SZIMULÁCIÓ ÉS MONITORING AZ AGRÁRÖKOSZISZTÉMÁK VIZSGÁLATÁBAN II. Többváltozós állapotsík-rendszerek alkalmazása valós- és szimulált adatsorok kezelésében Multivariate state-planes in service of analysis of field- and simulated data Levente Hufnagel and Márta Gaál Szent István University, Department of Mathematics and Informatics, Budapest Hufnagel Levente Gaál Márta SZIE Kertészettudományi Kar, Matematika és Informatika Tanszék, Budapest e-mail: hufnagel@omega.kee.hu ÖSSZEFOGLALÁS Az indirekt ordináción alapuló stabil állapotsík-rendszerek az ökológiai monitorozás céljaira kerültek kidolgozásra. Lényegében a többváltozós adatelemzés és a térinformatika módszereinek kombinációjaként foghatók fel. Az állapotsík-rendszereket azonban nem csak valós terepi adatok elemzésére, hanem a szimulációs agroökoszisztéma modellek vizsgálatára is fel lehet használni. A szimulációs modellek és az állapotsík-rendszerek együttes alkalmazása segíti az ökológiai és agrotechnikai körülmények hatásának egységes rendszerben történő vizsgálatát. Az ily módon kapott eredmények jelentősen hozzájárulhatnak az alkalmazkodó és fenntartható mezőgazdaság megvalósításához. A jelen cikkben különböző időjárású évek szimulációit, illetve műtrágyázási, növényvédelmi beavatkozások hatásait vizsgáltuk. Mindezek eredményeként megállapítottuk, hogy az állapotsík-rendszereink jól mutatják az agroökoszisztéma változásait. SUMMARY The system of the indirect ordination and the stable plane of states was elaborated for the ecological monitoring. It can be considered as a combination of the multivariate methods and GIS. We can use this system to analyse not only real field data, but also simulated data of agroecosystem models. The joint application of the simulation models and the state-planes could help us to survey the effects of the ecological and agrotechnical conditions in the same system. The results obtained in this way can effectively contribute to the realization of the adaptive and sustainable agriculture. This paper presents simulations for the effects of different climatic conditions, available nutrient amounts and plant protection applications. Based on our results it seems that our system reflects well the changes in the agroecosystems. BEVEZETÉS Bioszféránk és benne az ember helyzetének felismerése, valamint a társadalom növekvő környezeti tudatossága új kihívások elé állítják a mezőgazdaságot is. Ezeknek a kihívásoknak a megoldásában elsősorban agrár- és környezettudományi, valamint ökológiai kutatások, továbbá agrár- és környezetinformatikai fejlesztések jelenthetik az első lépéseket. A feladatok megoldására különböző stratégiai csomagok alakultak ki az elmúlt években. Ezeket a stratégiákat a fenntartható, alkalmazkodó, precíziós, ökológiai, sokfunkciós, integrált stb. jelzőkkel próbálják egy-egy szakmai-tudományos iskola zászlaja alá felsorakoztatni. Nyilvánvaló azonban, hogy a különböző hangsúlyok ellenére ezek az iskolák egyazon problémakör megoldásán fáradoznak, és talán az is, hogy az érdemi előrelépéshez ezek mindegyikére szükség van, bár ezek mindegyike messze áll még attól, hogy kikristályosodott technológiai rendszereket ajánlhasson. A tágabb értelemben vett mezőgazdasági tevékenység tervezéséhez mindenekelőtt a kérdéses agroökoszisztéma állapotának és állapotváltozásainak ismerete (folyamatos és érdemi monitorozás), valamint a lehetséges technológiai műveletek és tevékenységi elemek hatásának ismerete (hatásbecslés, hatásvizsgálat), továbbá az információhalmaz áttekinthető kezelése és az optimális döntéshozás módszertanának kidolgozása szükséges. Munkánk során ezekben a kérdésekben kívántunk előrelépni. CÉLKITŰZÉS Munkánk elsődleges célja az volt, hogy egységes adatkezelési és állapot-értékelési módszertant dolgozzon ki az agroökoszisztémák tér-időbeli monitorozása, illetve tér-időbeli szimulációs modellezése számára. Az általunk kidolgozott állapotsík-rendszerek a következő probléma-típusok vizsgálata számára kívánnak segítséget nyújtani: A tér-időben szimuláló agroökoszisztéma-modellek valós adatsorokkal való összevetése, a modell illesztőparamétereinek optimális beállítása, a modellek tesztelése. 315
