Az Informatika Elméleti Alapjai

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Az Informatika Elméleti Alapjai"

Átírás

1 Az Informatika Elméleti Alapjai dr. Kutor László A korszerű számítógépek kialakulása Az informatika magyar úttörői Felhasználónév: iea jelszó: IEA07 IEA 5/1 Számítógép generációk Megkülönböztető jellemzők: Elektronikus aktív elemek Szervezés Tároló Teljesítmény Alkalmazási kör Programozás Méret Megbízhatóság IEA 5/2

2 Az első generációs számítógépek jellemzői Elektroncsöves elektronika Processzor centrikus Műveleti sebesség ( művelet/s) Nagy méret Nagy teljesítmény felvétel Magas ár Kis példányszám Operatív tár: késleltető művonal, vagy tároló cső Gépi kódban programozható IEA 5/3 Az első generációs számítógépek blokksémája IEA 5/4

3 ENIAC (1945) J. Presper Eckert, John Mauchly elektroncső P > 100 KW Op. Tár 20 regiszter 500 összeadás/s 400 szorzás/s Külső programvezérlés IEA 5/5 Institute for Advanced Study ( ) Neumann János ( ) IEA 5/6

4 A második generációs számítógépek jellemzői Félvezetős, tranzisztoros elektronika Tároló centrikus (ferritgyűrűs operatív tároló) Műveleti sebesség ( művelet/s) A méret és teljesítmény felvétel jelentősen csökken Számítógép családok megjelenése Csatorna rendszerű periféria szervezés Magas szintű nyelvek megjelenése Operációs rendszerek alkalmazása Adatfeldolgozás, folyamatirányítás számítógépes megoldása Kötegelt (Batch) feldolgozás IEA 5/7 A második generációs számítógépek blokksémája IEA 5/8

5 Ferrittár (1947- ~1980) J.W.Forrester, A.D. Booth) IEA 5/9 A harmadik generációs számítógépek jellemzői Integrált áramkörös elektronika Félvezetős operatív tár Műveleti sebesség művelet/s Moduláris felépítés Multiprogramozott, időosztásos működés Jó megbízhatóság (MTBF) Kis méret IEA 5/10

6 A harmadik generációs számítógépek blokksémája IEA 5/11 A negyedik generációs számítógépek jellemzői LSI, VLSI alapú elektronika Multiprocesszoros szervezés A szoftver szerepének megnövekedése Számítógép hálózatok kialakulása, általánossá válása IEA 5/12

7 Az otthoni számítógép víziója (Rand Co. 1954) IEA 5/13 Otthoni (személyi) számítógépek (1975- ) IEA 5/14

8 New pictures: IEA 5/15 Az ötödik generációs számítógép program célkitűzései ( ) Tudás alapú szervezés, specializált feladatok megoldására Párhuzamos működés Logikai programozási nyelv alkalmazása (Prolog) A kezelő felület humanizálása - beszéd megértés - gépi beszéd - kézírás felismerés Külön probléma-megoldó modul alkalmazása IEA 5/16

9 Az informatika magyar úttörői 1. Kempelen Farkas ( ) Polihisztor (Mária Terézia, II. József tanácsosa) Főbb alkotásai: schönbrunni szökőkutak, budai várszínház, író és nyomtatógép vakoknak, nyomdai szedőláda Beszélőgép (1791) Sakkozógép (1769) hu.wikipedia.org/wiki/kempelen_farkas IEA 5/17 Az informatika magyar úttörői 2. Puskás Tivadar ( ) Feltaláló, vállalkozó Találmányai: (villamos hajtású fiakker, léghajó) Telefonközpont (1878-) Telefon hírmondó (1893) IEA 5/18

10 Az informatika magyar úttörői 3. Nemes Tihamér ( ) Postamérnök, polihisztor Az emberi cselekvés és gondolkodás megismerését mérnöki módszerekkel, szerkezeti elemekel, áramkörökkel közelítette meg. Kibernetika! (Norbert Wiener, 1948 ) Eredményei: Logikai gép I, II, III, Cybernetics or Control and Communication in the Animal and the Machine Lépegető gép, Sakkozó gép (terv) Színes televízióra vonatkozó szabadalom IEA 5/19 Az informatika magyar úttörői 4. Kalmár László ( ) Matematika professzor JATE Alkotásai: Logikai gép (1960 BMV) Formulavezérlésű gép (terv) szegedi katicabogár (Muszka Dániel, Király József) www2.u-szeged.hu/infmuz/kalmar_kepek.htm IEA 5/20

11 Az informatika magyar úttörői 5. Kozma László ( ) Eredményei: 10 szabadalom, Mérnök, akadémikus (1938) Decimális automata számológép (1955)MESz 1, az első magyar számítógép (programvezérelt, 2000 jelfogó, egycímes, tára 12 db. 27 bites rekesz, automatikus 10-2, 2-10 átalakító IEA 5/21 Az informatika magyar úttörői 6. Tarján Rezső ( ) Az MTA Kibernetikai kutatócsoport igazgatója Eredményei: B1 (Budapest 1) tervei az ENIAC alapján M3 (Moszkva 3) tervei alapján megépült a magyar M3 (1959) Gyakorlati alkalmazások: pl. áramkör tervezés IEA 5/22

12 Az informatika magyar úttörői 7. Gábor Dénes ( ) Fizikus, Nobel díj (1979) Főbb találmánya: Holográfia A holográfia alkalmazásai az informatikában: Hitelesítés, Hibatűrő információ-tárolás További kutatási területei: Alacsony hőmérséklet fizikája ( kriotechnika ) Hírközlés elmélet Nagysebességű oszcilloszkóp, Televízió fejlesztés IEA 5/23 Az informatika magyar úttörői 8. Neumann János ( ) Vegyész, matematikus Főbb alkotásai: Játékelmélet Háló-, gyűrű-, test-elmélet kváziperiódikus jelek elmélete A Heisenberg-éle mátrixmechanika és a Schrődinger-féle hullámmmechanika azonosságának bemutatása Elekronikus számítógépek elmélete IEA 5/24

