.. AZ ANYAGHULLÁMOK A fénynél nm udun dönn: maráns hullámjlnség mua más jlnségbn részcsén lász Elron: ddg mndnü részcs (pl. /m ísérl) hullámulajdonságo mua- valahol? [LOUIS DE BROGLIE (89-87), 94-7: részcshullám, Nobl-díj 99] gondola: s p alapvő flsmrés. Az lrono lhajlása [C.L. DAVISSON (88-958), Nobl-díj 937 L.H. GERMER (896-97)] Davsson-Grmr ísérl, 97 Kísérl: váuumcsöv lródjana szundr-msszója Erd öl: vsszavr lrono loszlásából aomo lromos rér övzn Eloszlásép lénygsn függ a célárgy rsályszrzéől
Alalmazo mna: öbös, lapcnrál nlrsály Davsson Grmr I. ísérl (. lrndz.) vzsgál: (,,) sí, háromsz. szmmrával (szlárds-fz.: rg. dffracó lmélévl) vsszavr hullámo mghaározo λ- nál mghaározo rányoban rős
λ hullámhossz, számíása d Brogl szrn V m v v c h p h m v h m V.5 0 V Pl. V λ=.67å = 54 V Mér: lrono nnzása a rsályan szmmrasíban a bső nyaláb és a dor ránya függvényébn ül. λ-nál 0 m Erdmény: maráns nrfrncajlnség
. lrndz.: ürös vsszavrődés vzsgálaa a hullámulajdonságra való özvln ráérdzés d φ φ d. sn φ úülönbség az nyalábú özö: Δ=. d. sn φ Inrfrnca flél. d. sn φ = n. λ Bragg-flél Elronora (bbn a ísérlbn): d sn n h m V n V n d h sn m n K n
Erdmény: n < 6 lérés o: V lépés poncál, h m V V Időbn ésőbb: fólán áhaladó nyalábbal rsály szélén való lhajlás (Borsch 940; Al O 3 rsályon) msrségs vonalrácson s gn alacsony nnzáson s
Erdmény összfoglalása: az lrono hullámulajdonságoa muana gyln lron s muaja a hullámhossz nagy ponossággal λ=h/p A hlyz hasonló az EM jlnséghz.. Aom- és molulanyalábo lhajlása Kérdés: más mrorészcs m mua? Van- álalános hullám-ulajdonsága az anyagna? Ign fonos érdés! A ísérl vzsgála: 99-bn [OTTO STERN (888-969), 943 Nobl-díj] Kísérl: aom- és mol. nyalábo lhajlása [E ál =3/. (. T) álagos mp. p 3 m T T hőmérséln: h N Avogadro 30.4 0 0 m 3 M R T M T Pl.: T=300 K H H.30 0 m 0.9 0 0 m]
Kísérl ülönbség: z a nyalábo nm haolna b az anyagba, csa a flül rég számí (sí, édmnzós rácson való dffracó) a(cosα cosα 0 ) = n. λ a(cosβ cosβ 0 ) = n y. λ Ha a bső nyaláb (,z) síban β 0 = π/ n y = 0 a(cosα n cosα 0 ) = n. λ Kísérl: H aomnyaláb H molulanyaláb } szórás alálhalogén sórsályon
Erdmény jllg A ísérl nhz, mr mononrgás nyaláb és jó dor ll So hasonló ísérl d Brogl épl nagy ponossággal gaz mndn részcsér Hullámulajdonságo: az anyag álalános ulajdonsága!
Naur 40, 680-68, 4.Ocobr 999 Bécs Egymn: C 60 hullámulajdonsága C 60 nyaláb ~900 K-nél; v ál. ~ 0 m/s (λ~.5 pm) Probléma: rács ohrns fénynyaláb Erdmény: gyérlműn hullám!
3. A hullámcsomag Anyaghullám ísérl ény a lasszus fza nm ér Ké lyu ísérl EM sugárzással ; ; A A I I I I I I A A I 4 0 cos
Ké-lyu ísérl lronnyalábbal Az lőbb ísérl gészív: mrr mgy az lron? O: fény mpulzus ad á sbb, ha növljü a hullámhossz haása lűn, ha már nm loalzál
Az lron: mndg oszhaalanna lász gyln lron s nrfrál az nrfrnca lűn mndn olyan ísérlbn, ahol az ua s mghaározzu A ísérl övl a részcséhz nrfrncaéps amplúdó ll hozzárndln P() valószínűségsűrűség: P()d anna a valószínűség, hogy és +d özö dálju nrfrncaéps amplúdó négyz Ψ valószínűség amplúdó P() = Ψ() Több lhségs ú sén az gys ua valószínűség-amplúdó összadódna Ψ = Ψ + Ψ P = Ψ + Ψ Álalában: Ψ = Σ Ψ aor gaz, ha lvlg nm lh ldönn, mly ú valósul mg ha az gys ua széválna, aor P = Ψ + Ψ
Mlyn lgyn Ψ? analóga Láu: síhullám lyn ulajdonságú ( ) A [A ál. ompl szám; nm jász szrp] M és ω? E nvaráns ranszformácóra p nvaráns ranszformácóra Mgmuahaó, hogy p. r E. Lornz-nvaráns Öl: E ; p A p r A p p r E Ψ Lornz-nvaráns ha p és E haározo: a részcs sm érbn, sm dőbn nm loalzálhaó P(,) = Ψ(,) = ons. Ψ vzssn érbn és dőbn loalzálhaó részcsér nm lh haározo a hullámhossz! (csa lyn özvíh jl)
[modll: é hullámvonula, ω ~ ω, ~ rdmény: lbgés cos, A buroló fázssbsség: d d v cs A modll gyngség a véglnség ado -nél 0 < φ < π özö a részcs mghaározalan hlyű ]
Igaz hullámcsomag a hullámszámo gy arományban folyonosa A A d d
Lényg: Δ. Δ alulról orláos Mgmuahaó: Gauss-alanál Δ. Δ a lgsbb p Hsnbrg-fél haározalanság rlácó [WERNER KARL HEISENBERG (90-976) ha. rl. 97; Nobl-díj 93] [csoporsbsség: v m p W c p E c p c p dp dw v p c m c p W d d v cs cs 0 4 0 ; v lassz. sb.]
Eddg: p(.. )-l foglalozun. p(. ω. ) ag hasonló E [A vanumlmél mgmuaja: ΔE nrgabzonyalanság, Δ a rndszr ararszus dj] Kvanumfza: a haározalanság rlácó az gy pllér Klasszus fza: hly és mpulzus lvlg van Kvanumszmlél: lvlg sncsn ponos oordnáá (pályafogalom: mrovlág nncs érlm) Paramér gyszrr való mghaározása nm mndg lhségs (omplmnr mnnység) Ilyn: hly mpulzus élaram nrga sb.
A haározalanság rlácó a mrovlág objív örvényszrűség (nm a ísérlző ügylnség; a mérőrndszr és az objum ölcsönhaása nm hanyagolhaó l) A ísérl jllgzsség: so smény gyü nrfrnca valószínűség oncpcó: a vanumfzában nm alálun olyan válozó, amly mghaározná az lm folyamao ponos lfolyásá (flélzzü: nncs s lyn válozó) Valószínűség jllg nm övzmény, hanm lsődlgs ulajdonság Fza: rproduálhaó ísérl I: az álagos vsldés rproduálód Kvanumfza álagoal számol
Példa: lrono szóródása rsályrácson