Tantárgytömbösítés matematika tantárgyból a 6.a osztályban az Illyés Gyula Általános Iskolában

TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 K o m p e ten c ia a la p ú o kt a t á s, e g y e n l ő h o zz á f é r é s bev e z e t é s e H é v í z k ö z o k ta tá s i n e v e l é s i in té zm é n y e ib en Tantárgytömbösítés matematika tantárgyból a 6.a osztályban az Illyés Gyula Általános Iskolában Készítette : Prótár Tímea Az innováció az Educatio Kht. kompetencia alapú programcsomagjának felhasználásával készült

K o m p e ten c ia a la p ú o kt a t á s, e g y e n l ő h o zz á f é r é s bev e z e t é s e H é v í z k ö z o k ta tá s i n e v e l é s i in té zm é n y e ib en TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 Tantárgytömbösített oktatás Az osztályban végzett pedagógia munka sajátos eleme az epochális oktatás, amelynek keretén belül adott műveltségi terület ismeretanyagát legalább négy hetes oktatási szakaszokra kell felosztani,(epocha) de ennél hosszabb epochális szakasz is kialakítható - és ennek keretein belül egy tanítási hétre lehet összevonni a tananyagot oly módon, hogy egy tanítási napon több egymást követő tanítási óra is felhasználásra kerülhet. Ez lehetővé teszi, hogy adott műveltségi terület ismeretanyagát szakaszolva, a tanítási év teljes időszaka helyett epochális szakaszokra elosztva teljesítsék, egy tanítási napon több egymást követő azonos műveltségi területhez kötődő tanítási óra felhasználásával. Ez a szervezeti megoldás lehetővé teszi, hogy a gyermek figyelme, érdeklődése tartósan egy- egy műveltségterületre koncentrálódjon, változatos eszközökkel, projektmódszer támogatásával sajátítsanak el egy-egy tananyagot. Tantárgytömbösített oktatást a közoktatásról szóló 1993. évi LXXIX. törvény 52.. (3) be- kezdése alapján, a szakrendszerű oktatás kötelező tanórai foglalkozásaihoz rendelkezésre álló intézményi időkeret 2009/2010-es tanévben legalább öt százalékának, a 2009/2010-es tanévben legalább tíz százalékának, a 2011/2012 tanévben legalább tizenöt százalékának felhasználásával kell megszervezni. A tantárgytömbösítés célja az oktatás hatékonyságának növelése, illetve új módszerek, munkaformák bevezetése a tanórákon. A tömbösített órák jobban alkalmasak nagyobb lélegzetvételű, 45 perces órakeretben kevésbé tervezhető kooperatív módszerek alkalmazására. A tananyag kevésbé tagolódik szét. A diákok figyelme egy területre koncentrálódik, jobban el tudnak mélyülni a tananyagban. A tantárgytömbösítés bevezetése 2009. szeptemberétől került bevezetésre iskolánkban a tantárgytömbösített oktatás a 6.a osztályban. A tömbösítés a matematika tantárgyat érinti, melynek kötelező heti óraszáma a 6. évfolyamon heti 3,5 óra. Ebből heti 1 óra nem szakrendszerű, a maradék 2,5 pedig a szakrendszerű oktatás keretében történik. Kéthetes ciklusokban dolgozunk, A és B héttel. A nem szakrendszerű órák az A, míg a szakrendszerű, tömbösített órák a B hétre kerültek. A következő eloszlásban. A hét Hétfő Kedd Szerda Csütörtök Péntek Nem szakrendszerű óra Nem szakrendszerű óra B hét Hétfő Kedd Szerda Csütörtök Péntek Tömbösített óra Tömbösített óra Tömbösített óra Tömbösített óra Tömbösített óra

TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 K o m p e ten c ia a la p ú o kt a t á s, e g y e n l ő h o zz á f é r é s bev e z e t é s e H é v í z k ö z o k ta tá s i n e v e l é s i in té zm é n y e ib en Iskolánk a Támop 3.1.4 pályázatban az Educatio Kht. által kidolgozott kompetencia alapú programcsomag (A típus) bevezetését választotta a 6.a osztály esetében, matematika tantárgyból. Feladatom, ennek a moduláris felépítésű programcsomagnak a feldolgozása a B hét szakrendszerű, tömbösített óráin. A tananyag átrendezése során igyekeztem, hogy a tömbök tematikus egységet alkossanak, és igazodjanak modulok szerkezetéhez. A tömbösített órák nagyobb hányadát az új anyag feldolgozása tölti ki, IKT eszközökkel, kooperatív módszerekkel. A tanultak gyakorlására lehetőséget az A hét nem szakrendszerű órái nyújtanak, természetesen játékos formában. A tömbösített órák lehetőséget adnak a tevékenykedve tanulás elsajátítására, változatos kooperatív tanulási módszereket alkalmazhatunk. Az IKT eszközökkel támogatott órák száma 25%. Az SDT tananyagokból való válogatás az ismétlést, új anyag feldolgozást, gyakoroltatást segítik elő. Élvezetessé, szemléletessé teszik a tömbök tananyagát. Az elkészült innováció tartalmazza az egész éves tananyag kéthetes ciklusokba való szervezését. A programcsomag modulvázlata alapján átdolgozott tömbvázlat áttekinthetővé teszi a tananyag beosztását, eszközök, módszerek használatát. A tanmenet órákra lebontva tartalmazza az elérhető SDT tananyagelemeket, illetve egyéb, a tananyag feldolgozását segítő digitális tananyagot. IKT eszközökkel támogatott oktatás A TÁMOP 3.1.4 célkitűzései közt meghatározó szereppel bír a digitális írástudás elterjesztésének kötelezettsége. Digitális tartalmak, taneszközök oktatási gyakorlatban való használata, digitális készségek fejlesztése tevékenységeket úgy kell megtervezni, hogy a programba bevont tanulócsoportok implementációban érintett tanórainak 25%-a IKT - eszközzel támogatott tanóraként valósuljon meg. Az IKT alapú pedagógia azok a hagyományos (instruktív) és konstruktív pedagógiai elveire épülő az információs társadalom kompetenciáinak fejlesztését megvalósító tanítási-tanulási módok, módszerek, amelyek alkalmazásakor az IKT, mint eszköz és módszer jelenik meg a tanítás-tanulás folyamatában. A szemlélet erősítésével új pedagógiai gyakorlat alakul ki, amely során a régi és hagyományos eljárások módosulnak. Az utóbbi 20 év legfontosabb pedagógiai paradigmái közt sok szempontból az IKT alapú tanulásszervezés új irányzatként jelenik meg. A digitális pedagógiai alkalmazásának célja: a tantárgyi ismeretek bővítése, rendszerezése, IKT eszközök alkalmazásának készségszintű fejlesztése, konstruktív munkaformák alkalmazásának támogatása. SDT Sulinet Digitális Tudásbázis A Sulinet Digitális Tudásbázis (SDT) tartalom-menedzsment e-tanulás keretrendszer és digitális tananyag adatbázis. Az SDT rendszer lehetőséget ad az IKT kompetenciák széleskörű fejlesztésére, egy szabványos digitális taneszköz-rendszer kialakításával, amely nem csak a digitális tananyagok, hanem a gyakorlati felhasználást segítő módszertani és technikai információk és azok felhasználását támogató szolgáltatások megvalósítása is egyben. Az SDT rendszer nyitott, folyamatosan bővül.

TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 K o m p e ten c ia a la p ú o kt a t á s, e g y e n l ő h o zz á f é r é s bev e z e t é s e H é v í z k ö z o k ta tá s i n e v e l é s i in té zm é n y e ib en Az SDT felhasználói számára elérhető egy lejátszó program, melynek segítségével az előre lementett foglalkozások offline körülmények között, internet eléréssel nem rendelkező számítógépen is bemutathatók. Az SDT lejátszó telepítője elérhető az SDT főoldalán, működéséhez ugyanazok a kiegészítők szükségesek, amelyek az SDT online használatához ajánlottak. A program minden fontosabb funkciót tartalmaz ahhoz, hogy tanórán vagy az egyéni tanulás során böngészhessünk teljes foglalkozásokban. SDT online elérése: htp:\\sdt.sulinet.hu Az offline használatot lehetővé tevő SDT lejátszó leöltése: SDT_player Az SDT rendszer használatát leíró kézikönyv a http://www.sulinet.hu/sdtkezikonyv/sdt_kk_w.pdf SMART.NOTEBOOK - Tananyagfejlesztés A Notebook oktatószoftver egy olyan könnyen használható alkalmazás, amely a hatékony oktatási eszközök, illetve ötletek hosszú sorával segít, hogy interaktívvá varázsoljuk a tanórákat A program próbaverziója elérhető a http://www.lsk.hu/smart/edu/termekek/notebook10.html linken keresztül. GeaGebra A GeoGebra egy matematika-oktatási segédeszköz, melynek segítségével a matematika oktatást tehetjük színesebbé, változatosabbá. Segítséget nyújt a geometriai problémák szemléltetéséhez. Előnye a program projektoros kivetítésének, hogy segítségével sokkal szebb és igényesebb szerkesztéseket, rajzokat lehet készíteni, melyeket a diákok is könnyebben átlátnak és megértenek. A program letöltése : GeoGebra

TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 PROGRAMTANTERV MATEMATIKA 6. ÉVFOLYAM Modulszám Témakörök Tervezett óraszám 061 GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK - Tömbszám 062 EGÉSZ SZÁMOK 13 1. 2. 3.A 063 TENGELYES TÜKRÖZÉS 10 3.B 4. 5.A 064 SZÁMELMÉLET 11 5.B 6. 7.A 065 TÖRTEK 19 7.B 8. 9. 10. 11.A 066 SÍKIDOMOK 068 GEOMETRIAI SZÁMÍTÁSOK 15 11.B 12. 13. 14.A 067 ARÁNY, ARÁNYOSSÁG, STATISZTIKA 13 14.B 15. 16. 17.A 069 EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK 10 17.B 18. A tananyag elmélyítését szolgáló, játékos gyakorlóórák az A hét nem szakrendszerű órán történik. A tanulók munkájának ellenőrzését, értékelését lehetővé tevő írásbeli (szint)felmérések beépítve a fenti óraszámokba. A 061 modul Gondolkodási módszerek feldolgozása a nem szakrendszerű órák keretében történik a tanév során, folyamatosan. A 066 /Síkidomok/ és a 068 /Geometriai számítások/ modul feldolgozása közösen, egy témakörön belül történik, a 068-as modul térgeometria fejezete - Testek térfogata és felszíne a nem szakrendszerű órákon, ismétlés jellegűen, játékos formában kerül elő.