13 Első vázlatos jelentés az EDVAC-ról First Draft of a Report on the EDVAC (1945. július 30.) John von Neumann A jelentés főbb fejezetei: 1.0 Meghatározások 2.0 A rendszer főbb részei 3.0 Az elemzés folyamata 4.0 Elemek, szinkronizáció (neuron analógia) 5.0 Az aritmetikai műveletek szervezési alapelvei IEA 5/25 A Neumann-elvű számítógépek jellemzői Különálló, - egymásután-címezhető tár A program és az adatok is a tárban helyezkednek el és cím alapján érhetőek el. Egydimenziós tár A tárban lévő szavak egy vektor elemeiként kezelhetőek Nincs kifejezett különbség az adatok és az utasítások között Csak az egyes szavakra irányuló műveletek különböztetik meg, hogy adatokról, vagy utasításokról van szó. Az utasítások úgy is kezelhetők mint adatok,tehát a programok átírhatják magukat Az adatok jelentése az értelmezéstől függ Szekvenciális feldolgozás IEA 5/26

14 A korai Magyar számítástechnika meghatározó személyiségei Az ülő sor (balról jobbra): Az álló sor (balról jobbra) 1. Báti Ferenc (KFKI-MSZKI)) 1. Klatsmányi Árpád, az EMG főkonstruktőre, 2. Binder László (EMG, SZKI) az EMG 820-as számítógép fejlesztés vezetője, 3. Szlankó János (KFKI-MSZKI) 2. Sándory Mihály, a KFKI-MSZKI igazgatója, 4. Gantner János (Videoton) 3. Vámos Tibor, a SZTAKI igazgatója, 5. Faragó Sándor (KSH-SZÁMOK) 4. Pesti Lajos, a KSH elnökhelyettese, 6. Dömölky Bálint (KSH-Infelor) 5. Kázsmér János, a Videoton vezérigazgatója. 7. Verebély Pál (Sztaki) 8. Havass Miklós (KSH-Infelor) IEA 5/27 Amerikában híres magyar informatikusok Kemény János (John Kemeny ) Matematikus (Dartmount Collage) Thomas Eugene Kurtz-al (1964) kidolgozta a BASIC program nyelv-et, valamint Dartmouth Time-Sharing System (DTSS). Gróf András (Andrew Grove) Vegyészmérnök, az INTEL (1968) alapító tagja Simonyi Károly (Charles Simonyi) Matematikus, informatikus A Microsoft alkalmazás-fejlesztő csoport vezetője Microsoft Excel, Word, Multiplan program IEA 5/28

Az Informatika Elméleti Alapjai

Az Informatika Elméleti Alapjai Az Informatika Elméleti Alapjai dr. Kutor László A korszerű számítógépek kialakulása Az informatika magyar úttörői http://mobil.nik.bmf.hu/tantargyak/iea.html Felhasználónév: iea jelszó: IEA07 IEA 3/1

Részletesebben

Informatikai Rendszerek Alapjai. A személyi és mobil számítástechnika kialakulása Meghatározó személyek a magyar informatikában

Informatikai Rendszerek Alapjai. A személyi és mobil számítástechnika kialakulása Meghatározó személyek a magyar informatikában Informatikai Rendszerek Alapjai Dr. Kutor László A személyi és mobil számítástechnika kialakulása Meghatározó személyek a magyar informatikában http://uni-obuda.hu/users/kutor/ IRA 11/24/1 Az otthoni számítógép

Részletesebben

Fejezetek az Információ-Technológia Kultúrtörténetéből

Fejezetek az Információ-Technológia Kultúrtörténetéből Fejezetek az Információ-Technológia Kultúrtörténetéből Kezdeti elektronikus számítógépek kultúrtörténete ITK 7/58/1 Számológép - számítógép? Lady Ada Lovelace (1815-1852). Charles Babbage (1791-1871) ITK

Részletesebben

Az Informatika Elméleti Alapjai Dr. Kutor László. A számolás korai segédeszközei A korszerű számítógépek kialakulása

Az Informatika Elméleti Alapjai Dr. Kutor László. A számolás korai segédeszközei A korszerű számítógépek kialakulása Az Informatika Elméleti Alapjai Dr. Kutor László A számolás korai segédeszközei A korszerű számítógépek kialakulása http://mobil.nik.bmf.hu/tantargyak/iea.html Felhasználónév: iea Jelszó: IEA07 IEA2/1

Részletesebben

Az Informatika Elméleti Alapjai Dr. Kutor László. A számolás korai segédeszközei A korszerű számítógépek kialakulása

Az Informatika Elméleti Alapjai Dr. Kutor László. A számolás korai segédeszközei A korszerű számítógépek kialakulása Az Informatika Elméleti Alapjai Dr. Kutor László Számolás az ujjakon 2. (Kína- India) A számolás korai segédeszközei A korszerű számítógépek kialakulása http://mobil.nik.bmf.hu/tantargyak/iea.html Felhasználónév:

Részletesebben

Informatikai Rendszerek Alapjai. A számolás korai segédeszközei A korszerű számítógépek kialakulása

Informatikai Rendszerek Alapjai. A számolás korai segédeszközei A korszerű számítógépek kialakulása Informatikai Rendszerek Alapjai Dr. Kutor László A számolás korai segédeszközei A korszerű számítógépek kialakulása http://uni-obuda.hu/users/kutor/ 2015. ősz Óbudai Egyetem, NIK Dr. Kutor László IRA 9/37/1

Részletesebben

Magyar Informatika-történeti Adattár. http://itf.njszt.hu

Magyar Informatika-történeti Adattár. http://itf.njszt.hu Magyar Informatika-történeti Adattár http://itf.njszt.hu A Neumann János Számítógép-tudományi Társaság küldetése Szakmai kultúra fejlesztése, terjesztése, tudományszervezés, közösségszervezés, digitális

Részletesebben

Fejezetek az Információ-Technológia Kultúrtörténetéből. Kezdeti elektronikus számítógépek kultúrtörténete

Fejezetek az Információ-Technológia Kultúrtörténetéből. Kezdeti elektronikus számítógépek kultúrtörténete Fejezetek az Információ-Technológia Kultúrtörténetéből Kezdeti elektronikus számítógépek kultúrtörténete Dr. Kutor László http://nik.uni-obuda.hu/mobil ITK 7/28/1 Számológép - számítógép? Lady Ada Lovelace

Részletesebben

Nemzetiség: Állampolgárság: Született: Elhunyt: Magyar Magyar 1903 1957

Nemzetiség: Állampolgárság: Született: Elhunyt: Magyar Magyar 1903 1957 Nemzetiség: Állampolgárság: Született: Elhunyt: 1903 1957 1944 1945 1946 NEUMANN JÁNOST A MODERN SZÁMÍTÓGÉP ATYJÁNAK TEKINTJÜK ENIAC EDVAC IAS IBM Neumann elvek 1944: első teljesen elektronikus, digitális

Részletesebben

Bevezetés az informatikába Tételsor és minta zárthelyi dolgozat 2014/2015 I. félév

Bevezetés az informatikába Tételsor és minta zárthelyi dolgozat 2014/2015 I. félév Bevezetés az informatikába Tételsor és minta zárthelyi dolgozat 2014/2015 I. félév Az informatika története (ebből a fejezetből csak a félkövér betűstílussal szedett részek kellenek) 1. Számítástechnika

Részletesebben

A fejlődés megindulása. A Z3 nevet viselő 1941-ben megépített programvezérlésű elektromechanikus gép már a 2-es számrendszert használta.

