Számolási eljárások 3.11 Alapfeladat Számolási eljárások 11. feladatcsomag szóbeli számolás gyakorlása számítások, becslések kerek számokkal A feladatok listája 1. Irány a bolt! (számolás, becslés, kerekítés) 2. Papír-írószer (számolás, becslés, kerekítés) 3. Játsszunk együtt! (számolás) Ajánlás A 0-ra végződő számokkal való műveletvégzés akkor sem könnyű, ha a gyerekek értik az analógia alapját. A biztos műveletvégzés elsajátításához elengedhetetlen a sok gyakorlás. Hangsúlyt kell fektetnünk emellett a becslés szerepének elfogadtatására is. Megoldások, megjegyzések 1. Irány a bolt! 1. a) 187 + 83 = 270 56 + 24 = 80 69 + 91 = 160 299 + 91 = 390 b) 68 + 83 + 69 = 220 68 + 83 + 299 = 450 69 + 24 + 187 = 280 299 + 24 + 187 = 510 56 + 83 + 91 = 230 c) A joghurt, a Túró Rudi és a pogácsa ára körülbelül 200 Ft. (70 + 60 + 70) Fejlesztő matematika 1
Számolási eljárások 3.11 d) Az áruk összértéke a nagyobb tízes szomszéddal számolva 910 Ft, így elég lesz az 1000 Ft. 2. a) 44 vagy 144 vagy 244 vagy 344 vagy 444 Ft b) A félliteres üdítő reális ára 200 és 400 Ft között van. 3. a) 76 vagy 176 vagy 276 vagy 376 Ft b) A kenyér ára 176 Ft vagy az afölötti összegek. 4. Emma: A vagy E Györgyi: A vagy E Lackó: B Dani: Sári: F Kati: D Az A blokk értéke 8 Ft-tal, a B-é 5 Ft-tal, a D-é 3 Ft-tal, az E-é 16 Ft-tal kevesebb, a -é 4-gyel több, mint a kerekített értékek összege. Az F összege egyenlő a kerekített értékek összegel. 2. Papír-írószer 1. a) 496 54 = 442 b) 204 Ft (toll) és 198 Ft (gyurma) 89 Ft (ceruza) és 92 Ft (dobókocka) c) A toll és a hegyező, illetve a gyurma és a hegyező együttes ára kb. annyi, mint az ollóé. d) Az olló és a toll. 2. Pisti 50 Ft-tal fizetett többet. 3. például olló, gyurma, körző olló, gyurma, toll, ceruza, dobókocka, hegyező, radír 3. Játsszunk együtt! 3. Ha a játéktáblát felnagyítjuk, akkor a bab- és kukoricaszemek helyett a piros-kék korongokat is használhatják a gyerekek. 2 Fejlesztő matematika
1. Irány a bolt! 1. Ezeket az árukat láttam a kirakatban. 187 Ft 68 Ft 56 Ft 83 Ft 24 Ft 299 Ft 91 Ft 69 Ft a) Keress két olyan árut, amelyek ára együtt kerek szám!... +... =...... +... =...... +... =...... +... =... b) Keress három különböző árut, melyek ára együtt kerek szám!... +... +... =...... +... +... =...... +... +... =...... +... +... =...... +... +... =...... +... +... =... Fejlesztő matematika 3
c) Keress három különböző árut, melyek ára együtt körülbelül 200 Ft! (A tízesekre kerekített árak öszszege pontosan 200 Ft.)... +... +... 200 d) Ha mindegyik áruból egyet veszek, elég lesz-e az ezresem? A nagyobb tízes szomszéddal számolj! 2. Máté az 56 Ft-os Túró Rudi mellé egy fél literes üdítőt is vásárolt. Ezek ára pont kerek százas volt. Mennyibe kerülhetett az üdítő, ha Máté ki tudta fizetni a pénztárcájában lő ötszázasból? a) Gyűjtsd össze az összes lehetőséget! b) Szerinted mennyibe kerülhet egy fél literes üdítő? Karikázd be az a) feladat megoldásai közül azokat az árakat, amelyeket megfelelőnek tartasz! 4 Fejlesztő matematika
3. Barnabás is ötszázassal ment vásárolni. Az ő kosarában az 56 Ft-os Túró Rudi mellett egy kiló kenyér volt. Mennyibe kerülhetett a kenyér, ha a fizetendő százasok mellé még 32 Ft-ot kellett adnia? a) Gyűjtsd össze az összes lehetőséget! b) Szerinted mennyibe kerülhet egy kiló kenyér? Karikázd be az a) feladat megoldásai közül, amelyeket megfelelőnek tartasz! 4. Hat gyerek a bevásárlás után ezeket a blokkokat kapta: A 176 324 269 75 48 B 213 80 155 248 38 271 289 314 103 98 D 43 148 229 197 E 96 116 225 181 69 197 F 63 49 162 179 97 Fejlesztő matematika 5