Törtek Számelmélet Tengelyes tükrözés Egész számok TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 MODULVÁZLAT TÖMBVÁZLAT 0621 Mit tudunk az egész számokról? Egész számok értelmezése, ellentettje, abszolút értéke 1. Egész számok összeadása és kivonása 0622 Egész számok összeadása és kivonása Egész számok összeadása és kivonása 2. 0623 Szorzás és osztás egész számokkal Szorzás és osztás egész számokkal 0624 Műveletek sorrendje Műveletek sorrendje 0625 Gyakorlás, Mérés 3. Mérés - EGÉSZ SZÁMOK 0631 Képek és tükörképek Képek és tükörképek 0632 Tengelyes tükrözés, szimmetrikus alakzatok Tengelyes tükrözés, szimmetrikus alakzatok 4. Tengelyesen szimmetrikus alakzatok 0633 Tengelyesen szimmetrikus alakzatok Tengelyesen szimmetrikus alakzatok 0634 Gyakorlás, Mérés 5. Mérés - TENGELYES TÜKRÖZÉS Számoljunk a maradékokkal Az oszthatóság alapfogalmai 0641 Számoljunk a maradékokkal Számoljunk a maradékokkal 6. 0642 A számok osztói, az oszthatósági szabályok A számok osztói, az oszthatósági szabályok 0643 Prímszám, összetett szám, prímtényezős felbontás Prímszám, összetett szám, prímtényezős felbontás 0644 Közös osztók, közös többszörösök Közös osztók, közös többszörösök 7. 0645 Gyakorlás, Mérés Mérés - SZÁMELMÉLET A törtekről tanultak ismétlése 0651 A törtekről tanultak ismétlése A törtekről tanultak ismétlése 8. 0652 A racionális szám fogalma A racionális szám fogalma

Egyenletek Arány, arányosság statisztika Síkidomok Geometriai számítások Törtek TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 MODULVÁZLAT TÖMBVÁZLAT 0653 Műveletek törtekkel 0654 Szorzás és osztás tizedes törttel A százalék fogalma, százalékszámítás 9. Műveletek törtekkel 10. Műveletek törtekkel Szorzás és osztás tizedes törttel A százalék fogalma, százalékszámítás 0655 Gyakorlás, Mérés 11. Törtekről tanultak mérése 0661 Adott tulajdonságú ponthalmazok szerkesztése Adott tulajdonságú ponthalmazok szerkesztése 0662 Kör és szög Kör és szög 12. 0663 Háromszögek, nevezetes vonalak Háromszögek 0664 Háromszögek és négyszögek szerkesztése 13. 0681 Vegyes kerület- és területszámítási feladatok Háromszögek és négyszögek szerkesztése Háromszögek és négyszögek kerülete, területe Vegyes kerület- és területszámítási feladatok 0665 Gyakorlás, Mérés 14. Gyakorlás. Mérés - SÍKIDOMOK 0674 Bevezetés a statisztikába Bevezetés a statisztikába 0671 Arány, arányos osztás Arány, arányos osztás 15. 0672 Egyenes arányosság Egyenes arányosság 0673 Fordított arányosság Fordított arányosság 16. Gyakorlás Arányosság 0675 Gyakorlás, mérés Mérés - ARÁNY, ARÁNYOSSÁG 17. 0691 Nyitott mondat, egyenlet, egyenlőtlenség Nyitott mondat, egyenlet, egyenlőtlenség 0692 Egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása mérleg elvvel Egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása mérleg elvvel 0693 Szöveges feladatok megoldása 18. Szöveges feladatok megoldása 0694 Mérés - EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK Mérés - EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK

TÁMOP- 1.A 3.1.4/08/2-2009-0134 Mit tudunk az egész számokról /0621/ Az egész számok értelmezése, összehasonlítása, ellentettje, abszolútértéke 062 EGÉSZ SZÁMOK Tantárgytömbösítés célja A negatív számok értelmezéseinek, modelljeinek felelevenítése. Egész számok helye a számegyenesen, számok összehasonlítása, ellentett, abszolútérték fogalmainak ismétlése. Egyszerű nyitott mondatok igazsághalmazának keresése egész számokat tartalmazó véges alaphalmazon, az igazsághalmaz ábrázolása számegyenesen. Kapcsolódási pontok Tágabb környezetben: Szociális és környezeti nevelés. Szűkebb környezetben: A modul kapcsolódik az alsó tagozatban és az 5. évfolyamon az egész számok körében megkezdett tevékenységekhez, a számtan, algebra témakör törtekről, valamint az egyenletekről egyenlőtlenségekről szóló fejezeteinek moduljaihoz. Megelőző tevékenység: Egész számok 5. évfolyam (0541 0545. modul) / Követő tevékenység: Egész számok összeadása és kivonása. A képességfejlesztés fókuszai Számlálás, számolás: Az egész számok különféle értelmezései. Mennyiségi következtetés, valószínűségi következtetés: Számtulajdonságok bekövetkezési esélyeinek latolgatása véges alaphalmazon. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakognició: Negatív számok gyűjtése a körülvevő világból. Rendszerezés, kombinativitás: Nyitott mondatok megoldáshalmazai, intervallumok egymáshoz való viszonya, az egész számok TANULÁSSZERVEZÉSI MÓDSZEREK Frontális, egyéni és csoportmunka vegyesen Értékelés A gyerekek munkájának folyamatos megfigyelése, szóbeli értékelése. Az értékelés szempontjai: Értik-e a negatív számok fogalmát, különféle modelljeit; a számok ellentettje és abszolútértéke közti különbséget. Képesek e egész szám leolvasására illetve helyének megkeresésére számegyenesen; egész számokat összehasonlítani, nagyság szerint sorba rendezni.

