Kis és közepes vízgyűjtők hidrológiai modellezése a MIKE 11 NAM moduljával a Mondsee vízgyűjtőjének példáján

Átírás

1 Kis és közepes vízgyűjtők hidrológiai modellezése a MIKE 11 NAM moduljával a Mondsee vízgyűjtőjének példáján Liptay Zoltán Árpád DHI Hungary Kft., PTE Földtudományi Doktori Iskola, doktori hallgató Czigány Szabolcs - PTE TTK egyetemi docens, doktori témavezető 1. Bevezetés A numerikus hidraulikai és hidrológiai modellezés két pilléren nyugszik. Egyik a fizikai rendszer, valamint annak leképezése, míg a másik a rendszerben lejátszódó folyamatok és azok leírási módja. A hidrológiai modelleket tehát e két szempont szerint csoportosíthatjuk. Beszélhetünk halmozott paraméterű modellről, amely a fizikai rendszert egy egységként kezeli, egy paraméterkészlettel képezi azt le, és osztott paraméterű modellről, amely a fizikai rendszert számítási egységekre (általában rácsháló mentén) osztja, és minden számítási egységhez külön paraméterkészletet rendel. A folyamatok leírása szempontjából több csoportosítás is elvégezhető, mint a determinisztikus és sztochasztikus modellek, vagy fizikai alapú, konceptuális és empirikus modellek csoportjai. Ezen modellcsoportok eltérő adatigénnyel, számítási kapacitásigénnyel, pontossággal, és ezáltal eltérő alkalmazhatósággal rendelkeznek. Manapság számos hidrológiai modell elérhető, amelyek adatigénye és alkalmazhatósága a fentiek szerint nagyon széles skálán változik. A jelen dolgozat célja a MIKE-11 csapadék lefolyás moduljának alkalmazhatósági vizsgálata Salzkammerguti mintavízgyűjtőn. A dolgozatban a MIKE 11 NAM (Nedbør-Afstrømnings-Model) csapadék-lefolyás modell alkalmazása során összegyűjtött tapasztalatokat mutatjuk be az osztrák Mondsee vízgyűjtőjének példáján, az adatok feldolgozásától, a modell felépítésén keresztül, a mért idősorokra való illesztésig. 2. Eszközök és módszerek 2.1. Alkalmazott modell bemutatása A 2.2 fejezetben bemutatott vízgyűjtő számítógépi szimulációjára a rendelkezésre álló adatok és az elérendő cél alapján egy halmozott paraméterű konceptuális modellt választottunk, a DHI által fejlesztett NAM (Nedbør-Afstrømnings-Model) modellt, amely a MIKE 11 1 dimenziós hidrodinamikai modell csapadék-lefolyás moduljában található, de különálló modellként is futtatható. Mivel nem állnak rendelkezésre részletes térbeli adatok, és a cél a vízgyűjtőről való összes lefolyás meghatározása a kifolyási szelvényben, a halmozott paraméterű modell jelenti jelen esetben a legjobb megoldást. A fizikai alapú modellezéshez szintén részletes adatokra van szükség a vízgyűjtőről, valamint ezek számítási kapacitásigénye is magas, míg az empirikus modellek legtöbbször egy hidrológiai esemény vizsgálatára alkalmasak, így a választásom a konceptuális modellre esett. Egy konceptuális modell képes leképezni a vízgyűjtő viselkedését, közelíteni az ott lejátszódó folyamatokat, és mindezt akár hosszú szimulációs időperiódus mellett is. A NAM modell elvi felépítését az alábbi ábra mutatja. 1

