Tudázm fomá okáv A okáó A ok bö udomáy, hy odokodá mûvzk A ok ozáyozá Azoz (hyomáyo) Popozíó ok Lok Szmboku (fomá) Pdkáum ok Nm kzku zmboku ok - modá - mpoá - öbbkû - uo - vózíû Fuzzy 4/ 1 ddudá Lázó
A zmboku ok kfjõd Pu Rmu (1515-1572) Bíá z zoz oká "A ok: hy v zköz" F Bo (1561-1626) "A ok z új mk mzzk zköz" Kík, mk fooá R D (1596-1650) "Ékz módzõ" mûv A pobmák ozuk fü, vy kv özfüõ zk Az yzûõ hdjuk boyoubb f Ck oy dook fodjuk zk, myk zá mkdõjzh Tökdjük j fooáok 2 1 2 3 4/ 2 1 wwwph-fku-dudofd/ /uz/muhm 2 "wwwmoo/m/bojp" ddudá Lázó 3 wwwhomoo/o/ /ohm
4/ 3 ddudá Lázó A zmboku ok kfjõd Gofd Whm Lbz (1646-1716) A zmboku ok õfuá "Lok mmk" Azooá dfíój: 1 "Azok muok kdõk zook, vy ybõk, myk ymá z z fhõk kü, hoy zá bámyk áíá zá mváoz" Go Boo (1815-1864) A zmboku ok mpíój "A ok mmk íz" ímû mûv A ok zozá ok özdá mûvk bvz Joh V (1834-1923) "Symbo Lo" ímû mûv Dmok: j my = p; köök: mdf ymábmz 1 hp://uuoyo/cm/lbzhm 2 powpoom/ vhm 3 wouudodu/ mhmhm 2 3
4/ 4 ddudá Lázó A zmboku ok kfjõd Wm S Jvo (1835-1882) "mdõ vy" Eõ ok p ( ok zoo) Ch S P (1839-1914) Boo öz ok mûv kváhó y mûv, "m, m' mûv Auuu d Mo (1806-1871) Ráó-zooáok 1 "pmfff/p/ p2/p2f" 2 wwwmdu/~w/ ou/p50-01_mhm 3 wwwdumb//puo/ mohm 1 2 3
A zmboku ok kfjõd Goob F (1848-1925) Kmó jímy "A zmboku ok yj" "Foomíá, z odokodá mk májá mkoo fomyv" mûv 4/ 5 ddudá Lázó Rz Bffhf-bõ
A zmboku ok kfjõd Bd Ru (1872-1970) F-õ füü uyod juo Hzok z õdök mukáb: ok pdoxook "Az ozáyok ozáy m- ömák?" Típum: myáz pdoxook 1 4/ 6 ddudá Lázó 1 wwwuv/bv/phoo-y/ phoo_yhm
4/ 7 ddudá Lázó Új áyzok okáb A modá okákk oy muok kfjzhõk, m "h", "zükzû" zk váoz A modá ok kzku ok kjz A doku ok oy k jo kfjzk mzv fokozk, m "Mo, hoy", "Md, hoy", b J Lukwz (1878-1956) Háomkû ok: 0, 1/2, 1 Az 1/2 k bzoyáo fjz k Ejuo vkû oká ELPo (1897-1954) Többkû ok, Lukvz- ydõb JMKy (1883-1946) ChSP-z yü vózíû ok mkoók ják Lok vózíû: oá h (zû myõzõd) fok, 01 közö k 1 wwwfmu/poph/ Luk/Lukhm 2 wwwupdu/~u/ 1 2
Popozíó ok Eyb vzk: kjkkuu, íkkuu, uddû pdkáum-kkuu Popozíó: y kjõ mod fomáb mdo áíá, my z do koxub ymû z, vy hm ok kk bí A popozíó ok oy yzû yv kpook kmz yzûbb "om modok" közö, m z, vy, m Aom modok : A= " A víz záz foko fo" B= " A mkák uk" Az y om özvõk (objkumok) ymû míhõk z z, vy hm kk vmykv ( Ááo pz z A z, B hm) 4/ 8 ddudá Lázó Foá: Fk I-Go T-Ny S: Bvz m áb LSI Okóközpo, Budp, 1990 p290
