H atom centrális szerep a kvantummechanika

Hasonló dokumentumok

Á ú ú ű ű ú ú Í ú ú Ö ű Ö ű Ö Ö ű ű ú ÍÍ Í ú Í Í Í Í Í ú ú

Elektromosság. Alapvető jelenségek és törvények. a.) Coulomb törvény. Sztatikus elektromosság

ő ü ó í í í ő ó Ó í

ü É É ó Ö ü ü é í é é ő ü é Ú é í ü é é é ő é ü í é ü ő é í ü é ó é é é ő ű ő ü é Ö é é é é ő é Ö é é é é é é é é Ö ü ü é ü é é ó é ü é ü é é ű ü Ő é

í í í í í

ö ü í ú í ö ö í ú ü í ü ö í ú ö ü í ö ü ö ö ö Í ö ö

ö ö É ő ó ó ő ü ó ó Ü É É ö ö ó ű ü ó ó ö ű Í ö ó ö Í ő ü ü ö ö ő ö ó ö ó ó É ó ő ö ö ó Ö ü ő Í ű ó ő ü ő Ó Ö ű Í ó Ó ő ő ö ő ő ő ö

É É Í É É ö Í í í í ű ü ö í í Í

ü ö í ü ö í ü ö ű í í í ö Ü í ü ü ö í í ü ö í ű í ö í í ú ö ö í í ü ű ö ü í í ü í ü í í ö ü í ö ö ü í ö ű ö í í ö ú ö í ö í ű ö ö ö í í í í ö ö

É ó Í É

í ö ó í ö í Í ó ú ó ö ű ó ű ö í ó ó ó ó ó Í ú í ó í í ó Í ö ö ú í ú ó ö Í ó ó Í í ó ó ö ö ö ö ö í ö ó ű í ó ó ö ú ó ó ö ö ó í ö ö ó ó ö ö í ö ó í ű ö

ü É ü Ö ü ü ü Ü ü ü Í


ű ö ű ö í í ö É ö ü ö ú ü ű ü ü ű ö ö ü ü ü ö ü ü ű ü ü ű í ü ü ö Ö ü í ű ö Ö ü ű

ö ű ü ü ö ü ö ö ü ö ö Í Ö ö ü ö Í ű ö ű ü ü ö ú ö ű ü ü ö ö ö ü ű ü ö ü ű ű ú ö ö ö ű ü ú ú

ű ú ú ö ö ö É ö ú ú ú ö ű Ó ű Ö Ö ú

ű í ú í ú í ü ü í í í Ö í Í É í ú í í í ű ű í í Í í í É í í í

Jármű- és hajtáselemek I. (KOJHA156) Csavarkötés kisfeladat: Feladatlap - A

ELLENŐRZŐ KÉRDÉSEK LENGÉSTANBÓL: A rugóállandó a rugómerevség reciproka. (Egyik végén befogott tartóra: , a rugómerevség mértékegysége:

SÍKBELI KERINGŐMOZGÁS SÍKBELI KERINGŐMOZGÁS

Adatbázisok elmélete 16. előadás

Hidrogénszerű atomi részecskék. Hidrogénszerű atomi részecskék

ó ü ó ö ó ö ö Ö í ó ü ö Ö ó í ö í ó ö í ö ü ú í ö űű í ó ö í ű ó ö ö ö ö ó í ö ú ö í ö ű ö ó í ü ü ö ö Ö ú ö í ö ö ö í ó ö ó í ó ö

KÖZLEKEDÉSI ALAPISMERETEK

Az atomok vonalas színképe

í í ü

ü ö Ö ü ü ö ö Ö ü Ü ö Ö ö ó í ö ö Ő ü ö ó í ü ö ó í ö Ö ü ü ö ö Ö ü ö ö ó í ó ö ú ö Ö ú ü

ö ő ő ü ü Ó ü ö ű Á ő ő ö ő Á Ó ű ö ü ő ő ű

É Í Á Á É Ü Ó É É É É Í Ó Ó Ő Á Á É Á É É É É Á É É Á Á É É Á É Í

Ü

Ö Ö Ö Ö Ö Á Ű É Ö Ö Ö

í í É í ó ó É ö í ó í ó í ó ó í ó í í ó ó ó í ö ö ö ö í í í ó ó ö ó

ü ö ö ő ü ó ó ú ó

ó É ó í ó ó í í ö í ó í ö ö ö ü ö ó ó ó ü ú ö ü ó ó ö ö ü ü ü ö ö ó ö í ó ű Ü ó í ú í ö í ö í Í ó ó í í ö ü ö ö í ö í ö ö ö ü ó í ö ö ó í ú ü ó ö