. Az agroökológiai monitorozás adatsorainak informatikai kezelése és elemzése. A modellezés eredményeinek a monitoringban való közvetlen felhasználása. Az agronómiai (növényvédelmi, tápanyag- és vízgazdálkodási) terepi kísérletek és termelési tapasztalatok adatsorainak egységes kezelése és a statisztikai elemzések elősegítése. Agronómiai kísérletek hatásának szimulációja. Klímaváltozás lehetséges hatásainak vizsgálata. Az agroökológiai kockázatelemzés módszertanának támogatása. A fenntarthatósággal kapcsolatos kutatások. Az agroökológiai adatok vizsgálata egy meglehetősen összetett és tipikusan sokváltozós probléma, amelynek kezeléséhez a biomatematika és agrárinformatika eszközei elengedhetetlenek. Az állapotok minél pontosabb leírása és az összefüggések feltárása annál több eredménnyel kecsegtet, minél nagyobb, részletgazdagabb, pontosabb adatbázisokat tudunk felállítani. Csakhogy minél kiterjedtebb az adatbázis (úgy az objektumok, mint a változók szempontjából) annál kevésbé áttekinthetőek a benne tükröződő jelenségek. A megoldás egyik kulcsa nyilvánvalóan a sokváltozós dimenzióredukáló és mintázatelemző módszerek használatában rejlik. Az általánosan ismert és használt ordinációs módszerek alkalmazása azonban gyakran jelentős akadályokba ütközik: 1. A többváltozós dimenzióredukáló módszerek korlátozott kapacitása. Az adatmátrixok növekedésével ugyanis a futási idő rohamosan növekszik, a jelenleg legjobbnak tekinthető szoftverek és számítógépek mellett elérhető legnagyobb kapacitás is messze elmarad az ideálisan felhasználandó adatok tömegénél. 2. A jól használható elemző algoritmusok többségének futási esetlegessége, amely egymástól független elemzésekkor semmilyen problémával nem jár, de nagyobb adatsorok részletekben való elemzését nagyon megnehezíti. 3. Az újabb objektumok problémája. Az adatok elemzésének megkezdésekor ugyanis még nem állhat rendelkezésre az összes, később felhasználandó információ, hiszen a monitoringnak éppen az a lényege, hogy folyamatos megfigyelőrendszerről van szó. Ha viszont minden eseti elemzéskor újra és újra elő kell vennünk az összes korábbi adatot, akkor ez rengeteg felesleges ismétlődéssel jár, ami ráadásul a végre kialakított viszonyítási pontok stabilitását is veszélyezteti. Ennek oka, hogy az ordinációs módszerek mindig a vizsgált objektumok aktuális hasonlósági mintázatát keresik, arra pedig minden objektum felvétele hatással lehet. 4. Az előzővel szorosan összefügg az adatok megbízhatóságának problémája, hiszen az általunk megbízhatónak vagy kevésbé megbízhatónak tekintett adatok egyforma mértékben befolyásolhatják az ordináció eredményét. Ennek következtében egy hibás adat nem csak az azt tartalmazó objektum helyzetében okoz problémát, hanem a teljes mintázatot képes befolyásolni, ami nyilvánvalóan nem tűrhető el. 5. Problémát jelenthet magának a mintavételi hálónak a torzítottsága is, hiszen, ha bizonyos objektumtípusokból több, másokból kevesebb van, akkor a gyakoribb objektumtípusokban előforduló értékkombinációk jelentősége túlértékelődik a mintázatban, ami veszélyezteti a konzekvens interpretálhatóságot. 6. Szükség lehet újabb, vagy a korábbiakból származtatott változók vizsgálatára is, amelyek a mintázatot ugyan nem befolyásolják, de a mintázaton belül mutatott viselkedésük informatív lehet. 7. Végezetül, ha az eddigiektől eltekinthetnénk is, még mindig problémát jelentene az, hogy a nagy mennyiségű objektum, még a redukált dimenzionalitású térben (síkban) is áttekinthetetlen sűrűségű pontfelhőt eredményezne, tehát az alternatív megjelenítés lehetőségét biztosítani kell egyazon mintázaton belül is. Fontos lenne továbbá az is, hogy olyan módszerünk legyen, amely az alapadatok viszonyainak elemzésén túl, megadja a modellekkel és statisztikus predikciókkal való összevetés közvetlen lehetőségét is, hiszen ezek a monitoringban nélkülözhetetlen elemek. IRODALMI ÁTTEKINTÉS A többváltozós biológiai adatelemzés területén részletes áttekintést és kiváló módszertani segítséget nyújtanak Podani János munkái (Podani 1993, 1994, 1997). A többváltozós állapotsík-rendszerek kidolgozásának viszont egyelőre elég szegényes irodalma van, hiszen ez elsősorban a jelen szerzők korábbi munkáit jelenti. A célkitűzésben is felvetett problémák megoldására az általunk indirekt ordinációnak nevezett módszercsaládot vezettük be (Hufnagel et al., 1999a; Gaál és Hufnagel 1999, 2001), ennek bizonyos értelemben előzményei voltak Hufnagel et al (1999b, c) munkái. Ezek a publikációk a többváltozós módszerek és a térinformatika kombinálásának lehetőségeiről szólnak. Az állapotsík-rendszerek és a szimulációs modellek kapcsolata már korán felvetődött, de az első tényleges próbálkozásokhoz, amelyek a jelen cikkben kerülnek bemutatásra, egy erre a célra kifejlesztett modellrendszerre is szükség volt, ami Ladányi (2002), Erdélyi (2002), Ladányi és Erdélyi (2002), Révész (2002), Horváth (2002), Révész és Horváth (2002), valamint Horváth et al (2002) munkáinak eredménye. Mindezen eredmények későbbi hasznosítási lehetősége és mezőgazdasági alkalmazásának módszertani iránya szintén jól kidolgozottnak tekinthető (Harnos, 1991). 316
