FOKOZAT NÉLKÜLI KAPCSOLT BOLYGÓMŰVES

Átírás

1 MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI- ÉS INFORMATIKAI KAR FOKOZAT NÉLKÜLI KAPCSOLT BOLYGÓMŰVES SEBESSÉGVÁLTÓK TERVEZÉSI KÉRDÉSEI TÉZISFÜZET KÉSZÍTETTE: Czégé Levente Okl. gépészmérnök SÁLYI ISTVÁN GÉPÉSZETI TUDOMÁNYOK DOKTORI ISKOLA GÉPEK ÉS SZERKEZETEK TERVEZÉSE TÉMATERÜLET GÉPEK ÉS ELEMEIK TERVEZÉSE TÉMACSOPORT DOKTORI ISKOLA VEZETŐ: Dr. Tisza Miklós egyetemi tanár TÉMACSOPORT VEZETŐ: Dr. Döbröczöni Ádám egyetemi tanár TÉMAVEZETŐ: Dr. Apró Ferenc a műszaki tudományok kandidátusa MISKOLC, 2010.

2 Czégé Levente FOKOZAT NÉLKÜLI KAPCSOLT BOLYGÓMŰVES SEBESSÉGVÁLTÓK TERVEZÉSI KÉRDÉSEI Doktori (Ph.D.) értekezés tézisei Miskolc,

3 BÍRÁLÓ BIZOTTSÁG: Elnök: Dr. Lévai Imre DSc, professor emeritus Titkár: Dr. Jakab Endre CSc, egyetemi docens Tagok: Dr. Ecsedi István CSc, dr. habil., egyetemi tanár Dr. Bercsey Tibor CSc, főiskolai tanár Dr. Tóth Sándor PhD, egyetemi docens Hivatalos bírálók: Dr. Filemon Józsefné DSc, egyetemi magántanár Dr. Faragó Károly CSc, ny. egyetemi docens 2

4 TARTALOMJEGYZÉK 1. BEVEZETÉS A KUTATÁS ELŐZMÉNYEI FELADATKITŰZÉS A FELADATOK MEGOLDÁSA Háromalapelemes bolygóművek vizsgálata Kapcsolt bolygóműves sebességváltók vizsgálata A kiválasztás szempontjai és az optimalizálási eljárás Az optimáló eljárás programozása és általános megállapítások megfogalmazása ÚJ TUDOMÁNYOS EREDMÉNYEK AZ EREDMÉNYEK HASZNOSÍTÁSA, TOVÁBBFEJLESZTÉSI LEHETŐSÉGEK INTRODUCTION AND OBJECTIVES NEW SCIENTIFIC RESULTS HIVATKOZÁSOK /REFERENCES

5 1. BEVEZETÉS A műszaki életben gyakran felmerül a fordulatszám szabályozhatóságának igénye. Az erőgép és a munkagép közé gyakran olyan hajtómű beépítésére van szükség, amely képes a kinematikai áttétel változtatására, vagyis adott bemenő fordulatszám mellett fokozatosan vagy fokozatmentesen több különböző kimenő fordulatszámot tud megvalósítani. Az e feladatot ellátó sebességváltók nagyon sok változata ismeretes, és felhasználásuk széleskörű. Az egyszerű mechanikus sebességváltók a megvalósítható áttételi tartományt és az átvihető teljesítményt tekintve csak korlátozott lehetőségeket biztosítanak, melyek gyakran nem elegendőek az adott műszaki probléma megoldására. Ezért az egyszerű fokozatmentes hajtóműveket más fokozatos, vagy fokozatnélküli sebességváltókkal, vagy bolygóművel kapcsolják össze. Az egyszerű sebességváltók összekapcsolhatók kétszabadságfokú bolygóművel úgy, hogy egyszabadságfokú zárt körös kapcsolt rendszer jön létre, melynek tulajdonságai jelentősen eltérhetnek a beépített fokozatmentes hajtómű tulajdonságaitól. A fokozatmentesen szabályozható zárt körös bolygóműves kapcsolt hajtások alkalmazásával a szabályozó részhajtómű szabályozhatósága növelhető, vagy csökkenthető, a megengedett maximális terhelés, és a beállítási pontosság korlátai kitolhatók, valamint a hatásfok növelhető. Az ilyen típusú hajtóművek hátrányai között említhető, hogy a viszonylag bonyolult szerkezet miatt gyártásuk költséges, egyes hajtóművek rossz hatásfokkal működhetnek, és önzáróak is lehetnek. A kapcsolt hajtásrendszerek tervezésénél és kiválasztásánál nehézséget jelent, hogy viszonylag nagyszámú változatból kell kiválasztani az adott feladat megoldására leginkább megfelelő hajtóművet. A tervezés során meg kell valósítani az optimális szerkezeti felépítést, és a legkedvezőbb kapcsolást, meg kell határozni a szabályozó részhajtómű áttételi tartományát, és a bolygómű belső áttételét. A kinematikai vizsgálat mellett alapvető fontosságú a dinamikai vizsgálat is, melynek egyik célja a rossz hatásfokkal működő, vagy az önzárás miatt működésképtelen tartományok feltárása. 4