REZGÉSTAN GYAKORLAT Kidolgozta: Dr. Nagy Zoltán egyetemi adjunktus. 17. feladat: Kéttámaszú tartó (rúd) hajlító rezgései (kontinuum modell)

É ö Ű ő ű ő ő ű ű

Í Ó ü ü í ü ü ü í Í í É í í Í Í ü ü ü í Í ü

ú Ü Í ú ú ú ú ú ú

ü É ö É É ö ö ö ü ö ö Á ű ö ű ű ű Á Í ö ö Ó ö

í ó ő í é ö ő é í ó é é ó é í é é í é í íí é é é í é ö é ő é ó ő ő é ö é Ö ü é ó ö ü ö ö é é é ő í ő í ő ö é ő ú é ö é é é í é é í é é ü é é ö é ó í é

ő ö ő ű ó ö ó ű Í Ö Ö Á Í Ó Ö Ü É Ö Ö Ö Á Á Ö É Á Ö

ö ü ü ú ó í ó ü ú ö ó ű ö ó ö í ó ö í ö ű ö ó Ú ú ö ü É ó í ö Ó Á í ó í í Ú ö ú ö ű ü ó

Í Í Í Ü Ó Ó Ö Á Ü Ü Ó Ü Ü Ó Ö Í É Ö

ő ó ü ö ő ö ö ő ö ó ű ö ő ó ó ü ő ü ö ű ö ő ó ó ő ö ö ó ő ö ö ő ű ö ő ű ö ö ő ő ő ö ö ú ó ö ö ö ő ő ó ő ü ó ó ű ö ö ü ő ü ö ő ü ő ó ű ö ö ö ó ö ö ö ü

í ó í ó ó ó í í ü ú í ú ó ó ü ü í ó ü ú ó ü í í ü ü ü ó í ü í ü ü í ü ü í ó ó ó í ó í ü ó í Á

é ö é Ö é é ő í ó í é ő ö ú é ó é ő ü ü é ó ö é é ó é é ö é ő í é é ő é é ö é ű ö é í ó é é í ö í ó í ó é é ö ó í ó ó í ó é é ö ő í ó ó í ó ü é í ü

í Ó ó ó í ó ó ó ő í ó ó ó ó

Ü ü Ü Ö Ó ö ü ö Ó Ú Ó ü Ó ö ö Á ö ö ö ö ü

ű ú ú Ö ó Ö ó ó ó Ö ű ó ű ű ü Á ó ó ó ó ü ó ü Ö ó ó ó Ö ű ű ü Ö ű Á ú ú ú ó ű í í Ő ú Á É Ö í ó ü ű í ó ű ó Ö ú Ő ú ó í ú ó

ö ö Ö ó ó ö ó ó ó ü ö í ü ú ó ó í ö ö ö ó ö ü ú ó ü ö ü ö ö Ö ü ö ö Ö ó

í í í í ó í ó ö ö í ű ü ó ó ü ú Á Á ó ó ó ó ó ó í ó ö ö ü Ó ö ü í ö ó ö í í ö í ó ó í ö í ú ó ú í ö ú ö ö ö í ó ó ó ú ó ü ó ö í ó ó í í í Á í ó ó ó

Ö Ö Ú Ó Ö ű Ő Ő ű ű Ü Ő Ó Ő

é ú é é é é é é é é é é é é ú é ö é é é ö Ő é é é ú é é é é é é é é ö é é é ö é Ö é é ö é ö é é é ű é ö ö é ö é é ö ö é é ö ö é ö é Ö é ú é é é é é é

ű í ú ü ü ü ü ü Ó í ü í í í É Á

ű ú Í Ó Á ú Ű ű Ő Ö Á ú Ű Ü ú ú Á ú ű

ú ü ü ú Ö ú ü ü ü ü ü ú ü ú ü ű Í ü ü ű ü ű Ó ü Ü ű ú ú Á ü ű ű ü ü Ö ü ű ü Í ü ü

