Rátz László Matematikai kvízverseny 5. osztály 2010. november 26. 1. feladat Ez a különleges óra a pontos időt mutatja. Az első sor ötórás intervallumokat számol (minden ötóránként vált szürkére), a második sor minden második órát mutatja. A harmadik sor minden 5 percet mutatja, 1. sor az utolsó sorban minden egyes eltelt percet láthatjuk. Az adott idő elteltével az adott rész szürkévé válik. 2. sor Hány óra van most az ábrán? 3. sor 4. sor 2. feladat Helyettesítsd mind a 4 ábrát számokkal úgy, hogy minden sor, oszlop és átló összege 15 legyen! Minden ábra más számot jelöl! 3. feladat Melyik számozott kocka felel meg a széthajtogatottnak? (Két megoldást keress!)
4. feladat Melyik szám kerül a kérdőjel helyére? Oszloponként keresd a szabályt! 5. feladat Íjástversenyen három nyíllal hányféleképpen érhetünk el 30 pontot ezen a céltáblán?(minden nyíl eltalálja valahol a céltáblát!) Írd le a lehetőségeket! 6. feladat Milyen műveleteket jelentenek a nyilak? (3 féle nyíl van) Az ugyanolyan nyilak ugyanolyan műveletet jelentenek. Ennek megfelelően írd be a hiányzó számokat! 7. feladat Melyik kis háromszög illik a nagy háromszög közepébe, ha minden számmal szemközt a tükörképe van?
8. feladat Egy téglalap alakú papírlapot az ábrán látható módon összehajtogattuk, majd mintákat vágtunk ki belőle. Melyik ábra mutatja helyesen a kihajtogatás után a papírlap mintázatát? 9. feladat Zsófi születésnapi tortáját egyenlő szeletekre vágták. Miután mindenki vett a tortából, az ábrán látható darab megmaradt. Hányadrésze fogyott el a tortának? 10. feladat Melyik alakzattal lehet hézagmentesen, átfedés nélkül lefedni a nagy négyzetből hiányzó területet? 11. feladat Pompom ismerőse, Radírpók megtámadta a városka toronyóráját. Először a 2 órához tartozó feliratot radírozta le, majd az óramutató járásával egyező irányba haladva, minden harmadik, még épen maradt jelzést. Amikor Pompom rávette, hogy hagyja abba, akkor már csak két órajelzés maradt meg. Melyik kettő? A) 1 és 7 B) 1 és 6 C) 12 és 4 D) 4 és 9 E) 5 és 10
12. feladat Pinokkió orra 5 cm hosszú. Valahányszor hazudik, az orra kétszeresére nő. Kilenc hazugság után az orra kb. olyan hosszú lesz, mint egy A) dominó B) teniszütő C) pingpongasztal D) teniszpálya E) focistadion küzdőtere 13. feladat A kulcs csak azt a zárat nyitja, amelyikbe pontosan illeszkedik. Melyik jelzésű zárat nyitja? 14. feladat Az ábra téglatestekből épített lépcsőt mutat. Hány téglatestből építették azt a lépcsőt, amelyen öt lépéssel lehet feljutni? 15. feladat Melyik ábra kerül a kérdőjel helyére? 16. feladat Írd le azt a számot, amelyben 8 százas van, egyeseinek száma fele annyi, mint a százasainak a száma, ezreseinek a száma hárommal több, mint az egyeseinek a száma, tízeseinek a száma pedig öttel kevesebb, mint az ezreseinek a száma!
17. feladat Marci számos szappanbuborékot fújt. Számold meg pontosan hány darabot! 18. feladat A 2-es, 3-as és 9-es számjegyek felhasználásával alkoss egy olyan háromjegyű számot, amilyen a nyuszi által leírtak között nem szerepel. Mi a keresett szám? 19. feladat A tizenegy teherautó képe közül az egyik a bal felső sarokban lévő autó tükörképe. Hányas számú autó a tükörkép?