6 2. A KUTATÁS ELŐZMÉNYEI A bolygóműves hajtásoknak széleskörű szakirodalma van. A szakirodalom elemzéséből kiderül, hogy a bolygóművek témakörét érintő szakkönyvek nagy része legalább említés szintjén foglalkozik a fokozatnélküli kapcsolt bolygóműves sebességváltókkal is, bár többségük csupán egy-egy, a gyakorlatban megvalósított szerkezetet mutat be. Egyes szakkönyvek részletesen elemeznek adott szerkezeti felépítésű sebességváltókat, gyakran azonban nem mennek tovább a kinematikai szempontból történő elemzésnél. Néhány szakkönyv részletesen és általánosan is tárgyalja a kapcsolt rendszerek kinematikai és dinamikai kérdéseit, de a fokozatmentes sebességváltóval kapcsolt hajtóművekre nem tér ki. A kifejezetten a fokozatnélküli kapcsolt bolygóműves sebességváltókkal foglalkozó szakkönyv [6] általános matematikai eljárást mutat be a sebesség- és erőtani viszonyok elemzésére, a hajtóművek kiválasztásának kérdéseivel azonban nem foglalkozik és eredményeinek közvetlen gyakorlati felhasználása nehézkes. A szakcikkeket áttekintve elmondható, hogy számos kutató foglalkozik kapcsolt rendszerek generálásának matematikai lehetőségeivel, adott kinematikai feladatra történő kiválasztással. Ezek a szakcikkek azonban gyakran nem térnek ki a dinamikai kérdésekre, és a sebességváltóval kapcsolt rendszereket nem tárgyalják. Az értekezés tárgyát képező szűkebb témakörben fellelt szakcikkek többnyire gyakorlatban megvalósított szerkezetek elemzésével, azok kísérleti méréseivel foglalkoznak. A szakirodalom értékelése alapján elmondható, hogy bár számos szakirodalmi forrás foglalkozik a fokozatnélküli kapcsolt bolygóműves sebességváltókkal, nem találtunk olyan szakirodalmat, amely azok átfogó kinematikai és dinamikai elemzésével, szerkezeti felépítésével, csoportosításával foglalkozik, és a hajtóművek jellemzőinek meghatározásával, és a kiválasztással kapcsolatos kérdésekre választ ad. Az a tény, hogy a közelmúltban is születtek a kapcsolt bolygóműves sebességváltók kérdéseit taglaló szakcikkek, azt bizonyítja, hogy a téma továbbra sem vesztette el aktualitását, és vannak még megoldásra váró problémák. 5

7 3. FELADATKITŰZÉS A disszertáció alapvető célja olyan átfogó vizsgálati módszer bemutatása, mely a szabályozható kapcsolt rendszereket egységesen tárgyalja, a tervező számára használható összefüggéseket eredményez, és segítséget nyújt a hajtóművek kiválasztásához, a paraméterek meghatározásához. További cél, hogy egy kiválasztási eljárás kidolgozásával és annak számítógépes program formájában való megvalósításával segédeszközt adjon a fokozatnélküli kapcsolt bolygóműves sebességváltók tervezéséhez. Végül, de nem utolsó sorban, a disszertációnak az is célja, hogy a kidolgozott kiválasztási eljárás futtatási eredményeit felhasználva olyan általános megállapításokat tegyen, melyek kijelölik, vagy legalábbis szűkítik az egy adott feladatra legalkalmasabb hajtóművek körét. A megfogalmazott célok a következő részfeladatokra bonthatók: Egységes vizsgálati módszer kidolgozása, bemutatása (kinematikai függvénykapcsolatok, nyomatékviszonyok, teljesítményfolyamok, hatásfok). A kapcsolt bolygóműves sebességváltók értékelését, kiválasztását lehetővé tevő változók bevezetése, a kiválasztási szempontok kijelölése. A bemutatott vizsgálati módszer alapján matematikai eljárás kidolgozása, amely alkalmas különböző szempontok szerinti optimális kapcsolt bolygóműves sebességváltó kiválasztására. A kidolgozott optimáló eljárás alapján számítógépes program elkészítése. A számítógépes optimáló program futtatási eredményei alapján általános következtetések megfogalmazása. 6

8 4. A FELADATOK MEGOLDÁSA 4.1. Három alapelemes bolygóművek vizsgálata A kapcsolt bolygóműves hajtások kutatásához először a kapcsolt rendszereket felépítő három alapelemes bolygóművek vizsgálatát kellett elvégezni. A három alapelemes bolygóművek kinematikai összefüggései az alapelemek szögsebességeit tartalmazó homogén lineáris egyenletrendszerből vezethetők le. A dinamikai viszonyok elemzése az alapelemekre felírt nyomaték- és teljesítményegyensúlyi egyenletek felírásán alapul. A veszteségtényező és a hatásfok meghatározásakor csak a fogaskerekek fogsúrlódási veszteségét vettük figyelembe, elhanyagolva ezzel a csapágysúrlódási, lég- és olajkavarási veszteségeket Kapcsolt bolygóműves sebességváltók vizsgálata A kapcsolt bolygóműves sebességváltók kinematikai összefüggései a három alapelemes bolygóművekre bevezetett összefüggések felhasználásával határozhatók meg. A kinematikai viszonyok elemzéséhez bevezettük az érzékenység fogalmát, amely megmutatja, hogy a szabályozó részhajtómű áttételének relatív változása a kapcsolt rendszer áttételének milyen mértékű relatív megváltozását eredményezi. A dinamikai viszonyok a kapcsolt rendszer elemeire felírható nyomaték- és teljesítményegyensúlyi egyenletek alapján, a három alapelemes bolygóművekre bevezetett összefüggések felhasználásával elemezhetők. A dinamikai vizsgálat során figyelembe kell venni, hogy a kapcsolt szabályozható bolygóművekben az áttétel változtatása a mozgásállapot megváltozását jelenti. Az átmeneti állapotokban a rendszer egyensúlyát a tehetetlenségi erők biztosítják mindaddig, amíg az állandó üzem nem alakul ki. Ha azonban a mozgásállapot változása elég lassan megy végbe, akkor a fellépő járulékos erők elhanyagolhatók, az állítási folyamat tekinthető úgy, mint állandósult üzemi állapotok sorozata, és a dinamikai vizsgálat elvégezhető a tehetetlenségi erők elhanyagolásával. 7