ANYAGOK ÉS MÓDSZEREK Többváltozós állapotsík-rendszerek létrehozása indirekt ordinációval Az indirekt ordinációk lényege a következőkben foglalható össze: A hagyományos többváltozós mintázatelemző (adatstruktúrafeltáró) algoritmusokkal végrehajtott közvetlen dimenzióredukáló lépés (tehát a továbbiakban direkt ordináció) nem a vizsgálandó objektumokra, hanem az attribútum dualitás elvének megfelelően a változókra vonatkozóan történik. Ez tehát egy olyan direkt ordináció, amely az eredeti változóknak (mint objektumoknak) az eredeti objektumok egy részének (mint változóknak) alapján mutatott hasonlósági mintázatát tárja fel. A tényleges objektumok ordinációját indirekt módon, tehát a változók koordinátái segítségével, külön lépésben készítjük el. Ennek legegyszerűbb módja lehet, ha az objektum indirekt ordinációban elfoglalt helyének koordinátáiul a benne előforduló változók koordinátáinak valamilyen függvényét (átlagát, súlyozott átlagát stb.) választjuk. Az objektumok tehát ebben a lépésben már egymás pozícióitól függetlenül kerülnek fel az ábrára, megoldva ezzel a célkitűzésben ismertetett problémák egy részét. A változók koordinátáinak meghatározásához végzett direkt ordináció nem a teljes adatsorra, hanem egy erre a célra összeválogatott és erősen szűrt ún. referencia adatbázisra vonatkozik, amelyet módunkban áll tökéletesen áttekinteni és megismerni. A változók közötti valós viszonyokat csak ennek a referencia adatbázisnak kell jól tükrözni, a későbbi adatok ezt már nem képesek befolyásolni, megoldva ezzel a megbízhatósági problémát is. Ha az objektumok koordinátáit már kiszámoltuk, ezzel az indirekt ordináció elvileg adott, de értelmezéséhez és többcélú használatához az alternatív megjelenítés és ábrázolás funkcióit is biztosítani kell. Ehhez az adatbáziskezelés és grafikus megjelenítés informatikai módszereit egyesítő térinformatika (GIS) biztosít lehetőséget, megoldva ezzel a célkitűzés utolsó pontjában említett feladatot is. Az állapotsík-rendszerek felépítésének lépései a következő folyamatábrán láthatók (1. ábra): 1.ábra: Az állapotsíkok létrehozásának menete Ref. Adatb. Indikátor koordináták A kidolgozott keretrendszer dim.reduk. direkt ordináció ellenőrzés Indirekt ordináció B i o m e t r külső minták i a Stabil állapotsíkok objektum specifikus adatok rovar spec. adatok Monitoring rendszer G I S Figure 1: The methodological flowchart of the elaborated system Az ábrán balról jobbra és fentről lefelé jutunk el a kiindulástól a rendszer használatáig. Az első lépés a referencia adatbázis összeállítása. A referencia adatbázisba be kell vonni az összes olyan változót, amelyet az objektumok összehasonlításának tekintetében állapotjelzőnek kívánunk tekinteni. Fontos, hogy ezek a változók minden lehetséges objektummal kapcsolatban értelmezhetőek legyenek és minden esetben kizárólag egy értéket vehessenek fel. A változóknak egymástól függetlenül mérhetőknek kell lenniük, tehát nem lehetnek egymásból számított értékek. A dimenzióredukálás jósága szempontjából viszont előnyös, ha a változók egymással minél szorosabb statisztikai kapcsolatban vannak, vagyis együttesen a vizsgált rendszer valóban esszenciális tulajdonságáról (állapotáról) hordoznak információt. A referencia adatbázisból kihagyott változók és származékaik a későbbiekben más módon még vizsgálhatók lesznek az állapotsík segítségével. A következő lépés a direkt dimenzióredukálás az indikátorváltozók koordinátáinak meghatározásához, a referencia adatbázis alapján. Ha ez megvan, akkor definiálni kell egy függvénykapcsolatot az objektumok jellemzésére felhasznált változók aktuális értékei, valamint az indirekt ordináció objektumkoordinátái között az indikátorkoordináták segítségével (pl. súlyozott átlagszámítás). Ha az indirekt ordináció már előállt, akkor lehetőségünk van annak ellenőrzésére, hogy az objektumok eredeti hasonlósági mintázata mennyire sérül az indirekt ordinációval való megjelenítés esetén (erre a nem metrikus többdimenziós skálázásnál (NMDS) megszokott shepard-diagrammot is használhatjuk). Hasznos lehet az ordináció jóságának megítélésében az is, ha 317
. a vizsgált objektumok egy részének direkt ordinációját is elkészítjük és azt összevetjük az iménti indirekt ordinációban megmutatkozó hasonlósági mintázattal. Ezen teszteléseket követően újabb objektumok és változók esetleg különféle származtatott mutatók viselkedését is megvizsgálhatjuk a most már stabil (hiszen rögzített pontok között értelmezett) állapotsíkunk segítségével. A különböző objektumok és változók állapotsíkon való alternatív ábrázolása révén az állapotsíkot feltérképezhetjük a különböző vizsgálati szempontok alapján. Ezeknek az alternatív tematikus állapottérképeknek a kezelésére szolgál többek között a GIS is. Az állapotsík rendszer addig alkalmas a monitoring céljára és korlátlan számú objektum elemzésére, ameddig az objektumok