A fejlődés megindulása. A Z3 nevet viselő 1941-ben megépített programvezérlésű elektromechanikus gép már a 2-es számrendszert használta. Kezdetek A gyors számolás vágya egyidős a számolással. Mind az egyiptomiak mind a babilóniaiak számoló táblázatokat használtak. A helyiérték és a 10-es számrendszer egyesítése volt az első alapja a különböző

Részletesebben

KÖSZÖNTJÜK HALLGATÓINKAT!

KÖSZÖNTJÜK HALLGATÓINKAT! KÖSZÖNTJÜK HALLGATÓINKAT! Önök Varjasi Norbert: A digitális forradalom a kvarcóráktól a zsebben hordott mobil irodáig előadását hallhatják! 2010. április 7. Kempelen Farkas: sakkozó automata (1769) 2 A

Részletesebben

Számítógép architektúrák. Bevezetés

Számítógép architektúrák. Bevezetés Számítógép architektúrák Bevezetés Mechanikus számológépek Blaise Pascal (1642) Gottfried Willhelm von Leibniz báró (~1676) Összeadás, kivonás Mai négyműveletes zsebszámológépek mechanikus őse Charles

Részletesebben

A számítástechnika fejlődése

A számítástechnika fejlődése A számítástechnika fejlődése Az 1600-as évektől kezdődően az emberek igyekeztek olyan gépeket építeni, melyek megkönnyítik a számolást. A számítógépek fejlődését nagy lépésekben követjük. Az egymástól

Részletesebben

Architektúrák és operációs rendszerek: Bevezetés - Történelem

Architektúrák és operációs rendszerek: Bevezetés - Történelem Architektúrák és operációs rendszerek: Balogh Ádám Lőrentey Károly Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatikai Kar Algoritmusok és Alkalmazásaik Tanszék Tartalomjegyzék 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Bevezetés

Részletesebben

Az Informatika Elméleti Alapjai

Az Informatika Elméleti Alapjai Az Informatika Elméleti Alapjai dr. Kutor László Információ-feldolgozó paradigmák A számolás korai segédeszközei http://mobil.nik.bmf.hu/tantargyak/iea.html Felhasználónév: iea Jelszó: IEA07 IEA2/1 Az

Részletesebben

Az Informatika Elméleti Alapjai. Információ-feldolgozó paradigmák A számolás korai segédeszközei

Az Informatika Elméleti Alapjai. Információ-feldolgozó paradigmák A számolás korai segédeszközei Az Informatika Elméleti Alapjai dr. Kutor László Információ-feldolgozó paradigmák A számolás korai segédeszközei http://mobil.nik.bmf.hu/tantargyak/iea.html Felhasználónév: iea Jelszó: IEA07 IEA2/1 Az

Részletesebben

Az informatika fejlődéstörténete. A számítástechnika kezdetei

Az informatika fejlődéstörténete. A számítástechnika kezdetei Az informatika fejlődéstörténete A számítástechnika kezdetei A mechanikus számológépek a mechanikus golyós számológépek az abakusz i.e. 2000-től Fogaskerekes számológépek Schickard 1623 négy alapművelet

Részletesebben

Az információ-tárolás története és tanulságai II.

Az információ-tárolás története és tanulságai II. Fejezetek az Információ-Technológia Kultúrtörténetéből Az információ-tárolás története és tanulságai II. Mágneses, optikai és elektronikus tárak története http://uni-obuda.hu/users/kutor FI-TK 3/47/1 Információ

Részletesebben

Információs technológiák 1. Ea: Történelmese

Információs technológiák 1. Ea: Történelmese Információs technológiák 1. Ea: Történelmese 56/1 B ITv: MAN 2015.09.08 Témakörök A számítógép kialakulása A Neumann-elvek Testépítés A lélek útja tudattágítás Ellenőrző kérdések 56/2 Mi a számítógép?

Részletesebben

3. óra Számrendszerek-Szg. történet

3. óra Számrendszerek-Szg. történet 3. óra Számrendszerek-Szg. történet 1byte=8 bit 2 8 =256 256-féle bináris szám állítható elő 1byte segítségével. 1 Kibibyte = 1024 byte mert 2 10 = 1024 1 Mebibyte = 1024 Kibibyte = 1024 * 1024 byte 1

Részletesebben

Magyarok a számítástechnika történetében

Magyarok a számítástechnika történetében Magyarok a számítástechnika történetében *Szegedi logikai gép és a Katica egyik megalkotója *Nevéhez fűződik a programtervező matematikus képzés elindítása Magyarországon *1996-ban a nemzetközi szakmai

Részletesebben

3. Az elektronikus számítógépek fejlődése napjainkig 1

3. Az elektronikus számítógépek fejlődése napjainkig 1 2. Az elektronikus számítógépek fejlődése napjainkig Vázold fel az elektronikus eszközök fejlődését napjainkig! Részletesen ismertesd az egyes a számítógép generációk technikai újdonságait és jellemző

Részletesebben

3. óra Számrendszerek-Szg. történet

3. óra Számrendszerek-Szg. történet 3. óra Számrendszerek-Szg. történet 1byte=8 bit 2 8 =256 256-féle bináris szám állítható elő 1byte segítségével. 1 Kibibyte = 1024 byte mert 2 10 = 1024 1 Mebibyte = 1024 Kibibyte = 1024 * 1024 byte 1

Részletesebben

Jacquard szövőgépe, vezérlési modulok használata 1805 lyukkártyás vezérlés

Jacquard szövőgépe, vezérlési modulok használata 1805 lyukkártyás vezérlés Az emberek ősidők óta törekednek arra, hogy olyan eszközöket állítsanak elő, melyek könnyebbé teszik a számolást, ilyen pl.: kavicsok, fadarabok, zsinórokra kötött csomók, fák, földre vésett jelek voltak.