9 Ismeretes, hogy a kapcsolt rendszer teljesítményfolyamát a bolygóműben kialakult teljesítményfolyam egyértelműen meghatározza. A kapcsolt rendszer kinematikai áttétele és a bolygómű belső áttétele függvényében meghatározható, hogy adott felépítésű hajtóműben a három lehetséges teljesítményfolyam közül melyik alakul ki. Az egyes teljesítményfolyamok tartományhatárait az (u pq ; i H ) koordinátarendszerben ábrázolva megfigyelhető, hogy vannak olyan területek, amelyekben a teljesítményviszonyok által meghatározott teljesítményfolyam nem alakulhat ki, mert a bolygóműben nem jöhet létre ennek megfelelő belső teljesítményfolyam. Ezekben a tartományokban a hajtómű működésképtelen (önzáró). Az önzárási tartomány nagysága a bolygómű és a szabályozó részhajtómű hatásfokától függ. A kapcsolt szabályozható hajtóművek tervezésénél, kiválasztásánál fontos tényező, hogy a bevezetett teljesítmény milyen arányban oszlik meg a két teljesítményág között. Ez az arány jól jellemezhető a szabályozó részhajtóműbe bemenő és a kapcsolt rendszerbe bemenő teljesítmények hányadosával. E hányados és a kialakuló teljesítményfolyam jellege között szoros kapcsolat mutatható ki A kiválasztás szempontjai és az optimalizálási eljárás A dolgozat elemzi, hogy melyek azok az esetek, amikor indokolt lehet a kapcsolt bolygóműves sebességváltók alkalmazása. Ez alapján megállapíthatjuk, hogy általános esetben a kapcsolt fokozat nélküli bolygóműves sebességváltók kiválasztásának fő szempontjai az adott áttétel megvalósítása és a kívánt teljesítmény átvitele mellett a hajtómű hatásfoka, a szabályozó részhajtómű áttételi tartományának (szabályozhatóságának) módosítása és a szabályozó részhajtómű ágában folyó teljesítményarány lehetnek. Ezeket a jellemzőket alapvetően a kapcsolás típusa, a bolygómű belső áttétele, az egyszabadságfokú szabályozó részhajtómű áttételi tartománya, valamint az ismertnek feltételezhető részhajtómű-hatásfokok határozzák meg. Az optimális kapcsolt bolygóműves sebességváltó kiválasztásának első lépése tehát e paraméterek meghatározása. A fenti jellemzők matematikai kezelésére a hatásfok-összefüggések, az érzékenység függvényei, valamint a szabályozó részhajtóműbe és a kapcsolt 8

10 rendszerbe bemenő teljesítmények arányának függvényei szolgálnak. Ezek a függvények az állítási tartományban a szabályozó részhajtómű áttételének függvényében változnak, ezért a kiválasztás során a függvények átlagértékét célszerű vizsgálni. Így három különböző kiválasztási feladat fogalmazható meg, melyekben az említett átlagfüggvények lesznek az optimalizálási feladatok célfüggvényei. A fokozat nélküli részhajtómű áttételi tartományát (szabályozhatóságát), vagy legalábbis annak korlátait és a részhajtóművek hatásfokait ismertnek feltételezve a célfüggvények mindhárom esetben átírhatók egyváltozós alakra. Ezért az optimálási probléma egyváltozós nemlineáris egyenlőtlenségi feltételeket tartalmazó szélsőértékfeladatra vezethető vissza, ahol a keresett változó a bolygómű belső áttétele. A célfüggvények szélsőértékének, vagyis az optimális megoldásnak a meghatározásához a direkt kereső eljárások közé sorolható aranymetsző keresést alkalmaztuk Az optimáló eljárás programozása és általános megállapítások megfogalmazása Az optimáló eljárás automatizálására MAPLE szoftverkörnyezetben számítógépes programcsomag készült. A három kiválasztási feladatra külön programok szolgálnak, melyek a hat különböző szerkezeti felépítésű kapcsolás mindegyikére elvégzik az optimálást, és végül a hat optimális megoldás közül kiválasztják a legjobb változatot. A futtatás eredménye tehát az optimálisnak ítélt rendszer belső áttétele és a kapcsolás típusa. A program amellett, hogy segédeszközt nyújt a fokozatnélküli kapcsolt bolygóműves sebességváltók tervezéséhez, hatékonyan használható az általános törvényszerűségek felismerésére irányuló kutatás kivitelezéséhez is. Nagyszámú, különböző paraméterek melletti kiválasztási feladat futtatása és kiértékelése során olyan következtetések vonhatók le, melyek segítségével jelentősen szűkíthető az egy adott feladatra alkalmas kapcsolt rendszerek köre. A szisztematikusan felépített kutatás során több ezer kiválasztási feladat eredménye mutatott rá néhány általánosan alkalmazható irányelvre. Ezeket az irányelveket a 3-5 tézisek tartalmazzák. 9

