Viamo gépek emiku oyamaainak modeezée A viamo gépek őméékei vizonyainak imeee eőoban azé ono, me az akamazo (viamo) zigeeőanyagok éeaama eően ügg a aó vagy ámenei üzemi őméékeő. A viamo zigeeőképeég eöée a gép üzemképeenégé, ézege vagy eje, javíaó vagy végege önkemeneeé okozza. A zigeeőanyagoka a zabvány (MSZ EN 685:5 Viamo zigeeé. Temiku ozáyozá IEC 685:4) őáóági ozáyokba ooja. Az egye ozáyoka jeemző τ meg megengedeő őmééke τ köny 4 C eeén τ meg τ köny meg, a a őméékee eenááméée aáozzák meg. Vagyi a τ meg megengedeő (ényege, abzoú) őmééke a τ köny könyezei őmééke é a meg megengedeő (könyezeez képei, eaív) úmeegedé, a őépcő özege. Ozáy meg τ meg A 65 5 E 8 B 9 3 F 5 55 H 4 8 C 8 A viamo gépek küönböző ézeiben keekező vezeégek ővé aakunak, a meegedé oyamaa é mééke a őanbó ime özeüggéekke aáozaó meg. A őejődé egjeenőebb oáa a ekec-, a va- é a úódái vezeég, mindegyiknek öbb özeevője ee. Üzemeeé zemponjábó a zeőző (űő) endze méeezée vagy eenőzée (az áandó oduazámú moook eggyakabban önzeőzéűek, égűéűek), a űőközeg áa ezáío őejeímény (vezeég) zámíáa édekében az áandóu őméékenek van jeenőége. A egegyzeűbb őáamáózao zámíái módze akamazáa az eéeezi, ogy a viamo gép emiku zemponbó ineái, áandóu áapoban a vezeég é a őmééke közö ineái özeüggé á enn. Egy vizgá gépézben (akaézben) keekező P áandóu ővezeég é a könyezeez képei áandóu úmeegedé közöi kapcoao az őáviei vagy őeenáá eemi meg: P. A végeeem módzee végezeő ponoabb zámíáoz imeni ke a őoáok (vezeég oáok) é a emiku paaméeek eozáá. A őmééke anzien váozáá őáoó modee vizgájuk: egy m ömegű, c ajőjű akaézben keekező őmennyiég bizonyo ányadá a C mc őkapaciá áoja, a öbbi ézé az őeenáá evezei. A emiku ámenei oyama vizgáaa p. úeeéné, övid ideig aó vagy zakazo üzemben ono.
VIVG467 Modeezé é zimuáció a mecaonikában 9 τ P( τ P τ P Meegedé áandóu é övid ideig aó üzemben Pédaképpen ekinünk egy oyan gépe, ameynek áandóu őméékee P (áandó üzeme événye) ejeíményné éppen eéi a zigeeőanyaga megengedeő τ őméékee. Ez a gép P >P ejeíménnye i aznáaó annak eenée, ogy a P -öz aozó τ áandóu őmééke ényegeen magaabb a megengedeő τ -né de cak akkoa ideig, amennyi idő aa a őmééke a megengedeő τ ééke nő. P imeeében, vagy eőí eeén P megaáozááoz a meegedéi oyama időbei eoyáának zámíáa zükége. A keekező őmennyiég áamááoz (eávozááoz) a őeenááon egy őépcőe van zükég. Áandóu áapoban mind a őépcő, mind az időegyég aa ááamó őmennyiég áandó. A vezeégek é a őépcők eozáa bonyou, a gép eépíééő é a eazná anyagok izikai uajdonágaió ügg. Ado zekezei egyég ényege τ [C, K] őméékee a τ köny könyezei őmééke é a könyezeez képei őépcő őépcő özege: ττ köny őépcő, a τ max egnagyobb őméékee az o akamazo zigeeőanyag aáőméékee zabja meg. Vaamey őoá P ővezeégi ejeíménye egy őeenááon ááamova őmééke küönbége oz ée: P. (Az Om-övény UI aakjáva vaó omai aonóág viamo anaógia mia az özzeüggé emiku Om-övénynek, P - őáamnak i nevezik.) A meegedéi modeekben zeepő őejeíményeke eméei úon vagy méée aáozzák meg. A őkapaciáok é a őeenááok zinén zámíaóak vagy a konukció é a eazná anyagok pono imeeében vagy meegedéméébő.