állapota a referencia-adatbázis által lehatárolt állapotok között mozog, ha azonban valami alapvetően új jelenség lépne fel, akkor egyáltalán nem biztos, hogy az jelentőségéhez mérten tükröződne az állapotsíkon, ez a tény tehát felhívja a figyelmet a referencia adatbázis összeállításának jelentőségére. Ez a probléma szükség esetén úgy hidalható át, hogy a vizsgálat céljainak megfelelően több, eltérő állapotsíkot hozunk létre és az alternatív állapotsíkokat egységes rendszerben kezelve (akár metaelemzésszerűen) használjuk. Szimulációs agroökoszisztéma modellek Munkánkhoz a Ladányi és Erdélyi (2002), Révész (2002) cikkeiben ismertetett modulokból összeállítható modellrendszert alkalmaztuk az állapotsík létrehozásához, feltérképezéséhez és a kísérletek szimulálására. A modellrendszer egy 7 populációból álló (3 növény, 3 fitofág, 1 ragadozó) táplálékhálózatot ír le, amelyben az egyes populációk aktivitásának hőmérsékletfüggése, valamint a talaj erősen leegyszerűsített víz, tápanyag és hulladék szervesanyag forgalma is szerepel. A modellrendszer napi felbontású diszkrét időszemlélettel dolgozik. A modellrendszer tér- és időbeli változássorozatok együttes kezelésére is alkalmas, de mi most csak az időbeli folyamatok szimulációival foglalkoztunk. A modell input adatait napi meteorológiai adatsorok, outputját a szimulált biomassza változások jelentik. A klímaváltozások, illetve meteorológiai esetlegességek hatását az input hőmérsékleti adatok megváltoztatásával, a növényvédelmi beavatkozásokat az érinteni kívánt populációk egyedszámának egy nap alatt bekövetkező megváltoztatásával (effektivitást kifejező szorzótényező), a műtrágyázás hatását az ionos növényi tápanyag mennyiségének hosszabb időszakon át érvényesített megváltoztatásával szimuláltuk. Referencia adatbázisként a modell egy éves futtatási eredményeiből minden tizedik nap adatát vettünk ki és ennek felhasználásával hoztuk létre az indirekt ordinációt. Az állapotsík egyszerű megjelenítéséhez Excel grafikonokat is használhatunk, ennek lehetőségei azonban korlátozottak, a grafikonok elkészítéséhez szükség van az adatok rendezésére, segédtáblázatok készítésére. Az állapotsík részletesebb feltérképezéséhez, az objektumok tulajdonságainak sokoldalú lekérdezéséhez és megjelenítéséhez az Arc/Info programcsomagot használtuk. A SZIMULÁCIÓK EREDMÉNYEI A állapotsík feltérképezésére (a rajta tükröződő jelenségek bemutatására) 5 egymást követő év (esetünkben 1827 egymást követő napjának) adatsorát használtuk fel. A különféle beavatkozások és történések hatásának vizsgálatára viszont, a jobb áttekinthetőség kedvéért, csupán egy 100 napos vizsgálati intervallumot mutatunk be, amely az év 100. napján (tavaszal) kezdődik és a 200. napon (nyáron) ér véget. Ebben az időszakban normál futtatás esetén fokozatos felmelegedés és valamennyi populáció biomasszájának gyarapodása figyelhető meg, az egyik gyomnövény kivételével amelynek maximuma is a vizsgált szakaszba esik (kora tavaszi fenológiájú faj). Az adatok kísérletes megváltoztatását mindig a 115. napon végeztük, így a trajektóriák első 15 napos szakasza mindig azonos, az eltéréseket ezt követően figyelhetjük meg. Az állapotsík feltérképezése Az állapotsík feltérképezéseként 3 olyan ábrát mutatunk be, amelyek együttesen véleményünk szerint jól érzékeltetik az állapotsík különböző területeinek és irányainak jelentését. A 2. ábra az 1980-1984-ig terjedő 5 év napi átlaghőmérsékleti adatsorát felhasználva mutatja a különböző évek állapotsíkon megjelenített állapotváltozási trajektóriájának alakulását. A különböző években a talaj felvehető tápanyagtartalmát azonosan konstans értékre állítottuk be annak érdekében, hogy az ábrán a hőmérsékleti viszonyok változásának mintázata tükröződjék. Az itt felhasznált meteorológiai adatok, valamint a modell által az egyes populációkra szimulált biomasszaváltozási adatsorok Ladányi és Erdélyi (2002) cikkében részletes bemutatásra kerültek. 318
2.ábra: Öt különböző hőmérsékleti mintázatú év állapotváltozási trajektóriái 1980 1981 1982 1983 1984 Figure 2: Trajectories of five years with different temperature patterns Az ábrán a különböző éveket eltérő jelölésekkel különböztettük meg. Az egyes éveket megfigyelve jól láthatjuk, hogy bár a különböző évek trajektóriái változatos lefutásúak, abban feltétlenül megegyeznek, hogy az évek eleje és vége között mindig egy lefelé irányuló ív látható. Ez a hasonlóság az évszakok változásának ritmusából adódik. Másrészt viszont a teljes pontsort tekintve látható, hogy az egyes évek jobbról balra haladva szukcesszíve eltolódni látszanak. Ez utóbbi jelenség teljes egészében valós adatsorok esetén egyértelmű tendenciájú klímaváltozásra utalna, esetünkben csupán a modell-ökoszisztéma reagál így a valós hőmérsékleti adatsorra. Fel kell hívni azonban a figyelmet arra is, hogy valós adatsorok esetén feltehetőleg még a jelenleginél jelentősebb klímaváltozás sem tükröződne ilyen szépen az állapotsíkon, hiszen a tápanyagellátást és az egyéb sztochasztikus környezeti hatásokat még terepi kísérletben is nehéz volna konstans értéken tartani. A következő ábrán (3. ábra) az előző szituáció ellentétét vizsgáltuk meg. Itt szintén 5 év adatsorát ábrázoltuk, ám most minden évre azonos (egyébként önmagában valós) hőmérsékletváltozási adatokat adtunk meg, de a felvehető tápanyag mennyiségét változtattuk. 