus szakirány (szakirányfelelős: Hatvani László egyetemi tanár, az MTA tagja) 3. Félév Alkalmazott algebra 3 2 K+Gyj AL2 6 Czédli Gábor Többváltozós függvények 3 1 K+Gyj AN2 5 Hatvani László Kombinatorika 3 0 K K 4 Hajnal Péter Komputer algebra 0 2 Gyj GY 2 Szendrei Ágnes Programozás alapjai 4 3 K GY 10 Dévényi Károly Kötelezően választható term. tud. tárgy 3 TT 3 16 6 2 30 4. Félév Komplex és valós függvénytan 4 3 K+Gyj AN2 8 Kérchy László Alkalmazott geometria 3 0 K G2 4 Fodor Ferenc Halmazelmélet és matematikai logika 3 0 K MA 4 Totik Vilmos Valószínűségszámítás 2 K VS 3 2 Gyj GY 2 Csörgő Sándor Bevezetés a numerikus matematikába 2 2 K+Gyj AM 5 Móricz Ferenc Kötelezően választható egyéb modul 3 KV 4 17 7 0 30 5. Félév 6
Közönséges differenciálegyenletek 2 2 K+Gyj AN2 5 Krisztin Tibor Valószínűségelmélet 4 1 K+Gyj VS 6 Csörgő Sándor Számítógéppel segített matematikai modellezés 0 2 Gyj GY 2 Karsai János Algoritmusok és adatszerkezetek I. 2 1 K I1 4 Csirik János Matematika modul 4 KV 5 Kötelezően választható egyéb modul 8 KV 8 20 4 2 30 6. Félév Matematikai statisztika 3 1 K+Gyj VS 5 Krámli András Statisztikai programcsomagok 0 2 Gyj GY 2 Viharos László Operációkutatás 2 2 K+Gyj AM 5 Megyesi László Operációs rendszerek 2 1 K GY 4 Nyúl László Matematika modul 3 KV 4 Szakdolgozat Gyj 10 10 4 2 30 Tantárgycsoport Jel Kr. Min Max Alapozó ismeretek AI 21 15 20 Matematikai alapismeretek M0 10 9 15 Informatikai alapismeretek I0 2 3 3 Természettudományi alapismeretek TT 3 3 3 Gazdaság, környezet, EU alapismeretek GK 6 Szakmai törzsanyag SZT 15 15 25 Bevezetés az algebrába és számelméletbe AL1 5 6 10 Bevezetés az analízisbe AN1 5 5 10 Bevezetés a geometriába G1 5 3 10 Differenciált szakmai ismeretek DSZ 85 50 100 Algebra és számelmélet AL2 6 6 12 (ezek a Analízis AN2 18 10 20 Geometria G2 4 4 12 kredithatárok Kombinatorika K 4 4 8 A matematika alapjai MA 4 3 6 a matematikus Valószínűségszámítás és matematikai statisztika VS 14 8 15 szakirányra Alkalmazott matematika AM 10 7 15 Informatika I1 4 3 25 érvényesek) Kötelezően választható mat. és inf. tárgyak KV 21 Gyakorlati ismeretek GY 40 40 Szabadon választható tárgyak SZV 9 9 -- Szakdolgozat 10 10 -- 7
Összesen kredit érték 180 Előadás összesen ea. 1455 67% Gyakorlat összesen gy. 615 28% Labor összesen lab. 90 4% Tanóra összesen 2160 Matematika tanári szakirány (szakirányfelelős: B. Szendrei Mária egyetemi tanár) 3. Félév A többváltozós függvénytan elemei 3 1 K+Gyj AN2 5 Németh Zoltán Nemeuklideszi geometriák 4 2 K+Gyj G2 7 Nagy Gábor Péter Kombinatorika 3 0 K K 4 Hajnal Péter Elemi matematika I. 0 2 Gyj EM 2 Szalay István Bevezetés a pszichológiába 2 0 K GY 3 Vajda Zsuzsanna Másik tanári szak modulja 7 2 GY 9 19 7 0 30 4. Félév Absztrakt algebra * 2 2 K+Gyj AL2 5 B. Szendrei Mária Halmazelmélet és matematikai logika 3 0 K MA 4 Totik Vilmos Valószínűségszámítás 2 K VS 3 2 Gyj GY 2 Csörgő Sándor Elemi matematika II. 0 2 Gyj EM 2 Szalay István Bevezetés a pedagógia tanulásához 2 0 K GY 3 Molnár Edit Katalin Másik tanári szak modulja 8 3 GY 11 17 9 0 30 5. Félév A differenciálgeometria alapjai 2 1 K+Gyj G2 4 Kurusa Árpád Fejezetek a matematika kultúrtörténetéből 2 0 K MT 3 Klukovits Lajos Elemi matematika III. 0 2 Gyj EM 2 Szalay István Számítógép alkalmazása a matematika tanításában 0 2 Gyj I1 2 Karsai János Kötelezően választható pszichológia tárgy 0 1 Gyj GY 2 Másik tanári szak modulja 12 5 X 17 16 9 2 30 6. Félév Elemi matematika IV. 0 2 Gyj EM 2 Szalay István Kötelezően választható matematika tárgy vagy a nem term. tud. másik tanári szak tárgya 3 KV 3 8