4/ 9 ddudá Lázó Popozíó ok A popozíó ok áy, j öz zkzk kk fomá zbáy d A kkb z om özvõk (objkumok) zák k k fymb v, jükõ kük Aom kjk hy zmbóumok: Ek z õ A Ekük mz yv jõ Nm mz ákíá, p: A: Jók mbd B: Jók m z ovohoz Hközp mb A B j B A öz kjõ Ck z z, vy hm k foo zámuk A-k B-k Foá: Fk I-Go T-Ny S: Bvz m áb LSI Okóközpo, Budp, 1990 p290
A popozíó ok zx Jkz Evázójk:, ( ) [ ] Lok opáook (mûv jk): {ökkõ pdodb} f áó kojukó dzjukó mpkáó kvv 'm' '' 'vy' 'h kko ' 'kko k kko' 'kövkzk' Lok váozók (íváozók): p, q,, 'zoo' Lok kook (í-, pdkáumkook) : T, F (Tu, F), (z, hm) 4/ 10 ddudá Lázó Foá: Fk I-Go T-Ny S: Bvz m áb LSI Okóközpo, Budp, 1990 p290
A popozíó ok zx A popozíó ok (kjkkuu, íkkuu) fomuá jkz mbõ zx zbáy z píjük f: Aom fomu (om) Md íko om : T, F Md íváozó om : p, q,, Fomu (jó fomá fomu): Md om fomu yb fomu H A B fomuák, kko A, A B, A B, AfB, A B kfjzk fomuák 4/ 11 ddudá Lázó Foá: Fk I-Go T-Ny S: Bvz m áb LSI Okóközpo, Budp, 1990 p290
4/ 12 ddudá Lázó A popozíó ok zmkáj Ey ok fomuák z zák d j, my zák zmk zbáy z kpj m A jdá p: 1 Ipáá 2 Kk Ipáá A fomu páá: md y íváozójához z z, vy hm k djük md h módo Ey hozzád y páó d Az páók zám popozíó okáb v: 2 ho váozók zám p: A:=(p q) ( ( )) k h páój: I 1 : (p,q,,) (T,T,F,F) I 2 : (p,q,,) (F,T,T,F) Foá: Fk I-Go T-Ny S: Bvz m áb LSI Okóközpo, Budp, 1990 p290
4/ 13 ddudá Lázó A popozíó ok zmkáj Kk Az pá fomu kk ok mûv jk zmkáj pjá vzzük: A B A A B A B A B A B T T F T T T T T F F F T F F F T T F T T F F F T F F T T P: H ü p, m u P ü p : p u P : q A:= p ( q) A h 4 páó yk: p= T, q= F, kk fomu: T ( F); T T; T, z A áíá z Foá: Fk I-Go T-Ny S: Bvz m áb LSI Okóközpo, Budp, 1990 p290
Lok zooáok popozíó okáb Öz kjk kk, v yzûí, vy kjk ykûk bááá ík ok zooáok: Izáábáv zohók, p: A, B, C 2 3 = 8, mdk odo uyz dj A B = (A B) ( B A) A B = A B Ez k zooá mb dõ k mz, z uó dá ok mûvk kmzá: A F = A A Tu = A A Tu = Tu A F = F A A = Tu A A = F 4/ 14 ddudá Lázó Foá: Fk I-Go T-Ny S: Bvz m áb LSI Okóközpo, Budp, 1990 p290
4/ 15 ddudá Lázó Lok zooáok popozíó okáb Kõ dá: A = A Idmpo: A A = A Kommuvá: A B = B A (fhõ) A B = B A Azová: (A B) C = A (B C) (áíhóá) (A B) C = A (B C) Abzopó: A (A B) = A (y) A (A B) = A Dzbuvá: A (B C) = (A B) (A C) (zohóá) A (B C) = (A B) (A C) DMo özfü: (A B) = A B (A B) = A B Foá: Fk I-Go T-Ny S: Bvz m áb LSI Okóközpo, Budp, 1990 p290