20. feladat A legfelső A betűtől kezdve a sakkjáték szabályai szerint lóugrásban haladj végig az ábrán úgy, hogy közben minden érintett betűt folyamatosan összeolvasol! Ha jól lovagoltál egy népszerű mesefilm címét kapod végső megfejtésül. Mi a megfejtés? 21. feladat A vázából kitörött egy jókora rész, amit viszont vissza lehet ragasztani, ha a hiányzó elemet megtalálod a kilenc cserépdarabka között. Melyik illik bele pontosan a lyukba? 22. feladat Az egér előtt három út áll, amelyek közül az egyik elvezeti a kiflihez, míg a másik kettő zsákutca. Melyik kettő nem vezet sehová?
23. feladat A kép mellett látható mozaikok segítségével kiegészítheted az oroszlán hiányos rajzát. Melyik betűvel jelzett mozaik melyik számmal jelzett mezőbe kerül? 24. feladat Az óriások országában Gullivernek igen csak kellett igyekeznie, ha egy óriással lépést akart tartani. Amíg egy óriás hármat lépett, addig bizony Gullivernek 15 futólépést kellett megtennie. A hajótól 42 lépésnyire lévő királyi palotáig Gullivernek hány futólépést kellett megtennie? 25. feladat A hatgyermekes hétfejű sárkánycsaládban nagy gond a tél közeledte. Sárkánypapa és sárkánymama beszélgettek, hogy minden fejre - a sajátjukra is - sapkát kell venni a családban. Minden sárkány páratlan sorszámú fejére egy piros, páros sorszámú fejére egy kék sapkát vesznek. A piros sapka ára 500 Ft, a kék sapka ára 600 Ft. Mennyibe kerül a családnak a sapkavásárlás?
Rátz László Matematikai kvízverseny 6. osztály 2010. november 26. 1. feladat Gondoltam egy számot. a szám háromjegyű, az első számjegy a harmadik háromszorosa és a második fele, a számjegyek összege 10. Melyik számra gondoltam? 2. feladat Helyettesítsd mind a 4 ábrát számokkal úgy, hogy minden sor, oszlop és átló összege 15 legyen! Minden ábra más számot jelöl! 3. feladat Melyik számozott kocka felelnek meg a széthajtogatottnak? (Két megoldást keress!)
4. feladat Melyik szám kerül a kérdőjel helyére? Oszloponként keresd a szabályt! 5. feladat Egy íjászversenyen három nyíllal hányféleképpen érhetünk el 30 pontot ezen a céltáblán?(minden nyíl eltalálja valahol a céltáblát!) Írd le a lehetőségeket! 6. feladat Milyen műveleteket jelentenek a nyilak? ( 3 féle nyíl van) Az ugyanolyan nyilak ugyanolyan műveletet jelentenek. Ennek megfelelően írd be a hiányzó számokat! 7. feladat Melyik kis háromszög illik a nagy háromszög közepébe, ha minden számmal szemközt a tükörképe van?
8. feladat Egy téglalap alakú papírlapot az ábrán látható módon összehajtogattuk, majd mintákat vágtunk ki belőle. Melyik ábra mutatja helyesen a kihajtogatás után a papírlap mintázatát? 9. feladat Zsófi születésnapi tortáját egyenlő szeletekre vágták. Miután mindenki vett a tortából, az ábrán látható darab megmaradt. Hányadrésze fogyott el a tortának? 10. feladat Melyik alakzattal lehet hézagmentesen, átfedés nélkül lefedni a nagy négyzetből hiányzó területet? 11. feladat Pompom ismerőse, Radírpók megtámadta a városka toronyóráját. Először a 2 órához tartozó feliratot radírozta le, majd az óramutató járásával egyező irányba haladva, minden harmadik, még épen maradt jelzést. Amikor Pompom rávette, hogy hagyja abba, akkor már csak két órajelzés maradt meg. Melyik kettő? A) 1 és 7 B) 1 és 6 C) 12 és 4 D) 4 és 9 E) 5 és 10
12. feladat Pinokkió orra 5 cm hosszú. Valahányszor hazudik, az orra kétszeresére nő. Kilenc hazugság után az orra kb. olyan hosszú lesz, mint egy A) dominó B) teniszütő C) pingpongasztal D) teniszpálya E) focistadion küzdőtere 13. feladat A kulcs csak azt a zárat nyitja, amelyikbe pontosan illeszkedik. Melyik jelzésű zárat nyitja? 14. feladat Az ábra téglatestekből épített lépcsőt mutat. Hány téglatestből építették azt a lépcsőt, amelyen öt lépéssel lehet feljutni? 15. feladat Melyik ábra kerül a kérdőjel helyére? 16. feladat Írd le azt a számot, amelyben 8 százas van, egyeseinek száma fele annyi, mint a százasainak a száma, ezreseinek a száma hárommal több, mint az egyeseinek a száma, tízeseinek a száma pedig öttel kevesebb, mint az ezreseinek a száma!
