Borbély Sándor Országos Tanulmányi Verseny Vác 2016 Matematika 5. osztály Javítókulcs Összesen: 100 p Név: Iskola:
1. Gábor új mobiltelefont kapott. A számát rejtvényben árulta el barátainak. Keresd meg a rejtvény kiemelt oszlopában az elrejtett számot! 10 p a) A legnagyobb háromjegyű szám harmada b) Ezzel a számmal nem osztunk! c) 1 380 : 4 = d) 15 + ( 12) ( 10) = e) MCDLXVII = f) 13 25 7 4 = g) 48 - (16 9) 2 + 1000 = h) 34 t + 3 e + 15 E + 14 sz = i) 500 - = 299 Gábor telefonszáma: 30 537 0431 3 3 3 0 3 4 5 1 3 1 4 6 7 9 1 0 0 1 0 3 4 1 6 7 4 3 2 0 1 Ha a készülék árának négyszereséhez hozzáadok négyezer Ft-ot, majd a kapott szám negyedéből elveszek négyszáz Ft-ot, akkor negyvenhétezer-száz Ft-ot kapok. Mennyibe került a telefon? Jelöld az ábrán a számolás menetét! Max.: 10 p Minden hibás válasz -ont. 4 + 4000 : 4-400 46 500 186 000 190 000 47 500 47 100 : 4-4000 4 + 400 A mobil ára: 46 500 Ft Ft. Ft. 2. Talált a mobilban egy játékot, ami nagyon tetszett Gábornak. A rejtvény neve: SUDOKU. Elkezdte megoldani, de elakadt. Segíts megfejteni! A szabálya: minden sorban, oszlopban és cellában 1-től 9-ig minden számjegy pontosan egyszer fordulhat elő! 8 9 6 1 4 2 3 5 7 3 1 5 9 6 7 8 2 4 7 4 2 3 8 5 6 1 9 9 5 1 2 3 8 4 7 6 4 8 3 7 5 6 1 9 2 2 6 7 4 1 9 5 3 8 1 2 8 6 9 3 7 4 5 6 7 4 5 2 1 9 8 3 5 3 9 8 7 4 2 6 1 Max.: 3 p Minden hibás válasz -ont.
3. Gábor a barátaival kerékpártúrát szervezett. De hová? Mi a hely neve? Ha megfejted a rejtvényt, megtudod! 1. 5. 9. 2. 3. 4. A 3.. a + 3. 4. T 2. E É 1. E 3. L G K L T Ő 7. 8. L I L E J 5. 6. N K A 10. V E L E N C E I T Ó O N J L É E G L E R N T E E G N A E S A A E S K Y T T N T 5. 6. 6. A pozitív számokat pluszjel (+), a negatív számokat mínuszjel jelöli. Ezek az. A méter századrésze. N T S Z I Í C D T Z E M V Ó J Ö T É E G T E R 10. Időmérés mértékegysége 7. 9. 8. A legnagyobb páratlan egyjegyű természetes szám. A hely neve: VELENCEI - TÓ 1
4. Térkép a kerékpártúrához. A tó körüli kerékpártúra hossza 36 km. Először Pákozdig kerékpároztak, megtették az út részét. Pihentek, majd tovább mentek Gárdonyig, és megtették az út részét. Újabb pihenő után végigkerékpároztak a célig. Hány km-t kerékpároztak a START-tól Pákozdig? 12 km. Hány km az út része? 15 km A harmadik szakasz hossza hány km? 9 km A harmadik szakasz hossza a teljes út hosszának hányad része? része. Melyik szakasz volt a leghosszabb? A második. 5 p + 2 p = 7p Gáborék egy 36 egyenlő részre felosztott téglalapnak is kiszínezték az és az részét. Színezz te is! Legyen a téglalap része zöld, az része sárga, a maradék része kék!
