KLÍMAMODELLEZÉS. MAFIHE Téli Iskola február 6. 1

A numerikus klímamodellezés alapjai, Az éghajlati ajövőre rendszer és modellezésének vonatkozó prognózisok lehetőségei megbízhatósága HORÁNYI ANDRÁS (horanyi.a@met.hu) Országos Meteorológiai is Szolgálat Numerikus Modellező és Éghajlat-dinamikai Osztály MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 1

BEVEZETŐ GONDOLATOK KLÍMAMODELLEZÉS Fontosnak tartjuk a találkozást a társ-tudományok tudományok képviselőivel, mert általában ugyanazt a kérdéskört más oldalról látják, mint mi meteorológusok és sokat lehet profitálni az eszmecseréből. Néhány (?) éve tartottam már két előadást az elméleti fizikusoknak: mindkét fél túlélte remélem ez így lesz most is. Három óra elég soknak k tűnik, de kevés lesz, ha aktívan részt vesztek részt az előadásban (akkor talán senki se fog elaludni!) MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 2

Bevezetés e etés és alapok AZ ELŐADÁS VÁZLATA KLÍMAMODELLEZÉS Az éghajlati rendszer A számszerű előrejelzés (numerikus prognosztika) alapjai Az éghajlat modellezése Regionális klímamodellezés: nyitott kérdések Éghajlati projekciók és azok bizonytalansága a Kárpát- medencében Összefoglalás, lá kitekintés té MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 3

MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 4

MOTIVÁCIÓ KLÍMAMODELLEZÉS A klímaváltozás kérdésköre nagy érdeklődésre tart számot, s egyben most már mindenki ért hozzá Éghajlatváltozásról vagy éghajlat ingadozásról van szó? Az antropogén (emberi beavatkozás) hatások mennyiben felelősek a változásokért (a változás meghaladta-e e a természetes változékonyság szintjét)? Van-e lehetőségünk lh ő ké és vannak-e eszközeink k az előrejelzésre? jlé Az éghajlat globális megváltozása milyen lokális változásokkal jár? Módszertan: légköri numerikus modellezés (klímadinamika) MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 5

PONTATLAN ÁLLÍTÁSOK KLÍMAMODELLEZÉS Egyedi szélsőséges jelenségek, mint a klímaváltozás megkérdőjelezhetetlen jelei (pl. augusztus 20.) Adott évszak jellemzői alapján következtetést vonunk le a klímaváltozás várható tendenciáira (például a 2006/2007-es enyhe tél, DE: az idei január 1 fokkal hidegebb volt, mint a sokéves átlag) Párhuzam különböző térségek éghajlata között (pl. Budapest Várna vagy Firenze?) Katasztrófavárás, félelemkeltés (hirtelen gyors változások, mint például a Golf-áramlat leállása) MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 6

ALAPFOGALMAK: ELMÉLET Időjárás: á a légkör egy adott időponthoz tartozó t pillanatnyi állapota és annak időbeli viselkedése KLÍMAMODELLEZÉS Éghajlat (klíma): a légkör és a vele érintkező geoszférák együttese által meghatározott éghajlati rendszer a t folyamán tanúsított szokásos viselkedése (állandósult viselkedési forma) MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 7

ALAPFOGALMAK: GYAKORLAT Időjárás (éghajlat) értelmezése: globális, regionális, lokális KLÍMAMODELLEZÉS Az időjárás jellemzése: az állapotvektor komponenseivel (M diszkrét pontban, L szinten és N állapotjelző szerint, azaz a meteorológiai paraméterek pillanatnyi i értéke) Klímaállapot jellemzése: statisztikai ti tik i paraméterek (átlagok, varianciák, kovarianciák) tipikusan 30 év átlagában Például: csapadék átlagos mennyisége átlagos napfénytartalom vagy borultság szélsőséges jelenségek előfordulási gyakorisága Vonatkoztatási t tá alap: 30 éves éghajlati átlagok (1961-1990) 1990) MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 8

IDŐJÁRÁS és ÉGHAJLAT: ELŐREJELZÉS és PROJEKCIÓ Időjárás Előrejelezzük Elsősorban kezdeti érték probléma Éhjlt Éghajlat Feltételes prognózisok (forgatókönyvek alapján): projekciók vagy szimulációk Regionálisan: peremérték probléma Időbeli határ az időjárás és az éghajlat között: kb. 30 nap környékén MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 9

AZ ÉGHAJLATI RENDSZER Az éghajlati rendszer: a légkör és a vele érintkezésben levő négy geoszféra (hidroszféra, krioszféra, kontinentális felszín és bioszféra) kölcsönhatásban álló együttese MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 11

légkör bioszféra szárazföldek vízburok tengeri jég, jégtakarók, gleccserek MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 12

ÉGHAJLATI RENDSZER: LÉGKÖR KLÍMAMODELLEZÉS Légkör: az éghajlati rendszer központi, leginkább instabilis és legnagyobb változékonyságú komponense Állandó kémiai összetevők (nitrogén, oxigén, argon) Üvegházhatású gázok (0,1%, szén-dioxid, metán, dinitrogén- oxid, ózon) Vízgőz (1%, természetes üvegházgáz) Szilárd és cseppfolyós részecskék (aeroszolok) Felhők MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 13

ÉGHAJLATI RENDSZER: HIDROSZFÉRA Hidroszféra: az összes felszíni és felszín alatti víz (a Földfelszín 71 %-a) Globális vízkörzés (termohalin cirkuláció) lényegesen lassabb a légköri cirkulációnál Nagy hőkapacitás: jelentős energia tárolására képesek Meridionális hőátvitel: pl. Golf áramlat nyugat-európai enyhe telek Szén-dioxid nyelő (a szén-dioxid szennyezés 30 %-át nyeli el) MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 14

