Szilárdtest fényforrások multi-domain karakterizálása

Átírás

1 Szilárdtest fényforrások multi-domain karakterizálása Poppe András BME Elektronikus Eszközök Tanszéke eet.bme.hu

2 A fénykeltés módjai Ízzólámpa: fekete test sugárzó folytonos spektrum Gázkisűlő lámpák: diszkrét elektron állapotátmenetek ionizált gázban / gőzben vonalas spektrum, több vonal primer sugárzás Fénycső, kompakt fénycső, higanygőz lámpa: mint fent, de a primer sugárzás hullámhosszát fényporral konvertálják nagyobb hullámhosszra Színes LED: elektron állapotátmenetek félvezető egykristályban majdnem monokromatikus primer emisszió Fehér LED: elektron állapotátmenetek félvezető egykristályban primer emisszió + hullámhosz konverzió fényporral OLED: elektron-lyuk rekombináció szerves félvezető anyagban (LEP light emitting polymer) május 15. 2

3 Vákuumtechnika félvezető technológia Diszkrét energia szintek: N db atom N darab szintre hasadás: Egykristályban szinte folytonos sávokká hasadnak: Gázkisülő lámpák / fénycső: állapotátmenetek ilyen diszkrét atomi szintek közt vonalas spektrum LED-ek: állapotátmenetek a vezetési sáv és a vegyérték sáv között majdnem monokromatikus (primer) sugárzás Klasszikus fényforrások szilárd-test fényforrások Elektroncső tranzisztor / félvezető dióda Vákuumtechnika félvezető technológia Melegítés segíti a működést Hűtés szükséges működéshez május 15. 3

4 A mikroelektronika és az SSL hasonló trendjei Moore törvénye / Haitz törvénye A fejlődés gátja: disszipációsűrűség Mikroelektronika: órajel frekvencia egy ideje nem nő tovább SSL: HID lámpákat nem még nem győzték le a LED-ek, mert nem tudjuk kezelni a HÍD lámpák fényintenzitásához tartozó disszipációsűrűséget TIM anyagok kutatása / mikrofluidikai alapú inetgrált hűtés Termikus karakterizáció, SSL esetben fotometriával kombinálva május 15. 4

5 Miért fontos a LED-ek termikus jellemzése? A LED-ek megbízhatósága, élettartama erősen függ a hőmérséklettől: termikusan asszisztált meghibásodási mechanizmusok termo-mechanikai feszültségek delaminálódó kötések / határfelületek Kibocsájtott fény jellemzői is erősen hőmérsékletfüggőek: spektrális teljesítményeloszlás (csúcs hullmhossz, szélesség) teljes fluxus (fényáram), teljes hatásfok, fényhasznosítás Spektrális intenzitás [W/nm] Forrás: Philips Lumileds, Rebel Reliability Data, W-os vörös LED spektrális teljesítményeloszlása különböző áram és hőmérséklet értékek esetében T25_I200 T25_I500 T50_I200 T50_I500 T75_I200 T75_I Hullámhossz [nm] május 15. 5

6 Miért fontos a LED-ek termikus jellemzése? Keletkező hőveszteség legnagyobb része hővezetéssel távozik Teljesítmény LED Konvekciós hűtés esetében is a - hőleadás minden esetben Fény: ~15..40% hővezetéssel kezdődik A retrofit LED-es lámpák a lámpatestet használják hűtőfelületként Hőveszteség: ~85-60%, a legnagyobb része kondukcióval Forrasztási felület Láb Kikötő vezeték Chip rögzítés Hordozó chip PN átmenet A termikus határfelületek átmeneti hőellenállása szignifikáns elem a hővezetési útban Forrasztás Műanyag tok Az aktív réteg és a hordozó chip közötti átmenet Szigetelő réteg Hűtőborda Alumínium NYHL lemez (MCPCB) Chip rögzítés (die attach vagy TIM1) A LED tok alja és az MCPCB közötti rögzítés (forrasz vagy ragasztó) Klasszikus TIM réteg az MCPCB és a hűtőborda között (az ún. TIM2) május 15. 6