2 SOIL MOISTURE PROFILE Owp Ofc Osat Pn SNOW SNOW STORAGE Ps RAIN P QOF Overland Flow Ep CK1 CK2 OF IF Root Zone L Umax SURFACE STORAGE U QIF InterFlow DL Ea Lmax Lmax LOVER ZONE STORAGE L Sy G CAFlux GWL BFu GWPump GWL CKBF BF Depth GROUNDWATER STORAGE BaseFlow GWLBFo 1. ábra: NAM modell szerkezete Ahogy az ábra is mutatja, a modell tározóterekre bontja a vízgyűjtő egyes vertikális rétegeit. Ezek fentről lefelé haladva a hó tározó, amely a hóban tárolt vízkészletet jelképezi, a felszíni tározó, amely a növényzeten és a felszínen összegyűlt vízmennyiséget mutatja, valamint a gyökérzóna és a talajvíz tározók, amelyek a felszín alatti vízkészleteket hivatottak modellezni. A modell meghajtó ereje, azaz bemente a csapadék és a párolgás, de további adatokra is szükség lehet, mint a hőmérséklet, öntőzi idősorok, stb. Az egyes tározók között a valóságban is lejátszódó folyamatok egyszerűsített leképezésével mozog a víz, mint például a hó felhalmozódása, hóolvadás, beszivárgás, evaporáció, transzspiráció, kapilláris emelkedés. A modell kimenete pedig az összes lefolyás, ami három fő komponensből tevődik össze. Ezek a felszíni lefolyás, a felszín közeli hozzáfolyás, és az alaphozam. Egy NAM modell számos paraméterrel rendelkezik, amelyek száma az olyan további folyamatok figyelembevételétől függ, mint az öntözés, a függőleges zónázottság, talajvíz kitermelés, de legkevesebb kilenc paramétert kell beállítanunk egy modell bearányosításához A vizsgált vízgyűjtő bemutatása A modelltanulmányhoz kijelölt terület az osztrák Mondsee, Irrsee és Fuschlsee tavak vízgyűjtője, amely Felső-Ausztria Salzkammergut régiójában helyezkedik el. A vízgyűjtő területe 241 négyzetkilométer, kifolyási szelvényétől mért legtávolabbi pontja 25 kilométer. A terület földrajzi értelemben a Középső és Alsó Keleti-Alpok között fekszik, mintegy elválasztva egymástól a két eltérő geológia szerkezetet. Jellegzetessége a Mondsee déli partja fölé magasodó Drachenwand (1060 m), a Déli Mészkőalpok látványos képződménye. 2

3 2. ábra: A vizsgált vízgyűjtő (241 km 2 ) A vízgyűjtő legmagasabb pontja 1328 m (Schober), legalacsonyabb fekvésű területei 470 méteres tengeri feletti magasságon vannak, így a vízgyűjtő átlagos esése kb. 1%. Főbb vízfolyásai a Fuschler Ache, ami a Fuschlesee részvízgyűjtőjén összegyülekező vizeket vezeti a Mondsee felé, a Fischbach, ami a Fuschlee és az Irrsee közötti területek vizeit gyűjti össze, és a Zeller Ache, ami az Irrsee vizeit vezeti a Mondsee felé. A tavak vízfelülete eltérő, a Mondsee (víztérfogat: 510 millió m 3 ) esetén 14.2 km 2, a Fuschlsee (víztérfogat: 98 millió m 3 ) 2.65 km 2, míg az Irrsee (víztérfogat: 53 millió m 3 ) 3.55 km 2, jellemző vízmélységük méter közötti. A vízgyűjtő a Traun folyó Duna jobboldali mellékágának részvízgyűjtője, a teljes 4277 km 2 -es vízgyűjtő kb. 5%-a. Vizei az Attersee után, mely a tólánc utolsó tagja, az Ageren keresztül érik el a Traunt. Az Attersee és a hozzá közeli Traunsee Ausztria első és második legnagyobb területű tavai. A vizsgált terület a Közép-Európai éghajlati zónába esik, többnyire az Atlanti zónából érkező hatásokkal, ám elhelyezkedési 3. ábra: Drachenwand (1060 m), Ausztria miatt nagyon erős alpesi jelleget mutatnak (nagy éves csapadékmennyiségek, rövid nyarak, hosszú telek). Az ICPDR (International Commission for the Protection of the Danube River) által készített csapadéktérképen (4. ábra) is jól látszik, hogy a vizsgált részvízgyűjtő a Duna vízgyűjtőjének csapadékosabb területei közé tartozik. Éves átlagos csapadékösszege több mint 1300 mm, a rendelkezésre álló közötti napi csapadékadatok alapján. 3

