Summary Kevert bioreaktorok hidrodinamikai modellezése Hydrodynamic modelling of stirred bioreactors Egedy Attila, Varga Tamás, Chován Tibor Pannon Egyetem, Vegyészmérnöki és Folyamatmérnöki Intézet, Folyamatmérnöki Intézeti Tanszék, 8200 Veszprém Egyetem u 10. The field of Computational Fluid Dynamics (CFD) evolved a lot in the past few years, due to the enormous developments in computer technology. Thanks to the advanced computers - that capable of much faster and larger scale computations - scientist had the opportunity to develop more sophisticated models. Based on these models engineers can use the collected information in research and development, and during the operation of technologies. The researchers can apply these models to decrease the overall cost of the experimental period in the process development. Since the computational capacity has been significantly increased the development time of new processes can be fairly reduced due the application of process simulators. Besides, models can be applied to monitor two or more crucial parameters simultaneously to detect faults during the operation. Nowadays there are an increasing number of applications of model based methods in the industrial practice. With a correctly built model there is a possibility to examine dynamic behavior or the hydrodynamics of the system, the mass and heat transport processes between phases, etc. The most important aspect of the operation is the safety. Based on CFD models engineers can check the whole operation in more details. The detailed information can be applied to identify the possible sources of danger, and prevent from a bigger problem. In the modern technologies mixing is the key element of the operation. The stirring system of a mixed tank is always an important angle of design, because the physical or chemical processes (such as heat or component transport, reactions) require a proper contact and homogeneity of the existing phases. The process apparatus for a biotechnological process is usually a well mixed tank. Therefore, as the importance of biotechnological applications increase, the CFD based analysis of biotechnological processes, such as fermentation, becomes a crucial issue in research and development. In the fermentation process if the oxygen supply is not sufficient, the quality and quantity of the product is getting lower and in the worst case all of the reagents can be lost. The problem of oxygen supply can be solved in several different ways. Jet ejectors can be applied to spray the oxygen molecules into the fluid, or a perforated rotor can be used. To achieve the desired homogeneity of the reaction phase there is also a need for well designed moving parts. If the system is already exist, and not working properly, some built-in baffles can improve the efficiency mixing. By hydrodynamic modelling of a system the critical parameters and operation intervals can be defined in more details. Although the method of brewing changed in the past eight thousand year, it is still one of the first known biotechnological process. The basic ingredients of beer are water; starch source, such as malted barley, which can be fermented (converted into alcohol); a brewer's yeast to perform the fermentation; and a flavoring such as hops. The world beer production in 2009 exceeded 2 billion liters; and the brewing industry is part of the most western economies. Brewing technologies in industrial applications are called beer fermentation processes. Fermentation vessels can be opened, or closed, but they are always aerated tanks. One of the suitable equipment for fermentation is the stirred fermenter with various impeller design, baffles and aeration methods. This paper contains a hydrodynamic and a kinetic model of beer fermentation process. The CFD model has been implemented using a software package called COMSOL Multiphysics. Results of the simulation experiments are also discussed. Keywords: computational fluid dynamics, stirred vessel, biotechnology, fermentation