17. feladat Marci számos szappanbuborékot fújt. Számold meg pontosan hány darabot! 18. feladat A 2-es, 3-as és 9-es számjegyek felhasználásával alkoss egy olyan háromjegyű számot, amilyen a nyuszi által leírtak között nem szerepel. Mi a keresett szám? 19. feladat A tizenegy teherautó képe közül az egyik a bal felső sarokban lévő autó tükörképe. Hányas számú autó a tükörkép?
20. feladat A legfelső A betűtől kezdve a sakkjáték szabályai szerint lóugrásban haladj végig az ábrán úgy, hogy közben minden érintett betűt folyamatosan összeolvasol! Ha jól lovagoltál egy népszerű mesefilm címét kapod végső megfejtésül. Mi a megfejtés? 21. feladat A vázából kitörött egy jókora rész, amit viszont vissza lehet ragasztani, ha a hiányzó elemet megtalálod a kilenc cserépdarabka között. Melyik illik bele pontosan a lyukba? 22. feladat Az óriások országában Gullivernek igen csak kellett igyekeznie, ha egy óriással lépést akart tartani. Amíg egy óriás hármat lépett, addig bizony Gullivernek 15 futólépést kellett megtennie. A hajótól 42 lépésnyire lévő királyi palotáig Gullivernek hány futólépést kellett megtennie? 23. feladat Öt lány, Anna, Bea, Csilla, Dóra és Ella közül ketten fotelban, hárman pedig székben ülnek. Tudjuk, hogy Anna és Bea ugyanolyan típusú ülőalkalmatosságon ül, Bea és Dóra különbözőn, illetve Dóra és Ella is különbözőn. Kik ülnek fotelban? 24. feladat Hányféle út vezet az A városból a D városba a B és C városokon keresztül?
25. feladat Bár a horgásznak nincs kapása, Neked még lehet jó fogásod, ha a képből kiemelt részleteket sikerül visszaillesztened az eredeti helyükre. Melyik betűvel jelzett mozaik melyik számmal jelzett mezőbe kerül? 26. feladat Az ábra felső részén a Fővárosi Állatkertbe való bejutást biztosító forgóajtó nyitás előtti, felülnézeti állapotát láthatod. Egy negyed fordulattal egy ember tud bejutni ezen az ajtón. Délelőtt 11 órakor Anikó a lent látható állásban találja a forgóajtót. Az alábbiak közül 11 óráig hányan juthattak be ezen a forgóajtón az állatkertbe, ha az ajtó csak a jelzett irányba forog? (A) 44 (B) 86 (C) 93 (D) 103 27. feladat A hatgyermekes hétfejű sárkánycsaládban nagy gond a tél közeledte. Sárkánypapa és sárkánymama beszélgettek, hogy minden fejre a sajátjukra is - sapkát kell venni a családban. Minden sárkány páratlan sorszámú fejére egy piros, páros sorszámú fejére egy kék sapkát vesznek. A piros sapka ára 500 Ft, a kék sapka ára 600 Ft. Mennyibe kerül a családnak a sapkavásárlás?