Viamo gépek emiku oyamaainak modeezée. Ázeőzö moo ogóézének egyzeű aiku modeje Enné a modené cak a ogóéz meegedéi vizonyai vizgájuk, cak áandóu áapoban, az eéeezve, ogy az áóéz emiku éeemben emmiyen méékben em a a ogóéze. τ köny τ evegő köny evegő Ázeőzö moo ogóéz űéének konukció vázaa Ha a beáamó űőevegő őméékee τ köny é a kiáamó evegő úmeegedée, akko a evegő áago úmeegedée a moo ogóézének könyezeében /. A ekec, a vae é a úódá vezeégi ejeíményének jeöée ende P, P é P. A ekec é a vae közöi, őépcő a ekec P vezeégi ejeíményének ááamáa okozza:, P, i a oonyban ekvő ún. ekecoda- é a oony zigeeéének együe őeenááa. A va jó ővezeő, izoemikunak ekinjük, ezé a oonya é a ogóéz űőeüee közöi őépcő eanyagojuk. A ogóéz vae űőeüee é a űőevegő közöi eüei őáadá őépcőjé P P ááamáa okozza az őeenááon: (P P ), i a eüei őáadái ényező áa megaáozo őeenáá. köny, eüei / ekec vae evegő könyeze ekec eüei evegő P P P ú Ázeőzö moo ogóéz űéének emiku vázaa - aiku mode A űőevegő é a könyeze közöi őeenááon / az áago őépcő, az ááamó ejeímény P P P : 3
VIVG467 Modeezé é zimuáció a mecaonikában 9 ( ) P P P, i a űőevegő őeenááa. A ekec áago úmeegedée az egymá köveő őépcők özege:, P (P P ) (P P P ). Áendezve az egyenee ( ) P P P, i a ekec é a könyeze közöi eje őeenáá, P P P P v a méékadó vezeég. A méékadó vezeég a a ekecben keekezne é má vezeég nem enne ugyanaz a aá (ekec úmeegedé) váaná ki a eje őeenááon, min ami a ényege eendezé é vezeégeozá. P v,. ekec könyeze P v A ogóéz űéének egyzeűíe emiku vázaa P v P k P k P Mééek é zámíáok aapján: k,5-,8, k. A űőevegő áa ezáío P őejeímény, ami meg ke egyezzen a méékadó vezeégge: P v P c V γ. 3 W i c kgk a evegő ajője, V m az időegyég aa ááamó űőevegő éogaa, kg γ m 3 a evegő ajúya, [K] a kiáamó evegő úmeegedée a könyezeez képe. A zabványo eéeekő vaó eéé aáa: a) τ köny >τ zabvány 4 C eeén a ekec megengedeő úmeegedéé cökkeneni ke, P v megengedeő méékadó vezeég cökkenééve. 4
Viamo gépek emiku oyamaainak modeezée b) n<n névege eeén (önzeőzéű gépben) omik a űé, mive V V n n n n, cökken a V evegő mennyiég (a névege üzemi V n-ez képe) é az ezáío őejeímény, ezé a P v méékadó vezeége i cökkeneni ke. c) a zokáoná nagyobb engezin eei magaágná a evegő űűége é így γ ajúya cökken, omik a eüei őáadá cökken az ezáío őejeímény (ugyanakko, iyen köümények közö áaában τ köny <τ zabvány!).. Meegedéi é űéi anzien oyamaok (egyáoó dinamiku mode) Vaamiyen A őenegia (őmennyiég) növekedé aááa egy m ömegű c ajőjű e őméékee (a ninc ővezeé, őeadá) -va emekedik A mc mc C A C (viamo anaógia: Q C C U C ) W i m [kg] a vizgá e ömege, c kgk a ajő, C W K a őkapaciá. (A ajő uajdonképpen a ajago egyégnyi ömege vonakozó őkapaciá.) A