ö Ó ű ö ó í ó ü ö Ó ó í ö ö ó Ö ó ö í ó í ó Á í ó Á Á Ő ú ü ó Í ü ú ü

í é ü í Í é í é ö ö í é é é ö é é é í ö é ö é é é ö ü í Ó é í í ö ö ü é í é ü í ö é é é í é ö é é é í é é é Ő Ó Ő í Ó é í í ö ö ü é í é ö ö í ú é ü ö

ó ú ú ü ú ő ó ő ő ó ó ó ö ó ü ő ó ő ö ü ü ó ö ő É ó ö ö ö ó ó ö ü ü ö ü ó ó ő ó ü ó ü ü ö ö É ú ó ó ö ú ö ü ü ó ó ó ü Á ö ö ü ó ö ó ö ö ö ö ó ó ö ó ó

É Í ü ú É ü ő ő ő ő ú ő ú ü ü ő ü ú ü ű ú ú ü ü Í ü ű ő ő É ő

ö ö ö ö ö ö ö ü ö ü ö ű ö ú ü ű ö ü Í ö ú ü ü ű ö ú ü Á ü

Ö ő ü Ö Ö Ő ü ő Ö Ö ü ű Á Í Ö ű ü ő ő ő Ö ü ü ő ő ő Ü ü ő ő ő ü ő ő ü ü

ö ö ó ú ö ö ú ü ó ö ö Í ö ö ö ü ó ö ö ú ú ö ü ó ü ó ü ö ú ü ó ü ö ó Á Á ö ü ú ó ö ü ü ö ó ü ü Á ü ö ü ö ü ö ö ö ü ö ú ö ö ö ü ú ö ú ö ű ú ú ü ö ó ö ö

Í Ú É ő ő ú ö Ö ú ú ú ö ö ú ö ö ű ö ő ö ö ú ö ő ő ö ö ö ő ő ú ő ú ö ö ö ú ö ö ú ő ö ú ö ű ö ő Ó ő Á ö ő ö ö

Adatbázisok elmélete 17. előadás

ő ö ő ú ő ö ö ő ó ő ö ü ú ö ö ó ő ö ü ó ó ó ó ő ő ő ó ó ú ő ü ő ö ö ó ü ö ö ő ű ö ö ő ú ú ó ö ő ű ö ó

Í Í Ó ű Ü Ó Ó Ü ü Ö Í Ü Í Í ú Ö Ó Í ú ú Ö Ó É Í ű ú

Ö Ö ö Ó Ó Ó Ó Ü ú ü Ű Ö Ö Ö ö Ü ö Í ü ű

ű ú ó ó ü í Á Á ú ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó í ó ü É ű ü ó í ü í í í í í ó í ü í í ó ó Á

Í ö ö ű ú ö ö Í ö ü ö ü

ű ö ú ö ö ö ö í ű ö ö ö ű ö ö ö í ü ú í ű í ö í ú ű í ü ö ö ú ö í ö ű ú ü ö ö í ö ü ö ú ű ö ö ö í Á í ü í ö ü ö í ü ö Ő ü ö í ű ü ö í í í í í

ó ö í í ü Ű Ö ó ó ű ö ü Í í í ö Ö Ó ö Ű Ö ú ó ó í í ű ö ö ö ö í ó ö ö í ö ű ö ű ö ö ö ö ö í ó Ö Ö ü ú ö ó ü ö Ö ű ö Ö ü ó ö ö ó ö ö Ó í ű ö ű ö ö ű í


ő ő ő ő ő ő ú ő ü Á ü ü ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő Ö Ó ő ő ő Ö ő ő ő

ú ú ü ü Á ú ú ü ű ű ú ü ü ü ü

Ö Ö ú

ű ú ü ü ü Í ü ö ü ö ü ö ü Ó ü ö ü ö ö ü ű ű ú ü ö ö ü Ó ö ű ü ö ú ö ö ü ü ű ü ü ö ö ü ü ú ö ö ü ü ú ü

ü ö ú ö ú ü ö ü Á Ó ö ö ö ö ú ü ú ü ü ú ú ö ö ü ü ú ü ü ö ö ű ö ü ü ü ü ö ö

É ú É ö ö ű ö ö ö ú ú ú ű ű ú ö ű ö ű ű ü ö ö ü ű ö ü ö ö ö ö ú ü ö ö ö ú ö ö ú ö ö ú ü ú ú ú ű ü ö ö ű ú ű ű ü ö ű ö ö ö ű ú ö ö ü ú ü ö ö ö ü ú ö ű

