TARTALMAZÓ TECHNIKAI RENDSZEREK DINAMIKAI MODELLEZÉSE

Hasonló dokumentumok
Mechatronika, Optika és Gépészeti Informatika Tanszék SERVO - BOARD

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

Volumetrikus elven működő gépek, hidraulikus hajtások (17. és 18. fejezet)

8. MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Németh Imre óraadó tanár, Bojtár Gergely egyetemi ts., Szüle Veronika, egy. ts.)

Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, I. forduló, 2003/2004. Megoldások 1/9., t L = 9,86 s. = 104,46 m.

Ventilátorok üzeme (16.fejezet)

Mechatronika 1. Mechatronikai részegységek dinamikai modellezése

ó Ó ú ó ó ó Á ó ó ó Á ó ó ó ó Á ó ú ó ó ó

12. MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Németh Imre óraadó tanár, Bojtár Gergely egyetemi ts., Szüle Veronika, egy. ts.


É Á Á Ö Á

Ó Ó ó ö ó

É É Ö

ö ő ü ö ő ő ü ü ő ő ő ü ö ü ü ő ú ő ő ő ü ő ő ő ő ő ú ő ő ü ő ő ő ü ö ü ú ő ő ő ő ü ü ő ő ú

Az I. forduló megoldásai

ü ü Ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü É ü ü

ű Ö ű Ú ű ű ű Á ű

Ú ű É ű ű Ü Ü ű ű Ú É ű ű Ü ű ű ű ű ű ű ű Ú ű ű

Á ű ó ó

ű ő ő ő

ű ű ű Ú Ú Á ű Ö ű ű Ú Ő É

Á Ó ű ű Á É ű ű ű ű Ú Ú

ú Ó ú ú ú ú ú ú ú É Á

ű Ú ű ű É Ú ű ű

Á Ü É Ü Ú Ü É

Á Á ő ő Ö ő ő ö É ö ő ö ő ő ö ő ő ö ő ő ü ö

Á ó ó ó Ü Ü ó ó Ü ó ó ú ú ó ó Ü ó ó ó Ü ó ó

Ó é é Ó Ó ő ű Ó Ö ü Ó é Ó ő Ó Á Ö é Ö Ó Ó é Ó Ó Ó Ó ú Ó Ó Ó Ó ű Ö Ó Ó Ó é Ó Ó ö Ö Ó Ö Ö Ó Ó Ó é ö Ö é é Ü Ó Ö Ó é Ó é ö Ó Ú Ó ő Ö Ó é é Ö ú Ó Ö ö ű ő

Á Ö Ö Ö Ö ú ú Ö Ö Ó Ó ú ú Ü ú Ó Ö Ö Ü Ó Ö Ö Á Ó ú ú ú ű Ö Ö Ö Ö Á Ó Ö Ó ú ú Ö

Ó Ó ö ú ö ö ö ö ü ú ú ö ö ö ú ú ö ö ö ú ú ú ű ö ö ú ö ü ö ö ö ö ü ú Á ö ü Á ö ö ö ö ö ö

ö ö Á Á Ó Á ö ö ö ö ö ú ű ö ö Á Á ű ű ö ö ö ö ű

ó ő ő ó ő ö ő ő ó ó ó ö ő ó ó ó ö ő ó ő ő ö Ö ő ö ó ő ö ő ő ú ö ö ü ö ó ö ö ö ő ö ö Ö ú ü ó ü ő ő ő ő ó ő ü ó ü ö ő ö ó ő ö ő ö ü ö ü ő ö ö ó ö ő ő ö

ú ö ö ö ö ö ö Á ö ö ö á á á ű Ü ű ö ö Á á Á





é ü ó ö é Ö é ü é é ó ö é ü ü é é ó ó ó é Á é é ü ó é ó ó é ö ö ö é é ü é ü é é ö ü ü é ó é é é é é é ö é é é é é é ö é ó ö ü é é é ü é é ó é ü ó ö é

ü ú ú ü ú ú ú ú

ő ü ü í Á í ü ő í í í ű í í ű í í ű í ú í í ű í ű ű í í

ä ä

ö á á ö á ü á í á ö ü í ö ö ő ö á á ó ö á á á í ó á á á ő ő ú ú á á ó ó ó ő ö ü ö ö ü ö Ö á ő á á Ö á Í á ó á ő ü á ö á á ü ö ö á ö á á ö ó ü ú ő á í

ö É Á É É Ú Ö É Á

ő ő á ó á ü őá ó ő ó Ĺ ć ő ő ő ö ő Í ő ú á á á Ĺ ő ö á á ö ő ő Ĺ á á ő ö ő ő á ó ó Á ź ö á ő á á ü Ĺ á ő ő ő ő á ú ő ő ő á ą ő ó á á ő ó ć ő ő á á á á