7 Miért fontos a LED-ek termikus jellemzése? Keletkező hőveszteség legnagyobb része hővezetéssel távozik Teljesítmény LED Konvekciós hűtés esetében is a - hőleadás minden esetben Fény: ~15..40% hővezetéssel kezdődik A retrofit LED-es lámpák a lámpatestet használják hűtőfelületként Hőveszteség: ~85-60%, a legnagyobb része kondukcióval Forrasztási felület Szigetelő réteg Láb Hűtőborda Kikötő vezeték Chip rögzítés Hordozó chip PN átmenet A termikus határfelületek átmeneti hőellenállása szignifikáns elem a hővezetési útban Forrasztás Túlmelegedés hatása: Műanyag tok csökken az Az élettartam aktív réteg és a hordozó chip közötti átmenet termikus megfutás, azonnali meghibásodás Alumínium NYHL lemez (MCPCB) Chip rögzítés (die attach vagy TIM1) A LED tok alja és az MCPCB közötti rögzítés (forrasz vagy ragasztó) Klasszikus TIM réteg az MCPCB és a hűtőborda között (az ún. TIM2) A termikus tranziens tesztelés az elmúlt másfél évtizedben kiváló eszköznek bizonyult ezek jellemzésére... Poppe András: Szilárd-test fényforrások multi-domain karakterizálása május 15. 7

8 Miért fontos a LED-ek termikus jellemzése? Rossz termikus tervezés gyors degradáció: Epoxy gyantával (hőszigetelő!!!) kiöntött házban NONAME forrásból származó LED-ekkel szerelve Reklám felirat betűi egyenetlenül elsötétedtek 3-4 hónap alatt Hasonló gond: LED slag : szilikon gumiba!!! ágyazott LED-ek Normál hőellenállás: K/W, ezekben az esetekben: 400 K/W Hibás az ilyen termékek koncepciója Megoldás: Megbízható LED gyártó Fém ház, jó hűtéssel Forrás: OSRAM május 15. 8

9 Egy stabil és egy degradálódott LED T3Ster Master: cumulative structure function(s) C th [Ws/K] T3Ster Master: cumulative structure function(s) C th [Ws/K] EU, sample #44, 0h EU, sample #44, 500h EU, sample #44, 2000h EU, sample #44, 3000h NONAME #61, 0h NONAME #61, 500h NONAME #61, 2000h NONAME #61, 3000h 1e-4 1e-4 1e R th [K/W] 1e R th [K/W] május 15. 9

10 Egy stabil és egy degradálódott LED T3Ster Master: cumulative structure function(s) C th [Ws/K] T3Ster Master: cumulative structure function(s) C th [Ws/K] EU, sample #44, 0h EU, sample #44, 500h EU, sample #44, 2000h EU, sample #44, 3000h [%] Relatív fényáram 110 1e e [K/W] 43 R th 65 Column 4, EU, I F =350 ma Öregítés [h] aver e-4 1e-5 [%] NONAME #61, 0h NONAME #61, 500h NONAME #61, 2000h Relatív NONAME fényáram#61, 3000h Column 8, NONAME, I F =700 ma R th [K/W] Öregítés [h] aver A gyorsan degradálódott LED hőellenállása 500 óra alatt megduplázódott. Ez magasabb lapka hőmérsékletet okozott, ami tovább gyorsította a degradációt május

11 Ideális esetben... A hűtést ne blokkolja semmi Lehető legkisebb hőellenálású hővezető út Hatékony hűtőborda Jól szellőző terek Forrás: Mentor Graphics Forrás: Mentor Graphics május

12 Ideális esetben... A LED chip és a hűtőborda között minimális számú termikus határfelület van A konvekciós hőátadást semmi nem blokkolja, azaz nincs zárt lámpatest ház álmennyezet stb. Forrasztási felület Szigetelő réteg Kikötő vezeték Chip Láb rögzítés Hűtőborda Termikus mérések, ha az adatlapi információ elégtelen Új szabványok: JESD 51-51, (2012. április) Hordozó chip PN átmenet Forrasztás Műanyag tok Alumínium NYÁK lemez (MCPCB) Termikus szimuláció: mindig MCAD rendszerben CFD Multi-domain szimuláció: Üzemi (meleg) fényáram számítás Önkonzisztens elektromos/termikus/optikai szimuláció Forrás: Mentor Graphics május

13 Minden mindennel összefügg: Disszipált teljesítmény pn átmenet hőmérséklete Nyitófeszültség Nyitóáram Kisugárzott fény Multi-domain karakterizáció: egyszerre mérjük / szimuláljuk az SSL fényforrás elektromos, termikus és fénytani taulajdonságait május