őejeímény (őáam) a őenegia időbei váozáa: p da mc d C d d d d dq (viamo anaógia: i C du C c C ). d d Ha van őáamá (őevezeé) i, akko a P őejeímény egy éze (P c ) a őkapaciában amozódik e, máik éze (P k ) a könyeze eé ávozik. P á. eéeezééve (viamo áamköi anaógiában ez áamgeneáoo ápáá jeen): P p p C d k C d (viamo anaógia: u I C du c c ). d P p k I i uc p C d c d C u c i c C du c d C Az egyáoó emiku anzien oyama viamo áamköi vázaa A anzien ezajáa uán, áandóu áapoban d, így Pc, P P k, d P. Az áamköi váza zeini egyidőáandó (egyáoó) közeíé váazva a mego- T T T ( ) e e e, dá: 5
VIVG467 Modeezé é zimuáció a mecaonikában 9 i a kezdei, az áandóu úmeegedé, T C a meegedéi (emiku) időáandó (viamo anaógia: TC). T eeén e. Kikapco áapoi űé eeén P é áaában, így i T * a űéi időáandó. e A űéi időáandó T * T, ugyani a meegedéi é a űéi időáandó küönböze egymáó, p. önzeőzéű moookná é T i ügg a oduazámó (cökkenő oduazámma nő) a zeőzéi vizonyok eéée mia. Ez a eeeőég megaáozáako igyeembe ke venni. Az üejáá küönbözik a kikapco áapoó, ugyani üejáában P, van üejáái vezeég é van zeőzé i. Szakazo üzemben a be- é kikapco áapook váogaják egymá, a őmééke peiódikuan iméődő zakazok eeén min é max közö váozik, max < P, min >. 3. Zá moo meegedéének kéőáoó dinamiku modeje A ejeen zá mooná az áamó űőevegő az áóéz küő eüeé űi, a ogóéz cak az áóézen keezü ű. * T, Zá kiaakíáú moo űéének konukció vázaa Az i kövekező egyeneekben az egyzeűég édekében a ekec- é a vavezeége aamazó P v ogóéz é P v áóéz méékadó vezeégge zámounk, ameyekő az eéeezzük, ogy a ekecekben keekeznek. Az index a ogóéze, az index az áóéze ua. Ezze a közeíée az anyagojuk e, ogy vaójában a ekec é a va meegedéi időáandója eéő. A úódái vezeége nem vezük igyeembe. A ogóéz az áóézez képe méékben úmeegzik, a ogóéz, az áóéz áago úmeegedée, a ogóéz é az áóéz közöi, az áóéz é a könyeze közöi őeenáá, C a ogóéz, C az áóéz őkapaciáa. A ogóéze vonakozó egyene: P C d v d, ebbő P T d v. d 6
Viamo gépek emiku oyamaainak modeezée P v P v köny C C Zá kiaakíáú moo emiku modejének viamo áamköi vázaa A ogóéz áandóu úmeegedée az áóézez képe P v, az időáandó T C. Az áóéz egyenee: P v C d k, ebbő P T d v. d d Az áóéz áandóu úmeegedée P v P v (P v P v ), az időáandó T C. A eni dieenciá egyeneek megodáának egyzeűíée édekében éeezzük e, ogy a kezdei őmééke küönbég (az áó- é a ogóéz azono őméékeű) é T «T (a ogóéz őméékeváozáa okka gyoabb), ezáa a meegedéi oyama zámíáa ké zakaza bonaó: - a ogóéz meegedéi anziene aa az áóéz őméékee nem váozik á., - az áóéz cak akko kezd e meegedni, amiko a ogóéz-áóéz őmééke küönbég má áandóu. A váozók zéváazáának módzee akamazaó. A ogóéz egyeneébő: T d, ebbő d d d d T. Ha á., akko d d( ) d é d d( ), így d d( ). T A ké oda küön inegáva: d é T T ( ) d n, amibő n T az időbei váozáok:, 7
