TÁMOP-4..-08//A-009-000 project ÁLLATTENYÉSZTÉSI GENETIKA University of Debrecen University of West Hungary University of Pannonia The project is supported by the European Union and co-financed by European Social Found.
5. témakör Genetikai paraméterek becslése
Örökölhetőség Sűkebb és tágabb értelemben Sűkebb értelemben: h = V A /V P Sülő átlag- ivadék regressió (ivaros saporodáskor Tágabb értelemben: H = V G /V P Sülő-klónoott ivadék regressió (ivartalan saporításkor Általában a sűkebb értelemben vett örökölhetőséget hasnáljuk,h h a genetikai variancia mértéke (ivaros saporításkor
Miért h, nem h? Sewall Wright h-t hasnált, a fenotípus és a tenyésérték korrelációjára. A h a fenotípusos varianciának a a hányada, amely a tenyésértéknek tulajdonítható. r A p ( A, P A P ( A, A A D P E ( A, A A P A A P A P h A örökölhetőség populációgenetikai funkciói A örökölhetőségi érték arra a populációra érvényes, amelyen megállapították. A örökölhetőség a populáció genetikailag rögített varianciája. A nulla örökölhetőség at jeli, hogy a tulajdonság genetikilag nem meghatároott.
A örökölhetőség (fordított kapcsolatban áll a környeet hatással. Csökkenő V P, növekvő h. Adott környeetben megállapított örökölhetőség nem, érvényes máskörnyeetre. Labor környeetben megállapított örökölhetőség nem érvényes a termésetes környeetben.
Örökölhetőség és a becsült tenyésérték Ha P a egyed fenotípusa, A a BLUP tenyésérték, akkor A ( P, A ( P e h P P ( P P e A variancia különbség sintén kifejei a h -et e ( h A Minél nagyobb a örökölhetőség, annál tágabb a tényleges tenyésérték megoslása a h (P - P érték körül, amelyet a fenotípus alapján becsültünk.
Örökölhetőség és populáció különbség A örökölhetőség a nem teljesen megbíható előrejelője a populáció hossú távú váltoásának. Ha két, különböő átlagú populáción meghatárouk a örökölhetőséget, és a örökölhetőség is különböő, e nem jelenti at, hogy a különbség genetikai eredetű.
Példa a örökölhetőségre Ember h s Serés Gyümölcslégy Magasság 0.65 Sérum IG 0.45 Hát salona vast. 0.70 Súlygyarapodás 0.30 Alomsám 0.05 Hasi sörte 0.50 Testméret 0.40 Petefésekméret 0.30 Tojásetmelés 0.0 A életképességgel kapcsolatos tulajdonságok örökölhetőségi értéke kicsi.
Becslés: egytényeős variancia analíis Teljes testvérek alapján: N teljes testvér a családban, mindegyiknek n ivadéka van Modell: ij = + f i + w ij i családból sármaó j testvér tulajdonságának értéke fő átlag
Becslés: egytényeős variancia analíis Modell: ij = + f i + w ij i család hatása a főátlagtól való eltérésre
Becslés: egytényeős variancia analíis Teljes testvérek alapján: N teljes testvér a családban, mindegyiknek n ivadéka van Modell: ij = + f i + w ij a j testvér eltérése a család átlagtól
Becslés: egytényeős variancia analíis Teljes testvérek alapján: N teljes testvér a családban, mindegyiknek n ivadéka van Modell: ij = + f i + w ij f = a családok köötti variancia = családok átlaga köti var. w = családon belüli variancia P = teljes fenotípusos variancia = f + w