Bevezetés A fermentáció egy kémiai folyamat, ahol valamilyen szerves anyagot egy enzim hatásának teszünk ki. Más néven erjesztünk. Erjesztéssel állítjuk el a sört, a bort vagy az antibiotikumokat, például a penicillint. A savanyított káposzta és a kovászos uborka szintén erjesztéssel készül. Az iparban a fermentálás szót használják teák, kávék, dohányok füllesztési eljárására is. Fermentációval állítják el a biogázokat is, amit er m vekben villamos energia termelésre használnak. Vannak kezdeményezések a gázhálózatokba ("Zöld gáz") és a járm vekben való használat bevezetésére is. A dohánygyártásban a fermentálás szót nem csak az erjesztésre, hanem az egész dohánygyártási folyamatra használják. Egy m köd ipari reaktor tervezése általában bonyolult feladat, mind reakció, mind folyamat oldalról, ezért sokszor egy több lépésb l álló méretnövelés el zi meg Különböz zónákra felosztva egy adott háromdimenziós alakzatot a méretnövelési probléma sokszor egyszer síthet Lényeges hatása van a fermentációra a gáz holdupnak, valamint a beinjektálási hely megfelel megválasztásának, és a keverés intenzitása is fontos szempont. A gáz-folyadék keveredési viszonyok megfelel ismerete teszi lehet vé, hogy magának a bioreaktornak a m ködésére következtessünk. Ez mindenképpen három lépést foglal magába: az oxigén diffúzióját gázbuborékoktól a folyadék f tömegig; a beoldódott oxigén mikroorganizmusok általi elnyelését ; valamint a keverést. Az oxigénellátás a három közül az egyik leginkább kritikus paraméter, amennyiben ez nem megfelel, akár a teljes eljárás kinetikája felborulhat, és ekkor nem az elvárt összetétel termékelegyet kapunk, valamint el fordulhat, hogy a teljes nyersanyag is kárba veszik. Ezért az iparban leveg ztetett kevert tartályokat használnak biológiai folyamatok lejátszatásához, amik közül különösen kedvez ek a több kever elemet tartalmazók, mivel ezek magasabb oxigénkoncentrációt tudnak produkálni, s ezzel el nyösen befolyásolják a fermentációt. [1] A mozgó kever elemek mellett, statikus kever elemek beépítésével is javíthatjuk az elegy oxigénellátását. A mozgó kever elemek különböz méret ek, formájúak lehetnek, amiket akár különböz orientációban is alkalmazhatunk. A megfelel kever elem kiválasztása különböz elrendezések vizsgálata alapján és a rajtuk végzett kísérletek mennyiségi és min ségi figyelembevételével történik. [2] Speciális feladat a fekete tea fermentációja, hiszen ez az ital különleges zamatát pont az erjesztési folyamat során éri el. A polifenolos vegyületek el állítása, amelyek a fekete tea fermentációjakor képz dnek, több kutatás tárgyát képezte ez idáig, de a CFD fejl désére kellett várni, hogy el lehessen végezni az üzemeltetési feltételek hatásvizsgálatát a korábbi kísérletek során megismert kinetikára. [3] A sör fermentációja során a megfelel kevertetés, és kevert berendezés alkalmazása kritikus fontosságú. A megfelel kevertetés elérése érdekében egy kever száron több kever elemet tartalmazó berendezéseket alkalmaznak változatos méret, és geometriájú kever elemek felhasználásával. [1] A megfelel oxigénellátás érdekében a sör fermentációs eljárások során legtöbbször perforált kever elemeket használnak az oxigén rendszerbe juttatására. Kutatásunk célja egy, irodalomban már részletesen bemutatott, a sör fermentációját leíró matematikai modell alkalmazása és b vítése volt, melynek eredményeképp lehet vé vált a megfelel hidrodinamikai modell implementációja. [4] Els dleges célunk az volt, hogy a tökéletesen kevert üst modelljének felírásával, valamint a reális hidrodinamikai viszonyok modellezésével és CFD szimulációjával feltárjuk a tökéletes és a reálisan kevert rendszerek közötti különbségeket [4]. A sör fermentáció modellje Ebben a pontban bemutatjuk a lejátszódó reakciókat (1. ábra). A részletes modellt a melléklet tartalmazza. [5] A modellt el ször MATLAB-ban