Részletesebben

A 2. levél feladatainak megoldása

A 2. levél feladatainak megoldása A 2. levél feladatainak megoldása Az első levelet beküldő 25 tanuló közül csak 15 küldte el a második levél megoldásait. Ugyanakkor 4 újabb tanuló csatlakozott a feladatmegoldókhoz, nekik az első levelet

Részletesebben

Az Informatika Elméleti Alapjai

Az Informatika Elméleti Alapjai Az Informatika Elméleti Alapjai dr. Kutor László http://mobil.nik.bmf.hu/tantargyak/iea.html Felhasználónév: iea Jelszó: IEA07 IEA 1/1 Követelmények Vizsga követelmény: félévközi jegy Zárthelyi időpontok:

Részletesebben

Számítógép architektúra

Számítógép architektúra Budapesti Műszaki Főiskola Regionális Oktatási és Innovációs Központ Székesfehérvár Számítógép architektúra Dr. Seebauer Márta főiskolai tanár seebauer.marta@roik.bmf.hu Irodalmi források Cserny L.: Számítógépek

Részletesebben

SZÁMÍTÓGÉP FELÉPÍTÉSE (TK 61-TŐL)

SZÁMÍTÓGÉP FELÉPÍTÉSE (TK 61-TŐL) SZÁMÍTÓGÉP FELÉPÍTÉSE (TK 61-TŐL) SZÁMÍTÓGÉP Olyan elektronikus berendezés, amely adatok, információk feldolgozására képes emberi beavatkozás nélkül valamilyen program segítségével. HARDVER Összes műszaki

Részletesebben

Számítógépek felépítése, alapfogalmak

Számítógépek felépítése, alapfogalmak 2. előadás Számítógépek felépítése, alapfogalmak Lovas Szilárd SZE MTK MSZT lovas.szilard@sze.hu B607 szoba Nem reprezentatív felmérés kinek van ilyen számítógépe? Nem reprezentatív felmérés kinek van

Részletesebben

Alapfogalmak. Dr. Kallós Gábor A Neumann-elv. Számolóeszközök és számítógépek. A számítógép felépítése

Alapfogalmak. Dr. Kallós Gábor A Neumann-elv. Számolóeszközök és számítógépek. A számítógép felépítése Alapfogalmak Dr. Kallós Gábor 2007-2008. A számítógép felépítése A Neumann-elv A számítógéppel szemben támasztott követelmények (Neumann János,. Goldstine, 1945) Az elv: a szekvenciális és automatikus

Részletesebben

Ez egy program. De ki tudja végrehajtani?

Ez egy program. De ki tudja végrehajtani? Császármorzsa Keverj össze 25 dkg grízt 1 mokkás kanál sóval, 4 evőkanál cukorral és egy csomag vaníliás cukorral! Adj hozzá két evőkanál olajat és két tojást, jól dolgozd el! Folyamatos keverés közben

Részletesebben

Bevezetés az elektronikába

Bevezetés az elektronikába Bevezetés az elektronikába 4. Logikai kapuáramkörök Felhasznált irodalom Dr. Gárdus Zoltán: Digitális rendszerek szimulációja Mádai László: Logikai alapáramkörök BME FKE: Logikai áramkörök Colin Mitchell:

Részletesebben

1. Generáció( ):

1. Generáció( ): Generációk: 1. Generáció(1943-1958): Az elektroncsövet 1904-ben találták fel. Felfedezték azt is, hogy nemcsak erősítőként, hanem kapcsolóként is alkalmazható. A csövek drágák, megbízhatatlanok és rövid

Részletesebben

Számítógép architektúrák

Számítógép architektúrák Számítógép architektúrák Számítógépek felépítése Digitális adatábrázolás Digitális logikai szint Mikroarchitektúra szint Gépi utasítás szint Operációs rendszer szint Assembly nyelvi szint Probléma orientált

Részletesebben

Bevezető 1. 1955-ig pre-informatika 2. 1955-1970 3. 1965-1980 4. 1975-1990 5. 1990-2000

Bevezető 1. 1955-ig pre-informatika 2. 1955-1970 3. 1965-1980 4. 1975-1990 5. 1990-2000 Bevezető Fontosnak tartjuk, hogy minden diák ismerje és tudja a magyar tudósok, matematikusok által elért világszínvonalú eredményeket. Számos olyan tudóst adott kis hazánk, akik alapvetően meghatározták

Részletesebben

Rövid történeti áttekintés

Rövid történeti áttekintés Rövid történeti áttekintés Informatikai rendszerek alapjai Horváth Árpád 2015. május 6. Tartalomjegyzék 1. Neumann János Neumann János (John von Neumann, 19031957) Született:

Részletesebben

A nulladik generációs számítógépek közé a különbözõ mechanikus mûködésû szerkezeteket soroljuk.

A nulladik generációs számítógépek közé a különbözõ mechanikus mûködésû szerkezeteket soroljuk. III. AZ INFORMATIKA FEJLÕDÉSTÖRTÉNETE K A számolás fejlõdése Az ember már az õskorban is számolt: megszámolta a zsákmányt, a társait, az ellenségeit. Egyszerû számításokat végzett: összeadott, kivont.

Részletesebben

A számítástechnika rövid története

A számítástechnika rövid története Budapest XIV. Kerületi Németh Imre Általános Iskola, 1148 Bp. Lengyel u.23. számítástechnika - informatika oktatás A számítástechnika rövid története Tartalomjegyzék 1. A számolást segítő eszközök története,

Részletesebben

Számítógépek generációi

Számítógépek generációi Számítógépek generációi Dr. Bujdosó Gyöngyi Debreceni Egyetem Informatikai Kar 2012 Számítógépek generációi Első generáció: elektroncsövek (1943 1954) Második generáció: tranzisztorok (1954 1964) Harmadik

Részletesebben

Programozás alapjai. Wagner György Általános Informatikai Tanszék

Programozás alapjai. Wagner György Általános Informatikai Tanszék Általános Informatikai Tanszék Hirdetmények (1) Jelenlevők: műsz. informatikusok progr. matematikusok A tantárgy célja: alapfogalmak adatszerkezetek algoritmusok ismertetése Követelményrendszer: Nincs:

Részletesebben

A SZÁMÍTÓGÉP TÖRTÉNETE

A SZÁMÍTÓGÉP TÖRTÉNETE A SZÁMÍTÓGÉP TÖRTÉNETE A számolást segítő eszközök története egyidős az emberiség történetével. Az ősember az ujjait használta a számoláshoz. Később a számoláshoz köveket, fonalakat használtak, az eredményt

Részletesebben

Wilhelm Schickard 1592 1635

Wilhelm Schickard 1592 1635 Wilhelm Schickard 1592 1635 Német matematikus, csillagász. Tanulmányozta a bolygók mozgását. Nevét leginkább az a fogaskerekekkel működő számológép őrizte meg, amit barátja, Kepler számításainak megkönnyítésére

Részletesebben

OPERÁCIÓS RENDSZEREK. Elmélet

OPERÁCIÓS RENDSZEREK. Elmélet 1. OPERÁCIÓS RENDSZEREK Elmélet BEVEZETÉS 2 Az operációs rendszer fogalma Az operációs rendszerek feladatai Csoportosítás BEVEZETÉS 1. A tantárgy tananyag tartalma 2. Operációs rendszerek régen és most

Részletesebben

Információs társadalom alapismeretek

Információs társadalom alapismeretek Információs társadalom alapismeretek Kalmár László élete és munkássága Szabó Péter Gábor Computer Pioneer Award Az IEEE Computer Society Computer Pioneer Award díja. 1997-ben a Neumann János Számítógép-tudományi

Részletesebben

ÓBUDAI EGYETEM KANDÓ KÁLMÁN VILLAMOSMÉRNÖKI KAR. Villamosmérnök szak

ÓBUDAI EGYETEM KANDÓ KÁLMÁN VILLAMOSMÉRNÖKI KAR. Villamosmérnök szak 2016/2017. tanév 1. félév 1. Matematika I. 42439/1. Vektorgeometria és lineáris algebra 2.900,- 42440 Analízis 3.900,- 1190 Matematika feladatok 3.220,- 2. Informatika I. 1186/I. Számítástechnika I. 2.200,-

Részletesebben

2011. Május 4. Önök Dr. Keresztes Péter Mikrochip-rendszerek ütemei, metronóm nélkül A digitális hálózatok új generációja. előadását hallhatják!

2011. Május 4. Önök Dr. Keresztes Péter Mikrochip-rendszerek ütemei, metronóm nélkül A digitális hálózatok új generációja. előadását hallhatják! 2011. Május 4. Önök Dr. Keresztes Péter Mikrochip-rendszerek ütemei, metronóm nélkül A digitális hálózatok új generációja. előadását hallhatják! MIKROCSIP RENDSZEREK ÜTEMEI, METRONÓM NÉLKÜL Mikrocsipek

Részletesebben

Az informatika fejlõdéstörténete

Az informatika fejlõdéstörténete Az informatika fejlõdéstörténete Elektronikus gépek A háború alatt a haditechnika fejlõdésével felmerült az igény a számítások precizitásának növelésére. Több gépet is kifejlesztettek, de ezek egyike sem

Részletesebben

Tartalom. 6.1.2. Jelátalakítás és kódolás... 10. 6.1.3. A számítógép felépítése... 10. 6.1.4. Alaplap... 11. 6.1.5. A központi egység...

Tartalom. 6.1.2. Jelátalakítás és kódolás... 10. 6.1.3. A számítógép felépítése... 10. 6.1.4. Alaplap... 11. 6.1.5. A központi egység... Tartalom 1. Információs társadalom... 2 1.1. Informatikai alapfogalmak... 2 1.2. A kommunikáció... 2 1.3. Számítógépes adatbázisok... 3 1.4. Keresés az interneten... 4 2. Információ és társadalom... 4

Részletesebben

A számítástechnika történeti áttekintése

A számítástechnika történeti áttekintése A számítástechnika történeti áttekintése Források: Markó Tamás PHARE támogatással készült jegyzete Wikipedia Google képkereső Prohardver 1 Előzmények Ókor: abacus a képen kínai abakusz látható: szuan-pan

Részletesebben

Bevezetés az Információtechnológiába

Bevezetés az Információtechnológiába Dr. Kovács János Informatika Tanszék Bevezetés az Információtechnológiába MÉRNÖK- ÉS GAZDASÁGINFORMATIKA ALAPSZAK 2016 6. A TECHNIKA A TECHNIKA a számítógép történelem, jelen, jövő 2 Az információfeldolgozás

Részletesebben

Alapismeretek. Tanmenet

Alapismeretek. Tanmenet Alapismeretek Tanmenet Alapismeretek TANMENET-Alapismeretek Témakörök Javasolt óraszám 1. Történeti áttekintés 2. Számítógépes alapfogalmak 3. A számítógép felépítése, hardver A központi egység 4. Hardver

Részletesebben

Számítógép-generációk. Első generáció (kb.: 1940-es évek) (1946-1954) Második generáció (kb.: 1950-es évek) (1954-1964)

Számítógép-generációk. Első generáció (kb.: 1940-es évek) (1946-1954) Második generáció (kb.: 1950-es évek) (1954-1964) Informatika szintmérő-érettségi tételek 2015. február 1.oldal (3) A számítógépek fejlődése 1940 és 1990 között Számítógép-generációk A számítógépek fejlődésének főbb állomásai: Első generáció (kb.: 1940-es

Részletesebben

2. rész BEVEZETÉS A SZÁMÍTÓGÉPEK VILÁGÁBA. Az információ elérésének és felhasználásának képessége.