14 LED-ek jellemzése Elektromos paraméterek Nyitó feszültség: 2.5 V.. 4 V, a színtől (a tiltott sáv szélességétől) függ Nyitó áram: kisteljesítményű, hagyományos LED-ek: ~10 ma nagyteljesítményű LED-ek: ma Tokozás hőellenállás: K/W tokozás fajtája Optikai paraméterek fényáram [lm], fényhasznosítás [lm/w] lm/w optikai teljesítmény [W] W spektrum + domináns hullámhossz (színes) vagy korrelált színhőmérséklet, x,y koordináták (fehér) sugárzási karakterisztika (pl. sugárzási kúp szöge) Hatásfok sokféle van, pl. WPE == η e ~ % A fentiek hőmérsékletfüggése Ezek techológia és konstrukció függő paraméterek, de mind, egyetlen mérési összeállításban, automatizáltan megmérhetők, modellezésre felhasználhatók május

15 Új JEDEC LED termikus mérési szabványok (2012) JEDEC JC15-ös bizottság: tokozott félvezető eszközök termikus karakterizációja A JESD51 család tagjai: JESD-51-50: Overview of Methodologies for the Thermal Measurement of Singleand Multi-Chip, Single- and Multi-PN-Junction Light-Emitting Diodes (LEDs) JESD-51-51: Implementation of the Electrical Test Method for the Measurement of the Real Thermal Resistance and Impedance of Light-emitting Diodes with Exposed Cooling Surface JESD-51-52: Guidelines for Combining CIE Total Flux Measurements with Thermal Measurements of LEDs with Exposed Cooling Surface JESD-51-53: Terms, Definitions and Units Glossary for LED Thermal Testing május

16 Mérési eljárások JEDEC szabványok alapján JESD50-50 JESD51-51 JESD51-52 JESD51-53 Optikai métések ebben a munakpontban Hideg lemezre szerelve Bekapcsolt állapotban optikai mérés (CIE ) Hűlési tranziens mérése a fűtőáram lekapcsolása után Termikus tranziens mérés e két munkapont közt május

17 Alapvető módszer: hűlési tranziens mérése I F A stabil meleg munkapontban meg kell mérni a kisugárzott optikai teljesítményt is fűtés stabil P H hűlés I H P H1 =I H V H P opt P H2 =I M V F (t) ΔP H I M log t t opt t V F V H mérés ΔT J = ΔV F / K V Ff T J1 T J V Fi ΔT J ΔV F T J2 t H t=0 t MD t M t R thj X = T J log t (0) TJ ( ) P P H1 H május

18 Teljes LED mérőállomás: amit lehet, mérünk JESD 51-52: LED hideg lemezen + CIE dokumentum szerinti fluxus mérés fotometria/radiometriai mérés állandósult (stabil) állapotban egyenáramú elektromos táplálás 1) I F Mérendő LED I F Detektor V F Segéd LED 2) Ulbricht gömb Szabályozott hőmérsékletű hideg lemez P opt (T,I F ) η e (T,I F ) Φ V (T,I F ) 5) R th-real és T J real számítása 5) I H Kényszerített áram I M 3) Termikus mérő berendezés Átkapcsolás I H -ról I M -re Feszültségváltozás mérése ΔV F (t) ~ ΔT J (t) hőellenállás / termikus impedancia mérése JESD 51-51: termikus mérés JESD51-1 szerinti statitukus mérési módszerrel, hideg lemezzel, mint termikus környezettel 4) május

19 Mérési összeállítás a gyakorlatban: Speciális ún. LED booster: nagy feszültség egy LED-soron (a teljes összegzett nyitófeszültség akár 280V is lehet lásd a hálózati táplálású AC LED-eket). V(λ), X long, X short, Z és rediometriai szűrő egy revolver tárban referencia LED LED hideglemezen Si fotodetektor Termikus tranziens teszter vezérlő elektronika Magyar fejlesztés eredménye (BME, MicReD, Pannon Egyetem, TENZI). Ma a vezető LED gyártók és kutató intézetek ezt használják világszerte több, mint 50 helyen május