4/ 16 ddudá Lázó Kíh vy kfjzk A kíh ok kfjzk z vy kfjzk foo zp jázk bzoyíáb A z j, hoy áíáokbó ok kövkzk kokúzó Tuooku övy: A B = A, h A uoó, A B = B, h A uoó A ok kfjz uoó, zz vy kfjz kko, h md h hyí z Kíh övy: A B = B, h A kíh, A B =A, h A kíh A ok kfjz kodkó, zz kíh kfjz kko, h md h hyí hm k d Tmz fomuák öbb y páókb hm, má páókb z, zz kíhõ Foá: Fk I-Go T-Ny S: Bvz m áb LSI Okóközpo, Budp, 1990 p290
4/ 17 ddudá Lázó Tbzoyíá popozíó okáb Ey popozíó ok fomu vyk zoáá km módzk: Izáábá Fomá vz Qu omu W omu Rzoúó A zoúó zbáy: α β, β γ α γ Mv β m h yz z hm, z vmyk pmzáb, õfb mák k (α, vy γ ) zk k, há z α γ z A zoúó módz kmkdk öbb közü, mv z bzoyíá módz kmzhó pdkáum okáb Foá: Fk I-Go T-Ny S: Bvz m áb LSI Okóközpo, Budp, 1990 p290
4/ 18 ddudá Lázó Tbzoyíá popozíó okáb A z áíáokbó y, zokbó áíó kövkzõ kokúzóbó á A bzoyíá fd fomá zbáyok p kmzáá kzü zo, hoy kokúzó pmzák kövkzmy A zoúó módz p: A bzoyídó do kjá vzük pu zá, hoy fzük, hoy kokúzó j z pmzák z k m H z y módo kpo öz fomu kíh voá kü bá, kko z d z Ehhz kojukív omá fom k (KNF) hozzuk z öz fomuá zoúó m kmzááv, fokozo yzûík kzü juuk z modához A zoúó kmzá popozíó okáb (íkkuu) koáozo, mv boyoubb pobmák íáá z ok m d zközök Foá: Fk I-Go T-Ny S: Bvz m áb LSI Okóközpo, Budp, 1990 p290
Tbzoyíá popozíó okáb A kojukív omáfom Kózok kojukój, ÉS kpo Az d fomuáv kvv Eyzû fpí m p kzhõ A kóz áok dzjukój (VAGY kpo), vy y á A á y íváozó (ok váozó), vy k áj Pd: kojukív omá fom (p q) ( p ) ( ) q kóz kóz kóz kóz kóz 4/ 19 ddudá Lázó Foá: Fk I-Go T-Ny S: Bvz m áb LSI Okóközpo, Budp, 1990 p290
4/ 20 ddudá Lázó Tbzoyíá popozíó okáb Fomuák kojukív omáfomá hozáák p: 1 Azooáok kküzöbö: A B = ( A B ) ( B A ) 2 Impkáók kküzöbö: A B = A B 3 A áá hákök dukáá: (A B) = A B (A B) = A B 4 Kózok kojukóják hozá: A (B C) = (A B) (A C) A dzjukív omá fomábó hyv kojukó opáook, fomu áok k z, myk hmzá kmzzuk zoúó zbáyá kub Iy módo zoúó y oy köy uomzáhó jáá, myk ív y kózhmz, v k mfõ kojukív omá fom kíh bájuk A kózhmz yzûí zováhó kózpáoko kzü ök Rzováhó kózpá: y ápá mzk, p: p A, p B ho A B közvü ovább má m zováhó kózok Foá: Fk I-Go T-Ny S: Bvz m áb LSI Okóközpo, Budp, 1990 p290