VIVG467 Modeezé é zimuáció a mecaonikában 9 T T T ( ) e e e, eeén T T e Pv e. Téeezzük e, ogy a váozá 5T idő aa áandóu. Az áóéz egyeneé ekko 5T -ő ke megodani, uajdonképpen (5T ) vagy (-5T ). Az áóéz egyeneébő: T d d, ebbő d d. T Ha, akko d d( ), így d d( ), amibő T d T ( ) A ké oda küön- küön inegááa uán: n, T az időbei váozáok: T T T ( ) e e e, a, akko T T e ( Pv Pv) e. A ogóéz úmeegedée az áóéz úmeegedéének é a ogóéz-áóéz őépcőnek az özege:, T T ( ) e e, a ogóéz áandóu úmeegedée: ( ) P v (P v P v ). 8
Viamo gépek emiku oyamaainak modeezée ( ) T T Meegedéi oyama kéőáoó mode aapján ézeeebb kidogozáa öbbidőáandó mode i kézíeő. Az egye ézek obakapcoáa eeén a őmééke váozáa: T e i i i 4. Ázeőzö moo meegedéének négyőáoó dinamiku modeje Ázeőzö gépné eéeezeő, ogy az áó- é ogóéz emiku oyamaai egymáó üggeenek, az áóéz a köpeny eé ű, a ogóéz a égében áamó evegő űi (nem az áóézen keezü ű). τ köny τ evegő köny evegő Ázeőzö moo űéének konukció vázaa Az áóéz egyeneei: P C d d, 9
VIVG467 Modeezé é zimuáció a mecaonikában 9 P C d d, A ogóéz egyeneei: P C d d P, C d d, Az i ágya modeek cak az áago úmeegedé közeíő megaáozááa akamaak. Az egye konukció eemek, ézegyégek vizgáaa, a eyi úmeegedéek zámíáa ényegeen bonyouabb (é ponoabb) mode igénye, p. ézee őáózao vagy végeeem módze. P P, C C / P P, C C Ázeőzö moo emiku modejének viamo áamköi vázaa 5. Temiku abiiá Temikuan abii egy endze, a egyenúyban van, vagy áapováozáa egyenúy eé a. Egyenúyó akko bezéünk, a a keekező é az evezee őmennyiég egyenő. A őmééke emekedééve ugyan nő az evezee őmennyiég, de ee oyan eyze, amiko a keekező őmennyiég i nő, jobban, min az evezee. P. áandó I áamú ápáá vagy áandó eeőnyomaék eeén az eenáá meegedééve nő a ekec P omo vezeége:
Viamo gépek emiku oyamaainak modeezée P ( )I ( ) I (α ), i a ekec eenááa a eeencia őméékeen, a ekec úmeegedée a eeencia éékez képe, α a ekec eenááának őméékei együaója. A emiku egyene: ( ) P α C d d, i P α - a keekező öbbe őejeímény, - az evezee, C d - a őkapaciában d eamozódó, őméékee növeő őmennyiég. Az egyenebő a őmééke váozá d d P C C P α. Amennyiben P α, d P áandó, vagyi a őmééke ineáian növekzik, d C me az evezee őmennyiég cak a keekező öbbe őejeímény edi e. Az iyen jeenége őmééke meguának nevezik. A őmééke meguá áandó d d mee A emiku egyenúyi áapoban d. A meg megengedeő őméékeen kiaakuó egyenúyoz aozó α k kiiku őméékei együaóva d P ( α meg k meg), amibő α k P meg Ado konukció eeén a emiku abiiáoz oyan ekec anyaga van zükég, ameye α<α k, ieve a konukció kiaakíááná a öbbe őejeímény i igyeembe ke venni a abiiái eée ejeíééez. 6. A meegedé okozó vezeég komponenek megaáozáa A meegedéi modeek áa igénye őejeímények (ekecvezeég, vavezeég, úódái vezeég) a gép adaain ú a ápáá módjáó (p. zinuzo, ISZM) é az üzemi paaméeekő (p. oduazám, zip, nyomaék) i üggnek: P (τ,),