ö Ó

ú ú ö ö ü ü ü ü ű ü ü

É ő ő ű ú Á ő Á ő ű ő ő ő ő ő ő ő ő ű ú ű ű ő ő ő ű

ő ő ő ő ú É ü ú ú ű ú ű ő ő ő ő Á Á ü ő É É É É É É Á Ú Á Á ő ő ő ő ő É Á Á Á ő ő ő Á ü ő ő ü

Ó ű í ű ü í í ú í ü í í ú ú í ú ű ú ü ü í ű ü É Í Í Ó í í É Ö ú ú í í í ü ü ü í É ű í Ó í í ü ú ü í

FIZIKA I Villamosságtan

ö É Á É É Ú Ö É Á

Ü ű ö Á Ü ü ö ö

ú ű ú ú ű ú ű ű ú ű ú ű Á ű ű Á ű ű ú ú ú ú ú ú ű ú ú ú ú ú ú ú ú

ú ű ű É ü ű ü ű ű í ü í ő í Ü ő ő ü ú Í ő ő í ú ü ü ő ü

á ü ö ó á ö ó üí á á ö ó á ó á ó Í ö í á ű ö ő á ű á á ó á á á á ű ő á á ó ő á á ű ö í őí ö üí á á ű á öí ó ó í á ö ö ö ö í ő í á Í ü ö ö ő á í ú ö üí

Ö Ö ű ű ű Ú Ú ű ű ű Ú ű

Bevezetés. Atomszerkezet, kötések. Az előadás során megismerjük:

í í ü í í í í í Ó ő ő í í í Ú ü Ú í í Ú ő ü Ú ü ő

ő ő ú ő ó ó ú ő ő ó ő ó ó ú ú ú ü ó Ó ó ó ó ő ő ő ú ű ó ó ő ü ő ó óó ó ó

É Ö Á Í Á Ó Ö ü

ö ö ö Ö ö ú Ö í Ö ű ö í Ö í ö ü ö í ú Ö Ö ö í ű ö ö í ö ö Ő ö í ü ö ö í Ö ö ö í ö í Ő í ű ű í Ö Ó í ö ö ö ö Ö Ö ö í ü ö ö Ö í ü Ö ö í ö ö ö ö ö Ö ö í

ő ő Ű ü ú ú Ú ü ű ő ő ő ő Á Á Í ü É ő ő ő ő ő É ő ú ú ú ő Á Ö ő

ű Á ü ő ö í ö ö ő ő ő ő ö

í ü í ü ő ő ü Í ő ő ő ú í ő ő ö ö ö ű ü í ő ő í ú ö ö ú ő ő ú í ő í ő ö ö í ő ü ü í ő ö ü ü ú í í ü ő í ü Í í í í ö ő ö ü ő í ő ő ü ű ő ő í ő í í ő ő

Átírás:

.. A H-ATOM SPEKTRUMÁNAK RÉSZLETEI A KÍSÉRLETEK ALAPJÁN. A hidogénatom ektumának fő eemzői H atom centái zee a kvantummechanika kidogozááná onto kíéeti eedmények (ok áaot, ok átmenet) ontoan imet köcönhatá (E.M.) zát kétézecke-endze [Özehaonítá: magfizika: imet a módze imeeten a köcönhatá két-ézecke endzeek kíéeti vizgáata ott nehéz] H atom ó kiinduá má atomokná feéő eenégekhez átaánoítához Eddig: Boh eméet teméma kiött Miyenek az egye n-hez tatozó aátáa.? Módze: Schödinge-egyenet a kvantummechanika megmutata

' ' u V E m u Ha feé otáció enegia i e V E ot az n. áaot enegiáa é huámfüggvénye: u e E d u d n n n a kvantummechnika megoda Mot: n meett é m feéte édeke 4 n e E E n nm ; a függv.: u nm n =,,. főkvantumzám =,,,.(n-) meékkvantumzám m = -, -+,.+ mágnee kvantumzám n-hez n n küönböző huámfüggvény tatozik