A FELSZÍNI TENGERÁRAMLATOK RENDSZERE KLÍMAMODELLEZÉS MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 15

ÉGHAJLATI RENDSZER: KRIOSZFÉRA Krioszféra: grönlandi és antarktiszi jégmezők, gleccserek, felszíni hó, tengerjég Nagy reflektivitás, termikus tehetetlenség, alacsony hővezető képesség, mélytengeri cirkuláció kormányzása (a sótartalom befolyásolásával ) MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 16

ÉGHAJLATI RENDSZER: KONTINENTÁLIS FELSZÍN Vegetáció és talajfelszín hatása (visszasugárzás) Infravörös sugárzás a levegő melegítésére, valamint a víz párolgása (vízgőztartalom növelése) Érdesség dinamikai hatása Aeroszolok forrása MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 17

ÉGHAJLATI RENDSZER: BIOSZFÉRA Az élet színtere a Földön (összes élőlényközösség kölcsönhatásokkal és anyagmozgásokkal együtt) Elsősorban ő növényi populáció (tenger és szárazföld) Befolyásolja az üvegházgázok biokémiai körforgalmát (elsősorban a légkör és az óceán szén- dioxid forgalmát; fotoszintézis: szén-dioxid nyelő) MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 18

ÉGHAJLATI RENDSZER: KÖLCSÖNHATÁSOK 1 hónapos skálán: egyoldalú légkör felé irányuló hatás (külső kényszer: felszíni éghajlatalakító tényezők) Hosszabb időskálán: kétirányú kölcsönhatások (pl. a légköri hőmérséklet és felszíni vízhőmérséklet; El Nino) MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 19

ÉGHAJLATALAKÍTÓ TÉNYEZŐK: AZ ÉGHAJLATI RENDSZER, MINT KÉNYSZERÍTETT-DISSZIPATÍV RENDSZER A Nap sugárzása (differenciált hőközlés) a légkör és az óceánok különböző skálájú mozgásainak kinetikus energiája általános lég- és vízkörzés (impulzus, hő és víz térbeli átvitele; korlátos jelleg: a Földön nincs se nyelő, se forrás) súrlódási disszipáció (hő) infravörös sugárzás ás az űrbe Éghajlatalakító l tényezők (és ezekhez való igazodás): Napsugárzás intenzitásának esetleges változása Sugárzásátvitel á át feltételeinek l módosulása Felszínközeli energia bevétel módosulása MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 20

ÉGHAJLATI RENDSZER GLOBÁLIS ÉVI ÁTLAGOS ENERGIAEGYENSÚLYA KLÍMAMODELLEZÉS Tlj Teljes visszavert napsugárzás 107 Wm -2 Légköri gázok, felhők, aeroszolok által visszavert 77 Beérkező napsugárzás 342 Wm -2 Légköri emisszió Felhőzeti emisszió Légköri elnyelés Látens 78 hő Kimenő hosszúhull. sugárzás 235 Wm -2 Légköri ablak Felszín által visszavert 30 Üvegházgázok Visszasugárzás Felszíni Felszín által Termikus Evapo- visszasug. elnyelt transpiráció Felszíni elnyelés Hőegyenleg = hőbevétel hőleadás (=0) MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 21

KÜLSŐ ÉGHAJLATALAKÍTÓ TÉNYEZŐK Természetes külső kényszerek Extraterresztrikus: napsugárzás változása, a Föld orbitális paramétereinek változása Terresztrikus: vulkáni tevékenység Antropogén hatások Az ipari forradalomtól kezdődően Üvegházhatású gázok kibocsátása Aeroszol részecskék levegőbe juttatása (a napsugárzás visszaverése) Természetes felszín átalakítása (őserdők kiirtása, túllegeltetés) MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 22

SZÉN-DIOXID KONCENTRÁCIÓ NÖVEKEDÉSE MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 23

HOKIBOT GÖRBE: GLOBÁLIS FELSZÍNHŐMÉRSÉKLET VÁLTOZÁSA KLÍMAMODELLEZÉS MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 24

A GLOBÁLIS FELSZÍNHŐMÉRSÉKLET KLÍMAMODELLEZÉS VÁLTOZÁSAI MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 25

A LEGUTÓBBI IPCC JELENTÉS LEGFONTOSABB MÚLTRA VONATKOZÓ MEGÁLLAPÍTÁSAI A globális felszínhőmérséklet emelkedésének mértéke 0,56-0,92 092 0,92 o C volt az elmúlt 100 évben (1906 2005) A légkör kémiai összetétele megváltozott oka: a légkörbe jutó szennyezőanyagok, üvegházgázok koncentrációjának növekedése a sugárzási kényszer pontosabb ismerete Egyértelmű kapcsolat az üvegházgázok és a melegedés között MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 26

SZABAD VÁLTOZÉKONYSÁG: TERMÉSZETES BELSŐ ÉGHAJLATALAKÍTÓ MECHANIZMUSOK Az éghajlati rendszer összetevői (eltérő igazodási idejük révén) állandóan az egyensúly felvételére törekszenek, de azt sohasem tudják elérni Az összetevők között kölcsönhatások, visszacsatolások vannak (pozitív: öngerjesztő vagy negatív: csillapító) Autonóm nemlineáris dinamikai rendszerek aperiodikus szabad változékonysága Kérdések: Jelen klímaváltozás okai: külső kényszer megváltozása vagy szabad változékonyság? Mkk Mekkora a nem-realizálódott melegedés (mélyóceáni tárolás)? MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 27

AZ ÓCEÁNOK ÁLTAL TÁROLT HŐMENNYISÉG MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 28