TÁMOP- 1.B 3.1.4/08/2-2009-0134 Egész számok összeadása és kivonása /0622/ 062 EGÉSZ SZÁMOK Tantárgytömbösítés célja Összeadás és kivonás az egész számok körében. A műveleti jelek és az előjelek kapcsolatának felismertetése. Számolási eljárások több tag összegének kiszámítására, a különbségképzés egyszerűsítésére. Nyitott mondatok megoldása az egész számok körében. Kapcsolódási pontok Tágabb környezetben: Szociális és környezeti nevelés; Természetismeretvcx Szűkebb környezetben: A modul kapcsolódik az 5. évfolyamon az egész számok körében értelmezett összeadás és kivonás műveletekhez, a számtan, algebra témakör egyenletekről - egyenlőtlenségekről szóló fejezeteinek moduljaihoz; a 6. évfolyam előző (0621.) moduljához. Megelőző tevékenység: Mit tudunk az egész számokról? / Követő tevékenység: Szorzás és osztás egész számokkal. A képességfejlesztés fókuszai Számlálás, számolás: Az egész számok körében végzett összeadás és kivonás számolási készségének továbbfejlesztése nagyobb abszolútértékű számok esetére. Becslés, mérés:az egész számok összegének, különbségének, illetve az eredmény előjelének és az abszolútérték nagyságának előrebecslése. Rendszerezés, kombinativitás: A műveleti jel és az előjel kapcsolata, az összevonások tudatos és célszerű végzése. Deduktív következtetés, induktív következtetés: Számolási eljárások az összeg és a különbség változatlanságára. TANULÁSSZERVEZÉSI MÓDSZEREK Frontális, egyéni és csoportmunka vegyesen Értékelés A gyerekek munkájának folyamatos megfigyelése, szóbeli értékelése. Az értékelés szempontjai: teljes biztonsággal meg tudják-e állapítani kéttagú összeadás/kivonás előjelét; meg tudják-e becsülni az eredmény abszolútértékét; tudnak-e egész számokat összeadni, kivonni; összevonásoknál helyesen és tudatosan alkalmazzák-e a műveletek és előjelek kapcsolatát; képesek-e egyszerű egyenletek illetve egyenlőtlenségek megoldására egész számokat tartalmazó alaphalmazon.

TÁMOP- 2. 3.1.4/08/2-2009-0134 Műveletek egész számokkal Egész számok összeadása és kivonása/0622/ Szorzás és osztás egész számokkal/0623/ 062 EGÉSZ SZÁMOK Tantárgytömbösítés célja Egész számok szorzásának, osztásának kiterjesztése negatív egészekre. Nyitott mondatok megoldáshalmazának vizsgálata az alaphalmaz függvényében. Műveleti tulajdonságok, számolási eljárások a műveletvégzés egyszerűsítése érdekében. Egyszerű összefüggések megjelenítése Kapcsolódási pontok Tágabb környezetben: Szociális és környezeti nevelés Szűkebb környezetben: A modul kapcsolódik az 5. évfolyamon az egész számok körében értelmezett szorzás és osztás műveletekhez, a számtan, algebra témakör egyenletekről egyenlőtlenségekről szóló fejezeteinek moduljaihoz; az 5. évfolyam koordináta rendszer moduljához; a 6. évfolyam előző (0621, 0622.) moduljaihoz. Megelőző tevékenység: Egész számok összeadása és kivonása. / Követő tevékenység: Műveletek sorrendje. A képességfejlesztés fókuszai Számlálás, számolás: Szorzás, osztás kiterjesztése a negatív számokra. Az egész számok körében végzett számolási készség továbbfejlesztése nagyobb abszolút értékű számok esetére is. Becslés, mérés: Az egész számok szorzása, osztása nagyobb számok körében fokozottan megkívánja az eredményelőjelének és az abszolútérték nagyságának előre elképzelését. Szöveges feladat megoldás, problémamegoldás: Negatív számok valóságtartalma, a modellek értelmezése, szöveges feladatok megoldása, ellenőrzés. Rendszerezés, kombinativitás: A szorzás és osztás műveletének megfigyelése különböző sorozatokban és a tapasztalatok, megfigyelt analógiák felhasználása a műveletek fogalmának kiterjesztésére. Deduktív, induktív következtetés:negatív számmal való szorzás értelmezésekor a természetes számok körében megismert műveleti szabályok általánosítása. TANULÁSSZERVEZÉSI MÓDSZEREK Frontális, egyéni és csoportmunka vegyesen Értékelés A gyerekek munkájának folyamatos megfigyelése, szóbeli értékelése. Az értékelés szempontjai: tudják-e előre jelezni számok szorzatának, hányadosának előjelét; meg tudják-e becsülni a műveletek eredményének abszolútértékét; tudnak-e egész számokat szorozni, osztani; képesek-e egyenletek egyenlőtlenségek illetve rendszerek megoldására egész számokat tartalmazó alaphalmazon; számolásaikban tudatosan alkalmazzák-e a műveletek tulajdonságait; képesek-e egyszerű öszszefüggések ábrázolására koordinátarendszerben.

TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 3.A A műveletek sorrendje /0624/ Az egész számokról tanultak gyakorlása, mérése /0625/ 062 EGÉSZ SZÁMOK Tantárgytömbösítés célja A műveletek sorrendjéről tanultak ismétlése az egész számokkal végzett műveletek gyakorlása közben (kis abszolútértékű számok körében). Több műveletet tartalmazó nyitott mondatok megoldása (behelyettesítéssel). Kapcsolódási pontok Tágabb környezetben: Szociális és környezeti nevelés Szűkebb környezetben: A modul az 5. évfolyamon az egész számok körében értelmezett összeadás, kivonás, szorzás és osztás műveletekhez, a számtan, algebra témakör egyenletekről egyenlőtlenségekről szóló fejezeteinek moduljaihoz; a 6. évfolyam előző (0621, 0622, 0623.) moduljaihoz. Megelőző tevékenység: Szorzás és osztás egész számokkal. Követő tevékenység: Törtek A képességfejlesztés fókuszai Számlálás, számolás: A műveletek sorrendjének alkalmazása számfeladatokban, nyitott mondatokban. Becslés, mérés: A műveletek eredményének előrebecslése, összehasonlítása a műveleti tulajdonságok alapján. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás: Többféle megoldási mód megalkotása, ezek összehasonlítása. Rendszerezés, kombinativitás: A műveleti tulajdonságok tudatos alkalmazása, különféle számolási eljárások lehetőségének felismerése. Deduktív következtetés, induktív következtetés: A természetes számok körében megismert műveleti tulajdonságok érvényességének kiterjesztése az egész számok halmazában értelmezett műveletekre. TANULÁSSZERVEZÉSI MÓDSZEREK Frontális, egyéni és csoportmunka vegyesen Értékelés A gyerekek munkájának folyamatos megfigyelése, szóbeli, írásbeli értékelése. Témazáró dolgozat. Az értékelés szempontjai: helyes sorrendben végzik-e a számfeladatokban kijelölt műveleteket; képesek-e bontott alakú számok összehasonlítására a műveleti tulajdonságok alapján; tudják-e, hogy negatív szám hozzáadása csökkenéssel, elvétele növekedéssel jár; tudják-e, hogy negatív szám szorzása illetve osztása mikor vezet növekedéshez és mikor csökkenéshez; képesek-e helyesen kiszámítani összeg vagy különbség szorzását illetve osztását; biztonsággal számítják-e több műveletet tartalmazó számfeladat eredményét; meg tudják-e találni egyszerű nyitott mondatok megoldását behelyettesítéssel.

TÁMOP- 3.B 3.1.4/08/2-2009-0134 Képek és tükörképek /0631/ 063 TENGELYES TÜKRÖZÉS TANTÁRGYTÖMBÖSÍTÉS CÉLJA Tapasztalatok felelevenítése, rendszerezések a térbeli, síkra vonatkozó tükrözésről. A tükrözés tulajdonságainak megfigyelése. A sík egyenesre vonatkozó tükrözésének bevezetése mozgatással. A másolópapír használata. A mozgatásból következő egyszerű tulajdonságok megfogalmazása KAPCSOLÓDÁSI PONTOK Tágabb környezetben: művészetek, építészet, festészet, biológia, technika, fizika, valamint szociális kompetenciák Szűkebb környezetben: 2. fejezet: egész számok, 6. fejezet: síkidomok, 8, fejezet: geometriai számítások Követő tevékenység: 0632 Tengelyes tükrözés, 0633 modul: Szimmetrikus alakzatok A KÉPESSÉGFEJLESZTÉS FÓKUSZAI Indukció dedukció: Tükörképek megfigyelése, konkrét esetekből általános tulajdonságok megfogalmazása. A matematika jelöléseinek használata. Szövegértés kompetencia: Utasítások értelmezése. TANULÁSSZERVEZÉSI MÓDSZEREK Frontális, egyéni és csoportmunka vegyesen ÉRTÉKELÉS A tanár a csoportok munkáját folyamatosan figyelemmel kíséri, szükség esetén segíti, illetve javítja a feladatok megoldását. Főként pozitív szóbeli visszajelzésekkel motiválja a diákokat. Rendszeres szóbeli visszajelzést ad a csoportok együttműködéséről is