11 5. ÚJ TUDOMÁNYOS EREDMÉNYEK 1. A három alapelemes kétszabadságfokú fogaskerék-bolygóművek kinematikai- és dinamikai elemzése alapján általános módszert dolgoztam ki az egy zárt körös fokozat nélküli kapcsolt bolygóműves sebességváltók törvényszerűségeinek feltárására. A három alapelemes kétszabadságfokú fogaskerék-bolygóműből (differenciálműből) és fokozat nélküli szabályozó részhajtóműből álló egyszabadságfokú kapcsolt rendszer kinematikai- és dinamikai vizsgálata alapján kimutattam, hogy a teljesítményfolyamot a differenciálmű belső áttétele, a szabályozó részhajtómű kinematikai áttétele, és a differenciálmű hatásfoka egyértelműen meghatározza. Kimutattam, hogy a kapcsolt rendszer szabályozhatósága abban az esetben is növelhető, ha rendszerben olyan keringő teljesítményfolyam alakul ki, amely mellett a szabályozó részhajtómű ágában a rendszerbe bemenő teljesítménynél kisebb teljesítmény áramlik. 2. A kapcsolt bolygóműves sebességváltók kiválasztására optimáló eljárást dolgoztam ki. Ennek alapján MAPLE környezetben számítógépes programot készítettem, amely alkalmas a különböző szempontok szerinti optimális kapcsolt rendszer felépítésének és a differenciálmű belső áttételének meghatározására. 3. Az optimális hatásfokú fokozat nélküli kapcsolt bolygóműves sebességváltó kiválasztására szolgáló eljárás segítségével meghatároztam a különböző hajtástechnikai feladatok megoldására legalkalmasabb kapcsolások körét és tulajdonságait. Kimutattam, hogy pozitív kinematikai áttételű lassító szabályozó részhajtómű (i Hmin,i Hmax >1) esetén, a szabályozhatóság bővítésére a 10.d.(a.) ábrabeli hajtó oldalon kapcsolt, u pq <-1 belső áttételű rendszer a legalkalmasabb. Pozitív kinematikai áttételű gyorsító szabályozó részhajtómű (0<i Hmin,i Hmax <1) esetén a kapcsolt rendszer szabályozhatóságának növelésére optimális megoldásnak a 10.b.(c.) ábrabeli hajtó oldalon kapcsolt, u pq <0 belső áttételű hajtásrendszer mutatkozik. Negatív kinematikai áttételű lassító és gyorsító szabályozó részhajtómű (i Hmin,i Hmax <0) esetén a kapcsolt rendszer szabályozhatóságának növelésére a 10.f.(e.) ábrabeli hajtó 10

12 oldalon kapcsolt sebességváltót célszerű választani. Az i Hmin,i Hmax <-1 értékekhez az u pq <-1, a -1<i Hmin,i Hmax <0 értékekhez pedig a -1<u pq <0 belső áttételi tartomány tartozik. 4. A szabályozó részhajtómű ágában minimális teljesítményfolyamot biztosító fokozat nélküli kapcsolt bolygóműves sebességváltó kiválasztására szolgáló eljárás segítségével meghatároztam a különböző hajtástechnikai feladatok megoldására legalkalmasabb kapcsolások körét és a belső áttétel alkalmas tartományait. Kimutattam, hogy a szabályozó részhajtómű szabályozhatóságának bővítésére a hajtóoldalon kapcsolt 10.b.(c.) ábrabeli kapcsolt rendszer a legalkalmasabb. Pozitív kinematikai áttételű lassító szabályozó részhajtómű (i Hmin,i Hmax >1) esetén a bolygómű belső áttételét az u pq >1 tartományban, negatív kinematikai áttételű lassító szabályozó részhajtómű (i Hmin,i Hmax <-1) esetén a 0<u pq <1 tartományban érdemes választani. Kimutattam, hogy a szabályozhatóságot szűkítő kapcsolt rendszerek esetén a hajtott oldalon kapcsolt 10.f.(e.) ábrabeli felépítésű rendszereket érdemes választani. 5. A szabályozó részhajtómű áttételi tartományának maximális kihasználtságát biztosító fokozat nélküli kapcsolt bolygóműves sebességváltó kiválasztására szolgáló eljárás segítségével feltártam a különböző hajtástechnikai feladatok megoldására legalkalmasabb kapcsolások körét, és a belső áttétel alkalmas tartományait. Kimutattam, hogy pozitív kinematikai áttételű lassító szabályozó részhajtómű esetén a szabályozhatóság bővítésére a 10.d.(a.) ábrabeli elrendezésű hajtó oldalon kapcsolt, u pq <-1 belső áttételű rendszerek bizonyulnak optimálisnak. Pozitív kinematikai áttételű gyorsító szabályozó részhajtómű esetére a 10.b.(c.) ábrabeli elrendezés hajtó-, vagy hajtott oldalon kapcsolt, u pq <0 belső áttételű rendszer a legalkalmasabb. Negatív áttételű lassító és gyorsító szabályozó részhajtómű esetén a 10.f.(e.) ábrabeli felépítésű hajtó oldalon kapcsolt rendszereket célszerű választani. Lassító szabályozó hajtómű esetén a belső áttétel az u pq <-1 tartományban, gyorsító szabályozó részhajtómű esetén az -1<u pq <0 tartományban legyen. Kimutattam, hogy amennyiben a kapcsolt rendszer létrehozásának célja a beépített szabályozó részhajtómű szabályozhatóságának csökkentése, akkor a hajtott oldalon kapcsolt 10.b.(c.) és 10.f.(e.) ábrabeli rendszereket célszerű alkalmazni. 11

13 6. AZ EREDMÉNYEK HASZNOSÍTÁSA, TOVÁBBFEJLESZTÉSI LEHETŐSÉGEK Megállapítható, hogy a bemutatott eredmények jól hasznosíthatók a műszaki gyakorlatban. Az egységesített vizsgálati módszer leegyszerűsíti a kapcsolt bolygóműves sebességváltók vizsgálatát, értékelését. A kiválasztási eljárás lehetővé teszi a különböző szempontok szerinti optimális kapcsolt rendszerek gyors, hatékony kiválasztását. Az összeállított programcsomag alkalmas a kiválasztási eljárás gépesítésére, ami jelentősen megkönnyíti és gyorsítja a számítások elvégzését, a különböző paraméterek változó értékei melletti vizsgálatokat. A dolgozat eredményei tehát nagymértékben segíthetik a kapcsolt hajtások tervezésével, kiválasztásával foglalkozó mérnökök munkáját. A disszertációban foglaltak ugyanakkor alapot teremthetnek olyan további elméleti és kísérleti kutatások elvégzéséhez, melyek a kapcsolt bolygóművekhez illetve a kapcsolt bolygóműves sebességváltókhoz kapcsolódnak. A bemutatott vizsgálati módszer a graduális és posztgraduális képzés keretein belül az oktatásban is jól használható. Az elért eredmények tükrében megállapítható, hogy érdemes tovább folytatni a kutatásokat. A kiválasztási eljárás speciális gyakorlati igényeknek megfelelően tovább pontosítható, vagy új változók, korlátozó feltételek bevezetésével módosítható. Több célfüggvényes optimálás bevezetésével egyszerre több szempont is kezelhető, így az adott feladatra jobban szabható a kiválasztási eljárás. Érdemes lehet a szabályozó részhajtómű gyakran előforduló típusainak, és azok paramétereinek (hatásfok, áttételi tartomány, terhelhetőség) alapos vizsgálata, majd az eredmények bevezetése a kiválasztási eljárásba. Bizonyos hajtástechnikai területeken a sebességváltó áttételi tartományának időbeli kihasználtsága nem egyenletes. Ilyen esetekben érdemes lehet a frekventált tartományokat hangsúlyozottabb mértékben figyelembe venni a kiválasztás során. A kutatásnak jövőbeli folytatása lehet a tervezési folyamat következő lépéseinek automatizálása. Megoldandó feladat a kiválasztott belső áttételt megvalósító bolygómű felépítésének majd a fogaskerekek fogszámainak meghatározása. Az eredmények hasznosulását elősegítő következő lépés lehet a számítógépes program felhasználóbarát kezelőfelülettel történő ellátása. 12