A FELSZÍNI HŐMÉRSÉKLET EMELKEDÉSE A SZABAD BELSŐ VÁLTOZÉKONYSÁGON BELÜLI VAGY ANTROPOGÉN KÜLSŐ KÉNYSZER ÁLTAL KELTETT? Tények: a felszíni középhőmérséklet 0,6 fokos növekedése, a tengerszint kb. 0,1 m-es emelkedése (XX. század) Melegedés: 1910-1945, 1945, valamint 1976-tól Szignifikáns lehűlés a sztratoszférában Éghajlati modellek hőmérsékleti idősorainak statisztikai elemzése, illetve az elmúlt 150 év megfigyeléseinek összevetése a természetes változások természetes trendje kisebb amplitúdójú, mint a tapasztalt MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 29

TERMÉSZETES VS. MÉRT VÁLTOZÉKONYSÁG: A HŐMÉRSÉKLET EMELKEDÉSE ADÓDHAT-E AZ ÉGHAJLAT BELSŐ VÁLTOZÉKONYSÁGÁBÓL VAGY MÁR AZ ANTROPOGÉN KÉNYESZEREKNEK (IS) KÖSZÖNHETŐ? MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 30

MEGHATÁROZÓ JELENTŐSÉGŰ VISSZACSATOLÁSOK jég-albedó visszacsatolás + Hőmérséklet-jég KLÍMAMODELLEZÉS Felszíni hőmérsékletcsökkenés jégtakaró növekedése a visszaverődés növekedése Avízgőztartalom változásával összefüggő visszacsatolás Magasabb hőmérséklet több vízgőz növekedő üvegházhatás + Felhőzet-sugárzás visszacsatolás Negatív visszacsatolás: a felhők inkább hűtenek, mint fűtenek A légkör és a hidroszféra közötti kölcsönhatások Az óceáni vízkörzés lehetséges átrendeződése termohalin cirkuláció gyengülése, leállása MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 31

ÉGHAJLATVÁLTOZÁS: UGRÁSSZERŰ vagy FOKOZATOS? Az éghajlatnak létezik többes egyensúlyi állapota, melyek között ugrásszerű átváltások lehetségesek A múltban voltak, a jövőben lehetnek ugrásszerű változások A globális felmelegedés járhat lokális lehűléssel bizonyos térségekben Ok: az észak-atlanti atlanti termohalin cirkuláció (a felszínen meleg, sós víz szállítása észak felé, míg a mélyben hideg és édesebb víz áramlása az Egyenlítő irányába) gyengülése, esetleges leállása MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 32

AZ ATLANTI ÓCEÁN SÓTARTALMÁNAK A VÁLTOZÁSA MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 33

AZ ÉSZAK-ATLANTI ATLANTI TERMOHALIN CIRKULÁCIÓ ELŐREJELZETT VÁLTOZÁSAI MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 34

A TERMOHALIN CIRKULÁCIÓ VÁLTOZÁSAI Fokozatos és intenzív csökkenés (esetleges teljes leállás), amikor a melegedés 3,7 7,4 fok közötti küszöbértéket elér (A Golf áramlás nem állna le, a szél-hajtotta cirkuláció miatt) DE: a tengeráramlatok szerepe a hőátvitelben kisebb, mint gondoltuk! Múltbeli leállások: 12 700 évvel ezelőtt: az észak-atlanti atlanti térség középhőmérséklete egy évtizeden belül kb. 5 fokkal esett vissza Jéghegyek Portugália partjainál 1300 évig tartott 8200 évvel ezelőtt: hasonló, de kevésbé éles folyamat (mintegy 100 évig tartott) MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 35

NUMERIKUS IDŐJÁRÁS ELŐREJELZÉS A légkör hidro-termodinamikai (primitív) egyenleteinek (parciális differenciálegyenletek) megoldására alkotott matematikai modellek Vegyes feladat (kezdeti- és határfeltételek alsó, felső, oldalsó megadása szükséges) Folytonos egyenleteket is közelítjük Numerikus (közelítő) megoldás MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 37

LÉGKÖRI EGYENLETEK KLÍMAMODELLEZÉS Kontinuitási egyenlet (prognosztikus összefüggés, a tömegmegmaradás törvénye) Nedvesség kontinuitási egyenlet (prognosztikus összefüggés, a víz megmaradása: folyékony, szilárd és gáz halmazállapotban) Mozgásegyenletek (prognosztikus összefüggés, Navier-Stokes egyenletek; kapcsolat a sebesség megváltozása, valamint a nyomási gradiens, Coriolis és súrlódási erők között) Termodinamikai egyenlet (prognosztikus összefüggés, az energia megmaradás törvénye) Gáztörvény (diagnosztikai összefüggés a nyomás, a hőmérséklet és a nedvesség között) Hét egyenlet és hét ismeretlen változó (u, v, w, ρ, p, T, q) MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 38

A numerikus prognosztika alfája és omegája: a légkör hidro-termodinamikai egyenletrendszere KLÍMAMODELLEZÉS mozgásegyenletek (II. tv.) kontinuitási egyenlet termodinamikai egyenlet (I. főtétel) nedvesség kontinuitási egyenlete nemlineáris parciális differenciál-egyenlet rendszer MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 39

A folytonos egyenletek közelítései: gömbi közelítés, a légkör vastagságának elhanyagolása, kvázi-hidrosztatikus közelítés, vízgőz hatásának elhanyagolása a levegő sűrűségében, fizikai parametrizációk a túl bonyolult, illetve a rácstávolságnál kisebb skálájú folyamatok modellezésére (pl. sugárzás, felhőfizika, diffúzió, turbulencia, planetáris határréteg stb.) ANALITIKUSAN TOVÁBBRA SEM OLDHATÓ MEG! Analitikus megoldás hiányában numerikus módszerek diszkrét egyenletek MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 40