VIVG467 Modeezé é zimuáció a mecaonikában 9 P (τ,,ψ), P (τ,w). A vezeégek mééi (é zéváazái) módzeé a gép konukciója i beoyáoja (p. cúzógyűű vagy kaická azinkon moo). 6.. Tekecvezeég zinuzo ápááná Tekecvezeég (ézvezeég) a ekec vezeőinek eenááán keekező Jouevezeég. A ekecvezeég zámíáa Az áóéz ézvezeége : P I ( ) az áóéz áam Pak-vekoáva, vagy P I ( ) 3 éékke. A ogóéz ézvezeége aonóan P 3 I ( ), vagy P I( ) 3. 3 ázi áam eekív Az eenáá őméékeüggő, ééké é a őokényező vaamiyen eeencia őméékee adják meg: [ ] ( ) ( ) e α e τ τ e. τ τ könyeze, τ könyeze 4 C -a τ 4, τ e τ könyeze e, τ e 75 C -a (75435), α 35. [ ] ( ) ( ) 75 75 megaáozáa om méée, om méée (cúzógyűű ogóéz eeén), vagy övidzáái ejeímény méée öéne. A I W jx jx U<U n V U m A övidzáái méé vázaa A övidzáái vezeége névege áóéz áamná méik, iyenko a vavezeég eanyagoaó, me U kici, ezé U m kici é Ψ m kici, a úódái vezeég P ú, így a mé ejeímény: P mé P P. 6.. Vavezeég zinuzo ápááná A P aapamoniku vavezeégnek ké özeevője van: P P öv P iz. P öv övényáam vezeég: a váakozó uxu a vaban ezüége induká, ami I ö ún. övényáamoka oz ée a vizonyag jó viamo vezeő vaban. Ha az övényáam páya eenááa ö, akko a keekező övényáam vezeég, ami a va meegedéé okozza, Pöv I ö ö. Cökkenée édekében a vaee nagy ajago eenááú (p. ziícium aamú) övözebő kézíik, ovábbá egymáó viamoan ezigee vékony emezekbő épíik
Viamo gépek emiku oyamaainak modeezée öze. A emezzigeé vaamiyen akama anyagbó (p. akk) evi vékony éeg, vagy a mecanikai é mágnee uajdonágok beáíáá zogáó őkezeé oán éeozo zigeeő eüe. I ö ψ P ö ö Az övényáamok keekezée d A zinuzo eeben indukáódó U ö ezüég U ψ ö d Ψ, a Ψ zinuzo, Uö I ö, így P öv k ö Ψ. Egy ado gépné k ö ééke a konké geomeiáa vonakozik, igyeembe véve, ogy Ψ ee maximái vagy eekív éék. P iz izeézi vezeég: a H mágnee éeőég aááa jön ée a B indukció. A éeőég váakozáa mia az indukció i váakozik, ami a vaban meegedée jáó moekuái áendeződéeke okoz. Ez az ámágneezéi vezeég. B B max W m H H max Mágneezéi göbe - izeézi uok A mágnee anyagban eamozo W m mágnee enegiá a mágneezéi göbe muaja: W m B HdB 3