Kovariancia ugyanaon csoport tagjai köött = variancia a csoportok köött Cov( telj. rokon ( [( ( f ij i,, f ik i f i ij ( f,( i, ik f i ( ik ij, ] f i ( ij, ik f A család hatás varianciája egyenlő a teljes testvérek kovarianciájával f A D 4 Ec A családon belüli variancia w = P - f,
Variancia analíis: N család, n testvér, T = Nn Faktor Sabadság fok Négyetösseg (SS Négyet össegek átlaga (MS E[ MS ] Családok köötti N- SS f / (N- N w + n SS f n i ( i f Családon belüli T-N SS w / (T-N N n w SS i j ( i j i
Variancia komponensek becslése: D f A Ec Var(f a additív variancia felső határa
A standard hiba értéke a variancia négyetgyöke Normál eloslás esetén (nagysámú minta a variancia æ (MS ( MS x ' x (MS MS x x df df x + x Var[ Var( w( FS] Var( MS w ( MS T N w
A standard hiba értéke a variancia négyetgyöke MS f MSw Var[ Var( f ] Var n n ( MS N f T ( MS N w
Örökölhetőség becslése t FS Var( f Var( h D 4 Ec Így, h < t FS Nagysámú minta esetén a h SE( h ( t FS[ ( n t FS] Nn( n
Példa 0 teljes testvérből álló család, mindegyiknek 5 ivadéka testelt Faktor Df SS MS EMS Családok köötti 9 SS f = 405 45 w + 5 f Családokon belüli 40 SS w = 800 0 w V A < 0 Var(w = MS w = 0 Var( = Var(f + Var(w = 5 h < (5/5 = 0.4 SE( h ( 0,4[ (5 0,4] 50(5 0,3
Teljes testvér elrendeés : Variancia analíis n n n * * * Teljes testvértek... * * * o. 3 k o. 3 k o. 3 k o. 3 k o. 3 k o. 3 k
Féltestvér elrendeés Variancia analíis n n n * * *... * * * o 3 Féltestvérek.. * k o 3 o k o. 3 k o. 3 k o. 3 k o. 3 k
Becslés : Variancia analíis Teljes testvér / féltestvér elrendeés: N hím (apa termékenyít M anyát, mindegyiknek n ivadéka van modell: ijk = + s i + d ij + w ijk A k-adik, anyától, i-edik apától sármaó k-adik ivadék értéke
Becslés : Variancia analíis Teljes testvér / féltestvér elrendeés: N hím (apa termékenyít M anyát, mindegyiknek n ivadéka van modell: ijk = + s i + d ij + w ijk Fő átlag i apa hatása = a családjának eltérése a főátlagtól
Becslés : Variancia analíis Teljes testvér / féltestvér elrendeés: N hím (apa termékenyít M anyát, mindegyiknek n ivadéka van model: ijk = + s i + d ij + w ijk j anya hatása = a anya eltérése a apától és a főátlagtól
Becslés : Variancia analíis Teljes testvér / féltestvér elrendeés: N hím (apa termékenyít M anyát, mindegyiknek n ivadéka van modell: ijk = + s i + d ij + w ijk Családon belüli eltérés = a k-adik ivadék eltérése a ij család főátlagától
Becslés : Variancia analíis Teljes testvér / féltestvér elrendeés: N hím (apa termékenyít M anyát, mindegyiknek n ivadéka van model: ijk = + s i + d ij + w ijk s = apák köötti variancia = apai család átlagok köötti var. d = anyák köötti variancia apákon belül = a anyai átlag variancia ugyanaon apa esetében w = családon belüli variancia T = s + d + w
Példa : N apa termékenyít M anyát, mindegyiknek n ivadéka van, T = NMn Faktor Df SS MS EMS Mn N Mi Apák N- SS s /(N- i j i w n D Mn S N M Anyák(Apák N(M- i SS d /(N[M-] n i j ( ij w n D Testvérek (Anyák T-NM N M n i j k ( ijk ij SS w /(T-NM w