TÁMOP- 4. 3.1.4/08/2-2009-0134 Tengelyes tükrözés; tengelyesen szimmetrikus alakzatok /0632/ 063 TENGELYES TÜKRÖZÉS TANTÁRGYTÖMBÖSÍTÉS CÉLJA Az egyenesre vonatkozó tükrözés megismerése, tulajdonságainak megfigyelése másolópapír és pontrács használatával. Egymásnak megfelelő részek keresése. Tulajdonságok megfogalmazása. Szerkesztési eljárás keresése és gyakorlati alkalmazása az egyenesre vonatkozó tükrözésre. Külső pontból egyenesre merőleges szerkesztése Tengelyes szimmetria keresése és megfigyelése az élet különböző területein. A tengelyes szimmetria fogalma. Tengelyesen szimmetrikus geometriai alakzatok. Szimmetriából következő tulajdonságok. Tengelyes szimmetriából következő egyszerű szerkesztések Együttes szimmetriák. KAPCSOLÓDÁSI PONTOK Tágabb környezetben: művészetek, építészet, festészet, biológia, technika, fizika, valamint szociális kompetenciák Szűkebb környezetben: 2. fejezet: egész számok, 6. fejezet: síkidomok, 8, fejezet: geometriai számítások Megelőző tevékenység: 0631 modul: Képek és tükörképek Követő tevékenység: 0633 modul: Szimmetrikus alakzatok A KÉPESSÉGFEJLESZTÉS FÓKUSZAI Számolás kompetencia: Koordinátarendszer használata, műveletek koordinátákkal Indukció dedukció: Tükrözés megfigyelése, konkrét esetekből általános tulajdonságok megfogalmazása. Geometria összefüggések alkalmazása szerkesztési feladatokban. A matematika jelöléseinek használata. Szövegértés kompetencia: Utasítások értelmezése. Rendszerezés, kombinativitás: Egymásnak megfelelő részletek keresése. Egy alakzat minél több szimmetriájának a felismerése. TANULÁSSZERVEZÉSI MÓDSZEREK Frontális, egyéni és csoportmunka vegyesen ÉRTÉKELÉS A csoportok munkáját folyamatos figyelemmel kísérése, szükség esetén segíteni, illetve javítani a feladatok megoldását. Főként pozitív szóbeli visszajelzésekkel motiváljuk a diákokat. Rendszeres szóbeli visszajelzés a csoportok együttműködéséről is. Az egyéni, páros és csoportos feladatok megoldása pontozható, szükség esetén osztályzattá váltható.

TÁMOP- 5.A 3.1.4/08/2-2009-0134 Tengelyesen szimmetrikus alakzatok /0633/ 063 TENGELYES TÜKRÖZÉS TANTÁRGYTÖMBÖSÍTÉS CÉLJA Tengelyesen szimmetrikus síkidomok vizsgálata. Tükrös háromszög tulajdonságai. Nevezetes négyszögek és tulajdonságaik. KAPCSOLÓDÁSI PONTOK Tágabb környezetben: művészetek, építészet, festészet, biológia, technika, fizika, valamint szociális kompetenciák Szűkebb környezetben: 2. fejezet: egész számok, 6. fejezet: síkidomok, 8, fejezet: geometriai számítások; a következő osztályokban erre épül a geometriai transzformációk tanítása, valamint a középpontos tükrözés, az eltolás tanítása. Sok gondolat előkészíti a függvények fogalmának kialakítását. Megelőző tevékenység: 0631 modul: Képek és tükörképek, 0632 Tengelyes tükrözés Követő tevékenység: 066 modul: Síkidomok A KÉPESSÉGFEJLESZTÉS FÓKUSZAI Számolás kompetencia: Koordinátarendszer használata, műveletek koordinátákkal Indukció dedukció: Tükrözés megfigyelése, konkrét esetekből általános tulajdonságok megfogalmazása. Geometria összefüggések alkalmazása szerkesztési feladatokban. A matematika jelöléseinek használata. Szövegértés kompetencia: Utasítások értelmezése. Rendszerezés, kombinativitás: Egymásnak megfelelő részletek keresése. Egy alakzat minél több szimmetriájának a felismerése. TANULÁSSZERVEZÉSI MÓDSZEREK Frontális, egyéni és csoportmunka vegyesen ÉRTÉKELÉS A csoportok munkáját folyamatos figyelemmel kísérése, szükség esetén segíteni, illetve javítani a feladatok megoldását. Főként pozitív szóbeli visszajelzésekkel motiváljuk a diákokat. Rendszeres szóbeli visszajelzés a csoportok együttműködéséről is. Az egyéni, páros és csoportos feladatok megoldása pontozható, szükség esetén osztályzattá váltható. Témazáró dolgozat.

Kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáfé rés bevezetése Hévíz közoktatási nevelési intézményeiben TÁMOP5.B3.1.4/08/2-2009-0134 Számoljunk maradékokkal /0641/ Oszthatóság 064 SZÁMELMÉLET TANTÁRGYTÖMBÖSÍTÉS CÉLJA Osztó, többszörös, oszthatóság fogalmak elmélyítése, számok szorzatként való előállítása. Szorzat oszthatóságának vizsgálatával az oszthatóság később alkalmazandó tulajdonságainak felfedezése. KAPCSOLÓDÁSI PONTOK 5. osztályban a természetes számok és az alapműveletek tulajdonságai, 6.-ban az egész számok törtek témaköre, 7. osztályban folytatódik a számelmélet, 8.-ban a kiemelés-beszorzás című fejezet kapcsolódik a legszorosabban ehhez az anyaghoz. Megelőző tevékenység: 062 Egész számok; Követő tevékenység: 0643 Prímszám, összetett szám, prímtényezős felbontás A KÉPESSÉGFEJLESZTÉS FÓKUSZAI Matematikai szakszavak megfelelő használata. Induktív gondolkodás általánosítás. Halmazszemlélet: részhalmaz, halmazok közös része, üres halmaz. Logika és, vagy kötőszavak helyes értelmezése, minden, van olyan helyes használata. TANULÁSSZERVEZÉSI MÓDSZEREK Közös, páros és egyéni tevékenykedtetés. Irányított játékok. Felfedeztetés frontális osztálymunkában. Gyakorlás csoportmunkában és egyénileg. ÉRTÉKELÉS A gyerekek munkájának, következtetéseinek, logikai képességeinek, szabályalkotásának megfigyelése.