4/ 21 ddudá Lázó Tbzoyíá popozíó okáb A zoúó foym oá zováhó páok zováá dmyk dódó zov kóz hmzhoz djuk A kózhmz kíh z jz, hoy vü ü kóz kpuk A zoúó omu: Podu Rzoúó 1 KLÓZHALMAZ fö 2 do 3 Rzováhó kózpá C, Cj kvázá KLÓZHALMAZ-bó 4 Rzováá: Cj R(C,Cj) 5 KLÓZHALMAZ bõví Cj zov 6 wh Cj NIL d Foá: Fk I-Go T-Ny S: Bvz m áb LSI Okóközpo, Budp, 1990 p290
4/ 22 ddudá Lázó Tbzoyíá popozíó okáb Pd: KNF: (p q) ( p ) ( ) q p q p q A zoúó jk áj, q q hoy y kí fomu kózhmzábó kduv, md h módo kpzv kózpáok zov, v ok pb juuk z ü kózhmzhoz NIL Foá: Fk I-Go T-Ny S: Bvz m áb LSI Okóközpo, Budp, 1990 p290
4/ 23 ddudá Lázó Pdkáum ok Tovább vzk: õdû pdkáumkkuu, vy yzû pdkáumkkuu Pdkáum: objkumok jáák z objkumok közö kpook, vzoyok, áók zmboku fomáb vó mdáá km áíá, my y do páób ymû z, vy hm mõí bí A pdkáum ok jmzõ: MI fdok pzááá km (d: PROLOG) Kjk má íj, mv z áíáok z dvduumkook, dvduumváozók dvduumfüvyk v y omáy (, phmz, dom) m vokozhk Az í-, vy ok füvyk, zz pdkáumok hzááv dvíduum pmkõ füõ záú áíáok fomzhók m Új ok opáook, kvook ív kfjzhjük "md" "zk" foduok Az páó módj popozíó okáó, bbõ dõ pdkáum okáb y fomuák v ok páój h z phmz, z zo mz füvyk pdkáumok zõ vázhóá m
Pdkáum ok Boyoubb k bzoyíhók, m popozíó okáb: P: Pmzák, m yk: (1) V oy hó, k md áy z (2) A zóp yk hó m z ------------------------------------------------------------------------ Iz- f áíáok mb kövkzõ áíá? Bzoyídó áíá: (4) Eyk áy m zóp 4/ 24 ddudá Lázó
4/ 25 ddudá Lázó A pdkáum ok zx Jkz: Evázójk:, ( ) [ ] Lok opáook (mûv jk): Kvook: uvzá kvo ("md"): zzá kvo ("zk" vy "v oy"): (pd: ) Emkook (dvduumkook):, b,,,vy vk (pdáu: Jáo, z) Emváozók (dvduum váozók): x, y, z Füvyzmbóumok (dvduumfüvyk): f,, h,, vy pdáu: v(józ ) L Ikook (ok kook): Tu, F Iváozók (ok váozók): p, q, Pdkáumzmbóumok (ok füvyk): P, Q, R,, vy pdáu: vk( x, y ), P(x,y) Foá: Fk I-Go T-Ny S: Bvz m áb LSI Okóközpo, Budp, 1990 p290
A pdkáum ok zx A jkz mbõ kfjzk 3 ozáy kohó m: Tm-k, Aom fomuák (Aomok) Jófomá fomuák (Fomuák) Tm (dvduum ko, dvduum váozó, dvduum füvy): Md mko (dvduum ko) m P:,b,,z, zk, b Md mváozó (dvduum váozó) m P: x, y H f y -umumú füvyzmbóum 1,, m-k, kko f( 1,, ) m P: f(,x), yk(pá,x), zí(hj,dõkob) õz, zí(hj,fkob) zõk 4/ 26 ddudá Lázó Foá: Fk I-Go T-Ny S: Bvz m áb LSI Okóközpo, Budp, 1990 p290