4 Csapadékmennyiség [mm] vizsgált terület 4. ábra: A Duna vízgyűjtőjének csapadéktérképe (forrás: ICPDR) A csapadékadatokat havi bontásban vizsgálva (5. ábra) elmondható, hogy a legcsapadékosabb hónap általában június 155 mm átlagos csapadékmennyiséggel, míg a legszárazabb október 75 mm csapadékmennyiséggel I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Mondsee ábra: Havi átlagos csapadékmennyiségek 4

5 Vízhozam [m3/s] A részvízgyűjtőről érkező középvízhozam 9.2 m 3 /s, míg vízjátéka 1.5 m 3 /s és 71.5 m 3 /s közötti tartományban mozog ( közötti időszakot vizsgálva). Így a Traun átlagos 135 m 3 /s-os vízhozamának kevesebb, mint 10%-át adja. A Traun eddigi legnagyobb árvízi hozama 1576 m 3 /s volt, 2002 augusztusában, ekkor a Mondsee felöl 66.1 m 3 /s-os tetőző vízhozamú árhullám érkezett. A 6. ábra mutatja az 1977 és 2011 időszak havi átlagos vízhozamait a See am Mondsee sz. mérőponton Átlag 6. ábra: Havi középvízhozamok, See am Mondssee ( ) Két jellemzően árvizes időszakot tudunk az ábra alapján kiemelni. Az első esetben az árhullámok tavasszal, a hóolvadást követően, míg a második esetben nyáron a 4. ábrán is látható nagyobb nyári csapadékmennyiségek hatására alakulnak ki. Az is elmondható, hogy a tavaszi árhullámok során átlagosan nagyobb tetőző vízhozamok jellemzőek, mint a nyári árhullámoknál. Ha nem a havi átlagos vízhozamokat vizsgáljuk, hanem a rendelkezésre álló napi adatokat, akkor sokkal részletesebb képet kapunk az árvízi helyzetek alakulásáról. Az adatok grafikus ábrázolásához az alábbi megoldást (7. ábra) választottam, ahol három tengely mentén rajzoltam fel az értékeket. A két vízszintes tengely az évek és a napok egy éven belül, míg a függőleges tengely a vízhozam értéke, ezt jelen esetben a színezés szemlélteti. 5

6 Események száma 7. ábra: Napi vízhozamok 1977 és 2011 között A fenti ábra grafikus kiértékelése alapján meghatározható, hogy egy éven belül hány nagyvízi esemény történt, és azoknak melyik tartományban esett a tetőző vízhozama. Ezt az alábbi ábra (8. ábra) mutatja összesítve Összes 20 fölött 30 fölött 40 fölött 50 fölött 60 fölött 70 fölött 8. ábra: Egy év alatt bekövetkező nagyvízi események száma Már a fenti grafikonon is jól látszik, de egyszerű lineáris trendvonalakat felvéve még jobban kirajzolódik az események számának időbeli alakulása (9. ábra). Elmondható, hogy az összes nagyvízi események száma az időszakot tekintve csökkent, de mivel a 20 m 3 /s tetőző vízhozamot meghaladó események száma növekvő trendet mutat, így az ezt el nem érő események száma csökken jelentősen. Az ezt meghaladó tetőző vízhozamú árvizek emelkedő trendet mutatnak, leginkább a m 3 /s közötti és az 50 m 3 /s fölötti csúcs vízhozamúak. 6