3. ábra: Öt különböző tápanyagellátottságú év mintázata, azonos hőmérsékleti adatokkal 1 2 3 4+ 5 Figure 3: Patterns of five years with different available nutrient amount, but with the same temperature pattern Az egyes éveket külön-külön szemlélve azok egymáshoz nagyon hasonló lefutásokat ismételnek újra és újra. Az egyes évek pontsorai most is eltolódnak, ezt azonban a különböző években eltérő mennyiségű ionos tápanyag értékeinek változása okozza. Itt egy éven belül monoton módon fogy a felvehető tápanyag mennyisége (növényi tápanyagfelvétel + eróziós hatások szimulálása), az egyes évek között azonban eltérő kiinduló tápanyagmennyiséget állítottunk be. Jelentős tápanyagnövelés (műtrágyázás) a 4. évben következett be (az ábrán 4+ jelöléssel szerepel), aminek hatására jól megfigyelhető a görbe állapotsíkon való elmozdulása. A 4. ábrán ugyanez az adatsor látható, de ez esetben nem az éveket, hanem az azonos évszakokat jelöltük azonos módon. Az ábra alapján egyértelműen látható, hogy a tavasz vége nyár eleje, illetve az ősz időszakai ugranak ki leginkább az adatok közül, vagyis ennek a két időszaknak a leginkább eltérő a fajösszetétele a modellben. 319
. 4. ábra: Az évszakok helyzete az állapotsíkon tél tavasz nyár ősz Figure 4: The location of the seasons in the plane of states winter, spring, summer, autumn A tavaszi napok értékei mindig lefelé haladnak a síkon, a nyári napok pontsora mindig a tavaszi felett húzódik és fordított irányban halad, az őszi értékek az ábra felső részén helyezkednek el. A következő 4 ábra (5., 6., 7., 8. ábrák) az eddigiektől eltérően, nem az Excelben, hanem az Arc/Info programcsomag segítségével készült. Itt most elsősorban nem a pontmintázat alakulását, hanem egy-egy újabb változónak az állapotsíkon való viselkedését mutatjuk be, domborzati modellek segítségével. Minden ábrának két része van: az egyik 3D megjelenítéssel (színezéssel és árnyékolással), a másik izovonalak segítségével ábrázolja az értékek alakulását. A kétféle ábrázolási mód ugyanazt a jelenséget mutatja, de más részletek fejeződnek ki jobban az eltérő ábrázolási módok mellett. Az 5. ábra a 7 modell-populáció (tehát növények és állatok) együttes biomasszájának, tehát az ökoszisztéma aktuális biomassza értékének alakulását mutatja az állapotsíkon. 5. ábra: Az összbiomassza (7 populáció) alakulása - 3D modellel és izovonalasan Figure 5: Sum of the total biomass (7 population,) using 3D model and isolines Az állapotsíkon a biomasszaértékek egyértelmű csökkenést mutatnak balról jobb felé haladva. A biomassza maximális értékei tehát az állapotsík bal felső sarkában a legmagasabbak. Ezt a mintázatot a növényi populációk biomasszája döntően meghatározza, ezért érdemes az állati biomasszát (3 fitofág + 1 predátor populáció) külön is megvizsgálni (6. ábra). Az állati biomassza magas értékei az állapotsík felső szegélyén figyelhetők meg, ezek közül a bal oldali egybeesik az összbiomassza maximumával, ami érthető, hiszen ahol sok a növény ott növényevő is több lehet. Ennek az ábrának azonban 3 különböző maximuma van, ami érthető, hiszen a különböző évek eltérőek lehetnek az állatok szempontjából. A mintázatot a 4. ábrával összevetve látható, hogy az állati biomassza mindig az ősz közepén mutatja a maximumait, ami terepi ismereteink alapján érthető is. 320
6. ábra: Az állati biomassza (4 populáció) alakulása - 3D modellel és izovonalasan Figure 6: Sum of the zoological biomass (4 population,) using 3D model and isolines Ez növényi biomassza szempontjából is így van, de ott az évek közötti különbségek hangsúlyozottabban jelentkeznek a modell-ökoszisztéma jelen beállításai mellett. Ezek után érdemes megvizsgálni, hogy a modellezett közösség biodiverzitása hogyan alakul az állapotsík pontjain (7. ábra). 7.