Rátz László Matematikai kvízverseny 7. osztály 2010. november 26. 1. feladat A következő táblázatban az azonos rajzok azonos számokat jelentenek. Két sor, illetve az oszlop mellé az abban lévő számok összege került. Milyen számot jelölnek az egyes rajzok? 2. feladat Béla focirajongó. A stadionból barátjának, Rudinak a következő SMS-t küldi. Mit írt neki? 6-9-3-7-8-2-2-7-2-7-2-8-8-6-5 3. feladat Milyen műveleteket jelentenek a nyilak? (3 féle nyíl van!) Az ugyanolyan nyilak ugyanolyan műveletet jelentenek. Ennek megfelelően írd be a hiányzó számokat!
4. feladat Minden betű egy 1 és 9 közötti számot rejt. Az ábrába beírt számok alapján találjátok ki, melyik betű melyik számot rejti! Adunk egy példát az ábra megértéséhez! pl. F+D=11 5. feladat A két felső mérleg egyensúlyban van. Az A, B, C és D ábrákon lévő súlyok közül melyik hozza egyensúlyba a legalsó mérleget? 6. feladat Mely kockák azonosak a kocka hálójával? (Két megoldást keress!)
7. feladat Hány ház található a képen? 8. feladat Egy téglalap alakú papírlapot az ábrán látható módon összehajtogattuk, majd mintákat vágtunk ki belőle. Melyik ábra mutatja helyesen a kihajtogatás után a papírlap mintázatát? 9. feladat Pótold a törtek hiányzó nevezőit, ha mindhárom tört nevezője más! 1 + 1 + 1 = 1 A B C 10. feladat Pompom ismerőse, Radírpók megtámadta a városka toronyóráját. Először a 2 órához tartozó feliratot radírozta le, majd az óramutató járásával egyező irányba haladva, minden harmadik, még épen maradt jelzést. Amikor Pompom rávette, hogy hagyja abba, akkor már csak két órajelzés maradt meg. Melyik kettő? A) 1 és 7 B) 1 és 6 C) 12 és 4 D) 4 és 9 E) 5 és 10
11. feladat Pinokkió orra 5 cm hosszú. Valahányszor hazudik, az orra kétszeresére nő. Kilenc hazugság után az orra kb. olyan hosszú lesz, mint egy A) dominó B) teniszütő C) pingpongasztal D) teniszpálya E) focistadion küzdőtere 12. feladat A pénztárban 6 rekesz van. A következőket tudjuk. Az I.-ben négyszer annyi euró van, mint a III.-ban, a II.-ban annyi, mint az I.-ben és a III.-ban összesen, a III.-ban 200 euró van, a IV.-ben fele annyi, mint a II.-ben, az V.-ben az I.-ben lévőnek egyötöde, VI.-ban az V.-ben lévőnek 50%-a van. Mennyi pénz van a rekeszekben? 13. feladat Az ábra téglatestekből épített lépcsőt mutat. Hány téglatestből építették azt a lépcsőt, amelyen öt lépéssel lehet feljutni? 14. feladat Öt lány, Anna, Bea, Csilla, Dóra és Ella közül ketten fotelban, hárman pedig székben ülnek. Tudjuk, hogy Anna és Bea ugyanolyan típusú ülőalkalmatosságon ül, Bea és Dóra különbözőn, illetve Dóra és Ella is különbözőn. Kik ülnek fotelban? 15. feladat Egy fából készült asztallap hossza 1 méter, szélessége 60 cm, vastagsága 5 cm. A lábak mérete 10cm x 10cm x 70 cm. Hány dm 3 fából készül az asztal? 16. feladat Nagymama négy lyukú gombot varr unokája ruhájára. Legkevesebb hányszor kell átdugnia a tűt a lyukakon, hogy a gomb egyik oldalán bármelyik két lyukat közvetlenül kössön össze cérna?