Kötelezően választható term. tud. tárgy (a term. tud. másik tanári szak 3 TT 3 moduljából) Kötelezően választható pedagógia tárgy 0 1 Gyj GY 2 Másik tanári szak modulja 8 2 X 10 Szakdolgozat Gyj 10 14 5 0 30 Tantárgycsoport Jel Kr. Min Max Alapozó ismeretek AI 21 15 20 Matematikai alapismeretek M0 10 9 15 Informatikai alapismeretek I0 2 3 3 Természettudományi alapismeretek TT 3 3 3 Gazdaság, környezet, EU alapismeretek GK 6 Szakmai törzsanyag SZT 15 15 25 Bevezetés az algebrába és számelméletbe AL1 5 6 10 Bevezetés az analízisbe AN1 5 5 10 Bevezetés a geometriába G1 5 3 10 Differenciált szakmai ismeretek DSZ 75 50 100 Algebra és számelmélet AL2 5 4 8 Analízis AN2 5 5 10 Geometria G2 11 7 12 Kombinatorika K 4 3 6 A matematika alapjai MA 4 3 6 Valószínűségszámítás VS 3 4 8 Informatika I1 2 2 4 A matematika története MT 3 2 4 Elemi matematika EM 8 6 12 Kötelezően választható mat. tárgy vagy a nem term. tud. másik szak tárgya KV 3 A másik tanári szak modulja X 27 Gyakorlati ismeretek GY 50 40 Ebből a másik tanári szak modulja 20 Szabadon választható tárgyak SZV 9 9 -- Szakdolgozat 10 10 -- Összesen kredit érték 180 Előadás összesen ea. 1500 66% Gyakorlat összesen gy. 750 33% Labor összesen lab. 30 1% Tanóra összesen 2280 9
A tanári szakirányt választó hallgató másik tanári szakja bármely közismereti és készségtárgy lehet, amelyet az SZTE valamelyik karán Természettudományi Kar, Bölcsészettudományi Kar, illetve Juhász Gyula Tanárképző Főiskolai Kar meghirdetnek. Várhatóan a leggyakoribb szakpárok: matematikainformatika, matematika-fizika, matematika-angol. Aki második szakként veszi fel a matematikát, annak a matematikai alapozó és törzstárgyakat (azaz a Bevezetés a matematikába, Praktikum, Lineáris algebra, Bevezetés az analízisbe, Klasszikus algebra és számelmélet, Differenciál- és integrálszámítás, Euklideszi geometria tárgyakat) teljesítenie kell. Az így megszerzett 43 kredit mellé további 7 kreditet kell szereznie a tanári szakirány kötelező matematika tárgyainak teljesítésével. A matematika alapszakot végző hallgatók számára kötelezően választható tárgyak széles skálája áll rendelkezésre nem csak a matematika, hanem az informatika, a természettudományok és a gazdasági tudományok területéről. KÖTELEZŐEN VÁLASZTHATÓ TÁRGYAK ea. gy. lab. szám.k. kr. felelős oktató A matematika alkalmazásai Algoritmikus geometria 2 0 K 3 Fodor Ferenc Analitikus mechanika 2 1 K 4 Fehér László Az analízis módszereinek alkalmazása a matematika egyéb területein 2 0 K 0 Pintér Lajos Differenciálegyenletek numerikus módszerei 3 0 K 4 Móricz Ferenc Dinamikus közgazdasági modellek 2 2 K+Gyj 5 Makay Géza Ergodelmélet 2 1 K+Gyj 4 Krámli András Geometriai módszerek a kombinatorikus optimalizálásban 3 0 K 4 Hajnal Péter Geometriai tomográfia 2 0 K 3 Kurusa Árpád Idősor analízis 2 2 K+Gyj 5 Krámli András Játékelmélet 2 0 K 3 Megyesi László Kódoláselmélet 2 0 K 3 Czédli Gábor Elméleti mechanika 4 2 K 6 Gyémánt Iván Populációdinamika 2 1 K 4 Karsai János Számelmélet és alkalmazásai 3 0 K 4 Klukovits Lajos Számítógépes ábrázoló geometria 2 0 K 3 Nagy Gábor Péter Számítógéppel segített dinamikus modellezés 1 1 K 3 Karsai János Sztochasztikus folyamatok 2 1 K+Gyj 4 Krámli András 10