implementáltuk, majd az állapotváltozók térbeli változásával is számoló elosztott paraméter modellé alakítottuk át, amit COMSOL Multiphysics-ben képezünk le és oldottunk meg. A fermentáció alapvet en két fázisra bontható. Az els fázisban aktiválódnak a látens sejtek, majd a második fázisban megkezd dik a szubsztrátum beépítése, majd az aktív sejtek segítségével etanollá alakítása. Az irreverzibilis mellékreakcióban acetilvegyületek keletkeznek, míg az egyensúlyi mellékreakcióban diacetilvegyületek. Koncentráció [g/l] 140 120 100 80 Cukor 60 Etanol 40 20 0 0 40 80 120 160 Id [h] 2. ábra: Cukor és etanol koncentráció A fermentor CFD modell vizsgálata A fermentor CFD modelljének felépítéséhez COMSOL Multiphysics programot alkalmaztunk, A COMSOL Multiphysics a modellek megoldásához a véges elemek módszerét használja. A teljes geometriát véges számú alkotóelemre bontja, így egyszer sítve a megoldás menetét. Az elemszám növelésével a modell pontossága növelhet. [6] A komponensmérlegek felírásánál egy teljesen zárt geometriát tökéletesen kevert üst vettem alapul. A vizsgálat lényege a kinetika megfelel leképezése volt CFD környezetben. A kapott eredményeket a 3. ábra szemlélteti. 60 1. ábra - A fermentáció folyamata Tökéletesen kevert üst vizsgálata A fermentációs id 160 h volt, a tökéletesen kevert üst modelljének megoldásához pedig MATLAB programot használtam. A modell dinamikus szimulációjának eredményeit az 2. ábra szemlélteti. A 2. ábra a szubsztrát (cukor) valamint az etanol koncentrációjának változását ábrázolja a fermentációs id függvényében. Etanol koncentráció [g/l] 50 40 30 20 10 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 Id [h] MATLAB COMSOL 3. ábra: MATLAB és COMSOL által számított etanol koncentráció Mint látható a modell megoldásának eredménye jól egyezik a MATLAB-bal számítottal, azaz a két esetben a rendszer dinamikájában megegyezik, tehát a modell implementálása megfelel. A következ lépésben hidrodinamikai modell definiáltunk a rendszerben. A modell paramétereit az 1. táblázat tartalmazza.
fordulatszám 20 [1/min] s r ség 1000 [kg/m 3 ] Tankmagasság 8,00E-03 [m] Tankátmér 8,00E-03 [m] Kever hossz 2,50E-03 [m] Kever magasság 8,00E-04 [m] Kever szélesség 1,00E-04 [m] Viszkozitás (dinamikai) 1,00E-03 [Pas] komponens diffúzió 1,00E-05 [m 2 /s] 1. Táblázat- A kever s modell paraméterei [7] 2D felülnézet A kevertetés hatását leíró modellnél a kevertetés modellezésére mozgó mesh modellt használtam, melynek lényege, hogy két alrészre osztjuk a geometriát, a küls rész rögzített, míg a geometria bels része (kever elem) forgó mozgást végez egy tengely körül (Z), ahogy a 4. ábra is szemlélteti.[8] A rendszer áramlási viszonyainak leírására Navier- Stokes egyenletet használtam, mivel lamináris áramlásnál ez a legmegfelel bb. [6] A hidrodinamikai modell megoldásának eredményét a 5. ábra mutatja (a fehér rész a kever álló helyzetben 160 h után). A kever elem kever szártól távol es részein a legnagyobb a sebesség, a kever szár közelében holtteret tapasztalunk, a kever elemt l távolodva pedig egyre csökken az áramlási sebesség. 5. ábra - Hidrodinamikai modell a fermentorra - Felülnézet A komponensmérlegeknél a vezetéses és diffúziós transzportfolyamatokat vettem figyelembe. 6. ábra - Alkohol koncentráció [g/l] Felülnézet 2D tengelymetszeti nézet 4. ábra - Forgó részek modellezése - 1a t(0), 1b a fix, nem mozgó rész, 2a a bels mozgó rész elfordult A metszeti nézetnél a swirl flow modellt alkalmaztam. A modell tányér alakú hengerszimmetrikus kever elemet alkalmaz.(lásd 7.ábra). A tengelyszimmetrikus modell el nye a rövidebb számítási id, és az egyszer bb modell, hátránya pedig, hogy csak hengerszimmetrikus kever elemmel tud számolni. A kapott eredményeket a 8. ábra mutatja be.