RÁCSOK, GLOBÁLIS és REGIONÁLIS MODELLEK KLÍMAMODELLEZÉS MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 41

A NUMERIKUS ELŐREJELZÉS LEGFONTOSABB LÉPÉSEI NUMERIKUS ELŐREJELZÉS ADATASSZIMILÁCIÓ MODELL INTEGRÁLÁS UTÓFELDOLGOZÁS A mérési információk gyűjtése, A légkör hidro-termodinamikai Megjelenítés ellenőrzése, modellrácsra történő egyenletrendszerének közelítő Speciális paraméterek származtatása előállítása (objektív analízis) megoldása MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 42

BEÁGYAZOTT KORLÁTOS TARTOMÁNYÚ MODELLEK KLÍMAMODELLEZÉS GLOBÁLIS MODELL LOKÁLIS MODELL REGIONÁLIS MODELL MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 43

A MODELLEK BEVÁLÁSÁNAK JAVULÁSA: KB. 3 NAP IDŐELŐNY 30 ÉV ALATT (Kb. 10 év alatt 1 nap) MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 44

VALÓSZÍNŰSÉGI ELŐREJELZÉSEK: ENSEMBLE (EGYÜTTES) MÓDSZER (ELMÉLET) Egy előrejelzés akkor és csak akkor teljes, ha hozzá tudunk rendelni megbízhatósági mutatókat (beválási valószínűségeket) A légkör bonyolult turbulens (kaotikus) rendszer, amely nagyfokú érzékenységet mutat a kiindulási állapotaira ( a brazíliai pillangó és a texasi tornádó kapcsolata ) In memoriam Edward Lorenz 1917-2008 MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 45

VALÓSZÍNŰSÉGI ELŐREJELZÉSEK: ENSEMBLE (EGYÜTTES) MÓDSZER (GYAKORLAT) A kezdeti feltételekben meglevő bizonytalanság figyelembe vétele több egyformán lehetséges kiindulási feltétel több előrejelzés (előrejelzések együttese) Más bizonytalanságok (például modellek leírása) figyelembevétele is! Az így kapott eredmények együttes vizsgálata Ha az előrejelzések hasonlóak nagyobb megbízhatóság g Ha az előrejelzések nagyon eltérnek egymástól nagyobb bizonytalanság (az előrejelezhetőség kisebb) MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 46

VALÓSZÍNŰSÉGI ELŐREJELZÉS VELENCÉRE MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 47

AZ ÉGHAJLATI RENDSZER Az éghajlati rendszer: a légkör és a vele érintkezésben levő négy geoszféra (hidroszféra, krioszféra, kontinentális felszín és bioszféra) kölcsönhatásban álló együttese MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 49

légkör bioszféra szárazföldek vízburok tengeri jég, jégtakarók, gleccserek MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 50

AZ ÉGHAJLATI MODELLEK LEGFONTOSABB ELEMEI KLÍMAMODELLEZÉS Felszín (talaj) modell Óceán modellek (tengeráramlások, tengeri jég) Légköri modellek Levegőkémia (aeroszolok, CO 2 Bioszféra körforgalom) MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 51

ÉGHAJLATI MODELLEK KLÍMAMODELLEZÉS Az éghajlati rendszer, illetve a rendszer összetevői tanulmányozására, illetve az összetevők közötti kölcsönhatások elemzésére A természetes klímaváltozékonyság oksági megismerése Egyetlen objektív válaszadási lehetőség az alábbi kérdésre: miként reagál az éghajlat egy feltételezett antropogén kényszerre? MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 53

ÉGHAJLATI PROJEKCIÓK KÉSZÍTÉSE Egyensúlyi módszer: egy feltételezett kényszer megváltoztatásával (pl. a légköri szén-dioxid mennyiségének megduplázódása) integrálják a klímamodellt egy új egyensúlyi állapot felvételéig A kontroll és kísérleti futtatás összevetése Akár 4000 éves integrálás is szükséges lehet Számításigényes A klímaváltozás időbeli lefolyásáról nem ad információt Tranziens módszer: a kényszerek változási forgatókönyvei alapján történő gerjesztés A klíma változásának időfüggése a kontrollal való összehasonlítás révén MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 54

GLOBÁLIS KLÍMAMODELLEK KLÍMAMODELLEZÉS Az egész Földre szolgáltatnak éghajlati előrejelzéseket (tipikus horizontális felbontás: néhány 100 km) Lehetőség változó külső kényszerek figyelembevételére (pl. CO 2 koncentráció várható változása ása kibocsátási ás forgatókönyvek) Globális átlagban szolgáltatnak eredményeket a regionális változások irányára vonatkozóan nem adnak tájékoztatást (a regionális változások előjele akár ellentétes is lehet a globális változásokéval) MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 55

GLOBÁLIS ÉGHAJLATI MODELLEK FELBONTÁSÁNAK FEJLŐDÉSE KLÍMAMODELLEZÉS 1990 1995 2001 2007 Forrás: IPCC, AR4 MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 57

A LEGUTÓBBI IPCC JELENTÉS LEGFONTOSABB JŐVŐRE VONATKOZÓ MEGÁLLAPÍTÁSAI Az évszázad végére várható globális hőmérsékletnövekedés 1,1-6,4 o C A század végére várható tengerszint-emelkedés emelkedés 0,18-059m 0,59 MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 59

REGIONÁLIS SAJÁTOSSÁGOK KLÍMAMODELLEZÉS A regionális antropogén klímaváltozás oka nem a globális melegedés: külső kényszerek megváltozása módosult légköri és óceáni cirkuláció új klímaállapot Globális modellek: 100-250 km-es horizontális és 1 km-es vertikális felbontás planetáris skálájú előrejelzések Regionalizációs technikák: globális előrejelzések régiókra történő leskálázása MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 60