14 DESIGN QUESTIONS OF CONTINUOUSLY VARIABLE COUPLED PLANETARY GEAR DRIVES 7. INTRODUCTION AND OBJECTIVES Regarding the range of possible transmission ratios and the maximum permissible load the simple mechanical variable drives (friction drives, adjustable belt drives, PIV drives) have limited possibilities, which are often not sufficient to meet the demands of certain engineering problems. To push these limits simple mechanical variable drives are coupled with other variable drives, or planetary gear drives. Simple continuously variable drives can be coupled with 2 d-o-f (degree-of-freedom) planetary drives in such a way, that a 1 d-o-f coupled drive with a closed loop is obtained. Using continuously variable coupled planetary drives having a closed loop the regulability of the built-in variable drive may be increased, or decreased, the limits of maximum permissible load and adjustment accuracy extended, as well as the efficiency increased. In the design process of coupled drive systems a basic task is to select the proper drive, suitable for the given task, from a relatively large number of variations. On the basis of the requirements of continuously variable drives, it can be stated, that in a general case, the main aspects of selection of variable coupled planetary drives are beside realising the desired transmission ratio and power transmission the efficiency of the system, the modification of the variable subdrive s transmission ratio range (regulability), and the power ratio in the branch of the variable sub-drive. Basically, these properties are determined by the type of coupling, the inner transmission ratio of the planetary drive, the transmission ratio range of the variable sub-drive, as well as the efficiencies of the sub-drives. Consequently, the first step in the selection of optimal variable coupled planetary drives is the determination of these parameters. The dissertation presents a general analytical method, which deals with variable coupled planetary gear drives, generates usable equations for designers, and offers aid 13

15 in the selection of the drives and in the determination of their main parameters. By developing a selection process and a computer-software for its automation the dissertation gives an efficient tool for the design of continuously variable coupled planetary gear drives. Using the results of a research program built up on the basis of the developed selection method, the dissertation establishes some general rules, which determine or at least narrow the group of drives suitable for a given task. The defined aims were accomplished along the following steps: Elaboration and presentation of a general analytical method (kinematical functions, moment relations, power flows, efficiency). Introduction of the variables which make the evaluation and selection of coupled variable planetary gear drives possible. Determination of the aspects of selection. Based on the introduced analytical method elaboration of a mathematical method, which is capable of selection of the optimal coupled planetary gear drives according to the defined aspects. Development of a computer software on the basis of the elaborated optimization method. Drawing of general conclusions through evaluating the results of numerous selection problems. It can be stated, that the results of the dissertation are well applicable in the industry. The general analytical method simplifies the analysis and valuation of variable coupled planetary gear drives. Due to the elaborated selection method the optimal selection of the structure and main parameters of the coupled systems can be carried out efficiently. The developed software is capable to automatize the selection method, thus significantly simplifies and accelerates the computations. At the same time, the results of the dissertation create base to further theoretical and experimental research in the field of coupled planetary gear drives as well as coupled variable planetary drives. The presented analytical method may be used in the frame of the graduate and postgraduate education as well. 14

16 8. NEW SCIENTIFIC RESULTS 1. On the basis of kinematical and dynamical analysis of simple planetary gear drives having two degrees of freedom (d-o-f) I elaborated a general method to reveal the laws of continuously variable coupled planetary gear drives with a closed loop. Based on the kinematical and dynamical analysis of 1 d-o-f coupled systems consisting of a two d-o-f planetary gear drive and a continuously variable sub-drive I established, that the power flow is unequivocally determined by the inner transmission ratio of the planetary gear drive, the transmission ratio of the variable sub-drive and the efficiency of the planetary gear drive. I established, that the regulability of the coupled system can be increased even in the case, when a circulating power flow is emerged, in which the power flowing in the branch of the variable sub-drive is lower than the input power. 2. I developed a procedure for optimal selection of coupled variable planetary gear drives. On the basis of this procedure I developed a computer software in MAPLE environment. The software is capable to determine the structure and the planetary gear drive s inner transmission ratio of the optimal coupled planetary gear drive. 3. Using the procedure capable for selection of the drive having optimal efficiency I determined the range of structures and main parameters of the coupled drives, which are most suitable for various problems. I established, that in case of reducer variable sub-drive having positive transmission ratio (i Hmin,i Hmax >1) driving side coupled drives seen on Fig. 10.d.(a.) with inner transmission ratio u pq <-1 are most suitable for increasing regulability. In case of increaser variable sub-drive having positive transmission ratio (0<i Hmin,i Hmax <1) driving side coupled drives seen on Fig. 10.b.(c.) with inner transmission ratio u pq <0 proved to be optimal for increasing regulability. In case of reducer as well as increaser variable sub-drive having negative transmission ratio (i Hmin,i Hmax <0) driving side coupled drives seen on Fig.10.f.(e.) are 15