ábra: A biodiverzitás értékének alakulása az állapotsíkon a Shannon-függvénnyel mérve - 3D felületi modellel és izovonalasan Figure 7: Biodiversity pattern calculated with the Shannon-function, using 3D model and isolines A biodiverzitás mérésére a legelterjedtebb diverzitási indexet, a Shannon-függvényt alkalmaztuk. Minthogy esetünkben a fajszám minden állapotban azonos (7 populáció), így a Shannon entrópia lényegében a fajok gyakorisági eloszlásában megnyilvánuló egyenletességet méri. A diverzitás maximuma az összbiomasszával lényegében ellentétesen viselkedik (maximuma az ábra jobb oldalán található). Ez azt jelenti tehát, hogy a vizsgált állapotváltozásokban a biomassza növekedésével a diverzitás általában csökken, hiszen a növekedés a különböző fajokat eltérő mértékben érinti. Az uralkodó populációnak tehát az abszolút biomasszája és a többi populációhoz képest mutatott dominanciája párhuzamosan változik, ami megfelel bizonyos terepi tapasztalatoknak (Hufnagel et al., 1999). Az állapotsík feltérképezése során nem csak az eddigiekhez hasonló statikus paramétereket, hanem a változások egyes dinamikai sajátosságait is felhasználhatjuk. Ennek legegyszerűbb esetét a 8. ábrán mutatjuk be. 321
. 8. ábra: Az állapotváltozások aktuális sebessége az állapotsík pontjaiban - 3D modellel és izovonalakkal Figure 8: Speed of the change of states, using 3D model and isolines A 8. ábrán az állapotváltozások sebességét ábrázoltuk. Az állapotváltozási sebesség mérésére az állapotot reprezentáló pont síkbeli elmozdulásának időegységre eső nagyságát választottuk. Az időegység esetünkben három nap, vagyis a kérdéses naphoz rendelt pillanatnyi állapotváltozási sebesség mérőszáma a kérdéses napot megelőző és követő napok között megtett út hossza. Az ábrán egy egyértelmű, egyirányú és többé-kevésbé egyenletes sebességnövekedés figyelhető meg fentről lefelé haladva. Ezt összevetve a 4. ábra évszakokkal kapcsolatos tapasztalataival azt látjuk, hogy a modell ökoszisztémában (a természetben megszokotthoz nagyon hasonlóan) a változások legintenzívebben a tavasz melegebb időszakaiban zajlanak. Úgy gondoljuk, hogy az előző 7 ábra segítségével (ami természetesen csak töredéke a vizsgálható mintázatoknak) többé-kevésbé sikerült bemutatni az állapotsík működésének logikáját, és adni néhány viszonyítási alapot az abban való tájékozódáshoz. A továbbiakban a modell-ökoszisztéma és az állapotsík-rendszer segítségével néhány kísérleti beállítás szimulációját mutatjuk be. Műtrágyázás hatása az állapot-trajektóriákra A 3. ábrával kapcsolatban már szóba került, hogy a felvehető tápanyagmennyiség jelentősen képes befolyásolni az agroökoszisztéma állapotait. A 9. ábrán mindezt kísérletszerű szituációban vizsgálhatjuk meg. A korábban bemutatott állapotváltozási trajektóriákból egy 100 napos szakaszt választottunk ki, amelynek első 15 napját változatlanul hagytuk, majd a 15-100. napig eltérő tápanyagmennyiségeket beállítva vizsgáluk a modell ökoszisztéma állapotváltozásait. A kísérlethez egy tavaszi-nyáreleji időszakot választottunk. A szimuláció úgy is értelmezhető, hogy azonos időszakban egymás melletti parcellákon végeztünk műtrágyázási kísérleteket. 9. ábra: Különböző ionos tápanyagmennyiségek hatása az állapot-trajektóriára eredeti 50% 10% 1% Figure 9: The effects of different nutrient amounts original amount, 50%, 10% and 1% of the original 322
Mivel az eredeti modell egy elég bőséges tápanyag-ellátottságot szimulált, vizsgálataink során a felvehető tápanyagmennyiséget felére, tizedére, illetve századára csökkentve adtuk meg. Az ábrán látható, hogy a rövid (15 napos) közös lefutás után az eltérő tápanyag-beállításoknál a trajektóriák fokozatosan, egyre jobban eltérnek az eredeti lefutástól. A csökkenő tápanyagmennyiséggel arányosan a trajektóriák egyre inkább jobbra tolódnak, vagyis egyre távolabbra az 5. ábrán megfigyelhető maximális biomasszától. Ugyanakkor a trajektória által leírt hurkok is egyre feljebb kerülnek az ábrán, hiszen kevesebb táplálék mellett a változási sebességek (növekedés) is lassabb. Növényvédelmi kezelések hatása az állapot-trajektóriákra A műtrágyázáshoz hasonlóan gyakori és jelentős agrotechnikai beavatkozásnak tekinthetők a különféle növényvédelmi kezelések. Itt is ugyanazt a kiinduló trajektóriát választottuk kontrolnak, mint a műtrágyázásokkal kapcsolatban. Ezek szimulációja úgy történt, hogy minden esetben teljesen azonos paraméter beállításokat adtunk meg, de a 15. napon egy egyszeri szorzószám beírásával csökkentettük a kezeléssel érintett populáció denzitását. Ennek következtében most a korábbitól eltérő mintázatokat kaptunk (10. ábra), hiszen itt nem a trajektória fokozatos elcsúszásáról, hanem hirtelen (szakadásszerű) áthelyeződésről van szó, ami megfelel várakozásunknak. 