AZ ÉGHAJLAT REGIONÁLIS ELŐREJELZÉSE Kiindulás: a globális klímamodellek jó minőségű előrejelzéseket szolgáltatnak Statisztikai leskálázás: statisztikai kapcsolat a múltbeli globális és regionális változások között (és ezt alkalmazza a jövőre nézve) Nagyfelbontású vagy változó felbontású globális modellek (nagy számításigény, nincs határfeltétel probléma) Regionális éghajlati modellek: korlátos tartományú numerikus modellek (határérték probléma, oldalsó határfeltételek: globális modellek) dllk) MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 61

REGIONALIZÁCIÓS TECHNIKÁK: EMPIRIKUS STATISZTIKAI LESKÁLÁZÁS A regionális éghajlatot meghatározó tényezők: nagytérségű klíma, a felszín regionális fizikai és földrajzi sajátosságai Statisztikai kapcsolat a nagytérségű és a regionális éghajlat között öött Globális előrejelzésekből a fenti statisztikák alapján regionális előrejelzések ő eje származtatása s Korlát: a múltbeli adatokon számolt statisztikai kapcsolatok nem feltétlenül lesznek érvényesek a jövőre nézve MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 62

REGIONALIZÁCIÓS TECHNIKÁK: NAGY VAGY VÁLTOZÓ FELBONTÁSÚ GLOBÁLIS MODELLEK Az egész Földre adnak előrejelzést (nincs peremfeltétel probléma) A túl nagy felbontásnak határt szab a számítógépes kapacitás Változó felbontású modelleknél: túl nagy felbontás differencia nem lehetséges, a különböző felbontású területeknél ültkélkülöböő különböző fizikai ik i parametrizációs ió eljárások á alkalmazása szükséges MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 63

REGIONALIZÁCIÓS TECHNIKÁK: BEÁGYAZOTT KORLÁTOS TARTOMÁNYÚ MODELLEK Több fizikai folyamat explicit (és ezzel pontosabb) leírása A domborzat (és egyéb felszíni jellemzők) pontosabb figyelembevétele Sélő Szélsőséges é jelenségek megbízhatóbb szimulálása Oldalsó határfeltételek problémaköre Számításigény MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 64

PÉLDA: PRUDENCE (EU PROJEKT) MODELL RENDSZERE Csatolt AOGCM (légkör: 300km) SST/tengeri jég változása az AOGCM alapján 150km globális légköri GCM Pontosabb cirkuláció a 150km GCM alapján 50km regionális klímamodellek (RCM) MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 65

MILYEN ELŐREJELZÉSEK KÉSZÍTHETŐEK ÉGHAJLATI MODELLEKKEL? Az éghajlati rendszer (elsősorban a légkör) átlagos viselkedésének jellemzése statisztikai jellemzőkkel (átlagok, összegek stb.) Az előrejelzés bizonytalanságának számszerűsíthetősége (valószínűségi forma, együttes előrejelzések: több modellfuttatás) Megjegyzés: egy klímamodell úgyis lehet tökéletes, hogy futtatása közben egyetlen időjárási jelenséget sem jelzett jl pontosan előre MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 66

A REGIONÁLIS KLÍMAMODELLEZÉS IZGALMAS KÉRDÉSEI 1. Mit tudunk a közelmúlt klímájáról (mi a referencia)? KLÍMAMODELLEZÉS 2. A regionális modellek képesek-ee a klíma-projekciók pontosítására? 3. A modellhibák értelmezése és kezelése 4. Mi az oldalsó határfeltételek szerepe? 5. Mi a tartomány méretének és felbontásának a hatása? 6. A változások szignifikanciájának vizsgálata 7. A projekciók érzékenysége a kibocsátási forgatókönyvekre és az oldalsó határfeltételekre 8. Ensemble (valószínűségi valószínűségi) kiértékelés 9. Hogyan használhatóak a modellezett információk hatásvizsgálatok elvégzésére? MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 68

KÉRDÉSEK KLÍMAMODELLEZÉS Megfelelően ismerjük-e e a közelmúlt éghajlatát? Mi a múlt éghajlatának legjobb leírása? Melyek a múlt éghajlatának leírására vonatkozó legjobb adatbázisok? ERA40 (1, re-analízisek)? CRU (0,5 or 10, Climatic Research Unit)? ECA (0,25,, European Climate Assessment)? Nemzeti megfigyelési adatbázisok (direkt megfigyelési és rácsponti adatok: pl. 0,1 -os rács Magyarországra)? MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 70

HŐMÉRSÉKLET Ő (1961-2000, tél) KLÍMAMODELLEZÉS MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 71

CSAPADÉK KÜLÖNBSÉGEK (1961-2000, tél) MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 72

KÖVETKEZTETÉSEK KLÍMAMODELLEZÉS Még a múltat se ismerjük elegendően ege pontosan os ( az se biztos, ami már megtörtént ) A különböző adatbázisok érdemben eltérhetnek egymástól (különösen a hegyek fölött, illetve a tengerpartoknál) Óvatosan kell eljárni az éghajlati modellek megfigyelési adatokkal való összevetésénél (Amúgy az ECA adatbázis tűnik a legalkalmasabbnak!) MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 73

DINAMIKAI LESKÁLÁZÁS KLÍMAMODELLEZÉS Regionális modell Globális mező Leskálázás MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 75