17 suggestible for increasing regulability. If i Hmin,i Hmax <-1, then the inner transmission ratio is in the range of u pq <-1, if -1<i Hmin,i Hmax <0, then -1<u pq <0. 4. Using the procedure capable for selection of the drive having minimal power in the branch of the variable sub-drive, I determined the range of structures and main parameters of the coupled drives, which are most suitable for various problems. I established, that for increasing regulability the driving side coupled drives seen on Fig. 10.b.(c.) are most suitable. In case of reducer variable sub-drive having positive transmission ratio (i Hmin,i Hmax >1) the inner transmission ratio of the planetary drive is in the range of u pq >1, in case of reducer variable sub-drive having negative transmission ratio (i Hmin,i Hmax <-1) the inner transmission ratio of the planetary drive is in the range of a 0<u pq <1. I established, that for systems decreasing the regulability driven side coupled drives seen on Fig.10.f.(e.) proved to be optimal. 5. Using the procedure capable for selection of the drive which offers optimal utilization of the transmission ratio range of the variable sub-drive, I determined the range of structures and main parameters of the coupled drives, which are most suitable for various problems. I established, that in case of reducer variable sub-drive having positive transmission ratio (i Hmin,i Hmax >1) driving side coupled drives seen on Fig.10.d.(a.). with inner transmission ratio range u pq <-1 proved to be optimal. In case of increaser variable sub-drive having positive transmission ratio (0<i Hmin,i Hmax <1) driving or driven side coupled drives seen on Fig.10.b.(c.) give the optimal solution. In case of reducer as well as increaser variable sub-drive having negative transmission ratio (i Hmin,i Hmax <0) driving side coupled drives seen on Fig.10.f.(e.) are suggestible. In case of reducer sub-drive the inner transmission ratio is in the range of u pq <-1, while in case of increaser sub-drive s ratio the inner transmission ratio is in the range of - 1<u pq <0. I established that if the aim is the reduction of the regulability of the subdrive the driven side coupled systems seen on Fig.10.b.(c.) and 10.f.(e.) are expedient to use. 16

18 9. HIVATKOZÁSOK /REFERENCES [1] Poppinga, R.: Stirnrad-Planetengetriebe. Stuttgart. Franckh sche V [2] Wolf, A.: Die Grundgesetze der Umlaufgetriebe. Braunschweig: Vieweg 1968 [3] Terplán Z., Apró F., Antal M., Döbröczöni Á.: Fogaskerék-bolygóművek. Műszaki Könykiadó. Bp [4] Dr. Apró F.: Hajtóművek gépszerkezettana. Miskolci Egyetemi Kiadó [5] Müller,H.W.: Die umlaufgetriebe. Springer-Verlag Berlin, Hiedelberg p.260. [6] Polder J.W.: A network theory for variable epicyclic gear trains. Greve offset N. V. Eindhoven [7] Klein H.: Bolygókerékhajtóművek. Műszaki Könykiadó. Bp [8] G. R. Pennock, J. Alwerdt: Duality between the kinematics of gear trains and the statics of beam systems, Mechanism and Machine Theory, 42, 2007, p [9] M. Raghavan: Efficient Computational Techniques for Planetary Gear Train Analysis, 12th IFToMM World Congress, Besançon (France), June18-21, 2007 [10] Tsai, L.W., Lin, C.C.: The Creation of True Two-Degree-of-Freedom Epicyclic Gear Trains, Technical Report, 1988, TR [11] Anderson, N. E., Loewenthal, S. H.: Part and Full Load Spur Gear Efficiency. NASATP-1622, 1979 [12] Nieman, G., Winter H.: Maschinen-element Band II., Springer Verlag [13] Xu, H., Kahraman, A., Anderson, N., Maddock, D.:Development of a Generalized Mechanical Efficiency Prediction Methodology for Gear Pairs, Journal of Mechanical Design, 2007 [14] N. E. Anderson, S. H. Loewenthal: Comparison of Spur Gear Efficiency Prediction Methods, NASA conf, publ. NASA-CP-2210, 1983 [15] J. Volmer: Getriebetechnik Umlaufradergetriebe. VEB Verlag Technik Berlin, 1972 [16] Mantriota, G., Pennestrí, E.: Theoretical and Experimental Efficiency Analysis of Multi-Degreesof-Freedom Epicyclic Gear trains, Multibody System Dynamics, vol.7, 2002, pp [17] Krejnesz M. A., Rozovszkij M. SZ.: Zubcsatüe mehanizmü. Izdatel szt Nauka. Moszkva [18] Del Castillo, J. M.: The Analytical Expression of the Efficiency of Planetary Gear Trains, Mech. Mach. Theory, 37, 2002, pp [19] C. Chen, J. Angeles: Virtual-Power Flow and Mechanical Gear-Mesh Power Losses of Epicyclic Gear Trains, Journal of Mechanical Design, 129, 2007, pp [20] Pennestrí, E., Freudenstein, F.: The Mechanical Efficiency of Epicyclic Gear Trains, ASME J. Mech. Des., 115_3_, 1993, pp [21] Dr. Apró F., Czégé L.: A differenciálművek lehetséges energiafolyamának tartományai, önzárási tartományai és hatásfoka, XI. Országos Gépész Találkozó, Kolozsvár 2003 május [22] Pennestrí, E., Valentini, P. P.: A Review of Formulas for the Mechanical, Efficiency Analysis of Two Degrees-of-Freedom Epicyclic Gear Trains, ASME J. Mech. Des., 125_3_, 2003, pp [23] Yeon-Su Kim, Sang-Hoon Choi: Interference and Efficiency Analysis of 2K-H I Type Differential Gear Unit, Int. Journal of the Korean Soc. of Precision Engineering, Vol. 1, No. 1,

