Egyszerűsített számítási és körlap kiszámítására. Közli : Belházy módok az átmérő, kerület Emil, kir. fó'erdőf'elügyelő. Néha megesik, hogy az erdész valamely törzsnek vastagságát lehetőleg pontosan meg akarja tudni, és sem átlazó, sem pedig segédkönyv nem áll rendelkezésére, csupán közönséges centiméterszallag van kezénél; ez esetben az átmérőt a kerületből az A képlet szerint kellene kiszámítani, a mi azonban hosszadalmas. Ilyenkor előnyösen alkalmazható a következő egyszerű eljárás, mely mellett az átmérőt a kerületből gondolatban való számítás utján is gyorsan és pontosan tudhatjuk meg. Az átmérőt ugyanis megkapjuk, ha a kerület centiméter mennyiségét hárommal osztjuk, és a hányadosból levonjuk a kerületnek másfél századrészét; a maradvány megadja a kerületnek elég pontosan megfelelő átmérőjét. Vagyis képletbe foglalva A = f f + /2. ). Például: 3 V.00 ' 00/. A kerület = 60 cm, ennek V 3 -ad része.. 20 cm,- ebből levonva a kerület V 00 -ad részét.. 0.60 és ennek a felét O.30 marad a 60 cm-nek megfelelő átmérő összesen. 0.90cm-t, 9.i cm. 2. A kerület = 5 cm; / 3 -ad rész.... 38.33cm, levonva. / 0 0. I.5 és annak felét. O.57.72 cm-t, marad a 5 cm-nek megfelelő átmérő. 36.6 cm. Hogy az e módon kiszámított eredmény a valóságot nagyon megközelíti, kitűnik helyes átmérő Á = = J Jí 3.459 a következő összehasonlításból. A, a fentebbi módon számított
ÜL átmérő ellenben A' = O.05 K; e két egyenletből, melyekben a kerület K ugyanaz, kövezik : 3. : l. 0.955. A = t A es A' = n A, 0.955 3 l\=a A' = A r. * l, tehát a helyes és a kiszámított átmérő közti különbség : ).95 A j /3 0.955. )T\ N. vagyis [\=^ A ^ J = 0.00007 A. A kiszámított átmérő J.' tehát csak 0.007%-kal nagyobb mint a helyes átmérő A, mely hiba a legpontosabb feltételeknél sem jöhet tekintetbe. Ha ellenben az átmérő ismeretes, és a kerület kerestetik, akkor szintén egyszerű számítás utján a kerületet megtudjuk, ha az átmérőt 0-zel szorozván, 3-mal elosztjuk, a hányadoshoz hozzáadjuk az átmérőnek Vioo-ad részét és az összegből levonjuk az átmérőnek 2 / 0 -ed részét. Vagyis képletileg kifejezve: K= + O.0 A 0.2 A. Például: az átmérő A 35 cm; 0X35. 350, osztva 3-mal 6.66 cm, hozzá 35X0-0 O.35 összesen. 7.o cm, levonva 3 5 X 0. 2 7.o marad a kerület K =... O.o cm. Itt a hiba valamivel nagyobb, mint az első feladatnál, de mindamellett bátran figyelmen kivül hagyható, a mint a következőkből látni. Ugyanis a helyes kerület K *. A, a kiszámított kerület K' T + O.0 O.2) A; e két egyenletből, melyeknél az átmérő A ugyanaz, következik :
A különbség a helyes és a kiszámított kerület közt tehát: A = K K> = (l K = O.00055 K; azaz : a fentebbi módon kiszámított kerület 0.055%-kal nagyobb, mint a tényleges, a mi szintén igen csekély hiba. A körlap kiszámítása már nem oly egyszerű, a menynyiben itt területről lévén szó, több számjegyből álló számok szorzása (vagy hatványozása) el nem kerülhető. A körlap kiszámítása következő képletek szerint történhetik :. 2. T = ^. 