KÉRDÉSEK KLÍMAMODELLEZÉS A regionális (korlátos tartományú) modellek képesek plusz értéket (kiegészítő részleteket) hozzáadni a globális szimulációkhoz (más szavakkal: van értelme regionális modellek futtatásának)? Elvben igen, és a gyakorlatban? Hogyan mérjük a lehetséges plusz információ tartalmat (szisztematikus és négyzetes hibák)? Kialakulhatnak-e a regionális modellen belül önálló cirkulációs viszonyok? MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 76

ELMÉLETI SÍKON: IGEN (DOMBORZAT: ECHAM VS. REMO; ARPEGE VS. ALADIN-CLIMATE) MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 77

GLOBÁLIS (ECHAM) VS. REGIONÁLIS (REMO) MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 78

ÉVES HŐMÉRSÉKLETI ÉS CSAPADÉK SZISZTEMATIKUS HIBA KLÍMAMODELLEZÉS GLOBÁLIS LAM MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 79

KÖVETKEZTETÉSEK KLÍMAMODELLEZÉS A regionális klímamodellek képesek regionális részletek pontosítására a felszíni jellemzők pontosabb leírásával és a magasabb felbontás alkalmazásával (saját cirkuláció is kialakulhat) Ugyanakkor egyszerű statisztikai mutatók nem feltétlenül mutatnak javulást A hagyományos verifikációs mutatók a magasabb felbontású modellt sújthatják ( double penalty ) MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 80

KÉRDÉSEK KLÍMAMODELLEZÉS Hogyan kezeljük a modellhibákat, amelyek a múltra vonatkozó teszteléseink révén jutnak tudomásunkra? A múltra vonatkozó modellhibákat hogyan alkalmazhatjuk ajövőre vonatkozó projekciók javítására? A modellhibák időben változatlanok? Ki tudjuk küszöbölni a modellhibákat? A múltban tökéletes modellek tökéletesek a jövőre nézve is? Rossz (múltban hibás) modellek használhatatlanok a jövőre vonatkozóan? MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 82

MODELL HIBÁK: CSAPADÉKMENNYISÉG A DUNA VÍZGYŰJTŐJÉN MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 83

NYÁRI HŐMÉRSÉKLETI és CSAPADÉK PROBLÉMA 30 25 20 15 10 C 5 0-5 -10 observed temperature simulated temperature Hungary, 16 stations 1979-2002 j f m a m j j a s o n d MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 85

mm 140 120 100 80 60 40 20 0 observed precipitation Hungary, 16 stations simulated precipitation p 1979-2002 Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 86

MODELL HIBÁK: EGY PÉLDA (HŐMÉRSÉKLET és CSAPADÉK, CRU-HOZ KÉPESTI SZISZTEMATIKUS HIBA, ALADIN-Climate) MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 87

A MODELLHIBÁK FÜGGÉSE A SZIMULÁLT ÉRTÉKEKTŐL (REMO) MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 88

A SZISZTEMATIKUS HIBA IDŐBELI VISELKEDÉSE 1 9 6 1 1 9 7 0 Hőmérsékleti hiba [ o C] HU: 2.4 1.5 1 9 7 1 1 9 8 0 1 9 8 1 1 9 9 0 2.0 1.8 MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 89 1 9 9 1 2 0 0 0

KÖVETKEZTETÉSEK KLÍMAMODELLEZÉS A modellek hibával terheltek, mint ahogy az a tesztelésük során látható: hogyan lehet ezeket kiküszöbölni? Modellfejlesztés A modell hibák függnek az évszaktól, a szimulált értékektől, valamint a szimulációs időszaktól (azaz nem könnyű ezeket az információkat felhasználni a jövőre vonatkozó szimulációk hiba- mentesítésére) A gyakorlatban: különbségeket k képzünk k a modellek múltbeli li és jövőbeli szimulációi között ( delta módszer) MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 90

KÉRDÉSEK Mi a határfeltételek szerepe (elvben meghatározó tényezők a peremérték probléma megoldása során)? Mi a fontosabb? Tökéletes határfeltételek (reanalízisek analízisek)? Dinamikailag (és fizikailag) konzisztens határok? Hogyan lehet kezelni a múltra vonatkozó szimulációkból származó ellentmondó eredményeket (tökéletes és globális modell peremfeltételekkel)? MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 92

LBC: ERA40 ERA40 VS. GLOBÁLIS LBCs (1961-1990, 1990, HŐMÉRSÉKLETI HIBA) KLÍMAMODELLEZÉS MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 93 LBC: ECHAM

A GLOBÁLIS PEREMFELTÉTELEK ÉS A REGIONÁLIS EREDMÉNYEK KAPCSOLATA LBC Hőmérséklet [ o C] Csapadék [mm/hónap] E R A 4 0 E C H A M MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 94

KÖVETKEZTETÉSEK KLÍMAMODELLEZÉS Kísérleteink e azt sugallják, hogy a dinamikai konzisztencia fontosabb, mint a határfeltételek tökéletessége (a hibák különböző jellegűek a re-analízis és globális meghajtás esetén, úgy, hogy a globális meghajtás ad jobb eredményeket) Az ERA40-meghajtott változatot szoktuk használni a modellek tökéletesítésére (elsősorban a fizikai parametrizációs eljárások tekintetében) Ugyanakkor a jövőre ő vonatkozó szimulációk iók is globális modellekkel kerülnek meghajtásra MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 95

KÉRDÉSEK A nagyobb felbontású modellek jobbak, mint a durvább felbontású társaik? A modell tartomány pontos elhelyezkedése lényeges szempont? MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 97

ALADIN-CLIMATE: TARTOMÁNYOK és DOMBORZATOK 25 km 10 km MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 98

MODELL HBÁK (HŐMÉRSÉKLET és CSAPADÉK, ALADIN-Climate) KLÍMAMODELLEZÉS HŐMÉRSÉKLET CSAPADÉK 10 km 10 km 25 km 25 km MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 99