A pdkáum ok zx Aom fomu (kkv Tu, vy F): Md íko om fomu ( Tu, F ) Md íváozó om fomu ( p, q,, ) H P y -umumú pdkáumzmbóum (ok füvy) 1,, m-k, kko P( 1,, ) om fomu P: házpá(pá,i) Tu 4/ 27 ddudá Lázó Foá: Fk I-Go T-Ny S: Bvz m áb LSI Okóközpo, Budp, 1990 p290
4/ 28 ddudá Lázó A pdkáum ok zx Fomu (jófomá fomu): Md om fomu yb fomu (Tu, p, P(,b) ) H A B fomuák, kko ( A), (A B), (A B), (A f B), (A B) kfjzk fomuák H z A y fomu z x y m (dvduumváozó), kko (" x)a, ($ x)a kfjzk fomuák P: ( x) v (x,pá) Pdod:, p: ((( x)a) (B) hy: ( x)a B Pd: Vy v y z, vy m vo má A:= z(x)=r(x), C= vo ( x)r(x) C Foá: Fk I-Go T-Ny S: Bvz m áb LSI Okóközpo, Budp, 1990 p290
4/ 29 ddudá Lázó A pdkáum ok zx Köö váozó: Md õfoduá fomuáb kvo há á ( x) P(x,y) x köö váozó, y m köö váozó ( x) [P(x,y) ( y) Q(x,y)] mdk x köö [] m, y õ õfoduá m köö, máodk õfoduá köö Mod: oy fomu, myb md váozó öz õfoduá köö Ck modokk fokozuk Pd mod: ( x) [P(x) ( y) Q(x,y)] Foá: Fk I-Go T-Ny S: Bvz m áb LSI Okóközpo, Budp, 1990 p290
4/ 30 ddudá Lázó Pd fomuázá Fd: Áíáok: (1) V oy hó, k md áy z (2) A zóp yk hó m z ------------------------------------------------------------------ (4) Eyk áy m zóp Fomzáá: Akmzo pdkáumok: H(x): T(y): C(y): S(x,y): z x y hó z y y áy z y y zóp z x z y- A fomzá áíáok: F1: ($ x)[h(x) (" y)(t(y) f S(x,y))] F2: (" x)[h(x) f (" y)(c(y) f S(x,y))] F3: (" x)[t(x) f C(x)]
4/ 31 ddudá Lázó A pdkáumkkuu zmkáj Az õdû pdkáumkkuu fomuák hoó duk j, m z í-kkuub: õzö pájuk, mjd kkjük fomuá (Edmy: Tu, vy F) Ipáó: Idvduumomáy (z mz phmzák) mvázá: j D, m ü Hozzádk: Md dvduumko-zmbóumk fük m D y m (:= z ) Md -umumú dvduumfüvyhz (p: f(,b) ) djük hozzá y D D kpz ( ymk(,b), ymk(pá,i) Juk ) Md -umumú pdkáumfüvyk fük m y D 2 {T,F} kpz, ho T ok z, F pd ok hm k jö (P: házpá(pá,i) Tu ) Foá: Fk I-Go T-Ny S: Bvz m áb LSI Okóközpo, Budp, 1990 p290
4/ 32 ddudá Lázó A pdkáumkkuu zmkáj Kk: H z A B fomuák zák m, kko ( A), (A B), (A B), (A f B), (A B) fomuák zák ok mûv jk popozíó okáá mdo záábá pjá háozzuk m A (" x)a fomu zák poo kko T z do páób, h z A fomu zák md x D Tu, ybk ( x)a k F A ($ x)a fomu zák poo kko Tu z do páób, h z A fomu zák ább y x D Tu; ybk ( x)a k F Foá: Fk I-Go T-Ny S: Bvz m áb LSI Okóközpo, Budp, 1990 p290