17. feladat Hányféle út vezet az A városból a D városba a B és C városokon keresztül? 18. feladat Bár a horgásznak nincs kapása, Neked még lehet jó fogásod, ha a képből kiemelt részleteket sikerül visszaillesztened az eredeti helyükre. Melyik betűvel jelzett mozaik melyik számmal jelzett mezőbe kerül? 19. feladat Az ábra felső részén a Fővárosi Állatkertbe való bejutást biztosító forgóajtó nyitás előtti, felülnézeti állapotát láthatod. Egy negyed fordulattal egy ember tud bejutni ezen az ajtón. Délelőtt 11 órakor Anikó a lent látható állásban találja a forgóajtót. Az alábbiak közül 11 óráig hányan juthattak be ezen a forgóajtón az állatkertbe, ha az ajtó csak a jelzett irányba forog? (A) 44 (B) 86 (C) 93 (D) 103 20. feladat Négy szállodában 430 kiránduló lett elszállásolva. Az elsőben 12 kirándulóval többen vannak, mint a harmadikban; a másodikban 14-gyel kevesebben vannak, mint a harmadikban, míg a negyedikben ugyanannyi kiránduló van, mint a harmadik szállodában. Hány kiránduló van elhelyezve egy-egy szállodában?
21. feladat Peti nagymamája egy téglalap alakú tepsiben süteményt sütött. A tetejét és az oldalát bevonta csokoládéval, majd hét vágással, ahogyan a rajz mutatja, húsz szeletre vágta. Hány olyan szelet van amelyeknek, a, csak egy oldala lesz csokis? b, pontosan két oldala csokis? c, legalább két oldala csokis? d, legfeljebb két oldala csokis? 22. feladat 1 cm élhosszúságú kiskockákból három testet építünk. Legalább hány kiskockát kell az egyes építményekhez hozzáilleszteni, hogy mind a három egy-egy kocka legyen? 23. feladat A legfelső A betűtől kezdve a sakkjáték szabályai szerint lóugrásban haladj végig az ábrán úgy, hogy közben minden érintett betűt folyamatosan összeolvasol! Ha jól lovagoltál egy népszerű mesefilm címét kapod végső megfejtésül. Mi a megfejtés? 24. feladat A vázából kitörött egy jókora rész, amit viszont vissza lehet ragasztani, ha a hiányzó elemet megtalálod a kilenc cserépdarabka között. Melyik illik bele pontosan a lyukba?
Rátz László Matematikai kvízverseny 8. osztály 2010. november 26. 1. feladat A következő táblázatban az azonos rajzok azonos számokat jelentenek. Néhány sor, illetve az oszlop mellé az abban lévő számok összege került. Milyen számot jelölnek az egyes rajzok? 2. feladat Béla focirajongó. A stadionból barátjának, Rudinak a következő SMS-t küldi. Mit írt neki? 6-9-3-7-8-2-2-7-2-7-2-8-8-6-5 3. feladat Milyen műveleteket jelentenek a nyilak? (3 féle nyíl van) Az ugyanolyan nyilak ugyanolyan műveletet jelentenek. Ennek megfelelően írd be a hiányzó számokat!
4. feladat Minden betű egy 1 és 9 közötti számot rejt. Az ábrába beírt számok alapján találjátok ki, melyik betű melyik számot rejti! Adunk egy példát az ábra megértéséhez! pl. F+D=11 5. feladat A két felső mérleg egyensúlyban van. Az A, B, C és D ábrákon lévő súlyok közül melyik hozza egyensúlyba a legalsó mérleget? 6. feladat Melyik kockák azonosak a kocka hálójával? (Két megoldást keress!)