19 [24] Apró F., Szente J.: Design problems of complex gear drives. Publ. Univ. of Miskolc, Series C, Mechanical Engineering. vol.48., pp.3-8. [25] Kuen-Bao Sheu: Analysis and evaluation of hybrid scooter transmission systems, Applied Energy 84, 2007 [26] D. Karaivanov, K. Arnaudov: Experimental determination of a coupled two-carrier planetary gear s efficiency, International Conference Power Transmissions '03 [27] H. S. Yan, L. C. Hsieh.: Maximum mechanical efficiency infinitely variable transmissions, Mechanism and Machine Theory, Vol. 29, No. 5, pp , 1994 [28] K Masuzawa, K Icheriyu: Basic Study of Input Split Type Hydro-Mechanical Transmission, Yamanashi district conference, The Japan Society of Mechanical Engineers, 2000, [29] Y. Kim, S. Choi: Experimental Study on the Input Coupled type CVT combined a Differential Gear and a V-Belt type CVU, International Journal of the Korean Society of Precision Engineering Vol. 2, No [30] L. Mangialardi, G. Mantriota: Power Flows and efficiency in infinitely variable Transmissions, Mechanism and Machine Theory 34, 1999, [31] G. Mantriota: Performances of a series infinitely variable transmission with type I power flow, Mechanism and Machine Theory 37, 2002, [32] G. Mantriota, Performances of a paralell infinitely variable transmission with type I power flow, Mechanism and Machine Theory 37, 2002, [33] S. Ozdemir: Measures of uncertainty in power split systems, Mechanism and Machine Theory 42, 2007 [34] Apró F., Döbröczöni Á.: Aus zwei einfachen Planetengetriebe herstellbare Zahnradgetriebe mit einem Freiheitsgrad. NME Idegen nyelvű Közl. XXXII. Miskolc p [35] Apró F.: 3K típusú egyszabadságfokú fogaskerékbolygóművek tervezése. Kandidátusi értekezés [36] Kudrjavcev, V. N.: Planetarnüe peredacsi. Masinosztroeine. Leningrad [37] Rudenko, N. F.: Planetarnüe peredacsi.masgiz. Moszkva [38] Lévai, Z.: Bolygóművek és bolygóműves sebességváltók analitikai vizsgálata. Budapest [39] Catrina Gh.: Considerations regarding the kinematics and the dynamics of a differential transmission by helicoidally couple with a speed variator at the entrance. International Conference Power Transmissions 2003 [40] Martikka, H.: Optimum design of a power transmission using electro-rheogical, viscous and hidrdynamic fluid control of torque and speed for machines. International Conference Power Transmissions 2003 [41] K. Arnaudow, D. Karaivanov: Die zusammengesetzten Mehrsteg-Planetengetriebe, ihre Systematik, Eigenschaften und Möglichkeiten. International Conference Power Transmissions 2003 [42] V. Dynybyl: Experimental analysis of force and rotation effects used for prediction of gearbox s wear. 20th Danubia-Adria Symposium on experimental Methods in solid Mechanics, 2003 [43] Dr. Apró Ferenc, Czégé Levente: Az első differenciálmű, Géptervezõk és Termékfejlesztõk XX. Országos Szemináriuma, Miskolc, 2004 november [44] K. Arnaudov, P. Genova, L. Dimitrov: For an unified and correct IFToMM terminology in the area of gearing. Mechanism and Machine Theory , 2005 [45] A.C. Rao: A genetic algorithm for epicyclic gear trains, Mech. and Machine Theory 38 (2003)

20 [46] D.R. Salgado, J.M. Del Castillo: A method for detecting degenerate structures in planetary gear trains, Mech. and Machine Theory 40 (2005) [47] C. Tischler, A. Samuel, K. Hunt: Selecting multi-freedom multi-loop kinematic chains to suit a given task, Mech. and Machine Theory 36 (2001) [48] E. PENNESTRÌ, P. P. VALENTINI: Dynamic Analysis of Epicyclic Gear Trains by Means of Computer Algebra, Multibody System Dynamics 7: , [49] Sherman Y.T. Lang: Graph-theoretic modelling of epicyclic gear systems, Mech. and Machine Theory 40 (2005) [50] R. Resch: Leistungsverzweigte Mehrbereichsfahrantriebe mit Kettenwandlern, Doktori értekezés, Technischen Universitat München, 2004 [51] Erney Gy.: Fogaskerekek. Műsz. Könyvek. Bp [52] M. Vaishya, R. Singh: Strategies for Modeling Friction in Gear Dynamics, Journal of Mechanical Design, June 2003, Vol. 125 [53] N. E. Anderson: An Analytical Method To Predict Efficiencyof Aircraft Gearboxes, Twentieth Joint Propulsion Conference, Cincinnati, Ohio, June 11-13, 1984 [54] Dr. Apró Ferenc, Czégé Levente: Geschwindigkeitsregelung durch verbundene planetarische Zahnrad-Ansteuersysteme, 3. Gemeinsames Kolloquium Konstruktionstechnik 2005, Magdeburg, 2005 június [55] Terplán Z.: Dimensionierungsfragen der Zahnrad-Planetengetriebe. Akadémia Kiadó, Bp [56] D. Vecchiato: Tooth contact analysis of a misaligned isostatic planetary gear train, Mech. and Machine Theory 41 (2006) [57] C. Yuksel, A. Kahraman: Dynamic tooth loads of planetary gear sets having tooth profile wear, Mech. and Machine Theory 39 (2004) [58] A. Kahraman, A.A. Kharazi, M. Umrani: A deformable body dynamicanalysis of planetary gears with thin rims,journal of Sound and Vibration 262 (2003) [59] A. Kahraman: Free torsional vibration characteristics of compound planetary gear sets, Mech. and Machine Theory 36 (2001) [60] V. K. Ambarisha, R. G. Parker: Nonlinear dynamics of planetary gears using analytical and finite element models, Journal of Sound and Vibration 302 (2007) [61] A. Bajer, L. Demkowicz: Dynamic contact/impact problems, energy conservation, and planetary gear trains, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 191 (2002) [62] V. Abousleiman, P. Velex: A hybrid 3D finite element/lumped parameter model for quasi-static and dynamic analyses of planetary/epicyclic gear sets, Mech. and Machine Theory 41 (2006) [63] B.A.Pronin-G.A.Revkov: Fokozatnélküli hajtások, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1985 [64] Jakab E.: Forgácsoló szerszámgépek fokozatnélküli főhajtóművei, Okt. segédlet, Miskolc 2000 [65] Sz. Nagy K.: Forgómozgású fokozatnélküli sebességváltó rendszerek, Budapest 1953 [66] Kordoss J.: Szeszámgépek I., Tankönyvkiadó, Budapest 1963 [67] F.W.Simonis: Stufenlos verstellbare mechanische Getriebe, Springer-Verlag, Berlin, 1959 [68] Krekó Béla: Optimumszámítás, Közgazd. és Jogi Könyvkiadó, Budapest, [69] Dr. Kósa András: Optimalizálási eljárások, LSI, Budapest, [70] Dr. Farkas József: Fémszerkezetek, Tankönyvkiadó, Budapest, 1983 [71] Dr. Szabó J. F.: Multidisciplinary Optimization of a Structure with Temperature Dependent Material Characteristics, Subjected to Impact Loading, I.RE.M.E. Vol.,