3. T= A * 4 >T 4 4. A körlapnak a kerületből való kiszámítása némi egyszerűsítéssel következő módon eszközölhető : a) a körlapot szorozzuk önmagával (vagyis négyzetre emeljük); b) ezen szorzatot osztjuk 0-zel, vagyis a tizedes jelt (pontot vagy vesszőt) egy számmal balra toljuk; c) a b) alatti eredményt szorozzuk 0.2-del, s hozzáadjuk ez utóbbi szorozatnak O.02 részét; cl) a c) alatti összeget levonjuk a b) alatti eredményből ; e) a maradvány adja a körlap területét négyzetcentiméterekben, mely még 0.000-rel osztandó, hogy a terület méterekben legyen kifejezve. Például: a kerület H3.i cm; a) ennek négyzete 3.iX 3.i (vagy 3. 2 ) = 279. 6, b) osztva 0-zel 279.i 6 c) ebből levonva &)-nek 2 /i 0 -ed részét 2 55.83 és ennek 2 /ioo~ a d részét 5.2 260.95 marad T = 08.2 cm. Az eredmény azonban csak a harmadik tizedesig egészen pontos. 2. A körlapnak a kerületből és átmérőből való kiszámitása akkor előnyös, ha egyik vagy másik tényező oly szám, melylyel könnyű szorozni. Például :
a) a kerület = 0 cm, ennek megfelelő átmérő cm; ezekből a körlap : 0X35 3850 4 b) a kerület => cm; ezekből a körlap m 25.7X40 962.5 cm = 0.0962 w*; 35 25.7 cm, ennek megfelelő átmérő == 40 25. 7 X 0 = 257 cm = O.257-3. Átmérőből a körlap némi egyszerűsítéssel következő módon számitható ki : a) az átmérőt szorozzuk önmagával, b) levonjuk a szorzatból ennek / i részét, c) a maradványhoz hozzáadjuk : «) a b) alatt számított / 4 -ed résznek / 0 -eá részét, /3) az a) szorzatnak / l0o -a.d részét, 7) a b) alatti!/ 4 -ed részének Viooo" e d részét, ez utóbbinak a felét és 0 a tized részét; az összeg megadja a körlap területét négyzet centiméterekben. Képletben kifejezve : T= A* -- ~ + 0.! & + 0-oi A* + O.00 ~ + Vő-Qooi 4 ^ + + V0 0 00 ^. Példa : az átmérő A = 34 cm, a) ^2 =.56.00, b) ~ = 289.oo, marad c) ehez 6-nek Vio'^t. (?) hozzá a-nak / 00 -át e) hozzá c-nek Vioo'&i hozzá e-nek / 2 -ét. g) hozzá e-nek Vio'fit. 867.oo, 28.90, -56-0.29, 0.4, 0-03, összesen T=. 907.92 cm, = O.090792dm; mely eredmény még az utolsó tizedben is pontos.
Ha nagyobb pontosság nem kívántatik, akkor a fentebb y), <í) és alatti miveletek elmaradnak, ez esetben a képlet: T = A 2 ~.+ Vlő "X "+" Vioo következő eredményt mutat : A' 2 - ==.....50, s a - fentebbi példa marad. 867, hozzá x / 0... 29, hozzá i/ioo ^ 2 összesen. 908 cm = T O.0908 w. Egyesületi közlemények. (lááf Országos Erdészeti-Egyesület 884. évi márcziushó 0-én tartott rendes választmányi ülésénele jegyzőkönyve.) Jelen voltak : Bedő Albert első alelnök; Bálás Vincze, Belházy Emil, Bikkal Nándor, Eleöd Jósa, Garlathy Kálmán, Ghyczy Emil, Hoffmann Sándor, Hóman Bálint, Kallina Károly, Luczenbacher Pál, Máday Izidor, Rónai Antal, Rutska Tivadar, Scholcz Rezső, Tisza László választmányi tagok és H 0 rv á th Sándor titkár. Bedő Albert első alelnök megnyitván az ülést, sajnálattal tudatja, hogy Tisza Lajos gróf ő excellentiája közbejött sürgős teendői miatt ezúttal nem elnökölhet. Hasonlókép a titkár is bejelenti, hogy Divald Adolf válaszmányi tag régen tartó betegeskedése miatt nem jelenhetett meg az ülésen. I. A titkár a pénztár állásáról a következő jelentést terjeszti elő.