7 Éves csapadékmennyiség [mm] Események száma Lineáris (Összes) Lineáris (20 fölött) Lineáris (30 fölött) Lineáris (40 fölött) Lineáris (50 fölött) 9. ábra: Egy év alatt bekövetkező nagyvízi események száma (trendek) A fentiek alapján általános következtetésként elmondható, hogy a vizsgált vízgyűjtőn évek között a nagyvízi események száma csökkent, de az előforduló események egyre nagyobb valószínűséggel hevesebbek. Hasonló következtetésre jutunk, ha megvizsgáljuk az egy év alatt lehullott csapadékmennyiségeket (10. ábra) és a csapadékos napok számát (11. ábra). Míg az éves csapadékmennyiség 1961 és 2013 között kismértékű növekedést mutat, a csapadékos napok száma ezzel szemben csökkenő tendenciát mutat. Tehát nagyobb a csapadékesemények intenzitása ábra: Éves csapadékmennyiségek 7

8 Csapadékos napok száma Modellezés 3.1. Modellfelépítés 11. ábra: Csapadékos napok száma A modellépítés két lépcsőben történt. Első lépésben felépítettünk egy kilencparaméteres modellt a teljes vízgyűjtőre, majd az ebből származó kalibrációs eredmények és tapasztalatok alapján második lépcsőben építettünk fel egy pontosabb, részletesebb hidrológiai modellt. A halmozott és konceptuális jelleg miatt egy NAM modellnek viszonylag csekély mennyiségű információra van szüksége a fizikai rendszerről. A legfontosabb fizikai paraméter a szimulált vízgyűjtő mérete, amely adatot ArcGIS alkalmazással az 2. ábrán is látható lehatároló poligonból rendkívül egyszerű maghatározni. Hívhatnánk fizikai paraméternek az egyes tározók dimenzióit, de mivel ezek konceptuális tározók, valójában folyamatokat írnak le, nem valóságos tározótérfogatot, így helytelen lenne ez a megnevezés. A modellhez szükséges bementi csapadék idősort a 2.2. fejezetben is használt ( ) csapadékadatok alapján állítottuk elő a modell számára szükséges formátumban. Ugyanilyen formában előállítottuk a kifolyási szelvényben mért vízhozamok idősorát is, amely a modell kalibrációs adatsorát jelenti. A NAM második bemenő adatsora a párolgási idősor, amely nem állt rendelkezésre, így a hőmérséklet idősorok alapján került előállításra. Mivel a modellezésre kiválasztott periódust ( ) nem fedték le egészen a hőmérséklet adatok, ezért a teljes idősor alapján generáltunk egy átlagolás évet, amely adatokra Thornthwaite módszerrel előállításra kerültek az átlagos havi párolgás adatok. 8

9 mm Salzburg Mondsee 3.2. Eredmények 12. ábra: Átlagos havi párolgás a Thornthwaite módszer alapján (forrás: Nagy Gábor PTE TTK) A csapadék-lefolyás modell futtatását a teljes vízgyűjtőre végeztük az 1977 és 2011 közötti időszakra. Az első futtatásnál a vízgyűjtő méretén és a bemenő idősorokon kívül nem definiáltunk más értéket, így az alapértelmezett paraméterekkel hagytuk lefutni a modellt, ezek értékeit az alábbi táblázat tartalmazza: Umax: Felszíni tározó maximális tartalma Lmax: Gyökérzóna tározó maximális tartalma CQOF: Felszíni lefolyás együttható CKIF: Felszín közeli hozzáfolyás időállandója TOF: Gyökérzóna küszöbértéke a felszíni lefolyáshoz TIF: Gyökérzóna küszöbértéke a felszín közeli hozzáfolyáshoz TG: Gyökérzóna küszöbértéke a talajvíz felé történő áramláshoz CKBF: Alaphoz levezetésének időállandója CK1,2: Felszíni lefolyás levezetésének időállandója Umax Lmax CQOF CKIF CK1,2 TOF TIF TG CKBF A modellfuttatás után két fajta eredményt kaptunk. Az első csoport a főbb eredmények, mint a lefolyás és az összegzett lefolyás, a második a részeredmények, amelyek a NAM modell szerkezeti ábráján is feltüntetett tározók szintjét, a közöttük áramló víz mennyiségét mutatják számítási időlépésenként. Az első csoportba tartozó eredményeket tudjuk összevetni a mért értékekkel, a kalibráció is ez alapján fog történni. A szükséges mért adatokat a Salzburgi Egyetem bocsátotta rendelkezésünkre. 9