ü ű í ú ú ü ü ü ű ü ű ü ű ü ű ü í ü ű í í ü í í í í í ü í ű

13. MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Németh Imre óraadó tanár, Bojtár Gergely egyetemi ts., Szüle Veronika, egy. ts.

csomópontba befolyó és onnan kifolyó áramok algebrai (előjeles) összege zérus. Az előjelezés az alábbiak szerint történik: I > 0 ha J da> I 5 I 3 I 4

ú ű ú ú ű ú ű ű ú ű ú ű Á ű ű Á ű ű ú ú ú ú ú ú ű ú ú ú ú ú ú ú ú

ľ ö ö í í Ĺ ü í ź ľ í ľé Ĺ ö ĺ ľ ť ťĺ ť ľ ľ łł í ĺ ü Ü ú Ü ú ĺ ź ö ď ö í ĺ ć ć ĺ ö đ ľ ĺ ú ü ú Íź ö Ó ĺ ĺ ĺ ź ĺ É ö ö ĺ ö ľ í ĺĺ ľ ź ĺ źĺ ź í ú ĺ ľ ź

10. MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Németh Imre óraadó tanár, Bojtár Gergely egyetemi ts., Szüle Veronika, egy. ts.) Gördülő mozgás.

á á á ö ö ü á á á ő á ó á á ő í á í á ú á ö ó á á ó á ó á á ó í á á á á á ó ő á ő ú á á á á ü á í í á ó ü ű ó ó ő á á á ö á á á ü á á ú á á ö ő á á í

P ÁRAD IFFÚ ZIÓ ÉP Ü LETFIZIKA

ű ú Í Ó Á ú Ű ű Ő Ö Á ú Ű Ü ú ú Á ú ű

Í Ó ü ü í ü ü ü í Í í É í í Í Í ü ü ü í Í ü

ú Ü Í ú ú ú ú ú ú

ü É ö É É ö ö ö ü ö ö Á ű ö ű ű ű Á Í ö ö Ó ö

É Í Á Á É Ü Ó É É É É Í Ó Ó Ő Á Á É Á É É É É Á É É Á Á É É Á É Í

Í Ú É ő ő ú ö Ö ú ú ú ö ö ú ö ö ű ö ő ö ö ú ö ő ő ö ö ö ő ő ú ő ú ö ö ö ú ö ö ú ő ö ú ö ű ö ő Ó ő Á ö ő ö ö

ő ő ő ő ú É ü ú ú ű ú ű ő ő ő ő Á Á ü ő É É É É É É Á Ú Á Á ő ő ő ő ő É Á Á Á ő ő ő Á ü ő ő ü

É Ö Á Í Á Ó Ö ü

Ö Ö Ú Ó Ö ű Ő Ő ű ű Ü Ő Ó Ő

ú ú ö ö ü ü ü ü ű ü ü

ő ő Ű ü ú ú Ú ü ű ő ő ő ő Á Á Í ü É ő ő ő ő ő É ő ú ú ú ő Á Ö ő

Ö Ö ú

ú ú ü ü Á ú ú ü ű ű ú ü ü ü ü

Ü

É ú É ö ö ű ö ö ö ú ú ú ű ű ú ö ű ö ű ű ü ö ö ü ű ö ü ö ö ö ö ú ü ö ö ö ú ö ö ú ö ö ú ü ú ú ú ű ü ö ö ű ú ű ű ü ö ű ö ö ö ű ú ö ö ü ú ü ö ö ö ü ú ö ű

Ó ű ű Á ú ű ű ú ú ú ű ű É ú É Á Á ú ű Ü Á Ü Á ű Ö Ú É Ó É Á Á Á Ű Á úá Á Ö É Ö É Ü

Á Á Ö Ö Ü É Ö É É Á Ú É É É É Á Á Ö Ö Ő

Ü ű ö Á Ü ü ö ö

É ő ő ű ú Á ő Á ő ű ő ő ő ő ő ő ő ő ű ú ű ű ő ő ő ű

Ö Ö ű ű ű Ú Ú ű ű ű Ú ű

ü ö ú ö ú ü ö ü Á Ó ö ö ö ö ú ü ú ü ü ú ú ö ö ü ü ú ü ü ö ö ű ö ü ü ü ü ö ö

ÉLELMISZERIPARI ALAPISMERETEK

ö ő ő ü ü Ó ü ö ű Á ő ő ö ő Á Ó ű ö ü ő ő ű

é ú é é é é é é é é é é é é ú é ö é é é ö Ő é é é ú é é é é é é é é ö é é é ö é Ö é é ö é ö é é é ű é ö ö é ö é é ö ö é é ö ö é ö é Ö é ú é é é é é é