TÁMOP- 6. 3.1.4/08/2-2009-0134 Számoljunk maradékokkal /0641/ A számok osztói, az oszthatósági szabályok /0642/ 064 SZÁMELMÉLET TANTÁRGYTÖMBÖSÍTÉS CÉLJA Maradékok felismerése nagy számok esetén is, összegre bontással. Maradékok szerinti csoportosítás, maradékok alkalmazása. Összeg, szorzat oszthatósága, maradékokkal való műveletek. Oszthatósági szabályok megállapítása a végződések valamint a számjegyek összege alapján. Összetett oszthatósági szabályok. KAPCSOLÓDÁSI PONTOK Szűkebb környezetben: 062: egész számok, 0641 oszthatóság fogalma Számfogalom, helyiértékes írásmód, a műveletek elmélyítése. Szöveges feladatok. Kombinatorikai problémák. Sorozatok. Megelőző tevékenység: 0641 Számoljunk maradékokkal; Követő tevékenység: 0643 Prímszám, összetett szám, prímtényezős felbontás A KÉPESSÉGFEJLESZTÉS FÓKUSZAI Matematikai szakszavak megfelelő használata. Induktív gondolkodás általánosítás. Halmazszemlélet: részhalmaz, halmazok közös része, üres halmaz. Logika és, vagy kötőszavak helyes értelmezése, minden, van olyan helyes használata. TANULÁSSZERVEZÉSI MÓDSZEREK Közös, páros és egyéni tevékenykedtetés. Irányított játékok. Felfedeztetés frontális osztálymunkában. Gyakorlás csoportmunkában és egyénileg. ÉRTÉKELÉS A gyerekek munkájának megfigyelése, órai szereplés jutalmazása, egyéni feladatmegoldáskor a jó megoldások jutalmazása.

TÁMOP- 7. 3.1.4/08/2-2009-0134 Prímszám, összetett szám, prímtényezős felbontás /0643/ Közös osztók, közös többszörösök /0644/ 064 SZÁMELMÉLET TANTÁRGYTÖMBÖSÍTÉS CÉLJA Számok felépítése prímekből. Prímszámok meghatározása. Összetett számok felbontása. Közös osztók megkeresése. Relatív prímek. Törtek egyszerűsítése. Közös többszörösök. Törtek összeadása. Szöveges feladatok. A számelmélet összefoglalása. Gyakorlás. Mérés. KAPCSOLÓDÁSI PONTOK Szűkebb környezetben: 2. fejezet: egész számok; Tágabb környezetben történelem Számfogalom, helyiértékes írásmód, a műveletek elmélyítése. Törtek egyszerűsítése, összeadása. Szöveges feladatok. Kombinatorikai problémák. Sorozatok. Megelőző tevékenység: 0642 modul: Oszthatósági szabályok; Követő tevékenység: 065 modul: Törtek A KÉPESSÉGFEJLESZTÉS FÓKUSZAI Matematikai szakszavak megfelelő használata. Induktív gondolkodás általánosítás. Egyszerű kombinatorikai feladatok. Prímtényezős felbontás előállítása, prímtényezőkből az összes lehetséges kombináció kirakása, az összes osztó megkeresése. Halmazszemlélet: részhalmaz, halmazok közös része, üres halmaz. Logika és, vagy kötőszavak helyes értelmezése, minden, van olyan helyes használata. TANULÁSSZERVEZÉSI MÓDSZEREK Közös, páros és egyéni tevékenykedtetés. Irányított játékok. Felfedeztetés frontális osztálymunkában. Gyakorlás csoportmunkában és egyénileg. ÉRTÉKELÉS A gyerekek munkájának megfigyelése, órai szereplés jutalmazása, egyéni feladatmegoldáskor a jó megoldások jutalmazása. Témazáró dolgozat, a hiányosságok feltárása.

8. A törtekről tanultak ismétlése /0651/ A racionális szám fogalma /0652/ 065 TÖRTEK TÁMOP- 3.1.4/08/2-2009-0134 TANTÁRGYTÖMBÖSÍTÉS CÉLJA Törtek értelmezése, negatív törtek értelmezése, egyszerűsítésük, bővítésük, összeadása, kivonása ismétlése. A műveletek kiterjesztése negatív törtekre. A törtek arányként való értelmezése. Törtek előállítása negatív és pozitív egészek hányadosaként. A racionális szám fogalma. Törtek felírása tizedes tört alakban. Negatív tizedes törtek. A végtelen tizedes törtek. Tizedes törtek bővítése, egyszerűsítése (ismétlés). Tizedes törtek helye a számegyenesen. Törtek összehasonlítása. KAPCSOLÓDÁSI PONTOK Tágabb környezetben: természetismeret, informatika, technika Szűkebb környezetben: törtek, tizedestörtek értelmezése, számok nagyságrendje, tájékozódás számegyenesen, helyiérték, műveletek tulajdonságai 5. osztályos törtek témakör, 6. osztályos 2., 4. modul. Megelőző tevékenység: 064 modul: Számelmélet/ Követő tevékenység: 0653 : Műveletek törtekkel A KÉPESSÉGFEJLESZTÉS FÓKUSZAI Számlálás, számolás: Számkörbővítés, műveletek a pozitív és negatív törtek körében. A törtek körében szerzett számolási készség továbbfejlesztése. Tízes számrendszerben végzett műveletek a tizedes törtek körében. Mennyiségi következtetés: Mennyiségek törtrészének számítása. Műveleti tulajdonságok megfigyelése. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció: Valós életből vett problémák megoldása, szöveges feladatok megoldása, ellenőrzés. Rendszerezés, kombinativitás: Több megoldás keresése, lehetséges megoldások száma. Számok felírása sokféle alakban. Adott feltételek mellett az összes megoldás keresése. Deduktív következtetés, induktív következtetés: Műveletek kiterjesztése a negatív törtek körére és analógiák keresése. Becslés, mérés: Tizedes törtekre kerekített értékek, mérések tizedes tört pontossággal, mértékváltási feladatok. TANULÁSSZERVEZÉSI MÓDSZEREK Frontális, egyéni és csoportmunka vegyesen ÉRTÉKELÉS A csoportok munkáját folyamatos figyelemmel kísérése, szükség esetén segíteni, illetve javítani a feladatok megoldását. Főként pozitív szóbeli visszajelzésekkel motiváljuk a diákokat. Rendszeres szóbeli visszajelzés a csoportok együttműködéséről is. Az egyéni, páros és csoportos feladatok megoldása pontozható, szükség esetén osztályzattá váltható. Írásbeli értékelés.