2. rész BEVEZETÉS A SZÁMÍTÓGÉPEK VILÁGÁBA. Az információ elérésének és felhasználásának képessége. 2. rész BEVEZETÉS A SZÁMÍTÓGÉPEK VILÁGÁBA 1. INFORMÁCIÓS ÍRÁSTUDÁS Az információ elérésének és felhasználásának képessége. - leggyakrabban számítógép és / vagy Internet használat - IKT technológiák alkalmazásának

Részletesebben

Az informatika fejlődéstörténete

Az informatika fejlődéstörténete 1.2.1. Az informatika fejlődéstörténete A különböző számolási, számítási műveletek megkönnyítése és mechanizálása mindig is az emberiség fejlődésének kulcsfontosságú kérdése volt. Az abakusz az első számolóeszköz,

Részletesebben

Számítógépek felépítése, alapfogalmak

Számítógépek felépítése, alapfogalmak 2. előadás Számítógépek felépítése, alapfogalmak Lovas Szilárd, Krankovits Melinda SZE MTK MSZT kmelinda@sze.hu B607 szoba Nem reprezentatív felmérés kinek van ilyen számítógépe? 2 Nem reprezentatív felmérés

Részletesebben

Tantárgy neve: Agrárinformatikai rendszerek I. Tantárgy kódja: Meghirdetés féléve: Kreditpont: Össz óraszám (elm+gyak): Számonkérés módja:

Tantárgy neve: Agrárinformatikai rendszerek I. Tantárgy kódja: Meghirdetés féléve: Kreditpont: Össz óraszám (elm+gyak): Számonkérés módja: Agrárinformatikai rendszerek I. MG2524 Meghirdetés féléve: 5. félév Számonkérés módja: gyakorlati jegy Előfeltétel (tantárgyi kód): MG1207; MG1404 Tantárgyfelelős neve: Dr. Ormos László Tantárgyfelelős

Részletesebben

Informatikai Rendszerek Alapjai. A számolás korai segédeszközei A korszerű számítógépek kialakulása Az informatika magyar úttörői

Informatikai Rendszerek Alapjai. A számolás korai segédeszközei A korszerű számítógépek kialakulása Az informatika magyar úttörői Informatikai Rendszerek Alapjai Dr. Kutor László A számolás korai segédeszközei A korszerű számítógépek kialakulása Az informatika magyar úttörői 2014. ősz Óbudai Egyetem, NIK Dr. Kutor László IRA 10/54/1

Részletesebben

BEVEZETÉS AZ INFORMATIKÁBA. Háber István ihaber@pmmik.pte.hu

BEVEZETÉS AZ INFORMATIKÁBA. Háber István ihaber@pmmik.pte.hu BEVEZETÉS AZ INFORMATIKÁBA Háber István ihaber@pmmik.pte.hu Bevezetés Informatika sokrétű Információk Szerzése Feldolgozása Tárolása Továbbítása Információtechnika Informatika a technikai eszköz oldalról

Részletesebben

Hobbi Elektronika. Bevezetés az elektronikába: Logikai kapuáramkörök

Hobbi Elektronika. Bevezetés az elektronikába: Logikai kapuáramkörök Hobbi Elektronika Bevezetés az elektronikába: Logikai kapuáramkörök 1 Felhasznált irodalom Dr. Gárdus Zoltán: Digitális rendszerek szimulációja BME FKE: Logikai áramkörök Colin Mitchell: 200 Transistor

Részletesebben

BEVEZETÉS A SZÁMÍTÓGÉPEK VILÁGÁBA

BEVEZETÉS A SZÁMÍTÓGÉPEK VILÁGÁBA BEVEZETÉS A SZÁMÍTÓGÉPEK VILÁGÁBA Ismeretterjesztő előadás 2. Rész Előadó:Pintér Krisztina etanácsadó aniszirk@gmail.com INFORMÁCIÓS ÍRÁSTUDÁS Az információ elérésének és felhasználásának képessége. leggyakrabban

Részletesebben

IAS számítógép. 1 Neumann János nem magyar nyelvterületen használt neve John von Neumann.

IAS számítógép. 1 Neumann János nem magyar nyelvterületen használt neve John von Neumann. IAS számítógép Neumann János Magyarországon született, itt tanult és doktorált matematikából, eközben Berlinben kémia és fizika előadásokat látogatott, Svájcban vegyészmérnöki diplomát szerzett. Tanulmányai

Részletesebben

INFORMATIKA E42-101 I. előadás Facskó Ferenc egyetemi adjunktus Adat Információ Adat: a világ állapotát leíró jel Információ: adat értelmezési környezetben (dimenzió, viszonyítás) Tudás: felhalmozott,

Részletesebben

A számítástechnika története

A számítástechnika története A számítástechnika története A számolás igénye már igen korán megjelent az emberiség történetében. Eleinte csak megszámlálásos feladatok léteztek. Például meg kellett számolni hány állat van a csordában,

Részletesebben

Informatika Rendszerek Alapjai

Informatika Rendszerek Alapjai Informatika Rendszerek Alapjai Dr. Kutor László Alapfogalmak Információ-feldolgozó paradigmák Analóg és digitális rendszerek jellemzői Jelek típusai Átalakítás rendszerek között http://uni-obuda.hu/users/kutor/

Részletesebben

1. Fejezet: Számítógép rendszerek

1. Fejezet: Számítógép rendszerek 1. Fejezet: Számítógép The Architecture of Computer Hardware and Systems Software: An Information Technology Approach 3. kiadás, Irv Englander John Wiley and Sons 2003 Wilson Wong, Bentley College Linda

Részletesebben

A roma közösségekben dolgozó védőnők munkafeltételeinek javítása című projekt OKTATÁSI ANYAG

A roma közösségekben dolgozó védőnők munkafeltételeinek javítása című projekt OKTATÁSI ANYAG A roma közösségekben dolgozó védőnők munkafeltételeinek javítása című projekt OKTATÁSI ANYAG Bevezetés Eszköz beüzemelése, alapvető karbantartása Alapvető, általános használathoz szükséges alapismeretek

Részletesebben

USB adatgyűjtő eszközök és programozásuk Mérő- és adatgyűjtő rendszerek

USB adatgyűjtő eszközök és programozásuk Mérő- és adatgyűjtő rendszerek USB adatgyűjtő eszközök és programozásuk Mérő- és s adatgyűjt jtő rendszerek Az USB kialakulása Az USB felépítése Az USB tulajdonságai USB eszközök Áttekintés USB eszközök programozása 2 Az USB kialakulása

Részletesebben

Informatikai rendszerek alapjai (Informatika I.) NGB_SZ003_1

Informatikai rendszerek alapjai (Informatika I.) NGB_SZ003_1 Informatikai rendszerek alapjai (Informatika I.) NGB_SZ003_1 1. előadás Történeti áttekintés Információelméleti alapfogalmak Lovas Szilárd SZE MTK MSZT lovas.szilard@sze.hu B607 szoba Történeti áttekintés:

Részletesebben

Informatikai alapismeretek földtudományi BSC számára

Informatikai alapismeretek földtudományi BSC számára Informatikai alapismeretek földtudományi BSC számára 2010-2011 Őszi félév Heizlerné Bakonyi Viktória HBV@ludens.elte.hu Neumann János 1903-1957 Neumann János matematikus, fizikus, vegyészmérnök. Tanulmányok:

Részletesebben

2. Számítógépek működési elve. Bevezetés az informatikába. Vezérlés elve. Külső programvezérlés... Memória. Belső programvezérlés

2. Számítógépek működési elve. Bevezetés az informatikába. Vezérlés elve. Külső programvezérlés... Memória. Belső programvezérlés . Számítógépek működési elve Bevezetés az informatikába. előadás Dudásné Nagy Marianna Az általánosan használt számítógépek a belső programvezérlés elvén működnek Külső programvezérlés... Vezérlés elve

Részletesebben

Az első elektronikus számítógépek

Az első elektronikus számítógépek Az első elektronikus számítógépek 100 évre volt szükség Babbage gépének megvalósításához, mert az ő korában még a gyakorlatban nem állt rendelkezésre olyan eszköz, amivel ezt a gépet megbízhatóan és nem

Részletesebben

Az Informatika Elméleti Alapjai

Az Informatika Elméleti Alapjai Az Informatika Elméleti Alapjai dr. Kutor László Jelek típusai Átalakítás az analóg és digitális rendszerek között http://mobil.nik.bmf.hu/tantargyak/iea.html Felhasználónév: iea Jelszó: IEA07 IEA 3/1

Részletesebben

Operációs rendszerek Folyamatok 1.1

Operációs rendszerek Folyamatok 1.1 Operációs rendszerek p. Operációs rendszerek Folyamatok 1.1 Pere László (pipas@linux.pte.hu) PÉCSI TUDOMÁNYEGYETEM TERMÉSZETTUDOMÁNYI KAR INFORMATIKA ÉS ÁLTALÁNOS TECHNIKA TANSZÉK A rendszermag Rendszermag

Részletesebben

Operációs rendszerek. Bemutatkozás

Operációs rendszerek. Bemutatkozás Bevezetés az operációs rendszerek világába dr. Benyó Balázs benyo@sze.hu Bemutatkozás www.sze.hu/~benyo 1 Számítógép HW-SW felépítése felhasználó felhasználó felhasználó Operációs rendszer Operációs rendszer

Részletesebben

Tantárgy: ANALÓG ELEKTRONIKA Tanár: Dr. Burány Nándor

Tantárgy: ANALÓG ELEKTRONIKA Tanár: Dr. Burány Nándor Tantárgy: ANALÓG ELEKTRONIKA Tanár: Dr. Burány Nándor 3. félév Óraszám: 2+2 0. RÉSZ BEVEZETÕ Mottó Az analóg világ A digitális világ Alkalmazási területek Az eszközök fejlõdése - történeti áttekintés A

Részletesebben

A számítógép története

A számítógép története Az ókortól napjainkig A számítógép története 1 Mottó: Bármilyen becsben is tartjuk a régieket, az igazságot mindig nagyobb becsben kell tartanunk, bármilyen új is legyen az az igazság, hiszen valójában

Részletesebben

Hardverismeretek. A számítógép fizikailag megfogható részeinek összessége.

Hardverismeretek. A számítógép fizikailag megfogható részeinek összessége. Hardverismeretek Hardver (hardware): A számítógép fizikailag megfogható részeinek összessége. Szoftver (software): Program. A számítógép részei: - Alaplap: Nyomtatott áramkör. - Központi egység: CPU (Central

Részletesebben

Számítógép felépítése

Számítógép felépítése Alaplap, processzor Számítógép felépítése Az alaplap A számítógép teljesítményét alapvetően a CPU és belső busz sebessége (a belső kommunikáció sebessége), a memória mérete és típusa, a merevlemez sebessége

Részletesebben

IoT alapú mezőgazdasági adatgyűjtő prototípus fejlesztési tapasztalatok

IoT alapú mezőgazdasági adatgyűjtő prototípus fejlesztési tapasztalatok IoT alapú mezőgazdasági adatgyűjtő prototípus fejlesztési tapasztalatok 2016.05.19. Szilágyi Róbert Tóth Mihály Debreceni Egyetem Az IoT Eszközök és más fizikai objektumok elektronikával, vezérléssel,

Részletesebben

Akik még. Fehér Mátyás Fidrich Ilona Háklár László Hatvany József Hoffmann Tibor

Akik még. Fehér Mátyás Fidrich Ilona Háklár László Hatvany József Hoffmann Tibor Fejezetek az Információ Kultúrtörténetéből Akik még Fehér Mátyás Fidrich Ilona Háklár László Hatvany József Hoffmann Tibor Bitter Krisztina Óbudai Egyetem 2014.05.06. Hatvany József (Bp., 1926. nov. 18.

Részletesebben

1. A Neumann-elvű számítógép felépítése

1. A Neumann-elvű számítógép felépítése 1. A Neumann-elvű számítógép felépítése 1.1. A leckében szereplő ismeretek A Neumann-elvű számítógépek felépítése Központi egységek, bemeneti és kimeneti egységek, a periféria fogalma. A CPU és a memória

Részletesebben

6. óra Mi van a számítógépházban? A számítógép: elektronikus berendezés. Tárolja az adatokat, feldolgozza és az adatok ki és bevitelére is képes.

6. óra Mi van a számítógépházban? A számítógép: elektronikus berendezés. Tárolja az adatokat, feldolgozza és az adatok ki és bevitelére is képes. 6. óra Mi van a számítógépházban? A számítógép: elektronikus berendezés. Tárolja az adatokat, feldolgozza és az adatok ki és bevitelére is képes. Neumann elv: Külön vezérlő és végrehajtó egység van Kettes

Részletesebben

Az Informatika Elméleti Alapjai

Az Informatika Elméleti Alapjai Az Informatika Elméleti Alapjai dr. Kutor László http://mobil.nik.bmf.hu/tantargyak/iea.html Felhasználónév: iea Jelszó: IEA07 IEA 1/1 Követelmények Vizsga követelmény: félévközi jegy Zárthelyi időpontok:

Részletesebben

Programozható logikai vezérlő

Programozható logikai vezérlő PROGRAMABLE LOGIC CONTROLLER Programozható logikai vezérlő Vezérlés fejlődése Elektromechanikus (relés) vezérlések Huzalozott logikájú elektronikus vezérlések Számítógépes, programozható vezérlők A programozható