10. ábra: Gyomirtások, zoocid permetezések hatása az állapot-trajektóriákra G1 99% G1 90% Ált. z. eredeti M1+P G2 eredeti G1 90% G1 99% G2 99% M1+P 99% Ált. zoocid Figure 10: The effects of different plant protection methods original data, G1 90%, G1 99%, G2 99% weed control, M1+P selective insect control, general zoocid A Ladányi és Erdélyi (2002) által ismertetett modell ökoszisztémában a G1 jelzésű gyom esetében szelektív gyomirtást szimuláltunk 90%, illetve 99%-os hatásossággal. A G1 jelzésű gyom a kultúrnövénnyel erős táplálék kompetícióban áll (apperens kompetíció), amit a közös fitofág hatása erősít fel (exploitatív kompetíció). Érthető tehát, hogy a G1 gyérítése a kultúrnövénynek kedvező irányban (ez egybeesik az összbiomassza növekedésének irányával) mozdítja el az állapotokat. Szintén érthető, hogy a nagyobb hatékonyságú kezelés a kisebbel azonos irányba, de nagyobb mértékben változtatja meg az állapotokat. A G2 jelzésű gyom fitofágja nem fogyasztja a kultúrnövényt, viszont ezt a fitofágot is fogyasztja az ökoszisztéma egyetlen predátora, ebből következően érthető, hogy ennek a gyomnövénynek a jelenléte a kismértékű táplálék-kompetíció ellenére nem feltétlenül ártalmas a kultúrnövényre, hiszen a sokkal veszélyesebb állati kártevőket segít visszaszorítani (jelenléte tehát egyfajta biológiai védekezésnek is felfogható). Ennek megfelelően nem meglepő, hogy a G2 gyomra vonatkozó 99%-os gyomirtás az előzővel ellentétes irányban mozdítja el az érintett állapotokat. A zoocid permetezésekkel kapcsolatban két kísérleti beállítást szimuláltunk, az egyikben szelektív beavatkozást végeztünk, amely csak az M1 jelzésű monofág és a P jelzésű polifág rovart gyérítette 99%-ban, a másikban viszont ezt a kezelést mind a 4 állatpopulációra elvégeztük. Az eredmények most lényegében azonos irányú, de különböző mértékű változásokat mutattak, és természetesen a széles hatásspektrumú peszticid hatása bizonyult drasztikusabbnak az eredeti állapotokhoz képest. A zoocid permetezések hatásának iránya mindkét korábbi beavatkozástól eltérő volt. Valamennyi beavatkozásnál megfigyelhető, hogy az időjárás által kialakított alapvető mintázatot (visszaforduló hurok) a beavatkozások nem tudták megváltoztatni, a G2 gyomirtás esetén viszont a nyár eleji időjárás hatása nem a szokásos pozítív irányú ívet, hanem egy negatív irányú (az óramutató járásának megfelelő) elfordulást eredményezett, ennek magyarázatához részletesebb vizsgálatok és újabb ábrasorok lennének szükségesek, amelyre jelen keretek között nincs lehetőség, de talán szükség sem. 323
. Klímaváltozás (eltérő hőmérsékleti viszonyok) hatása az állapot-trajektóriákra Végezetül vizsgáljunk meg egy harmadik, kísérleti jellegű szituációt, a hőmérsékleti viszonyok megváltoztatását. Az egyszerűség kedvéért most csak a hőmérsékleti viszonyokat változtattuk meg (11. ábra), de ezt is csak úgy, hogy a hőmérséklet szezonális mintázata (tehát az értékek arányai) ne változzanak, csupán a 15. naptól a 100. napig valamennyi értékhez hozzáadunk, illetve kivonunk 3ºC-ot. 11. ábra: Hőmérséklet-változások hatása az állapot trajektóriákra eredeti végig +3 C végig -3 C Figure 11: The effects of temperature changes original temperature, +3 C and 3 C change for the whole period A 11. ábrán látható, hogy most a tápanyag-kísérlethez hasonló, fokozatos elhajlásokkal találkozhatunk, hiszen a hőmérsékletváltozás hatásának kifejeződéséhez idő szükséges. Az eredeti értékekhez képest a megemelt hőmérséklet az ábrán felfelé és balra, vagyis a nagyobb biomasszák (illetve nyári jelleg) irányába, a lecsökkentett hőmérséklet viszont lefelé és jobbra, vagyis az előzővel ellentétes (tavaszi) irányba változtatta a folyamatokat. Az is jól kivehető, hogy a hőmérséklet emelése mélyrehatóbban megváltoztatta a trajektória alakját, mint az azonos mértékű csökkentés. A rendszerünk tehát alkalmas lehet bonyolultabb klímaváltozási scenáriók hatásának modellezésére is. MEGVITATÁS ÉS KITEKINTÉS Az eredményeket ismertető szakasz alapján látható, hogy a többváltozós állapotsík-rendszerek alkalmasak a célkitűzésben megfogalmazott problémák megoldására. Az állapotsík-rendszerek azonban nem csupán a monitorozási és szimulációs adatsorok mechanikus megjelenítésére és az objektív összehasonlíthatóság megteremtésére alkalmasak, hanem alapjaiban is képesek integrálni ezt a két, tudomány-történetileg eltérő utakat bejárt módszertant. Ha sikerül a szimulációs modelljeinket valós monitorozási adatsorokra illeszteni, akkor ez a következtetések és az eredmények interpretálhatóságának az eddigieknél sokkal szélesebb horizontját nyitja meg. Ez esetben lehetőség van arra, hogy maga a referencia adatbázis is részben empirikus, részben szimulált adatokból álljon, vagyis az állapotsíkok eddig még elő nem fordult rendkívüli szituációk kezelésére is felkészülhetnek, ami az állapotsík-rendszerek alkalmazhatóságát és hasznosságát egészen általánossá teheti. Mindezek a gondolatok a továbblépés lehetséges irányait is világosan kijelölik: 1. Az újabb térinformatikai programcsomagok (újabb verziók) lehetőségeit kiaknázva felhasználóbarát, általánosított állapotsík-rendszerek informatikai háttere fejleszthető ki, amely fontos szerepet játszhat az új generációs döntéstámogató és szakértői rendszerek fejlesztésében. 