TÁMOP- 9. 3.1.4/08/2-2009-0134 Műveletek törtekkel /0653/ 065 TÖRTEK TANTÁRGYTÖMBÖSÍTÉS CÉLJA Ellenőrző feladatlap kitöltése. Törtek összehasonlítása, műveletvégzés törtekkel; Tört szorzása egész számmal, egész szám szorzása törttel, tört szorzása törttel. Reciprok fogalmának bevezetése. Tört osztása egész számmal és tört osztása törttel. Szorzat változásai, hányados változásai KAPCSOLÓDÁSI PONTOK Tágabb környezetben: természetismeret, informatika, technika Szűkebb környezetben: 5. osztályos törtek témakör Megelőző tevékenység: 0652: Racionális szám fogalma; Követő tevékenység: 0654: Műveletek tizedes törtekkel A KÉPESSÉGFEJLESZTÉS FÓKUSZAI Számlálás, számolás: Műveletek a pozitív és negatív törtek körében. Mennyiségi következtetés: Mennyiségek törtrészének számítása. Műveleti tulajdonságok megfigyelése. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció: Valós életből vett problémák megoldása, szöveges feladatok megoldása, ellenőrzés. Rendszerezés, kombinativitás: Több megoldás keresése, lehetséges megoldások száma. Számok felírása sokféle alakban. Adott feltételek mellett az összes megoldás keresése. Deduktív következtetés, induktív következtetés: Műveletek kiterjesztése a negatív törtek körére és analógiák keresése TANULÁSSZERVEZÉSI MÓDSZEREK Frontális, egyéni és csoportmunka vegyesen ÉRTÉKELÉS Az eddig tanultak ellenőrzésére ellenőrző feladatlap kitöltését ajánljuk. Megfigyelés módszerét is ajánljuk, az egyéni és csoport-munkák során. Fontos az egyéni- és csoporteredmények szóbeli értékelése, a hiányosságok pótlására, hibák javíttatására is kiterjedően. Egyéni- és csoporteredmények pozitív értékelése. Ösztönözzünk arra, hogy a tanulók egymás munkáját is értékeljék, megbecsüljék

TÁMOP- 10. 3.1.4/08/2-2009-0134 Műveletek racionális számokkal Műveletek törtekkel /0653/ Műveletek tizedes törtekkel /0654/ 065 TÖRTEK TANTÁRGYTÖMBÖSÍTÉS CÉLJA Törtek törttel való szorzásának és osztásának elmélyítése. Szorzás és osztás tizedes törttel KAPCSOLÓDÁSI PONTOK 5. osztályos törtek, tizedes törtek témakör; 6. osztályos törtek témakör Tágabb környezetben: természetismeret, informatika, technika Szűkebb környezetben: 5. osztályos törtek témakör Megelőző tevékenység: 0653: Műveletek törtekkel (szorzás, osztás); Követő tevékenység: 0654 Százalék fogalma, százalékszámítás A KÉPESSÉGFEJLESZTÉS FÓKUSZAI Számlálás, számolás: műveletek a pozitív és negatív törtek körében. Mennyiségi következtetés: mennyiségek törtrészének számítása. Műveleti tulajdonságok megfigyelése. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció: valós életből vett problémák megoldása, szöveges feladatok megoldása, ellenőrzés. Rendszerezés, kombinativitás: több megoldás keresése, lehetséges megoldások száma. Számok felírása sokféle alakban. Adott feltételek mellett az összes megoldás keresése. Deduktív következtetés, induktív következtetés: műveletek kiterjesztése a negatív törtek körére és analógiák keresése. Becslés: közelítő mérés. TANULÁSSZERVEZÉSI MÓDSZEREK Frontális, egyéni és csoportmunka vegyesen ÉRTÉKELÉS Az egyéni- és csoporteredmények szóbeli értékelése, a hiányosságok pótlására, hibák javíttatására is kiterjedően. Egyéni- és csoporteredmények pozitív értékelése. Ösztönözzünk arra, hogy a tanulók egymás munkáját is értékeljék, megbecsüljék.