21 Saját publikációk az értekezés témájában / Own publications: [72] Dr. Apró F., Czégé L.: Design of connected variable drives, GÉP 2004/10-11., old. [73] Dr. Apró Ferenc, Czégé Levente: Regulability and Power Relations in Variable Coupled Planetary Drives, GÉP 2008/10-11., old. [74] Apró F., Czégé L.: Design of variable coupled planetary gear drives, GÉP2009/10-11., o. [75] Dr. Apró F., Czégé L.: A differenciálművek lehetséges energiafolyamának tartományai, önzárásai tartományai és hatásfoka, Konferencia-kiadvány, XI. OGÉT, Kolozsvár 2003 május [76] Czégé L.: A változtatható áttételű kapcsolt bolygóműves hajtások szakirodalmának áttekintése, Műszaki Szemle Különszám 2008, XVI. Nemzetközi Gépész Találkozó, Brassó 2008 május 1-4. [77] Dr. Apró Ferenc, Czégé Levente: Efficiency analysis of differential gear drives, Konferenciakiadvány, MICROCAD 2003 Miskolci Egyetem, Miskolc-Egyetemváros, 2003 márc [78] Dr. Apró Ferenc, Czégé Levente: The place of the Wolfrom (3K) planetary gear drive among connected drives, Konferencia-kiadvány, Power Transmissions 03, Várna, 2003 szeptember [79] Apró F., Czégé L.: Regulability of infinitely variable connected drives, Konferencia-kiadvány, Géptervezõk és Termékfejlesztõk XIX. Országos Szemináriuma, Miskolc, 2003 november [80] Dr. Apró Ferenc, Czégé Levente: Connected variable drives, Konferencia-kiadvány, Doktorandusz Fórum, Miskolci Egyetem, Miskolc-Egyetemváros, 2003 november 6. [81] Dr. Apró F., Czégé L.: Selection of continuously variable connected drives, Konferenciakiadvány, Doktoranduszok Fóruma, Miskolci Egyetem, Miskolc-Egyetemváros, nov. 4. és 9. [82] Dr. Apró Ferenc, Czégé Levente: Possible and real powerflows in connected differential gear drives with η 0 <i pq <1/η 0 inner ratio, Konferencia-kiadvány, The International Meeting of the Carpathian Region Specialists in the Field of Gears, Baia Mare, május [83] Dr. Apró Ferenc, Czégé Levente: Design of simple one degree-of-freedom connected planetary gear drives, efficiency, Konferencia-kiadvány, 2nd International Conference Research and Education, Miskolc, 2004 március [84] Dr. Apró Ferenc, Czégé Levente: Design of connected continuously variable drives with large transmission ratio, Konferencia-kiadvány, MicroCAD 2005 International Scientific Conference, Miskolc, 2005 március [85] Dr. Apró Ferenc, Czégé Levente: Geschwindigkeitsregelung durch verbundene planetarische Zahnrad-Ansteuersysteme, Konferencia-kiadvány, 3. Gemeinsames Kolloquium Konstruktionstechnik 2005, Magdeburg, 2005 június [86] Dr. Apró Ferenc, Czégé Levente: Two-degree-of-freedom coupled epicyclic gear drives with constant transmission ratio, Konferencia-kiadvány, 4th International PhD Conference on Mechanical Engineering, Pilsen, 2006 szeptember [87] Dr. Apró F., Czégé L.: 2-DOF coupled epicyclic gear drives with constant transmission ratio, Konferencia-kiadvány, Doktoranduszok Fóruma, Miskolc-Egyetemváros, nov. 9. [88] Dr. Apró Ferenc, Czégé Levente: Speed regulation with planetary gear drive systems having oneor multi-d-o-f, Konferencia-kiadvány, 2nd Fatique Symposium Leoben, Leoben 2008 april [89] Dr. Döbröczöni Ádám, Dr. Apró Ferenc, Czégé Levente: Some questions of the design of coupled planetary gear drives having 1 and 2 d-o-f, Konferencia-kiadvány, JSME International Conference on Motion and Power Transmissions, MPT2009 Sendai, 2009 május , [90] Czégé Levente: Selection of variable coupled planetary gear drives, Konferencia-kiadvány, MicroCAD 2010 International Scientific Conference, Miskolc, 2010 március , 1-6. old. 20