2. Az állapotsík-rendszerek és szimulációs agroökoszisztéma-modellek összekapcsolásával számos olyan fogalom biomatematikai meghatározása és egzakt mérése érhető el, amelyek jelentését eddig csak meglehetősen szubjektív verbális körülírásokkal fogalmazhattuk meg. Ilyen például az agrárrendszerek ökológiai alkalmazkodása, a fenntarthatóság követelményrendszere, valamint a kockázatelemzéshez szükséges sztochasztikus függvények többsége. 3. A modellek pontosításait és általánosításukat követően lehetőség nyílik az ökológiai, ökofiziológiai, környezettudományi és mezőgazdasági tan- és kézikönyvekben leírt általános ismeretek demonstrációjára, illetve a tapasztalati ismeretek egységes elméleti rendszerben való összefoglalására, egyúttal tesztelésükre és érvényességi körük pontos meghatározására is. Könnyen elképzelhető, hogy számos új összefüggés is könnyebben felismerhetővé válik. 4. Az eddigiekben leírtaktól különböző, másik továbblépési lehetőség a konkrét rendszerek lokális viszonyaira való alkalmazás, aminek bár kevesebb általánosítható haszna, de nyilvánvalóan sokkal több gyakorlat-közeli következménye lehet. 324
5. Nyilvánvaló lehetőségként kínálkozik továbbá, hogy a szakirodalomban fellelhető sokféle modell összegyűjtését és rendszerbe integrálását követően ezekre vonatkozóan komparatív vizsgálatokat végezzünk. 6. Végezetül felvetődik annak a lehetősége is, hogy az állapotsíkon való tér-időbeli változásokat a valós geográfiai térbe kivetítve, munkánk eredményeit összekapcsoljuk a hagyományos GIS-alkalmazások meglehetősen széles körével (Gaál, 1998). KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS Köszönettel tartozunk Prof. Dr. Harnos Zsolt akadémikusnak, tanszékünk vezetőjének, aki munkánkat figyelemmel kísérte, segítette, támogatta, valamint biztosította a kutatás anyagi és szellemi feltételeit. Köszönet illeti továbbá a SZIE Matematika és Informatika Tanszékét és munkatársait, köztük különösen Ladányi Mártát, Horváth Leventét és Révész Andrást, akikkel igazi csapatmunkát végezhettünk. IRODALOM 1. Erdélyi, É., (2002): A növények által hasznosítható tápanyagmennyiség időbeli változásának modellezése, 6. Magyar Biometriai és Biomatematikai Konferencia, (in press) 2. Gaál, M., (1998): Ökológiai alapú szaktanácsadási információs rendszer. Gazdálkodás, XLII./1.:50-57. 3. Gaál, M., - Hufnagel, L., (1999): Vízi élőhelyek állapotának monitorozása poloskaközösségek alapján, Agrárinformatika 1999: 346-350, DATE, Debrecen 4. Gaál, M., - Hufnagel, L., (2001): Combination of Multivariate Methods and Graphical Database Management in Service of Ecological Monitoring, 3rd EFITA 2001 agromontpellier ENSA, Montpellier (vol 1): 285-290. 5. Harnos, Zs., (1991): Az alkalmazkodó mezőgazdaság rendszere- módszertani kutatások, KÉE MIT, Budapest 6. Horváth L (in press) Szimuláció és monitoring az agrárökoszisztémák vizsgálatában,iv. Agrárinformatikai Konferencia 2002, Debrecen 7. Hufnagel, L., - Gaál, M., - Ferenczy, A. Őszi B. (1999a): Többváltozós módszerek alkalmazása rovaregyüttesek tér-időbeli zoocönológiai monitorozásában, Informatika a felsőoktatásban konferencia, I.: 215-220. 8. Hufnagel, L., - Mészáros, Z., - Gaál, M., - Ferenczy, A. (1999b): Temporal Spatial Patterns of Noctuinae Communities in Hungarian Apple Orchards, Acta Phytopathologia et Entomologia Hungarica 34 (4): 341-351. 9. Hufnagel, L., - Bakonyi, G., - Vásárhelyi T., (1999c): New approach for habitat characterization based on species list of aquatic and semiaquatic bugs, Environmental Monitoring and Assessment 58: 305-316. 10. Ladányi, M., (2002): Egy táplálékhálózat populációdinamikai modellje, 6. Magyar Biometriai és Biomatematikai Konferencia, Budapest (in press). 11. Ladányi M., Erdélyi É., (in press) Szimuláció és monitoring az agrárökoszisztémák vizsgálatában.i., Agrárinformatikai Konferencia 2002, Debrecen 12. Podani, J., (1993): SYN-TAX Computer programs for multivariate data analysis in ecology and systhematics, Abstracta Botanika, 17(1-2):289-302. 13. Podani, J., (1994): Multivariate analysis in ecology and systhematics, SPB Publishing, The Hague 14. Podani, J., (1997): Bevezetés a többváltozós biológiai adatfeltárás rejtelmeibe. Scientia, Budapest. 15. Révész A. (in press) Szimuláció és monitoring az agrárökoszisztémák vizsgálatában. IV. Agrárinformatikai Konferencia 2002, Debrecen 16. Révész A., Horváth L., (in press) Új prognosztikai módszerek 6. Magyar Biometriai és Biomatematikai Konferencia, (in press) 325