E n ugyanaz é m zeint degeneát Degeneáció: zeint: Couomb-töv. aaka az oka [ Cb.-té E ~ /n hamoniku ozc. ot. E ~ (n+/) négyzögotenciá: E ~ n ] m zeint: mágnee tében fehaad (enevezée innen)

. A H-vonaak finomfehaadáa Boh eíá ó egyezé a kíéette Ok fő eenég a Cb.-köcönhatá Nagyobb febontáú ektométee: H (+ ok atom) vonaak kettőek finomfehaadá meékeenégek Finomfehaadá oka: a) a mágnee enegia küönböző, i. in áya imuzumom. beááa b) eativiztiku koekció a) A in-áya köcönhatá Lényeg: eekton mozgáa miatt B mágn. té ine beááátó függ az enegia V = μ. B σ. B ( = ) B onto meghatáozáa nehéz Magyaázat: a oton (ok-eektono atomokná a tötött ézek átagoan) eektomo teet hoz éte ebben a tében v ebeégge mozgó e.-hoz kötött koodinátaend.ben mágn. té é fe (. mozog v eb.ge)

B vxe c dv E d e dv B vx c e d dv B m c e d ; xm Nehézég v nem egyenete a koodinátatengeyek foognak koekt evezeté: nehéz Szeméeteen: a otonó nézve az e.-hoz kötött koodinátaendze egyze tengeye köü megfodu minden köbe-meneteko (Thoma-ecezió) Mot bizonyítá nékü: B B v heye tanzfomáció eedménye: [ -e fakto Thoma-fakto) B dv B V B m c m dv d ec d

heyfüggő oeáto Mágnee enegiát ezze Ψ imeetében V() meghatáozható eányékot eektona i igaz H atomná (ninc ányékoá) V e ] m c Sin-áya catoá enegia függ é beááátó Fogatónyomaték: M = B xμ, vektook ecezának = + mozgááandó e z z z m m m m m m ; m = + ½ áhuzamo beáá = - ½ eentéte beáá egyzee megfigyehető:,,, z m (, z-komonene a ecezió miatt nem mozgááandó, -né hatáozott fázivizonyok) Pontoan: kvantummechanika [Atommagokná, kvakendzeekné tb. haonó in-áya tagok ének fe]

H atom finomfehaadáa: mágnee té nagyága V μ B. B kizámítva: B Tea (~abomágn.) (. ) megbecée Kizámítva: V -4 ev kici: egkiebb geeztéi enegia ~ ev n m V 4 4 ; ; n n n E

+ ½ ΔE +/ =. γ n - ½ ΔE -/ = - (+). γ n minden nívó két nívóa haad.: (=) nívó E n. γ n (+)=4 +γ n / -(+). γ n -γ n / (+)= Átaában igaz: zeinti degeneációva úyozva az enegiákat úyont nem vátozik n m c 4 Z ; 4 n Kíéet: nagyágend ó (ΔE/E ~ -5 ) ninc egyezé e c

Ok: eativiztiku koekció ke T T c m m c m c c m T 4... 8 ΔT/T ~ -5 (H-e) nehéz atomoka nagyobb, %; 4 8 c m E n n n Z c m E E E e FS 4 4 a fehaadá nagyágát α hatáozza meg α finomzekezeti áandó 7 c e dimenziótan az EM köcönhatá eőégée eemző temézete egyégben ΔE FS cak -tő függ (-tő nem függ) Ez a Diac-eméet eedménye Diac-egyenet így ía e a H-t

Péda:, nívók H-ban, n=, =, / / / / /, / etub.an cak. +e. ko.

H. atom enegiazintei: (nem méetaányo)

. A hiefinom fehaadá Ok: a mag é az eektonbuok köcönhat H-atom: oton mágnee momentuma é az eekton mágn. mom. hat egymáa Becé: m e e m; B 86 m c e Poton anomái mágnee momentum 658. μ = μ e g = 5.58 A két momentum köcönhatáa: E HF ~ a / ΔE HF 5. -6 ev << ΔE A in-áya enegia okka nagyobb: é catoáa maad a oton ine -hez igazodik mag kici az EM té kontan B mágnee té az eektontó J B B ; B B, m, m d Az e. ine é az átaa étehozott mágn. té eentéte iányúak

V HF =-μ. B a. ine é J catoódik F z m F F F F J F ; H aaáaota: F ; F= ; F= MAG MAG MAG g g.79 5.58; Innen: B A F F A V E J F B J B B J B V MAG HF HF MAG MAG MAG HF (intevaumfakto)