7. ábra - 3D ábra az örvényes áramlásról, majd annak hengerszimmetrikus 2 D leképezése Konklúzió Az sör fermentáció irodalomban bemutatott modelljét el ször egy MATLAB programban képeztük le. A fermentor koncentrált paraméter modelljét b vítve a fermentor olyan elosztott paraméter modelljét alkottuk meg, amely mérnöki szempontból megfelel módon írja le a fermentor geometriai kialakításának, illetve a berendezés kevertetésének hatását. A megalkotott modell COMSOL Multiphysics-ben oldottuk meg. Az eredmények alapján megállapítható, hogy a modell már jelenlegi, egyszer formájában jól alkalmazható a keveréssel kapcsolatos vizsgálatok elvégzésére. Ezeknek vizsgálatoknak igen nagy jelent ségük lehet a fermentorok tervezése és üzemeltetése szempontjából. 8. ábra Az Hidrodinamikai modell a fermentorra - Oldalnézet A kever elem végénél alakul ki sebességmaximum, a kever elemt l távolodva pedig egyre csökken az áramlási sebesség. A 160 h-nál eredményként kapott koncentrációkat mindhárom modellre a 2. táblázat tartalmazza. Koncentráció [g/l] TKE Felülnézet Oldalnézet Xlag 0,00 0,00 0,00 X 0,78 3,50 0,61 Xbottom 0,40 0,56 0,34 Cukor 19,82 0 19,68 Etanol 53,90 65 53,92 Acetil 5,91 9,59E-03 5,95E-03 Diacetil 0,17 1,10E-04 1,46E-04 Jelölésjegyzék Név Meghatározás Mértékegység T h mérséklet C x lag látens biomassza g/l x aktív biomassza g/l x bottom inaktív biomassza g/l x dead halott biomassza g/l s cukor g/l e etanol g/l acet etil-acetát mg/l diac diacetil mg/l x éleszt növekedési sebesség 1 D éleszt elhalási sebesség m 3 /mol s szubsztrát fogyási sebesség 1 a etanol képz dési sebesség 1 f fermentáció inhibíciós faktor mol/m 3 eas etilacetát képz dési sebesség 1 lag látens képz dési sebesség 1 k m éleszt inhibíciós paraméter 1 k s cukor inhibíciós paraméter 1 k dc diacetil megjelenési sebesség 1 k dm diacetil redukciós sebesség 1 2. Táblázat - A különböz modelleknél kapott koncentrációk (TKE-tökéletesen kevert egység)
f Mellékletek Reakciósebességi egyenletek: = x0 s /(0,5 si e) = D0 si /(0,5 si e) = a0 s /( ks s) = a0 s /( ks s) = e /(0,5 s ) x + D + s + a + 1 i Az alkalmazott paraméterek reakciósebességi egyenletekben alkalmazott paraméterek: 31934,09 x0 = exp 108,31 11654,64 s0 = exp 41,92 D0 a0 eas lag k m k s k dc k dm s i 10033,28 = exp 33,82 1267,24 = exp 3,27 26589 = exp 89,92 9501,54 = exp 30,72 38313 = exp 130.16 34203.95 = exp -119.63+ = 1,3E 04 = 1,1 E 03 = 130 Komponensmérlegek: dxlag = lag xlag dx = x k x + m lag x lag dx ds bottom = = k x x m s x de = f d( acet) = a x eas x D bottom d( diac) = kdc s x kdm ( diac) x Kezdeti feltételek: x lag ( 0) = 0,192g x ( 0) = 0,08g x bottom ( 0) = 2g s ( 0) = 130g e ( 0) = 0g acet ( 0) = 0g diac ( 0) = 0g Irodalomjegyzék [1] Jian-Ye Xia, Yong-HongWang, Si-Liang Zhang, Ning Chen, Peng Yin, Ying-Ping Zhuang, Ju Chu, Biochemical Engineering Journal 43, 252 260 (2009) [2] Hristov H.V., Mann R., Lossev V., Vlaev S.D., Food and Bioproducts Processing, 82: 21 34 (2004) [3] Lian Guoping, Thiru A., Parry Andrew, Moore Steve, Computers and Electronics in Agriculture 34, 145 158 (2002) [4] Andres Toro., Giron-Sierra J. M. Fernandez- Blanco, Lopez Orozco J. A., Besada-Portas, Giron, Mathematics and Computers in Simulation, 48 65-74 (2004) [5] Madár János, Az a-priori ismeretek alkalmazása a vegyipari folyamatmérnökségben, (2005) [6] COMSOL 3.5a Leírás
[7] R. King, Bioreactor Fluid Dynamics 2nd conference, Elsevier, Bedford, 3-15 (1988) [8] Bakker A., Laroche R. D., Wang M. H. and Calabrese R. V, Institution of Chemical Engineers, (1997)