VIVG467 Modeezé é zimuáció a mecaonikában 9 Ez az enegia a mágneezé iányáó üggően váozik. A vezeég az egy ciku aa zámío ké göbe (ezáó é ezáó) eüee közöi küönbégge a uok eüeéve aányo. W m HdB. Seinmez apazaai képee zein a izeézi uok eüee W m B x γb max, i γ - anyagjeemző, x - B max -ó üggő anyagjeemző, x,7-. Ez a eüe ámágneezéi ciku vezeégéve aányo, a izeézi vezeégi ejeímény: P k Ψ. iz Egy ado gépné k ééke a konké geomeiáa vonakozik, igyeembe véve, ogy Ψ maximái vagy eekív éék. A vavezeég ( v ) zámíáa a) A vavezeége epezenáó v eenáá imeeében P U P 3 m v m jx., i U U I( ) b) Szinkon oduazámon öénő ejeímény méée Szinkon oduazámon S, ezé a ogóéz mennyiégek ekvenciája, így a ogóéz vavezeég P. A I W jx I v I m UU n V v U m jx m Az üejáái méé vázaa Ez a méé közeíeő üejáái méée, iyenko a ogóéz vezeégek eanyagoaók, a mé ejeímény: P mé P P P ú. c) Cúzógyűű gépné nyio ogóéz mee öénő ejeímény méée Mive a gép áó áapoban van S, P ú, a mé ejeímény: P mé P P P, i P az 5 Hz-e vonakozó ogóéz vavezeég! d) Kaická ogóézű gépné endzein eéeezeő, ogy P ( ) 5 Hz P Cae Poeu Seinmez (865-93) néme zámazáú (Ka Augu udo Seinmez) ameikai viamoménök. 4
Viamo gépek emiku oyamaainak modeezée Az akamazo meegedéi modeő üggően még áandó ekvenciájú ápáá eeén i zükég ee a küönböző vezeég komponenek zéváazááa. 6.3. Súódái vezeég A úódái vezeége endzein a oduazámó négyzeeen üggőnek ekinik: P ú (n ). 6.4. A va- é a úódái vezeég zéváazáa á. eeben, váozó uxuú (ezüégű) ápááná a oduazám é vee a úódái vezeég i áandónak ekineő. Az üejáái méée megaáozo P vezeég így: ( ) P P P P P P P P P P Ψ k k. ú ú öv iz ú ö Az üejáái- é a ekecvezeég küönbége Ψ üggvényében egy áandó é uxu négyzeéő ineáian üggő özeevőbő á. Ez ábázova a úódái vezeég megaáozaó. P P á. Ψ ( k ö k ) P ú Ψ A va- é a úódái vezeég zéváazáa mééi adaok aapján A uxu zámíaó p. az áóéz ezüég egyeneébő: ( ) Ψ U Id. 6.5. Az övényáam- é a izeézi vezeég zéváazáa Ψá. eeben, váozó ekvenciájú é ezüégű ápááná P P P kψ k Ψ Ψ k k, amibő ( ) öv iz ö ö P ( k k ) Ψ ö. 5
VIVG467 Modeezé é zimuáció a mecaonikában 9 P Ψ Ψá. k ö k Az övényáam é a izeézi vezeég zéváazáa mééi adaok aapján P A ányado áaóan zéváik egy áandó é egy ekvenciáó ineáian üggő özeevőe. Ez ábázova a k ö é k ényezők Ψ megaáozaók. 6.6. Nemzinuzo ápáá öbbevezeégei A viamo gépekben megjeenő eamonikuok oáa ee a áóza (ezüég jeaak ozuá) vagy ápáá (p. ISZM invee) é a viamo gép kiaakíáa (p. a égémező épcő ébei eozáa). A eamonikuok a zinuzo ápááoz képe öbbevezeégeke okoznak. Inveee ápááná a eamoniku aaom a vezéő agoimuó ügg, ISZM inveené oyan moduáció akamaznak, ameyné a egaaconyabb jeenő ampiúdójú az aapamonikuoz képe %-ná nagyobb ezüég amoniku endzáma maga, p. 7. eei, ogy a ozzá aozó áam é uxu miné kiebb egyen. Egyzeű inveené a amoniku aaom könnyen megaáozaó: zigee áóéz ciagpon eeén 3-a ozaó endzámok nem odunak eő, azok ugyani zéu oendű özzeevő adnának (azono a ázieyzeük mindáom áziban). Szimmeiku vezéé eeén páo endzám nem jeenik meg, így cak 3-a nem ozaó páaan endzámú eamonikua ee zámíani (6 odaú zimmeia): ν±6k k,,... az eője a ázioende muaja. A ν. eamoniku mező zinkon zögebeége w ν νw a zipje w w νw w w w w w Sν. νw νw ν ν I ν ν jνx jνx ν I ν U ν I vν vν I mν jνx m amonikuoka événye áandóu áapoi eyeeíő áamkö 6