H-atom (aaáaot): 4 B A MAG F= ΔE HF () = A/4 F= ΔE HF () = -. A/4 B átaában nehéz kizámítani Eektodinamika:. té a gömb közeén, ha a feüet egyeneteen mágneezett: 8 8 n a Z g M d B M n n B e n e MÁGNESEZÉS

Kvantummechanika zámoáa zeint ΔE HF (n=, =) = h. 48.9 MHz Kíéet: mikohuámú tatomány ν kí = 4. MHz Ez a λ = cm-e ugázá! Rádióciagázat méi: az ionozféa átengedi Ninc egyezé! Hiányzik még egy koekció! g e nem egézen ontoan a Diac-eméet eddig í e ó

4. A Lamb-fée vonaetoódá Itt: vázat ontoan a kvantumeektodinamika tágyaa [WILLIS EUGEN LAMB (9-8), Nobe-dí: 955] A eenég fonto EM köcönhatá átaáno zekezetéve kacoato Láttuk: ézecke-huám duaizmu mikofizikában át. eenég EM té kvantumtuadonágai kv.e.din. EM köcönhatá: fotonok emizióa é abzocióa kiceéődéi eeg (fotonok ceée) Tötött ézecke köü: áandóan fotonok emizióa é abzocióa P.: e e + foton e E t ~ megengedi vituái foton

Köcönhatá: vituái fotonok ceée (Cb. tövény heyfüggée) (am. Kein-Nihina-hoz) Kében: magaabb endű effektuok vituái e - e + áketé (vákuumoaizáció) Eedmény: az effektív töté a téfoá köü kiebb Cb. tövény nagy -e igaz, de ki távoágon etéé van Atomfizikai konzekvenciák: g e (nem ontoan, ~ -6 etéé) / é a / nívók fehaadnak a H- atomná Lamb-etoódá (Lamb-hift)

Mot a H atom / é a / nívóinak fehaadááva fogakozunk Kimutatá cak igen onto kíéette ehetége Lamb-Rethefod kíéet (947) A fehaadá fizikai oka: áaot im. mom. nagy űűég ki távoágokon Az áaota az effektív töté kiebb E < E (a / é a / nívókná) ΔE / é a / ~ -6 ev Kíéet: nagyfekvenciá módze, otikai úton igen nehéz

τ~ -4 ec (B tée zükég van má ki e. té i - átmenetet okoz) / / átmenet titott, met Δ = megengedett

Lényege: ha e nem bomott / áaotú H ékezik az a vofámbó az eektont vát ki Méendő: ν fekvencia (B minimái eekton áam)

zámoá vákumoaizáció nékü mééek eedménye vákuumoaizációva : kiváó egyezé Vizgát a H α -vona: n =, n =, a Bame-o eő taga λ Hα = 656.8 nm

A H-atom ektumát a kíéeti ontoágig tökéeteen étük!

.4. A TÖBBELEKTRONOS ATOMOK. A többeektono atomok é ionok eektonzekezetének emiiku vonatkozáai. Atomok Röntgen-ektuma. Özetett atomok é ionok ektuma Cé: fizikai hátté megbezéée Koekt tágyaá: kvantummechanika é kvantum-eektodimnamika Evieg: ó eméet oktetobéma nehézégei. A többeektono atomok é ionok eektonzekezetének emiiku vonatkozáai Megétendő: aaáaot tuadonágai geeztett áaotok endzee A megéténé a konceció: eektonokbó áó feéíté; az eekton-áaotok fizikai vaóága (áttuk,. e.-atom ütközéekné)

Az eektonzekezetet aakító tényezők:. Cb. vonzá mag e.-ok között. Cb. tazítá e.-ok között. Sin-áya enegiák 4. Sin-in (e.-é) mágn. mom. köchat. 5. E.ok áyáábó adódó mágn. momentumok KH. 6. E. in magin KH. 7. E. áyamom. magin KH. 8. Reativiztiku koekciók 9. Huámfüggvény antizimmetiáábó következő enegiaetoódáok ( Paui ev + hatáozatanági. eáció következménye kvantummechanika) Átaában nehéz feadat: centái té + maadékköcönhatá Ebben fontoak: 9, (ehagyott éz), (nagy Z-e fonto)