Részletesebben

Kompetenciák fejlesztése a pedagógusképzésben. IKT kompetenciák. Farkas András f_andras@bdf.hu

Kompetenciák fejlesztése a pedagógusképzésben. IKT kompetenciák. Farkas András f_andras@bdf.hu Kompetenciák fejlesztése a pedagógusképzésben IKT kompetenciák Farkas András f_andras@bdf.hu A tanítás holisztikus folyamat, összekapcsolja a nézeteket, a tantárgyakat egymással és a tanulók személyes

Részletesebben

ÓBUDAI EGYETEM KANDÓ KÁLMÁN VILLAMOSMÉRNÖKI KAR. Villamosmérnök szak

ÓBUDAI EGYETEM KANDÓ KÁLMÁN VILLAMOSMÉRNÖKI KAR. Villamosmérnök szak I EGYETEM E tanterv 2018/2019. tanév 1. félév 1. Matematika I. 42439/1. Vektorgeometria és lineáris algebra 2.900,- ÓE-9000 Matematika I. 2.500,- 1190 Matematika feladatok 3.250,- 2. Informatika I. 1186/I.

Részletesebben

Szoftver-technológia I.

Szoftver-technológia I. Szoftver technológia I. Oktatók Sziray József B602 Heckenast Tamás B603 2 Tananyag Elektronikus segédletek www.sze.hu/~sziray/ www.sze.hu/~heckenas/okt/ (www.sze.hu/~orbang/) Nyomtatott könyv Ian Sommerville:

Részletesebben

Hardver ismeretek. Várady Géza, B144 varadygeza@gmail.com

Hardver ismeretek. Várady Géza, B144 varadygeza@gmail.com Hardver ismeretek Várady Géza, B144 varadygeza@gmail.com Bevezetés Informatika sokrétű Információk Információtechnika Szerzése Feldolgozása Tárolása Továbbítása Informatika a technikai eszköz oldalról

Részletesebben

A hardver fejlődése A mechanikus számítógépektől a szuperszámítógépekig 2. előadás

A hardver fejlődése A mechanikus számítógépektől a szuperszámítógépekig 2. előadás A hardver fejlődése A mechanikus számítógépektől a szuperszámítógépekig 2. előadás "Jósolni nagyon nehéz. Különösen a jövőre nézve. (Churchill) A Számítógépek története Három fontos korszak: 1. Mechanikus

Részletesebben

IT - Alapismeretek. Feladatgyűjtemény

IT - Alapismeretek. Feladatgyűjtemény IT - Alapismeretek Feladatgyűjtemény Feladatok PowerPoint 2000 1. FELADAT TÖRTÉNETI ÁTTEKINTÉS Pótolja a hiányzó neveket, kifejezéseket! Az első négyműveletes számológépet... készítette. A tárolt program

Részletesebben

SZÁMÍTÓGÉPEK BELSŐ FELÉPÍTÉSE - 1

SZÁMÍTÓGÉPEK BELSŐ FELÉPÍTÉSE - 1 INFORMATIKAI RENDSZEREK ALAPJAI (INFORMATIKA I.) 1 NEUMANN ARCHITEKTÚRÁJÚ GÉPEK MŰKÖDÉSE SZÁMÍTÓGÉPEK BELSŐ FELÉPÍTÉSE - 1 Ebben a feladatban a következőket fogjuk áttekinteni: Neumann rendszerű számítógép

Részletesebben

ismerd meg! A PC vagyis a személyi számítógép

ismerd meg! A PC vagyis a személyi számítógép ismerd meg! A PC vagyis a személyi számítógép A számítógép elsõ ránézésre A PC az angol Personal Computer rövídítése, jelentése: személyi számítógép. A szám í- tógépek rohamos elterjedésével a személyi

Részletesebben

Szlávi Péter: Szakmai önéletrajz

Szlávi Péter: Szakmai önéletrajz Szlávi Péter: Szakmai önéletrajz Személyi adatok: Név: Szlávi Péter Születési idő: 1955. augusztus 6. Születési hely: Budapest Lakcím: 1118 Budapest, Gazdagréti tér 1. Telefon: 246 6137 Képzettség: Végzettség:

Részletesebben

Digitális Rendszerek és Számítógép Architektúrák (BSc államvizsga tétel)

Digitális Rendszerek és Számítógép Architektúrák (BSc államvizsga tétel) Pannon Egyetem Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék Digitális Rendszerek és Számítógép Architektúrák (BSc államvizsga tétel) 1. tétel: Neumann és Harvard számítógép architektúrák összehasonlító

Részletesebben

Az áramkörök aktív elemei, az áramkörgyártás főbb technológiái

Az áramkörök aktív elemei, az áramkörgyártás főbb technológiái Fejezetek az Információ-Technológia Kultúrtörténetéből Az áramkörök aktív elemei, az áramkörgyártás főbb technológiái Dr. Kutor László http://nik.uni-obuda.hu/mobil ITK 4/1 1. Az elektronika aktív elemei

Részletesebben

Ismerkedjünk tovább a számítógéppel. Alaplap és a processzeor

Ismerkedjünk tovább a számítógéppel. Alaplap és a processzeor Ismerkedjünk tovább a számítógéppel Alaplap és a processzeor Neumann-elvű számítógépek főbb egységei A részek feladatai: Központi egység: Feladata a számítógép vezérlése, és a számítások elvégzése. Operatív

Részletesebben

Elektronika 11. évfolyam

Elektronika 11. évfolyam Elektronika 11. évfolyam Áramköri elemek csoportosítása. (Aktív-passzív, lineáris- nem lineáris,) Áramkörök csoportosítása. (Aktív-passzív, lineáris- nem lineáris, kétpólusok-négypólusok) Két-pólusok csoportosítása.

Részletesebben

ÓBUDAI EGYETEM KANDÓ KÁLMÁN VILLAMOSMÉRNÖKI KAR. Villamosmérnök szak

ÓBUDAI EGYETEM KANDÓ KÁLMÁN VILLAMOSMÉRNÖKI KAR. Villamosmérnök szak I EGYETEM JEGYZETBOLT I EGYETEM 2016/2017. tanév 1. félév 1. Matematika I. 42439/1. Vektorgeometria és lineáris algebra 2.900,- 42440 Analízis 3.900,- 1190 Matematika feladatok 3.220,- 2. Informatika I.

Részletesebben