5. Néhányan Gárdonytól Velencéig hajókáztak. Az útvonalat a térképen zöld szaggatott vonal jelzi. A térkép méretaránya 1: 100 000) Légvonalban hány km Gárdony és Velence távolsága? Mérd meg a térképen! A két település távolsága a térképen: 5 cm. A két település távolsága a valóságban: 500 000 cm = 5 000 m = 5 km. 3 p Minden hibás válasz -ont. 6. PÁKOZD (SZÚNYOG-SZIGET) HAJÓÁLLOMÁS, 2016. ÉVI HAJÓMENETREND Az előszezonban mikor közlekedik a hajó naponta? június 20.-június 30-ig Az utószezon őszi hónapjaiban mely napokon lehet hajókázni? szombaton, vasárnap, ünnepnap Agárd és Pákozd (Szúnyog-sziget) közti átkelő járat menetideje hány perc? 20 perc A Pákozd Szúnyog-szigetre 13:50-kor érkező hajó hány órakor indul Agárdról? 13.30-kor 2 p + 2 p + = 5 p Velencén 45 perces sétahajózásra délelőtt hánykor indul a hajó? 11 órakor.
IGAZ vagy HAMIS? 4 évesnél fiatalabb gyermek ingyenesen utazik. (Nem kell jegyet vásárolni.) I 1 db kerékpár szállításáért egy útra 250 Ft-os jegyet kell venni. I H 50 fős kirándulócsoport 31 000 Ft-ért bérelhet hajót két órás hajókázásra. 30 perces sétahajókázás ára Pákozd Szúnyog-szigeten egy felnőtt részére 700 Ft. Hallássérült személy és a vele érkező 1 fő felnőtt Pákozd Szúnyog-szigeten I személyenként 200 Ft-os jegyet vehet, ha a SINOSZ igazolványt felmutatja. 45 perces sétahajózás ára Agárdon és Velencén 1 felnőtt részére 700 Ft. H I 7. Ki mennyit fizetett? Számítsd ki! Keresd a legolcsóbb megoldást! Apa, anya, 1 éves, 4,5 éves, 6 éves és 8 éves gyermekek, 45 perces sétahajózásra mennek. 6 p Művelet: 2 1000 + 2 700 =.. Mennyit fizettek? 3400 Ft-ot fizettek. Nagypapa és nagymama, fél órás sétahajózása a Pákozd- Szúnyog-szigeten. Művelet: 2 500 =.. Mennyit fizettek? 1000 Ft-ot fizettek. Apa és a 19 éves hallássérült fia vonaljegyet vásárol Agárd és Pákozd- Szúnyog-sziget közötti hajóútra Művelet: 2 200 =.. Mennyit fizettek? 400 Ft-ot fizettek. 2 p + + + + + = 7 p
8. Sétahajózás közben sok szép madarat láttak. Melyiknek mi a neve? Számolj! Keresd a helyes megoldást! Kösd össze az egyenlőket! egy ketted üstökös réce gácsér bakcsó 3 = kettő egész három ötöd bütykös hattyú üstökös réce tojó egy heted 0,7 = szürkegém búbos vöcsök nulla egész hét tized tized három egész három negyed ötöd rész szárcsa nagy kócsag negyed kettő sárgalábú sirály Színezd ki a betűvel leírt számokat! fél = sárga negyednél kisebb tört = zöld 1-nél nagyobb számok = kék 4 p jó eredmény + 9 p összekötés + 7 p színezés + 2 színezetlen maradt rész) = 2
9. Kerékpármúzeumban régi bicikliket láttak. Állítsd a betűk segítségével időrendi sorrendbe a kerékpár fejlődésének állomásait! Kezdd a legrégebbivel! 2000 A = 170 B = 14 10 14 C = 3740-nek a fele D = (170 90) 7 + (1 + 4 3) 4 25 E = MDCCCLXXXV F = 1818000 : 1000 G = 1965 nagyobb tízes szomszédja F < A < _D < C < _E < B < G HELYES SZÁMOLÁS: 7 p + betű szerinti sorba rendezés: 2 p számmal: = 9 p
10. Gerendajátékon játszottak. Mekkora a területük? A D B C Tervezz pályát! Legyen a területe ugyanakkora, mint a többié, a kerülete 16. pl. Terület: A: 8 B: 8 C: 8 A terület egysége: A kerület egysége: FEJTÖRŐ! Ugyanekkora terület, de legnagyobb kerület! pl. D: 8 Melyik pálya a legnagyobb területű? Mindegyik ugyanakkora. Mekkora a kerülete? 18 Kerület: A: 14 B: 16 C: 12 D: 10 + Melyik pálya a legnagyobb kerületű? B Hány méter hosszú a B gerendajáték kerülete, ha 1 4 m-t jelent? K = 64 m Össz: 8 p