1. Az idei tanév a 2018/2019-es. Mindkét évszámnak pontosan négy-négy osztója van. Mennyi a két legnagyobb prímosztó különbsége? A) 1 B) 336 C) 673 D) 1009 E) 1010 2. BUdapesten a BIciklik kölcsönzésére kialakított rendszert BUBInak nevezték el. Ez a mozaikszó annyira sikeres lett, hogy 2017- ben a nyelvészek is a legjobb mozaikszónak választották. Összesen hány négy betűs mozaikszó készíthető ebből a négy betűből, ha mindegyik betű csak egyszer használható fel és a két B betű nem állhat egymás mellett? A) 24 B) 12 C) 8 D) 6 E) 5 E-mail: info@pangeaverseny.org 1 www.pangeaverseny.org
3. Az alábbi kifejezések közül melyik értéke adja a legnagyobb szöget? A) a derékszög 5 6 része B) az egyenesszög 30%-a C) a teljesszög kilenced része D) a derékszög háromszorosának negyed része E) az egyenesszög 1 3 része 4. Marci a nagypapája születésnapjára készül. A barátja megkérdezte tőle hány éves lesz a nagypapája. Marci azt válaszolta, találd ki! Nekem és a nagypapámnak ugyanazon a napon van a születésnapunk, de ő négyszer annyi idős, mint én. Életkora egy olyan kétjegyű szám, amelyben a számjegyek összege 14. Hány éves lesz a nagypapa a születésnapján, ha még nincs 90 éves? A) 86 éves B) 84 éves C) 77 éves D) 76 éves E) 68 éves E-mail: info@pangeaverseny.org 2 www.pangeaverseny.org
5. A dátumokat leírhatjuk csak számokkal is. A leírt számok számjegyeit összeadhatjuk, ha például a dátum 2019. 02. 18., akkor ez az összeg 2+0+1+9+0+2+1+8 = 23. Időszámításunk kezdete óta a mai napig mennyi a legnagyobb összeg, ami egy ilyen dátumból számítható? A) 35 B) 48 C) 68 D) 71 E) 73 6. Egy négyjegyű számról a következőket tudjuk: a. minden számjegye különböző b. ha az ezresek helyiértékén álló számot elhagyjuk, akkor 3-mal osztható háromjegyű számot kapunk c. ha a százasok helyiértékén álló számot hagyjuk el, akkor a kapott háromjegyű szám 25 többszöröse d. ha a tízesek helyiértékén álló számot hagyjuk el, akkor a kapott háromjegyű szám osztható 2-vel e. a százasok helyiértékén áll a négy számjegy közül a legnagyobb f. a négyjegyű szám hárommal osztva kettőt ad maradékul Az alábbiak közül melyik ez a négyjegyű szám? A) 6875 B) 4750 C) 2750 D) 2650 E) 3650 E-mail: info@pangeaverseny.org 3 www.pangeaverseny.org
7. Három doboz festékkel 7 méter hosszan tudunk lefesteni egy 160 cm magas kerítést. Milyen hosszú kerítés befestéséhez lenne elegendő hat doboz ugyanilyen festék, ha a kerítés 1,4 méter magas? A) 8 m B) 14 m C) 16 m D) 11,2 m E) 19,6 m 8. Milyen számjegyre végződik a 2 2019 hatvány? A) 0 B) 2 C) 4 D) 6 E) 8 E-mail: info@pangeaverseny.org 4 www.pangeaverseny.org
9. Az ábrán látható alakzat 5 egybevágó téglalapból áll. A téglalap rövidebb oldala éppen a hosszabb oldal fele. Az alakzat területe 250 cm 2. Mennyi az alakzat kerülete? A) 8 dm B) 9 dm C) 1 m D) 9 cm E) 7 dm 10. Mátyás király 14 évvel volt idősebb, mint második felesége Aragóniai Beatrix. A tizedik házassági évfordulójukon életkoraik összege 72 év volt. Hány éves volt Mátyás király a második házasságkötésekor? A) 32 éves B) 33 éves C) 34 éves D) 35 éves E) 36 éves E-mail: info@pangeaverseny.org 5 www.pangeaverseny.org
11. Melyik lineáris függvényt nem ábrázoltuk? A) f(x) = 3x 2 B) g(x) = 1 2 x 3 C) h(x) = 1 2 x + 3 D) i(x) = 3x + 2 E) j(x) = 2 3x E-mail: info@pangeaverseny.org 6 www.pangeaverseny.org
12. Egy 15 cm élű kocka egy csúcsba futó élei közül az egyik élét harmad részével növeltük, a másikat 40%-kal csökkentettük, a harmadik élét változatlanul hagytuk. Hogyan változott az így kapott téglatest térfogata az eredeti kocka térfogatához képest? A) 25 %-kal csökkent B) 20 %-kal csökkent C) 20 %-kal nőtt D) 25 %-kal nőtt E) nem változott 13. Péter, István és Tamás a kedvenc számaikról beszélgetnek. Öt természetes szám került szóba: 13, 25, 81, 101 és 1111. Ezek közül mindhárman egyet-egyet választanak, de egyikőjük sem azt, amit a többiek. Tamás kedvenc számának páratlan számú osztója van. István kedvenc száma olyan palindrom szám, amelynek osztója Tamás vagy Péter kedvenc száma. (Palindrom szám, olyan szám, amelynek számjegyeit fordított sorrendben írva az eredeti számot kapjuk vissza, azaz szimmetrikus szám.) Melyik Péter kedvenc száma? A) 13 B) 25 C) 81 D) 101 E) 1111 E-mail: info@pangeaverseny.org 7 www.pangeaverseny.org
14. Egy tenisz edzésen háromféle teniszlabdát használnak: sárgát, zöldet és pirosat, összesen 140 darabot. Pirosból harmadannyi van, mint a sárgából. Zöldből pedig a pirosak számának kétszeresénél 10-zel kevesebb van. Hány zöld teniszlabda van? A) 15 B) 20 C) 25 D) 40 E) 75 15. Egy négyszögről tudjuk, hogy van derékszöge és pontosan két oldala egyenlő hosszúságú. Az alábbi állítások közül melyik hamis? A) Ez a négyszög lehet trapéz. B) Ennek a négyszögnek van tompaszöge. C) Ez a négyszög lehet tengelyesen szimmetrikus. D) Ez a négyszög biztosan nem középpontosan szimmetrikus. E) Ennek a négyszögnek lehet több derékszöge is. E-mail: info@pangeaverseny.org 8 www.pangeaverseny.org