10 13. ábra: Mért és számított lefolyás, See am Mondsee (kalibrálatlan állapot, piros a mért, fekete a modellezett adatsor) 14. ábra: Mért és számított összegzett lefolyás, See am Mondsee (kalibrálatlan állapot, piros a mért, fekete a modellezett adatsor) A fenti ábrákon jól látszik, amire a 0 kezdeti feltételekből is következtetni lehet, hogy az első néhány hónapban nagymértékű az eltérés, majd kb júliusától viszonylag jobban közelíti a lefolyást. A lefolyás összvarianciája kalibrálatlan esetben 42.9%, míg a vízmérleg hibája 14.6%. A 2006 évi eredményeket kiemelve látszik, hogy a kisvízi hozamokat a modell jól közelíti, de az árvizeket rosszul szimulálja, és ez kiemelten igaz az első félév nagyvízi eseményeire, ami feltehetően nem kalibrálási kérdés, hanem modellszerkezeti. 10

11 15. ábra: Mért és számított lefolyás, See am Mondsee , 2006 (kalibrálatlan állapot fekete a mért, kék a modellezett adatsor) A következő lépésben elvégeztük a modell kalibrálását. A MIKE Zero a NAM modell paramétereinek kézzel történő kalibrációja mellett autokalibrációra is lehetőséget ad, tehát a kilenc kezdeti kalibrációs paramétert egy kiválasztott célfüggvény szerint tudja arányosítani. Ilyen célfüggvény lehet a vízmérleg hibájának minimalizálása, a lefolyások teljes négyzetes hibájának minimalizálása, vagy a kisvízi és nagyvízi hozamok igazítása. Tapasztalataink szerint az automatikus kalibrációt szisztematikusan a leghatékonyabb végezni, egyszerre egy, esetleg két célfüggvényt definiálva. Ehhez a futtatáshoz kezdeti feltételként nem az alapértelmezetten megadott üres tározókat vettük, hanem az előző szimuláció eredményeit, így a szimulációs periódus elején is pontosabb eredmények várhatók. 16. ábra: Mért és számított összegzett lefolyás, See am Mondsee (1. Kalibráció, piros a mért, fekete a modellezett adatsor) 11

12 A fenti (16. ábra) futtatáshoz választott célfüggvény a vízmérleg hibájának minimalizálása. Az autokalibráció eredményeként a hiba 6.4%-ra csökkent. Ennél jobb eredményt további futtatások során sem tud elérni a NAM modell, és ennek oka, hogy a mért és számított vízmérlegek szinten a teljes periódus során párhuzamosan emelkednek, kivéve két eseményt, 2005 és 2006 első harmadévében. Ezek az események feltehetőleg jelen vannak a kalibrációhoz használt vízhozam idősorban, de bemenő csapadék idősorban nem. Ha megint kiemeljük a 2006 évi eredményeket, akkor látszik, hogy a mért (fekete) és számított (kék) adatsorok illeszkedése romlott a kezdeti állapothoz képest, a lefolyás összvarianciája mindössze 5.8%. 17. ábra: Mért és számított lefolyás, See am Mondsee , 2006 (1. kalibráció) A következő kalibrációs futtatások célfüggvénye a lefolyások négyzetes eltéréseinek minimalizálása, tehát a mért és számított lefolyás idősorok minél pontosabb illesztése. Nem részletezzük az egyes futtatások eredményeit, csak az utolsó futtatásét, amellyel a legmagasabb összvariancia értéket értük el jelen modellfelépítés mellett. 12