VALIDÁCIÓS EREDMÉNYEK (2001-2002, 2002, MEGFIGYELÉS, 18KM, 11KM, REMO) KLÍMAMODELLEZÉS Hőmérséklet Nedvesség MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 100

KÖVETKEZTETÉSEK KLÍMAMODELLEZÉS A felbontás növelése nem feltétlenül javít az eredményeken (a felbontás növelés nem egy mindenható megoldás) Különböző tényezők kölcsönhatása befolyásolja a modell hibákat (határfeltételek, tartomány mérete stb.): hibák véletlenszerű kioltása vagy felerősödése? ALADIN-Climate: a túl kicsi tartomány miatt gyanús zajok jelennek meg a peremek környékén (különösen a csapadéknál) MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 101

KÉRDÉSEK Mennyiben fontosak a statisztikai ti tik i szignifikancia ifik i tesztek t a változások bemutatása során? MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 103

ÉVES ÁTLAGHŐMÉRSÉKLET VÁLTOZÁSA (CÉLIDŐSZAK VS. 1961-1990) 1990) ALADIN 2021-2050 2050 ALADIN 2071-2100 2100 2.0 o C 3.5 o C Minden változás szignifikáns! MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 104

AZ ÉVES CSAPADÉKMENNYISÉG VÁLTOZÁSA (CÉLIDŐSZAK VS. 1961-1990) 1990) ALADIN 2021-2050 2050 ALADIN 2071-2100 2100 Nincs szignifikáns változás Magyarországra! Csak az ország területének 1.4 %-án szignifikáns a változás! MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 105

AZ ÉVSZAKOS CSAPADÉKMENNYISÉG VÁLTOZÁSA (CÉLIDŐSZAK VS. 1961-1990) 1990) ALADIN 2021-20502050 KLÍMAMODELLEZÉS 0.2 % 0.0 % 0.0 % 1.1 % ALADIN 2071-21002100 0.2 % 92 % 0.0 % 0.0 % Tavasz Nyár Ősz Tél MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 106

KÖVETKEZTETÉSEK Si Szignifikancia ifik i tesztek tkf fontosak, mert máskülönben ákülöb az eredmények félreértelmezhetőek A nem-szignifikáns változásokat óvatosan kell interpretálni MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 107

KÉRDÉSEK Mi a fontosabb : határfeltételek, modell vagy forgatókönyv? MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 109

MODELLTŐL, HATÁRFELTÉTELEKTŐL, VALAMINT FORGATÓKÖNYVTŐL VALÓ FŰGGŐSÉG (HŐMÉRSÉKLET, 2021-2050) 2050) MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 110

KÖVETKEZTETÉSEK A határfeltételek fontosabbak mint a modellek megválasztása a 2021-2050-es időszakban Később (2071-2100) 2100) a forgatókönyvek a legfontosabb tényezők MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 112

KÉRDÉSEK A felhasználók számára hogyan számszerűsíthetjük a projekcióinkban rejlő bizonytalanságokat? MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 114

TÖBB MODELL OUTPUT EGYÜTTES KIÉRTÉKELÉSE (CSAPADÉK) KLÍMAMODELLEZÉS MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 115

CSAPADÉK (PRUDENCE EREDMÉNYEK) 0.1 mm/day 7-14 7 % 8 % 14 % 11 % 10 % 20 mm/day 4-66 65 % 36 % 4% 61 % 66 % MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 116

HŐHULLÁMOK (PRUDENCE EREDMÉNYEK) 46-189 60 % 84 % 46 % 60 % 189 % MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 117

É v A HŐMÉRSÉKLET NÖVEKEDÉSÉNEK VALÓSZÍNŰSÉGE 1 C 2021-20502050 2 C 4 C 2071-21002100 6 C KLÍMAMODELLEZÉS M A M J J A S O N A HŐMÉRSÉKLET VÁLTOZÁS NEM HALADJA MEG A 2 C- OT 2021-2050-RE A NYÁRI HŐMÉRSÉKLET VÁLTOZÁS NAGYOBB LESZ 4 C-NÁL 2071-2100-RA D J F MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 118

É v A CSAPADÉK CSÖKKENÉSÉNEK VALÓSZÍNŰSÉGE -10% 2021-20502050 -5% -10% 2071-21002100 -5% KLÍMAMODELLEZÉS M A M J J A S O N A CSAPADÉK CSÖKKENÉS KISEBB LESZ, MINT 10% 2021-2050-RE A NYÁRI CSAPADÉK CSÖKKENÉS SZIGNIFIKÁNS LEHET 2071-2100-RA D J F MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 119

KÖVETKEZTETÉSEK Elvi síkon: minden bizonytalanságot t meg kell értenünk, majd számszerűsítenünk A gyakorlatban: a legkönnyebb megoldás több klímamodell eredményének együttes kezelése, kiértékelése (multi-modell modell ensemble) MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 120

KÉRDÉSEK A nyers klímamodell outputok alkalmasak az éghajlati hatásvizsgálatok bemenő paramétereiként? Hogyan lehet áthidalni a modellek és az igényelt információ felbontásai közötti esetleges szakadékot? (statisztikai vagy dinamikai módszerek?) MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 122

AZ ÉGHAJLATI MODELLEK EREDMÉNYEINEK FELHASZNÁLÁSA KLÍMAMODELLEZÉS Modell 1 Modell 2 Modell... 3D meteorológiai output mezők Bizonytalanságok Modell N Utófeldolgozás: speciális statisztikai és dinamikai alapú leskálázások Objektív alapokon nyugvó hatásvizsgálatok Végfelhasználók: gazdaság, társadalom, egészségügy, politika stb. MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 123