20 A gömb mérete illeszkedjék a LED teljesítményéhez Az integráló gömb méretét a mérendő LED teljesítménye alapján célszerű megválasztani A detektor és a mérendő LED közötti hőcsatolás mérséklése A detektorra eső megvilágítási szint egy adott tartományba essen Nagyobb teljesítményű LED modulok nagyobb nyílást igényelnek a gömbön Egy 30 cm-es gömb 6 cm-es mérőnyílással, Peltier-elemes hűtésű hideg lemezzel, max. 10 W-os LED-ek számára 6 szűrő + detektor Egy 50 cm-es gömb 15 cm-es mérőnyílással, folyadékos termosztáttal hűtött hideg lemezzel, max. 50 W-os LEDek számára. 6 szűrő + detektor és egy olcsó array spektrométer május

21 Teljesen automatizált mérés Áramok Hőmérsékletek Általános beállítások május

22 R thjc mérés JEDEC JESD51-14 (2010) szabvány szerinti transient dual interface method Hűlési tranziensek mérése hideg lemezen kétféle termikus határfelület mellett A hideglemez és a LED tok határfelülete: Hővezető pasztával (TIM) kenve Szárazon hagyva Különbség a hővezető útban, emiatt A struktúrafüggvények divergálni fognak Elválási pont - R thjc Mindkét esetben a kibocsájtott fényteljesítményt is mérjük május

23 R th /Z th melett: Φ V (I F,T J ), η e (I F,T J ), x, y május

24 Adatközlés: táblázatosan is JESD51-52 szerint: hőmérséklet, áram, η e minimálisan közlendő Grafikonok és táblázatok formájában Ezen túl: hőmérséklet érzékenységek is (modellezéshez) május

25 Néhány friss mérési eredmény (Cree XTE LED-ek) η e [%] TeraLED: Radiant Efficiency (P opt /P el ) vs Ambient Temperature η e [%] 47 TeraLED: Radiant Efficiency (P opt /P el ) vs Junction Temperature CREE_XTE_S4_grease.tmd - I F = 350mA CREE_XTE_S4_grease.tmd - I F = 700mA 32 CREE_XTE_S4_grease.tmd - I F = 350mA CREE_XTE_S4_grease.tmd - I F = 700mA T ref [ C] T J [ C] május

26 Néhány friss mérési eredmény (Cree XTE LED-ek) Φ V [lm] TeraLED: Luminous Flux vs Junction Temperature CREE_XTE_S3_dry.tmd - I F = 350mA (SΦv= lm/ C) CREE_XTE_S3_dry.tmd - I F = 700mA (SΦv= lm/ C) η V [lm] TeraLED: Luminous Efficacy vs Junction Temperature CREE_XTE_S3_dry.tmd - I F = 350mA CREE_XTE_S3_dry.tmd - I F = 700mA T J [ C] T J [ C] május

27 Néhány friss mérési eredmény (Cree XTE LED-ek) y TeraLED: Color Coordinates (Junction Temperature) 110 C 96 C 96 C 80 C CREE_XTE_S3_dry.tmd - I F = 350mA CREE_XTE_S3_dry.tmd - I F = 700mA 82 C 68 C 53 C 66 C 38 C 53 C x május

28 Modellezés, szimuláció Mit és hogy modellezzünk? Mérésből modell Új LED multi-domain áramköri modell Egyszerüsített multi-domain LED modell OLED-ek modellezése május

29 Energiakonverziós folyamatok egy LED-ben Elektromos modell: LED pnátmenet I-V karakterisztika Kék LED lapka elsődleges sugárzása Emittált optikai teljesítmény = teljes radiometriai fluxus: Φ e = P long + P short Optikai teljesítmény rövid hullámhosszon P short Bemenet: elektromos teljesítmény Elsődleges sugárzó: kék LED lapka Hatásfok: η 1 η ph konverziós hatásfokú fénypor P el = I F V F A LED lapka+tok termikus impedanciája T J pn átmenet hőmérséklete A fényporban fellépő konverziós veszteség fűtő hatása Optikai teljesítmény hosszú hullámhosszon P long Termikus modell: a tok RC hálózati modellje Veszteségi hő átadása a környezet felé Teljes nergia konverziós hatásfok: η e = Φ e / P el Optikai modell: teljes fluxusok és/vagy spektrum május

30 Egy lehetséges modell lencse A I F Φ e LED multi-domain eszközmodell: I F, V F,T J P H, Φ e P H J T J R th1 R th2 R th3 case R th4 C th1 C th2 C th3 C th4 V F C LED tok termikus hálózati modellje hűtőszerelvény termikus modellje Termikus modell: mérésekből közvetlenül CFD szimulátorba építve: csak a tok hálózati modellje Elektro-termikus hálózatszimulátorba épíitve: tok és hűtőszerelvény modellje LED eszközmodell: elektro-termikus és számolja a kisugárzott optikai teljesítményt is május