Viamo gépek emiku oyamaainak modeezée Az S ν közeíé jogoágá muaja pédáu a ké egaaconyabb endzámú eamonikuná: S ν-5 é S,3 eeén S 5 94,, S S ν7 é S,3 eeén S 7, 86. S A eamoniku öbbe vezeég az áóéz ekeceében P 3 I, a zkinaá igyeembevéeéve: P I, ν ν a ogóézben P I 3 ν ν ν ν ν I I ν é I ν ázi eekív éék, nem Pak-veko. A eamoniku öbbe vavezeég P I. 3 ν vν vν ν vν a vavezeég özeevők aapján zámíaó. 3 ν ν ν ν A zkinaá igyeembe véee Nagy zipekné, vagy az indíái oyama aa (S>,5) a ogóéz vaebe ágyazo vezeőkben eő áamkizoíá ép e, ezé az áameozá egyeneenné váik, ami cökkeni a ogóéz vezeők aáo keezmezeé, megnövei eenááá: ' k. k - az áamkizoíá eenáá-növeő aáá kiejező ényező, S» (S>,5) eeén k >, S ~S n eeén k ~. k 5 4.5 4 3.5 3.5.5 k x.9.8.7.6.5.4.3.5 ξ.5.5.5 3 3.5 4 4.5 5. ú ξ.5.5.5 3 3.5 4 4.5 5 d A ogóéz ekeceé eenááának é zóáának ekvenciaüggée. d ú Az áamkizoíá a ogóéz ekeceé zóááa i a: X' k X. k x - az áamkizoíá indukiviá-cökkenő aáá kiejező ényező, S >> eeén k x <, S ~S n eeén k x ~. 7
VIVG467 Modeezé é zimuáció a mecaonikában 9 úd úd b oony b úd - úd magaág b úd - úd zéeég b oony - oony zéeég úd - úd áam ekvenciája Az áamkizoíá aáa az áameozáa Az áamkizoíá aááa a ogóéz ekec vezeői uajdonképpen izikaiag közeebb keünek az áóézez, javu a caoá, emia cökken a ogóéz zóá. k é k x ényező a údáam ekvenciáján ú a geomeiáó é az akamazo vezeő anyagó ügg. bud d ú ξ πµ ξ b ρ oony d ú, ao ρ - a úd anyagának ajago eenááa A pono meegedé-zámíá eeőégei A aiku viamo eyeeíő váza, a mecanikai é a meegedéi dieenciá egyeneek aapján, épéő-épée ke megodani az egyeneendze. A zámíá neezíi, ogy a mecanikai időáandó áaában nagyobb, a emiku időáandó okka nagyobb a viamoná. A őmééke váozá zipváozá okoz, mindkeő beoyáoja a paaméeeke (eenáá, ogóéz indukiviá). Aenaív megodáok: - űéméeezé a aiku emiku mode aapján, - aiku é dinamiku őmééke eozá zámíá a ézámíá módzeéve. Eez imeni ke a őoáok é a emiku paaméeek (őeenáá, őkapaciá) eozáá, amik időben váozók i eenek. A émáoz kapcoódó iodaom: Ivány Gy.: Eőáamú áaakíók méée. Egyeemi ankönyv. Tankönyvkiadó, Budape, 984. Özeáíoa: Kádá Iván 9. máju 8
Viamo gépek emiku oyamaainak modeezée Eenőző kédéek. Imeee a emiku Om-övény.. Éemezze az egyáoó emiku anzien oyama viamo áamköi vázaá. 3. Miyen övényzeűég zein váozik a őmééke az egyáoó mode zein. 4. Miyen zámíái közeíé egíei a kéáoó (ké időáandó) mode zeini őmééke váozá megaáozáá? 9