KÖVETKEZTETÉSEK KLÍMAMODELLEZÉS Többnyire az éghajlati modellek közvetlen outputjai nem használhatóak hatásvizsgálatokra Vagy leskálázás (a térbeli és időbeli információ további javítása) vagy speciális utófeldolgozás (olyan mezők származtatása, amely nem közvetlen modell output) szükséges Adi dinamikai ik il leskálázási á módszerek ajánlottak MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 124

REMO SZIMULÁCIÓK: LEGFONTOSABB JELLEMZŐK ERA40 TRANZIENS Integrálási időszak 1961 61 2000 1951 210 100 Oldalsó határfeltételek Határfeltételek frekvenciája ERA40 (125 km) 6óra ECHAM5/MPI-OM (200 km) Horizontális felbontás 0,22 ~ 25 km Vertikális szintek száma 20 Tartomány Kibocsátási forgatókönyv A1B MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 126

ALADIN-CLIMATE SZIMULÁCIÓK: LEGFONTOSABB JELLEMZŐK ERA40 KLÍMAMODELLEZÉS IDŐSZELETEK Integrálási időszakok 1961 2000 1961 61-1990, 1990, 1991-2020, 2021-2050, 2051-2070, 2070, 2071-2100 2100 Oldalsó határfeltételek Határfeltételek frekvenciája Horizontális felbontás ERA40 ARPEGE/OPA (125 km) (~50 km) 6óra 25 km és 10km Vertikális szintek száma 37 Tartomány Kibocsátási forgatókönyv A1B MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 127

INTEGRÁLÁSI TARTOMÁNYOK KLÍMAMODELLEZÉS REMO ALADIN MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 128

Évszakos hőmérsékletváltozás 2021 2050-re [ o C] Referencia: 1961 1990 modellátlaga KLÍMAMODELLEZÉS Tavasz 1.1 1.6 Nyár 1.4 2.6 Ősz 1.6 2.0 MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 129 Tél 1.3

Évszakos hőmérsékletváltozás 2071 2100-ra [ o C] Referencia: 1961 1990 modellátlaga KLÍMAMODELLEZÉS Tavasz 2.3 3.1 Nyár 4.1 4.9 Ősz 3.6 3.8 MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 130 Tél 2.5 3.9

Éves relatív csapadékváltozás [%] Referencia: eee ca 1961 1990 990 modellátlaga KLÍMAMODELLEZÉS 2021 2050: -0.9-0.2 2071 2100: -5 3 MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 131

Évszakos relatív csapadékváltozás 2021 2050-re [%] KLÍMAMODELLEZÉS Referencia: 1961 1990 modellátlaga Tavasz -7 3 Nyár -5 Ősz 3 14 Tél -10 7 MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 132

Évszakos relatív csapadékváltozás 2071 2100-ra [%] KLÍMAMODELLEZÉS Referencia: 1961 1990 modellátlaga Tavasz -2 2 Nyár -26-20 Ősz 10 19 Tél -3 31 MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 133

MAGYARORSZÁGI ÉVSZAKOS CSAPADÉKÁTLAG VÁLTOZÁSÁNAK ALAKULÁSA (Referencia: 1961-1990-es időszak átlaga, REMO modell) Nyár Tél MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 134

Összefoglalás: átlagos változások Magyarországon Hőmérséklet: A modellek melegedést jeleznek minden évszakra Legnagyobb mértékű nyáron-ősszel (1,4-2,6 illetve 3,6-4,9 o C) Csapadék: Nagyobb bizonytalanság, mint a hőmérsékletnél Kevés statisztikailag szignifikáns változás Az éves összeg kismértékű változása (+/-5 %) A csapadék éven belüli átrendeződése: Nyáron: egyértelmű csökkenés Többi évszakban: modellenként eltérő tendenciák MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 135

Hőmérsékleti szélsőségek változása 2021 2050-re [%] KLÍMAMODELLEZÉS Referencia: 1961 1990 modell Hőségnapok Hőhullámok MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 136

Hőmérsékleti szélsőségek változása 2071 2100-ra [%] KLÍMAMODELLEZÉS Referencia: 1961 1990 modell Hőségnapok Hőhullámok MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 137

Csapadékindexek várható változása 2021 2050-re [%] KLÍMAMODELLEZÉS Referencia: 1961 1990 modell Csapadékintenzitás Egymást követő száraz napok száma MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 138

Csapadékindexek várható változása 2071 2100-ra [%] KLÍMAMODELLEZÉS Referencia: 1961 1990 modell Csapadékintenzitás Egymást követő száraz napok száma MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 139

Összefoglalás: szélsőségek változásai Magyarországon Hőmérséklet: Hőség- és forró napok száma növekszik Hőhullámok gyakoribbá válása Csapadék: Növekvő csapadék-intenzitás (lehullott csapadék / csapadékos napok száma) Az évszázad végére az egymást követő száraz napok száma egyértelműen növekszik Következmény: kevesebb, de intenzívebb csapadékesemény MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 140

ÖSSZEFOGLALÁS KLÍMAMODELLEZÉS Időjárási (és éghajlati) előrejelzéseink (projekcióink) számszerű előrejelző jlő modellek dllk eredményein alapulnak l k( (egyetlen objektív bjkí lehetőség; spekulatív megközelítés nem vezet eredményre) Egy előrejelzés (projekció) csak akkor teljes, ha az előrejelzett (szimulált) értékek mellé beválási valószínűségeket is hozzárendelünk (és a felhasználóknak ha tetszik, ha nem ezt az információt kell beépíteniük a mindennapos döntéseikbe) A klímamodellezés egy dinamikusan fejlődő tudományág, yg, melyen belül elsősorban regionális klímamodellezéssel foglalkozunk MAFIHE Téli Iskola 2010. február 6. 142