Tízesekre kerekített értékekkel mindannyian kiszámolták, mekkora összeg szerepel a blokkon. Melyik blokk kié lehet, ha a következőket tudjuk: Emma és Györgyi körülbelül ugyanannyit fizetett. Lackó 1000 Ft-nál néhány forinttal többet fizetett. Dani körülbelül 800 Ft-ot fizetett. Sárinál senki sem fizetett kevesebbet. Kati kevesebbet fizetett, mint Dani. Írd a gyerekek neve mellé a blokkjukon lő betűjelet! Emma:... Györgyi:... Lackó:... Dani:... Sári:... Kati:... Melyik gyereknek kellett többet fizetnie a becsült öszszegnél, és mennyivel? Írd az árak mellé a kerekített értékektől való eltérést, és úgy számolj! A D 176 324 269 75 48 4 +4 1 B 213 80 155 248 38 271 289 314 103 98 Eltérés:......... 43 148 229 197 E 96 116 225 181 69 197 F 63 49 162 179 97 Eltérés:......... 6 Fejlesztő matematika
2. Papír-írószer 1. A papír-írószer bolt kirakatában láttam ezeket az árukat. 496 Ft 204 Ft 76 Ft 92 Ft 89 Ft 54 Ft 281 Ft 198 Ft 61 Ft a) Mennyivel kerül többe a legdrágább áru a legolcsóbbnál? b) Keress olyan árukat, melyek ára tízesekre kerekítve egyenlő!... és...... és... Fejlesztő matematika 7
c) Melyik az a két áru, melyek együttes ára megközelítőleg ugyanannyiba kerül, mint az olló? d) Melyik az a két áru, melyek együttes ára legjobban megközelíti a legdrágább áru árát? 2. Pisti egy hegyezőt, egy vonalzót és egy doboz gyurmát vásárolt. Máté hegyezőt, radírt, egy ceruzát és egy vonalzót vett. Melyik fiú fizetett többet és menynyivel? Tízesekre kerekített értékekkel és azoktól való eltérésekkel számolj! 3. Sorban állás közben Kati kiszámolta, hogy körülbelül 1000 Ft-ot fog fizetni. Mi lehetett Kati kosarában, ha tudjuk, hogy mindenből csak egy darabot vett? Gyűjts több lehetőséget! 8 Fejlesztő matematika
3. Játsszunk együtt! 1. Készítsétek elő a melléklet 1. játéktábláját, 20 korongot és egy bab- vagy kukoricaszemet! Felváltva ejtsétek rá a babszemet a táblázatra! Az ejtés után nézzétek meg, melyik négyzetre vagy négyzetekre esett a babszem. Aki ejtett, kerekítse tízesre az ott lő számot vagy számokat! Ha több négyzetre esett a babszem, adja össze az ott lő számok kerekített értékeit. Aki így nagyobb számhoz jut, kap 2 korongot. Ha egyenlő számhoz juttok, egy-egy korongot kaptok. Öt forduló után számoljátok össze a korongokat! Az nyer, aki több korongot gyűjt. 2. A játékhoz szükségetek lesz 3 db A/4-es rajzlapra. Hajtogatással és vágással osszátok a lapokat 16 egyenlő részre! Az így kapott kártyákra írjátok rá az 50 és 120 közötti kerek számokat! Készítsetek mindegyik számkártyából hatot! a) Az elkészült kártyapaklit keverjétek meg, és oszszátok két egyenlő részre. Mindkettőtöknek egy fél csomag jut. Fordulónként két-két lapot húzzatok a saját paklitokból, és hangosan mondjátok be a kártyákon lő számok összegét. Akié a nagyobb összeg, mind a négy lapot elnyeri. Ha a két összeg egyenlő, a lapokat tegyétek középre, és a következő forduló nyertese ezt is elviszi. A játékot az nyeri, akinek a végén több lapja van. Fejlesztő matematika 9
b) A két húzott lap különbségét kell bemondani, és az a játékos viszi a négy lapot, akié a kisebb különbség. c) A két húzott lap különbségét kell bemondani, és az a játékos viszi a négy lapot, akié a nagyobb különbség. 3. Készítsétek elő a melléklet 2. játéktábláit és babszemeket vagy kukoricaszemeket! a) Az A jelű játéktáblán összeadások tagjai, a B jelűn pedig az összegek szerepelnek. A kezdő játékos válasszon az összegek közül egy számot, majd keresse meg a hozzá tartozó tagokat az A jelű táblán, és tegyen a számokra egy-egy magot. Ezután társa választhat az összegek közül, s tehet magokat a tagokra. Akinek sikerül egy amőbát befejeznie ő rakja le egy sorba a 3. babszemet megnyerte a fordulót. Amőba előállítható vízszintesen, vagy függőlegesen, vagy átlósan. b) A játék ugyanúgy folyik, mint az a) leírásban, azzal a különbséggel, hogy a sorra kerülő játékosnak a párja választ az összegek közül. 10 Fejlesztő matematika
Számolási eljárások MELLÉKLET 3.11 Játsszunk együtt! 1. játéktábla 332 84 185 111 78 250 370 148 235 99 24 500 86 198 512 195 Fejlesztő matematika 11
Számolási eljárások MELLÉKLET 3.11 Játsszunk együtt! 2. játéktábla A 150 260 180 290 520 370 120 30 140 220 330 670 140 290 810 420 630 150 620 90 370 420 430 50 140 340 240 300 340 710 90 270 B 370 670 120 860 900 720 500 840 1000 990 760 480 390 810 510 290 12 Fejlesztő matematika