4/ 33 ddudá Lázó Pdkáum fomu zák z páó füvy A fomu: (" x) [ P( f (x,x), b) f P(x, b) ] Émzk:, b, D mz zámok hmz Mfk: b := 1 f(x,y) := x y P := yõ Ezkk fomu: ( f zozá jöõ füvy) ( P y z yõ áój) ( x) [(x 2 = 1) (x = 1)] T= z, mz zámok köb D z z zámok hmz Mfk: m f A fomu k F=hm, m x = -1 x 2 = 1 -bõ m kövkzk, hoy x = 1 Foá: Fk I-Go T-Ny S: Bvz m áb LSI Okóközpo, Budp, 1990 p290
4/ 34 ddudá Lázó Pdkáum-ok fomuák kíhõ Kíhõ z fomu, myk vmy páób z Évyk vzük y fomuá, h md páób z Pdáu ( x)p(x) ( y) P(y) Kíh z fomu, my md páób hm kû Pdáu ( x)p(x) ( y) P(y) Az vy, v kíh fomuák fook zámuk, uy bzoyíá y fomu vyk, v kíhk bááá h vzvz Pobm: z õdû pdkáum kkuu y fomuájá m udjuk z öz h páób kk, mv v ok phmz h md Modá: zoúó jáá, my y fomu vy, vy kíh báhó Foá: Fk I-Go T-Ny S: Bvz m áb LSI Okóközpo, Budp, 1990 p290
4/ 35 ddudá Lázó Lok zooáok pdkáum kkuub K fomu kvv, h md páób uyz z zákük A popozíó okáb mdo zooáok vyk Tovább zooáok: Q jöh, vy jk bámyk Jöjö A(x) oy fomuá, myb z x váozó õfodu, B pd oy, my z x- m mzz (Qx)A(x) B = (Qx)(A(x) B) (Qx)A(x) B = (Qx)(A(x) B) (( x)a(x)) = ( x)( A(x) ) (( x)a(x)) = ( x)( A(x) ) ( x) A(x) ( x) B(x) = ( x) (A(x) B(x)) ( x) A(x) ( x) B(x) = ( x) (A(x) B(x)) (Q1x) A(x) (Q2x) B(x) = (Q1x) (Q2y) (A(x) B(y)) (*) (Q1x) A(x) (Q2x) B(x) = (Q1x) (Q2y) (A(x) B(y)) Foá: Fk I-Go T-Ny S: Bvz m áb LSI Okóközpo, Budp, 1990 p290
4/ 36 ddudá Lázó Rzoúó pdkáum okáb Boyoubb k bzoyíhók, m popozíó okáb, uykko bzoyíá p jóv özbbk A kövkzõkb y yzû pdá muuk, my ámu pdkáum oká bü zoúó yk õ: A bzoyíá foymá dvduumváozó - dvduumko hozzádk vz, my v váz kpuk, hoy my fk m z Iz j mpzhjuk Poo pomozá yvb P: Fd: Ék- hók zoúó? Pmzák, m yk: (1) A hók mk (2) Az mk md k, m yzû (3) Az mkk zoúó yzû ------------------------------------------------------------------------ Iz- f áíáok mb kövkzõ áíá? Bzoyídó áíá: (4) A hók k zoúó
Rzoúó pdkáum okáb Fomuázá: Akmzo pdkáumok: hó(x) - z x z y hó m(x) - z x m (x,y) - z x z y- yzû(y) - z y yzû A pmzák á kövkzmy fomzá kb: (1) hó(x) m(x) (2) m(x) (x,y) yzû(y) (3) m(x) yzû (Rzoúó) (4) hó(x) (x,rzoúó) dá hó(x) (x,rzoúó) 4/ 37 ddudá Lázó
4/ 38 ddudá Lázó Rzoúó pdkáum okáb A kózhmz: hó(x) m(x) m(x) (x,y) yzû(y) m(x) yzû (Rzoúó) hó(x) (x,rzoúó) A zoúó foym p: hó(x) m(x) hó(x) m(x) (x,rzoúó) (x,y) yzû(y) m(x) (x,y) yzû(y) y Rzoúó yzû(rzoúó) m(x) yzû (Rzoúó) hó(x) m(x) m(x) hó(x) hó(x) NIL