13 18. ábra: Mért és számított lefolyás, See am Mondsee (2. Kalibráció, piros a mért, fekete a modellezett adatsor) A legmagasabb összvariancia érték 55.2%-ra adódott többszöri egymást követő autokalibrációs futtatások után. A futtatások szisztematikusan történtek, azaz először a teljes négyzetes hiba csökkentése szerepelt célfüggvényként, majd 5 és 10 m 3 /s alatti vízhozamok, végül pedig a 30, 20 és 10 m 3 /s feletti vízhozamok illesztése. Ha az eredményeket részletesebben megvizsgáljuk, akkor belátható, hogy az összvariancia határának oka a modell nem megfelelő felépítése, ahogy azt fentebb is említettük. 19. ábra: Mért (fekete) és számított (kék) lefolyás, (2. Kalibráció, fekete a mért, kék a modellezett adatsor) 13

14 Például 2005 és 2006 éveket kiemelve a fenti ábrán jól látszik, hogy mindkét évben volt olyan tavaszi árhullám, melyet a modell nem szimulált megfelelően. Más szóval nem tározta a téli hónapok csapadékait hóként, hogy a tavaszi hóolvadás idején vezessen le egy-egy nagyobb árhullámot, hanem a csapadékeseményeket követően azonnal kisebb árhullámokat generált. Ezen probléma kijavításához a NAM modell hómodulját kell használnunk. Mivel a modell szerkezeti felépítésének megváltoztatása egyértelműen megváltoztatja a szimulált vízgyűjtőnk viselkedését, ezért új kalibrációs futtatásokra van szükség. A hó felhalmozódás és olvadás modellezéséhez szükségünk bementi hőmérséklet idősorokra. Mivel a hőmérsékletek alakulása egyértelműen meghatározza a hóolvadásból származó árhullámok kialakulásának idejét és nagyságát, nem használhatjuk a korábbi párolgásszámításhoz előkészített átlagos évet. Mért hőmérséklet adatok csak az elmúlt 10 évre állnak rendelkezéshez, így a modellezett időszakot is szűkíteni kellet. Az alábbi vizsgálatokat a időszakon végeztük. A hóban tárolt vízkészlet konceptuális modellezéséhez alap esetben két paraméter megadása szükséges. Definiáltunk egy alaphőmérsékletet, amely a hó/eső határt jelenti, azaz alatta hó képződik, felette csapadék, vagyis a modell a hó vagy a felszíni tározóba vezesse a beérkező csapadékot. A második paraméter a fok-nap állandó, amely megadja, hogy az alaphőmérséklet fölött fokonként egy nap alatt hány milliméter hó olvad el. Ezen kívül számos paraméter megadása lehetséges, de jelen modellvizsgálathoz nem álltak rendelkezésre ehhez megfelelő adatok. 20. ábra: Mért (piros) és számított (fekete) lefolyás, See am Mondsee (hómodul kalibrálás, piros a mért, fekete a modellezett adatsor) A hómodul beépítését és a teljes modell újbóli kalibrációját követően az összvariancia értéke a vizsgált időszakra 80.5 %, tehát a modell kb 80%-ban írja le a vízgyűjtő viselkedését, a maradék 20% változékonyságot nem képes szimulálni jelen felépítés és paraméterkészlet mellett. Jól látszik a fenti (20. ábra) ábrán, hogy a tavaszi árhullámokat is jól leképezte a modell. 14