Í Í Í Ü Ó Ó Ö Á Ü Ü Ó Ü Ü Ó Ö Í É Ö

í Ó ó ó í ó ó ó ő í ó ó ó ó

É ö Ű ő ű ő ő ű ű

ő ö ő ú ő ö ö ő ó ő ö ü ú ö ö ó ő ö ü ó ó ó ó ő ő ő ó ó ú ő ü ő ö ö ó ü ö ö ő ű ö ö ő ú ú ó ö ő ű ö ó

ó É ó í ó ó í í ö í ó í ö ö ö ü ö ó ó ó ü ú ö ü ó ó ö ö ü ü ü ö ö ó ö í ó ű Ü ó í ú í ö í ö í Í ó ó í í ö ü ö ö í ö í ö ö ö ü ó í ö ö ó í ú ü ó ö

ű ű ű ű Ü ű ű ű Ó ű Á ű Á Ö É É É Á É É É É Ü Á Á Á ű

ö ö ö ö ö ö ö ü ö ü ö ű ö ú ü ű ö ü Í ö ú ü ü ű ö ú ü Á ü


ú ű ű É ü ű ü ű ű í ü í ő í Ü ő ő ü ú Í ő ő í ú ü ü ő ü

Í ö ö ű ú ö ö Í ö ü ö ü

ő ő ő ő ő ő ú ő ü Á ü ü ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő Ö Ó ő ő ő Ö ő ő ő


é ö é Ö é é ő í ó í é ő ö ú é ó é ő ü ü é ó ö é é ó é é ö é ő í é é ő é é ö é ű ö é í ó é é í ö í ó í ó é é ö ó í ó ó í ó é é ö ő í ó ó í ó ü é í ü

É Í ü ú É ü ő ő ő ő ú ő ú ü ü ő ü ú ü ű ú ú ü ü Í ü ű ő ő É ő

í ó ő í é ö ő é í ó é é ó é í é é í é í íí é é é í é ö é ő é ó ő ő é ö é Ö ü é ó ö ü ö ö é é é ő í ő í ő ö é ő ú é ö é é é í é é í é é ü é é ö é ó í é

ó ú ú ü ú ő ó ő ő ó ó ó ö ó ü ő ó ő ö ü ü ó ö ő É ó ö ö ö ó ó ö ü ü ö ü ó ó ő ó ü ó ü ü ö ö É ú ó ó ö ú ö ü ü ó ó ó ü Á ö ö ü ó ö ó ö ö ö ö ó ó ö ó ó

ű Á ü ő ö í ö ö ő ő ő ő ö

ű í ú ü ü ü ü ü Ó í ü í í í É Á

ő ö ő ű ó ö ó ű Í Ö Ö Á Í Ó Ö Ü É Ö Ö Ö Á Á Ö É Á Ö

ö ö ó ú ö ö ú ü ó ö ö Í ö ö ö ü ó ö ö ú ú ö ü ó ü ó ü ö ú ü ó ü ö ó Á Á ö ü ú ó ö ü ü ö ó ü ü Á ü ö ü ö ü ö ö ö ü ö ú ö ö ö ü ú ö ú ö ű ú ú ü ö ó ö ö

ü ö ő ü í ü ú íő ő ö ü ö ö Ö ö ö ö ö ő ö ő ö ő ö ö ö ü ő ü ü ö ő í í ő ü ü ő ő ű í ú ú ö Ö ő ü í ü ő ü ö í ő ő Á ú í ő ö ö í ő ő ő ö í ő ö É ö í ő ú ő

Í Í Ó ű Ü Ó Ó Ü ü Ö Í Ü Í Í ú Ö Ó Í ú ú Ö Ó É Í ű ú

Átírás:

GIÁTOT TTLMZÓ TEHNIKI ENDSZEEK DINMIKI MODELLEZÉSE IEZOELEKTOMOS GYOSULÁSÉZ ZÉKELŐ LÉGUGÓ HIDULIKUS ÉS S NEUMTIKUS MUNKHENGE KIEGÉSZÍTÉS MEHTONIK I. T NYGHOZ

ENEGI ÁTLKÍTÓ ODÍTÓ ÁLTÓ (GIÁTO) IEZOELEKTOMOS GYOSULÁSÉZÉKELŐ DINMIKI MODELLEZÉSE

Q i u Δ Δv f l

( ) ( ) ( ) Q u u f f & & && u Q u Q Δ Bhlyttíté utá aju a diffrciálgyltt: ( ) ( ) ( ) ( ) i i i i i i i i ; ; && & && & && && & & &&

z átzáítá alaja a girátor ét fiziai özfüggé: ( ) () ( ) I U() Idacia - adittacia átzáítá a rdzrréz özött: Z ch G vill Erdő rugórvég (ld: övtző diá)