7. feladat Hány ház található a képen? 8. feladat Egy téglalap alakú papírlapot az ábrán látható módon összehajtogattuk, majd mintákat vágtunk ki belőle. Melyik ábra mutatja helyesen a kihajtogatás után a papírlap mintázatát? 9. feladat Pótold a törtek hiányzó nevezőit, ha mindhárom tört nevezője más! 1 + 1 + 1 = 1 A B C 10. feladat Pompom ismerőse, Radírpók megtámadta a városka toronyóráját. Először a 2 órához tartozó feliratot radírozta le, majd az óramutató járásával egyező irányba haladva, minden harmadik, még épen maradt jelzést. Amikor Pompom rávette, hogy hagyja abba, akkor már csak két órajelzés maradt meg. Melyik kettő? A) 1 és 7 B) 1 és 6 C) 12 és 4 D) 4 és 9 E) 5 és 10
11. feladat Pinokkió orra 5 cm hosszú. Valahányszor hazudik, az orra kétszeresére nő. Kilenc hazugság után az orra kb. olyan hosszú lesz, mint egy A) dominó B) teniszütő C) pingpongasztal D) teniszpálya E) focistadion küzdőtere 12. feladat A pénztárban 6 rekesz van. A következőket tudjuk. Az I.-ben négyszer annyi euró van, mint a III.-ban, a II.-ban annyi, mint az I.-ben és a III.-ban összesen, a III.-ban 200 euró van, a IV.-ben fele annyi, mint a II.-ben, az V.-ben az I.-ben lévőnek egyötöde, VI.-ban az V.-ben lévőnek 50%-a van. Mennyi pénz van a rekeszekben? 13. feladat Az ábra téglatestekből épített lépcsőt mutat. Hány téglatestből építették azt a lépcsőt, amelyen öt lépéssel lehet feljutni? 14. feladat Öt lány, Anna, Bea, Csilla, Dóra és Ella közül ketten fotelban, hárman pedig székben ülnek. Tudjuk, hogy Anna és Bea ugyanolyan típusú ülőalkalmatosságon ül, Bea és Dóra különbözőn, illetve Dóra és Ella is különbözőn. Kik ülnek fotelban? 15. feladat Egy fából készült asztallap hossza 1 méter, szélessége 60 cm, vastagsága 5 cm. A lábak mérete 10cm x 10cm x 70 cm. Hány dm 3 fából készül az asztal? 16. feladat Nagymama négy lyukú gombot varr unokája ruhájára. Legkevesebb hányszor kell átdugnia a tűt a lyukakon, hogy a gomb egyik oldalán bármelyik két lyukat közvetlenül kössön össze cérna?
17. feladat Hányféle út vezet az A városból a D városba a B és C városokon keresztül? 18. feladat Bár a horgásznak nincs kapása, Neked még lehet jó fogásod, ha a képből kiemelt részleteket sikerül visszaillesztened az eredeti helyükre. Melyik betűvel jelzett mozaik melyik számmal jelzett mezőbe kerül? 19. feladat Az ábra felső részén a Fővárosi Állatkertbe való bejutást biztosító forgóajtó nyitás előtti, felülnézeti állapotát láthatod. Egy negyed fordulattal egy ember tud bejutni ezen az ajtón. Délelőtt 11 órakor Anikó a lent látható állásban találja a forgóajtót. Az alábbiak közül 11 óráig hányan juthattak be ezen a forgóajtón az állatkertbe, ha az ajtó csak a jelzett irányba forog? (A) 44 (B) 86 (C) 93 (D) 103 20. feladat Négy szállodában 430 kiránduló lett elszállásolva. Az elsőben 12 kirándulóval többen vannak, mint a harmadikban; a másodikban 14-gyel kevesebben vannak, mint a harmadikban, míg a negyedikben ugyanannyi kiránduló van, mint a harmadik szállodában. Hány kiránduló van elhelyezve egy-egy szállodában?
21. feladat Peti nagymamája egy téglalap alakú tepsiben süteményt sütött. A tetejét és az oldalát bevonta csokoládéval, majd hét vágással, ahogyan a rajz mutatja, húsz szeletre vágta. Hány olyan szelet van amelyeknek, a, csak egy oldala lesz csokis? b, pontosan két oldala csokis? c, legalább két oldala csokis? d, legfeljebb két oldala csokis? 22. feladat 1 cm élhosszúságú kiskockákból három testet építünk. Legalább hány kiskockát kell az egyes építményekhez hozzáilleszteni, hogy mind a három egy-egy kocka legyen? 23. feladat 5 pók 5 perc alatt 5 legyet fog. Hány perc alatt fog 10 pók 10 legyet? 24. feladat Furfangos Ferkó és Töprengő Tibi építőkockával játszanak. Azt mondja Ferkó: adj nekem 10 kockát, akkor nekem kétszer annyi lesz, mint neked. Tibi így válaszol: inkább te adj nekem 5-öt, akkor mindkettőnknek ugyanannyi lesz. Hány építőkockája van Ferinek és Tibinek külön-külön? 25. feladat Mekkora az és szögek összege?