15 21. ábra: Mért (piros) és számított (fekete) összegzett lefolyás, See am Mondsee (hómodul kalibrálás, piros a mért, fekete a modellezett adatsor) A vizsgált időszakra összegzett lefolyások hibája 4.8%, az évi mért 1174 mm helyett a modell 1119 mm számolt, ami 1.4%-kal jobb eredmény, mint a hómodul nélkül, de vízmérleg célfüggvénnyel kalibrált modell eredménye. Ez alapján elmondható az a következtetés, hogy a hó felhalmozódásának és olvadásának figyelembevétele jelentősen javította a modelleredmények illeszkedését a mért adatokra, de ezt a pozitív hatást minden esetben össze kell vetnünk a többlet adat-, és munkaigénnyel. 4. Konklúzió, következtetések A fenti vizsgálat eredményeként elmondható, hogy a kiválasztott modellel gyakorlatban is jól használható eredményt sikerült elérni kizárólag automatikus kalibrációval, azaz a kalibrációs paraméterek kézi beállítása és érzékenységvizsgálata nélkül. Konceptuális modellről lévén szó a bemenő adatigény kevés, emellett a modell bearányosítása viszont időigényesebb, a paraméterek száma magas. Konklúzió, hogy a NAM modell használható alpi típusú, meredek vízgyűjtők esetében lefolyás becslésére. Ez különösen fontos olyan vízgyűjtőkön, ahol kevés hidrometeorológiai adat áll rendelkezésünkre. Köszönetnyilvánítás A jelen kutatánítást jel4.2.2.c-11/1/konv k vízgyűjtők esetében lefolyás becszat ttkonv-2a. A szerzv k vízgdr. Hermann Klug-nak (Salzburgi Egyetem, Z-GIS) az adatok egy részének szolgáltatásáért, valamint Nagy Gábornak a párolgás számításokért. Irodalomjegyzék Keskin, F., Sensoy, A., Sorman, A., Sorman, U. 2007: Application of MIKE11 model for the simulation of snowmelt runoff in Yvacik dam basin, Turkey. 15

16 Madsen, H. 2000: Automatic calibration of a conceptual rainfall-runoff model using multiple objectives. Journal of Hydrology 235(2000): Madsen, H., Wilson, G., Ammentrop, H., C. 2001: Comparison of different automated strategies for calibration of rainfall-runoff models. Journal of Hydrology 261(2002): Thompson, J., R., Refstrup Sorenson, H., Gavin, H., Refgaad, A. 2004: Application of the coupled MIKE SHE/MIKE 11 modelling system to a lowland wet grassland in southeast England. Journal of Hydrology 293(2004): Doulgeris, C., Georgiu, P., Papadimos, D., Papamichail, D. 2012: Ecosystem approach to water resource management using the MIKE 11 modeling system int he Strymonas River and Lake Kerkini. Journal of Environmental Management 94(2012): Makungo, R., Odiyo, J., O., Ndiritu, J., G., Mwaka, B. 2010: Rainfall-runoff modelling approach for ungauged catchments: A case study of Nzhele River sub-quantery catchment. Physics and Chemistry of the Earth 35(2010): Lidén, R., Harlin, J. 2000: Analysis of conceptual rainfall-runoff modelling performance in fidderent climates. Journal of Hydrology 238(2000): Odiyo. J., O., Phangisa, J., I., Makungo, R. 2012: Rainfall-runoff modelling for estimating Latonyanda River flow contributions to Luvuvhu River downstream of Albasini Dam. Physics and Chemistry of the Earth 50-50(2012) 5-13 Ostojski, M. 2013: Application of hydrological and hydraulic models for hydrological data transfer. Acta Geophysica 61(2013): Vansteenkiste, T., Tavakoli, M., Steenbergen, N., Smedt, F., Batelaan, O., Pereira, F., Willems, P. 2014: Intercomparison of five lumped and distributed models for catchment runoff and extreme flow simulation. Journal of Hydrology 511(2014): DHI 2014: MIKE 11 a modelling system fo rivers and channels, reference manual 16