Apa, anya, család variancia becslése: Var (s = MS s MS d M n Var(d = MS d MS w n Var (e = MS w Eeket átalakítva variancia komponensekre Var(Total = Var(csládok köötti, FS + Var(Családokon belüli,fs w = - Cov(FS Var(Sires = Cov(Paternal half-sibs D Z S W ( FS ( PHS
Össefoglalva, Kifejeve a genetikai és környeeti varianciát, ( PHS S ( FS Z W ( ( PHS FS W S Z D 4 A S 4 4 Ec D A D 4 3 Ec D A W
Csoportköi korreláció és örökölhetőség becslés t P H S = Cov(PHS Var ( t F S = Cov(FS Var( = = Var(s Var ( Var(s + Var(d Var( 4t PHS = h h < t FS A 4t PHS = t FS, ha nincs dominancia, vagy aonos a környeethatás
Példa: N=0 apa, M = 3 anya, n = 0 ivadék/anya Faktor Df SS MS EMS Apák 9 4,30 470 Anyák(Apák 0 3,400 70 Anyákon belül 70 5,400 0 W W W 0 D 30 S 0 D W MS w D MS s P d n MS s 0 MS s Nn w MS d d 70 0 0 5 470 70 30 w 45 0 h 4 A s A 40 45 40 0,89 d 4 4 5 A D Ec 0 D Ec 4 4 D Ec 0
Sülő-ivadék regressió oi = š + b ojp ( pi š + e i Egyserű sülő - ivadék regressió Köös környeet hatás i pi p o i pi p o o e b e b Z (, ( (, ( ( p o A p p o p o E E b E
Sülő-ivadék regressió Egyserű sülő - ivadék regressió = š + b mi oi ojp ( fi š + e pi i o i bo MP e i A regressiós egyenlet: E(b ojp = æ( o ; p æ ( p Maradék hiba variancia E( b o p µ æe = ( o, ( p p h ' (æ A = + æ(e o ; E p Ž A æ æ ( E o, E p = h + æ(e o; E p æ h ( Eo, Ep
Regressiós függvény, h = b p o p o f o m o f m f m o MP o b Var Cov Var Var Cov Cov Var Cov b (, ( 4 ( ( ( ( ( (,
Egyserű sülő - ivadék regressió, N sülő, mindegyiknek n ivadéka Standard hiba Var(b ojp ' Var( b o p n(t b + ( t ojp n( t N n b o p Nn ( t A regressiós együttható négyete A össes ivadék
Egyserű sülő - ivadék regressió, N sülő, mindegyiknek n ivadéka Standard hiba Var(b ojp ' Var( b o p n(t b + ( t ojp n( t N n b o p Nn ( t t t t HS FS h 4 h féltestvérek esetén D Ec testvérek esetén Var ( h Var(b 4Var( b o p o p
Standard hiba Egyserű sülő - ivadék regressió, N sülő, mindegyiknek n ivadéka n(t b n( t b ( t + o p Var( b ( t ojp Var(b ojp ' o p Nn N n Var( h Var(b 4Var( b o p o p Var( b o MP n Sülő átlag - ivadék variancia fele a egyserű sülő- ivadék varianciának t FS b o MP Nn ( t FS
A örökölhetőség becslése termésetes populációban A testvéreket általában nem aonos (ideális körülmények köött nevelik fel. Ilyenkor a testvér variancia analíis, vagy a sülő - ivadék regressió problémás lehet. Kevésbé ingadoik a örökölhetőség, ha a termésetes körülmények köött tartott sülők ivadékait ideális környeetben nevelik fel h m in = (b0 ojm P Var n ( Var l (A h min ( b o MP Var( Var( A
Ismételhetőség (R, vagy b A teljesítmény megismétlésének valósínűsége (a örökölhetőség felső határa R= V+V G PE V+V+V G PE E V PE = állandó környeet hatás V E = ideiglenes környeet hatás
Korreláció (r S xy r xy = S x x ahol x, y = tulajdonságok, S xy = a két tulajdonság kovarianciája S x, S Y = a tulajdonságok varianciájának négyete
Korreláció A tulajdonságok köötti kapcsolat (Két tulajdonság kovarianciájának és varianciájuk mértani átlagának hányadosa Korrelációs együttható (r Értéke: - + Lehet: genetikai fenotípusos környeeti