31 Eszközmodell ideális LED-re Nyitó áram 2 komponense I dis hőtermelésért felel (nem radiatív rekombináció) A J I rad fénykibocsájtás (radiatív rekombináció) I rad I dis δi F / δt J δp H / δv Fpn T J P H = I dis V F I ( V ) = Φ / V rad F e F V F I F = I dis (T J ) + I rad (T J ) C Mérésből: P = el P H + Φ e I F = P V H F + Φ V e F I I dis rad ( V F ( V F ) = I F ) = Φ e Φ / V e F F ( V ) = I ( V ) I V ) I + / V F F dis F rad ( F ahol I I rad dis ( VF ) = I0_ rad exp[ VF /( nradvt ) 1] ( VF ) = I0 _ dis exp[ VF /( ndisvt ) 1] május

32 Ideális LED + soros ellenállás A soros ellenállás hatásának modellezése fontos, mert a világítástechnikai célú LED-eket nagyáramú munkapontban használják május

33 I-V karakterisztikák rögzített T J mellett mérve A mérőrendszerrel tetszőleges rögzített LED pn átmenet hőmérséklet (T J ) beállítható Azonos hőmérséklethez tartozó áram-feszültség értékeket mérve a dióda karakterisztika felvehető Nem disszipáló áram komponens: I rad =P opt / V F (jó kvázi black box model) Mért LED nyitóáram komponensek T J = 55 C-on Nyitó áram [A] I F Idis I rad = P opt / V F = Φ e / V F Jelenlegi kutató munka a BME-n Nyitó feszültség V F [V] május

34 I-V karakterisztikák rögzített T J mellett mérve 5 modellparaméter és azok hőmérsékletfüggése T J = 30 C T J = 55 C T J = 80 C R s [Ω] n dis [-] I 0_dis [A] 3.94E E E-19 n rad [-] I 0_rad [A] 7.39E E E május

35 Gyakorlatban: konstans kényszerített nyitó áram Egyszerüsített modellek V F lináris hőmrésékletfüggés F 0, TJ ) ( T ) ( I = V + S T Nagyáramú karakterisztika szakaszon a fényáram (optikai teljesítmény) hőmérsékletfüggésére lineáris közelítés adható Φ ( I, T = Φ + S T T V F Φ V e F 0 J ) F 0, TJ ) F 0 V 0 e0 VF0 ΦV 0 Φe0 J 0 ( ) ( T ) ( I = Φ + S T J J 0 0 Φ V0 Meredekség = S ΦV0 ma ~ 2.2 lm/ o ma ~ 1.2 lm/ o C T 0 Üzemi fémyáram predikciója CFD szimulációban május

36 Termikus és optikai mérés és szimuláció CIE 127:2007 JESD51-52 TeraLED JESD51-14 Termikus mérések eredményeinek kiértékelése MÉRÉS QA Hibaanalízis T3Ster Master program TeraLED View program FloEFD JESD51-1 JESD51-51 LED eszköz termikus karakterizációja és optikai paramétereinek mérése Optikai modell T3Ster Termikus modell Kompakt modellezés Kész termikus modell Termikus határfelületek degradációja SZIMULÁCIÓ FloTHERM Lámpatest szintű szimulációk kompakt LED modellel. FloEFD-ben az üzemi fényáram kiszámítása is része a szimulációnak. Az ehhez szükséges adatokat a TeraLED View program szolgáltatja május

37 Üzemi fényáram predikciója CFD szimulációban KÖZLED projekt számára mérés, mérés alapján LED modellezés majd lámpatest szintű CFD szimuláció május

38 OLED-ek multi-domain modellezése Nagy felületű eszközök (Fast2Light projekt célja: 60x60cm 2 ) Átlátszó elektróda rossz elektromos vezetőképességgel ITO helyett ún. PEDOT, de az sem olyan jó Fém söntölő hálózat optimalizálása adott felületi fénysűrűség homogenitás eléréséhez Melegedés figyelembe vétele Saját szimulációs kód: SUNRED empirikus LEP elektro-termikus model empirikus I-L-T modell május