További matematika tárgyak A számfogalom felépítése 2 0 K 3 Szabó László Algebrai görbék 2 0 K 3 Nagy Gábor Péter Analízis feladatmegoldó szeminárium 2 0 K 3 Németh Zoltán Csoportelmélet 2 2 K+Gyj 5 B. Szendrei Mária Dinamikus rendszerek 2 1 K+Gyj 4 Krisztin Tibor Diszkrét matematikai játékok 2 0 K 3 Csákány Béla Egyenlőtlenségek középiskolai alkalmazásokkal 2 0 K 3 Németh József Félcsoportelmélet 2 0 K 3 B. Szendrei Mária Funkcionálanalízis elemei 2 1 K+Gyj 4 Leindler László Hálóelmélet 2 0 K 3 Czédli Gábor Harmonikus analízis 2 1 K+Gyj 4 Móricz Ferenc Monoton és korlátos változású függvények 2 0 K 3 Móricz Ferenc Parciális differenciálegyenletek 3 2 K+Gyj 6 Hegedűs Jenő Problémamegoldási stratégiák a matematikában 2 0 K 3 Kosztolányi József Többváltozós komplex függvénytan 2 0 K 3 Stachó László Transzformációcsoportok 2 0 K 3 Ódor Tibor Univerzális algebra 2 0 K 3 Szendrei Ágnes Informatikai ismeretek Adatbázisok 2 1 K 4 Katona Endre Algoritmusok és adatszerkezetek II. 2 1 K 4 Imreh Csanád Multimédia 2 1 K 4 Nyúl László Programozás I. 3 2 K 7 Ferencz Rudolf Programozás II. 2 1 K 4 Alexin Zoltán Web tervezés 2 1 K 4 Holló Csaba Természettudományi ismeretek Kvantumfizika alapjai 2 0 K 3 Benedict Mihály Az általános relativitáselmélet alapjai 2 0 K 3 Gergely Árpád László Biológia alapjai 3 0 K 3 Toldi József Elektromágnesség és relativitáselmélet 2 0 K 2 Varga Zsuzsanna Földtudományi alapok TTK-soknak 2 0 K 2 Makra László Statisztikus fizika alapjai 2 0 K 2 Iglói Ferenc Szimmetriák a fizikában 2 0 K 3 Fehér László Gazdasági ismeretek Az Európai Unió gazdasága 2 0 K 3 Farkas Beáta Gazdaságpszichológia 2 0 K 3 Málovics Jánosné Karriertervezés 2 0 K 2 Majó Zoltán 11
Marketing 2 0 K 2 Kis Mária Munkaerőpiaci ismeretek, munkavégzési technikák 3 0 K 3 Kürtösi Zsófia Pénzügyi és banki alapok 2 1 K 3 Seres István Projektmenedzsment 2 0 K 2 Gulyás László Vállalkozások pénzügyei 1 1 K 2 Seres István Vállalkozások szervezése 3 0 K 3 Vilmányi Márton Viselkedéskultúra 2 0 K 2 T. Molnár Gizella Pszichológiai és pedagógia ismeretek Pszichológia speciálkollégium 0 1 Gyj 2 Vajda Zsuzsanna Pedagógia speciálkollégium 0 1 Gyj 2 Molnár Edit Katalin A matematika alapszakot elvégző hallgatónak függetlenül attól, hogy végzett-e szakirányt vagy sem, illetve ha igen, akkor melyiket lehetősége lesz továbblépni a matematikus, alkalmazott matematikus, illetve a matematika- (két)szakos tanári mesterképzésre. Azonban egyes esetekben a mesterszakra belépő hallgatónak előírjuk az adott mesterszakon előírt tanulmányi kötelezettségei mellett bizonyos alapszakbeli tárgyak pótlólagos elvégzését. Példaként a matematikus és a matematika- (két)szakos tanári mesterszak esetét adjuk meg: 12
Matematika alapszak -ról (szakirány nélkül) Matematikus mesterszakra Absztrakt algebra Konvex és diszkrét matematika Differenciálgeometria Közönséges differenciálegyenletek Valószínűségelmélet matematikus szakirányáról alkalmazott matematikus szakirányáról matematika tanári szakirányáról Absztrakt algebra Konvex és diszkrét matematika Differenciálgeometria Algebra és alkalmazásai Komplex és valós függvénytan Közönséges differenciálegyenletek Valószínűségelmélet Matematikai statisztika Bevezetés a numerikus matematikába Operációkutatás Programozás alapjai Algoritmusok és adatszerkezetek Operációs rendszerek Matematika- (két)szakos tanári mesterszakra Bevezetés a pszichológiába Bevezetés a pedagógia tanulásához Pszichológia speciálkollégium Pedagógia speciálkollégium Elemi matematika I.-IV. Fejezetek a matematika kultúrtörténetéből Absztrakt algebra Nemeuklideszi geometriák A differenciálgeometria alapjai Bevezetés a pszichológiába Bevezetés a pedagógia tanulásához Pszichológia speciálkollégium Pedagógia speciálkollégium Elemi matematika I.-IV. Fejezetek a matematika kultúrtörténetéből Bevezetés a pszichológiába Bevezetés a pedagógia tanulásához Pszichológia speciálkollégium Pedagógia speciálkollégium Elemi matematika I.-IV. Fejezetek a matematika kultúrtörténetéből Absztrakt algebra Nemeuklideszi geometriák A differenciálgeometria alapjai 13