A Fuzzy ok pj A Fuzzy ok Lof Zdh vhz fûzõdk (1965) A hyomáyo kkû ok hy vkû, foyoo váozók hm z közö foyoo ám hzá fomk, jmzõk zákk mdáá Háyo dok fodá, zjûõ kp, kokív dö uázó mûköd m uá háózokhoz hoó obuzu, mbízhó kmzáok kzí z hõv bzoy dok Szmboku z mûködk, yv váozók hzá, zá köz á z mb odokodához Akmzá küöö zbáyozáhkáb jd 4/ 39 ddudá Lázó
4/ 40 ddudá Lázó A Fuzzy ok pj Fuzzy hmzok Ey mk fuzzy hmzb vó ozáák fok, 0-1 közö mk v, m mv /m Émz: H X z x jmzõk, kk y opoj, kko z X- mz A fuzzy hmz kövkzõ dz páok hmz: A = (x, µ A (x)): x X A µ A (x) v á füvy, k z x á áy, bozáák mk z A fuzzy hmzb, z A á füvyhz áío yv k záák fok A µ A (x) á füvy z X khmz kpz z M á b ( µ A (x) [0;1] ) Pd: X mákk [m] A hmz: hóho yv kk 1 mfõ x, µ A (x) zámpáok hmz, ábáj: fzk váozó: x= 200 ; fuzzy váozó: má = hóho 0 zák= 09 µ A fuzzfkáá 150 200 hóho x
4/ 41 A Fuzzy ok pj Fuzzy oká puó kövkzõ dz Podukó, zbáypú mûköd, d: zbáyok fodá fuzzy ÉS, fuzzy VAGY ok mûvkk özköö fuzzy váozó = yv k bozá áók vk, myk k fuzzy váozóhoz ozó fzk váozó (x) kuá k yv khz ozó füvy yü háozzák m A fod ok kfjz dõ vy, zá k fuzzy ÉS,, VAGY ok mûvk mzk fhzáááv zámíjuk z z kövkzmy od vy yb A B Fuzzy ÉS mûv mz (C= A B): µ C (x)= m µ A (x), µ B (x), x X Fuzzy VAGY muv mz (C= A B): µ C (x)= mx µ A (x), µ B (x), x X A B A B ddudá Lázó
4/ 42 ddudá Lázó A Fuzzy ok pj Fuzzy oká puó kövkzõ dz A kövkzmy odo y fuzzy váozó = yv k áó á, myk vy, zák myzk fod mháozo kk Az öz zbáy yz mûködk fzk váozók, m bmõ yk fhzáááv kokív dö hoz A kokív dö dmy fuzzy yv kk füvyk fhzáááv, fuzzy váozó b z vy kkõ fzk váozó vó á, ú dfuzzfkáá yjük A dfuzzfkáá módz: Tüközppo mháozá (jdbb jáá) Tá füvy mxmumok úyozo áák mháozááv A yobb vyû kövkzmy-füvy mxmumáv Foá: Edy F: A hoó mdzm fomk zköz; fomáó dzk Mko, 1997
A Fuzzy ok pj Fuzzyfkáá, dfuzzfkáá If Záhydmy = Jó ÉS Eõdááoá = Rk h Vzjy = J If Záhydmy = Közp ÉS Eõdááoá = Gyko h Vzjy = Jó 4/ 43 ddudá Lázó Záhydmy Közp Jó Kváó pozám Záhydmy Közp Jó Kváó pozám Eõdááoá Rk Gyko ó Eõdááoá Rk Gyko ó
A Fuzzy ok pj Fuzzy zbáyozódz váz Fuzzy yv kk 1 Fuzzyfkáá M fzk kk Szbáybáz 2 Fuzzy kövkz Szbáyozo foym Fuzzy yv dmy kk 3 Dfuzzyfkáá Báídó fzk kk 4/ 44 ddudá Lázó