39 OLED-ek multi-domain modellezése Üveg hordozón kialakított minták mérése, modellezése, szimulációja Validációra használtuk IR mérés SUNRED szimuláció Modellezésre használtuk Voltage [V] 6 5,5 5 4,5 4 Hordozó I OLED LEP ( T) = b Katód Anód m( T ) ( T ) U Hordozó 5 measured (10 C) solution of eq. (9a) SUNRED simulation 4,5 measured (25 C) solution of eq. (9a) SUNRED simulation 4 LEP Katód Anód 6 Small Large Eltérés a kis eszközre 0 0,5 1 1, ,025 0,05 0,075 0,1 Current [ma] Current [A] a) b) Voltage [V] 5,5 measured (10 C) solution of eq. (13b) SUNRED simulation measured (25 C) solution of eq. (13b) SUNRED simulation felírt modellegyenlettől, de egyezés a méréssel május

40 OLED szimulációs eredmények Forró, közepes impedanciájú pont: IR mérésm Szimulált lt fénysf nysűrűség eloszlás Tényleges fényesűrűség g eloszlás Függőleges helyzetű, álló panel, természetes konvekciós hűtéssel: Hőmérséklettel növekvő hatékonyság: melegebb pontok fényesebbek T amb = 25 C P diss = 300 W 12x12 cm-es panel szimulált hőmérséklet eloszlása 12x12 cm-es panel szimulált fényesűrűség eloszlása [ C] [cd/m 2 ] CFD szimulációbó alapján modellezett peremfeltételek Konvekciós légáramlás ΔT 5 o C g május

41 Összefoglalás A LED-ek működése erősen hőmérsékletfüggő; növekvő hőmérséklettel Csökkenő élettartam Csökkenő fényáram / fényhasznosítás Ezért a jó hűtés elengedhetetlen Minimális hőellenállás; ha lehet, koduktív hűtés legyen Konvektív hűtést CFD szimulációval mindig ellenőrizzük Rendszer szintű termikus tervezés szimuláció nagyon fontos 2012 áprilisától termikus mérési szabványok a LED-ekre Hideg lemez + integráló gömb: kombinált termikus és optikai mérés javasolt (konzisztens adatok végett) Teljes LED mérőállomásból: minden paraméter mérhető Multi-domain modellezéshez adatok Egyszerűsített modellek már szimulációs szoftverben elérhetőek SPICE jellegű elektro-termikus eszközmodell, fényteljesítményt is ad Nyitó áram két komponensre bontása: sugárzásos rekombinációhoz és indirekt rekombinációhoz rendelhető komponensek, exponenciális I-V kar. Hasonló modell OLED-re is (lokális viselkedés leírására) Elosztott paraméteres modell nagyfelületű eszközök szimulációjára Sikeres hibaszimuláció, méréssel igazolva május

42 Köszönetnyilvánítás Munkánkat részben az NFÜ TECH_08-A4(2008) KÖZLED projektje, részben a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetemen futó TÁMOP /B-09/1/KMR számú projekt, részben a Fast2Light EU FW7 IP projekt és a SE2A ENIAC JU projekt támogatta. Köszönetet mondunk KÖZLED partnereinknek: a Pannon Egyetemnek az LM80 mérésekben való részvétel lehetőségért, az OptimalOptik Kft.-nek és a HungaroLux Kft.-nek a lámpatestek CAD modelljeiért. Köszönjük a Phlips Research-től (Eindhoven) és a Phlips Lighting-tól (Aachen), valamint az OSRAM OptoSemiconductors-tól (Regensburg) kapott OLED és speciális LED mintákat. Köszönjük a GE Hungary (ex-tungsram) tárgyi és pénzügyi támogatását a szilárdtest világítástechnika és fotovoltaikus eszközök kutatása terén. A Mentor Graphics MicReD részlegének a CFD szimulációk elvégzésében és néhány mérésünk elvégzésében nyújtott segítségéért. Köszönet tanszéki és külsős kollegáimnak: Székely Vladimírnek, Rencz Mártának, Zólomy Imrének, Pohl Lászlónak, Kohári Zsoltnak, Kollár Ernőnek, Hantos Gusztávnak, Ress Sándornak, Farkas Gábornak, Marosy Gábornak, Kovács Zoltánnak, Temesvölgyi Tamásnak, Szalai Albinnak; Molnár Gábornak és Barna Csabának a Mentor Graphics-tól; Schanda Jánosnak, Csuti Péternek és Szabó Ferencnek a Pannon Egyetemről május