() a Y () a Y Δ () () a U Y rtt átvitli függvéy a diffrciálgyltől i ghatározható, d áttithtő az idacia ódzr:

zig τ... zig Ω... t τ 3 Δu a töltézivárgá oozta fzültégcöé orlátozáa töltérőítővl. izoltroo gyoruláérzélő alalazáa jllző: f 3Hz

ENEGI ÁTLKÍTÓ ODÍTÓ ÁLTÓ (GIÁTO) LÉGUGÓ DINMIKI MODELLEZÉSE

BEÉÍTETT ENEGI ÁTLKíTÓ Légrugóval alátáaztott tög: Máodrdű rdzr fordító váltóval ENEGI ÁTLKÍTÓ MODELLBEN Strutúra gráf f v q v Strutúra gráf Diffrciálgylt Állaottér odll Jlfolya gráf Átvitli függvéy Diffrciálgylt f q f v v v& q & f ( t)

() v t f v v & & () () ( ) () () () () u u ch G Z q Z q () () Jlfolya gráf Átvitli függvéy Állaottér odll

ENEGI ÁTLKÍTÓ ODÍTÓ ÁLTÓ (GIÁTO) HIDULIKUS ÉS NEUMTIKUS MUNKHENGE DINMIKI MODELLEZÉSE

Koráa lőora vzérléi fladatora alalaztá a uahgrt (ozgá véghlyzt özött). uatiu uahgr úja fajtáját zaályozái célora hazáljá úgy, hogy a ozgó l (dugattyú) ét oldalá zaályozzá a ozgát. (l.: Origa) Hidrauliu uahgr - q

z öz térfogatára a dugattyú ozgáára fordítódi, rgiát tárolu a aráa, rt tud azoo térfogat lltt tö rézcét flvi a rdzr. f lhayagolható, rt q v át va rajta éyzrítv.

v () t q () t qdt

uatiu uahgr aacitááa záítáa záítáa f κ ot κ ot [ () t, () t ] ot κ,3 a gáz özyohatóága iatt Kérdé?: Hogya függ f[,] gyához vizoyított változáa az időtől, ha a végrdéy álladó? (f() az t általáo függvéyacolatot jlt.) f d dt f d dt κ κ ( κ ) ot Δf f d dt κ κ κ κ d dt ( κ ) κ úlyzótéyző é rézaráyát fjzi i f() rlatív változááa

Szlélt: > -q < q κ d dt d dt q c Itrrtáció: iáralá a yoá változáát oozza (itt: cöé), ai gy fatorral, az ürg aacitáával va úlyozva. d z özyohatóág iatt q κ dt q c κ fordító váltó gylti: térfogatára tölti a arát é hoz létr időli változát a arayoáa. É zzl a uatiu (rég: auztiai rugalaág) aacitá v q f ( )

tá olyaat agyarázat: Milőtt a dugattyú lozdula, a által létrhozott q v lőzör q forájáa tárolódi a aacitáa. a aor idul g a dugattyú, ha a ( - ) által létrhozott rő lgyőzi a úrlódó rőt. oto: f aacitá változi a dugattyú ozgáával, zért a löthoz flévl zoá a térfogatot ghatározi. z ÁTM alala liári f () figylvétlér i.

Modllzé idacia ódzrrl f f- ( ) v qvd orrá é idaciá átzáítáa a chaiai oldalra: fordító váltó iatt dualóg (duália aalóg) a acolat!

f f- ( ) v qvd dualóg gyértéű acolá ézé orá gy huroa gy coóot fll g. hálózato ívüli réz a ái coóot. coóotoat éll özötv áttzü az rdti lt (idaciáat é forrát), é a forrá, valait az rgia tároló llttt árját ézzü. rztváltozó forráól így átő forrá, a aacitáól dig rugórvég lz a chaiai oldalo. diziatív l jllg változi, ca érté.

Z () q () () v ( ) () () Z () ch f c Idaciá/adittaciá gyértéű átzáítáa a élt alalazáával: MEGJEGYZÉS: z auztiáa, a zaad tér iatt, lhtég ég a özg irtivitá iatti rgia tárolá (I, vagy á jlölél L f )i. uatiáa a rá éyzríttt yoáülöég iatt ily tároló ic. L f

c () () v v () () ( ) v

égül az átvitli függvéy az rdti rdzraraétrl: () () ( ) () () ( ) v v () () ( ) ) / ( ) / ( ) / ( v

v () Elzé () T ; ξ ( ) rdzr áodrdű, túlcillaított, lőora a dugattyú úrlódá iatt, d a rugala jllg idig látzi a ozgágöré (t) (t)